2 - associação de bombas

Relatório de Sistemas Fluidomecânicos

Associação de Bombas

João Paulo Faria Henrique – 090125Turma 421

Guaratinguetá, 29 de abril de 2013

1. Introdução

O experimento tem como objetivo o estudo de sistemas de bombeamento com bombas ligadas em série e em paralelo. Para que tal estudo pudesse ocorrer de forma otimizada buscamos traçar a curva característica da bomba e das associações em serie e paralelo.

1.1 Associação de Bombas

Em alguns sistemas, tais como abastecimento de água em cidade ou recirculação de água gelada pode haver uma larga faixa na demanda com uma resistência de sistema relativamente constante. Nestes casos, é possível operar bombas de velocidade constante em série ou paralelo para atender aos requisitos do sistema. .Quando o problema é de altura elevada geralmente a solução é o emprego de bombas em série e quando temos que trabalhar com maiores vazões a associação em paralelo é a mais provável. Teoricamente temos que bombas em série somam alturas e bombas em paralelo somam vazões. Na prática, nos sistemas de recalque, isto dependerá do comportamento da curva característica da bomba e da curva do encanamento.

1.2 Curva Característica

As bombas podem ser arranjadas em série ou em paralelo para fornecer maior carga ou vazão. Quando duas bombas são colocadas em série, a curva característica do conjunto de bombas é obtida adicionando-se as cargas das bombas na mesma vazão. A carga transferida ao fluido e a vazão aumentam, mas não são dobradas no mesmo sistema. O ponto de operação para um bomba (A) é deslocado para (B) com duas bombas em série. Para duas bombas idênticas em paralelo, a curva característica do conjunto de bombas é obtida adicionando-se as vazões na mesma carga. A vazão para o sistema não será igual ao dobro do valor original com a utilização de duas bombas em paralelo para o mesmo sistema. Entretanto, para uma curva de sistema relativamente plana, é possível obter um aumento significativo da vazão no sistema quando o ponto de operação é deslocado de (A) para (B).

Figura 1- Arranjo de bombas em (a) série e (b) paralelo

1.3 Associação de Bombas em Paralelo

É comum em sistemas de abastecimento de água, esgotamento ou serviços industriais, a instalação de bombas em paralelo, principalmente com capacidades idênticas, porém não exclusivas. Esta solução torna-se mais viável quando a vazão de projeto for muito elevada ou no caso em que a variação de vazão for perfeitamente predeterminada em função das necessidades de serviço.

No primeiro caso o emprego de bombas em paralelo permitirá a vantagem operacional de que havendo falha no funcionamento em uma das bombas, não acontecerá a interrupção completa e, sim, apenas uma redução da vazão bombeada pelo sistema. No caso de apenas uma bomba aconteceria a interrupção total, pelo menos temporária, no fornecimento. Na segunda situação a associação em paralelo possibilitará uma flexibilização operacional no sistema, pois como a vazão é variável poderemos retirar ou colocar bombas em funcionamento em função das necessidades e sem prejuízo da vazão requerida. A associação de bombas em paralelo, no entanto requer precauções especiais por parte do projetista. Algumas "lembranças" são básicas para se ter uma boa análise da situação, como por exemplo, quando do emprego de bombas iguais com curvas estáveis:

1. Vazão - uma bomba isolada sempre fornecerá mais vazão do que esta mesma bomba associada em paralelo com outra igual porque a variação na perda de carga no recalque é diferente (V. estudo de curvas do sistema);

2. NPSHr- este será maior com uma só bomba em funcionamento, pois neste caso a vazão de contribuição de cada bomba será maior que se a mesma estiver funcionando em paralelo;

3. Potência consumida - este item dependerá do tipo de fluxo nas bombas, onde temos para o caso de fluxo radial potência maior com uma bomba, fluxo axial potência maior com a associação em completo funcionamento e, no caso de fluxo misto, será necessário calcularmos para as diversas situações para podermos indicar o motor mais adequado.

1.4 Associação de Bombas em Série

Quando a altura manométrica for muito elevada, devemos analisar a possibilidade do emprego de bombas em série, pois esta solução poderá ser mais viável, tanto em termos técnicos como econômicos. Como principal precaução neste tipo de associação, devemos verificar se cada bomba a jusante tem capacidade de suporte das pressões de montante na entrada e de jusante no interior da sua própria carcaça. Para melhor operacionalidade do sistema é aconselhável a associação de bombas idênticas, pois este procedimento flexibiliza a manutenção e reposição de peças.

2. Formulário

2.1 Vazão

A vazão ( ) representa o volume ( ) de fluido que escoa através de uma seção reta da tubulação por unidade de tempo ( ).

Figura 2- Volume de controle para um escoamento permanente.

