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CURSO
FINANCIAMIENTO DEL COMERCIO EXTERIOR Y SERVICIOS BANCARIOS
UNIDAD II - SEMANA 2
APALANCAMIENTO
OPERATIVO - FINANCIERO
PROF.MAG. ECON. FREDDY VILLAR CASTILLO
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACION Y NEGOCIOS
INTERNACIONALES
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APALANCAMIENTO
El trmino apalancamiento ( en ingles, Leverage ) designa un
concepto de gran importancia para describir la capacidad que tiene
una empresa de emplear activos o fondos de costo fijo, con el
objeto de maximizar las utilidades de los accionistas. Los cambios
en el apalancamiento propician variaciones tanto en el nivel de
rendimiento como en el riesgo correspondiente.
En ese contexto, el riesgo se refiere al grado de incertidumbre
que se asocia a la capacidad de la empresa para cubrir sus
obligaciones de pago fijo.
Por lo general, los aumentos en el apalancamiento dan lugar a
mayores riesgos y rendimientos. El grado de apalancamiento que
existe en al estructura de una empresa puede afectar
significativamente su valor, alterando tanto el riesgo como el
rendimiento..
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APALANCAMIENTO
Menos: Intereses
Utilidades antes de impuestos
Apalancamiento Menos: Impuestos
Financiero Utilidades despus de impuestos
Menos: dividendos de las acciones preferentes
Utilidades disponibles para accionistas comunes
Formato General de Estado de Resultados
Ingreso por ventas
ApalancamientoMenos: Costos de lo vendido
Operativo Utilidad brutaMenos: Gastos de Operacin
Trataremos tres tipos de apalancamiento observados en la mayora
de las empresas, que son el apalancamiento operativo, financiero y
total.
Utilidades antes de Intereses e Impuestos (UAII)
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APALANCAMIENTO OPERATIVO
Se aplica a partir de la existencia de costos fijos de operacin
en los flujos de ingreso de una empresa. Por definicin, tales
costos no varan respecto de las ventas y, por lo tanto, deben ser
cubiertos sin importar el monto de ingresos disponibles.
El apalancamiento operativo puede definirse como la capacidad de
emplear los costos fijos de operacin para aumentar al mximo los
efectos de los cambios en las ventas sobre las utilidades antes de
impuestos e intereses.
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ILUSTRACION DEL APALANCAMIENTO OPERATIVO
El apalancamiento operativo puede ilustrarse adecuadamente
utilizando los datos presentados anteriormente
(Pvu = 10 por unidad,
Cvu = 5 por unidad;
Costos fijos de operacin, CF = 2,500).
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UAII para diversos niveles de ventas
(a) Ingreso por ventas = 10 UM / unidad x ventas en
unidades.
(b) Costos variables de operacin = 5 UM / unidad x ventas en
unidades.
Cuadro N 1.
Caso 2 Caso 1 - 50% + 50%Ventas (en unidades) 500 1,000
1,500Ingreso por ventas (a) 5,000 10,000 15,000Menos: Costos
variables de operacin (b) 2,500 5,000 7,500Menos: Costos fijos de
operacin 2,500 2,500 2,500 Utilidades antes de interese e impuestos
(UAII) 0 2,500 5,000 - 100% +100%
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APALANCAMIENTO OPERATIVO
A partir de las notaciones de la tabla puede observarse que a
medida que aumenta las ventas la empresa de 1,000 a 1,5000 (X1 a
X2), sus UAII se incrementan de 2,500 a 5,000 (UAII1 y UAII2). Esto
significa que un aumento del 50 % en las ventas (de 1,000 a 1,500
unidades) propicia un aumento del 100% en las UAII. Como se puede
apreciar en el cuadro, al igual que los datos relevantes asociados
a un nivel de ventas de 500 unidades. Mediante el uso de un nivel
de ventas de 1,000 unidades como punto de referencia es posible
explicar dos casos:
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APALANCAMIENTO OPERATIVO
Caso 1: Un aumento del 50% en las ventas (de 1,000 a 1,500
unidades) da como resultado un incremento de 100% en la utilidades
antes de interese e impuestos (de 2,500 a 5,000 UM).Caso 2: Una
reduccin de 50% en las ventas (de 1,000 a 500 unidades) resulta en
una disminucin de 100% en las utilidades antes de intereses e
impuestos (de 2,500 a 0 UM).
