17. Estimación de Tamaños Poblacionales

8/17/2019 17. Estimación de Tamaños Poblacionales

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Estimación de TamañosPoblacionales

• Nt+1 es dependiente de Nt (tamaño o densidadde la población en el tiempo t). Luegoencontrar Nt es el primer paso de un estudio dedinámica poblacional.

• Muestra s !nidades Muestreales.• "uadrantes (o porciones espaciales) s

indiiduos como unidades muestreales.•

Estad#sticos usados en la descripción depoblaciones$ media (posición central)% arian&a%error estándar% interalos de con'an&a.


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L!N* ,-M!L*

• Media ritmetica$ /• Media eometrica$ M/• Media rmonica$ M/• M,0 ME0N

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L!N* ,-M!L*

• -ango (amplitud) -ecorridointercuartilico$ 3/ P456P75/ 38631

•

L 9-N: P,;L",NL$ /• L 9-N: M!E*T-EL$ /• 0E*9",N E*TN0-$ s/•

E--,- E*TN0- 0E L ME0$ EE/• ",E"ENTE 0E 9-",N$ "9/

•


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NTE-9L,* 0E ",NN: 0E LME0 -TMET"

• Muestras grandes (< 8= unidadesmuestreales o indiiduos)$ >EE

• Muestras pe?ueñas (@ 8= unidadesmuestreales o indiiduos)$ >EE

• *igni'cado$ *i todos las posiblesmuestras de tamaño n se tomaran de

una población A se calcularan " paracada una de ellas (de 16B% p.e. C5D)C5D de tales " contendr#an .

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Estimación de TamañosPoblacionales

"riterios$


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Estimación de TamañosPoblacionales 6lustración de criterios


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Tamaño A Numero de !nidadesMuestreales

• El tamaño de las unidades muestreales enasunto de coneniencia A sentido comFn.

• El numero de unidades muestreales depende

de la precisión re?uerida. "ual es la muestra?ue me proporciona una precisión deseadaG• EHemplo$ !n estudio piloto (1= cuadrantes)

arroHo un / 15 semillasIcuadrante A una s/ 5

semillas. "uantos cuadrantes se necesitanpara estar dentro de J 7 semillas de laerdadera media con una con'an&a del C5DG

•


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"!NT* !N00E*M!E*T-ELE*G

• L/ / 7•

n/• n/ / 7K cuadrantes.• *e necesitan 7K cuadrantes para

estar C5D con'ados de estar a J 7semillasIcuadrante de la erdaderamedia.

•


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;-E9E T,N,M sobre tipos demuestreo

• Especies móiles$• (1) "onteos parciales (instrumentos

actios)• (7) "aptura6MarcaHe6-ecaptura• (8) gotamiento (0epleción)• Especies inmóiles (o poco móiles)•

(1) "onteos pasios (densidad o olumen insitu% reerencia a un área cuadrantesO)• (7) Muestreos por distancia (no areales)


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Es?uemas clásicos6Estimación de Tamaños Poblacionales

• Es?uemas clásicos para estimar Nt son$ (a) "enso% (b) Muestreo ala&ar% (c) Muestreo al a&ar estrati'cado% (d) Muestreo sistemático.

• En la practica la estrategia podr#a ser as#$• + *e debe tener un mapa con coordenadas del área de estudio

(meHor si el mapa es del abitat de la especie en cuestión)• + "on base en las coordenadas A al a&ar (sea simple o estrati'cado)

o en orma sistemática% se escoge un numero de sitios (unidadesmuestreales)

• + *e muestrea en los sitios escogidos A se cuenta eQaustiamenteel numero de indiiduos encontrado en cada sitio.

• "uando se trata de organismos sRsiles o poco móiles la aplicaciónde la metodolog#a es ácilmente imaginable. "uando se trata deorganismos móiles aA ?ue recurrir a aparatos de muestreo actios?ue barren un área (caso de las redes demersales).


