ذ: محمد الجحرة[email protected]http://meljohra.ifrance.com رقم محروس فرض1 ولى ا الدورة منلتاريخ ا5 - 11 - 2008 رض ا ولحياة ا علوم باكلثانية اتأھيلية ال ﷲ عبد بنل ع ثانوية علي بن عيسىدي سيل م بني نيابة الواضح الخط و الورقة تنظيم التنقيط في يراعى سعيد حظ س التنقيط الموضوع2 2 1 ول ا التمرين) 5 نقط( مجال ال على المعرفة العددية الدالة نعتبر[‐2,+∞[ لي ي بما: ቐ ሺሻ ൌ √ା || ሺሻ ൌ 1 . الدالةتصال ا أدرسf النقطة في اليمين على2 . 2 . الدالةتصال ا أدرسf النقطة فيليسار ا على2 . 3 . الدالة ھلf النقطة في متصلة2 . 2 2 لثاني ا التمرين) 4 نقط( 1 . لمعادلة ا أن بين√െ െ ൌ مجال ال في حقل ا عل تقبل[0,1] 2 . لمعادلة ا أن بينsinx = 1‐x مجال ال في وحيدا ح تقبلቂ; ቃ 2,5 2,5 الث الث التمرين) 5 نقط( فيلي ي ماf مجال ال على معرفة عددية دالةI . أن بينf مجال على معرفة عكسية دالة تقبلJ حدد ثم، تحديده يتمf ‐1 (x) كل لx مجال ال منJ . 1 . I=]‐∞,‐2[ وሺሻ ൌ ା 2 . I= ]1 ;+∞[ وf(x)=‐2(x‐1)²+5 0,5 1 0,5 1 1 1 1 الرابع التمرين) 6 نقط( 1 . الدالة نعتبرg لي ي بما المعرفة: ሺሻ ൌ √ ૡ െ a . حددDg أحسب ثمg(2) b . أحسبg’(x) كل لx مجال ال من]‐2,+∞[ c . قيمة استنتجg’(2) d . لمماسلديكارتية المعادلة ا أعط(Cg) النقطة فيB(2,g(2)) 2 . العددية الدالة نعتبرf لي ي بما المعرفة: ሺሻ ൌ െ √ െ a . الدالةاق اشتق قابلية أدرسf في اليمين على1 b . ھندسيا عليھامحصل ال النتيجة أول. c . أحسبf’(x) كل لx مجال ال من]1,+∞[ .
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
من الدورة األولى 1فرض محروس رقم 2008- 11- 5 التاريخ
الثانية باك علوم الحياة و األرض
ثانوية عالل بن عبد هللا التأھيلية سيدي عيسى بن علي نيابة بني مالل
يراعى في التنقيط تنظيم الورقة و الخط الواضح حظ سعيد
س التنقيط
الموضوع 2 2 1
)نقط5(التمرين األول
: بما يلي ]∞+,2‐]نعتبر الدالة العددية المعرفة على المجال √ | |
.2على اليمين في النقطة fأدرس اتصال الدالة .1 .2على اليسار في النقطة fأدرس اتصال الدالة .2 .2متصلة في النقطة fھل الدالة .3
2
2
)نقط4(التمرين الثانيتقبل عل األقل حال في المجال √بين أن المعادلة .1
[0,1] ;تقبل حال وحيدا في المجال sinx = 1‐xبين أن المعادلة .2
2,5 2,5
)نقط5(التمرين الثالث . Iدالة عددية معرفة على المجال f ما يليفي
يتم تحديده ، ثم حدد Jتقبل دالة عكسية معرفة على مجال fبين أن f‐1(x) لكلx من المجالJ. 1. I=]‐∞,‐2[ و 2. I= ]1 ;+∞[ وf(x)=‐2(x‐1)²+5
0,5 1 0,5 1 1 1 1
)نقط6(التمرين الرابع : المعرفة بما يلي gنعتبر الدالة .1 √
a. حددDg ثم أحسب g(2) b. أحسبg’(x) لكلx 2‐[من المجال,+∞[ c. استنتج قيمةg’(2) d. أعط المعادلة الديكارتية لمماس(Cg) في النقطةB(2,g(2))
:المعرفة بما يلي fنعتبر الدالة العددية .2 √ a. أدرس قابلية اشتقاق الدالةf 1على اليمين في b. أول النتيجة المحصل عليھا ھندسيا. c. أحسبf’(x) لكلx 1[من المجال,+∞[.
