MURO VOLADIZOMURO EN VOLADIZORELACION B/(H+hs)Longitud basica de
anclaje del refuerzo en compresionDATOS:B/(H+hs)Caw
(Kg/m3)#db(in)db(cm)As (cm2)fc=210fc=280fc=350fc=420Coeficiente de
friccion concreto-terreno
=0.550.3020433/8"0.6350.7122191716Coeficiente de friccion
terren-terrenoT-T=0.700.3526941/2"0.9521.2929262321Peso especifico
del relleno ()W=1600Kg/m30.4034355/8"1.272.0037322927Altura a
cubrir o contenerH=6.50m0.4542363/4"1.5882.8444383432Sobre carga
s/cWsc=1500Kg/m20.5051277/8"1.9053.8752454037Resistencia del
concretofc=210Kg/cm20.5560581"2.2225.1059514643Resistencia del
acerofy=4200Kg/cm20.6071591 1/8"2.546.4566585148Peso especifico del
concretoc2400Kg/m30.65830101 1/4"2.8658.1975655854Refuerzo de
pantalla vertical acero 1"0.30mAngulo de friccion interna del suelo
()=35Angulo de inclinacion del terreno& ()=0Cos =0.82Cos &
=1.00SOLUCION:Dead D =1.7fc (Kg7cm2)210280350420Life F
=1.40.850.850.80.751.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO=0.85espesor de
pantalla en coronatc=0.30m0.20-0.30espesor de pantalla en
zapatatz=0.45m(1/10@1/12)H0.540.65Altura total de muroH=6.50mBase
de zapataB=3.60m([email protected])H2.63.9Espesor de
zapatahz=0.40m(1/10@1/14)H0.460.65Talon de
zapataTz=2.25mB/31.20Peralte Zapata en func. Acero
elegidod=0.40m
Ca=0.27Ca*W=433.58Kg/m3De la tabla:B/(H+hs)=0.47(Interpolando en
funcion de Ca*W)4230.45hs= Wsc/W=0.94451.98X=0.47H+hs
=7.445120.50B=3.47( Este valor debe aproximarse al B
elegido)B/3=1.16(Para una buena capacidad portante) Muro economico
Punta2.- VERIFICACION DE ESTABILIDAD DEL MURO2.1CONTROL DE
DESLIZAMIENTO DEL MUROF.S. = 1.50 < Fv/Fh ecuacin..... ( 1 )
2.1.1CALCULO DE FUERZAS ESTABILIZANTESDESCRIP. DE FUERZA
REP.PESOSECCION (M)FUERZASVALORUNDLARGOANCHOALTURAVALORUNDPESO DE
ZAPATAWz2400.00Kg/m33.601.000.403456.00kgPESO DE PANT.
RECWp12400.00Kg/m30.301.006.104392.00kgPESO DE PANT.
INC.WP22400.00Kg/m30.0751.006.101098.00kgPESO DE
RELLENOWr1600.00Kg/m32.251.006.1021960.00kgSOBRE
CARGAS/C1500.00Kg/m22.251.000.943164.06kgSUMATORIA DE FUERZAS Fv
=34070.0625kg2.1.2CALCULO DE FUERZAS DESESTABILIZANTESDESCRIP. DE
FUERZA REP.PRESIONESSECCION
(M)FUERZASVALORUNDANCHOALTURAVALORUNDEMPUJE ACT.
RELLHr2818.29Kg/m21.0003.259159.43kgEMPUJE ACT.
S/C.Hs/c406.48Kg/m21.0006.502642.14kgSUMATORIA DE FUERZAS Fh
=11801.5756967622kg
Reemplazando en la ecuacin "1"F.S. = 1.51.59
2.2CONTROL DE VOLTEO DEL MUROF.S. = 2.00 Mest.(A)/Mdest.(A)
........ "2" 2.2.1CALCULO DE MOMENTOS ESTABILIZANTES Punto de
evaluacion del momento (punta inferior de zapata) = (A)DESCRIP. DE
FUERZA REP.PESOBRAZO DE PALANCAMOMENTO EN
"A"VALORUNDVALORUNDVALORUNDPESO DE
ZAPATAWz3456.00kg1.80m6220.80kg-mPESO DE PANT.
