2.-CONCEPTOS PREVIOS • 2.1.-Esfuerzos distribuidos • 2.2.-Compatibilidad de deformación • 2.3.-Rasante • 2.4.-Deslizamiento • 2.5.-Relación rasante-deslizamiento • 2.6.-Viga mixta en flexión simple sin conexión entre materiales • 2.7.-Viga mixta en flexión simple sin deslizamiento • 2.8.-Estado intermedio de la conexión deslizante • 2.9.-Anchos eficaces en la estructura mixta madera- hormigón • 2.10.-Fisuración y retracción • 2.11.-Reología y apeo • 2.12.-Influencia del axial
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2.-CONCEPTOS PREVIOS
• 2.1.-Esfuerzos distribuidos• 2.2.-Compatibilidad de deformación• 2.3.-Rasante• 2.4.-Deslizamiento• 2.5.-Relación rasante-deslizamiento• 2.6.-Viga mixta en flexión simple sin conexión entre materiales• 2.7.-Viga mixta en flexión simple sin deslizamiento• 2.8.-Estado intermedio de la conexión deslizante• 2.9.-Anchos eficaces en la estructura mixta madera-hormigón• 2.10.-Fisuración y retracción• 2.11.-Reología y apeo• 2.12.-Influencia del axial
2.1.-Esfuerzos distribuidos
Para determinarlos: Ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos, compatibilidad de deformación y la relación rasante-deslizamiento
m2
1m
N1
2N
a1
a2
2V
V1
z
2V
1V
N = N1 + N2
M = m1 + m2 + N2 a2 - N1 a1
V = V1 + V2
FLEXIÓN COMPUESTA FLEXIÓN SIMPLE
m1
2m
-F
N
MM
F
M = m1 + m2 + F Z
V = V1 + V2
V V
2.2.-Compatibilidad de deformación
Igualdad de elástica:
Igualdad de giros:
Igualdad de curvaturas:
1 2y y y
1 2dy dy dy
dx dx dx
2 2 21 2 1 22 2 2
1 1 2 2
d y d y m md y
dx dx dx E I E I
2.3.-Rasante
Tensiones cortantes
Dimensiones: Fuerza / superficie
b
V
Rasante:
Tensiones cortantes x ancho (b) Dimensiones: Fuerza / longitud
2.7.-Viga mixta en flexión simple sin deslizamiento (I)
Esfuerzos distribuidos
Alargamientos
m
m2
M1
Tensiones
-F
Fc.g.
2.7.-Viga mixta en flexión simple sin deslizamiento (II)
Axial distribuido:
Rasante:
Momentos distribuidos:
Rigidez:
Flecha:
1 1 1 2 2 2E A a E A aF M M
EI EI
1 1 2 21 2;
E I E Im M m M
EI EI
1 1 1 2 2 2E A a E A aV V
EI EI
2 21 1 1 2 2 2EI EI E A a E A a
4
max
5
384
q ly
EI
2
c.g.
1 a2
a1
z
2 21
1 1 2 2
1 12
1 1 2 2
1 2
E A za
E A E A
E A za
E A E A
a a z
2.8.-Estado intermedio de la conexión deslizante
Esfuerzos distribuidos y alargamentos unitarios en flexiónsimple al aumentar la rigidez de la conexión
Sin conexióndeslizamientoConexión con
deslizamientoConexión sin
Elástica mínima: Sin deslizamiento
Elástica intermedia: Conexión flexible
Elástica máxima: Sin conexión
Con conexión flexible puede interpretarse, como se verá, que la jácena se comporta aproximadamente a como si tuviese una rigidez eficaz intermedia: (EI)ef
: 0. :Sinconexión k Sindeslizamiento k
2.9.-Anchos eficaces en la estructura mixta madera-hormigón
• El menor valor de:
- La separación entre viguetas: bef = b
- La cuarta parte de la longitud entre puntos de momento nulo s/EC-4 y s/ “American Institute for Timber Engineering (AITE): bef = l / 4
- Doce veces el espesor de la capa de compresión s/AITE (y s/DIN para acero-hormigón): bef = 12 h
- Alternativamente la expresión de Natterer y Hoeft: 2
1 1,4ef
bb b
l
b b
b eficazh
2.10.-Fisuración y retracción
FISURACIÓNFISURACIÓNDimensionamiento como HM:
- En E.L.U. no se admiten tracciones:hef: espesor reducido en compresión
- En E.L.S. se puede admitir fctk o inclusofctm:hef: espesor reducido hasta tracción admisible
- Variante: dimensionado como HA
heficaz
RETRACCIÓNRETRACCIÓN
-Disminuye axil distribuido y rasante
-Aumenta flecha y momentos distribuidos
-Efectos mas notables a mayor rigidez
del cosido de conectores
Notas: El armado contribuye a minorar la
pérdida de eficacia por retracción y por
fluencia del hormigón.
Como ejemplo de referencia de consulta:
“Construction en bois” J. Natterer, J.L. Sandoz, M. Rey