1383-S Zaveckas Elektrotechnika WEB

Valentinas ZaVeckas

Vilnius Technika 2012

Studij program atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant

studij kokyb ir taikant inovatyvius studij metodus

Projekto kodas VP1-2.2-MM 07-K-01-023

ElEktrotEchnikos Pagrindai

Valentinas ZaVeckas

VilniAUS GEDiMinO TECHniKOS UniVERSiTETAS

Vilnius Technika 2012

ElEktrotEchnikos pagrindai

Mokomoji knyga

Valentinas Zaveckas. Elektrotechnikos pagrindai: mokomoji knyga. Vilnius: Technika, 2012. 90 p. [3,0 aut. l. 2012 09 19]

Knygoje pateikiama inios apie elektrotechnikos svokas, dsnius, nuolati-ns ir kintamosios srovs grandines, elektros main sandar, veikimo princi-pus, elektros pavaras.

Leidinys skirtas studentams, studijuojantiems aviacins mechanikos specialyb, taiau gali bt naudojamas ir studijuojantiems kitus modulius.

Leidin rekomendavo Antano Gustaiio aviacijos instituto studij komitetas

Recenzavo: prof. dr. Vygaudas Kvedaras, VGTU Elektrotechnikos katedra doc. dr. Eduardas Lasauskas, AGAI Aviacins mechanikos katedra

Leidinys parengtas ir ileistas u Europos struktrini fond las, jomis finan-suojant VGTU Transporto ininerijos, Biomechanikos ir Aviacins mechanikos ininerijos projekt Studij program atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studij kokyb ir taikant inovatyvius studij metodus pagal Lietuvos 20072013 m. mogikj itekli veiksm programos 2 prioriteto Mokymasis vis gyvenim VP12.2MM07K priemon Studij kokybs gerinimas, tarptautikumo didinimas. Projekto kodas Nr. VP12.2MM 07K01023, finan savimo ir administravimo sutartis Nr. VP12.2MM07K01023.

VGTU leidyklos TECHNIKA 1383S mokomosios metodins literatros knyga

http://leidykla.vgtu.lt

Redaktor Stas Simutyt

Maketuotoja Jrat Duseviien

eISBN 9786094572784 doi:10.3846/1383S

Valentinas Zaveckas, 2012 Vilniaus Gedimino technikos universitetas, 2012

3Turinys

vadas ................................................................................................................. 51. Nuolatins srovs grandins ........................................................................ 9

1.1. Pagrindins svokos ir dsniai ............................................................... 91.2. Elektrini grandini darbo reimai ...................................................... 111.3. Elektros energijos perdavimas vartotojams ........................................ 12

2. Kintamosios srovs grandins ..................................................................... 142.1. Bendrosios svokos ............................................................................ 142.2. Sinusini dydi verts ........................................................................ 162.3. Kintamosios srovs varos ................................................................. 172.4. Var jungimas kintamosios srovs grandinje .................................. 20

2.4.1. Nuoseklusis jungimas ................................................................ 202.4.2. Lygiagretusis jungimas .............................................................. 23

2.5. Kintamosios srovs galia .................................................................... 272.6. Galios koeficiento gerinimas .............................................................. 292.7. Kintamosios srovs grandini analiz simboliniu metodu ................. 30

2.7.1. Pagrindins simbolinio metodo svokos ................................... 302.7.2. Sinusini dydi uraymas kompleksiniais skaiiais .............. 322.7.3. Galios kompleksine forma ........................................................ 32

3. Trifazs srovs grandins ........................................................................... 343.1. Trifazs srovs gavimas ...................................................................... 343.2. Jungimas vaigde .............................................................................. 353.3. Jungimas trikampiu ............................................................................. 393.4. Trifazs grandins galios .................................................................... 41

4. Transformatoriai .......................................................................................... 424.1. Transformatori paskirtis ir panaudojimo sritys ................................. 424.2. Vienfazio transformatoriaus sandara .................................................. 434.3. Transformatoriaus darbo reimai ........................................................ 444.4. Transformatoriaus iorin charakteristika .......................................... 474.5. Trifaziai transformatoriai ................................................................... 484.6. Matavimo transformatoriai ................................................................. 494.7. Autotransformatorius .......................................................................... 51

5. Asinchronins mainos ............................................................................... 535.1. Trifazio asinchroninio variklio sandara .............................................. 535.2. Trifazis sukamasis magnetinis laukas ................................................. 545.3. Asinchroninio variklio veikimo principas .......................................... 575.4. Asinchroninio variklio elektriniai parametrai ..................................... 58

