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U N I V E R S I D A D V E R A C R U Z A N A
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL
REVISIN ESTRUCTURAL DEL
SISTEMA DE CARGA Y
DESCARGA DEL NITRATO DE
AMONIO
TRABAJO RECEPCIONAL
MONOGRAFA
QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER
EL TTULO DE INGENIERO CIVIL
PRESENTAN:
JAKOUSI MARCOS RODRGUEZ
JORGE FRANCISCO VELASCO ZAMUDIO
Coatzacoalcos Ver., 13 de Mayo del 2010
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NDICE
INTRODUCCIN
Introduccin 1
Antecedentes 2
Objetivos 3
General 3
Especficos 3
Alcance y limitaciones 3
Justificacin 4
CAPITULO I
DISEO POR VIENTO
1 Diseo por viento 5
1.1 Determinacin de la velocidad de diseo 7
1.1.1 Determinacin de la velocidad regional, VR 10
1.1.2 Velocidad de diseo 10
1.2 Determinacin de la presin de diseo 11
1.3 Fuerzas ejercidas por la accin del viento 13
1.4 Determinacin de momentos externos 15
CAPITULO II
ANLISIS ESTRUCTURAL DEL SISTEMA
2 Anlisis estructural del sistema 19
2.1 Marcos 19
2.1.1 Anlisis de cargas 19
2.1.2 Determinacin de momentos 21
2.1.3 Determinacin de cortantes 31
2.1.4 Determinacin de momentos isostticos sobre el cabezal
del
marco
33
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CAPITULO III
ESTRUCTURA METLICA
3 Estructura metlica 37
3.1 Cabezal del marco 37
3.1.1 Revisin por flexocompresin 37
3.1.1.1 Compresin 38
3.1.1.2 Flexin 39
3.1.1.3 Revisin del cabezal del marco por esfuerzo cortante
43
3.1.1.4 Revisin por pandeo local del patn 44
3.1.1.5 Revisin por Pandeo del alma 46
3.1.1.6 Aplastamiento del alma 47
3.1.1.7 Flechas 50
3.2 Columnas del marco 51
3.2.1 Revisin por flexocompresin 51
3.2.1.1 Compresin 53
3.2.1.2 Flexin 53
CAPTULO IV
CIMENTACIN DE CONCRETO
4 Cimentacin de concreto 57
4.1 Cimentacin del marco 57
4.2 Estructura de concreto armado 57
4.2.1 Revisin de la cimentacin del marco 57
Conclusiones 71
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INTRODUCCIN
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INTRODUCCIN
La siguiente investigacin va dirigido a todos aquellos
estudiantes de la facultad de
ingeniera civil de semestres avanzados prximos a egresar para
que sirva esta
investigacin como una gua para resolver o revisar algunas
estructuras similares a esta,
siendo este un motivo de satisfaccin para ayudar en las
investigaciones futuras en el
rubro de las estructuras de la carrera de ingeniera civil.
Para este trabajo en calidad de monografa se describe un sistema
estructural que
est construido en el API. El cual es un silo de metal y se
pretende revisar los marcos que
conforman dicha estructura.
La revisin de las estructuras del sistema se describe a
continuacin:
Revisin del marco y sus cimientos, tomando en cuenta solo la
accin del viento
durante su operacin y cargado a su mayor capacidad y tomar en
cuenta:
Diseo por viento: Obtencin de velocidades y presiones mximas de
diseo.
Obtencin del momento producido por la accin del viento en los
puntales del silo
que se asientan en el cabezal del marco, para aplicarlos como
carga puntual con
momento durante el anlisis estructural sobre dicho marco.
Anlisis estructural de los marcos que constituyen la estructura
que soporta el silo
(se realizar el anlisis para un solo marco por existir simetra
de cargas, las
partes que componen el marco son: dos puntales soportados por
una viga que a
su vez est asentada sobre dos columnas), obteniendo como
resultado momentos
y cortantes sobre el cabezal (viga), momentos y carga axial
sobre las columnas.
Revisin del cabezal (clculo por flexin, cortante, pandeo del
alma, pandeo local
del patn, aplastamiento y deflexiones).
soldadura con el puntal y atornillado con el cabezal)
Revisin de las columnas (se realizar un solo clculo por
flexo-compresin; con
las cargas y momento mximo de diseo que pudiera llegar a tenerse
sobre una
de estas columnas)
Obtencin de momentos producidos por la accin del viento en las
columnas del
marco, para aplicarlo durante la revisin de la cimentacin.
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Para el cimiento de cada columna de los marcos se realizar solo
una revisin por
flexin, revisin por cortante, revisin por penetracin y revisin
por volteo;
tomando en cuenta las cargas y momento mximo de diseo que
pudiera llegar a
tenerse sobre una de las columnas del marco.
ANTECEDENTES
La ciudad Coatzacoalcos cuenta con una de las industrias de
mayor importancia
en Mxico. Se llevan a cabo una gran cantidad de actividades, de
las cuales destacan: la
actividad en las plantas petroqumicas, y la actividad portuaria.
Dentro de las actividades
del municipio de Coatzacoalcos en la API. Administracin
portuaria integral, se tienen
sobre todo las de descarga de diversos productos con los que son
cargados los furgones
que a esta institucin arriban, aqu vuelven a ser cargados en
vehculos de carga terrestre
que se encargarn de distribuir los materiales a los diferentes
destinos en los que se
requiera la utilizacin de estos.
