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Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO
PARANÁCampus Curitiba
Elementos de Máquinas 1
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EIXOS
Projeto de eixos.
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BOAS PRÁTICAS DE ENGENHARIA
1. Para minimizar as tensões e deflexões, o comprimento do eixo deve ser m
possível e os trechos em balanço minimizados.
2. Uma viga em balanço terá uma deflexão maior que uma viga bi-apoiadacomprimento, carregamento e seção transversal, de modo que deve-se
apoiada, a menos que o uso do eixo em balanço seja ditado por restrições d
3. Um eixo vazado tem uma razão melhor de rigidez/massa (rigidez específicanaturais mais altas que aquelas de um eixo completamente sólido, mas smais cara e terá um diâmetro maior.
4. Sempre que possível, afastar concentradores de tensão das regiões de maifletores.
5. Se a principal preocupação é minimizar a deflexão, talvez o material mais aço de baixo carbono, por que rigidez é tão alta quanto a de ações mais cprojetado pare pequenas deflexões tenderá a ter tensões baixas.
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BOAS PRÁTICAS DE ENGENHARIA
6. As deflexões nas posições de engrenagens suportadas pelo eixo não devemde 0.005 polegadas e a inclinação relativa entre os eixos da engrenagem dque cerca de 0.03°.
7. Se forem usados mancais planos (de luva), a deflexão do eixo ao longo do cmancal deve ser menor do que a espessura do filme lubrificante.
8. Se forem usados mancais de rolamento não auto-alinhantes, a inclinaçãmancais deve ser mantida menor do que 0.04°.
9. Se estiverem presentes cargas axiais de compressão, elas deverão ser descapróximo possível da sua origem por meio de um único mancal para cada diNão deve se dividir as cargas axiais entre dois ou mais mancais axiais expansão térmica do eixo pode sobrecarrega-los.
10. A primeira frequência natural do eixo deve ser pelo menos três vezes a freqda carga esperada em serviço, e preferencialmente muito mais. (Um fator dpreferido, mas normalmente é difícil conseguir isso em sistemas mecânicos.
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MATERIAIS PARA EIXOS
• Aços: minimização das deflexões devido a elevado módulo de elasticidad
• Ferro fundido: projetos onde as engrenagens e outros dispositivos são
único fundido.• Bronze ou aço inoxidável: usados para eixos em ambientes marítimos o
• Aço endurecido (total ou parcialmente): usado quando o eixo desliza
um mancal.
• Alumínio ou titânio: quando deseja-se baixo peso, usado em aplicações
alto desempenho.
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COMPONENTES E MONTAGEM
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COMPONENTES E MONTAGEM
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COMPONENTES E MONTAGEM
Mancal Polia de
correia plana
Rasgo de
chaveta
Mancal Engrenagem
cilíndrica
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EXEMPLOS DE EIXOS PARA APLICAÇÕ ES ESP
Eixo de turbina à
Eixo de turbina à vapor
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EXEMPLOS DE EIXOS PARA APLICAÇÕ ES ESP
Ebba Ma
Veículo modificado
Itaipú
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Método quasi-geral de projeto de eixo
É
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MÉTODO QUASI-GERAL DE PROJETO DE
11 1 11 31 3 3
• Inicialmente, escolha um ponto crítico do projeto.
• Para este ponto calcule todas as tensões atuantes (não necessariamente
• Calcule os tensores de tensões “máximo” e “mínimo” (sempre defasados
11 1 11
31 3 3
É
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MÉTODO QUASI-GERAL DE PROJETO DE
′ ′
=11 −
+ − 33 + 33 − 11
+ 6 1 + 3
+ 3
2
Onde:
=
−
2 =
+ 2
• Calcule um tensor de tensões alternado e um médio:
• Calcule uma tensão equivalente de Von misses para cada componente:
e
e
• Calcule o coeficiente de segurança ou o diâmetro ótimo usando algum en
Í
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EXERCÍCIO (2-2a)Problema Para o eixo mostrado na figura abaixo, calcular o coeficiente de
o diagrama de Goodman modificado.
Dados O material usado é aço e possui ut = 745 MPa e y = 427 MP
150 mm; l = 200 mm; P = 500 N; T max = 750 N-m T min = 250 N-mHipóteses Eixo é usinado; confiabilidade de 99%; temperatura de operaçã
pode variar conforme linha de carga tipo 3. Considere os carrega
Í
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EXERCÍCIO (2-2b)Problema Projete um eixo para suportar os complementos mostrados na fig
coeficiente de segurança de projeto mínimo de 2,5.
Dados O eixo deve transmitir 2 hp a 1725 rpm. O torque e a força na en
constantes com o tempo (use o diagrama de momento fletor e de torq
em aulas anteriores e considere que a componente média do torque éHipóteses Não há cargas axiais aplicadas. Será usado aço para obter vida infini
fator de concentração de tensão de 3,5 para o degrau nos raios em fle
nos raios em torção e 4 nas chavetas. O material do eixo é aço SAE tratamento térmico com S ut = 65 kpsi e S y = 38 kpsi. Use confiabilidade de 99%