45.5. Asinchroninio variklio sukimo momentas ir mechanin charakteristika ..................................................................................... 615.6. Asinchroninio variklio paleidimas, greiio reguliavimas ir sukimosi krypties pakeitimas .............................................................. 62

6. Sinchronins mainos ................................................................................. 646.1. Sinchroninio generatoriaus sandara ir veikimo principas ................... 646.2. Sinchroninio variklio veikimo principas ............................................ 66

7. Nuolatins srovs mainos .......................................................................... 707.1. Bendrosios inios apie nuolatins srovs mainas ............................. 707.2. Nuolatins srovs generatoriaus veikimo principas ........................... 707.3. Nuolatins srovs variklio veikimo principas .................................... 737.4. Nuolatins srovs generatori tipai ir j charakteristikos .................. 757.5. Nuolatins srovs varikli tipai, savybs ir charakteristikos .............. 78

8. Elektros pavaros ......................................................................................... 828.1. Samprata apie elektros pavaras ........................................................... 828.2. Variklio galios parinkimas .................................................................. 828.3. Variklio paleidimo ir perkrovimo galimybi patikrinimas ................. 848.4. Variklio vardins tampos parinkimas ................................................ 858.5. Variklio tipo parinkimas ..................................................................... 858.6. Variklio parinkimas pagal konstrukcinius ypatumus .......................... 868.7. Elektros pavar valdymas ................................................................... 86

8.7.1. Asinchroninio variklio nereversinio valdymo schema ............. 88Literatra .......................................................................................................... 90

5vadas

Kalbant apie energijos r galima teigti, kad monija neino ir neturi universalesns energijos u elektros energij. J galima lengvai gauti ir paversti kitos ries energija, perduoti dideliais atstumais, pa-skirstyti vartotojams pagal pareikalavim, galima automatizuoti j naudojanius renginius.

Elektrotechnika mokslas, tiriantis elektromagnetinius procesus ir j praktin panaudojim. Tai vienas i fundamentalij technikos moksl. Jos inios reikalingos studijuojant daugel disciplin, o ini-nierius turt sugebti taikyti gytas inias praktikoje, t. y. parinkti elektros renginius, juos eksploatuoti, utikrinti darb saug.

Elektrotechnikos galima skirti dvi sudtines dalis: Pamatin kuri sudaro dsniai, tyrimo metodai, tais ir rengini veikimo principai;Praktin rengini krimas ir j taikymas.Elektriniai ir magnetiniai reikiniai buvo inomi jau seniai, ta-

iau pirmasis termin elektra pavartojo angl gydytojas ir fizikas V. Gilbertas (15441603 m.). Iki 19 amiaus visi darbai apsiribojo elek-trostatikos reikiniais. ia galima paminti V. Gilberto, B. Franklino, G. Richmano, S. Kulono darbus. Remiantis iomis moni buvo su-kurtos pirmosios elektrostatins mainos. domu paymti, kad jau 1753 m. ir Lietuvoje Vilniaus visuomenei buvo demonstruojama Vilniaus universiteto profesoriaus Tomo ebrausko pagaminta elek t ros maina, kuri, matyt, veik trinties principu.

1800 m. A. Volta sukr elektrochemin elektros srovs altin, kas leido pradti plaius elektrini reikini tyrimus. Pirmiausia buvo atrasti elektros srovs sukeliami reikiniai. Tai, kad elektros srov su-kelia iluminius reikinius, 1800 m. pastebjo A. Farkrua, viesinius 1801 m. atskleid L. Tenaras, elektros lank 1802 m. V. Petrovas, magnetinius reikinius 1820 m. G. Erstedas.

Greitai buvo suformuluoti ir pagrindiniai dsniai:1820 m. A. Amperas atrado elektros srovi sveikos dsn;1826 m. G. Omas laidininko varos, tampos ir srovs ryio dsn;

