Comportamento termico Una macchina elettrica è un sistema disomogeneo con diversi meccanismi di perdita, ed in cui la temperatura delle diverse parti può essere notevolmente diversa. In prima approssimazione si può però considerare la macchina costituita da materiale omogeneo e la temperatura uniformemente distribuita Bilancio energetico Potenza dissipata (P d ) = Potenza termica trasferita (P tr ) + Potenza termica accumulata (P acc ) Potenza termica accumulata [W] calore specifico [J/(°C×kg)] massa [kg] velocità di variazione della temperatura [°C/s] dt dθ m c P th acc = θ AΔ α P th tr = coefficiente di trasmissione [W/(°C×m²)] superficie di scambio [m²] Potenza termica trasferita [W] salto termico [°C]
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Comportamento termico Una macchina elettrica è un sistema disomogeneo con diversi meccanismi di perdita, ed in cui la
temperatura delle diverse parti può essere notevolmente diversa. In prima approssimazione si può però
considerare la macchina costituita da materiale omogeneo e la temperatura uniformemente distribuita
Comportamento termico L’equazione di equilibrio termodinamico diventa: Che può essere scritta anche come: Essendo:
thd0
ththth
RPθθΔθCRT
=−==
∞∞ Salto termico a regime
−+=
−thτt
thd0 e1RPθθCostante di tempo termica
( ) in
0
dth P -1
θθP
ΔθRη
−== ∞ MAXMAX
θMAX è dato dalla temperatura massima di esercizio degli isolanti
θ0 è pari a 40 °C con raffreddamento ad aria e a 25 °C con raffreddamento ad acqua
Comportamento termico Risolvendo:
Per non danneggiare la macchina deve risultare:
Comportamento termico
Le perdite sono approssimativamente proporzionali al volume dei materiali attivi.
In macchine di potenza diversa ma progettate secondo i medesimi criteri (stesso valore massimo di
induzione e stessa densità di corrente) k rimane costante. Volendo utilizzare isolanti della stessa classe è
necessario mantenere lo stesso salto termico al variare della potenza. Deve allora risultare:
All’aumentare della potenza Pin, la resistenza termica deve diminuire secondo l’inverso del volume, cioè
del cubo delle dimensioni lineari della macchina.
La resistenza termica però, a parità di sistema di raffreddamento, è inversamente proporzionale all’area di
scambio termico, cioè al quadrato delle dimensioni lineari della macchina.
( ) attivi materiali dei Volume kP -1P ind == η
( ) Volume k
ΔθP -1
ΔθP
ΔθRind
thMAX MAX MAX ∞∞∞ ===
η
Comportamento termico
All’aumentare della taglia della macchina si deve aumentare l’efficienza del sistema di raffreddamento, cioè
ridurre Rth, o passare ad isolanti di classe superiore.
Poiché:
Per ridurre la resistenza termica si può incrementare l’area di scambio termico A (alettature) o aumentare il
coefficiente di trasmissione αth (raffreddamento forzato), a tale scopo si distingue:
Raffreddamento per convezione naturale (il fluido si muove spontaneamente per effetto della variazione di densità)
Raffreddamento per convezione forzata (il moto del fluido è impresso da dispositivi esterni – pompe,
ventilatori, ecc.)
Le norme CEI usano le lettere A (Aria), G (Gas), O (Olio) e W (Acqua) per il materiale usato nel
raffreddamento. Inoltre usano le lettere N (Naturale) e F (Forzato) per il tipo di raffreddamento.
Aα1Rth
th =
Macchina con raffreddamento a secco con ventilazione naturale Macchina autoventilata - Macchina che provvede da se stessa alla propria ventilazione senza ausilio di alcuna forza motrice salvo quella del proprio albero e utilizzando quale fluido di provenienza esterna solo aria. Macchina a raffreddamento separato - Macchina il cui raffreddamento è assicurato da aria convogliata per mezzo di una forza motrice non derivata dal proprio albero o da un fluido diverso dall'aria, di provenienza esterna.