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"onteo parcial nstrumento actio

• Srea ;arrida de'nida como$• a/ N", EE"T9,(m)>9EL,"00 0EL

--*T-E(mIs)>0!-",N 0EL

--*T-E(s)• "aptura estimada de un arrastre es %

donde es la ulnerabilidad. 0e all# labiomasa poblacional será % donde es lacaptura promedio% es el área ocupada porla población A es el área barrida promedio.

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"aptura6MarcaHe6-ecaptura$Principio


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"aptura6MarcaHe6-ecaptura

• Peterson6Lincon$ Poblacion cerrada% un solomarcaHe. -elación basica$ M/N=R/C% donde$

•

M/ Peces marcados (tagged 's% T% en laprimera captura)• N/ tamaño de la población al tiempo de

poner la marca• R/ peces marcados recapturados• C/ total capturados en segunda captura• 0e donde se puede despeHar N% asi 61

•


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• *cnabel % población cerrada%multiples marcaHes

•

•

"/ el inerso de$

•


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• UollA6*eber% poblaciones abiertas(recaptura en 8 o mas ocasiones). "uandoue este indiiduo marcado capturado por

ultima e& (istoria de recapturas)G.• Estima el tamaño poblacional en cada

momento de captura% tasas desobreiencia A reclutamiento.

• "álculos largos% re?uiere uso decomputador A sotVare especiali&ado$M-W.


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UollA6*eber

• mt/ Numero de indiiduos marcadoscapturados en la muestra t

• ut/ Numero de indiiduos no marcados

capturados en la muestra t• nt/ Numero total de indiiduos

capturados en la muestra t/ mt+ut• -t/ Numero total de indiiduos liberados

inmediatamente luego de la muestrat/(nt6muertes accidentales o remoidos)


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UollA6*eber

• rt/ Numero de los -t indiiduos liberadosinmediatamente despuRs de la muestra t Acapturados de nueo en las muestrasposteriores

• :t/ Numero de indiiduos marcados antes de lamuestra t% no capturados en la muestra t% perocapturados en alguna muestra luego de lamuestra t

• Mt/ Numero de indiiduos marcados en lapoblación al momento en ?ue la muestra t estomada


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UollA6*eber

• *i se asume ?ue la proporción deindiiduos marcados en la poblaciónes$

• • X si se asume ?ue entonces$• A de la relación anterior se tiene$•

•


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UollA6*eber 9

• ora Mt no es simplemente la sumade los indiiduos marcados. 0ebeestimarse$

• proporción de los indiiduosmarcados no istos en t ?ue se en denueo.

• proporción de los indiiduos istos ent ?ue se en de nueo. X si entonces$

•


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gotamiento (0eplecion)

• 0epleción$ Es como aciadoO% aciado de losindiiduos de una &ona. Es util en ambientes dondeno se puede arrastrar como los arrecies de coral.

• EHemplo$ En un muestreo de peces la "P!E ue de

5= pecesIora A luego de ?ue 8=== peces ueroncapturados la "P!E se reduHo a 8= pecesIora% osea% una reducción del K=D. "omo la remoción de8=== peces causo una ca#da del K=D en la "P!E%

tomar#a 45== peces baHar la "P!E en un 1==D% esdecir llear a la población A la "P!E a cero. 45==peces seria un estimado del tamaño de la población.


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0eplecion

• *upuestos$• (a) la "P!E es proporcional al tamaño del stocY.• (b) este a sido reducido en un periodo corto de tiempo• Nt/ NZ 6 ["t% donde ["t es la captura acumulada asta

el momento t• Nt/ "P!EtI? A de alli$

• "P!Et/ ?NZ 6 ?["t (relación lineal entre "P!Et A ["t)

• !n estimado de NZ (el tamaño poblacional) se obtienede diidir el intercepto ?NZ (el intercepto es donde"P!E/ =) por ?


