Controle ativo de ruído em dutos usando algoritmo genético James Cunha Werner Orientador: Prof. Dr. José Sotelo Júnior. Tese apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Doutor em Engenharia.
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Controle ativo de ruído em dutos usando
algoritmo genéticoJames Cunha Werner
Orientador: Prof. Dr. José Sotelo Júnior.
Tese apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do
título de Doutor em Engenharia.
Uso convencional do Algoritmo genético (GA).
Processamento off-line para apoio a decisão. Otimização construtiva e operacional do sistema. Usada onde outras técnicas não tiveram sucesso. Obtenção de programas para solução de problemas.
Nossa Proposta: utilização da Programação genética (GP) na identificação da planta e do controlador e o GA para
controle em tempo real Controle Genético.
Controle genético
Vantagens :
Explora processamento paralelo. Acompanha variações da planta. Não utilizar modelos caixa – preta e sim
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL. Não necessita identificação do sistema.
Aplicação em cancelamento de ruído acústico
Justificativa da aplicação. Fácil construção. Nenhuma manutenção. Baixo custo. Física complexa. Controle complexo: feedback acústico, atraso de
percurso, caminhos secundários, freqüência variante no tempo e de banda larga.
Possível utilização em dutos de ar condicionado, escapamentos de veículos, exaustão industrial, etc.
Generalização para otimização de processos industriais.
Características do sistema de controle ativo de ruídos.
• Utilização:• Freqüências entre 100Hz e 600Hz.
• Resultados:• Zona de silencio. Cancelamento de freqüências e bandas. Efeito colchão de água.
• Requisitos do controlador:• Tempo real. Estável. Rápida convergência. Tratar:
Mudanças da planta e no ruído. Realimentação acústica. Atraso de percurso.
Montagem experimental.
Obtenção da função de transferência da planta.
Excitações:
Impulso. Ruído
aleatório. Varredura
em freqüência.
Impacto.
)
cLsexp()s()s(]
cLsexp[
)c
)z1(Lsexp()s(]c
)z1(Lsexp[*)c
Lsaexp()s(]c
Lsaexp[
21)s,a,z(H
10
10
Modelo matemático do sistema acústico.Equação de Helmholtz para o duto:
pctp 222
2
Posição
Tempo
Intensidade
)c/zitiexp(b)c/zitiexp(a)y,x()t(T)z(Z)y,x()t(T)z(Z)y(Y)x(X)t,z,y,x(p
mnmnmn
mn
Ondas planas nos dois sentidos do duto ondas estacionárias.
Duto aberto Duto fechado
L4v)1n2(f n L2
cnf n
Interferência entre ondas:
Construtiva: soma das amplitudes. Destrutiva: subtração. Batimento: freqüências próximas.
Impedância acústica:
Expressa relação entre a dinâmica do sistema e a geração de energia acústica.
É afetada pelo transiente do alto-falante.
Balanço de energia do sistema:
Potência dissipada pelo alto-falante:
• Perdas elétricas e mecânicas > 0.• Perdas acústicas podem ser negativas
absorção de energia acústica.
ZReBL
RZ2V
acústicasperdasmecânicasperdaselétricasperdasW
2
22
e
Evolução do controle ativo de ruído em dutos.
Algoritmo adaptativo.Utilização geral pela comunidade científica.
Sinal antecipativo medido por grandezas não acústicas.
FBFXLMS:
Modelamento off-line:
•Controle:
Resultados do algoritmo adaptativo.
Evolução do controle ativo de ruído em dutos.
Caminho da comunidade científica:
Uso do GA como algoritmo de busca dos parâmetros de um modelo caixa preta.
• Nosso trabalho:
Usar o GA para aprender com o processo, estruturando o controle e em tempo de execução, adaptando-se às variações da planta.
Cada desempenho obtido contém informações do processo e do modelo de controle.
Conhecimento da física do processo: inteligência artificial.
Bases biológicas dos algoritmos evolucionários.• Estudo de Mendel (1850): Transmissão da herança.
Cruzamento de ervilhas. O cromossomo representa os agentes que determinam
as características dos indivíduos.• Genótipo: constituição gênica do indivíduo.• Fenótipo: caracteres exibidos, reflexo do genótipo. As características dos pais são transmitidas para os
filhos, que poderão ser bem ajustados ao meio ou não. Os bem ajustados terão maior probabilidade de passar suas características adiante.
• Estudo de Darwin (1859): Evolução natural.
Todas as espécies tem potencialidade de aumentar seu número em progressão geométrica.
Fatores limitantes: competição pelo alimento, água, luz, etc
– Em cada geração o número de indivíduos de uma espécie permanece constante.
• Mutação: alteração do cromossomo devido a agentes externos, causando diferenciação do indivíduo.
Aplicação em identificação e controle:
Variáveis do problema codificadas em base binária no cromossomo.
Cada indivíduo representa uma solução. As gerações refinam a solução aleatória
inicial.
Função de desempenho.
Estabelecer comparação entre os indivíduos.
Inversa da energia acústica no microfone de erro.
Mínimos: global. local. sem
atuação.
Obtenção da solução ótima.
Solução ótima: valores que maximizam/minimizam a função de desempenho.
