1 2. Kristallstrukturen 2.1 Bindungsarten polarisiertes Atom Ion (+) gemeinsame Valenzelektronen (–) Ion (+) Ion (–) Metall-Ion (+) Elektronengas (–) Metallische Bindung Wolfram (W): E B = 50 kJ/mol Ionenbindung NaCl: E B = 43 kJ/mol Kovalente Bindung SiC: E B = 68 kJ/mol van-der-Waals-Bindung CH 4 : E B = 0.6 kJ/mol Bindungskräfte zwischen den Atomen ermöglichen systematische und geordnete Anlagerung der Atome ‹ Entstehung von Kristallstrukturen
22
Embed
2. Kristallstrukturen - German Aerospace Center...Kubisch-fl ächenzentriert dichtest gepackt 21 2.11 F ünfz ä hlige Symmetrie in Quasikristallen Ikosaedrisches Raumgitter Elektronenbeugungsbild
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
2. Kristallstrukturen2.1 Bindungsarten
polarisiertes AtomIon (+)
gemeinsameValenzelektronen (–)
Ion (+)
Ion (–)
Metall-Ion (+)
Elektronengas (–)
Metallische BindungWolfram (W):EB = 50 kJ/mol
IonenbindungNaCl: EB = 43 kJ/mol
KovalenteBindungSiC:EB = 68 kJ/mol
van-der-Waals-BindungCH4:EB = 0.6 kJ/mol
Bindungskräfte zwischen den Atomen ermöglichen systematische und geordnete Anlagerung der Atome‹ Entstehung von Kristallstrukturen
2
2.2 Metallische Bindung
Überlappung von Energiebändern:· Freie Leitungselektronen· Isotrope Bindungsverhältnisse· Große Vielfalt von Strukturen
Ene
rgie
E
Reziproker Atomabstanda
1s2s
2p3s3p
Mg
Atomabstand
Energie E
N(E
)
Energiezustände im
1. Band
2. Band
Reine metallische Bindung z. B. in Alkali-Metallen durchDelokalisierte Valenz-Elektronen
In 3d Übergangsmetallen zusätzliche Kovalente Bindungsanteile durchÜberlappung gerichteter 3d-Orbitale
· Verstärkung der Bindung Beispiele: W, Fe, Ni, Co....
3
2.3 Kristallstrukturen
Anzahl der Atome in der Basis:
1 in Edelgaskristallen, 2 in Fe, 4 in SiF4, 12 in MoAl12103 in Polymerkristallen, 106 in Viruskristallen
Gittertranslation:T = u a + v b + w cT: Translationsvektora, b, c: primitive Translationsvektoren
Gitter + Basis = Kristallstruktur
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
4
a
b
TT = -a + 3b
Kristallstruktur: f (r) [ g ( r ) = ∫ f (r - r""‘‘) g (r) dr‘
Basis f (r) (Faltung von Basis und Gitter) Raumgitter g (r)
5
2.4 Translationsinvarianz, Einheitszelle und Ortsvektoren
Kriterium für die Elementarzelle
Sie ist die Zelle mit dem Kleinstmöglichen Volumen
ab
c
Kriterium für den Aufbau von Kristallstrukturen:
Der Raum muß sich lückenlos mit identischen Einheitszellen ausfüllen lassen,Damit eine Translation in den drei Raumrichtungen die Struktur reproduziert.
Kombination der Symmetrieelemente:·32 Kristallklassen (Punktgruppen)Punktgruppensymbole nach Schönflies:Cj: (j=2,3,4,6) j-zählige DrehachseSj: j-zählige DrehinversionsachseDJ: j zweizählige Drehachsen senkrecht
zu einer j-zähligen HauptdrehachseT: 4 drei und 3 zweizählige DrehachsenO: 4 drei und 3 vierzählige DrehachsenCi: ein InversionszentrumCs: eine Symmetrieebeneh: horizontal = senkrecht zur Drehachsev: vertikal = parallel zur Hauptdrehachsed: diagonal = parallel zur Hauptachse in
der Winkelhalbierenden zwischen denzweizähligen Drehachsen