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APALANCAMIENTO OPERATIVO
Estos casos confirman el hecho de que el apalancamiento operativo
funciona en ambas direcciones, y que cuando una empresa tiene
costos fijos de operacin, se presenta el apalancamiento operativo.
Un aumento en las ventas da lugar a un incremento ms que
proporcional en las utilidades antes de intereses e impuestos; una
reduccin en las ventas resulta en un decremento ms que proporcional
de las utilidades antes de intereses e impuestos.
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO)
El grado de apalancamiento operativo (GAO) puede medirse
mediante la ecuacin siguiente:
GAO = Cambio porcentual en las UAII 5
Cambio porcentual en las ventas
El grado de apalancamiento surge siempre que el cambio
porcentual en las UAII que resulta de un cambio en porcentaje dado
en las ventas, es mayor que el cambio porcentual en stas. Esto
significa que cuando el GAO es mayor que 1, hay apalancamiento
operativo. Al aplicar la ecuacin 5 en los casos 1 y 2 se producen
los siguientes resultados[1]:
Caso 1: + 100% = 2.0
+ 50%
Caso 2: - 100% = 2.0
- 50%
[1] El grado de apalancamiento operativo tambin es una funcin del
nivel de base de ventas empleado. Cuando ms cercano est al nivel de
equilibrio el nivel de ventas base utilizado como punto de
referencia, tanto mayor apalancamiento operativo habr.
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO)
Como el cociente que resulta es mayor que 1, existe
apalancamiento operativo. Para el caso de un nivel de ventas base
determinado, cuanto mayor sea el nivel resultante de aplicar la
ecuacin 5, tanto mayor ser el grado de apalancamiento
operativo.
Una frmula ms directa para calcular el grado de apalancamiento
operativo en un nivel de ventas base est dada por la siguiente
ecuacin usando la notacin indicadas anteriormente:
GAO a nivel de ventas base X = X (Pvu Cvu) 6
X(Pvu Cvu) CF
Donde:
X = Volumen de ventas en unidades.
Pvu = Precio de venta por unidad.
Cvu = Costo variable por unidad.
CF = Costo fijo.
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO)
Reemplazando tenemos:
X = 1,000 (Volumen de ventas en unidades).
Pvu = 10 (Precio de venta por unidad).
Cvu = 5 (Costo variable por unidad).
CF = 2,500 (Costo fijo).
Se produce el siguiente resultado cuando el GAO a 1,000
unidades:
GAO = 1,000 (10 5) = 5,000 = 2.0
1,000(10-5) - 2,500 2,500
Evidentemente, el uso de la frmula dada en la ecuacin 6
representa un mtodo ms directo para calcular el GAO que el empleado
en la ecuacin 5.
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COSTOS FIJOS Y APALANCAMIENTO OPERATIVO
Los cambios en los costos fijos de operacin afectan de manera
significativa el apalancamiento operativo. Supngase que la empresa
mencionada en el ejemplo anterior puede intercambiar una parte de
los costos variables de operacin por costos fijos de operacin. Este
incremento hace que se reduzca el costo variable de operacin por
unidad de 5 UM a 4.5 UM en tanto que los costos fijos de operacin
aumentan a 3,000 UM. En el cuadro N 2 presenta un anlisis semejante
al cuadro N 1 usando estos nuevos costos. Aunque las UAII de 2,500
al nivel de ventas de 1,000 unidades es el mismo que antes del
desplazamiento en la estructura de costos de operacin, a partir del
cuadro N 2 deber quedar claro que al desplazar a mayores costos
fijos de operacin, la empresa a incrementado su apalancamiento
operativo
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Apalancamiento operativo y aumento en los costos fijos
Cuadro N 2.
