-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 1
BAB II
PENELITIAN KORELASIONAL
A. PENGERTIAN
Kata korelasi berasal dari bahasa Inggris correlation. Dalam
bahasa
Indonesia diterjemahkan dengan: hubungan, atau saling hubungan,
atau hubungan timbal balik. Dalam ilmu statistik istilah korelasi
diberi pengertian sebagai hubungan antar dua variabel atau
lebih(Sudijono, 2003)
Peter (2000) mengemukakan bahwa hubungan antar dua variabel
dikenal dengan istilah Bivariate Correlation, sedangkan hubungan
antar lebih dari dua variabel disebut Multivariate Correlation
Definisi di atas dapat diilustrasikan lebih dalam seperti
berikut:
Hubungan antar dua variabel misalnya, hubungan atau korelasi
antara prestasi belajar (variabel X) dan kerajinan kuliah (variabel
Y); maksudnya bahwa prestasi belajar ada hubungannya dengan
kerajinan kuliah. Hubungan antar lebih dari dua variabel, misalnya
hubungan antara prestasi belajar (variabel X) dengan kerajinan
kuliah (variabel Y1), keaktifan mengunjungi perpustakaan (variabel
Y2) dan keaktifan berdiskusi (variabel Y3), lebih jelasnya
perhatikan diagram berikut:
Bivariate correlation: X Y
Y Multivariate Correlation: X Y
Y
Dalam contoh di atas, variabel prestasi belajar (variabel X)
adalah variabel dependen atau variabel yang dipengaruhi, sedangkan
variabel kerajinan kuliah(variabel Y1), keaktifan mengunjungi
perpustakaan (variabel Y2) dan keaktifan berdiskusi (variabel Y3)
adalah independent variable atau variabel bebas dalam arti berbagai
macam variabel yang dapat mempengaruhi prestasi belajar.
Demikian gambaran singkat mengenai pengertian korelasi. Namun
untuk
menemukan arti yang lebih komprehensif dapat dijelaskan lebih
luas menganai penelitian korelasional. Penelitian korelasional
adalah penelitian yang dirancang untuk menentukan tingkat hubungan
variabel-variabel yang berbeda dalam suatu populasi. Sifat-sifat
perbedaan kritis adalah usaha untuk menaksir hubungan dan bukan
diskripsi saja (Fox, 1969).
Melalui penelitian tersebut dapat dipastikan berapa besar
yang
disebabkan oleh satu variabel dalam hubungannya denganvariasi
yang disebabkan oleh variabel lain. Disini, penggunaan pengukuran
korelasi adalah untuk menentukan besarnya arah hubungan.
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 2
Menurut Gay (1981:182)penelitian korelasional kadang-kadang
diperlakukan sebagai penelitian deskriptif, terutama disebabkan
penelitian korelasional mendeskripsikan sebuah kondisi yang telah
ada. Menurut dia, bagaimanapun, kondisi yang didiskripsikan berbeda
secara nyata dari kondisi yang biasanya didiskripsikan dalam
laporan diri atau studi observasi; suatu studi korelasional
mendeskripsikan, dalam istilah kuanitatif tingkatan di mana
variabel-variabel tersebut berhubungan.
Sementara Sutrisno (2007:167), Penelitian korelasional
melibatkan
pengumpulan data untuk menentukan apakah, dan untuk tingkatan
apa, terdapat hubungan antara dua atau lebih variabel yang
dikuantitatifkan. Tingkatan hubungan diungkapkan sebagai suatu
koefesien korelasi- yaitu alat statistik untuk menerangkan keeratan
hubungan antara dua variabel atau lebih. Jika terdapat hubungan
antara dua variabel, maka itu berarti bahwa skor di dalam rentangan
tertentu pada suatu pengukuran berasosiasi dengan skor di dalam
rentangan tertentu pada pengukuran yang lain. Sebagai contoh,
terdapat korelasi antara inteligensi dan prestasi akademik; subjek
yang skornya tinggi pada tes inteligensi cenderung memiliki
rata-rata prestasi akademik yang tinggi pula, sebaliknya subyek
yang skornya rendah pada tes inteligensi cenderung pula memiliki
rata-rata prestasi akademik yang rendah. Tujuan studi korelasional
adalah untuk menentukan hubungan antara variabel, atau untuk
menggunakan hubungan tersebut untuk membuat prediksi.
Penelitian korelasional menggambarkan suatu pendekatan umum
untuk
penelitian yang berfokus pada penaksiran pada kovariasi di
antara variabel yang muncul secara alami. Tujuan penelitian
korelasional adalah untuk mengidentifikasi hubungan prediktif
dengan menggunakan teknik korelasi atau teknik statistik. Hasil
penelitian korelasional juga mempunyai implikasi untuk pengambilan
keputusan (Zechmester, 2000:1)
Studi hubungan biasanya menyelidiki sejumlah variabel yang
dipercaya
berhubungan dengan suatu variabel mayor, seperti hasil belajar
sebagaimana dalam contoh di atas. Variabel yang ternyata tidak
mempunyai hubungan yang tinggi dieliminasi dari perhatian
selanjutnya; variable yang mempunyai hubungan yang tinggi
disarankan untuk diteliti lebih lanjut dengan metode kausal
komparatit (expost facto) atau metode eksperimental untuk
menentukan jika hubungan tersebut adalah kausal.
Sebagai contoh, terdapat fakta bahwa hubungan antara konsep diri
dan
hasil belajar tidak mengimplikasikan bahwa konsep diri
mempengaruhi hasil belajar atau hasil belajar mempengaruhi konsep
diri. Tanpa memperhatikan apakah hubungan bersifat sebab-akibat,
eksistensi hubungan yang tinggi mengizinkan adanya prediksi.
