18 พื้นที่ของรูปเรขาคณิตใด ๆ · จาก ปริมาตรของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

18

พนทของรปเรขาคณตใด ๆ หมายถง บรเวณทอยภายในรปเรขาคณตนน ๆ สรปสตรการหาพนทรปเรขาคณตชนดตาง ๆ ไดดงน พนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน พนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาว พนทรปสเหลยมดานขนานและสเหลยมขนมเปยกปน = สวนสง ความยาวของฐาน

พนทรปสเหลยมรปวาว รปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมขนมเปยกปนเมอก าหนด ความยาวของเสนทแยงมม

= 21

ผลคณของเสนทแยงมม

พนทรปสเหลยมคางหม = 21 สวนสง ผลบวกของดานคขนาน

พนทรปสามเหลยม = 21 ฐาน สง

พนทรปสามเหลยมในกรณททราบความยาวดานทงสามดาน แตไมทราบสวนสง พนทรปสามเหลยม = )cs)(bs)(as(s

เมอ s = 2cba

c,b,a เปนความยาวดานของรปสามเหลยมทก าหนดให

พนทรปสามเหลยมดานเทา = 2)ดาน(43

พนทรปหกเหลยมดานเทา = 6)ดาน(43 2

พนทวงกลม = 2r

พนทรปสามเหลยมฐานโคง = 2r360

19

ใหนกเรยนหาพนทของรปเรขาคณตตอไปน

1. ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... 2. ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... 3. ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... 4. ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ........................................................................................ .

20

5. ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... 6. ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... 7. ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... 8. ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... .........................................................................................

21

หนวยความยาวพนฐานทควรจ าดงน 1 เซนตเมตร เทากบ 10 มลลเมตร 1 เมตร เทากบ 100 เซนตเมตร 1 กโลเมตร เทากบ 1,000 เมตร 1 ฟต เทากบ 12 นว 1 หลา เทากบ 3 ฟต 1 ไมล เทากบ 1,760 หลา 1 คบ เทากบ 12 นว 1 ศอก เทากบ 2 คบ 1 วา เทากบ 4 ศอก จากความรเดมเราทราบวา พนทของรปสเหลยมมมฉากเทากบ ความกวาง ความยาว ใหนกเรยนพจารณาการเปรยบเทยบหนวยของพนทตอไปน 1 ตารางเมตร เปลยนเปน ตารางเซนตเมตร

จาก พนทของรปสเหลยมมมฉาก = ความกวาง ความยาว จะได 11 ตารางเมตร = 100100 ตารางเซนตเมตร ดงนน 1 ตารางเมตร = 10,000 ตารางเซนตเมตร

22

ใหนกเรยนเปรยบเทยบหนวยของพนทตอไปน

1. 1 ตารางวา เปลยนเปน ตารางเมตร

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

2. 1 ตารางหลา เปลยนเปน ตารางฟต

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

3. 1 ตารางฟต เปลยนเปน ตารางนว

.............................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

23

จงเตมค าตอบในชองวางใหถกตอง

1. 1 ตารางเมตร เทากบ ............................... ตารางเซนตเมตร

4 ตารางเมตร เทากบ ............................... ตารางเซนตเมตร

2. 1 ตารางหลา เทากบ ............................... ตารางฟต

3 ตารางหลา เทากบ ............................... ตารางฟต

3. …… ตารางฟต เทากบ 900 ตารางเซนตเมตร

4 ตารางฟต เทากบ ............................... ตารางเซนตเมตร

4. ….. ตารางหลา เทากบ 9 ตารางฟต

10 ตารางหลา เทากบ ............................... ตารางฟต

5. 1 ตารางวา เทากบ ............................... ตารางเมตร

…… ตารางวา เทากบ 80 ตารางเมตร

6. 1 ตารางฟต เทากบ ............................... ตารางนว

4 ตารางฟต เทากบ ............................... ตารางนว

7. …… ตารางวา เทากบ 40,000 ตารางเซนตเมตร

…… ตารางเมตร เทากบ 80,000 ตารางเซนตเมตร

8. …… ตารางหลา เทากบ 1,296 ตารางนว

…… ตารางหลา เทากบ 64,800 ตารางนว

9. 4 ตารางเมตร เทากบ ............................... ตารางวา

20 ตารางเมตร เทากบ ............................... ตารางวา

10. …… ตารางนว เทากบ 1 ตารางฟต

432 ตารางนว เทากบ ............................... ตารางฟต

11. 900 ตารางเซนตเมตร เทากบ............................... ตารางฟต

…… ตารางเซนตเมตร เทากบ 5 ตารางฟต

12. …… ตารางฟต เทากบ 1 ตารางหลา

…… ตารางฟต เทากบ 10 ตารางหลา

24

เราทราบมาแลววา ปรมาตรของรปทรงสเหลยมมมฉากเทากบ ความกวาง ความยาวความสง ใหนกเรยนพจารณาการเปรยบเทยบหนวยของพนทตอไปน 1 ลกบาศกเมตร เปลยนเปน ลกบาศกเซนตเมตร

