16 Clasecurvas de Transicion

7/17/2019 16 Clasecurvas de Transicion

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PROF. MARIELY

CURVAS DE TRANSICIN

ClotoideEnlace


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PROF. MARIELY

CURVAS DE TRANSICIN

V: Vrtice de la curva.

: Angulo de deflexin.

: Angulo entre rectas o tangentes.

O : Origen del circulo.

e : Angulo tangencial en el EC o CE.

: Angulo al centro del arco circular

Eleento!"

Rc : Radio de la curva circular

E : !nin tangente"es#iral

EC : !nin es#iral"c$rculo

CC : Centro de la curva circular

EC : !nin c$rculo"es#iral

E : !nin es#iral"tangente

%e : %ongitud es#iral

%c : %ongitud arco de c$rculo

&c' (c : Coord. Rectangulares' EC o CE

Cl' )e: Coord. *olares' EC o CE

: +u,tangente de la clotoide

- : A,scisa del centro del c$rculo

!: +u,tangente corta de la clotoide

: or/al

0: +u,nor/al

1 : 1es#la2a/iento del c$rculo

%: angente larga dla clotoide

t: +u,tangente total 3clotoide4c$rculo5


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CURVAS DE TRANSICIN

F#$%la! &a$a el c'lc%lo" Lo! dato! ('!ico! !on Rc) Le* + La ,-%$a ante$io$ %e!t$a ela$co de clotoide ent$e el TE * elEC En %n PSC !it%ado a L et$o!del TE) !e o(tienen la! !i-%iente!

#$%la!" Radio de c%$/at%$a en

PSC0R

En el EC 1o CE2 R 0 Rc

L

AR

L

LR

R

LRLR

ALR

ALR

2

ec

ec

2

ec

2

=

=

=

=

3n-%lo tan-encial en %n PSC 04

En el &%nto EC 1o CE2

R2

L

A2

L

LR2

L

LR2

L

LR

dLLd

L

LRR

,R

dLd

2

2

2

ec

2

ec

ec

=

=

=

=

c

e

e

2

2

e

e

ec

2

e

e

R2

L

A2

L

LR2

L

=

=


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CURVAS DE TRANSICIN

Di/idiendo 4 ent$e 4e !eo(tiene

Lo! /alo$e! de lo! 'n-%lo!e!t'n en $adiane!.

El P%nto Ca$acte$5!tico"R0L0AEn e!te &%nto40L67R0L67L08)9 $adiane! 07:;?

2

e

e

2

e

2

e

L

L

L

L

=

=

Coo$denada! Ca$te!iana! de %n PSC

1@ e Y2

=

=

2

e

2

e

2

e

2

e

2

e

2

e

L

0

L

0

L

LsendLdY

L

LcosdLdX

L

L

dLsenY

dLcosX

sendLdY

cosdLdX


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PROF. MARIELY

...936021610

1LX

...dLA2

L

!6

1dL

A2

L

!4

1dL

A2

L

!2

1dLX

dL....!6!4!21X

...!6!4!2

1cos

642

L

0

6

2

2L

0

L

0

4

2

22

2

2L

0

L

0

642

642

El de!a$$ollo en !e$ie de co!4 e!"

CURVAS DE TRANSICIN


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=

...756001320423

LY

...dLA2

L

!7

1dL

A2

L

!5

1dL

A2

L

!3

1dL

A2

LY

dL....

!7!5!3

Y

...!7!5!3

sen

753

L

0

7

2

2L

0

L

0

5

2

23

2

2L

0

2

2

L

0

753

753

Del i!o odo) el de!a$$ollo en !e$ie de !en4 e!"

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En el &%nto EC 1o CE2 !e c%&le %e"

E!tando 4e en $adiane!.