El producto que se maneja es nitrato de amonio, del cual, la
manera de
descargarse anteriormente era del siguiente modo:
Anteriormente llegaba el furgn cargado de nitrato de amonio el
cual es una
sal formada por iones de nitrato y de amonio cuya densidad es de
1,72 g/ml. Este
material era descargado sobre una pequea fosa de unos escasos 30
cm de
profundidad por 1.5m de largo y ancho. Por encima de esta fosa
es colocado el
nitrato de amonio el cual es jalado por un gusano de auger y a
su vez jalado por
una banda elctrica y as colocado a los camiones de
transporte.
Con el nuevo sistema de carga y descarga de nitrato de amonio
se
considero poner una fosa con mayor profundidad y mayores
dimensiones de largo
y ancho a su vez colocndose una tolva donde ser confinado y
canalizado el
nitrato de amonio haciendo todava el uso del gusano de auger
pero ahora siendo
colocado sobre un elevador de canjilones, este a su vez lo
coloca sobre un silo y
este lo almacena y confina hasta que sea depositado a un
transporte para su
distribucin comercial.
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N CAS: 6484 - 52 -2
OBJETIVOS
GENERAL
Revisar si la estructura para la carga y descarga del nitrato de
amonio, presentar o no
problemas durante su etapa de operacin, debido a las acciones de
las diversas fuerzas
que sobre esta acten.
ESPECFICOS
Comprobar que los marcos pueden resistir o no las cargas que
actuarn sobre el
sistema debido al peso propio de la estructura y debido a los
efectos del viento.
Determinar si la cimentacin sobre la cual se apoyarn los marcos
podr ser
capaz de soportar las solicitaciones del sistema de marcos.
ALCANCE Y LIMITACIONES
Este Proyecto consiste en la revisin de marcos y cimientos. La
revisin se
apoyar en conocimientos de anlisis estructural, diseo de
estructuras de concreto,
diseo de estructuras de acero, mecnica de materiales, mecnica de
suelos, cargas
vivas y cargas muertas que actuarn sobre el sistema.
Los elementos a revisar son de concreto armado y acero
estructural por ser los
principales componentes de este proyecto.
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JUSTIFICACIN
Los motivos por los cuales se requiere estudiar este proyecto
estn bien definidos en los
objetivos: general y especficos.
Se pretende saber si las estructuras principales del sistema de
fosa-elevador-silo, en este
caso los marcos y su cimentacin, podrn ser capaces de soportar:
los efectos del viento
(en el caso del silo) y efectos del suelo (para la cimentacin de
los marcos); ya que este
sistema que se construir como solucin a la mejor manipulacin del
nitrato de amonio
durante su descarga y carga, debe ser calculado con cuidado
debido a que se trata de
una estructura en la que se manejar un material cuyas
caractersticas ameritan un buen
anlisis y diseo.
.
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CAPTULO I
DISEO POR VIENTO
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1 DISEO POR VIENTO
Algunas estructuras estn sometidas bajo cargas gravitacionales,
accidentales y
vivas entre otras. Para este caso se pretende hacer la revisin
estructural del trabajo de
monografa bajo la accin del viento incluyendo los diversos
factores, figuras, tablas y
ecuaciones tomadas de las normas tcnicas complementarias del
distrito federal para
diseo por viento.
Para realizar el clculo de la fuerza del viento sobre la
estructura, se debe tomar
en cuenta las condiciones de relieve y rugosidad del terreno.
Para ello se realiza la visita a
la zona del proyecto, donde el terreno es plano y se observa que
existen pocos
obstculos, por lo tanto el viento fluye de una manera ms
violenta. Adems se toma en
cuenta la altura de la construccin, que para el caso en estudio
es de 13.66 m.
La estructura consta de un silo soportado por cuatro puntales
que a su vez estn
apoyados por los cabezales de dos marcos. Las columnas de los
marcos tienen una
altura de 4.32 m, los puntales tienen una altura de 7.995 m y
estn apoyados a una altura
de 0.152 m respecto al eje de la viga (cabezal del marco). La
figura 1 que forma el silo es
un rectngulo en su parte superior mas un triangulo en su parte
inferior.
Cabe mencionar que el diseo por viento se realizo para una sola
direccin, paralelo al
marco en estudio.
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Figura 1
1.1 Determinacin de la velocidad de diseo
VIENTO
-
Para determinar la velocidad de diseo se ocupara la siguiente
expresin:
Donde
= Factor correctivo que toma en cuenta las condiciones locales
relativas a la
topografa y a la rugosidad del terreno en los alrededores del
sitio de desplante.
= Factor que toma en cuenta la variacin de la velocidad con la
altura.
= velocidad regional segn la zona que le corresponde al sitio en
donde se construir
la estructura.
Para obtener los valores de y , se tomarn como referencias las
siguientes figuras.
-
De acuerdo con las figuras se puede determinar que el terreno
del proyecto se encuentra
en una zona con rugosidad de tipo R2 y con un relieve de tipo
T3.
-
Para obtener el factor se toma como referencia la rugosidad del
terreno, y las
constantes para su clculo se obtendrn de la siguiente tabla
-
As para una rugosidad en R2 se tiene un valor de de 315 y un de
0.128
Debido a que:
10 m < 13.67 < 315
Se emplea la siguiente frmula:
Sustituyendo valores en la expresin se tiene:
1.1.1 Determinacin de la velocidad regional, VR
Se tom en cuenta la regionalizacin elica de la Secretara de
Comunicaciones y
Transportes para estructuras tipo A con un periodo de retorno de
200 aos.
-
En base a la grfica anterior se tom el valor de 150 Km/ hr
(41.67 m/s) para Vr.
1.1.2 Velocidad de diseo
Sustituyendo valores, en la ecuacin
Se tiene:
1.2 Determinacin de la presin de diseo
-
Para determinar la presin de diseo se emplear la siguiente
ecuacin:
(
Donde:
= Coeficiente local de presin, que depende de la forma de la
estructura.