Studi korelasional melengkapi penaksiran seberapa tepat hubungan
dua
variabel. Jika dua variabel mempunyai hubungan yang tinggi,
koefesien korelasi mendekati +1,00 (atau-1,00) akan diperoleh; jika
dua variable tidak mempunyai hubungan, maka suatu koefesien
mendekat 0,00 akan ditemukan. Semakin
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 3
tinggi hubungan dua variabel, semakin akurat prediksi yang
didasarkan pada hubungan tersebut. Sementara untuk hubungan yang
agak sempurna, sejumlah variabel cukup memadai untuk membolehkan
prediksi yang bermanfaat (Gay, 1981:184)
Dalam penelitian korelasional harus dikumpulkan dua atau
lebih
perangkat nilai dari sebuah sampel peserta, lalu dihitung
hubungan antara perangkat-perangkat tersebut. Misalnya, seorang
peneliti hendak menguji hepotesis tentang hubungan antara
kreativitas dan kemampuan mental antara sampel mahasiswa, kemudian
nilai dari dua variabel tersebut dikumpulkan, lalu dihitung
korelasi koefesien antara dua perangkat itu.
Berkaitan dengan hal tersebut, Sevilla at,al. (2006) menyatakan
bahwa
untuk penelitian hipotesis seperti itu dapat digunakan teknik
korelasi. Caranya dengan mengukur sejumlah variabel dan kemudian
menghitung koefesien korelasi di antara variabel tersebut untuk
menentukan variabel mana yang mempunyai hubungan. Tujuan umum
penelitian semacam ini adalah untuk menjelajahi variabel-variabel
yang mempunyai hubungan yang dapat diidentifikasikan.
Dalam penelitian dengan uji-hipotesis, seseorang haruslah
telah
mempunyai dasar harapanbahwa mereka dapat mengamati hubungan
antara variabel-variabel yang diselidiki. Variabel yang dipilih
didasari oleh teori yang dibangun terdahulu sehingga arah pertalian
yang diharapkan dapat diasumsikan.
Penelitian korelasional tidak memerlukan sampel yang besar.
Diasumsikan jika ada pertalian, maka akan merupakan bukti bahwa
sampel yang digunakan adalah mewakili populasi yang diselidiki dan
instrumen yang digunakan dapat dipercaya dan sahih. Oleh karena
itu, yang sangat penting dalam dalam penelitian ini adalah memilih
dan mengembangkan instrumen. Hubungan atau pertalian secara
signifikan dapat diperoleh bila instrumen yang digunakan reliable
dan valid dalam mengukur variabel-variabel yang diselidiki (Emzir,
2010
Sebelum mengakhiri pembahasan ini, penulis ingin mengajak
pembaca
membahas sedikit tentang penelitian survey. Menurut Zechmester
(2000), penelitian survey mengilustrasikan prinsip-prinsip
penelitian korelasional dan melengkapinya dengan cara yang tepat
dan efektif untuk mendeskripsikan pemikiran, pendapat, dan perasaan
orang. Berbagai survey berbeda dalam tujuan dan ruang lingkup,
tetapi secara umum semuanya melibatkan sampling. Hasil yang
diperoleh untuk suatu sample yang dipilih secara hati-hati
dipergunakan untuk mendeskripsikan seluruh populasi objek
penelitian yang menarik perhatian. Survey juga melibatkan
penggunaan suatu set pertanyaan awal yang pada umumnya berbentuk
kuesioner.
Dengan demikian, jika digabungkan antara pandangan
Zechmester
(2000) pada alinea sebelumnya dengan pendapat Gay (1981:182) di
awal
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 4
pembahasan yang menyatakan bahwa penelitian korelasional
kadang-kadang diperlakukan sebagai penelitian deskriptif, terutama
disebabkan penelitian korelasional mendeskripsikan sebuah kondisi
yang telah ada. Maka dapat disimpulkan bahwa berbagai macam dan
jenis penelitian dapat dikategorisasikan ke dalam penelitian
deskriptif jika tujuan utama dari penelitian tersebut adalah
mendeskripsikan.
Kiranya, perlu dinukil kembali taksonomi pemecahan masalah
dalam
penelitian sebagaimana yang diungkapkan oleh Dwiyogo (2010yaitu:
tujuan akhir penelitian adalah untuk menarik kesimpulan, untuk
membuat keputusan, untuk menghasilkan produk, dan untuk mengadakan
perbaikan. Sedangkan jika dilihat dari jenis analisis datanya, maka
penelitian itu dapat dikategorikan sebagai 1) penelitian untuk
menggambarkan atau mendiskripsikanfenomena dengan jenis analisisnya
deskriptif kuantitatif, 2) penelitian untuk menghubungkan antar
variabel, analisisnya adalah analisis korelasional, dan 3)
penelitian untuk membedakan atau menemukan perbedaan diantara
berbagai variabel penelitian, maka jenis analisisnya adalah
analisis komparatif.
Sedangkan Tuckman, B.W. (1978). Dalam bukunya Conducting
Educational Research mengelompokkan beberapa teknik analisis
statistik inferensial berdasarkan tujuan penelitian dan pendekatan
dalam statistik inferensial, sebagaimana dalam table 2 berikut:
Pendekatan
dalam Statistik
inferensial
Tujuan penelitian
Menguji Hubungan Menguji Perbedaan
Statistik parametric
Korelasi product moment
Uji-t students
Korelasi parsial ANAVA Regresi ANAKOVA Analisis Faktor MANOVA
Analisis Kanonik MANACOVA
Statistik Non-Parametrik
Korelasi tata jenjang Spearmen
Chi Kuadrat
Korelasi tata jenjang Kendall
Tes Kolmogorov-Smirnov
Korelasi biserial Tes McNemar Korelasi Point Biserial Tes
Wilcoxon Korelasi tetrachoric Tes U Mann-Whitney Korelasi
Kontingency Tes Wald Wolffowitz Koefesien Phi Tes Q Cohran
Koefesien Cramer ANAVA Friedman Kruskal Walls
Tabel 2. Diadopsi dari Tuckman, B.W. 1978. Conducting
Educational Research.
