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Mdulo I Segunda Lei da Termodinmica e Ciclos
Limites da Primeira Lei
No estudo da termodinmica bsica vimos que a energia deve ser
conservar e que a Primeira Lei enuncia essa conservao. Porm,
o
cumprimento da Primeira Lei no nos garante que um processo
ocorra
realmente. Podemos evidenciar isso com um experimento muito
simples. Se
colocarmos um prato de comida que acabou de sair do forno sobre
a mesa
iremos verificar que com o tempo o calor transferido da comida
para o
ambiente, esfriando nosso alimento. Esse experimento segue
perfeitamente a
Primeira Lei, pois o calor perdido pela comida se conserva sendo
transferido
para ar ambiente a sua volta. Agora vejamos o caso contrrio. Se
colocarmos
um prato com a comida quente sobre a mesa neste mesmo ambiente
no tem
como o alimento aquecer ainda mais retirando calor do ar a sua
volta, porque o
mesmo se encontra numa temperatura menor, e j sabemos da fsica
que o
calor flui de um ponto com temperatura mais elevada para um
ponto com
temperatura menor. Porm se analisarmos no haveria violao da
Primeira
Lei, uma vez que a quantidade de energia perdida pelo ar estaria
no alimento.
Esse argumento deixa calor que o processo ocorre a uma
determinada direo,
e no na direo oposta.
Poderamos ento dizer que o processo ocorre no sentido em que
ele
espontneo, vejamos. Conceitualmente processos espontneos so
aqueles
que ocorrem sem que a vizinhana necessite realizar trabalho
sobre o sistema.
Na maioria das situaes processos espontneos ocorrem se a energia
do
sistema diminui, isto , uma bola cai da mo para o cho, pois com
isso diminui
a energia potencial presente nela. Porm nem sempre isso
verdadeiro. Um
exemplo que pode parecer contraditrio a dissoluo de cloreto de
sdio (sal
de cozinha). Essa dissoluo endotrmica (absorve energia para
ocorrer),
portanto no deveria ocorrer de forma espontnea, mas o faz.
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Ento a diminuio da energia de um sistema no suficiente para
prever se ele ou no espontneo. Infelizmente a Primeira Lei trata
apenas de
variaes de energia, e enuncia a proporcionalidade entre calor e
trabalho, mas
no o sentido que ela assume.
Outros exemplos que a Primeira Lei no capaz de explicar:
Um corpo mais quente troca calor com uma vizinhana mais
fria,
mas o inverso no ocorre espontaneamente.
Ar a alta presso num reservatrio escoa espontaneamente para
a vizinhana assim que a vlvula aberta, mas o sentido contrrio
no
possvel acontecer.
Aspectos da Segunda Lei
1. Prever o sentido dos processos.
2. Estabelecer condies para o equilbrio.
3. Determinar o melhor desempenho terico de ciclos, motores
e
outros dispositivos.
4. Avaliar quantitativamente os fatores que impedem o alcance
do
melhor nvel de desempenho terico.
5. Definir uma escala de temperatura independente das
propriedades de qualquer substncia termomtrica.
6. Desenvolver meios para avaliar propriedades tais como
energia
interna e entalpia em termos de propriedades que so fceis de
obter
experimentalmente.
Segunda Lei da Termodinmica
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Alm da direo dos processos a Segunda Lei identifica a qualidade
da
energia, bem como a quantidade como j fazia a Primeira Lei. A
qualidade da
energia uma grande preocupao dos engenheiros.
Existem vrios enunciados para a Segunda Lei e iremos apresentar
dois
deles.
Segundo Clausius: impossvel para qualquer sistema operar de
tal
maneira que o nico resultado seja a transferncia de energia sob
a forma de
calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.
Esse enunciado no exclui os refrigeradores, equipamentos que
transferem calor de uma temperatura mais baixa para uma mais
alta, apesar de
parecer que sim, mas mostra que para ocorrer o processo de
refrigerao
necessrio que energia externa seja fornecida.
