18-anal-valuation-bond.pdf

1MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009

Lecture Presentation Softwareto accompany

Investment Analysis and Portfolio Management

Seventh Editionby

Frank K. Reilly & Keith C. Brown

Chapter 18


Part 5: ANALYSIS OF BOND

17Fundamental

Obligasi

19PortofolioObligasi

Konsep Nilai, Harga

Obligasi,

18AnlisisObligasi


Chapter 18: ANALYSIS & VALUATION OF BOND

17: FundamentalObligasi

NILAI Obl

18: Anlisis & Penilaian Obligasi

Fitur, Tipe, nominal, kupon,

HASIL Obl

Keputusan

Beli


Chapter 18 - The Analysis and Valuation of Bonds

Questions to be answered:1. How do you determine the value of a bond based on the

present value formula?2. What are the alternative bond yields that are important to

investors? 3. How do you compute the following major yields on bonds:

current yield, yield to maturity, yield to call, and compound realized (horizon) yield?

4. What are spot rates and forward rates and how do you calculate these rates from a yield to maturity curve?

5. What is the spot rate yield curve and forward rate curve?


6. How and why do you use the spot rate curve to determine the value of a bond?

7. What are the alternative theories that attempt to explain the shape of the term structure of interest rates?

8. What factors affect the level of bond yields at a point in time?

9. What economic forces cause changes in bond yields over time?

10.When yields change, what characteristics of a bond cause differential price changes for individual bonds?

11.What is meant by the duration of a bond, how do you compute it, and what factors affect it?

12.What is modified duration and what is the relationship between a bonds modified duration and its volatility?


13.What is effective duration and when is it useful?14.What is the convexity for a bond, how do you compute it, and

what factors affect it?15.Under what conditions is it necessary to consider both

modified duration and convexity when estimating a bonds price volatility?

16.What happens to the duration and convexity of bonds that have embedded call options?

17.What are effective duration and effective convexity and when are they useful?

18.What is empirical duration and how is it used with common stocks and other assets?

19.What are the static yield spread and the option-adjusted spread?


The Fundamentals of Bond Valuation

Model Nilai-Sekarang

=

++

+=

n

tn

pt

tm i

Pi

CP2

12)21()21(

2

Notasi:Pm = harga pasar sekarang obligasin = jumlah tahun s/d jatuh tempoCi = pembayaran kupon tahunan unt obligasi ii = hasil yg diperoleh s/d jatuh tempo unt penerbitan

obligasi Pp = nilai pari obligasi


The Fundamentals of Bond Valuation

Jika hasil < tingkat kupon, obligasi akan dihargai di atas nilai pari (premium to its par value)

Jk hasil > tingkat kupon, obligasi akan dihagai di bawah nilai parinya (discount to its par value)

Hubungan Harga-hasil adl convex (tdk garis lurus)


The Yield Model

Hasil ekspektasian atas obligasi bisa dihitungdr haga pasar

Notasi:i = tingkat diskonto yg akan mendiskon arus kas unt

menyamakan dg harga pasar sekarang obligasi

=

++

+=

n

tn

pt

im i

Pi

CP2

12)21()21(

2


Computing Bond YieldsYield Measure Purpose

Nominal Yield Mengukur tingkat kupon

Current yield Mengukur tingkat pendapatan sekarang

Promised yield to maturity

Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d jatuh tempo

Promised yield to call Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d tanggal penarikan pertama (first call date)

Realized (horizon) yield Mengukur tk return harapan unt obligasi ygmungkin dijjual sbl jth tempo. Hitungan ini mempertimbangkan asumsi reinvestasi dan harga penjualan estimasian. Hitungan ini dpt juga mengukur tgkt return aktual pd obligasi slm beberapa periode waktu lampau.