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 5
B. ARAH, PETA, DAN ANGKA KORELASI Untuk memberikan gambaran yang
utuh mengenai penelitian korelasional, maka perlu juga dibahas
hal-hal yang berkaitan dengan jenis penelitian ini. 1. Arah
Korelasi
Hubungan antar variabel itu jika ditilik dari segi arahnya,
dapat
dibedakan menjadi dua macam, yaitu: hubungan yang sifatnya satu
arah, dan hubungan yang sifatnya berlawanan arah. Hubungan yang
bersifat searah diberi nama korelasi positif, sedangan hubungan
yang sifatnya berlawanan arah disebut korelasi negatif(Borg &
Gall, 1989)
Disebut korelasi positif jika dua variabel atau lebih yang
berkorelasi
berjalan parallel; artinya bahwa hubungan tersebut menunjukkan
arah yang sama. Misalnya, apabila variabel X mengalami kenaikan
atau pertambahan, akan diikuti pula dengan kenaikan atau
pertambahan pada variabel Y, atau sebaliknya. Contohnya, kenaikan
harga BBM diikuti dengan kenaikan ognkos angkutan; sebaliknya jika
harga BBM rendah, maka ongkos angkutan pun murah (rendah). Dalam
bidang pendidikan misalnya, terdapat relasi positif antara nilai
hasil belajar Matematika dan nilai hasil belajar Fisika, Kimia, dan
Biologi.
Disebut korelasi negatif jika dua variabel atau lebih yang
berkorelasi
itu berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan atau
berbalikan. Hal ini berarti bahwa kenaikan atau pertambahan pada
variabel X akan diikuti dengan penurunan atau pengurangan pada
variabel Y. misalnya, makin meningkatnya kesadaran hokum di
kalangan masyarakat diikuti dengan makin menurunnya angka kejahatan
atau angka pelanggaran; makin giat berlatih makinsedikit kesalahan
yang diperbuat oleh seseorang; makin kurang dihayati ajaran agama
oleh para remaja akan diikuti oleh makin meningkatnya frekwensi
kenakalan remaja; atau sebaliknya.Pernyataan tersebut dapat
dibuatkan bagan seperti berikut:
Korelasi Positif Korelasi Negatif
VX VY VX VY VX VY VX VY
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 6
2. Peta Korelasi
Arah hubungan variabel yang dicari korelasinya, dapat diamati
melalui sebuah peta atau diagram yang dikenal dengan istilah Peta
Korelasi. Dalam peta korelasi itu dapat dilihat pencaran titik atau
moment dari variabel yang sedang dicari korelasinya. Karena itu
peta korelasi juga disebut Scatter Diagram (Diagram Pencaran
Titik)
Borg & Gall dalam Sudijono (2003) dan Arikunto (2006),
mendiskripsikan ciri-ciri yang yang terkandung dalam peta korelasi,
yaitu: a. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan
korelasi positif
maksimal, atau korelasi positif tertinggi atau korelasi positif
sempurna, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi akan
membentuk satu buah garis lurus yang condong kearah kanan (apabila
dihubungkan antara satu dengan yang lain).
b. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan
korelasi negatif maksimal, atau korelasi negatif tertinggi atau
korelasi negatif sempurna, maka pencaran titik yang terdapat pada
peta korelasi akan membentuk satu bua garis lurus yang condong
kearah kiri (apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain).
c. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y termasuk
korelasi positif yang tinggi atau kuat, maka ada peta korelasi
pencaran titiknya sedikit mulai menjauh garis linier, yaitu titik
tersebut terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut,
dengan kecondongan kearah kanan.
d. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y termasuk
korelasi negatif yang tinggi atau kuat, maka ada peta korelasi
pencaran titiknya sedikit mulai menjauh garis linier, yaitu titik
tersebut terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut,
dengan kecondongan kearah kiri.
e. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y termasuk
korelasi positif maupun negatif dikatakan sebagai korelasi yang
cukup atau sedang dan korelasi rendah atau lemah, maka pencaran
titik pada peta korelasi itu semakin jauh tersebar/menjauhi garis
linier, sebagaimana diagram berikut:
3. Angka Korelasi
Tinggi rendah, kuat lemah atau besar kecilnya suatu korelasi
dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya suatu angka
(koefesien) yang disebut Angka Indeks Korelasi atau Coeffesient of
Correlation.
Jadi Angka Indeks Korelasi adalah sebuah angka yang dapat
dijadikan petunjuk untuk mengetahui seberapa besar kekuatan
korelasi di antara variabel yang sedang diselidiki
korelasinya.Angka korelasi biasanya diberi lambang dengan huruf
tertentu; misalnya rxy sebagai lambang koefesien
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 7
korelasi pada teknik korelasi product moment, p (baca Rho)
sebagai lambang koefesien korelasi pada teknik korelasi tata
jenjang (baca Phi) sebagai lambang koefesien korelasi pada teknik
korelasi Phi, C atau KK sebagai lambang koefesien korelasi pada
teknik korelasi Kontingensi, dan lain-lain.
Angka korelasi itu besarnya berkisar antara 0 (nol) sampai
dengan + 1,00; artinya bahwa angka korelasi itu paling tinggi
adalah +1,00 dan paling rendah adalah 0. Jika dalam perhitungan
diperoleh angka korelasi lebih dari 1,00 hal itu merupakan petunjuk
bahwa dalam perhitungan tersebut telah terjadi kesalahan.
