1. Pembagian Suku Banyak a. Metode Bersusun Panjang Metode pembagian bersusun panjang pada pelajaran aljabar dapat diterapkan pada suku banyak Contoh : 2! + 3! + 4+ 5 ∶ − 10 2! + 23+ 234 − 10 2! + 3! + 4+ 5 2! − 20! 23! + 423! − 230234+ 5 234− 2340 2345 Hasil pembagian di atas dapat ditulis dalam bentuk perkalian seperti bilangan integer pada bagian sebelumnya 2! + 3! + 4+ 5 = − 10 2! + 23+ 234 + 2345 = − 10 ℎ + Secara umum jika dibagi dengan ditulis = ℎ + dimana adalah fungsi yang dibagi bederajat adalah fungsi pembagi berderajat dimana ≤ ℎ adalah fungsi hasil dibagi berderajat − adalah fungsi sisa berderajat maksimum − 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1. Pembagian Suku Banyak
a. Metode Bersusun Panjang Metode pembagian bersusun panjang pada pelajaran aljabar dapat diterapkan pada suku banyak Contoh : 2𝑥! + 3𝑥! + 4𝑥 + 5 ∶ 𝑥 − 10 2𝑥! + 23𝑥 + 234 𝑥 − 10 2𝑥! + 3𝑥! + 4𝑥 + 5
Hasil pembagian di atas dapat ditulis dalam bentuk perkalian seperti bilangan integer pada bagian sebelumnya 2𝑥! + 3𝑥! + 4𝑥 + 5 = 𝑥 − 10 2𝑥! + 23𝑥 + 234 + 2345𝑓 𝑥 = 𝑥 − 10 ℎ 𝑥 + 𝑠 𝑥
Secara umum jika 𝑓 𝑥 dibagi dengan 𝑔 𝑥 ditulis
𝑓 𝑥 = 𝑔 𝑥 ℎ 𝑥 + 𝑠 𝑥 dimana 𝑓 𝑥 adalah fungsi yang dibagi bederajat 𝑚 𝑔 𝑥 adalah fungsi pembagi berderajat 𝑛 dimana 𝑛 ≤ 𝑚 ℎ 𝑥 adalah fungsi hasil dibagi berderajat 𝑚 − 𝑛 𝑠 𝑥 adalah fungsi sisa berderajat maksimum 𝑛 − 1
b. Metode Skema atau Horner Metode Skema atau Horner digunakan hanya untuk pembagi linier atau pangkat satu dalam bentuk 𝑥 − 𝑎 Metode skema/bagan atau Horner digunakan untuk mempersingkat pembagian dengan cara bersusun panjang sebelumnya tetapi prinsipnya tetap sama.
𝑥 − 10 2𝑥! 3𝑥! 4𝑥 5 20𝑥! 230𝑥 2340 2𝑥! 23𝑥 234 2345 Catatan derajat baris paling bawah (hasil bagi) tidak sama dengan derajat baris paling atas suku banyak yang dibagi Dari mana datangnya suku 20𝑥! ? Karena pembagi 𝑥 − 10 adalah pangkat satu, agar didapatkan suku 2𝑥! maka 𝑥 − 10 harus dikalikan 2𝑥! 2𝑥! 𝑥 − 10 = 2𝑥! − 20𝑥!
2𝑥! 𝑥 − 10 = 2𝑥! − 20𝑥!
2𝑥! 𝑥 − 10 + 20𝑥! = 2𝑥!
Dengan cara yang sama didapatkan 230𝑥 dan 2340. Silahkan coba sendiri Secara bagan atau skema langkah di atas dapat disingkat tanpa menulis variable 𝑥 dan pangkatnya
10 2 3 4 5 20 230 2340 2 23 234 2345 Untuk pembagian dengan pembagi linier dapat ditulis