RECWp14392.00kg1.20m5270.40kg-mPESO DE PANT.
INC.WP21098.00kg1.00m1098.00kg-mPESO DE
RELLENOWr21960.00kg2.48m54351.00kg-mPESO DE
S/CARGAWs/c3164.06kg2.48m7831.05kg-m M est(A)74771.3kg-m
2.2.2CALCULO DE MOMENTOS DESESTABILIZANTES DESCRIP. DE FUERZA
REP.PESOBRAZO DE PALANCAMOMENTO EN
"A"VALORUNDVALORUNDVALORUNDEMPUJE ACT.
RELLHr9159.43kg2.17m19845.44kg-mEMPUJE ACT.
S/C.Hs/c2642.14kg3.25m8586.97kg-m Mdest(A)28432.40kg-m
Reemplazando en la ecuacin "2"F.S. = 2.00 2.63.....Ok
2.3CONTROL DE PRESION EN EL SUELOq1,2 = Wn/(b+L) MnxL/2/(Ie) ..
"3"
Se evalua la presin del suelo en "L" de la zapata del muro para
una e = L/2 - d L/6
Sumatoria de momentos Mn = Mest(A) + Mdest(A)Mn =46338.85d =
dist. del punto de paso de Fn, respecto al punto "A" Mn = Fn *
X=>X =1.36me = excentricidad=>e =0.44m=>e B/6
=0.60m......OKIe = momento de inercia resp. a L/2le =
bxL^3/12=>Ie =3.89m
Reemplazando en "3" se tieneq1 =1.64kg/cm2 en punta=1.64< 1.7
..Ok
q2 =0.25kg/cm2 en talon=0.25< 1.7 ..OkEs conveniente
verificar el muro sin considerar el efecto favorable de la
sobrecarga:FV =30906.00FH=9159.43MR =66940.20MA =19845.44Factor de
seguridad al deslizamientoF.S. = FV/FH =1.86> 1.5...Ok
Factor de seguridad al volteoF.S. = MR/MA =3.37> 2.0 .Ok3.-
DISEO Y DISTRIBUCION DE REFUERZO3.1PANTALLA DEL MURO 3.1.1DISEO DE
LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICALH = H - hzH=6.10(Altura de la
pantalla vertical)H1 =7517.49 %RuH2 =2479.55210280350420El momento
en la base de la pantalla sera:207.587.427.457.47Mu=
D*(H1*H/3+H2*H/3) 3010.9411.0411.111.14Mu=
38841.934014.4114.5814.6914.76El recubrimiento del refuerzo es 6
cm,el peralte efectivo sera:5017.7818.0618.2318.34 d=
tz-6cm6021.0721.4821.7221.88d=39cmPeralte efectivo de
pantalla7024.2724.8225.1525.37b=100cmAncho de
pantalla8027.3928.128.5328.81calculo de la relaci Ru
9030.4131.3131.8532.21 Ru = Mu/(d^2*b)10033.3434.4535.1235.57Ru
=25.5411036.1837.5338.3438.88Para cuantia =74.00%Interpolando en
funcion de Ru12038.9440.5441.5142.15RefuerzoAs
=xbxd13041.643.4944.6245.37As =28.86cm214044.1846.3647.6748.55El
refuerzo minimo de muro
es:15046.6649.1750.6851.68y16049.0651.9253.6354.77Asmin (Vertical)
=6.75cm2< AsAs 1/2"=1.29Asmin (Horizontal arriba) =9.75cm2As
5/8"=2.00Asmin (Horizontal abajo) =11.25cm2As 3/4"=2.84As 1"
=5.10El refuerzo vertical estara constituido:
Varilla veticalb (cm) N Var.AsAst
As1001"[email protected]/2"[email protected]
refuerzo horizontal en la parte superior de muro sera menor que en
la inferior y se distribuira en dos capas; la exterior con las 2/3
partes del acero calculado y la interior con el resto. De esta
manera el acero esta distribuido de la siguiente manera:
TRAMO (m)h1 N Var.AsAst AstAsminsuperior 2.87Acero exterior
:5/8"[email protected](Altura pantalla)Acero interior
:1/2"[email protected] inferior 3.23Acero exterior