As massas das quantidades de fluido que escoam através de duas seções de áreas e durante o intervalo de tempo são:

Na qual e são os módulos das velocidades de escoamento nas seções 1 e 2, respectivamente. Como não

existem derivações , ou seja, a vazão ( ) é dada pela relação:

3. Procedimento Experimental

Os equipamentos estão instalados como se apresentam na Fig 3.

Figura 3. Instalação de equipamentos para testes de associação de bombas em serie e em paralelo.

Vi : Válvula i, i = 1...5Bi : Bomba i. i = 1, 2Pri : Pressão de recalque na bomba i. i = 1, 2Psi : Pressão de sucção na bomba i. i = 1, 2Pi : Pressão.

3.1 Associação em Série

Inicialmente fecha-se a válvula V4 que permite a captação em paralelo e abre-se a válvula V2 que torna o sistema em série. Em seguida, variando-se os volumes, mede-se os valores de pressão de recalque e sucção através dos manômetros e vacuômetros, tanto para a bomba 1 como para a bomba 2. Medido o tempo para obtenção de cada volume pré-fixado, tem-se diferentes vazões. As pressões usadas para cálculo de H do sistema é a de sucção da bomba 1 e recalque da bomba 2.

3.2 Associação em Paralelo

Para o ensaio com bombas associadas em paralelo, são feitas as medidas de volume e tempo, as pressões de sucção e recalque para cada bomba e para o sistema (junção do sistema). Para obter-se a configuração em paralelo abre-se a válvula V4 que permite a captação em paralelo e fecha-se a válvula V2 que torna o sistema em série. As pressões de sucção da bomba 1 e 2 deverão estar bem próximas, a menos de erros pequenos desta forma, as pressões usadas para cálculo de H do sistema são a pressão na junção e a pressão de sucção de qualquer uma das bombas. São recomendadas 6 medidas para cada montagem.

Volume (l)

Tempo(s) Pressão Sucção Bomba

1 (mmHg)

Pressão de

Recalque Bomba 1 (Kgf/cm²)

Pressão Sucção

Bomba 2 (Kgf/cm²)

Pressão de

Recalque Bomba 2 (Kgf/cm²)

Pressão recalque

do Sistema

(Kgf/cm²)

Tensão(V) Corrente(A)

0 0 -80 0,15 1,8 3 2,8 220 1,6710 6,63 -150 0,85 0,7 1,95 1,8 220 2,0510 5,16 -200 0,5 0 0,85 0,6 220 2,1320 9,94 -200 0,4 -0,2 0,6 0,35 220 2,1520 9,41 -210 0,35 -0,2 0,5 0,25 220 2,1630 13,25 -210 0,3 -0,2 0,45 0,2 220 2,16

Tabela 1 – Medidas para associação em série

Volume (l)

Pressão ABS

Sucção Bomba 1 (KPa)

Pressão ABS

Recalque Bomba 1

(KPa)

Pressão ABS

Sucção Bomba 2(KPa)

Pressão ABS

Recalque Bomba 2

(KPa)

Pressão ABS

recalque do

Sistema (KPa)

0 89,33 247,10 276,52 394,20 374,5910 80,00 183,36 168,65 291,23 276,5210 73,33 149,03 100,00 183,36 158,8420 73,33 139,23 80,39 158,84 134,3220 72,00 134,32 80,39 149,03 124,5230 72,00 129,42 80,39 144,13 119,61Tabela 2 – Medidas convertidas para KPa na associação em série.

Volume (l) Tempo(s)

Pressão Sucção Bomba

1 (mmHg)

Pressão de

Recalque Bomba 1 (Kgf/cm²)

Pressão de

Sucção Bomba 2 (Kgf/cm²)

Pressão de

Recalque Bomba 2 (Kgf/cm²)

Pressão recalque

do Sistema

(Kgf/cm²)

Tensão(V) Corrente(A)

0 0 -100 1,5 -0,2 1,6 1,5 220 1,6710 8,22 -130 1,35 -0,2 1,45 1,3 220 1,8310 4,16 -140 1,1 -0,2 1,1 0,9 220 1,9520 7,5 -150 0,95 -0,21 0,9 0,6 220 220 6,66 -150 0,9 -0,25 0,85 0,48 220 2,0430 8,75 -160 0,85 -0,25 0,8 0,4 220 2,05

Tabela 3 – Medidas da associação em paralelo.

Volume (l)

Pressão ABS

Sucção Bomba 1 (Kpa)

Pressão de

Recalque Bomba 1

(KPa)

Pressão Sucção

Bomba2 (KPa)

Pressão de

Recalque Bomba 2

(Kpa)

Pressão recalque

do Sistema

(Kpa)

0 86,67 286,33 80,39 252,00 247,1010 82,67 232,39 80,39 237,29 227,4910 81,33 207,87 80,39 207,87 178,4520 80,00 198,07 75,48 188,26 158,8420 80,00 188,26 75,48 178,45 144,1330 78,67 183,36 75,48 178,45 139,23

Tabela 4 – Medidas convertidas para KPa na associação em paralelo.

