2 Mod II Modelos de Consumo OK

Unidad II: Modelos de consumo 1. Presentación del modelo de Keynes 2. Presentación del modelo de Fisher

1.- Presentación del modelo de Keynes Teorías del Consumo Elecciones de consumo y ahorro a lo largo del tiempo

• John Maynard Keynes: consumo y renta disponible • Irving Fisher: elección inter temporal

La conjetura de Keynes PMgC: propensión marginal al consumo PMgC: mide en cuanto aumenta el consumo ante el aumento de 1 unidad de ingreso PMgC = variación C / variación Y 0 < PMgC < 1 PMeC: propensión media al consumo PMeC: mide la relación del consumo frente al ingreso. PMeC = C / Y PMeC, cae a medida que aumenta la renta, porque a medida que aumenta el Y, el aumento del C es menor.

La conjetura de Keynes La renta es el determinante principal del consumo C = f (Y) Y = Consumo + Ahorro = C + A Si aumenta Y => aumenta C (en menor proporción) y que aumenta A (en mayor proporción) Las familias de mayores ingresos tiene una mayor capacidad de ahorro.

C

Y

C = Ca + PMgC * Y

1

PMgC

• PMgC es la pendiente de la función consumo • Ca es el consumo autónomo (se consume

aun con Ingreso = 0)

Función de Consumo de Keynes Propensión marginal al consumo (PMgC) PMgC: mide en cuanto aumenta el consumo ante el aumento de 1 unidad de ingreso

Ca

C

Y

C = CA + PMgC * Y

A medida que sube la renta (Y), los consumidores ahorran una mayor proporción de su renta, por lo que la PMeC cae

• Pendiente de la PMeC cae a medida que aumenta la renta (Y).

• A mayor ingreso, mayor ahorro.

𝑃𝑀𝑒𝐶 =𝐶

𝑌=𝐶𝐴

𝑌+ 𝑃𝑀𝑔𝐶

C1

Y1 Y2

C2

Propensión marginal al consumo (PMgC) y propensión media al consumo (PMeC) ¿Si aumenta la renta de Y1 a Y2, que pasa con el consumo (C)? El consumo aumenta, pero en menor proporción que el aumento del ingreso (aumenta el ahorro)

Los primeros éxitos empíricos: Hogares con mayores rentas: • Consumen más => PMgC > 0 • Ahorran más => PMgC < 1 • Ahorran una mayor proporción de la renta => PMeC cae cuando Y aumenta. Hay una correlación muy fuerte entre la renta y el consumo, C = f (Y). La renta parece ser el determinante principal del consumo Problemas con la función de consumo Keynesiana Según la función de consumo de Keynes, C debería crecer más lento que Y en el tiempo, es decir PMeC tendría que caer en el tiempo. Sin embargo, mientras crece la renta, PMeC no cae y C crece a la misma tasa que la renta. Se ha demostrado que C / Y era muy estable a largo plazo y en el corto plazo es decreciente.

C

Y

Función de consumo a largo plazo PMeC constante

Función de consumo a corto plazo PMeC decreciente

El enigma del consumo

2.- Presentación del modelo de Fisher Irving Fisher y la elección inter temporal Sus conclusiones son la base de muchos trabajos sobre el consumo. Supone que el consumidor es previsor y elige el consumo presente y futuro que maximiza su satisfacción a lo largo de su vida. La elección del consumidor está sujeta a la restricción presupuestaria inter temporal, es decir, del total de recursos disponibles para el consumo presente y futuro.

El modelo básico de dos períodos • Período 1: el presente • Período 2: el futuro

Y1, Y2 = renta en los períodos 1, 2 C1, C2 = consumo en los períodos 1, 2 S = Y1− C 1 = ahorro en el período 1 S > 0 => Y > C (el consumidor ahorra en el periodo, e invierte el ahorro a tasa de interés “r”) S < 0 => C > Y (el consumidor se endeuda en el período, a una tasa de interés “r”)

El modelo básico de dos períodos Periodo 1 C1 = Y1 – S1: consumo = ingreso - ahorro S1= Y1 – C1: ahorro = ingreso - consumo Periodo 2 C2= Y2 + (1+ r)* S1: consumo 2= ingreso 2 + ahorro 1 + interés ganado por ahorro 1 C2= Y2 + (1+ r) *(Y1-C1): restricción presupuestaria en el período 2. Reagrupando los términos: (1+r)*C1 + C2 = Y2 + (1+r)* Y1 Dividimos por (1+r): C1 + C2 /(1+r) = Y1 + Y2 / (1+r) C1 + C2 /(1+r) : Valor actual del consumo C1 y C2 Y1 + Y2 / (1+r): valor actual de la renta Y1 y Y2