:5/8"[email protected](Altura pantalla)Acero interior
:1/2"[email protected] refuerzo se uniformizara de la
siguiente manera:3.75
En el tramo superior @En el tramo inferior @Capa exterior
:5/8"0.35mCapa exterior :5/8"0.30mCapa interior :1/2"0.35mCapa
inferior :1/2"0.30m3.1.2VERIFICACIN DE FUERZA CORTANTE EN PANTALLA
El corte en la base de la pantalla es: Vu= D*(H1+H2)Vu=16994.97Kg
Vc= *(0.53*fc(1/2)*b*d) Vc =25460.62KgVc > Vu ............Ok
La longitud de anclaje del gancho estandar de una
varilla1"sera:0.55mLongitud basica de anclaje de ganchos
estandarAs5.1cm2#db(in)db(cm)As
(cm2)fc=210fc=280fc=350fc=42033/8"0.6350.7121181615ldh=14.52 Vu
............Ok
3.2DISEO DE LA ARMADURA DEL TALON POSTERIOR DEL MUROEl talon
posterior se disea de modo similar a la pantalla vertical, es decir
con el refuerzo principal perpendicular a los contrafuertes
La carga proveniente del peso propio y del terreno es:
q1u=L*(c*hz+W*H)+D*Wscq1u=21630.00fz3La reaccion amplificada del
terreno es: q1 =35446.42kg/m2Borde de la punta q3
=23721.28kg/m2Cara posterior de la pantalla q2 =6133.58kg/m2Borde
del talonLa distribucion de fuerzas externas sobre el talon
es:fz2fz2=-2091.28Cara posterior de la pantalla
%Rufz3=15496.42Borde del talon210280350420CALCULO DE CARGA SOBRE EL
TALONWu=15496.42Mayor de las
fz207.587.427.457.47Mu=10124.33Kg-m3010.9411.0411.111.14Mu=1012432.51kg-cm4014.4114.5814.6914.76d=
hz-0.10md=40.00cm5017.7818.0618.2318.346021.0721.4821.7221.88CALCULO
DE REFUERZO EN EL TALON7024.2724.8225.1525.37calculo de la relaci
Ru 8027.3928.128.5328.81 Ru = Mu/(d^2*b)9030.4131.3131.8532.21Ru
=6.3310033.3434.4535.1235.57Para cuantia
=14.00%Interpolando11036.1837.5338.3438.88RefuerzoAs =xbxdAs
1/2"=1.2912038.9440.5441.5142.15As =5.6cm2As
5/8"=2.0013041.643.4944.6245.37As 3/4"=2.8414044.1846.3647.6748.55
Asmin = 0.0018*b*hzAs 1" =5.1015046.6649.1750.6851.68Asmin
=9.00cm216049.0651.9253.6354.77
Se colocaran : N Var.AsAst Asmin5/8"[email protected] ambas
direcciones
La fuerza cortante en la cara del talon posterior es :Vu
=Wu*Tz/2Vu =17433.47kgVc =*0.53*(fc')^(1/2)*b*dVc =26113.46kgVc
> Vu .....OkEn la cara de los contrafuertes, la fuerza cortante
es:Vu=21694.98Vu < Vu .....Ok
3.3DISEO DE LA ARMADURA DEL TALON ANTERIOR DEL MURO
(PUNTA)Presiones sobre el suelo obtenidas son: q1
=35446.42kg/m2Borde de la punta q4 =27238.82kg/m2Cara anterior de
la pantalla q2 =6133.58kg/m2Borde del talond= hz-0.10md=40.00cmpn
=1.05mAncho de puntaCALCULO DE CARGA SOBRE EL TALONMu
=q1*pn2/3+q4*pn2/6Mu =18031.69kg-mCALCULO DE REFUERZO EN EL TALON
%Rucalculo de la relaci Ru 210280350420 Ru =
Mu/(d^2*b)207.587.427.457.47Ru =11.273010.9411.0411.111.14Para
cuantia =27.00%Interpolando4014.4114.5814.6914.76RefuerzoAs
=xbxd5017.7818.0618.2318.34As =10.80cm2As
1/2"=1.296021.0721.4821.7221.88As 5/8"=2.007024.2724.8225.1525.37
Asmin = 0.0018*b*hzAs 3/4"=2.848027.3928.128.5328.81Asmin