(a) El Ingreso por ventas se calculo como se indica en el cuadro
N 1.
(b) Costos variables de operacin = 4.5 UM / unidad x ventas en
unidades.
Caso 2 Caso 1 - 50% + 50%Ventas (en unidades) 500 1,000
1,500Ingreso por ventas (a) 5,000 10,000 15,000Menos: Costos
variables de operacin (b) 2,500 4,500 6,750Menos: Costos fijos de
operacin 3,000 3,000 3,000 Utilidades antes de interese e impuestos
(UAII) -250 2,500 5,250 - 110% +110%
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO)
Con la sustitucin de valores adecuados en la ecuacin 6, el grado
de apalancamiento operativo al nivel de base de 1,000 unidades de
ventas se convierte en:
GAO = 1,000 (10 4.5) = 5,500 = 2.2
1,000(10-4.5) - 3,000 2,500
La comparacin de este valor al GAO de 2.0 antes del
desplazamiento a mayores costos fijos explica que cuanto ms altos
sean los costos fijos de operacin en relacin con los costos
variables de operacin, tanto mayor ser el grado de apalancamiento
operativo.
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APALANCAMIENTO FINANCIERO
El apalancamiento financiero es resultado de la presencia de cargos
financieros fijos en el flujo de ingreso de una empresa. Estos
cargos fijos por su parte, no se ven afectados por las utilidades
antes de intereses e impuestos de la empresa; deben ser pagados
independientemente de la cantidad de UAII disponible para
pagarlos.Un examen de la parte inferior de la Tabla N 1 indica que
los dos gastos financieros fijos que normalmente se encuentran en
el estado de resultados de una empresa son: 1) el inters sobre la
deuda, y 2) los dividendos sobre acciones preferentes. El
apalancamiento financiero trata acerca de los efectos que ejercen
los cambios en la UAII sobre las utilidades disponibles para los
tenedores de acciones comunes. En el siguiente anlisis, se supone
que se pagan todos los dividendos de acciones preferentes. Se
requiere de este supuesto a fin de medir la cantidad de dinero de
que se dispone realmente para distribuir entre los tenedores de
acciones comunes.
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APALANCAMIENTO FINANCIERO
El apalancamiento financiero se define como la capacidad de la
empresa para emplear los cargos financieros fijos con el fin de
aumentar al mximo los efectos de los cambios en las utilidades
antes de intereses e impuestos sobre las utilidades (o
rendimientos) por accin. Generalmente, las utilidades por accin se
consideran en lugar de las utilidades de que se dispone para las
acciones comunes, ya que las citadas utilidades representan la
cantidad de dinero ganada por cada accin comn, las utilidades por
accin (upa) se calculan dividiendo las utilidades disponibles para
los accionistas comunes, entre el nmero de acciones comunes en
circulacin.
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APALANCAMIENTO FINANCIERO ILUSTRADO
Una empresa espera obtener utilidades antes de interese e impuestos
por UM 10,000 en este ao. Tiene un bono de UM 20,000 con un cupn de
10% y una emisin de 600 acciones de tipo preferente de UM 4 cada
una; asimismo, tiene 1000 acciones de tipo comn. El inters anual de
la emisin del bono es de UM 2,000 (0.10 x 20,000). Los dividendos
anuales sobre las acciones preferentes son de UM 2,400 (UM 4.00
accin x 600 acciones). El cuadro N 3 ilustra los niveles de
utilidades por accin que resultan de niveles de utilidades antes de
intereses e impuestos de UM 6,000, UM 10,000 y UM 14,000, para una
empresa en el grupo de impuestos del 40%.