= Velocidad de diseo a la altura z
Los factores de presin se obtendrn de la siguiente tabla que
hace referencia a silos y
chimeneas.
Los coeficientes de presin varan en funcin de la forma de la
seccin transversal y de la
relacin de esbeltez de la estructura. Sus valores se especifican
en la tabla 3.9.
Coeficientes de arrastre para chimeneas y silos
-
1 La relacin de esbeltez se define como la relacin de la altura
a lado menor de la
estructura. Se interpolar linealmente para valores
intermedios.
Relacin de esbeltez
Tomando la altura del silo es de 13.67m. y el lado mas corto de
la estructura equivalente
a 2.8m la relacin siguiente resulta:
Interpolando linealmente segn valores de la tabla 3.9
De la tabla 3.7.2 para una estructura cuadrada considerando
viento normal se obtiene un
valor intermedio a los valores 1 y 7 por lo que el coeficiente
se encuentra en el rango de
1.3 y 1.4, de este modo se procede a interpolar:
1 4.88 7
1.3 1.4
A b c
D f
-
Se obtiene el valor de 1.364, que es el coeficiente local de
presin para el valor de 4.88
segn la relacin anterior.
A continuacin sustituyendo valores de y en la ecuacin de la
presin de diseo
obtenemos el siguiente resultado.
1.3 Fuerzas ejercidas por la accin del viento
La fuerza total F sobre la construccin, en kg, debido al flujo
del viento resultara de
sumar la contribucin de cada una de las fuerzas que acta sobre
el rea expuesta de la
estructura o parte de ella a una altura z dada, segn se muestra
la siguiente expresin:
Ecuacin 1
-
Se desarrolla el clculo de la fuerza aplicada a la estructura
debida a la presin de diseo
del viento.
=presin de diseo calculada en el capitulo. Velocidad y presin de
diseo.
= area donde directamente el viento afecta a la estructura.
Az1=rea del rectngulo
Az2=rea del triangulo
La estructura del silo se dividi en dos figuras para obtener el
centro de gravedad. La
primera figura adopta la forma de un rectngulo de las 3.05m x
7.10m.
La segunda figura es un triangulo de 2.10m x 3.05m
De la ecuacin 1 obtenemos:
Sustituyendo valores tenemos
-
Finalmente tenemos
1.4 Determinacin de momentos externos
La fuerza producida por la accin del viento aplicada sobre la
estructura tendr un efecto
secundario sobre la estructura produciendo 4 momentos
flexionantes sobre los cabezales
del marco que estn por debajo del silo y a su vez provocando de
la misma forma 4
momentos flexionantes sobre la cimentacin de la estructura.
-
El viento acta en esta cara de la estructura.
Figura 1.4a
En la siguiente Tabla se determina el centro de gravedad del
silo para poder multiplicarlo
por la fuerza del viento y as obtener el momento actuante sobre
la estructura.
B H A X Y XA YA
-
3.050 7.095 21.640 1.525 3.548 33.001 76.767
3.050 2.100 3.203 1.525 0.700 4.884 2.242
24.842 37.884 79.009
Dist. en X = XA / REA
Dist. en Y = YA / REA
Sustituyendo valores tenemos:
Dist. en X = 37.884/24.842
Dist. en X = 1.525m.
Dist. en Y = 79.009/24.842
Dist. en Y = 3.180 m.
Por lo tanto el centro de gravedad se encuentra ubicado en 1.525
del lado de las X y por
el lado de las Y a 5.280 m por encima del cabezal del marco que
sostiene al silo.
Determinacin del momento de diseo en los cabezales de los
marcos
MPT=F x D
Donde
MPT = Momento total sobre los puntales apoyados en los marcos
(Ton-m)
F = Fuerza producida por el viento (Ton)
D = Distancia de la carga del viento a la base del puntal
(m)
MPT =3.056 x 5.28
MPT = 16.34 T-m
-
Debido a que hay cuatro puntales se reparte el momento MPT entre
cuatro y se obtiene:
Donde:
Mp = Momento sobre un puntal (Ton-m)
Mp= 4.034 redondeando el momento a 4.04 T-m por cada puntal que
descansa en cada
cabezal de cada uno de los marcos de la estructura.
Con los datos obtenidos en los clculos anteriores podemos
encontrar el momento de
diseo que actuara sobre la cimentacin de la estructura.
Determinacin del momento de diseo para la revisin de los
cimientos
MCT=F x D
Donde
MCT = Momento total sobre los puntales apoyados en los marcos
(Ton-m)
F = Fuerza producida por el viento (Ton)
D = Distancia de la carga del viento a la base la cimentacin
(m)
MCT =3.056 x 11.53
-
MCT = 35.23 T-m
Debido a que hay cuatro cimientos se reparte el momento MCT
entre cuatro y se obtiene:
Donde:
Mc = Momento sobre un cimiento (Ton-m)
Dejamos el momento en 8.8 T-m por cada cimiento que descansa en
cada cabezal de
cada uno de los marcos de la estructura.
Se considera que la carga en forma horizontal provocar una
compresin en el cabezal
del marco. Se tiene una distancia del eje del cabezal al centro
de aplicacin de la carga
de 5.28 m y una distancia de el eje del cabezal a la superficie
de 4.32 m, as la altura total
desde el suelo hasta el centro de aplicacin de la carga es de
9.60 m, por lo que se puede
decir que el eje del cabezal se encuentra en la parte central de
este tramo de 9.60 siendo
esta distancia 9.60/2 = 4.80 m por lo que la carga considerada
ser de 3.056/2 = 1.528
Ton.