...756001320423

LY

...936021610

1LX

7

e

5

e

3

ee

ec

6

e

4

e

2

e

ec

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Coo$denada! Pola$e! de %n

PSC 1B) C2 C 0 c%e$da

En el &%nto EC 1o CE2"X

Yarctan

X

Y

tan

YXC 22

=

=

c

c

e

c

c

e

2

c

2

c

X

Yarctan

X

Ytan

YXCL

=

=

U(icaci#n del a$co ci$c%la$"

El cent$o del a$co del c5$c%lo !e&%ede %(ica$ $e!&ecto del TE 1o ET2ediante la! di!tancia! * RcD) donde" 0 a(!ci!a del cent$o del c5$c%lo D0 de!&laaiento del c5$c%lo o$et$an%eo

Rc0 $adio del c5$c%loEn la ,-%$a de la clotoide enlace!e o(!e$/a %e"

En la i!a ,-%$a !e o(!e$/a %e"

ecc

ec

c

senRXK

senRAC

ACXK

ecc

eccc

cos1RYD

cosRYDR


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CURVAS DE TRANSICIN

Si en la! ec%acione! ante$io$e! !e $ee&laa @c* Yc&o$ la! e&$e!ione!

ded%cida! ante$io$ente) !e de!a$$olla en !e$ie el co!eno * el !eno de4e * !e !%!tit%*e Rc0Le674e) !e o(tienen la! !i-%iente! e&$e!ione!"

La di!tancia D e! el de!&laaiento %e de(e eect%a$!e en la c%$/aci$c%la$ $e!&ecto de la tan-ente &a$a &ode$ int$od%ci$ la clotoide.

C%ando D e! %* &e%eo) lo c%al oc%$$e en c%$/a! de $adio! %*-$ande!) la die$encia ent$e la c%$/a ci$c%la$ !i&le * la c%$/a conclotoide e! %* &e%ea. No$alente !e con!ide$a %e c%andoDH8)8) la c%$/a de t$an!ici#n tiene &oca !i-ni,caci#n.

600.209.1840.1533612LD

...040.131160.2602

1LK

7

e

5

e

3

ee

e

6

e

4

e

2

e

e


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U(icaci#n del TE 1o ET2 En la ,-%$a clotoide enlace) !e&%ede o(!e$/a$ %e"

Entonce!"

2

tanDRAV

AVK

c

K2

tanDRc

U(icaci#n del CC

Entonce!"

2cos

DRV

RV"

c

c

=

c

c R

2cos

DR"

=

Eleento! del A$co Ci$c%la$

180RL

2

cc

e


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CURVAS DE TRANSICIN

Ot$o! Eleento! de laclotoide

#X

$X

tanY#

cos

Y%

ancotY$

sen

Y

c

cL

ec

e

c

ec

e

c

C

=

=


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CURVAS DE TRANSICIN

Enlace de t$an!ici#n total


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CURVAS DE TRANSICIN

o/enclatura corres#ondiente a la clotoide de enlace:

V: Vrtice de la curva.

-: A,scisa del centro del circulo.

: Angulo de deflexin.

: Angulo entre rectas o tangentes.

e: Angulo tangencial en el ECE.: Angulo al centro del arco circular.

O : Centro del circulo

Rc: Radio de la curva circular.

E: !nin angente " Es#iral

ECE: !nin Es#iral 6 Circulo " Es#iral

E: !nin Es#iral " angente

%e: %ongitud de clotoide E 6 ECE 3ECE 6 E5.

&c' (c: Coord rectangulares de ECE.

Cl' 7e: Coord #olares de ECE.

1: 1es#la2a/iento del circulo.

: +u,tangente de la clotoide.

%: angente larga de la clotoide.

C: angente corta de la clotoide.

!: +u,tangente corta.

: or/al.

0: +u,nor/al


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EJe&lo!.

8". Rc 9;< =e9 8>?8;@;BCalcule los ele/entos de la clotoide:

Entra/os con =eB

D 9 '< %e 988H; x 8G>'< &c 9 8


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t 9

r 9 8';H'< Rc 9 ;

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