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Utilidades por accin (UPA) para diversos niveles de UAII
Cuadro N 3
Caso 2 Caso 1 - 40% + 40% UAII 6,000 10,000 14,000Menos: Intereses
(Int.) 2,000 2,000 2,000Utilidades antes de impuestos (UAImt.)
4,000 8,000 12,000Menos: Impuestos (Imp.) (t = 0.40) 1,600 3,200
4,800 Utilidades despus de impuestos (UDImp.) 2,400 4,800 7,200
Menos: Dividendos de acciones preferentes (DP) 2,400 2,400
2,400Utilidades disponibles para acciones comunes(DC) 0 2,400 4,800
Utilidades por accin (UPA) 0 = 0/acc. 2,400 = 2.40/acc. 4,800 =
4.80/acc. 1,000 1,000 1,000 - 100% +100%
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APALANCAMIENTO FINANCIERO
Se presentan en dicho cuadro dos situaciones:
Caso 1: Un aumento del 40% en las UAII (de UM 10,000 a 14,000) da
lugar a un incremento del 100% en las utilidades por accin ( de UM
2.40 a 4.80).Caso 2: Una merma de 40% en las UAII (de UM 10,000 a
6,000) resulta en una disminucin del 100% en las utilidades por
accin (de UM 2.40 a 0).En el cuadro N 3 indica que el
apalancamiento financiero funciona en ambas direcciones, y que se
presenta cuando una empresa tiene gastos financieros fijos. El
efecto del apalancamiento financiero es tal que un aumento en las
UAII resulta en un aumento mayor que el proporcional en las
utilidades por accin de una empresa, en tanto que una disminucin da
lugar a una reduccin mayor que la proporcional en las utilidades
por accin.
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF)
El grado de apalancamiento financiero (GAF) puede medirse de manera
semejante a la empleada para medir el GAO. La siguiente ecuacin
presenta un enfoque para medir el grado de apalancamiento
financiero.
GAF = Cambio porcentual en UPA 7
Cambio porcentual en UAII
Siempre que el cambio en porcentaje de las utilidades por accin,
resultante de un cambio dado en porcentaje en las utilidades antes
de intereses e impuestos, sea mayor que el cambio porcentual de las
UAII, existe el apalancamiento financiero. Esto significa que
siempre que el GAF sea mayor que 1, se presenta dicho
apalancamiento. Si se aplica la ecuacin 7 a los casos 1 se
obtiene:
Caso 1: + 100% = 2.5
+ 40%
En ambos casos, el cociente es mayor que 1 y existe
apalancamiento financiero. Cuanto mayor sea este cociente, tanto
mayor ser el GAF.
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF)
Tambin existe otra frmula ms directa para calcular el grado de
apalancamiento financiero a un nivel base de UAII:
GAF al nivel base de UAII = UAII 8
UAII I PD x [1/(1-t)]
Donde:
UAII = Utilidades antes de intereses e impuestos.
I = Intereses.
PD = Dividendos de acciones preferentes.
t = Tasa impositiva (Impuestos).
Reemplazando tenemos:
UAII = UM 10,000 (Utilidades antes de intereses e
impuestos).
I = UM 2,000 (Intereses).
PD = UM 2,400 (Dividendos de acciones preferentes).
t = 0.40 (Impuestos).
Se obtiene el siguiente resultado:
GAF a UM 10,000 de UAII = 10,000 .
10,000 2,000 2,400 x [1/(1-0.4)]
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF)
GAF a UM 10,000 de UAII = 10,000 = 2.5
4,000
Resulta evidente que la frmula de la ecuacin 8 proporciona un
mtodo ms directo para calcular el grado de apalancamiento
financiero, que el enfoque ilustrado en el cuadro N 3 y la ecuacin
7.