Korelasi antara variabel X dan variabel Y disebut korelasi
positif apabila angka indeks bertanda plus; misalnya: rxy = +
0,235; rxy = + 0,751 dan sebagainya. Sebaliknya apabila angka
indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y bertanda minus,
maka korelasi yang demikian disebut korelasi negatif; misalnya: rxy
= - 115; rxy = - 0,587
Antara variabel X dan variabel Y dikatakan tidak ada hubungannya
jika angka indeks korelasinya = 0.
Angka indeks korelasi yang diperoleh dari proses perhitungan itu
sifatnya relative, yaitu angka yang fungsinya melambangkan indeks
hubungan antar variabel yang dicari korelasinya. Jadi angka
korelasi itu bukanlah angka yang bersifat eksak, atau angka yang
merupakan ukuran pada skala linier yang memiliki unit-unit yang
sama besar, sebagaimana yang terdapat pada mistar pengukur panjang
(mistar penggaris).
Misalnya, angka korelasi antara variabel X dana variabel Y =
0,75 (rxy = 0,75), sedangkan korelasi antara variabel Y dan
variabel Z = 0,25 (ryz = 0,25). Disini kita tidak dapat menyatakan
bahwa: rxy = 3 kali lipatnya rxz atau menyatakan bahwa ryz = 1/3
nya rxy.
C. Proses Dasar Penelitian Korelasional
Menurut Gay (1981) studi hubungan dan studi prediksi
mempunyai
karakteristik unik yang membedakan keduanya, proses dasar
keduanya sama. Lebih lanjut ia menjelaskan prosedur dasar
penelitian korelasional yang meliputi: Pemilihan Masalah, sampel
dan pemilihan instrument, desain dan prosedur, dan teknik analisa
data serta interpretasi. Kesemuanya dijelaskan sebagai berikut: 1.
Pemilihan Masalah
Studi korelasional dapat dirancang untuk menentukan variabel
mana dari
suatu daftar yang mungkin berhubungan maupun untuk menguji
hipotesis mengenai hubungan yang diharapkan. Variabel yang
dilibatkan harus diseleksi berdasarkan penalaran deduktif dan
penalaran induktif. Dengan kata lain, hubungan yang akan diselidiki
harus didukung oleh teori atau diturunkan dari pengalaman.Contoh
masalah penelitian korelasional
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 8
Judul penelitian: Kualitas pelayanan Karyawan Administrasi
Akademik di PT A Masalah Penelitian: a. Apakah terdapat hubungan
pengetahuan administrasi akademik dengan
kualitas pelayanan karyawan? b. Apakah terdapat hubungan
komunikasi interpersonal dengan kualitas
pelayanan karyawan? c. Apakah terdapat hubungan pengetahuan
administrasi akademik,
komunikasi interpersonal, dan kemampuan berfikir mekanik dengan
kualitas pelayanan karyawan?
Dari beberapa contoh pertanyaan diatas jelaslah bahwa pemilihan
masalah dalam penelitian korelasional harus menggambarkan hubungan
antara satu atau lebih variabel (Variabel Independen) dengan
variabel yang lain (Variabel Dependen)
2. Sampel dan Pemilihan Instrumen
Sampel untuk studi korelasional dipilih dengan menggunakan
metode
sampling yang dapat diterima, dan 30 subjek dipandang sebagai
ukuran sampel minimal yang dapat diterima. Sebagaimana suatu studi,
adalah penting untuk memilih dan mengembangkan pengukuran yang
valid dan reliable terhadap variabel yang akan diteliti. Jika
variabel yang tidak memadai dikumpulkan, koefesien korelasi yang
dihasilkan akan mewakili estimasi tingkat korelasi yang tidak
akurat. Selanjutnya, jika pengukuran yang digunakan tidak secara
nyata mengukur variabel yang diinginkan, koefesien yag dihasilkan
tidak akan mengindikasikan hubungan yang diinginkan.
Sebagai contoh; Seorang peneliti ingin menentukan hubungan
antara hasil belajar matematika dengan hasil belajar fisika. Jika
dia memilih dan menggunakan tes keterampilan berhitung yang valid
dan reliable serta tes hasil belajar fisika yang juga valid dan
reliabel, koefesien korelasi yang dihasilkan tidak akan menjadi
estimasi akurat dari hubungan yang diinginkan. Hal ini dikarenakan
keterampilan berhitung hanya merupakan satu jenis hasil belajar
matematika; koefesien korelasi yang dihasilkan akan mengindikasikan
hubungan antara hasil belajar fisika dan satu jenis dari hasil
belajar matematika yaitu keterampilan berhitung. Oleh karena itu,
pemilihan dan penggunaan instrument yang valid dan reliable harus
diperhitungan dengan hati-hati untuk tujuan penelitian
tersebut.
3. Desain dan Prosedur
Desain korelasional dasar tidaklah rumit; dua atau lebih skor
yang diperoleh dari setiap jumlah sampel yang dipilih, satu skor
untuk setiap variabel yang diteliti, dan skor berpasangan kemudian
dikorelasikan. Koefesien korelasi yang dihasilkan mengindikasikan
tingkatan/derajat hubungan antara kedua variabel tersebut. Studi
yang berbeda menyelidiki sejumlah variabel, dan
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 9
beberapa penggunaan prosedur statistik yang komplek, namun
desain dasar tetap sama dalam semua studi korelasional.