Ordenando e codificando a solução ótima em base binária, teremos o cromossomo que representa a solução ótima.
A população inicial contém pedaços desta solução diluída entre os indivíduos.
O GA converge quando os operadores genéticos conseguirem construir o cromossomo da solução ótima.
Algoritmo genético.Inicialização da população
Seleção dos parentes.
Primeira população Função de desempenho z=f(x,y)1100110110101000 3.4817460101010110110101 3.668023
==> 1000010100110110 6.261380==> 1101011111001100 12.864222
Crossover
11010 11111001100 ------- \ 1101010100110110
10000 10100110110 ------- / 1000011111001100
Mutação
1101010100110110 1000011111001100 z = 6.0921111010100100110z = 8.044
Reinserção
Segunda população Função de desempenho z=f(x,y)==> 1111010100100110 8.044==> 1000011111001100 6.092
1000010100110110 6.2613801101011111001100 12.864222
Controle em tempo real usando Algoritmo genético.
Simulador Linux com linguagem C. Simplificação do sistema considerando
apenas atrasos. Sobreposição do sinal no buffer de ruído.
• DSP Monoprocessador TMS320C32:
Migração imediata da versão do simulador.
• DSP multiprocessador TMS320C44:
Adaptação do algoritmo ao processamento paralelo. Semáforos de acesso a memória global. Geração antiga mapeada na memória global e a nova na memória
local.
• Aplicação Monoproc. 1 proc. Paralelo 2 proc. Paralelo 3 proc. Paralelo
• 180 indivíduos 317 ms 347 ms 168 ms 109 ms
• Percentual 100 % 109 % 52 % 34 %
• 91 % 100 % 48%31 %
Simulação com ruídos reais
SGA no duto cilíndrico de 6” experimental codificando o sinal de cancelamento.• Obtenção do desempenho de cada indivíduo:
Cria buffer de sinal representado pelo indivíduo.
Aguarda 100 ms para silencio no duto. Envia a cada interrupção um elemento do
buffer de sinal e de ruído, executando uma leitura do microfone de erro.
Calculo do fitness.
Evolução do algoritmo
Resultados para tom puro
SAGA no duto cilíndrico de 6” experimental codificando o sinal de cancelamento. • Processamento em 2 níveis:
Nível 0: FFT do ruído para obtenção dos limites da freqüência.
Nível 1: refinamento da freqüência e obtenção da fase e amplitude, amostrando cada indivíduo na planta.
Evolução nível 0.
Evolução nível 1.
SAGA: Resultado final.
Problemas encontrados na codificação do sinal:• Amostragem dos indivíduos é ruidosa
e toma muito tempo.• Tempo de espera gera mudanças
bruscas.• Sincronização do ruído exige ruído
invariante no tempo.
Modelo baseado em operadores.
Modelo de atraso / ganho conhecido o ruído
• Y[n] = G e R[ n - ]• Evolução:
Resultados para tom puro.
Estudo do feedback acústico.O sinal de atuação é lido no microfone antecipativo
instabilizando o sistema: microfonia.
Duto retangular com modificações construtivas:
Subtraindo o feedback acústico:
• Função de transferência teórica: não considera a dinâmica do alto-falante.
• Função de transferência modelada como filtro FIR: facil de ser obtida usando LMS.
• Análise modal: redução dos dados complexa para fornecer a função de transferência como resposta impulsiva.
Eliminando a realimentação com FIR:
Obtenção do modelo de controle auto-estruturado através da programação
genética.
Programação Genética.
Generalização do GA.
Cromossomo de tamanho variável. Codificação usando árvores que representam
a solução do problema.
Avanço em relação ao GA: Pais iguais podem gerar filhos diferentes.
Resultados da Programação Genética.
Metodologia para utilização do Controle Genético.1. Levantamento dos dados da planta.
2. GP Obtenção do modelo da planta.Função de desempenho: mínimos quadrados.
3. GP Obtenção do modelo de controle. Função de desempenho: índice de desempenho do processo.
4. GA Adaptação dos parâmetros do modelo de controle em tempo real. Função de desempenho: índice de desempenho do processo.
Estrutura do Controle Genético
Conclusões.
• O controle genético é viável e fornece bons resultados quando aplicado a plantas complexas explorando:
A inteligência artificial, modelando o processo e o controle sem atuação humana. Modelo de controle auto-estruturante.
Processamento paralelo, com ótimo desempenho sem overhead.
Permite a compreensão da física por trás do processo – não é caixa preta.
Abordagem geral (SGA) ou com refinamento (SAGA). Tratamento de instabilidade devido a realimentação positiva.
Futuros desenvolvimentos
Desenvolver uma teoria de robustez e análise para o Controle genético.
Aplicação do controle genético às classes de processos:
Otimização de portfolio, reator químico, fermentação, evaporador múltiplo estágio, coluna de destilação, metro elétrico, visão aplicada ao controle robótico, duto e ambiente acústico, etc.
Realização do controle utilizando Redes neurais / PID / Bases de soluções: Generalização do controle adaptativo.Tratamento do feedback acústico agragando funcionalidade.Melhoria na estrutura de tempo real.