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EL APALANCAMIENTO TOTAL
Puede definirse como la capacidad de la empresa para utilizar
costos fijos tanto operativos como financieros, maximizando as el
efecto de los cambios en las ventas sobre las utilidades por accin.
Por tanto, el apalancamiento total puede definirse como el efecto
total de los costos fijos sobre la estructura financiera y
operativa de la empresa.
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EL APALANCAMIENTO TOTAL
Cuadro N 4
Cuadro N 4
+50%Ventas (en unidades) 20,000 30,000 GAO =Ingreso por ventas (a)
100,000 150,000 60% = 1.2 Menos: Costos variables de operacin (b)
40,000 60,000 50%Menos: Costos fijos de operacin 10,000 10,000 UAII
50,000 80,000 +60% GAT = Menos: Intereses 20,000 20,000
300%=6.0Utilidades antes de Impuestos 30,000 60,000 50% Menos:
Impuestos (40%) 12,000 24,000Utilidades despus de impuestos 18,000
36,000 GAF =Menos: Dividendos x acc. Preferentes 12,000 12,000 300%
= 5.0Utilidades disponibles para acc. Comunes 6,000 24,000
60%Utilidad por accin (UPA) 6,000 = 1.20/acc. 24,000 = 4.80/acc.
5,000 5,000 +300%
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO TOTAL (GAP)
El grado de apalancamiento total (GAP) puede medirse de modo
semejante al empleado para medir los apalancamientos operativo y
financiero. La siguiente ecuacin presenta un procedimiento para
determinar el GAT.
GAT = Cambio porcentual en UPA 9
Cambio porcentual en ventas
Existir apalancamiento siempre que el cambio porcentual en las
utilidades por accin que resulte de un cambio especfico en el
porcentaje de ventas sea mayor que este ltimo. Esto significa que,
en tanto que el GAT sea mayor que1, habr apalancamiento total. Si
se aplica la ecuacin 9 a los datos del cuadro N 4 se obtiene:
GAT = +300% = 6.0
+50%
Como este cociente es mayor que 1, existe apalancamiento total.
Cuanto mayor sea este cociente, tanto mayor ser el grado de
apalancamiento total.
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO TOTAL (GAP)
Tambin existe una frmula ms directa para calcular el grado de
apalancamiento total a un nivel ventas base, X, en la cual se
emplea la misma notacin presentada anteriormente.
GAT a nivel de ventas base = X (Pvu Cvu) . 10
X(Pvu Cvu) - CF - I PD x [ 1/ ( 1- t )]
Reemplazando se tiene:
X = 20,000 CF = UM 10,000
Pvu = UM 5 I = UM 20,000
Cvu = Um 2 DP = UM 12,000
t = 0.40
GAT a 20,000 unid. = 20,000( 5 2 ) .
20,000( 5 - 2) - 10,000 - 20,000 12,000 x [ 1/ (1 - 0.40)]
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO TOTAL (GAP)
GAT a 20,000 unidades = 60,000 = 6.0
10,000
La frmula dada en la ecuacin 10 proporciona, sin duda, un mtodo
ms directo para calcular el grado de apalancamiento total, en
comparacin con el enfoque mostrado mediante el cuadro N 4 y la
ecuacin 9.
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MEDICION DEL GRADO DE APALANCAMIENTO TOTAL (GAP)
Otra forma de medir el GAP es multiplicando el grado de
apalancamiento operativo (GAO) por el financiero (GAF) y nos da
ecuacin 11.
GAT = GAO x GAF 11
Al sustituir los valores calculados para GAO y GAF situacin
derecha del cuadro N 4 en la ecuacin 11, se obtiene:
GAT = 1.2 x 5.0 = 6.0
El grado que resulta del apalancamiento total de 6.0 es el mismo
valor que se calcul directamente en la seccin anterior. El hecho de
que el efecto combinado de los apalancamientos operativo y
financiero sobre el apalancamiento total sea multiplicativo ms que
aditivo debe pues, resultar evidente.
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