-
Figura 1.4b
-
CAPTULO II
ANLISIS ESTRUCTURAL DEL SISTEMA
-
2 ANLISIS ESTRUCTURAL DEL SISTEMA
El mtodo empleado para la revisin estructural del marco en este
trabajo de
monografa fue el de pendiente de deformacin el cual para
aplicarlo en la solucin de
alguna estructura hiperesttica se necesitan determinar primero
las componentes
independientes de los desplazamientos lineales y angulares que
se desconocen.
Estos desplazamientos se consideran las incgnitas del problema
utilizando las
relaciones esfuerzo-deformacin del material, las fuerzas
internas de la estructura se
pueden expresar en funcin de estos desplazamientos.
Por cada componente de desplazamiento desconocida, se establece
una ecuacin
de equilibrio e funcin de las fuerzas externas conocidas y de
las fuerzas internas no
conocidas, las cuales estn expresadas en trminos de los
desplazamientos. Se forma un
sistema de ecuaciones cuyo nmero es igual al nmero de
componentes de
desplazamientos desconocidas.
2.1 Marcos
2.1.1 Anlisis de cargas
En el primer paso se procede a obtener las cargas que
transmitirn los puntales a los
cabezales del marco.
Para la siguiente estructura de acuerdo con los planos, se
tiene:
Peso del silo (C1)= 6297.2 Kg
Peso de la carga del silo (C2)= 60000 Kg
Peso de las escaleras (C3) = 390.8 Kg
Peso de los puntales (4 de 59.6 kg/m y 8.28 m) IPR 12 x 40 lb/ft
(C4)=1976
Kg
-
Figura 2.1.1
Por lo tanto la carga total gravitacional (ct)
Ct = C1 + C2 + C3 + C4
Donde:
Ct = 6297.2 + 60000 + 390.8 + 1976
Ct = 68664 Kg
La carga sobre cada puntal ser de Ct / 4, de este modo:
-
C = 17100 Kg
2.1.2 Determinacin de momentos
Anlisis estructural por pendiente deformacin.
Para este problema partimos de las siguientes suposiciones:
Al suponer que no existe giro en los apoyos del marco
Al suponer que:
-
Figura 2.1.2a
Entonces las condiciones de equilibrio a utilizar sern las
siguientes:
-
Figura 2.1.2b
--------1
--------2
En ambas columnas la longitud es de L=4.32m
Tomando momentos respecto a 2
Tomando momentos respecto a 3
-
Al existir una carga horizontal de 1.528 T se considera la
siguiente condicin de equilibrio:
Entonces
Para la determinacin de los momentos en las conexiones se
procede a sustituir valores
en las siguientes ecuaciones:
-
Figura 2.1.2c
Para obtener el momento de empotramiento necesario para poder
realizar los clculos
sobre el marco con el mtodo de pendiente deformacin, se separa
este en tres partes y
luego por el principio de superposicin se integran en la viga
los tres momentos de
empotramiento obtenidos.
=
+
-
+
Figura 2.1.2d
Para la primera viga de la figura 2.1.2d:
El momento para ambos lados es el mismo
-
Para la segunda viga de la figura 2.1.2d:
El momento para ambos lados es el mismo ya que estn a las mismas
distancias y los
momentos resultan de la misma magnitud:
Para la tercera viga de la figura 2.1.2d:
El momento para ambos lados se desprecia ya que de acuerdo
con:
Entonces obteniendo momentos respecto a 1
-
M1 = 0
M1 = 2X4.04 + 4.5 R1 = 0
R1 = 2X4.04/-4.5
R1 = -1.7955 T
Por lo tanto
R2 = 1.7955 T
As los momentos de empotramiento son los siguientes:
M23 = -R2L + 2x4.04
M23 = -1.79 x 4.5 + 2x4.04
M23 = 0
Entonces
M32 = 0
El momento de empotramiento resultante es el siguiente:
Me23 = - 0.10058 - 8.6396 0
Me23 = - 8.74 T-m
Me32 = 0.10058 + 8.6396 + 0
Me32 = 8.74 T-m
Se determina que
Me12 = 0
Me21 = 0
-
Me34 = 0
Me43 = 0
Al no haber cargas sobre estos claros.
Entonces
Sustituyendo las expresiones anteriores en las condiciones de
equilibrio 1, 2, 3:
M21+M23 = 0 --------1
-
Ecuacin 4
M32+M34 = 0 --------2
Ecuacin 5
M21 + M12 + M34 + M43 + 1.528L = 0 --------3
Ecuacin 6
As se obtiene un sistema de ecuaciones simultneas con tres
incgnitas como se
muestra a continuacin:
-
Resolvindolo por el mtodo numrico de gauss-jordan se obtendrn
los giros en , ,
y .
35.28 8.64 -27 169.910557
8.64 35.28 -27 -169.910557
6 6 -24 -28.5161472
1 0.24489796 -0.76530612 4.81605888
0 33.1640816 -20.3877551 -211.521306
0 4.53061224 -19.4081633 -57.4125005
1 0 -0.6147541 6.37802392
0 1 -0.6147541 -6.37802392
0 0 -16.6229508 -28.5161472
-
1 0 0 7.43261516
0 1 0 -5.32343268
0 0 1 1.71546842
De este modo:
= 7.4326
= -5.3234
= 1.7154
Se sustituyen estos valores en las ecuaciones de momento:
M12 = 1.058 Ton-m
M21 = 4.4994 Ton-m
M23 = -4.4994 Ton-m
-
M32 = 7.3116 Ton-m
M34 = -7.3116 Ton-m
M43 = -4.8471 Ton-m
Para obtener los momentos sobre el cabezal se procede a calcular
primero la viga
isosttica y posteriormente se realiza la superposicin de
momentos.