𝐶1 +𝐶2

(1 + 𝑟)= 𝑌1 +

𝑌2

(1 + 𝑟)

Valor actual del consumo de ambos periodos

Valor actual del ingresos de ambos periodos

La restricción presupuestaria inter temporal

Restricción presupuestaria intertemporal

Ejemplo • Un consumidor dispone de una renta de $100.000 en efectivo hoy y que esta es la

única renta que tiene para pagar tanto el consumo actual como el consumo futuro. • Supongamos que no hay bancos donde podamos depositar el dinero a un tipo de

interés, pero podemos almacenarlos sin costos y sin riesgos para el futuro • Restricción presupuestaria intertemporal:

100.000

100.000

A

B

Si gasta toda la renta en consumo actual (A), si gasta toda la renta en consumo futuro (B)

La pendiente es -1, ya que el supuesto es que o hay bancos donde podamos depositar el dinero a un tipo de interés. => Para conseguir una unidad de consumo futuro tenemos que renunciar a una unidad de consumo actual

C1

C2

50.000

50.000

¿Qué ocurriría si hay un banco que paga un tipo de interés del 10% de aquí a un periodo futuro por los fondos que depositemos? Por cada $ 1,0 depositado en el periodo actual recibiremos $ 1,1 en el periodo futuro. El costo de oportunidad de: 1 unidad de consumo actual = 1,1 unidades de consumo futuro.

C1

C2

100.000

100.000

110.000

50.000

55.000

50.000

• En el punto A, consume solo $ 50.000 de la renta Y1 y ahorra $ 50.000 y gana un interes de $ 5.000.

• En el punto B, consume el saldo de la renta Y1 ($ 50.000) mas el interes ganado ($ 5.000).

B

A

¿Qué ocurriría si recibe la renta en cada periodo?

Supongamos que recibimos $ 100.000 en el periodo actual y $ 100.000 en el periodo futuro, y que no hay bancos donde podamos depositar el dinero a un tipo de interés (no podemos prestar ni pedir prestado).

100.000

100.000

200.000

C2

C1

150.000

50.000

F

E

G

Posibilidades: • Consumir toda la renta actual en el periodo actual y toda la renta futura en el futuro: F • Ahorrar parte de la renta actual para el consumo futuro: E • Ahorrar toda la renta actual para consumo futuro: G

Valor actual de M2

El caso general: se recibe una renta Y1 en periodo actual y una renta Y2 en periodo futuro. Además se puede prestar y pedir prestado a un tipo de interés “r” Cantidad máxima que podríamos consumir en el futuro (cuando gastamos toda la renta, actual y futura, en consumo futuro) C2 max = Y2 + Y1*(1+r) Cantidad máxima que podríamos consumir en el presente (cuando gastamos toda la renta, actual y futura, en consumo presente) C1 max = Y1 + Y2 /(1+r)

C2

C1

M2

M1

M1 *(1+ r) +M2

M1 +𝑀2

(1+𝑟)

El caso general: se recibe una renta Y1 en periodo actual y una renta Y2 en periodo futuro

Si gastamos la renta actual en consumo actual y la renta futura en consumo futuro

Y1*(1+r) + Y2 = C1*(1+r) + C2

• La pendiente de la restricción presupuestaria intertemporal puede interpretarse como un cociente entre el precio del consumo actual y el precio del consumo futuro

• Como (1+r)>1, quiere decir que el consumo actual tiene un precio mayor que el consumo futuro.

C2 = Y1*(1+r) + Y2 – C1*(1+r)

1 r

Restricción presupuestaria intertemporal

Valor futuro:

Valor actual:

2 1 2 11 1C M r M r C

Y1*(1+r) + Y2 = C1*(1+r) + C2

C2 = Y1*(1+r) + Y2 – C1*(1+r)

𝐶1 +𝐶2

(1 + 𝑟)= 𝑌1 +

𝑌2

(1 + 𝑟)

C2

C1

Consumo = Renta en los 2 periodos (no hay ahorro)

Y2

Y1

𝐶1 +𝐶2

(1 + 𝑟)= 𝑌1 +

𝑌2

(1 + 𝑟)

Ahorro

Endeudamiento

(1+ r)*Y1 *Y2

𝑌1 +𝑌2

(1 + 𝑟)

La restricción presupuestaria muestra todas las combinaciones de C1 y C2 que agotan los recursos de los consumidores.

