This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
دهمیازپایه: علوم تجربی رشته :
تجربی 2 اتیاضیرنام درس : 200 تعداد سواالت:
:........................ینام و نام خانوادگ عالمه طباطباییرستان: یدب
: حسین لهراب و طراح دبیر
یباسمه تعال رانیا یاسالم يجمهور
پرورش وزارت آموزش و ياریال و بختچهارمحستان ا سازمان آموزش وپرورش
منطقه فالرد ت آموزش وپرورشیریمد به نام خدایی که از نسبت محیط به قطر دایره آگاه است
صفحه طراحی شده اند. 15سواالت در "از آنان مباشید که بدون زحمت و تالش امید به عاقبتی نیک دارند"امام علی (ع): نمره: "مبارك باد تولید ، اشتغالسال اقتصاد مقاومتی " ردیف
پیامبراعظم(ص): دانش اگر در ثریا هم باشد مردانی در سرزمین پارس بر آن دست خواهند یافت. مقدار هر یک از لگاریتم هاي زیر را بدست آورید. 1
log log log / 8 81123
0 01 log log log 165 4 2 log
31255
حاصل عبارت زیر را بیابید. 2
log log8 8127 64
logyنمودار تابع لگاریتمی زیر را به کمک انتقال تابع 3 x ید.رسم کنید و دامنه ي آن را از روي نمودار به دست آور logy x 1 2
log معادله ي لگاریتمی زیر را حل کنید. 4 log logx x xx x x
1 2 3 12 3 4
معادله ي لگاریتمی زیر را حل کنید 5 log logx x
13 323 2
ی، معادله ي لگاریتمی با استفاده از قضایاي لگاریتم 6 log log xx 64 4 را حل کنید. 2
logاگر 7 a2 وlog b3 باشند، با استفاده از قضایا و روابط حاکم بر لگاریتم مقدارlog32 بدست آورید؟ bو aرا بر حسب 81
ابع اوال نمودار ت 8 x x xf x 1 1 11 2 2 در کدام نقاط محور طول ها و عرض ها را قطع می کند؟ نمودارتابع را رسم 22 کنید. ثانیا: ضابطه ي وارون را پیدا کرده و در همان دستگاه رسم کنید.
هریک از معادالت لگاریتمی زیر را حل کنید. 9 log logx x
2 1 33 31 log log
x
2 11 44110
را بیابید. yمقدار در عبارات زیر 10logالف) y4
logب) 4 y18
logyپ) 2 logت) 3 / y0 01
logبا استفاده از قضایاي لگاریتمی، معادله ي لگاریتمی 11 log logx 4 165 5 را حل کنید. 53
ابع ت 12 xf x k 2 را مشخص کنید. kبه صورت زیر است. حدود 1
معادله ي 13 log log logx x 2 8 را حل کنید. 514
logaاگر 2 ،loga
و 4 log xa
2 logمله ي متوالی از یک دنباله ي حسابی باشد. آن گاه مقدار سه ج 1x
1 را بیابید. 62
معادالت زیر را حل کنید. 15
logالف) log logx 27 493 3 7
1ب) 9 log log log logx x x 3 3 3 2
پ) log logx x x 3 2 2 3 logت) 1 logx x 63 3 3
logثابت کنید 16 , log ,log , log , log2 6 18 54 یک دنباله ي عددي است. 162 هستند.) 2با توجه به نمودار هاي زیر معادله تابع هاي نمایی آن ها را بنویسید.(همه نمودار ها پایه 17
نمودار تابع 18 log ax by 12
قطع -1ساز ناحیه ي چهارم را در نقطه اي به عرض و نیم -1ها را در نقطه اي به طول xو محور
کدام است؟ aو bکرده است.
19 logمقدار عددي عبارت log
15 را به دست آورید. 6481000
معادله ي 20 log logx x 2 8 3 2 را حل کنید. 1معادله ي 21 log log logx x 2 8 را حل کنید. 522
الف) حاصل عبارت log364
را بدست آورید. 4
logب) اگر /2 0 logو 30 /3 0 logو 48 /7 0 logباشند ، مطلوب است محاسبه ي 85 29425
logاگر 23 a2 وlog b3 باشند، حاصلlog120 را بر حسبa وb .بدست آورید 24
25
معادله ي زیر را حل کنید. 26
27
28
29
30
حاصل کسر زیر را بیابید.