3.3 Cálculos

: peso especifico da água 9810 [N/m3]

Realizar todos os cálculos no sistema internacional.

3.3.1 Associação em Série

Para o cálculo da vazão foi necessário converter o volume inicialmente em Litros para m³ e após isso dividir pelo tempo medido para a quantidade de m³ fixada:

(1)

Para o cálculo da altura manométrica da associação utilizou-se a altura manométrica de cada bomba separada:(2)

Como as bombas são iguais: (3)

Para a obtenção da altura manométrica da bomba, utilizou-se as medidas de pressão de sucção da bomba 1 e a medida de pressão de recalque da bomba 1, convertendo-as para KPa à pressão absoluta através dos seguintes cálculos:1mmHg – 0,1333224 KPaPatm = 100KPa

(4)

Portanto,

1kgf/cm² - 98,0605 KPaPatm = 100KPa

(5)Portanto,

Sabe-se que para o calculo da altura manométrica da bomba subtrai-se a P recalque da P de sucção:

(6)

Portanto,

Obtém-se:

(7)

Para obter-se o H do sistema é necessário calcular a Perda de Carga entre Recalque em 1 e Sucção em 2, e a Perda de Carga entre Recalque em 2 e Recalque do Sistema, somando-as encontra-se o H do sistema:Convertendo-se as pressões para ABS, conforme equação 5 obtém-se os valores:

Com os cálculos conforme (6):

(8)

Para o cálculo da Potência Útil da bomba, utiliza-se a perda de carga manométrica da bomba, sua vazão e o peso específico do fluído (no nosso laboratório foi utilizado Água):

(9)

Como vazão no primeiro ponto foi zero, pois a válvula estava fechada, obtém-se a potência para a próxima medição que é a de 10litros:

Convertendo-se para CV têm-se:1 cv – 736W

(10)

Como as bombas são iguais, Nb1=Nb2, logo a potência de associação é:

(11)

Para o cálculo da potência motriz, utiliza-se a ddp da bomba e sua corrente, assim como o seu rendimento motriz e o fator de potência:

(12)

Como a bomba é uma Thebe modelo HA-16 de 3cv, adotamos que o rendimento motriz é igual a 0,9 e o fator de potência é 1, temos:

Convertendo-se para CV conforme (10) têm-se:

Para o calculo do rendimento da bomba, utiliza-se a Potência Útil da bomba e a Potência Motriz do motor:

(13)

3.3.2 Associação em Paralelo

Para o cálculo da vazão foi necessário converter o volume inicialmente em Litros para m³ e após isso dividir pelo tempo medido para a quantidade de m³ fixada, conforme (1):

Para o cálculo da perda de carga da associação em paralelo foi necessário utilizar os valores da Pressão ABS recalque do Sistema e Pressão ABS Sucção Bomba 1, conforme (5) obtem-se em Pressão ABSOLUTA os valores:

Para o cálculo da perda de carga da associação, conforme (6):

Para obter-se o H do sistema é necessário calcular Perda de Carga entre Recalque 1 e Recalque do Sistema e Perda de Carga entre Recalque 2 e Recalque do Sistema, somando-as obtém-se o H do sistema:Para as pressões absolutas conforme (5):

Pode – se obter os valores dos H, com os cálculos conforme (6):

A perda de carga da bomba 1 é a mesma do sistema em série, logo não será necessário a realização novamente dos cálculos.Para o cálculo da Potência Útil da bomba, utiliza-se a perda de carga manométrica da bomba, sua vazão e o peso específico do fluído (no nosso laboratório foi utilizado Água):

(9)

Como vazão no primeiro ponto foi zero, pois a válvula estava fechada, obtém-se a potência para a próxima medição (2ª) que é a de 10litros:

Convertendo-se para cv conforme (10), obtem-se:

Para o cálculo da potência motriz, conforme (12):

Convertendo-se para CV conforme (10) têm-se:

Para o calculo do rendimento da bomba, utiliza-se a Potência Útil da bomba e a Potência Motriz do motor, conforme (13):

Altura Man. da Bomba

[m]

H entre recB1

e sucB2

[m]

H entre

Rec2 e RecSis

[m]

Hsist [m]

HAssociação

[m]

Vazão [m3/s]

Potência B1 = B2

[CV]

Potência Útil da

Associação B1-B2 [CV]

Potência Motriz

[CV]Rendimento

16,29 -3,00 2,00 -1,0 32,16 0,00 0,00 0,00 0,78 0,00%10,54 1,50 1,50 3,00 21,07 1,51E-03 0,21 0,42 0,96 22,17%7,51 5,00 2,50 7,50 15,43 1,94E-03 0,20 0,40 0,99 20,08%6,72 6,00 2,50 8,50 13,43 2,01E-03 0,18 0,36 1,00 17,98%6,35 5,50 2,50 8,00 12,71 2,13E-03 0,18 0,36 1,01 17,88%5,85 5,00 2,50 7,50 11,71 2,26E-03 0,18 0,35 1,01 17,55%

Tabela 5 – Resultados para associação em série.