Segundo Kelvin-Planck: impossvel para qualquer sistema operar
em
um ciclo termodinmico fornea uma quantidade lquida de trabalho
para a sua
vizinhana enquanto recebe energia por transferncia de calor de
um nico
reservatrio trmico. Isto , uma mquina trmica deve trocar calor
com uma
fonte de baixa temperatura alm de receber calor de uma fonte a
alta
temperatura para se manter em operao.
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Esse enunciado no exclui a possibilidade de se desenvolver
trabalho
lquido por transferncia de calor de um reservatrio, mas
impossibilita um ciclo
termodinmico.
Wciclo = Qciclo
O trabalho lquido de um ciclo no pode ser positivo, mas pode
haver
transferncia lquida de trabalho da vizinhana para o sistema.
Wciclo 0 (Reservatrio nico)
O enunciado de Kelvin-Planck tambm pode ser expresso como:
nenhuma mquina trmica pode ter uma eficincia trmica de 100% ou
como
para uma usina de potncia funcionar, o fluido de trabalho deve
trocar calor
com a fornalha e tambm com o ambiente. Isso mostra que impossvel
se ter
uma eficincia 100% mesmo para mquinas trmicas ideais e que isso
no se
deve ao atrito ou outro efeito de natureza dissipativa.
Os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck so equivalentes
sendo
que se um deles for violado, consequentemente o outro tambm ser.
Como
qualquer outra Lei da Fsica, a Segunda Lei da Termodinmica est
baseada
em observaes experimentais. At hoje, nenhum experimento
realizado
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contrariou a Segunda Lei, e isso deve ser considerado como prova
de sua
validade.
Como foi citado no enunciado de Kelvin-Planck o calor tem que
ser
transferido de, ou para, um reservatrio trmico. Reservatrio
Trmico um
sistema que sempre permanece temperatura constante mesmo que
seja
adicionada ou removida energia atravs de transferncia de calor,
isto , ele
grande suficiente para que mesmo fornecendo, ou perdendo,
energia a sua
temperatura no se altere. Exemplos: atmosfera terrestre, lagos
grandes,
oceanos, etc. Contudo, o corpo no necessita ter dimenses
infinitas. Na
verdade todo corpo cuja capacidade de energia trmica seja grande
em relao
quantidade de energia que ele fornece ou remove pode ser
modelado como
um reservatrio.
Ciclos de Potncia
Mquinas Trmicas
Trabalho pode ser transformado em calor de forma direta e
completa,
mas a converso de calor em trabalho exige a utilizao de
dispositivos
especiais chamados de mquinas trmicas. As mquinas trmicas so
caracterizadas por:
1. Receberem calor de uma fonte alta temperatura.
2. Converterem parte desse calor em trabalho.
3. Rejeitarem o restante do calor para um reservatrio baixa
temperatura.
4. Operarem em um ciclo.
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As mquinas trmicas necessitam de um fluido para transferir o
calor,
sendo esse fluido chamado de fluido de trabalho. O dispositivo
que melhor se
adapta definio de mquina trmica a usina a valor.
sendo: Qe = quantidade de calor fornecida ao fluido de trabalho
a partir
de uma fonte a alta temperatura. Qs = quantidade de calor
rejeitada pelo fluido
de trabalho no condensador para uma fonte a baixa temperatura.
Ws = trabalho
realizado pelo fluido de trabalho medida que se expande na
turbina. We =
trabalho necessrio para comprimir o fluido de trabalho at a
presso da
caldeira.
O trabalho lquido dessa usina :
Wlq = Ws We = Qe Qs (kJ)
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Como o calor de sada nunca zero, o trabalho lquido ser
sempre
menor que a quantidade de calor fornecida ao sistema. Disso
podemos verificar
que a mquina possuir um desempenho que chamado de eficincia
trmica:
Os subscritos s de sada do calor para a fonte fria pode
aparecer
tambm como F ou C de frio e cold, respectivamente. Para o caso
da entrada e
do calor vindo da fonte quente pode aparecer como Q ou H de
quente e hot,
respectivamente.
