2 филиппова н.а. семинар математиков 13.05.2015. копия

Уровень математической грамотности в РФ по результатам диагностик:

национального исследования качества образования в Российской Федерации (НИКО)

по математике, PISA

Учитель математики и физики ГБОУ СОШ № 587 Филиппова Н.А.

Проблемы развития математического образования:

1. Проблемы мотивационного характера 2. Проблемы содержательного характера 3. Кадровая проблема

Цель Концепции:

вывести российское математическое образование на лидирующее положение в мире.

Задачи развития математического образования в РФ:

•модернизировать содержание учебных программ, исходя из потребностей в специалистах различного профиля;

•обеспечить отсутствие пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося;

•сформировать у учеников и учителей установку: «нет неспособных к математике детей»;

•обеспечить наличие общедоступных информационных ресурсов;

•повысить качество работы преподавателей математики;•усилить материальную и социальную поддержку преподавателей математики;

•обеспечить условия для развития способностей мотивированных обучающихся.

Математическое образование в РФ:• возможность достижения уровня математических знаний,

необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе;

• обеспечение необходимого стране числа выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности (преподавание математики, математические исследования, работа в сфере информационных технологий и др.);

• подготовка обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования.

Исследование НИКОЦели исследования: анализ состояния математического образования в контексте реализации Концепции развития математического образования в РФ.Задачи исследования: • проведение комплексной диагностики уровня подготовки

обучающихся 5, 6, 7 классов по математике; • сбор, обработка и анализ информации, характеризующей

процесс обучения математике в образовательных организациях;

• подготовка аналитических материалов по результатам исследования;

• разработка рекомендаций по использованию результатов исследования;

• организация общественно-профессионального обсуждения результатов исследования.

Распределение баллов НИКО

Отметка 2 3 4 5Баллы 0-4 5-9 10-14 15-17Доля участников (в %) 12,85 45,4 38,26 3,84

Отметка НИКО 2 3 4 5Диапазон баллов 0-4 5-8 9-12 13-15Доля участников (в %) 17,35 39,48 35,81 7,36

Отметка НИКО 2 3 4 5Диапазон баллов 0-5 6-10 11-15 16-18Доля участников (в %) 30,31 41,87 24,65 3,16

Распределение участников НИКО, набравших баллы за необязательную часть работы,

по баллам, набранным за обязательную часть

Связь результатов НИКО с результатами Единого государственного экзамена

по математике в регионе проживания участников НИКО Класс Уровень

результатов ЕГЭ по математике

Средний балл НИКО

5 Низкий 7,19

Средний 8,88

Высокий 9,48

6 Низкий 6,59

Средний 8,00

Высокий 8,47

7 Низкий 6,35

Средний 7,95

Высокий 9,2

И баллы НИКО, и результаты ЕГЭ по математике, вероятно, отражают объективное состояние системы математического образования в регионах Российской Федерации. Можно предположить, что проблемы и недостатки, выявляемые результатами ЕГЭ, связаны с практикой обучения математике в основной школе.

Связь результатов НИКО с годовыми школьными отметками по математике в предшествующем

исследованию годуШкольная отметка не является эффективным инструментом управления качеством обучения, а лишь фиксирует проблему, выступая в качестве своеобразного ярлыка.

Распределение школьных отметок по математике в зависимости от уровня результатов ЕГЭ по математике

в регионе проживания участников НИКО

Связь результатов НИКО по математике со школьными отметками по русскому языку

Процентное соотношение школьных отметок по математике и русскому языку схоже в каждом классе. Полученный результат свидетельствует о тесной связи между результатами обучения по математике и русскому языку в 5–7 классах.

Возможно, это связано с тем, что для успешного овладения в 5–7 классах предметными умениями как по математике, так и по русскому языку необходимо развитие у обучающегося схожих метапредметных умений и овладение схожими навыками универсальных учебных действий.