11

MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009

Nominal Yield

Mengukur tingkat kupon yg investornya menerima sebesar persentasi dr nilai pari obligasi

12


Current Yield

Sama dengan hasil dividen pd sahamPenting unt investor yg berorientasi pendapatan

CY = Ci/PmNotasi:CY = penghasilan sekarang atas obligasiCi = pembayaran kupon tahunan obligasi iPm = harga pasar sekarang obligasi


Promised Yield to Maturity

Scr luas digunakan gambar tgkt hasil obligasi

asumsi Investor menahan obligasi hingga jth tempo Semua arus kas obligasi direinvestasikan pd YTM terhitung

(computed yield to maturity)

mencari i yg menyamakan harga sekarang dg semua arus kas dr obligasi s/d jth tempo, sama dg IRR

=

++

+=

n

tn

pt

im i

Pi

CP2

12)21()21(

2

14


Computing the Promised Yield to Maturity

Dua metode Approximate promised yield

Mudah, kurang akurat Model Nilai Sekarang (Present-value)

Lbh banyak faktor, lbh akurat


Approximate Promised Yield

Coupon + Annual Straight-Line Amortization of Capital Gain or LossAverage Investment

2

APYmp

mpi

PPn

PPC

+

+=

=


Present-Value Model

=

++

+=

n

tn

pt

im i

Pi

CP2

12)21()21(

2

17


Promised Yield to CallApproximation

Mungkin lbh kecil dp yield to maturity Merefleksikan return unt investor jk obligasi

ditarik dan tdk dpt dimiliki s/d jth tempo

2mc

mct

PPnc

PPCAYC

+

+=

Dengan:AYC = penghasilan s/d penarikan (yield to

call/ (YTC)Pc = harga penarikan (call price) obligasiPm = harga pasar sekarang obligasiCt = pembayaran kupon tahunannc = jml tahun s/d tanggal penarikan

pertama


Promised Yield to CallPresent-Value Method

Notasi:Pm = harga pasar sekarang obligasiCi = pembayaran kupon tahunannc = jml tahun s/d tanggal penarikan pertamaPc = call price obligasi

nc

cnc

tt

im i

Pi

CP 22

1 )1()1(2/

++

+=

=


Realized Yield Approximation

2PP

hpPP

CARY

f

fi

+

+

=

Notasi:ARY = penghasilan realisasian s/d penarikan (realized yield to call/

(YTC)Pf = harga penjualan mendatang estimasian obligasi Ci = pembayaran kupon tahunanhp = jml thn dlm periode pemilikan obligasi


Realized YieldPresent-Value Method

hpf

hp

tt

tm i

Pi

CP 22

1 )21()21(2/

++

+=

=

21


Calculating Future Bond Prices

Notasi:Pf = harga mendatang estimasian obligasiCi = pembayaran kupon tahunann = jmlh tahun s/d jatuh tempohp = periode pemilkan obligasi dlm tahuni = tingkat semesteran ekspektasian pd akhir periode pemilikan

obligasi

hpnp

hpn

tt

if i

Pi

CP 2222

1 )21()21(2/

=+

++

=

22


Yield Adjustments for Tax-Exempt Bonds

Notasi:T = jumlah dan tipe tax exemption

T-1return annualETY =


What Determines Interest Rates

Hubungan terbalik dg harga obligasi Meramal tk bunga Deteterminan Fundamental dr tk bunga

i = RFR + I + RP Notasi:

RFR = tingkat bunga bebas-risiko riilI = tingkat inflasi ekspektasian

RP = tambahan risiko (risk premium)

24



Efek faktor ekonomik Tingkat pertumbuhan riil Keketatan atau kelonggaran pasar modal Inflasi ekspektasian Atau penawaran dan permintaan dana yg dpt dipinjamkan

(loanable funds) Dampak karakteristik obligasi

Kualitas kredit Termin hingga jth tempo (term to maturity) Provisi persetujuan (indenture provisions) Risiko obligasi asing yg meliputi risiko nilai tukar dan risiko

negara



Struktur angka (term structure) tgkt bunga Hipotesis pengharapan Hipotesis preferensi likuiditas Hipotesis pasar tersegmentasi Implikasi perdagangan dr struktur angka