4. Teknik Analisis Korelasional
Teknik analisa korelasional ialah teknik analisa statistik
mengenai hubungan antar dua variabel atau lebih. Adapun tujuan
analisis adalah: a. Ingin mencari bukti (berlandaskan pada data
yang ada), apakah memang
benarr antara variabel yang satu dengan variabel yang lain
terdapat hubungan atau korelasi.
b. Ingin menjawab pertanyaan apakah hubungan antar variabel itu
(jika memang ada hubungannya), termasuk hubungan yang kuat, cukupan
ataukah lemah
c. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian (secara matematis),
apakah hubuungan antar variabel itu perupakan hubungan yang berarti
atau meyakinkan (signifikan) ataukah hubungan yang tidak berarti
atau tidak meyakinkan.
Teknik analisa korelasional sebagaimana yang telah sedikit
diungkap
di atas -dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu Teknik
analisa Korelasional Bivariat dan Teknik Analisa Multivariat.
Sebagaimana dalam table berikut:
Tabel 3: pembagian teknik analisa Korelasional
Teknik Analisa Korelasi Bivariat
Teknik Analisa Korelasi Multivariat
Korelasi product moment Korelasi parsial Korelasi tata jenjang
Spearmen Korelasi Regresi Ganda Korelasi tata jenjang Kendall
Analisis Faktor Korelasi biserial Korelasi Kanonikal Korelasi Point
Biserial Korelasi tetrachoric Korelasi Kontingency Korelasi
Koefesien Phi Korelasi Koefesien Cramer Korelasi Rasio Pengembangan
oleh penulis dari Tuckman, B.W. 1978. Conducting Educational
Research. New York: Harcout Brace Jovanovich, Publisher
Teknik korelasi parsial digunakan untuk mengetahui hubungan
antara dua variabel, sedangkan efek variabel ketiga ditekan. Teknik
korelasi ganda digunakan untuk menentukan hubungan antara satu
variabel bebas dengan beberapa variabel bebas yang telah digabung.
Teknik korelasi kanonikal digunakan apabila variabel terikatnya
terdiri atas sub-sub variabel. Teknik analisis factor digunakan
untuk mengelompokkan sejumlah
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 10
variabel menjadi beberapa kelompok atau variabel baru
(Suryabrata, 1998) dan Sudijono (2003).
5. Proses Analisis Data dan Interpretasi
Bila dua variabel dikorelasikan hasilnya adalah koefesien
korelasi. Suatu koefesien korelasi disimbolkan dengan angka
decimal, antara 0,00 dan +1,00, atau 0,00 dan 1,00, yang
mengindikasikan derajat hubungan dua variabel. Jika koefesien
mendekati +1,00; kedua variabel tersebut mempunyai hubungan
positif. Hal ini berarti bahwa seseorang dengan skor yang tinggi
pada suatu variabel akan memiliki skor yang tinggi pula pada
variabel lain. Dan seseorang dengan skor rendah pada satu variabel
akan memiliki skor yang rendah pada sutau variabel yang lain. Suatu
peningkatan pada suatu variabel berhubungan/diasosiasikan dengan
peningkatan pada variabel lain. Jika koefesien korelasi tersebut
mendekati 0,00, kedua variabel tidak berhubungan. Hal ini berarti
bahwa skor seseorang pada suatu variabel tidak mengindikasikan skor
orang tersebut pada variabel lain.
Jika koefesien tersebut mendekati -1,00, kedua variabel
memiliki
hubungan yang sebaliknya (negatif). Hal ini berarti bahwa
seorang dengan skor tinggi pada suatu variabel akan memiliki skor
rendah pada variabel lain. Peningkatan pada suatu variabel akan
diasosiasikan dengan penurunan pada variabel lain,dan sebaliknya
(Gay,1981)
Menurut Emzir (2010), Interpretasi suatu koefesien korelasi
tergantung pada bagaimana ia akan digunakan. Dengan kata lain
seberapa besar ia diperlukan agar bermanfaat tergantung pada tujuan
perhitungannya. Dalam studi yang dirancang untuk menyelidiki
hubungan yang dihipotesiskan, suatu koefesien korelasi
diinterpretasikan dalam istilah signifikansi statistiknya.
Signifikansi statistik mengacu pada apakah koefesien yang diperoleh
berbeda secara nyata dari zero (0) dan mencerminkan sutau hubungan
yang benar, bukan suatu kemungkinan hubungan. Keputusan berdasarkan
signifikansi statistik dibuat pada suatu level kemungkinan
(probability) yang diberikan.
Jadi, berdasarkan ukuran sampel yang diberikan, seorang peneliti
tidak diperkenankan untuk secara langsung menentukan secara positif
apakah ada atau tidak ada hubungan yang benar antara dua variabel,
tetapi dapat dikatakan bahwa secara probabilitas ada atau tidak ada
hubungan.
Sementara untuk menentukan signifikansi statistik maka harus
dikonsultasikan pada table yang dapat mengatakan tentang
sebeberapa besar koefesien yang diperlukan untuk menjadi signifikan
pada level probabilitasdan ukuran sampel yang diberikan.
Untuk level probabilitas yang sama, atau level signifikansi yang
sama, koefesien yang besar diperlukan bila sampel yang lebih kecil
dilibatkan. Secara
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 11
umum, memiliki lebih banyak bukti dalam koefesien yang
didasarkan pada 100 subjek daripada 10 subjek.
Contoh, pada level Bukti 95%, dengan 10 kasus, seorang peneliti
akan memerlukan sekurangnya koefesien 0,6319 agar dapat
menyimpulkan eksistensi suatu hubungan; di pihak lain, dengan 102
kasus, seorang peneliti hanya memerlukan koefesien 0,1946. Konsep
ini berarti bahwa seorang peneliti memperhatikan kasus tersebut
ketika dia akan mengumpulkan data pada setiap anggota populasi,
bukan hanya sampel. Dalam kasus ini, tidak ada kesimpulan yang
dilibatkan, dan tanpa memperhatikan seberapa kecil koefesien
korelasi yang ada, itu akan mewakili derajat koefesien yang benar
antara variabel untuk populasi tersebut.