Refrigeradores e Bombas de Calor
Todos sabem que impossvel espontaneamente que o calor flua
de
uma regio de menor temperatura para uma regio de maior
temperatura. Isso
exige dispositivos cclicos especiais chamados refrigeradores,
que so
compostos basicamente de um compressor, um condensador, uma
vlvula de
expanso e um evaporador. O fluido de trabalho neste caso chamado
de
refrigerante.
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Em um refrigerador domstico, o evaporador se encontra no
compartimento do congelador, onde o calor do compartimento
removido pelo
refrigerante. O condensador, no qual o calor do refrigerante
dissipado para o
ar da cozinha, se encontra posicionado na parte traseira do
refrigerador.
O desempenho do refrigerador expressa pelo coeficiente de
eficcia:
Outro dispositivo capaz de transferir calor de uma temperatura
mais
baixa para uma mais alta a bomba de calor. O objetivo desse
equipamento
manter um espao aquecido a uma alta temperatura, retirando calor
de uma
fonte a baixa temperatura.
A eficcia da bomba de calor medida pelo coeficiente de
desempenho:
:
Sistemas de condicionamento de ar equipados com controles
apropriados em uma vlvula inversora funcionam como
condicionadores de ar
no vero e, no inverno, como bombas de calor.
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Exemplos
1) Calor transferido de uma fornalha para uma mquina trmica a
uma taxa
de 80 MW. Se a taxa com a qual calor rejeitado para um rio
prximo for de
50 MW, determine a potncia lquida produzida e a eficincia trmica
da
mquina trmica.
Resoluo:
2) O compartimento de alimentos de um refrigerador mantido a 4C
por meio
de remoo de calor a uma taxa de 360 kJ/min. Se a energia
necessria for
fornecida ao refrigerador a uma taxa de 2 kW, determine:
a) O coeficiente de desempenho do refrigerador.
b) A taxa com o qual o calor rejeitado na sala em est instalado
o
refrigerador.
Resoluo:
a)
(
)
Isto , 3 kJ de calor so retirados do refrigerador para cada kJ
de trabalho que
fornecido.
b)
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(
)
3) Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma casa
durante o
inverno. A casa deve ser mantida a 21C o tempo todo. Supe-se que
a
casa esteja perdendo calor a uma taxa de 135.000 kJ/h quando
a
temperatura externa cai para -5C. Determine a potncia mnima
necessria
para operar essa bomba de calor.
Resoluo:
( )
( ) ( )
Exerccios Propostos
1) um fato bem estabelecido que a eficincia trmica de uma
mquina
trmica aumenta medida que diminui a temperatura da fonte fria ou
se
aumentada temperatura da fonte quente. Em um esforo para
aumentar a
eficincia de uma usina, algum sugere refrigerar a gua de
resfriamento
antes que ela entre no condensador, onde acontece a rejeio de
calor.
Outra pessoa sugere que se deve transferir calor da fonte de
energia
disponvel para um meio de temperatura mais alta, por uma bomba
de calor,
antes que a energia seja fornecida usina Voc seria a favor de
alguma
dessas ideias? Por qu?
Resposta: As duas ideias so ruins. Na melhor das hipteses
(quanto tudo
reversvel), o aumento do trabalho produzido ser igual ao
trabalho consumido
pelo refrigerador, no primeiro caso, e pela bomba de calor, no
segundo caso.
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Na realidade, nos dois casos, o trabalho consumido, tanto pelo
frigorfero como
pela bomba de calor, ser sempre maior do que o trabalho
adicional produzido,
resultando em uma diminuio na eficincia trmica da usina.
2) A iluminao interna dos refrigeradores feita por lmpadas cujos
botes
acionados pela abertura da porta do refrigerador. Imagine um
refrigerador
cuja lmpada de 40 W permanea acesa continuamente devido ao
mau
funcionamento do boto. Se o refrigerador tiver um coeficiente
de
desempenho de 1,3 e o custo da eletricidade for de 8 centavos
por kWh,
determine o aumento no consumo de energia do refrigerador e sue
custo
por ano caso o boto no seja consertado.
