2. Materiales 2.5 Propiedades de Aleaciones (Formulas & Ejercicios) Comprender las distintas fases que presentan las aleaciones y sus propiedades física. Objetivos: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-5-Propiedades-de-Aleaciones-Version 05.09 Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile
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2. Materiales 2.5 Propiedades de Aleaciones (Formulas & Ejercicios) Comprender las distintas fases que presentan las aleaciones y sus propiedades física.
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2. Materiales2.5 Propiedades de Aleaciones
(Formulas & Ejercicios)
Comprender las distintas fases que presentan las aleaciones y sus propiedades física.
Objetivos:
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Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
Al existir mas de una fase es útil estudiar el “diagrama de fases”.
Ejemplo simple del agua:
Gas
Liquido
Solido
Pres
ión
Temperatura (C)
Equilibrio entre fases
Fases
Diagrama de Fase
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De las ecuaciones que se establecen para estudiar como están en equilibro distintas fases surge la regla de fases de Gibbs:
Grados de libertadNumero de componentesNumero de fases
Regla de Gibbs
Variables p, T
Numero de variables de las componentes
Ecuaciones por fase
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Apliquemos al diagrama del agua
Gas
Liquido
Solido
Pres
ión
Temperatura (C)
A: K=1, P=1 -> F=2 (p,T)
B: K=1, P=2 -> F=1 p=p(T)
C: K=1, P=3 -> F=0 (punto)
Ejemplo
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Un gas se rige por la ecuación:
Ecuación del Gas
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Presion [Pa]Volumen [m3]Numero de moles [moles]Constante del Gas [8.314 J/mol K]Temperatura [K]
Un gas se rige por la ecuación:
Ecuación del Gas
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Presion [Pa]Volumen [m3]Numero de moles [moles]Constante del Gas [8.314 J/mol K]Temperatura [K]
Apliquemos al diagrama del agua
Gas
Liquido
Solido
Pres
ión
Temperatura (C)
Ecuación de Clausius Clapeyron
Variación de presión [Pa]Variación de temperatura [K]Calor latente o entalpía del cambio de fase [J]Temperatura [K]Variación de volumen [m3]
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Concentración de Ni (%)
Tem
pera
tura
(C)
Limite del liquido
Limite del solido
Zona de coexistencia o cambio de fase
Coexistencia liquido solido
Variables T(p constante)
K=2 (Cu, Ni)
F=2 (T,c)
F=1 c=c(T)
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Contenido de Cu (%)
Contenido de Ni (%)
Tem
pera
tura
(C)
Proporciones en la fase mezcla
Proporciones
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Tem
pera
tura
(C)
Au (100%) Si (100%)Contenido Si (%)
Liquido
Solido
Diagrama de fase con dos zonas mixtas: eutéctico
Eutéctico
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Tem
pera
tura
(C)
Contenido Sn (%)
Diagramas de fases mas complejos
Diagramas mas complejos
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L
Efectos
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Transporte en el Agua - Difusión
Ley de Fick:
Flujo de partículas [mol/m2s]Constante de difusión [m2/s]Variación de concentración [mol /m3]Distancia entre los puntos en que se mide la concentración [m]
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Transporte en el Agua - Difusión
Significado de la constante de Difusión:
Constante de difusión [m2/s]Tiempo transcurrido [s]Camino recorrido [m]
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Ejercicios
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1. Si la densidad del agua es de 1 g/cm3 y del hielo 0.9167 g/cm3. ¿Cual es la diferencia por volumen entre hielo y agua? (-9.087x10-5 m3/kg)