La restricción presupuestaria muestra todas las combinaciones de C1 y C 2 que agotan los recursos de los consumidores.

Restricción presupuestaria intertemporal

C2

C1

Restricción presupuestaria intertemporal

La pendiente de la recta presupuestaria = - (1+r)

Y2

Y1

𝐶1 +𝐶2

(1 + 𝑟)= 𝑌1 +

𝑌2

(1 + 𝑟)

(1+ r)*Y1 *Y2 1

(1+r)

C2

C1

Preferencias de los consumidores

Curvas de indiferencia más elevadas representan mayores niveles de felicidad

Una curva de indiferencia muestra todas las combinaciones de C1 y C 2 con las que el consumidor se siente igualmente satisfecho.

IC1

IC2

C2

C1

Preferencias de los consumidores

La pendiente de la curva de indiferencia en cualquier punto es igual a la RMS en ese punto

La relación marginal de sustitución (RMS): es la cantidad de C2 que el consumidor estará dispuesto a sustituir a cambio de 1 unidad de C1

IC1

1

RMS

C2

C1

Optimización

El óptimo (C 1, C 2 ) se halla donde la recta presupuestaria es tangente a la curva de indiferencia mas alta

En el punto optimo, RMS = (1+r)

IC1

IC2

O

C2

C1

¿Cómo responde C a cambios en Y?

Resultados: dado que ambos son bienes normales, C 1 y C 2 aumentan…. sin importar si el aumento de la renta se da en el período 1 ó 2

IC1

IC2

Un aumento en Y1 ó Y2, desplaza la restricción presupuestaria hacia la derecha (afuera)

Keynes y Fisher Keynes: El consumo actual depende sólo de la renta actual. Fisher: El consumo actual depende sólo del valor actual de la renta a lo largo de la vida. Cuánto gana en cada período es irrelevante ya que el consumidor puede ahorrar o endeudarse entre períodos.

C2

C1

¿Cómo responde C a cambios en Y?

Tal como se muestra, C1 cae y C 2 aumenta. Sin embargo, podría ser distinto….

IC1

IC2

Un aumento en “r” rota la restricción presupuestaria alrededor del punto (Y 1, Y 2 ).

Y1

Y2

A

B

Cómo responde C a cambios en “r” Efecto renta: Si el consumidor es un ahorrador, el aumento en “r” lo beneficia, lo que tiende a aumentar su consumo en ambos períodos. Efecto sustitución: El aumento en “r” eleva el costo de oportunidad del consumo presente, lo que tiende a reducir C1 y aumentar C2. Con ambos efectos => C2 aumenta. Que C1 aumente o decrezca depende del tamaño relativo de los efectos renta y sustitución.

Restricciones crediticias En la teoría de Fisher, cuánto gana el consumidor en cada momento es irrelevante: puede endeudarse y ahorrar entre períodos. Ejemplo: Si el consumidor sabe que su renta futura aumentará, puede repartir el consumo extra en ambos períodos endeudándose en el presente. Sin embargo, si el consumidor se enfrenta a restricciones crediticias (restricciones de liquidez), entonces puede no ser capaz de aumentar su consumo presente y su consumo se puede comportar como en la teoría Keynesiana, aun cuando sea racional y previsor.

C2

C1

Restricción crediticia

La recta presupuestaria sin restricciones crediticias

Y2

Y1

C2

C1

Restricción crediticia

Las restricciones crediticias toman la forma: C1 ≤ Y

Y2

Y1

La recta presupuestaria con una restricción crediticia

C2

C1

La optimización del consumidor cuando la restricción crediticia no es relevante

La restricción crediticia no es relevante si el óptimo del C2 óptimo del consumidor C1 es menor que Y1

Y2

Y1

La recta presupuestaria con una restricción crediticia

C2

C1

La optimización del consumidor cuando la restricción crediticia no es relevante

La elección óptima es en el punto D, pero dado que el consumidor no puede endeudarse, lo mejor que puede estar, es en el punto E

Y2

Y1

E

D