14 Pozicione Srednje Vrednosti

Analiza podatakaPozicione srednje vrednosti

Uzoraka medijana (1)Centralna srednja vrednost je vrednost obeleja one jedinice uzorka koja se u uredjenom nizu podataka nalazi u sredini.

Medijana se odredjuje u tri faze:ureivanje niza (rastuim ili opadajuim redom).odreivanje mesta medijane (Me) (odreivanje jedinice uzorka koja se u tako ureenom nizu nalazi u sredini). izraunavanje medijane.

Uzoraka medijana (2)Ako se u nizu podataka nalazi paran broj jedinica statistikog skupa (N=2m), medijana se rauna kao aritmetika sredina dve vrednosti obeleja na mestu medijane:

Ako je niz podataka neparan (N=2m+1), vrednost medijane se oitava direktno nakon odreivanja mesta medijane tj.

Uzoraka medijana (3)Ako je vrednost obeleja predstavljen preko grupnih intervala, tada je prvo potrebno utvrditi tzv. medijalni interval (interval u kom se nalazi medijana - posmatrajui raspodelu frekvencija). Tada se medijana izraunava preko formule:

Gde je:

Uzoraka medijana (3)

Reenje: Kako je obim uzorka 100, medijalni intervall je onaj koji sadri 50-ti uzorak poreanih podataka po rastuem poretku. Medijalni interval je zato drugi po redu (3000-5500)

Uzoraki mod (1)Tipina srednja vrednost obeleja kojoj odgovara najvei broj jedinica uzorka. To je vrednost obeleja koja se najee javlja, tj. ima najveu frekvenciju. Neki uzorak moe imati i vie od jednog moda.Ako je vrednost obeleja predstavljen preko grupnih intervala, tada je prvo potrebno utvrditi tzv modalni interval (interval koji ima najveu frekvenciju). Tada se mod izraunava preko formule:

Uzoraki mod (2)

Reenje:Modalni interval je onaj sa najveom frekvencijom. Modalni interval je zato prvi interval po redu (500-3000).

Kvartalna devijacija (1)Slui za iskljuenje odreenog procenta elemenata statistikog skupa. Odreena je izrazom:

Kvartalna devijacija (2)Raunaju se slino kao medijana:

Kao dodatni nain prikazivanja podataka koristi se i pravougaoni prikaz (Box Plot - J. Tukey)

.

Interval varijacijePoziciona apsolutna mera varijacije je interval varijacije (raspon, razmak) i rauna se kao razlika izmeu najvee i najmanje vrednosti obeleja:Ova mera daje informacije samo o ekstremnim vrednostima jer zavisi od krajnjih lanova serije i ne prikazuje nikakve karakteristike rasipanja oko centralne vrednosti.

**********