(term structure)


Expectations Hypothesis

Beberpa tgkt bunga jk panjang scr sederhana mewakili rerata geometrik dr tgkt bunga satu-tahun sekarang dan mendatang yg diharapkan tetap ada sampai jatuh tempo obligasi

27


Liquidity Preference Theory

Sekuritas jgk panjang memberikan return lbh tinggi dp obligasi jangka pendek sebab investor akan mengorbankan beberapa penghasilan unt investasi dlm obligasi jth tempo dlm jk pendek unt menghindari volatilitas harga yg lbh tinggi dr obligasi jth tempo-jk panjang


Segmented-Market Hypothesis

Investor institusional berbeda memiliki kebutuhan jatuh tempo berbeda yg menjadikan mereka mengetatkan (confine) pemilihan sekuritas mereka unt segmen jatuh tempo spesifik


Trading Implications of the Term Structure

Info tentang jth tempo obligasi (maturities) dpt membantu and memformulasikan pengharapan hasil dg mengobservasi scr sederhana bentuk (shape) kurve penghasilan


Yield Spreads

Segmen: obligasi pemerintah, obligasi instansi (agency), dan obligasi korporasi

Sektor: obligasi municipal grade-utama versus obligasi municipal grade-baik, utilitas AA versus utilitas BBB

Kupon atau seasoning dlm suatu segmen atau sektor Jth tempo (Maturities) dlm segmen pasar atau sektor

tertentu


Yield Spreads

Besaran dan arah selisih hasil (yield spreads) dpt berubah dari waktu ke waktu


What Determines the Price Volatility for Bonds

Perubahan harga obligasi dihitung sbg persentasi perubahan dlm harga obligasi

1BPBEPB

Notasi:EPB = harga akhir obligasiBPB = harga awal obligasi



Empat faktor1. Nilai pari2. Kupon3. Jmlh thn s/d jt tempo (Years to maturity)4. Tk bunga pasar yg ada



Lima perilaku yg bis diobservasi1. Harga obligasi berubah scr berkebalikan dg hasil obligasi (tk

bunga)2. Unt perubahan tertentu dlm hasil, obligasi jth tempo lbh lama

menyebabkan (post) perubahan harga lbh besar, sehingga volatilitas harga obligasi terkait langsung dg waktu jt tempo (maturity)

3. Volatilitas harga meningkat pd tingkat yg semakin menurun sesuai (as term to) peningkatan waktu jatuh tempo

4. Perubahan harga akibat dari peningkatan atau penurunan absolut yg sama dlm hasil adl tidak simetris

5. Obligasi kupon lbh tinggi menunjukkan semakin kecil persentasi fluktuasiharga unt perubahan tertentu dlm hasil, sehingga volatilitas harga obligasi terkait scr berkebalikan dg kupon



Efek waktu jatuh tempo (maturity effect) Efek kupon Efek level tk hasil (yield level) Beberapa Strategi perdagangan


The Duration Measure

Slm volatilitas harga obligasi berubah scr berkebalikan dg kuponnya scr langsung dg waktu jt temponya, maka perlu menentukan kombinasi terbaik dr dua variabel ini unt mencapai tujuan investasi anda

Ukuran gabungan yg mempertimbangkan kedua kupon dan wkt jatuh tempo akan memberikan manfaat (would be beneficial)


The Duration Measure

Dibangun oleh Frederick R. Macaulay, 1938Notasi:t = periode waktu terjadinya pembayaran kupon atau pokok obligasi

Ct = pembayaran bunga atau pokok obligasi yg terjadi dlm periode ti = Penghasilan s/d jatuh tempo (yield to maturity) atas obligasi

price

)(

)1(

)1()(

1

1

1

=

=

=

=

+

+=

n

tt

n

tt

t

n

tt

t CPVt

iC

itC

D


Characteristics of Duration

Durasi dr satu obligasi dg kupon adl selalu lbh kecil dp waktu jth temponya (term to maturity) sebab durasi memberikan bobot pd pembayaran interim ini Durasi obligasi kupon-nol sama dg wktu jth temponya