Связь результатов НИКО с количеством часов, отводимых на изучение математики

• Влияние дополнительных часов изучения математики на результаты НИКО в 5 классе проявляется не во всех видах образовательных организаций.

• Вместе с тем в 5 и 6 классах улучшение результатов с увеличением часов на изучение математики проявилось в основном в сельских школах.

• Тем не менее влияние дополнительных часов на результат отчетливо выражено в 7 классе. Вероятно, это может быть объяснено общим увеличением объема изучаемого нового материала в 7 классе, в результате которого при небольшом количестве уроков становится сложно освоить все содержание курса.

Мотивы изучения математики

Примеры заданий 7 классАнтон хочет сделать для младшего брата пазл в виде рыбы. Пазл должен складываться из разноцветных кусочков картона, причём каждый кусочек – в форме треугольника. Для изготовления пазла Антон сделал выкройку, как показано ниже. Изобразите на рисунке линии, по которым Антон может разрезать эту выкройку на кусочки в форме треугольников. Кусочков должно быть не менее 15 и не более 20. Один из рисунков можно использовать как черновик.

Примеры заданий 7 класс

• Петя измерил длину своей комнаты в сантиметрах, но при записи в тетрадь неверно поставил запятую. У него получилось 3,455 см. Какова длина Петиной комнаты на самом деле? Ответ укажите в сантиметрах.

• В классе число мальчиков относится к числу девочек как 8: 5 . Сколько в этом классе девочек, если в нём всего 26 детей?

• Робот собирает один компьютер за 6 ч. Сколько таких компьютеров соберут два робота за 12 ч, если они работают с одинаковой скоростью?

Рекомендуемые меры по совершенствованию математического образования

• На федеральном уровне Представляется необходимым обеспечить доработку

проектов примерных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования по математике в части предметных требований к уровню подготовки выпускников для обеспечения возможности реализации принципов Концепции, связанных с обеспечением возможности подготовки обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования

• На уровне субъектов Российской ФедерацииНа региональном уровне необходимы меры по

совершенствованию мониторинга потребностей и целей обучающихся в изучении математики.

Необходимы региональные программы по поддержке и развитию математического таланта школьников. Вместе с тем чрезвычайно важна деятельность по популяризации математики, повышению интереса к ее изучению, в том числе организация математических кружков для обучающихся 2–6 классов независимо от места жительства.

Весьма актуальной представляется также задача организации курсов повышения квалификации

Рекомендуемые меры по совершенствованию математического образования

• На уровне образовательной организации На уровне образовательной организации

представляются целесообразными следующие меры повышения качества математического образования: модернизация рабочих программ по математике в 5 –

9 классах с учетом введения направлений математической подготовки, необходимости обеспечения возможности построения индивидуальных образовательных траекторий;

Рекомендуемые меры по совершенствованию математического образования

• На уровне образовательной организации

совершенствование учебного процесса в части мотивации обучающихся,

организация предпрофильного мониторинга в целях выявления потребностей и целей обучающихся в изучении математики;

введение стандартизированного внешнего уровневого оценивания как основы для формирования итоговых школьных отметок.

Рекомендуемые меры по совершенствованию математического образования

PISAМатематическая грамотность

• степень способности определять и понимать роль математики в окружающем мире,

• высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику в целях удовлетворения потребностей, присущих созидательному, заинтересованному и мыслящему человеку.

PISA

Всего в международном мониторинге оценки качества образования в школе использовались 54 задания по математике (всего 85 вопросов), 8 заданий по чтению (всего 28 вопросов), 13 заданий по естествознанию (всего 35 вопросов) и 10 заданий по решению проблем (всего 19 вопросов).

Каждый ученик должен ответить на них за 2 часа письменно.

После выполнения теста каждый ученик заполняет в течение получаса анкету, в которой описывает свое образовательное учреждение, семью, свои интересы и отношение учебе.