log log log
log logA
35 27
2 3 58 9 93 1
57
49
32
33
34
35
الف) معادله ي لگاریتمی 36 log log logx x x 4 را حل کنید. 6
logب) مقدار log log 125 275 9
1 را حساب کنید. 41000
37
38
39
40
41
xyتابع و وارون تابع نمایی 42 21 را در دستگاه مختصات رسم کنید و دامنه و برد آن را بیابید. 3loglogالف) عبارت 43 logA
651125 8
5 22 را ساده کنید. 5
ب) معادله ي لگاریتمی log logxx
2 3
3 32 را حل کنید. 144
45
46
47
48
49
aاگر 50 4 2 a4لگاریتم 2 را بیابید. 4در مبناي 1 ریشه ي معادله ي لگاریتمی زیر را محاسبه کنید. 51
52
حاصل عبارت زیر را بیابید. 53
54
55
56
57
معادالت لگاریتمی زیر را حل کنید. 58
الف) log logx xx x
2 ب) 2 log x 29
12
نامعادله ي لگاریتمی زیر را حل کنید. 59الف) log x 1
12
ب) 0 logx
2 4
15
1
و log2اگر 60 log a و 2 log a ابید.را بی aیک دنباله ي حسابی باشند مقدار 2 دنباله ي هندسی می سازند. logcو logbو logaتشکیل دنباله ي حسابی بدهند ثابت کنید cو bو aاگر 61aاگر 62 b ab 2 2 باشد. ثابت کنید 14 log log loga b a b
14 2
معادالت لگاریتمی زیر را حل کنید. 63
64
لگاریتم هاي زیر را با استفاده از قوانین لگاریتم به دست آورید.مقدار 65
66
معادالت توانی زیر را حل کنید. 67
xنمودار تابع 68 xy را رسم کنید. 2
دو تابع 69 xf x و 10 xg x مفروض اند: 110 الف) در چه نقاطی این دو تابع یک دیگر را قطع می کنند؟
را بیابید. Bتا Aفاصله ي باشد gروي نمودار -1نقطه اي به طول Bو fروي نمودار 1ي به طول نقطه ا Aب) اگر
logاگر 70 logx yx y 2 2
1 1 logxباشند، مقدار 2 y 2 2 7 را بدست آورید. 7
معادالت زیر را حل کنید. 71الف) log log logx x 2 2 ب) 32 log log logx x 2 2 5 پ) log logx x 1 1
8 8 ت) 1 log log xx 22 2 2
ث) log log logxx 1 25 5 52 logج) 1 log logx 64 49
3 3 314
logچ) logx x
3 5
logد) 4 logx 817 72
logر) xx logز) 10 /xx 1 0 01
معادله ي 72 log log logx x x 2 1 2 را حل کنید. 2
معادالت زیر را حل کنید. 73
الف) log logx x
2 1 14 4 ب) 1 log log logx x 212 1 32
xyنمودار تابع 74 2 ا رسم کرده و محل تالقی آن با محور عرض ها را بیابید.ر 3 نمودار توابع زیر را رسم کنید. 75
اگر 120 log log logx x 2 2 2 ، حاصل 4 log x3 کدام است؟ 5
اگر 121 log logx x 5 12 2 مقدار لگاریتم 2
x چقدر است؟ 5در مبناي 4
. مقدار انرژي آزاد شده در این زلزله را محاسبه کنید.ریشتر باشد 4/7اگر زلزله ي کرمانشاه 122
نمودار توابع زیر را رسم کنید. 123logxy 3 (پ 2 log xy 2
xy (ب 3 3 (الف 2
xyنمودار تابع 124 3 را در بازه ي 1 ,3 رسم کنید. 3فرض کنید 125 xh x 5 3
الف) h 2 را به دست آورید. ب) اگر h x چقدر است؟ x، مقدار 128
الف) اگر نمودار تابع 126 logxbf x a از دو نقطه ي ,1 و 2 ,8 را بیابید. bو aبگذرد،5ب) در تابع x bg x a را چنان بیابیدکه bو aمقدار 2 g 1 2 و 0 g 1 باشد. 3
معادالت نمایی زیر را حل کنید. 127x 3 4
212
128 (الف
x x 2 3 527 (ب 9s 2 5
6148
(پ
x x 2 1549 (ت 7
y
22 45 (ث 125
انگر یک تابع نمایی است؟کدام یک از توابع زیر بی 128y x 3 1 y x 4 5 / xy 3 2 y x 4
129 حاصل log
33 2 21 کدام است؟ 2