Ada hubngan terbalik antara durasi dan kupon Ada hubungan positif antara waktu jth tempo dan durasi, tetapi

durasi meningkat pd tingkat penurunan waktu jatuh tempo Ada hubungan terbalik antara YTM dan durasi Dana cadangan (Sinking funds) dan provisi penarikan dpt memiliki

efek dramatik pd durasi obligasi


Modified Duration and Bond Price Volatility

Ukuran durasi sesuaian dpt digunakan menghitung (approximate) volatilitas harga obligasi

m

YTM1

durationMacaulay duration modified+

=

Notasi:m = jumlah pembayaran dlm thn (number of payments a year)YTM = YTM nominal


Duration and Bond Price Volatility Perubahan haga obligasi akan berubah scr proporsional dg

durasi modifikasian unt perubahan kecil dlm hasil Estimasi dr persentasi perubahan dlm harga obligasi sama dg

perubahan dlm hasil dikalikan durasi modifikasian dengan

iDPP = mod100

Notasi:P = perubahan dlm harga untk obligasiP = harga awal peiode obligasiDmod = durasi modifikasian obligasii = perubahan penghasilan dlm titik basis dibagi 100

41


Trading Strategies Using Duration

Sekuritas durasi-terlama memberikan variasi harga maksimum

Jika anda berharap suatu penurunan dlm tingkat bunga, maka meningkatkan durasi rata-rata portofolio obligasi anda unt mengalami volatilitas harga maksimum

Jk anda berharap peningkat dlm tingkat bunga, maka menurunkan durasi rata-rata unt meminimalkan penurunan harga obligasi anda

Ingat bhw durasi portofolio anda adl rata-rata tertimbang nilai pasar dr durasi obligasi individual dlm portfolio

42


Bond Duration in Years for Bonds Yielding 6 Percent Under Different Terms

COUPON RATESYears toMaturity 0.02 0.04 0.06 0.08

1 0.995 0.990 0.985 0.9815 4.756 4.558 4.393 4.254

10 8.891 8.169 7.662 7.28620 14.981 12.980 11.904 11.23250 19.452 17.129 16.273 15.829

100 17.567 17.232 17.120 17.064

8

17.167 17.167 17.167 17.167

Source: L. Fisher and R. L. Weil, "Coping with the Risk of Interest Rate Fluctuations:Returns to Bondholders from Nave and Optimal Strategies," Journal of Business 44, no. 4 (October 1971): 418. Copyright 1971, University of Chicago Press.


Bond Convexity

Persama 19.6 adl perhitungan (approximation) linear dari perubahan harga obligasi unt perubahan kecil dlm hasil pasar

YTM100 mod = DPP

44


Bond Convexity

Durasi modifikasian adl perhitungan linear dr perubahan harga obligasi unt perubahan kecil dlm tk hasil pasar

Perubhan harga obligasi adl tidak linear, tetapi fungsi curvilinear (convex)

iDPP = mod100


Price-Yield Relationship for Bonds Grgapik harga ralatif pd tk haisl adl tidak mrp garis lurus,

tetapi hubungan curvilinear Grapik ini dpt diaplikasikan pd obligasi tunggal, portofolio

obligasi, atau beberapa aliran arus kas mendatang Hubungan harga-hasil yg convex akan berbeda di antara

obligasi atau aliran aus kas tergantung pd kupon dan waktu jth tempo

Convexity dr penurunan hubungan harga-tk hasil lbh lambat seperti peningkatan tk hasil

Durasi modifikasian adl persentasi perubahan dlm harga unt perubahan nominal dlm tk hasil


Modified Duration

Unt perubahan kecil akan memberikan suatu estimasi bagus, tetapi perubahan ini mrp estimasi linear pd garis tange