2. ¿Cual es el dp/dt de la ecuación de Clausius Clapeyron para en cambio de fase hielo-agua a 0C si el calor latente del cambio de fase es de 334 kJ/kg? (-1.35x10+7 Pa/K)
3. Si se asume que el limite en el diagrama de fase entre hielo y agua se puede representar por una recta y el valor del ejercicio 2 se puede tomar como la pendiente de esta. Cual seria su expresión si la recta pasa por el punto triple del agua o sea la presión de 611.73 Pa a una temperatura de 273.16 K (nota 273.16 K NO 273.15 K). (p(T)=-1.35x10+7 T [K]+3.69x10+9 [Pa])
4. Empleando la ecuación obtenida en el ejercicio anterior, a que presión tiene que estar expuesta el agua para que el cambio de fase ocurra a los -10 C en vez de los 0 C? (1.37x10+8 Pa)
5. ¿Que volumen ocupa un mol de vapor de agua en las condiciones del punto triple? (3.71 m3/mol)
6. ¿Que volumen ocupa un mol de vapor de agua a 0C y 1 atm (101325 Pa)? (2.24x10-2 m3/mol)
7. ¿Que volumen ocupa un mol de vapor de agua a 100C y 1 atm? (3.06x10-2 m3/mol)
Ejercicios
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8. Si la masa molar del agua son 18 g/mol, ¿cual es la densidad del agua a 100C y 1atm? (0.588 kg/m3)
9. ¿Cual es la diferencia de volumen entre la fase liquida y gaseosa del agua a 100C y 1 atm? (1.70 m3/kg)
10. ¿Cual es el dp/dt de la ecuación de Clausius Clapeyron para en cambio de fase agua-vapor a 100C si el calor latente del cambio de fase es de 2260 kJ/kg? (3562.674 Pa/K)
11. Si se asume que el limite en el diagrama de fase entre agua liquida y el vapor, se puede representar por una recta y el valor del ejercicio 10 se puede tomar como la pendiente de esta. ¿Cual seria su expresión si la recta pasa por el punto de ebullición del agua a 1 atm y una temperatura de 100C. (p(T)=3562.67 T [K]-1.23x10+6 [Pa])
12. ¿A que presión hierve el agua a una temperatura de 80C? (28156.9 Pa)13. ¿A que temperatura hierve el agua si la presión es de 0.5 atm? (86.3 C)14. Consideremos una aleación Ni Cu a una temperatura de 1280C. Si a una concentración
de 32%Ni la mezcla esta totalmente liquida y a una concentración de 43% totalmente solida, ¿que fracción es solido a una concentración de 37%Ni?
15. Si en una aleación de Sn-Pb a 61.9% de Sn el material pasa a 183 C de solido a liquido y el limite de fase Liquido – Solido fase alfa tiene una pendiente dT/dc igual a -3.6 C/%Sn, ¿cual seria la recta que describe este limite? (T(c)=-3.6 K/%Sn c +405.85 C)
Ejercicios
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16. Según el limite de fusión modelado en el ejercicio anterior; a que temperatura se licua la mezcla completamente si la concentración es de 55%Sn (207.84 C)
17. Según el limite de fusión modelado en el ejercicio anterior; a que concentración la mezcla se licua a 200C (57.178 %Sn)
18. Suponga una aleación que solidifico fuera de su punto de equilibrio. Los iones de una de las componentes comienzan a migrar para lograr alcanzar el punto de equilibrio. Si en un ano un ion recorre en promedio 1 mm, cual seria la constante de difusión (3.17x10-14 m2/s)
19. Si la aleación del ejercicio anterior se puede modelar como iones de peso molar 60 g/mol y densidad de 5 g/cm3 y el ion que esta difundiendo corresponde a 20% de los iones. Cual es la contracción de este? (1.67x10+4 mol/m3)
20. Si una tapadura estuviese hecha del material descrito en el ejercicio anterior y tuviera un largo promedio de 3 mm, cual seria el orden de la densidad de flujo de iones? (1.761 mol/m3)
21. Si los iones del ejercicio anterior difundiesen a través de una superficie de 3 x 3 mm hacia un segundo material, cual seria el flujo? (1.585x10-12 mol/s)
22. Cuantos iones habrían en un volumen del tamaño del área descrita en el ejercicio 21 y altura igual al largo indicado en el ejercicio 20? (4.5x10-4 moles)
23. En cuanto tiempo los iones descritos en los ejercicio anteriores abandonarían la aleación? (9 años)
Soluciones
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