16b Rõhujõud Kõverpinnale

16b Rõhujõud kõverpinnale

1. Hüdrostaatika11. Rõhk seisvas vedelikus12. Pascali seadus13. Ühendatud anumad14. Archimedese seadus15. Rõhujõud kaldpinnale16. Rõhujõud kõverpinnale17. Suhteline tasakaal18. Püstuvus

16b Ülevaade

Rõhujõu rõhtkomponendidRõhujõu püstkomponent

16b ÕpiväljundidTeadmised

○ mis on püstsurvekeha

○ millest sõltub rõhujõud kõverpinnale

Oskused○ arvutada rõhujõudu

kõverpinnale○ leida kolm komponenti○ leida projektsiooni

pindala○ arvutada rõhku

projektsiooni pinnakeskmes

○ projitseerida kõverpinda

16b Kirjanduse loetelu[1] Hüdraulika ja pumbad. Aleksander Maastik jt. [2] Hüdromehaanika. K. Laigna[3] Hüdraulika. L.Tepaks[4] Hüdraulika. J. Rabinovitš

[5] Гидравлика. Р.Р. Чугаев[6] Гидравлика. А.И. Богомолов, К.А. Михайлов[7] Гидравлика. Е. З. Рабинович[8] Гидравлика. И.З. Френкель

[9] Engineering fluid mechanics. W.P. Graebel[10] Understanding Hydraulics. L.Hamill

[1] lk 36-39

[2] lk 45-49[3] lk 40-45, + par. 2-17[4] lk 48-52[5] стр. 59-62[6] стр. 44-47

[7] стр. 44-48[8] стр. 65-70

[9] p.67-69

[10]

Rõhujõu rõhtkomponendidRõhujõud - pindala ja rõhu korrutisPinnakese - punkt, kus asub raskuskese, kui mass pindalal oleks ühtlaselt jaotunudProjektsioon - kujundi kõiki punkte läbivate sirgete ja fikseeritud pinna lõikepunktide kogum

Rõhtkomponent

Kõverpinna projektsiooni pindala (A) ja pinnakeskme sügavusel oleva rõhu (pc) korrutis.

hc

Sinisel seinal on punane projektsioon. Pinnakeskme sügavus on hc.

Kõverpind ja selle projektsioonidKõverpind

Silindri projektsioonid

z

x

y

Silindri projektsioon x-telje sihis on punane, kõverpind projitseeritakse zy-tasandile

Sfääri projektsioonid

z

x

y

projektsioon x-telje sihis on punaney-telje sihis on roheline

z

x

y

Pinnakeskme sügavus

hR

hc

L

hc = h - L

k

hc = h - k - R

h

R

hc

hc = h - R

y-telg

Lamav politseinik

Kera seina küljel

Survetasand

Juhul, kui anumas on manomeeterrõhk üle atmosfäärrõhu, tuleb võtta ülerõhk

NäideAntud kõverpind, leida x ja y projektsioonid.

Lahendus:X-telje suunas vedelik mõjub poolsfäärile ning yz-tasandile projitseerib poolring. Y-telje suunas (roheline telg) seeon ringjoon. Vastus:

z

x

y

Kontrolli oma teadmisi

Joonisel on kujutatud kõverpind. Leia sobiv projektsioon.

Küsimused

Kui veetase suureneb, kuidas muutub rõhujõud silinderpinnale raadiusega 3 m? Kumb rõhtprojektsioon muutub rohkem?Mis on rõhtkomponentMis on komponendi projektsioonMillest sõltub rõhk projektsiooni pinnakeskmesKas projektsioonil võib olla raskuskese

Rõhujõu püstkomponent

Püstsurvekeha - keha, mis on piiratud kõverpinnaga, survetasandiga ja kahe paralleelse tasapinnaga; see mõjub ülevalt alla kõverpinnaleImaginaarpüstsurvekeha - keha püstsurvekeha definitsioonis, kus ei ole vedelikuVertikaalne komponent (z-telje sihis) on püstsurvekeha kaal

h

1

Püstsurvekeha külgvaates on märgitud numbriga 1. Selleks, et leida ruumala, tuleb pindalat korrutada seina pikkusega.

Püstsurvekeha ruumala

Imaginaarpüstsurvekeha ruumala

NäideAntud kõverpind, leida püstsurvekeha ruumala. Sügavus 1m, raadius 4m,seina pikkus 5m.

Lahendus:Püstsurvekeha on piiratud veepinnaga, kõverpinnaga ja kahe paralleelse tasapinnaga. Alguses leiame risttahuka ruumala, kus kõverpind asub. Pikkus võrdub raadiusega, kõrgus veesügavusega ja laius seina pikkusega. Ruumala valem on V=abc. Veerandsilindri ruumala on ringi pindala jagatud neljaga korda seina pikkus. V1-V2 on otsitav ruumala.

h

KüsimusedMis on püstsurvekehaMis on imaginaarpüstsurvekehaKuidas muutub z-komponent, kui veetase kõigub

Resultantjõud kõverpinnale

Resultanjõud on vektor, mis näitab, kuhu on suunatud komponentide summa. Rõhukese - punkt, kuhu on rakendatud resultantjõud.

NäideAntud bassein, kus on kõverpind. Leida rõhujõud kõverpinnale. Sügavus (h) 3m, seina laius 4m. Kõverosa raadius 2m.

Lahendus:Leida x-komponent,Leida y-komponent,Leida z-komponentArvutada resultantjõud

h

Kontrolli oma teadmisi

Vastus: 293 kN Vastus: 689 kN

Kontrolli oma teadmisi

Kontrolli oma teadmisi

Kontrolli oma teadmisi