จาก ปรมาตรของรปทรงสเหลยมมมฉาก = ความกวาง ความยาว สวนสง จะได 111 ลกบาศกเมตร = 100100100 ลกบาศกเซนตเมตร ดงนน 1 ลกบาศกเมตร = 000,000,1 ลกบาศกเซนตเมตร

8 ลกบาศกฟต เปลยนเปน ลกบาศกเซนตเมตร

จาก ปรมาตรของรปทรงสเหลยมมมฉาก = ความกวาง ความยาว สวนสง จะได 222 ลกบาศกฟต = 606060 ลกบาศกเซนตเมตร ดงนน 8 ลกบาศกฟต = 216,000 ลกบาศกเซนตเมตร

25

หนวยปรมาตรหรอหนวยการตวงทนยมใช

1 ลกบาศกเซนตเมตร เทากบ 1 มลลลตร

1 ลตร เทากบ 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร

1 กโลลตร เทากบ 1,000 ลตร

1 ลกบาศกเมตร เทากบ 1,000 ลตร

หนวยการตวงในมาตราไทย

1 ถง เทากบ 20 ลตร

1 เกวยน เทากบ 100 ถง

1 เกวยน เทากบ 2 ลกบาศกเมตร

1 เกวยน เทากบ 2,000 ลตร

26

1. ใหนกเรยนเปรยบเทยบหนวยของปรมาตรตอไปน

1) 1 ลกบาศกฟต เปลยนเปน ลกบาศกนว

............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

2) 1 ลกบาศกหลา เปลยนเปน ลกบาศกฟต

............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

3) 1 ลกบาศกวา เปลยนเปน ลกบาศกเมตร

............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

27

2. จากรปทก าหนดใหจงเปลยนหนวยความยาวของแตละดานเปนหนวยทก าหนดให และเตม

ค าตอบในชองวางใหถกตอง

1)

จะได ....................... ลกบาศกวา เทากบ ....................... ลกบาศกเมตร

ดงนน ....................... ลกบาศกวา เทากบ ....................... ลกบาศกเมตร

2)

จะได ....................... ลกบาศกฟต เทากบ ....................... ลกบาศกเซนตเมตร

ดงนน ....................... ลกบาศกฟต เทากบ ....................... ลกบาศกเซนตเมตร

3)

จะได ....................... ลกบาศกฟต เทากบ ....................... ลกบาศกนว

ดงนน ....................... ลกบาศกฟต เทากบ ....................... ลกบาศกนว

28

1. จงเตมค าตอบในชองวางใหถกตอง

1) 1 ลกบาศกฟต เทากบ ........................ ลกบาศกนว

3 ลกบาศกฟต เทากบ .........................ลกบาศกนว

2) 27,000 ลกบาศกเซนตเมตร เทากบ .........................ลกบาศกฟต

......................ลกบาศกเซนตเมตร เทากบ 11 ลกบาศกฟต

3) ...................ลกบาศกเซนตเมตร เทากบ 1 ลกบาศกเมตร

20,000,000 ลกบาศกเซนตเมตร เทากบ .........................ลกบาศกเมตร

4) ...................ลตร เทากบ 1,000 มลลลตร

7 ลตร เทากบ .........................มลลลตร

5) 1 ถง เทากบ ........................ ลตร

..................... ถง เทากบ 100 ลตร

2. จงน าตวอกษรทางขวามอเตมลงหนาขอความทางซายมอใหถกตอง

................. 1) 1,000,000 ลกบาศกเซนตเมตร a. 5 เกวยน

................. 2) 60 ลตร b. 10,000,000 ลกบาศกเซนตเมตร

................. 3) 2 กโลลตร c. 270 ลกบาศกฟต

................. 4) 10 ลกบาศกเมตร d. 3 ถง

................. 5) 500 ถง e. 40 ลกบาศกเมตร

................. 6) 2 เกวยน f. 2 ลกบาศกฟต

................. 7) 54,000 มลลลตร g. 2,000 ลตร

................. 8) 1 ลกบาศกฟต h. 1 ลกบาศกเมตร

................. 9) 5 ลกบาศกวา i. 4 ลกบาศกเมตร

................. 10) 10 ลกบาศกหลา j. 1,728 ลกบาศกนว