Ketika penginterpretasian suatu koefesien korelasi dilakukan,
peneliti harus selalu ingat bahwa dia hanya berbicara tentang suatu
hubungan,bukan hubungan sebab akibat (Causal Correlation).
Koefesien korelasi yang signifikan mungkin menyarankan hubungan
sebab akibat tetapi tidak menetapkannya. Hanya ada satu cara untuk
menetapkan hubungan sebab akibat, yaitu eksperimen. Bila seseorang
menemukan hubungan yang dekat antara dua variabel, hal itu sering
menjadi pemicu untuk menyimpulkan bahwa satu menyebabkan yang lain.
Dalam kenyataannya, itu hal itu mungkin tidak saling mempengaruhi;
mungkin terdapat variabel ketiga yang mempengaruhi kedua variabel
tersebut. (Emzir,2010:46).
D. Aplikasi Teknik Analisa Korelasional
Di atas telah disinggung sedikit mengenai beberapa teknik
analisa korelasional baik yang berupa bivariat maupun yang
multivariate. Dalam pembahasan di sub bab ini hanya akan diKorelasi
Tata Jenjang, dan Korelasi Point Biserial.
1. Korelasi Product Moment
Product Moment Correlation atau Product of the Moment
Correlation
adalah salah satu teknik untuk mencari korelasi antar dua
variabel yang kerap kali digunakan. Teknik korelasi ini
dikembangkan oleh Karl Pearson, yang karenanya sering disebut
dengan istilah Teknik Korelasi Pearson. Sedangkan disebut Product
Moment Correlation karena koefesien korelasinya diperoleh dengan
cara mencari hasil perkalian dari moment-moment variabel yang
dikorelasikan (Product of the moment).
Teknik ini digunakan ketika berhadapan dengan kenyataan seperti;
variabel yang dikorelasikan berbentuk gejala atau data yang
bersifat continue, sampel yang diteliti mempunyai sifat homogen
atau mendekati homogeny, dan regresinya merupakan regresi linier.
Adapun lambang yang digunakan adalah r dan angka indeksnya dengan
huruf kecil dari huruf-huruf yang dipergunakan dalam
variabel-variabel. Misalnya variabel X dan variabel Y, maka angka
indeks korelasinya diberi lambang rxy.
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 12
Sementara untuk memberikan interpretasi terhadap Angka Indeks
korelsi r Product Moment ini adalah 1) dengan cara sederhana
(kasar) dan 2) dengan jalan berkonsultasi pada table Nilai r
Product Moment.
Dengan cara sederhana dapat digunakan pedoman atau ancer-ancer
sebagai berikut:
Besarnya r
product Moment
(rxy)
Interpretasi
0,00 0,20
Antara Variabel X dan variabel Y memang terdapat
korelasi, akan tetapi korelasi itu sangat lemah atau
sangat rendah sehingga korelasi itu diabaikan
(dianggap tidak ada korelasi
0,20 0,40
Antara Variabel X dan variabel Y memang terdapat
korelasi yang lemah atau rendah
0,40 0,70
Antara Variabel X dan variabel Y memang terdapat
korelasi yang sedang atau cukup
0,70 0,90
Antara Variabel X dan variabel Y memang terdapat
korelasi yang kuat atau tinggi
0,90 1,00
Antara Variabel X dan variabel Y memang terdapat
korelasi yang sangat kuat atau sangat tinggi
Cara kedua adalah dengan mengkonsultasikan pada table r, berikut
ini tabelnya.
df.
(degrees of freedom)
Atau
db (derajat bebas)
Banyaknya variabel yang dikorelasikan
2
Harga r pada taraf signifikansi
5% 1%
1 0,997 1,000
2 0,950 0,990
3 0,878 0,950
4 0,811 0,917
5 0,754 0,874
6 0,707 0,834
7 0,666 0,798
8 0,632 0,765
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 13
9 0,602 0,735
10 0,576 0,708
11 0,553 0,684
12 0,532 0,661
13 0,514 0,641
14 0,497 0,623
15 0,482 0,606
16 0,468 0,590
17 0,456 0,575
18 0,444 0,561
19 0,433 0,549
20 0,423 0,537
Apabilacara ke dua ini yang ditempuh, maka prosedur yang harus
dilalui secara berturut-turut adalah: a. Membuat hipotesa
Ha(hipotesa alternative) dan Ho (hipotesa Nihil
(Nul));
Contoh hipotesanya: Ha: Ada (terdapat) korelasi positif (atau
negatif) yang signifikan
antara variabel X dan variabel Y Ho: Tidak ada (tidak terdapat)
korelasi positif (atau negatif) yang
signifikan antara variabel X dan variabel Y
b. Menguji kebenaran atau kepalsuan dari hipotesa yang telah
diajukan
Tujuannya untuk mengetahui kebenaran apakah Ha atau Ho dengan
jalan membandingkan besarnya r yang telah diperoleh dalam proses
perhitungan atau r observasi (ro) dengan besarnya r yang tercantum
dalam table Nilai r Product Moment (rt), dengan terlebih dahulu
mencari derajat bebasnya (db) atau degrees of freedomnya 9df) yang
rumusnya adalah:
df = N nr df = degrees of freedom N = Number of class nr =
banyaknya variabel yang dikorelasikan
Dengan diperolehnya db atau df maka dapat dicari besarnya r yang
tercantum dalam table nilai r Product Moment, baik pada taraf
signifikansi 1% maupun 5%. Jika ro sama dengan atau lebih besar
dari pad art maka Hipotesa alternative (Ha) diterima berarti memang
benar antara variabel X dan variabel Y ada hubungan yang
signifikan, dan sebaliknya Ho ditolak
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 14
E. Contoh
Sekali lagi untuk memberikan gambaran yang utuh tentang
pembahasan
penelitian korelasional, maka penulis sengaja melengkapinya
dengan 2 (dua) Contoh 1;hasil penelitian disertasi. Contoh
penelitian disertasi diambil dari hasil karya Rusmini (2003) dan
Tjut Afrida (2006) 1. Judul Penelitian
Kualitas Pelayanan Karyawan administrasi akademik Di Perguruan
Tinggi A.