PdidP

D =mod

47


Determinants of Convexity

Convexity adl ukuran tentang curvature dan mrp turunan kedua dr harga dg disesuaikan (resect) dg tk hasil (d2P/di2) dibagi dg harga

Convexity adl persentasi perubahan dlm dP/diunt perubahan tertentu dlm tk hasil

Pdi

Pd2

2

Convexity =


Determinants of Convexity

Hubungan terbalik antara kupon dan convexity Hubungan langsung antara wkt jatuh tempo dan

konveksitas (maturity and convexity) Hubungan terbalik antara tk hasil dan konveksitas

(yield and convexity)


Modified Duration-Convexity Effects

Perubahan dlm harga obligasi akibat dari perubahan dlm tk hasil diakibatkan oleh: Durasi modifikasian obligasi Konveksitas obligasi

Efek relatif dr dua fakto tsb tergantung pd karakteristik obligasi (konveksitas) dan ukuran perubahan hasil

Convexity dpt diharapkan


Duration and Convexity for Callable Bonds

Penerbit memiliki opsi untuk membeli obligasi dan membayar selisih darri obligasi baru yg dijual pd tk haisl yg lbh rendah

Embedded option Perbedaan dlm durasi s/d jth tempo dan durasi s/d

penarikan pertama Kombinasi obligasi noncallable ditambah opsi beli yg

dijual kpd penerbit Beberpa peningkatan dlm nilai opsi beli mengurangi

nilai obligasi callable


Option Adjusted Duration Didasarkan pd probabilitas yg persh

penerbit akan menunaikan (exercise) opsi belinya Duasi dri obligasi non-callable bond Durasi dr opsi beli


Convexity of Callable Bonds

Obligasi Noncallable memiliki konveksitas positif

Obligasi Callable bond memiliki konveksitas negatif (negative convexity)


Limitations of Macaulay and Modified Duration

Esstimasi persentasi perubahan yg menggunakan durasi durasi modifikasian adl hanya baik unt perubahan tk hasil kecil

Sulit unt menentukan sensitivitas tingkat bunga dri portofolio obligasi ketika ada perubahan dlm tk bunga dan kurve tk hasil mengalami perubahan non paralel (nonparallel shift)

Asumsi semula adl bhw arus kas dr obligasi tdk dipengauhi oleh perubahan tk hasil


Effective Duration Ukuran sensitifitas tk bunga suatu aset Menggunakan model penilaian unt mengestimasi harga

pasar di sekitar perubahan dlm tik bungaDurasi efektif Konveksitas efektif

( ) ( )PS

PP2

+ ( ) ( )2

2PS

PPP +

P- = harga estimasian stlh perubahan menurun dlm tk bungaP+ = harga estimasi stlh perubahan menaik dlm tk bungaP = harga sekarangS = perubhan yg diasumsikan dlm struktur hitungan (term structure)


Effective Duration

Duasi efektif lbh besar dp wkt jatuh tempo (maturity)

Durasi efektif negatif Durasi empiris


Empirical Duration

Perubahan persen aktual unt suatu aset dlm menanggapi perubahan dlm tk hasil slm peiode waktu tertentu


Yield Spreads With Embedded Options

Selisih tk hasil statik (Static Yield Spreads) Mempertibangkan struktur hitungan total (total term

structure) Selisih opsi-sesuaian (Option-Adjusted Spreads)

Mempertimbangkan perubahan dlm struktur hitungan dan estimasi alternatif dr volatilitas tk bunga


The InternetInvestments Online

www.bondcalc.comwww.bondtrac.comwww.moneyline.comwww.bondsonline.com


End of Chapter 18 The Analysis and Valuation of Bonds


Future topicsChapter 19

Bond Portfolio Management Strategies

18-anal-valuation-bond.pdf

Documents

reillybrown bandi

18anlisisobligasi3mm

alternative bond

level of bond

effective duration

bonds modified duration

current yield

spot rate yield curve