-
Figura 2.1.2c
2.1.3 Determinacin de cortantes
Reacciones en los apoyos
Tomando momentos respecto a 1
Tomando momentos respecto a 2
-
El diagrama de cortantes se obtiene como resultado de las
siguientes operaciones:
V1 = 15.4385 Ton
V2 = 15.4385 0.0596x0.58
V2 = 15.4039 Ton
V2 = 15.4039 17.1
V2 = 1.696 Ton
V3 = 1.696 0.0596x3.34
V3 = 1.8950 Ton
V3 = 1.8950 17.1
V3 = 18.9950 Ton
V4 = 18.9950 0.0596x0.58
V4 = 19.0296 Ton
-
Figura 2.1.3 Diagrama de esfuerzo Cortante
2.1.4 Determinacin de momentos isostticos sobre el cabezal del
marco
El diagrama de momentos se obtiene como resultado de las
siguientes operaciones:
-
Figura 2.1.4a Diagrama de Momento flexionante isosttico
La superposicin en el marco se obtiene de:
M23 = -4.4994 T-m
M32 = -7.3116 T-m
M1= - 4.4994 T-m
-
M2 = 8.9519 4.4994 - 0.3624
M2 = 4.0901 T-m
M2 = 4.0901 + 4.04
M2 = 8.1301 T-m
M3 = 6.9949 4.4994 2.4497
M3 = 0.0458 T-m
M3 = 0.0458 + 4.04
M3 = 4.0858 T-m
M4 = -7.3116 T-m
Figura 2.1.4b Momento de la viga isosttica sobre el cabezal del
marco.
-
Figura 2.1.4c Diagrama de momento del marco.
Figura 2.1.4d Sentido de los momentos producidos sobre el
marco
-
CAPTULO III
ESTRUCTURA METLICA
-
3 ESTRUCTURA METLICA
Utilizando el mtodo del ASD y las formulas establecidas en el
IMCA se reviso la
estructura metlica siendo fundamentales las revisiones de
compresin, flexin, cortante,
flexo-compresin, pandeo local del patn, pandeo del alma,
aplastamiento del alma y
flechas para el cabezal del marco metlico y revisando al mismo
tiempo a las columnas
por sus correspondientes revisiones debido a que estas columnas
estn bajo la accin de
una carga axial y un par de momentos flexionantes se procede a
revisarla por compresin
y flexin haciendo uso nuevamente de las formulas establecidas en
el IMCA.
3.1 Cabezal del marco
3.1.1 Revisin por flexocompresin
La estructura esta sujeta a esfuerzos combinados
(felxocompresin) soporta un esfuerzo
de compresin de 1.528 Ton y un esfuerzo de flexin mximo de
8.1301 Ton-m
Figura 3.1.1
-
3.1.1.1 Compresin
De acuerdo al anlisis estructural y al plano de la estructura se
tiene que el la viga esta
sujeta a una carga de 1.528Ton de compresin y es un perfil IR 12
x 40 lb/ft (305 mm x
59.8 kg/m). Cuyas caractersticas se describen a continuacin:
E= 2x106 kg/cm2
= 76.1 cm2
= 303 mm = 11.92 in
= 7.5 mm = 0.295 in
= 203 mm = 7.99 in
= 13.1 mm = 0.515 in
= 13 cm
= 4.9 cm
= 5.4 cm = 2.1259 in
= 850 cm3 = 51.87 in3
L = 450 cm = 14.76 ft = 177.16 in
Soporte lateral solo en los extremos.
Se supone un valor de K= 0.65 por condicin de apoyos.
1. Obtenemos el esfuerzo actuante de compresin como:
2. Se calcula la relacin de esbeltez
-
3. Se calcula la relacin de esbeltez crtica
4. Se procede entonces a calcular el esfuerzo de compresin
permisible
5. El esfuerzo mximo de compresin que puede resistir la columna
es de
esto quiere decir que cumple con los
requerimientos por compresin para este elemento.
3.1.1.2 Flexin
-
Se procede a revisar el elemento por flexin tomando el momento
mximo obtenido en el
anlisis del cabezal 1 el cual es 8.13 T-m
1. Se obtiene el esfuerzo de flexin actuante:
Para comprobar si la seccin resiste el momento resistente
primero se comprobara si es
compacta, mediante las relaciones antes mencionadas,
2. Patn
Las especificaciones ASD requieren que el ancho de un elemento
proyectante no
atiesado de un patn de compresin dividido entre su espesor debe
ser:
7.74 < 10.83 pasa la condicin
3. Alma
-
Adems de los requisitos para el patn, las razones
peralte/espesor (d/tw) de secciones
compactas no deben exceder de:
Entonces:
Al no existir soporte lateral continuo se revisa la siguiente
condicin:
4. Las distancias entre los puntos de soporte lateral no debe
exceder de
L = 450 cm
-
Por lo tanto no se considera una seccin compacta.
5. Entonces para calcular el esfuerzo permisible se requiere
comprobar las
siguientes relaciones:
Donde
= Longitud no arriostrada del patn a compresin.
= Radio de giro al pandeo lateral.
= Coeficiente de momento que para el caso en estudio tendr un
valor de 1.0
As:
-
Al cumplirse que 53.23 < 83.33 < 119.02
Se procede a calcular Fb con las expresiones
O bien
Ya que el patn en compresin sea solido y aproximadamente
rectangular en la seccin
transversal y su rea no sea menor que la del patn en tensin
Siempre que no excedan de 0.6 Fy
-
Por lo tanto el esfuerzo permisible Fb se toma como
Como se cumple que ( , la viga resiste las
demandas del sistema por flexin.
Revisando por flexocompresin se debe cumplir:
(1.6-2) Seccin 1.6 del IMCA compresin axial y flexin. Cuando
fa/Fa 0.15 podr
usarse la frmula.