2. Masalah Penelitian a) Apakah terdapat hubungan pengetahuan
administrasi akademik dengan
kualitas pelayanan karyawan? b) Apakah terdapat hubungan
komunikasi interpersonal dengan kualitas
pelayanan karyawan? c) Apakah terdapat hubungan kemampuan
berfikir mekanik dengan
kualitas pelayanan karyawan? d) Apakah terdapat hubungan
pengetahuan administrasi akademik,
komunikasi interpersonal, dan kemampuan berfikir mekanik dengan
kualitas pelayanan karyawan)
3. Kajian Teoritis Teori-teori yang dikemukakan dalam penelitian
ini menyangkut variabel-variabel penelitian yang meliputi kualitas
pelayanan, pengetahuan administrasi akademik, komunikasi
interpersonal, dan kemampuan berfikir mekanik
4. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kajian teoritis dan
penyusunan kerangka berfikir tentang asumsi hubungan antara
variabel bebas dengan variabel terikat baik secara terpisah maupun
secara bersama-sama, maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian
ini adalah: a) Terdapat hubungan positif antara pengetahuan
administrasi akademik
dengan kualitas pelayanan b) Terdapat hubungan positif antara
komunikasi interpersonal dengan
kualitas pelayanan c) Terdapat hubungan positif antara kemampuan
berfikir mekanik dengan
kualitas pelayanan d) Terdapat hubungan positif antara
pengetahuan administrasi akademik,
komunikasi interpersonal, dan kemampuan berfikir mekanik dengan
kualitas pelayanan
e) Metodologi Penelitian
Penelitian menggunakan metode survey dengan pendekatan
korelasional. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah
pengetahuan administrasi akademik (X1), komunikasi interpersonal
(X2), dan kemampuan berfikir
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 15
mekanik (X3). Sementara itu variabel terikatnya adalah kualitas
pelayanan (Y). Penelitian ini dilakukan di Politeknik Kesehatan
Jakarta II dengan unit analisis karyawan administrasi akademik.
Penelitian ini dilakukan mulai dari bulan Januari sampai dengan
Juli 2003. Pengambilan sampel sebanyak 60 karyawan dilakukan dengan
metode random dari populasi karyawan administrasi akademik di
Politeknik Kesehatan Jakarta II yang berjumlah 121 orang dengan
tingkat pendidikan SMA. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan
data dari keempat variabel adalah daftar pernyataan dan pertanyaan.
Kualitas pelayanan karyawan sebagai variabel terikat didasarkan
pada penilaian mahasiswa, dengan cara masing-masing karyawan
dinilai oleh tiga orang mahasiswa (rater). Rater dipilih secara
acak sederhana. Skor kualitas pelayanan karyawan diperoleh
berdasarkan skor rata-rata dari ketiga penilai. Teknik analisis
data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik regresi
sederhana dan jamak, korelasi sederhana dan jamak, dan korelasi
parsial. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis , terlebih dahulu
dilakukan uji persyaratan analisis berupa uji normalitas dan uji
homogenitas.
f) Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis penelitan, maka didapatkan
temuan penelitian sebagai berikut: 1) Terdapat hubungan positif
yang sangat signifikan antara pengetahuan
administrasi akademik dengan kualitas pelayanan 2) Terdapat
hubungan positif yang sangat signifikan antara komunikasi
interpersonal dengan kualitas pelayanan 3) Terdapat hubungan
positif yang sangat signifikan antara kemampuan
berfikir mekanik dengan kualitas pelayanan 4) Terdapat hubungan
positif yang sangat signifikan antara pengetahuan
administrasi akademik, komunikasi interpersonal, dan kemampuan
berfikir mekanik dengan kualitas pelayanan
Dengan demikian, peneliti menyimpulkan bahwa kualitas pelayanan
karyawan di Politeknik Kesehatan Jakarta II dapat ditingkatan
dengan mengembangkan pengetahuan administrasi akade-mik, komunikasi
interpersonal, dan berfikir mekanik (Rusmini, 2003)
Contoh 2: contoh ini diringkaskan dari hasil penelitian
disertasi Tjut Afrida dalam bidang Manajemen Penelitian pada tahun
2006, dengan menggunakan analisis jalur (Path Analysis)
1. Judul Penelitian
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 16
Pengaruh Kecerdasan Emosional, Kemampuan Manajerial, dan
Kepemimpinan terhadap Efektifitas Kerja Kepala Sekolah SMA Negeri
Se-Provinsi Banten
2. Masalah Penelitian a) Apakah kecerdasan emosional berpengaruh
langsung terhadap
efektifitas kerja kepala sekolah? b) Apakah Kecerdasan emosional
berpengaruh langsung terhadap
kepemimpinan? c) Apakah kemampuan manajerial berpengaruh
langsung terhadap
efektifitas kerja kepala sekolah? d) Apakah kemampuan manajerial
berpengaruh langsung terhadap
kepemimpinan? e) Apakah kepemimpinan berpengaruh langsung
terhadap efektifitas kerja
kepala sekolah?