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Esfuerzo (en horas-línea), captura (números), CPUE(número/horas-línea), captura acumulaa (números) ! capturaacumulaa a"ustaa para un par#o e a#uas profunas en $amoa%

Periodo

(semana)

Esuer&o (oras6

l#nea)

"aptura

(nFmeros)

"P!E [" [" (aHustada)

1 14=.\ \= =.85 = 8=

7 K58.] 74K =.\= \= 1C4

8 518.K 7K= =.K4 88K K5K

K 41K.K 7KK =.8K 54K \C\

5 \4C.1 8=1 =.KK ]1] C\].5

\ K1C.C 151 =.8\ 111C 11CK.5

4 K4=.8 174 =.74 174= 1888.5

] 81].K C= =.7] 18C4 1KK7.=

C 18\.] 81 =.78 1K]4 15=7.5

1= 144.\ 4 =.=K 151] 1571.5


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• En el eHemplo$

?/ 6(b)/ 6(6=.===7=)/ =.===7= Ipeces porora6l#neaNZ/ 6(aIb)/ =.577I=.===7/ 7\1= peces


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"uadrantes

• Para organismos sRsiles o poco móiles• "uadrantes como tales (ormulas

estad#sticas estándar)•

Transectos de l#nea son de 8 tipos$• (1) de área• (7) de l#nea intercepto (sobre todo para D

cubrimiento)• (8) transecto de l#nea donde los organismos

son isibles a cada lado de la l#nea% secuentan A su distancia a la l#nea se mide


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0istancia al transecto lineal


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0istancia al transecto$ eHemploilustratio principio empirico

• magine una población en un área.• *uponga ?ue tra&a un transecto en el

área.• magine ?ue mide las distancias de

los indiiduos aistados al transecto.• "onstruAa el siguiente istograma$

eHe y son las recuencias de losindiiduos por clases de distancia altransecto (eHe x ).


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0istancia al transecto$ continuaeHemplo construido

• rea ?ue ocupa la población$ 1=== Q 1=== m• Longitud del transecto$ K= m (se muestrearon 1== en elarea).

• *e detectaron indiiduos asta los 1= metros del

transecto/ w (truncated distance).• Srea cubierta por el transecto/ 7= m>K= m/ ]== m7.• *umados en los 1== transectos se contaron 11]1indiiduos.

•

*abemos ?ue aA 1\== indiiduos en el area cubiertapor los 1== transectos% luego se detecto el 45D A no sedetecto el 75D de los indiiduos.

• La densidad seria$

•


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0istancia al transecto lineal Estimacion anal#tica

• Encuentre una unción ?ue se aHustebien a (Q)% siendo Q distancias altransecto.

• Luego asuma ?ue T,0,* losindiiduos directamente sobre la l#nea(Q/=) se detectan% luego su

probabilidad de detección g(=)/ 1.• 0e entonces• 0e all# un estimado de V es$

•


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0istance sampling Estimacion dela densidad

• ormula estándar$• ormula con probabilidad de detección$• El reto es encontrar una unción (Q) ?ue

se aHuste lo meHor posible a la cura dedetección obserada A determinar (=)%es decir cuando la detección es perecta

(cuando g(Q)/1)• Programa 0*TN"E

•

l l (


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Muestreo plotlessO (noareal)

• Mide la densidad. 0os aproQimaciones básicas$• (1) *elección al a&ar de indiiduos A medición de la

distancia a sus ecinos mas cercanos.• (7) *elección al a&ar de puntos A medición de las

distancias de los puntos a los indiiduos mascercanos.

• Principios$• (1) lta densidad implica indiiduos cercanos A

iceersa.• (7) Los indiiduos ocupan áreas circulares.• (8) Los indiiduos se distribuAen al a&ar en el espacio


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0os estimadores robustos$ ,rdereddistance estimator


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,rdered distance estimator$

• 0/ densidad%• n/ Numero de puntos al a&ar

muestreados%• ^/ 8%1K1\• -i/ 0istancia del punto al a&ar al 8er

indiiduo mas cercano.• 9arian&a (0)/ % EE/ %• "/

•


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0os estimadores robustos$ 9ariablearea transect metod

9 i bl t t


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9ariable area transectmetod

• / Estimado de la densidad de lapoblación

• n/ Numero de puntos al a&ar• V/ nco del transecto ('Ho)• li/ Largo del transecto i asta el punto

donde el 8er indiiduo ue encontrado• % EE/

•

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