Дополнительно проводится анкетирование директоров образовательных учреждений.

17. Вьетнам 511 11-19 18. Австрия 506 17-22 19. Австралия 504 17-21 20. Ирландия 501 18-24 21. Словения 501 19-23 22. Дания 500 19-25 23. Новая Зеландия 500 19-25 24. Чешская Республика 499 19-26 25. Франция 495 23-29 26. Великобритания 494 23-31 27. Исландия 493 25-29 28. Латвия 491 25-32 29. Люксембург 490 27-31 30. Норвегия 489 26-33 31. Португалия 487 26-36 32. Италия 485 30-35 33. Испания 484 31-36 34. Россия 482 31-39 35. Словацкая Республика 482 31-39 36. США 481 31-39

Страна Средний балл среди других стран 1. Шанхай (Китай) 613 1 2. Сингапур 573 2 3. Гонконг (Китай) 561 3-5 4. Тайвань 560 3-5 5. Республика Корея 554 3-5 6. Макао (Китай) 538 6-8 7. Япония 536 6-9 8. Лихтенштейн 535 6-9 9. Швейцария 531 7-9 10. Нидерланды 523 9-14 11. Эстония 521 10-14 12. Финляндия 519 10-15 13. Канада 518 11-16 14. Польша 518 10-17 15. Бельгия 515 13-17 16. Германия 514 13-17

PISA

PISA

Виды деятельности, задействованные при решении задач:

•формулировать (умение увидеть возможность для применения ЗУН в области математики);

•применять математические рассуждения, факты, методы и инструменты для получения решения;

•интерпретировать полученное решение математической задачи (приемлемо ли оно в данной ситуации, имеет ли оно смысл)

Математическое содержание

• пространство и формы (геометрия)

• изменения и зависимости (алгебра)

• количество (арифметика)

• неопределенность (статистика, математический анализ)

Типы заданий

• С ответами закрытого типа 11 - 13% • С короткими ответами 26 - 31% • Сложные с выбором ответа 4 - 4% • С выбором ответа 21 - 25% • С ответами открытого типа 23 - 27% Всего 85 - 100%

Примеры задачВася ездит в школу разными способами: на школьном автобусе или на своем велосипеде. В течение нескольких дней Вася из любопытства записывал время, которое он затрачивал на дрогу в школу в следующую таблицу.

Все значения в таблице расположены по возрастанию, последняя колонка содержит средние значения за все дни. Вопрос №1 Верны ли следующие утверждения? 1.В среднем, Вася добирается на велосипеде быстрее, чем на автобусе Верно/Неверно (обведи нужный ответ) 2.Скорее всего, на велосипеде Вася доберется до школы меньше чем за 19 минут Верно/Неверно (обведи нужный ответ) 3.Вася заполнял таблицу в течение пяти дней Верно/Неверно (обведи нужный ответ) 4.Путь, занявший самое длительное время, Вася проделал на автобусе Верно/Неверно (обведи нужный ответ)

Затраченное время, в минутах Среднее время

Автобус 9 10 10 17 19 13Велосипед 14 13,5 14 16 16 14,7

Примеры задачУ садовника имеется 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов. Обведите слово «Да» или «Нет» около каждой формы клумбы в зависимости от того, хватит или не хватит садовнику 32 м провода, чтобы обозначить её границу.

Примеры задач

Примеры задач

Гора Фуджи является известным бездействующим вулканом в Японии. Гора Фуджи открыта для людей только с 1 июля по 27 августа каждый год. Приблизительно 200 000 человек поднимаются на гору Фуджи в это время. В среднем, сколько примерно людей поднимаются на гору Фуджи каждый день? A 340 B 710 C 3400 D 7100 E 7400

Источники

• http://www.eduniko.ru/• http://www.centeroko.ru/• http://www.rtc-edu.ru/sites/default/files/files

/news/PISA%202012_results.pdf