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Méthode de recueil et de traitements de données

Aix Marseille Université Faculté des Sciences du Sport

Ins:tut des Sciences du Mouvement

franck.buloup@univ-‐amu.fr julien.serres@univ-‐amu.fr

Master 1 op:on IEMH -‐ ISM Méthode de recueil et de traitement de données 1

Episode II

Plan


Deuxième par/e – Enregistrement sur ordinateur

①  L’étape de codage en détail : représenta/on binaire des nombres ②  Rela/ons cadence, durée d’acquisi/on, taille des enregistrements ③  Traitements de base, calcul numérique

Présenta/on, objec/fs


ORDINATEUR

Signal

Capteurs Mesurande

Monde numérique

Monde analogique

Numérique (binaire)

Traitement

Acquisi/on

Amplifica:on Echan:llonnage Quan:fica:on

Codage



Π

# G …

AMPLI CAN n bits



Π

# G …

AMPLI CAN n bits

?

L’étape de codage en détail – Rappels


Le système décimal – Nombres en/ers posi/fs

Dix symboles : 0, 1 … 9 Numéra/on de posi/on ó développement décimal



Développer les nombres N10 = 11563 N10 = 4367 N10 = 903





N10 = 1×104 + 1×103 + 5×102 + 6×101 + 3×100

On note le nombre N avec un indice 10 pour indiquer la base



N10 = an-‐1an-‐2…a1a0

N10 = an-‐1 × 10n-‐1 + an-‐2 × 10n-‐2 … a1 × 10 + a0



On note le nombre N avec un indice 10 pour indiquer la base

L’étape de codage en détail – Binaire


Le système binaire – Nombres en/ers posi/fs On u/lise exactement les mêmes principes que le système

décimal, avec une base deux (puissances de deux) Il y aura donc uniquement deux symboles : 0 et 1

N2 = an-‐1an-‐2…a1a0

N10 = an-‐1 × 2n-‐1 + an-‐2 × 2n-‐2 … a1 × 2 + a0

L’étape de codage en détail – Binaire


Exprimer les nombres suivants en binaire N10 = 12 N10 = 43 N10 = 52

L’étape de codage en détail – Codage naturel


Le système binaire – CAN et Codage naturel

On fait correspondre la valeur la plus pe/te à 0 et la valeur la plus grande au nombre total de valeurs moins une

Vmin

Vmax -‐ q

…

N valeu

rs

0

N-‐1

N = 2n



Un CAN à codage naturel sur 3 bits (!) dont la gamme est [-‐10V , +10V]

donne un code de 101

A quelle valeur quan/fiée de la tension d’entrée correspond ce code ?

A quelle intervalle de tension

appartenait la tension d’entrée Vin avant quan/fica/on ?




Inconvénient du codage naturel : arithmé/que binaire impossible

L’étape de codage en détail – Codage complément à 2


Addi/on binaire

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Le système binaire – CAN et Codage complément à deux

Complément à deux : Inversion bit à bit et ajout de 1 sans garder la retenue finale

L’étape de codage en détail – Codage complément à 2



On fait correspondre la valeur la plus pe/te à l’opposé du nombre total de valeurs sur deux et la valeur la plus grande

au nombre total de valeurs sur deux moins une

Vmin

Vmax -‐ q …

N valeu

rs

-‐N/2

N/2-‐1

N = 2n

L’étape de codage en détail




Taille du mot binaire délivré : 8, 12, 14, 16, 24




Codage majoritairement u/lisé Taille du mot binaire délivré : 8, 12, 14, 16, 24







Codage majoritairement u/lisé Taille du mot binaire délivré : 8, 12, 14, 16, 24




Représenta/on des nombres dans un ordinateur

Nombres en/ers : Complément à deux Nombre à virgule flomante : norme IEEE754 Taille du mot binaire u/lisé : 8, 16, 32, 64



A votre avis, quand est apparu le système binaire ?

Plan


Troisième par/e – Enregistrement sur ordinateur


Rela/on Cadence, durée etc.


Débit binaire

Quan/té de données transmises par unité de temps Mesuré en bits ou échan/llons par seconde

Tout système d’acquisi/on possède un débit binaire

maximum



Débit binaire


A quelles grandeurs importantes est lié ce débit ?

Fréquence d’échan/llonnage Taille, en bits, d’un échan/llon Nombre d’entrées acquises



Donner la rela/on liant le débit D à la fréquence d’échan/llonnage Fe et aux nombre de bits n et

d’entrées NBInputs



Débit binaire


D = n∗NBInputs∗Fe en bits / s

26



On acquière les huit voies en 12 bits. Quelle est la fréquence d’échan/llonnage max ?

En 14 bits ?

27



On acquière ces entrées pendant une durée T. Quelle est le nombre N de bits recueillis dans les

deux cas (12 et 14 bits) ? Quelle est la taille des fichiers de sauvegarde ?



Quan/té N de bits acquis pendant T secondes

N = D T

N = n∗NBInputs∗Fe *T

Plan


Troisième par/e – Enregistrement sur ordinateur


Traitements de base


No/on de série temporelle

C’est une suite de valeurs numériques représentant l’évolu/on d’une grandeur au cours du temps

C’est typiquement ce que l’on ob/ent une fois les enregistrements terminés

0 Te 2Te 3Te 4Te 5Te … sO s1 s2 s3 s4 s5 …

Traitements de base


Moyenne

Rapport de la somme des valeurs de la série temporelle au nombre de ces valeurs

ó moyenne empirique ó  moyenne arithmé/que

s = 1N

sii=0

N−1

∑ =1N

s0 + s1 +...+ sN−2 + sN−1( )

Traitements de base


Variance et écart type

Mesure de dispersion de la série temporelle Souvent noté σ2 et σ respec/vement

Variance

Moyenne du carré des écarts à la moyenne

Écart type

Racine carré de la variance

33

Variance

Écart type

Traitements de base


σ 2 =1N

si − s( )2i=0

N−1

∑

σ =1N

si − s( )2i=0

N−1

∑

Traitements de base


Traitement temps différé

Ces calculs sont uniquement possibles lorsque les enregistrements sont terminés

Traitements de base


Traitement temps différé

Ces calculs sont uniquement possibles lorsque les enregistrements sont terminés

Traitement temps réel

Quelques fois il est nécessaire d’effectuer des calculs « au fil de l’eau » : en temps réel

Equa/on aux différences ó

Equa/on récurrente

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