اگر داشته باشیم : 130 log log logx x x x 2 6 3 2 xحاصل لگاریتم 5 3 کدام است؟ 4در مبناي 1
131 اگر log log
x x 22 1 2
3 3 logحاصل 1 x2 1 را بیابید. 8
اگر داشته باشیم 132 log log log logx x x 2 1 2 و 3 log logy x 2 3 2 را بیابید. xyحاصل 0معادله ي 133 log log
xx x
2 4 را حل کنید. 51
134 xاگر x 15 xدر این صورت 10 x
14 را بیابید. 5
از تساوي 135 log logx xx x
3 8 کدام است؟ 4در پایه xمقدار 62logاگر 136 a12
کدام است؟ a24حاصل 2اگر 137 xf x a b 1 از دو نقطه ي,A
1 12 و 2 ,B 1 بگذرد. حاصل 11 f 1 .را بیابید
logاگر 138 ,loga b 6 logحاصل 14 log49 20 بیابید. bو aرا بر حسب 219
دار تابع نمو 178 log xy 4محور هاي مختصات را در دو نقطه 33 , , ,ba 0 aقطع می کند. حاصل 0 b کدام است؟
21/انرژي آزاد شده در زلزله اي حدود 179 چقدر است؟ است. قدرت زلزله در مقیاس ریشتر )Ergارگ ( 710تابع با ضابطه 180 log bxf x a 4
از دو نقطه ي 2 ,2 و 6 ,12 3 4 5 6کدام است؟ aمی گذرد 10
تابع با ضابطه ي 181 log x bf x a 23
از دو نقطه ي 2 , , ,5 11 21 4 3 2 1 کدام است؟ aمقدار می گذرد. 15
اگر 182 xf x و داشته باشیم 3 f x f x A f x 5 3 را بیابید. Aمقدار 1
اگر 183 xf x آن گاه 3
f x f xf x
2 2 را بیابید. 1
اگر در تابع 184 x xf x a b داشته باشیم
,f ff f
1 324 281 آن گاه مقدار 1 f کدام است؟ 2
اگر در تابع 185 xf x a bx c داشته باشیم , ,f f f 2 1 0 1 1 این تابع چه نوع تابعی است؟ 0اگر در تابع نمایی 186 xf x a : داشته باشیم f 4 آن گاه مقدار 6 f 2 کدام است؟ و قدر نسبت 6مجموعه مقادیر یک دنباله ي هندسی با جمله ي اول "و برد آن "اعداد طبیعی"ضابطه ي تابعی که دامنه ي آن 187
1 داشته باشد ، را بیابید. " 2
واحد بیشتر است. آن عدد کدام است؟ 5/4به اندازه ي 9از لگاریتم عکس مجذور آن در پایه ي 9لگاریتم عددي در پایه ي 188logمعادله ي الف) 189 logx x
22 چند ریشه دارد ؟ 25
logب) معادله ي لگاریتمی logx x 5 5 حل کنید. را 2
تعداد جواب هاي معادله ي 190 logx
x
2 22 کدام است؟ 3
اگر 191 log log logxx xx xx
22 کدام است؟ x، مقدار 2
192 loglogدر معادالت
x23 و 1
logloglogx
432 0 ،x کدام است؟
193 خالصه شده ي عبارت log log log log
32 2 2 1 9510 10 10 101 12 کدام است؟ 4
logعبارت 194 log logx y z 1 11 3 را به یک لگاریتم تبدیل کنید. 24
حاصل 195 log tan log tan ... log tan 1 2 88 .را بیابید
x,اگر 196 xa b 1 14 aو 2b
1 را بیابید. ,b xو aباشد مقدار 4
197 جواب معادله ي
x x
129 8 3 3 کدام است؟ 0
نمودار تابع الف محور عرض ها را با کدام عرض و قسمت ب محور طول ها را با کدام طول قطع می کند؟ 198الف) x xy 12 5 4 3 ب) 1 x x
y
2 3 13 3 18 3 3
می باشد. تعداد سلول ها 48ساعت تعداد سلول ها 4و بعد از 12تعداد سلول ها ساعت 2از مایش تکثیر سلول ها بعد در یم آز 199 یک ساعت بعد از شروع آزمایش چه قدر بوده است؟
tدر یک تجزیه ي ماده ي شیمیایی وزن ماده در هر لحظه از رابطه ي 200tT T a به دست می آید که در آنtT وزن ماده پس از
t ساعت وT 1ساعت 4مقدار اولیه ي آن باشد. اگر بدانیم وزن آن پس از کدام است؟ aوزن اولیه شده است. 16