=9.00cm2As > AsminAs 1"
=5.109030.4131.3131.8532.2110033.3434.4535.1235.57Se colocaran : N
Var.AsAst
As11036.1837.5338.3438.885/8"[email protected]
la direccion perpendicular se colocara refuerzo minimo provisto
por:14044.1846.3647.6748.5515046.6649.1750.6851.68 N Var.AsAst
Asmin16049.0651.9253.6354.775/8"[email protected]
La fuerza cortante en la cara del talon anterior es :Vu
=32909.75kgVc =*0.53*(fc')^(1/2)*b*dVc =26113.46kgVc > Vu No
cumpleEs necesario afinar el valor de Vu considerando a d de la
cara del apoyoVuf=Vu-(q4+q1)*d/2Vuf=20372.70kgVc > Vuf
.......Ok.3.4DISEO DEL CONTRAFUERTEEl refuerzo requerido por el
contrafurte se calculara en la base, a un tercio de la altura y en
el centro del elemento
Seccion analizadaEn la baseA un tercio de la alturaAl centro del
elementoH=7.50H=5.00H=3.75Mu
(Kg-m)173137.50ERROR:#VALUE!51300.00ERROR:#VALUE!21642.19ERROR:#VALUE!=73Vu
(Kg)69255.000.0030780.00ERROR:#VALUE!17313.750.00cos=0.29d
(cm)264.00184.00144.00Sen=0.96Tu (Kg)82716.6735549.1219370.49As
(cm2)21.889.405.12Varillas4 1"2 1"1 1"
La cantida de refuerzo no puede ser distribuido en un
contrafuerte de 20cm. De espesor por lo que este sera incrementado
a 35cm.Los momentos en la pantalla y el talon posterior se
reduciran lo cual no alterara el diseo ya que estos cuentan con
refuerzo minimo.
Ecf=35.00cmEl refuerzo horizontal del contrafuerte se calcula de
acuerdo a las reacciones que este ejerce sobre la pantalla
vertical. La tension ser:
Tu=Wu*S/2Tu=4617.00Kg.As =1.22cm2Asmin=7.00cm2As < AsminAs
1/2"=1.29Por lo tanto el refuerzo horizontal esta provisto por:As
5/8"=2.00 N Var.AsAst AsminAs 3/4"=2.841/2"[email protected] 1"
=5.10
El refuerzo vertical se determina de modo similar pero
considerando el efecto del talon posterior del muro, la tension
es:Tu=Wu*Tz/2*S/2Tu=26150.20KgAs =6.92cm2Asmin=4.20cm2As >
AsminPor lo tanto el refuerzo vertical esta provisto por: N
Var.AsAst As1/2"[email protected]
3.4.1VERIFICACIN POR CORTE DEL CONTRAFUERTE Por sus
caracteristicas geometricas se considera como una viga peraltada
sometida a carga uniformemente repartida y por lo tanto la seccion
critica se ubica a :
0.15ln=1.125mLa reistencia a la fuerza cortante en esta seccion
es:H=H-0.15lnH=6.375mVu=1.8*(Ca*W*H*H/2*S)Vu=50036.74KgVc
=*0.53*(fc')^(1/2)*Ecf*bVc =51410.88KgVc > Vu .....Ok
4.- GRAFICO Y DISTRIBUCION DE DISEO
0.302.507.50Varilla vertical Ext. e Int.5/8"@0.25Varilla
horizontal Ext. e Int.m5/8"@0.251er trm.H1=
5.00
Varilla horizontal Ext. e Int.ExteriorInterior5/8"@0.252do
trm.
H2=m
0.50
Varilla en talon en ambas
direcciones1.050.452.255/8"@0.253.75
5/8"@0.17Varilla long.5/8"@0.20Varilla transversal
1 1"7.50
2 1"
5.201/2"@0.174 1"
3.95
1/2"@0.17
0.50
1.050.452.253.75
INTERPOLACIONINTERPOLACION
14.41404014.4115.25X=42.495017.7817.785021.07606021.0725.54X=73.977024.2724.2770