3. Kajian Teoritis Teori-teori yang dikemukakan dalam penelitian
ini menyangkut variabel penelitian yang meliputi: efektitas kerja
kepala sekolah, kecerdasan emosional, kemampuan manajerial, dan
kepemimpinan
4. Pengajuan Hipotesis Penelitian Berdasarkan kajian teoritis
dan kerangka berfikir yang telah didiskripsikan, peneliti
mengajukan hipotesis penelitian sebagai berikut: a) Kecerdasan
emosional berpengaruh langsung terhadap efektifitas kerja
kepala sekolah? b) Kecerdasan emosional berpengaruh langsung
terhadap kepemimpinan? c) Kemampuan manajerial berpengaruh langsung
terhadap efektifitas
kerja kepala sekolah? d) Kemampuan manajerial berpengaruh
langsung terhadap
kepemimpinan? e) Kepemimpinan berpengaruh langsung terhadap
efektifitas kerja kepala
sekolah?
5. Metodologi Penelitian Tujuan penelitian ini adalah a)
mengkaji pengaruh kecerdasan emosional, kemampuan manajerial, dan
kepemimpinan terhadap efektifitas kerja kepala sekolah dan b)
mengkaji tingkat pengaruh kecerdasan emosional, kemampuan
manajerial, dan kepemimpinan terhadap efektifitas kerja kepala
sekolah Tempat dan waktu penelitian. Penelitian ini dilakukan di
SMA Negeri Se-Provinsi Banten pada Bulan Desember 2005 2006 Metode
Penelitian Penelitian ini menggunakan metode survey dengan teknik
analisis jalur (path analysis), dengan model penelitian sebagai
berikut:
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 17
Populasi dan sampel penelitian ini adalah seluruh kepala SMA
se-Provinsi banten, dengan sampel 30 kepala sekolah yang diambil
secara acak (5 kepala sekolah untuk sampel uji coba instrument dan
25 kepala sekolah sebagai sampel yang sesungguhnya. Untuk mengukur
variabel, peneliti menggunakan kuesioner untuk efektifitas kerja
kepala sekolah dan kepemimpinan. Untuk kecerdasan emosional dan
kemampuan manajerial digunakan tes. Hipotesis statistic a. H0 : 41
= 0
H1 : 41> 0 b. H0 : 31 = 0
H1 : 31> 0 c. H0 : 42 = 0
H1 : 42> 0 d. H0 : 32 = 0
H1 : 32> 0 e. H0 : 43 = 0
H1 : 43> 0
6. Hasil Penelitian
Hasil penelitian ini menunjukkan hal-hal sebagai berikut:
a. Kecerdasan emosional (X1) berpengaruh langsung terhadap
efektifitas kerja kepala sekolah (X4) sebesar 2, 28% dengan nilai
koefesien jalur 0,1511.
b. Kecerdasan emosional (X1) berpengaruh langsung terhadap
kepemimpinan (X3) sebesar 30,36% dengan nilai koefesien jalur
0,2730.
c. Kemampuan manajerial (X2) berpengaruh langsung terhadap
efektifitas kerja kepala sekolah (X4) sebesar 1,59% dengan nilai
koefesien 0,1260.
Kecerdasan Emosional (X1)
Kepemimpinan (X3)
Kemampuan manajeria (X2)
Efektifitas
Kerja (X4)
-
M E T O D E P E N E L I T I A N & A N A L I S I S D A T A d
g S P S S | 18
d. Kemampuan manajerial (X2) berpengaruh langsung terhadap
kepemimpinan (X3) sebesar 7,5% dengan nilai koefesien jalur
sebesar 0,2730.
e. Kepemimpinan (X3) berpengaruh langsung terhadap efektifitas
kerja kepala sekolah (X4) sebesar 1,80% dengan nilai koefesien
jalur sebesar 0,1343
Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti menyatakan bahwa
variabel eksogenus kecerdasan emosional dan kemampuan manjerial
berpengaruh langsung terha-dap variabel kepemimpinan sebagai
variabel endogenus pertama dan menjadi variabel eksogenus ketiga
terhadap variabel endogenus efektifitas kerja kepala sekolah.
Dilihat dari kekuatan pengaruh, ternyata persentase pengaruh
variabel kecerdasan emosional lebih besar dari pada persentase
pengaruh variabel kemampuan manajerial terhadap variabel endogenus
kepemim-pinan dan efektifitas kerja kepala sekolah. Dengan
demikian, peneliti menyimpulkan bahwa kecerdasan emosional lebih
dominan memengaruhi efektifitas kerja kepala sekolah dibandingkan
kemampuan manajerial dan kepemimpinan.
Berdasarkan pembahasan tersebut di atas maka dapat ditarik
kesimpulan, sebagai berikut: 1. Penelitian korelasional adalah
penelitian yang dirancang untuk menentukan
tingkat hubungan variabel-variabel yang berbeda dalam suatu
populasi. 2. Hubungan antar variabel itu jika ditilik dari segi
arahnya, dapat dibedakan
menjadi dua macam, yaitu: hubungan yang sifatnya satu arah, dan
hubungan yang sifatnya berlawanan arah. Hubungan yang bersifat
searah diberi nama korelasi positif, sedangan hubungan yang
sifatnya berlawanan arah disebut korelasi negative. Arah hubungan
variabel yang dicari korelasinya, dapat diamati melalui sebuah peta
atau diagram yang dikenal dengan istilah Peta Korelasi. Dalam peta
korelasi itu dapat dilihat pencaran titik atau moment dari variabel
yang sedang dicari korelasinya. Karena itu peta korelasi juga
disebut Scatter Diagram (Diagram Pencaran Titik). Jadi Angka Indeks
Korelasi adalah sebuah angka yang dapat dijadikan petunjuk untuk
mengetahui seberapa besar kekuatan korelasi di antara variabel yang
sedang diselidiki korelasinya.
3. Penelitian korelasional terbagi menjadi dua golongan, yaitu
Teknik Analisa Korelasional Bivariat dan Teknik Analisa
Multivariat.