Por lo tanto el cabezal del marco pasa por efectos de
flexocompresin al resistir un
esfuerzo de compresin de 20.07 kg/cm2 y un esfuerzo de flexin de
956.47
kg/cm2.
3.1.1.3 Revisin del cabezal del marco por esfuerzo cortante
Se procede a comparar las relaciones:
-
303 mm = 30.3cm
= 7.5 mm = 0.75cm
40.4 < 63.34 ; por lo tanto Fv=
Fv = 0.4x2530
Fv = 1012 kg/
Del anlisis estructural se obtuvo un cortante mximo sobre el
cabezal de V=19.026 Ton
que convertidos al sistema ingles se convierten en:
Esfuerzo cortante prctico
kg/
1012 kg/ > kg/ ; Fv > fv por lo tanto pasa los
requerimientos por esfuerzo
cortante.
-
3.1.1.4 Revisin por pandeo local del patn
Revisin 1
Se toma la carga de mayor magnitud que actua sobre la viga, la
cual es de 19.029 Ton.
Se procede a comparar el espesor del patn contra el siguiente
valor que se obtiene de:
P=19.029 ton
k=3.2cm
=2530 kg/cm2
=1.6cm
=2530 kg/cm2
t=0.75cm
=-3.17cm2
Al ser un valor negativo, la viga no necesita atiesadores.
Revisin 2
-
Por lo tanto no atiesadores para la viga
3.1.1.5 Revisin por Pandeo del alma
Para la revisin por Pandeo del alma se tomarn por separado los
esfuerzos sobre los
apoyos y sobre las cargas. Este anlisis permite tambin
determinar si se requerirn o no
atiesadores para el alma de la viga.
a) Se revisa primero el apoyo con mayor reaccin la cual soporta
19.029 Ton.
Entre el apoyo y el perfil existir una longitud igual a un
peralte de la columna la cual
tendr una longitud de 30.3 cm por ello:
N = 30.3 cm
R= 19.029 Ton
=7.5 mm
= 2530 kg/cm2
= 3.2 cm
-
Se cumple que
Por lo tanto pasa la condicin y no es necesaria la existencia de
atiesadores en las zonas
de los apoyos.
b) A continuacin se revisa el pandeo bajo la carga que para
ambos puntales
del silo son de 17.10 Ton
Entre la carga y el perfil existir una placa donde se asentar el
puntal IR de 12x40lb/in,
la cual tendr una longitud de 50.4 cm por ello:
N = 50.4 cm
P = 17.1 Ton
R=P
R= 17.1 Ton
= 3.2 cm
-
Se cumple que
Por lo tanto pasa la condicin y no es necesaria la existencia de
atiesadores bajo las
cargas.
3.1.1.6 Aplastamiento del alma
Para revisar por aplastamiento del alma, se tiene que hacer una
comparacin de las
siguientes relaciones:
Como datos se tiene lo siguiente:
P = 19.0296 T
R = P
R = 41.91 klb
-
d = 30.3 cm = 11.92 in
N = 30.3 cm = 11.92 in se toma el peralte de la viga por o
existir en la conexin una placa
de asiento.
tw = 7.5 mm = 0.295 in
tf = 13.1 mm = 0.515 in
Como d/2 = 30.3/2 = 15.15 cm, y N/2 = 30.3/2 = 15.15 cm que es
la distancia al centro de
la carga consideraremos
Siendo 53.96 klb igual a 19.026 ton < 24.275 ton.
Lo cual indica que no requerir de atiesadores en los apoyos.
Se revisa a continuacin la carga de mayor magnitud, la cual
tiene:
P = 18.99 T
P= 41.82 klb
R = P
R = 41.82 klb
-
d = 30.3 cm = 11.92 in
N = 50.4 cm = 19.84 in se toma el valor de la placa de asiento
que existe entre el puntal y
la viga del cabezal.
7.5 mm = 0.295 in
13.1 mm = 0.515 in
Como d/2 = 30.3/2 = 15.15 cm, y N/2 = 50.4/2 = 25.2 cm que es la
distancia al centro de la
carga consideraremos:
Entonces 18.99 ton< 66.850 ton
Implica que no requerir de atiesadores bajo las cargas.
-
3.1.1.7 Flechas
Para poder revisar la deflexin de la estructura, se procede a
comparar las
deflexiones que son resultado del anlisis estructural con las
deformaciones permisibles.
Para la viga en estudio se tiene:
L= 450 cm
Carga por puntal de
P = 17.1 Ton
-
Figura 3.1.1.7
Distancia del apoyo a la carga
a = 58 cm
E= 2x109 kg/cm2
I = 12903 cm4
De la tabla de diagramas y formulas obtenidas:
0.000951 cm
Del manual del IMCA:
Se cumple que:
<
0.000951cm <
Por lo tanto la viga no tendr problemas por deflexiones bajo las
cargas.
-
3.2 Columnas del marco
3.2.1 Revisin por flexocompresin
Para revisar los 4 perfiles que forman las patas del marco se
muestran las siguientes
figuras. Las columnas estn sujetas a fuerzas de compresin y
momento, de las cuales 2
de ellas se encuentran bajo un esfuerzo de 15.14ton y las otras
dos restantes se
encuentran bajo un esfuerzo de compresin de 19.056ton, y el
momento en todas las
columnas es de 7.3116 Ton-m.
Columna con carga de19.3 Ton
Datos estructurales de las columnas:
M=7.3116 Ton-m
P=19287 Kg
L=416.95 cm
fa=253.442838
A=76.1cm2
Fy=2530 kg/cm2
=20.3cm
=1.31cm
d=30.3 cm
=0.75 cm
Sx=850 cm3
-
Sy=180 cm3
K=0.65
rx=13 cm
ry=4.9 cm
=26.593 cm2
rT=5.4 cm
Figura 3.2.1
3.2.1.1 Compresin
Habiendo revisado con anterioridad un elemento a compresin, el
procedimiento se
realiza de la misma manera.