من الدورة الثانية 1فرض محروس رقم 2009-03- 18: التاريخ
الثانية باك علوم الحياة و األرض
ثانوية عالل بن عبد هللا التأھيلية سيدي عيسى بن علي نيابة بني مالل
س التنقيط الموضوع التمرين األول ( 7 نقط )
I( المعادلة نعتبر في( E ) التالية : ² ( E )حل للمعادلة iبين أن .1 :بحيث يكون cو b و aحدد األعداد الحقيقية .2
² ² zلكل من
( E )المعادلة حل في .3II( في المستوى العقدي المنسوب إلى م م م ; ; : التي ألحاقھا على التوالي Cو Bو Aنعتبر النقط
ZA= i وZB= 2+3i وZC= 2‐3i . على شكله الجبري ثم األسي : أكتب العدد .1 و زاويته Bبالدوران الذي مركزه Aصورة النقطة ’Aلحق النقطة ’ZAحدد .2 مستقيمية Cو Bو ’Aبين أن النقط .3
0,5 1
1,5 1 1,5 1,5
التمرين الثالث ( 13 نقطة )I. نعتبر الدالة العدديةg المعرفة ب :g(x)= x + 1 + ln(‐x)
gحيز تعريف الدالة Dgحدد .1 g(‐1)أحسب .2
Dgمن xلكل تحقق أن .3 حيث g’(x)أدرس إشارة .4 gاستنتج جدول تغيرات الدالة .5 Dgمن xلكل g(x) ≤ 0استنتج أن .6
II. لتكنf الدالة العددية المعرفة علىIR بما يلي :² ; 0 ; 0
x0 = 0متصلة عند fتحقق أن الدالة .1limأحسب .2 ( )
xf x
→+∞ و أول النتيجة ھندسيا
limتحقق أن .3 ( )x
f x→−∞
= ) t = ‐xيمكنك وضع ( ∞+
بين أن .4( )lim
x
f xx→−∞
= ثم أول النتيجة ھندسيا) . t = ‐xيمكنك وضع (∞−
x0 = 0عن يسار fأدرس قابلية اشتقاق الدالة .5
أحسب .60
ln( )lim ( )x
x f xx→ +
× ) يمكنك وضع (
0قابلة لالشتقاق على اليمين في fاستنتج أن الدالة .7 الحظ أن ( ) x>0لكل
III. دراسة تغيرات الدالةf ]0; ∞ ‐[على المجال fثم استنتج رتابة الدالة f’(x)=2 g(x)لدينا x < 0تحقق أنه من أجل .1و أنھا ]e , 0[تزايدية على المجال fثم استنتج أن الدالة x > 0من أجل f’ (x)أحسب .2
] ∞ + , e[تناقصية على المجال fلة أعط جدول تغيرات الدا .3
IV. إنشاء التمثيل المبياني للدالةf 1عند النقطة التي أفصولھا (ζf)أكتب معادلة المماس للمنحنى .1 1‐نقطة انعطاف أفصولھا (ζf)بين أن للمنحنى .2,( نأخذ , (ζf)أنشئ المنحنى .3 ; ,(
a. بين أن المستوى(ABC) و(Q) متعامدان b. بين أن المستوى(Q) يقطع الفلكة(S) وفق دائرة يتم تحديد مركزھاH وشعاعھا r
2 2 2
)نقط 6( التمرين الثاني :بيدقة 12يحتوي كيس على
. 3إلى 1بيدقات بيضاء مرقمة من 3 . 4إلى 1كرات خضراء مرقمة من 4 .5إلى 1بيدقات حمراء مرقمة من 5
نسحب من ھذا الكيس بيدقتين في آن واحد .1 المسحوبتان نفس الرقمحدد عدد الحاالت التي تحمل فيھا البيدقتان
بيدقات 3نسحب بالتتابع و بدون إحالل .2 حدد عدد الحاالت التي نحصل فيھا على بيدقة بيضاء واحدة على األقل
.بيدقات 3نسحب بالتتابع و بإحالل .3 اللونأحسب عدد الحاالت التي تكون فيھا البيدقات الثالث المسحوبة كلھا من نفس
0,5 X 3
1 1 0,5 0,5 1,5
)نقط 6( التمرين الثالث :يحتوي صندوق على
.2، 1، 1ثالث أقراص بيضاء تحمل األرقام .2، 2، 1، 1أربعة أقراص حمراء تحمل األرقام .3، 2، 2، 2، 1خمسة أقراص خضراء تحمل األرقام .من الصندوقنسحب عشوائيا و في آن واحد قرصين : التالي ( E)نعتبر االختبار
: أحسب احتمال األحداث التالية .1• A " : الحصول على قرصين من نفس اللون" • B " : الحصول على قرص واحد أخضر على األقل" • C " : الحصول على قرصين يحمالن نفس الرقم" مستقالن ؟ علل جوابك ؟ Bو Aھل الحدثان .2رقمين المسجلين على المتغير العشوائي الذي يربط كل سحبة بمجموع ال Xليكن .3
القرصين المسحوبين a. أعط قانون احتمال المتغير العشوائيX b. أحسب األمل الرياضيE(X) c. أحسب المغايرةV(X) و استنتج اإلنحراف الطرازيσ (X).
خمس مرات متتابعة مع إرجاع البيدقتين المسحوبتين من (E)نكرر االختبار .4 .الصندوق قبل القيام بالسحبة الموالية