Sistemi di raffreddamento in aria
Sistemi di raffreddamento in olio
In olio con circolazione e raffreddamento naturale dell’olio (ONAN)
In olio con circolazione e raffreddamento forzati dell’olio (OFAF)
In olio con circolazione naturale e raffreddamento forzato dell’olio (ONAF)
Sistemi di raffreddamento in olio
Norme CEI 2-3, IEC 34-1 9
S1 - Servizio continuativo
S2 - Servizio di durata limitata
S3 - Servizio intermittente periodico
S4 - Servizio intermittente periodico con avviamento
S5 - Servizio intermittente periodico con frenatura elettrica
S6 - Servizio ininterrotto periodico con carico intermittente
S7 - Servizio ininterrotto periodico con frenatura elettrica
S8 - Servizio ininterrotto periodico con variazioni correlate di carico e velocità
S9 - Servizio con variazioni non periodiche di carico e velocità
Tipi di servizio
S1 - Servizio continuativo : Funzionamento della macchina a carico costante per un periodo di tempo indefinito, ma comunque sufficiente a raggiungere l’equilibrio termico e la massima temperatura ammissibile per gli isolanti. E’ il tipo di servizio più comune.
Tipi di servizio
ton > 5Tth (Tth=0.4 ÷ 1,6 ore)
S2 - Servizio di durata limitata: Funzionamento della macchina a carico costante per un periodo di tempo limitato, insufficiente a raggiungere l’equilibrio termico, seguito da un periodo di riposo sufficiente a riportare la macchina a temperatura ambiente.
Tipi di servizio
ton < 5Tthtoff > 5Tth
Tipi di servizio
S3 - Servizio intermittente periodico: Funzionamento della macchina secondo un ciclo comprendente un periodo di tempo a carico costante (N) ed un periodo di tempo di riposo (R). La macchina non raggiunge il regime termico né in riscaldamento, né in raffreddamento. La corrente di avviamento non influisce sulle temperature.
ton < 5Tth toff < 5Tth
Rapporto di intermittenza % = N/(N+R) 100
Tipi di servizio
S4 - Servizio intermittente periodico con avviamenti che influenzano il riscaldamento
Funzionamento della macchina secondo un ciclo comprendente un tempo di avviamento notevole (D), un periodo di funzionamento a carico costante (N) e un periodo di tempo di riposo (R).
Rapporto di intermittenza % = (D+N)/(D+N+R) 100
Tipi di servizio
S5 - Servizio intermittente periodico con avviamenti e frenature che influenzano il riscaldamento.
Come S4 ma con l’aggiunta di una frenatura elettrica.
Rapporto di intermittenza % = (F+D+N)/(F+D+N+R) 100
Potenza nominale
La potenza nominale è la potenza che la macchina può erogare in un certo tipo di servizio alle condizioni elettriche e meccaniche nominali (tensione, corrente, cos φ, frequenza, velocità di rotazione), senza superare la temperatura massima θmax ammessa dalle norme per i materiali isolanti usati.
La potenza nominale e espressa in VA per i trasformatori, in VA (con un fattore di potenza non inferiore ad un certo valore) per i generatori sincroni, in W per tutti i motori (a corrente alternata e continua) e per i generatori in corrente continua.
In servizio discontinuo la temperatura massima θmax risulta < θ∞. In tal caso la potenza nominale di una stessa macchina può essere incrementata rispetto al servizio continuo, purché sia θmax< θamm.
Potenza nominale
Nel caso di servizio S2, è’ possibile calcolare la potenza massima sviluppabile da un azionamento in servizio di durata limitata Pdl in funzione del tempo di attivazione tc, della costante di tempo termica T e della potenza nominale in servizio continuativo Pn
Potenza nominale
Si ha:
Si suppone che il funzionamento in sovraccarico sia tale che:
Potenza nominale
Nel caso generale in cui si debba determinare la potenza di un motore chiamato a svolgere un ciclo di lavoro con tratti a diverso carico, si può applicare il principio di sollecitazione termica equivalente, per determinare la potenza nominale equivalente in servizio continuo.