Resposta: 616 kWh/ano; $49,3/ano
3) O Departamento de Energia previu que, entre os anos de 1995 e
2010, os
Estados Unidos precisariam construir novas usinas para gerar um
adicional
de 150.000 MW de eletricidade, de forma a atender crescente
demanda
de energia eltrica. Uma possibilidade seria construir usinas
movidas a
carvo, cujo custo de construo foi de $ 1300 por kW e tm uma
eficincia
de 34%. Outra possibilidade seria usar as usinas de ciclo
combinado de
gaseificao integrada (queima limpa), nas quais o carvo submetido
a
calor e presso para se gaseificar enquanto removido dele enxofre
e
material particulado. O carvo gasoso ento queimado em um ciclo
de
turbina a gs e parte do calor residual dos gases de exausto
recuperada
para gerar vapor para a turbina a vapor. Atualmente, a construo
de usinas
desse tipo custa cerca de $ 1500 por kW, mas sua eficincia de
cerca de
45%. O poder calorfico mdio do carvo de cerca de 28.000.000 kJ
por
ton (ou seja, 28.000.000 kJ de calor liberado quando queimada 1
ton de
carvo). Se a usina tiver de recuperar em cinco anos sua diferena
de custo
a partir da economia de combustvel, determine qual deve ser o
preo do
carvo em $ por ton.
Resposta: $ 49,4/ton
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4) Uma usina a vapor que queima carvo produz uma potncia lquida
de 300
MW com uma eficincia trmica global de 32%. A relao
ar-combustvel
gravimtrica real na fornalha calculada como sendo de 12 kg
ar/kg
combustvel. O poder calorfico do carvo de 28000 kJ/kg.
Determine:
a) A quantidade de carvo consumida em um perodo de 24 horas.
b) O fluxo de massa de ar atravs do forno.
Resposta: 2,89x106 kg; 402 kg/s
5) Para economizar energia, geralmente recomendvel que os
alimentos
quentes sejam primeiro resfriados temperatura ambiente,
simplesmente
esperando-se algum tempo para que isso acontea, antes de
coloca-los no
refrigerador. Apesar dessa sensata recomendao, uma pessoa
continua
cozinhando grandes quantidades de alimento uma vez por
semana,
colocando a panela no refrigerador enquanto ainda est quente,
talvez
acreditando que o dinheiro a ser economizado seja muito pouco.
Mas ela
diz que poder ser convencida se voc mostrar que o dinheiro a
ser
economizado uma quantia significativa. A massa mdia da panela e
de
seu contedo de 5 kg. A temperatura mdia da cozinha de 20C. e
a
temperatura mdia do alimento de 95C quando retirado do fogo.
O
espao refrigerado mantido a 3C e a mdia de calor especfico
do
alimento e da panela pode ser considerada como 3,9 kJ/kg C. Se
o
refrigerador tiver um coeficiente de eficcia de 1,2 e o custo de
eletricidade
for de 10 centavos por kWh, determine quanto essa pessoa
economizar
em um ano, simplesmente esperando que o alimento se esfrie
temperatura ambiente antes de coloca-lo no refrigerador.
Resposta: $3,53/ano
6) Voc resolve ir a oficina fazer uma reviso no carro e percebe
que um
condicionador de ar tradicional est sobre uma bancada da
oficina
mecnica. Observando o calor que faz l dentro voc desejaria que
esse ar
estivesse instalado, mas fica sabendo que isso s ocorrer na
prxima
semana quando um pedreiro ir fazer um buraco na parede para
a
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instalao. Porm um dos mecnicos resolve ligar o equipamento
ali
mesmo. Segundo este mesmo mecnico, apesar do motor do
condicionador
gerar calor, o ar frio que ele vai liberar ser suficiente para
pelo menos
amenizar a temperatura da oficina. Voc como um bom futuro
engenheiro
resolve dar sua opinio sobre o assunto. Voc concorda com o
mecnico
que resolveu ligar o ar ali na bancada? O que voc diria? Por
qu?