H entre recB1 e recSist

[m]

H entre recB2 e recSist

[m]

H associação

[m]

Htotal [m]

Vazão [m3/s]

Potência Útil da B1 [CV]

Potência Motriz

[CV]Rendimento

4,00 0,50 16,35 4,50 0,00E+00 0,00 0,78 0,00%0,50 1,00 14,76 1,50 1,22E-03 0,24 0,85 28,07%3,00 3,00 9,90 6,00 2,40E-03 0,32 0,91 34,91%4,00 3,00 8,04 7,00 2,67E-03 0,29 0,93 30,65%4,50 3,50 6,54 8,00 3,00E-03 0,26 0,95 27,53%4,50 4,00 6,17 8,50 3,43E-03 0,28 0,96 29,53%

Tabela 6 – Resultados para associação em paralelo.

3.3.3 Análise dos Resultados

Com os resultados obtidos foi possível traçar as curvas das associações em série e paralelo. A determinação do ponto ótimo de trabalho para a associação em série e em paralelo foi observado na intersecção das curvas de potência e rendimento com a curva do sistema e para isso determina-se que os pontos ótimos foram:

Ponto de Operação Série ParaleloVazão: 0,018[m³/s] 0,0019 [m3/s]

Potência Útil 0,37[cv] 0,28 [CV]Potência Motriz 0,98[cv] 0,86 [CV]Rendimento: 22% 33 [%]

Tabela 7 – Ponto de operação para associação em série e em paralelo

3.6. Gráficos3.6.1 - Associação em série

Gráfico 1 – Rendimento da bomba unitária(à direita) e potência da associação e da bomba(à esquerda) x Vazão.

Gráfico 2 – Altura manométrica da bomba, associação e perda de carga total do sistema x Vazão.

Gráfico 3 – Altura manométrica da bomba, total , perda de carga do sistema e potências útil e motriz x Vazão

Gráfico 4 – Altura manométrica da bomba, total , perda de carga do sistema e rendimento x Vazão

Gráfico 5 - Rendimento da bomba unitária(à direita) e potência da associação e da bomba(à esquerda) x Vazão.

Gráfico 6 – Altura manométrica da bomba, associação e perda de carga total do sistema x Vazão.

Gráfico 7 – Altura manométrica da bomba, total , perda de carga do sistema e potências útil e motriz x Vazão

Gráfico 8 – Altura manométrica da bomba, total , perda de carga do sistema e rendimento x Vazão

Gráfico 9 – Curva característica de uma bomba THEBE HA-16, Altura Manométrica X Vazão.

Gráfico 10 – Curva característica de uma bomba THEBE HA-16, Potência X Vazão.

4. Comentários e Conclusões

Com a observação da curva da bomba e das curvas de associação de bombas, nota-se que tal como esperado uma associação em série de bombas permite a obtenção de uma maior pressão e consequentemente uma maior altura de elevação de fluido, enquanto uma associação em paralelo de bombas permite uma maior vazão de fluidos em uma mesma altura de elevação. Observa-se também que há um ponto onde a curva de associação em série passa a apresentar, para os mesmos valores de vazão, pressões menores que a associação em paralelo, tal fato pode ser explicado devido a aumento da perda de carga que é maior para a associação em série de bombas já que para este temos uma maior velocidade de fluido para um mesmo diâmetro de tubo enquanto no paralelo a vazão se divide em dois tubos o que permite um escoamento com menor velocidade, e consequentemente menor perda de energia relativa a associação série.

Nota-se ainda que a associação em paralelo de bombas também pode ser utilizada para que o funcionamento de um sistema hidráulico seja garantido por uma bomba reserva que passa a operar quando a bomba principal é parada por motivo de manutenção preventiva ou corretiva.

Por fim o ensaio permitiu uma melhor compreensão e entendimento do funcionamento de sistemas hidráulicos que se utiliza de associações de bombas em série ou paralelo.

5. Referências Bibliográficas

MUNSON, B.R., YOUNG, D.F., OKIISHI, T.H., (2004), Fundamentos da Mecânica dos Fluidos, 4ª ed., Edgar Blücher, São Paulo.

FOX, R.W., MCDONALD, A.T., PRITCHARD, P.J., (2006), Introdução à Mecânica dos Fluidos, 6ª ed., LTC, Rio de Janeiro.

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