-
Se supone un valor de K= 0.65 por condicin de apoyos.
El esfuerzo mximo de compresin que puede resistir la columna es
de
esto quiere decir que cumple con los requerimientos por
compresin para este elemento.
3.2.1.2 Flexin
De igual modo, al haberse ya revisado anteriormente un elemento
a flexin, Se revisa el
siguiente elemento del mismo modo.
-
1. flexin actuante:
2. Patn
Pasa primera condicin para secciones compactas
3. Alma
Pasa por la condicin < 1.5-4a o 1.5-4b
4. La separacin entre soportes no debe exceder de:
-
No se considera seccin compacta
5. Para calcular el esfuerzo permisible se requiere comprobar
las siguientes
relaciones:
53.23525237 80 119.1206251
Por lo tanto se encuentra dentro del rango
Se prosigue a encontrar sin exceder de
A continuacin se prueba con:
La condicin dice que no debe exceder de = 1518 Kg/cm2 pero se
escoge el valor
mas alto de los que no excedan este valor.
Por lo tanto el esfuerzo permisible Fb se toma como
-
Como se cumple que ( , la viga resiste las
demandas del sistema por flexin.
Revisando por flexocompresin
Se debe cumplir:
(1.6-1b) Seccin 1.6 del IMCA compresin axial y flexin. Cuando
fa/Fa 0.15 podr
usarse la frmula.
Por lo tanto las columnas del marco pasan por efectos de
flexocompresin al resistir un
esfuerzo de compresin de 253.61kg/cm2 y un esfuerzo de flexin de
860.18
kg/cm2.
Considerando la accin en una sola direccin, tomando en cuenta
que el viento solo
actuar en una direccin en su mayor fuerza.
-
CAPTULO IV
CIMENTACIN DE CONCRETO
-
4 CIMENTACIN DE CONCRETO
La siguiente revisin estructural se desarrollara mediante el
mtodo plstico
de las normas tcnicas complementarias, as mismo se resolvern las
ecuaciones dichas
de tal reglamento.
Se menciono en el captulo I diseo por viento la fuerza actuante
del viento
sobre la estructura afectando directamente a la pieza
fundamental del sistema como es la
cimentacin, ms adelante se vern los clculos y las propuestas
para que dicha
estructura sea revisada, tomando en cuenta los parmetros de
dimensiones, capacidad
de carga y bajada de carga del anlisis esttico y dinmico
resuelto en captulos
anteriores
4.1 Cimentacin del marco
Se parte de una capacidad de carga admisible de obtenida de
la prueba de mecnica de suelos, la cual no es mencionada en este
trabajo de
investigacin. Solo fueron tomados en cuenta los parmetros de
capacidad de carga y
peso volumtrico del suelo donde fue desplantada la estructura,
que servir como
referencia para los posteriores clculos de la revisin de la
cimentacin.
4.2 Estructura de concreto armado
4.2.1 Revisin de la cimentacin del marco
Calculo de la zapata cuadrada con los siguientes datos; carga de
servicio axial
P=15.43 ton, momento flexionante M=9.85 Ton-m, seccin de la
columna de 0.65x0.65m.
Presin permisible del suelo de 10.20 ton/m2 y peso volumtrico
del suelo
-
, usando un 250kg/cm2, 4200 kg/cm2, profundidad de desplante
1.55m, peso volumtrico del concreto armado
Las fuerzas que actan en la base de una columna en condiciones
de servicio para la
combinacin de carga muerta y carga viva son las siguientes.
Figura 4.2.1a
De las cuales las condiciones mas desfavorables se presentan
cuando:
P=15.43 Ton
M=9.85 Ton-m
La capacidad del suelo (para diseo por resistencia) se ha
determinado como
Los datos necesarios para la revisin de la cimentacin se
muestran a continuacin:
-
P= 15.43 Ton
Mx= 9.85 Ton-m
My= 0 Ton-m
= 10.2 Ton/m2
B= 2.4 M
L= 2.4 M
d= 30 Cm
2.4 Ton/m
= 2.02 Ton/m
Fc= 1.4
r= 5 Cm
Lc= 65 Cm
250 kg/cm2
= 200 kg/cm2
= 170 kg/cm2
= 4200 kg/cm2
Df= 1.55 M
-
Figura 4.2.1b
a) Clculo del rea neta de la zapata
Se requiere una estimacin inicial del peso propio, para lo cual
se utilizaran los datos
de la zapata de 2.4 x 2.4 con peralte promedio de 30cm.
El peso de la zapata por unidad de longitud resulta.
Pzap =
Pzap =1x1x0.30x2.4
Pzap =0.72 Ton/m
-
El peso del relleno por unidad de longitud resulta.
Ps =
Ps = 1x1x1x2.02
Ps= 2.02 Ton/m
Presin neta sobre el suelo
Carga ltima en la columna
rea neta
rea del cimiento
-
b) Clculo de las presiones sobre el suelo sujeto a carga axial y
a momento
Pu = 1.1 x P
Pu = 1.1 x 15.43
Pu = 16.973 Ton
Mu = 1.1 x M
Mu = 1.1 x 9.85
Mu = 10.84 Ton-m
Excentricidad
e=Mu/Pu
e=10.84/16.97
e=0.638 m
Ancho efectivo
L = B 2e
L = 2.4 2 x 0.638
L = 1.12 m
Presin neta
-
Comparando la presin neta sobre el suelo con la presin
obtenida
Es correcto, la presin que ejerce el suelo sobre el cimiento es
mayor que este.
c) Dimensionamiento por carga axial
Figura 4.2.1c
-
Revisin del peralte propuesto bajo la carga axial
Plano crtico
Momento en el plano crtico
Revisin de la cuanta de refuerzo
En el plano de armado de la cimentacin se tienen barras de acero
G-42 del # 4
cuya rea es de 1.27 cm2 y dimetro de 1.27 cm.
