2 LAT SOAL HIMPUNAN

Matematika: Latihan Soal Himpunan

Syawaludin A. Harahap 1

[email protected]



SA B

A.

SA B

B.

SA

B

C.

S

ABD.

S = { 1, 2, 3, 4, 5, . . . }A = { 1, 3, 5, 7, 11, . . .}B = { 3, 5, 7, 11, . . .}

Karena semua anggota himpunan B dimuat di A maka B A, artinya kurva B ada di dalam kurva A.Jadi jawaban yang benar adalah : C



Perhatikan gambar di bawah:

Yang bukan anggota K adalah . . .a. { 7, 8 } b. { 1, 2, 9 }c. { 3, 4, 5, 6 } d. { 1, 2, 7, 8, 9 }

SSKK LL

.1 .2

.3.4.5

..6 .7.8

.9

S = { 1, 2, 3, . . ., 9 }K = { 3, 4, 5, 6 }Anggota S yang tidakmenjadi anggota Kadalah : { 1, 2, 7, 8, 9 }Jadi jawaban yang benar adalah : D

S

K L

.1 .2

.3.4

.5.6

.7

.8.9



K = { k, o, m, p, a, s }L = { m, a, s, u, k }K L = . . . a. { p. o, s, u, k, m, a }b. { m, a, s, b, u, k }c. { p, a, k, u, m, i, s}d. { k, a, m, p, u, s }

K = { k, o, m, p, a, s }L = { m, a, s, u, k }K L = { k, o, m, p, a, s, u }Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota = anggota K L adalah AJadi jawaban yang benar : A



P = { faktor dari 10 }Q = { tiga bilangan prima pertama }P Q = . . . .a. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 }b. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 }c. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 }d. { 1, 2, 3, 5, 10 }

P = { 1, 2, 5, 10 }Q = { 2, 3, 5 }, maka :P Q = { 1, 2, 3, 5, 10 }Jadi jawaban yang benar adalah : D



Jika himpunan A B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18, maka n ( A B ) = . . .

a. 7 b. 11c. 18 d. 28

n ( A ) = 11n ( B ) = 18Setiap A B, maka A B = ASehingga n ( A B ) = n ( A )n ( A B ) = 11Jadi jawaban yang benar adalah : B



Diagram Venn dibawah ini menunjukkan banyak mahasiswa yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak mahasiswa yang tidak gemar basket adalah . . .

a. 12 orangb. 15 orangc. 19 orangd. 22 orang

SBasket voli

8 3 12

7

Banyak siswa yang tidak gemar basket ditunjukkan oleh daerah berwarna coklat pada diagram Venn. Yang tidak gemar basket= 12 + 7 = 19Jadi jawaban yangBenar adalah : C

SB V

8 3 12

7



Dalam sebuah kelas terdapat 17 mahasiswagemar matematika, 15 mahasiswa gemarfisika, 8 mahasiswa gemar keduanya.Banyak mahasiswa dalam kelas adalah . .

a. 16 mahasiswab. 24 mahasiswac. 32 mahasiswad. 40 mahasiswa

n(M) = 17 orangn(F) = 15 orangn(M F ) = 8 orangn( M F ) = n(M) + n(F) – n(M F )

= 17 + 15 – 8= 32 – 8= 24 orang

Jadi jawaban yang benar adalah : B



Dalam seleksi penerima beasiswa, setiapmahasiswa harus lulus tes matematikadan bahasa. Dari 180 peserta terdapat103 orang dinyatakan lulus tesmatematika dan 142 orang lulus tesbahasa.BanyakBanyak mahasiswamahasiswa yang yang dinyatakandinyatakan lulus lulus

sebagaisebagai penerimapenerima beasiswabeasiswa adaada . . .. . .a. 38 a. 38 orangorang c. 65 c. 65 orangorangb. 45 b. 45 orangorang d. 77 d. 77 orangorang

n(S) = 180 orang n(M) = 103 orangn(B) = 142 orangn(M B ) = x orangn(S) = n( M B ) = n(M) + n(B) – n( MB)

180 = 103 + 142 - XX = 245 – 180 = 65

Jadi yang lulus adalah 65 orang = ( C )



Dalam satu kelas terdapat 40 mahasiswa, 12 orang di antaranya

senang ikan baronang, 32 orang senangikan krapu, dan 10 orang senang

keduanya. Banyak mahasiswa yang tidak senang keduanya adalah….

a. 2 orangb. b. 4 orangc. 6 orangd. 8 orang

Baronang = 12 orang. Krapu = 32 orangBaronang dan Krapu = 10 orang.Jlh Mahasiswa di kelas = 40 orang.Jlh Mahasiswa = n(B) + n(K) – n( BK)40 – x = 12 + 32 - 1040 - x = 44 - 10

x = 40 – 34 = 6



Suatu Perkampungan mempunyainelayan sebanyak 53 orang, 26 orangnelayan tangkap, dan 32 orang nelayan

budidaya. Nelayan tangkap dan budidaya7 orang,yang bukan nelayan tangkap

atau budidaya adalah …a. 2 orangb. 3 orangc. 5 orangd. 6 orang

Jumlah nelayan = 53 orang.Nelayan tangkap = 26 orang.Nelayan Budidaya = 32 orang.Tangkap dan Budidaya = 7 orang.Bkn Tangkap atau budidaya = X orang.X = ( 53 org ) - ( 26 org + 32 org – 7 )X = 53 org – 51 org X = 2 orang



Dari 40 orang dosen, ternyata 24 dosengemar minum teh, 18 dosen gemarminum kopi, 5 dosen tidak gemar minumkeduanya. Banyaknya dosen yang gemarkeduanya adalah . . .


Jumlah Dosen = 40 orangTeh = 24 orangKopi = 18 orangTeh dan Kopi = x orangTidak keduanya = 5 orang(24 + 18 ) - x = 40 - 5

42 - x = 35x = 42 - 35 = 7

Yang gemar keduanya adalah 7 Dosen.



Dari 60 orang mahasiswa FPIK Unpad,ternyata 36 orang gemar Diving, 34 oranggemar Snorkling, 12 orang gemar kedua-duanya. Banyaknya mahasiswa yang tidakmenggemari keduanya adalah . . .


Jumlah Mhs = 60 orangDiving = 36 orangSnorkling = 34 orangDiving dan Snorkling = 12 orangTidak keduanya = x orang(36 + 34 ) - 12 = 60 - x

58 = 60 - xx = 60 – 58x = 2.



Jika himpunan B A dengan n(A) = 25dan n(B) = 17, maka n ( A B ) = . . .

a. 8b.11c. 17d. 25

n ( A ) = 25n ( B ) = 17Setiap B A, maka A B = ASehingga n ( A B ) = n ( A )n ( A B ) = 25



Dalam sebuah kelas terdapat 20mahasiswa gemar memancing, 15mahasiswa gemar menjala, 8 mahasiswagemar keduanya. Banyak mahasiswadalam kelas adalah . . . .a. 23 mahasiswab. 27 mahasiswac. 28 mahasiswad. 43 mahasiswa

n(P) = 20 orangn(J) = 15 orangn(P J ) = 8 orangn( P J ) = n(P) + n(J) – n(P J )

= 20 + 15 – 8= 35 – 8= 27 orang



2 LAT SOAL HIMPUNAN

Documents