Peralte del cimiento
-
d = h r #/2
d = 30 5 1.27/2
d = 24.36 cm
Se utiliza
d) Revisin por cortante
Revisando el cimiento como viga ancha
-
Figura 4.2.1d
-
Es correcto; la resistencia al cortante del concreto es mayor
que el cortante actuante.
e) Revisin por penetracin
Figura 4.2.1e
-
Figura 4.2.1f
Se usar: d = h r #
d= 30 5 1.27
d= 23.73 cm
As
d+Lc = 23.73+65
d+Lc = 88.73 cm
Permetro de la seccin crtica
p = 4(d+Lc)
p = 4(88.73)
p = 354.92 cm
rea de la seccin crtica
Ac = dp
Ac = 23.73x354.92
Ac = 8422.25 cm2
-
Cortante
Esfuerzo cortante
kg/cm2
Esfuerzo cortante permisible
kg/cm2
vcr>vu ; es correcto, por lo tanto no existe riesgo de
penetracin
f) Revisin de la seccin por carga axial y momento
flexionante
Como viga ancha
Pu = 16.973 Ton
-
Mu = 10.84 Ton-m
fn = 6.3 Ton/ m2
Para aplicar los esfuerzos de cortante y torsin producidos por
el momento aplicamos
la ec. 2.5.9.2 de NTC
En este caso m = n = Lc = 65 cm
Vu=Pu-(m+d)(d+n)fn
Vu=16.97-(88.73)(88.73)x6.3
Vu= 12.016
Ac=2((m+d)+(n+d))d
Ac=2((88.73)+(88.73)) 23.73
Ac=8422.25 cm2
-
Sustituyendo todos los valores en
vcr>vu ; es correcto, por lo tanto pasa por carga axial y
momento flexionante
g) Revisin del refuerzo por flexin
rea de acero
-
Separacin entre barras
S= 20.25 cm
Figura 4.2.1g
De acuerdo al plano de armado la separacin es de 20 cm < 20
25 cm por lo tanto es
correcto.
h) Revisin por Volteo
Se tiene que PB/2 debe ser mayor que 1.5 M
1.5M =1.5(9.85)
1.5M = 14.775 Ton-m
PB/2 = 15.43x2.4/2
-
PB/2 = 18.51 Ton-m
PB/2 = 18.81 Ton-m >1.5 M = 12.87 Ton-m por lo tanto pasa por
volteo.
-
CONCLUSIONES
-
CONCLUSIONES
Se revis el marco tomando en cuenta la accin del viento en una
sola direccin, cuya
fuerza fue calculada sobre la estructura, produciendo momentos
mximos sobre las
columnas, el cabezal del marco y sobre el cimiento.
Los resultados de la revisin del marco de a cuerdo a los planos
de la estructura nos
permiten decir que:
El cabezal del marco esta sometido a un esfuerzo de flexin
actuante y siendo el
esfuerzo de flexin permisible mayor que el anterior, se
determina que resiste
dicho esfuerzo.
As mismo el cabezal soporta un esfuerzo de compresin y tiene un
esfuerzo de
compresin permisible mayor, por lo tanto resiste el esfuerzo de
compresin
actuante.
Ya que el cabezal del marco esta sujeto a esfuerzos de compresin
y flexin
simultneamente, se revis por flexocompresin lo cual consiste en
la suma de los
cocientes de los esfuerzos actuantes y permisibles de flexin y
compresin, cuyo
resultado debe ser menor que uno. Al haber realizado dicha
revisin se encontr
que el cabezal pasa por esfuerzos combinados, pues se obtuvo una
suma menor a
uno.
El cabezal se encuentra sujeto a un esfuerzo cortante actuante
menor que el
esfuerzo cortante permisible, as se determin que pasa por
esfuerzo cortante.
Tambin se reviso el cabezal por pandeo del alma, pandeo local
del patn,
aplastamiento del alma y deflexiones; encontrando que pasa por
dichas revisiones
y que no requiere de la existencia de atiesadores.
Para el caso de las columnas, se revis la columna con mayor
carga axial y
esfuerzo de compresin, por lo tanto, se reviso por esfuerzos
combinados de
flexocompresin. Encontrndose que el esfuerzo de flexin actuante
es menor que
el esfuerzo de flexin permisible y el esfuerzo de compresin es
de menor
-
magnitud que el esfuerzo de compresin permisible, determinando
as que resiste
los esfuerzos de flexin y compresin. As tambin haciendo la suma
de cocientes
para calcular los efectos por flexocompresin, se puede decir que
pasa, ya que se
obtuvo una suma menor a uno.
Los resultados de la revisin de la cimentacin de a cuerdo a los
planos de la estructura
nos permiten decir que:
El armado propuesto en el plano es capaz de resistir los
esfuerzos de flexin.
Pasa por Cortante ya que se tiene un esfuerzo cortante de
concreto y mayor que
el cortante actuante.
Pasa por Penetracin debido a que se tiene un esfuerzo cortante
de concreto
mayor que el actuante.
Al revisar por volteo se tiene que la relacin PB/2 es mayor que
1.5M lo cual indica
que no existe riesgo de volteo.
As, habiendo terminado la revisin de los marcos y sus cimientos
bajo las condiciones
planteadas desde el inicio, se puede concluir que no se
presentarn fallas que afecten a
la estabilidad de la estructura por cargas gravitacionales o por
accin del viento.
Bibliografa
-
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