61831 m. M. Faradjus elektromagnetins indukcijos dsn;1841 m. D. Daulis ir 1842 m. E. Lencas iskirto laidininke

ilumos kiekio dsn;1845 m. G. Kirchhoffas sudting elektrini grandini srovi

bei tamp pasiskirstymo dsn.Taip jau 19 amiaus pradioje buvo suformuluoti pagrindiniai

elektrotechnikos dsniai.Greta elektrini reikini stebjimo vyko ir praktinio elektros ener-

gijos pritaikymo bandymai, bet tam reikjo galingo elektros energijos altinio. Pirmj nuolatins srovs generatori, keiiant mechanin energij elektros energij, sukr pranczas Z. Gramas 18691871 m. Turint palyginti paprast ir patikim energijos altin, i energij buvo galima naudoti daugeliui tiksl. I pradi buvo panaudota apvieti-mui: 1876 m. P. Jablokovas j naudoja elektrini vaki maitinimui, 1879 m. T. Edisonas sukuria kaitrin elektros lemp. Taiau bene svar-biausia, elektros energij buvo galima panaudoti atlikti mechanin dar-b varikliuose. Pirmj nuolatins srovs varikl sukonstravo 16metis italas Antonio Painotis dar 1860 m. Gaila, jis neinojo, kad jo pasilyta maina gali bti panaudota ir kaip elektros energijos generatorius.

Nuolatins srovs naudojimas parod ir ios srovs trkumus: vis svarbiausia tai, kad nuolatins srovs energij buvo galima perduoti tik netolimu atstumu. Perduodant didesniu atstumu buvo gaunami di-deli energijos nuostoliai laiduose.

Kakas (autorius neinomas) pasil vietoj nuolatins srovs pa-naudoti srov, kuri periodikai keit savo didum ir krypt, t. y. kin-tamj. 1878 m. P. Jablokovas pagamino kelet kintamosios srovs generatori, panaudojo juos savo lemp maitinimui ir gavo puikius rezultatus. Be to, jis pasil ir ios srovs paskirstymo bd panaudo-jant transformacijos princip.

Sukrus transformatori elektros energij buvo galima gaminti cent ralizuotai ir perduoti bet kokiais atstumais.

1881 m. prie Niagaros krioklio pradta statyti pirmoji pasauly-je hidroelektrin, 1882 m. Londone ir Niujorke pastatytos pirmosios ilumins elektrins. 1883 m. pirmoji elektrin pastatyta Rusijoje.

7Lietuvoje pirmoji elektrin pradjo veikti 1892 m. kunigaikio Oginskio dvare Rietave. 1915 m. pirmj elektrin sirengia broliai Tilmansai savo metalo fabrike Kaune. 1905 m. Vilniuje pradeda veik-ti pirmoji ilumin elektrin.

1896 m. JAV pasirodo pirmoji energetin sistema dvi elektrins, nutolusios per 18 km, sujungiamos bendram darbui ir tiekia energij Niujorkui. 1914 m. JAV pietuose sukurta pirmoji jungtin energetikos sistema, kurios sudt jo jau kelios kitos energetins sistemos.

iuo metu pasaulyje veikia daug galing elektrini, dirbani vieningoje sistemoje. Taip buvusioje Taryb Sjungoje buvo sukurta vieninga iaursVakar energetin sistema. Lietuvai integruojantis Europos Sjung gyvendinamos jos tinkl jungtys su visos Europos energetine sistema.

Taiau elektros energija turi ir vien trkum ji negali bti sand-liuojama: kiek energijos pagaminama, tiek turi bti ir sunaudojama.

Vis sunaudojam elektros energijos kiek santykinai galima skirstyti dvi dalis: gamybinje veikloje ir tiesioginms mogaus reikmms tenkinti.

Lietuvoje visoms gamybinms reikmms tenka apie 7075 % visos sunaudojamos energijos. Didiausias elektros energijos kiekis (apie 6065 %) sunaudojamas elektros varikliuose paveriant j mechanine. Elektriniam apvietimui tenka 1012 %, elektrotermijai 10 %, ryiams, radijui, televizijai 2 % sunaudojamos elektros ener-gijos.

Didjant elektros energijos poreikiams tampa reikminga ne tik energijos taupymo, bet ir ekologin problema, todl ES energetinse direktyvose didelis dmesys skiriamas elektros energijos gamybai i at-sinaujinani energijos altini: sauls, vjo, vandens, biokuro ir pan.

Apibendrinant galima teigti, kad, nepaisant vis problem, elekt ros energija iliks prioritetine energijos rimi. Jos gamyba ir su-naudojimas kiekvienoje mogaus veiklos srityje ateityje dar dids. Todl kiekvienas specialistas susidurs su dar didesniu elektros ren-gini kiekiu, naujomis technologijomis ir renginiais, jam bus reika-lingos elektrinio pobdio inios, kad gebt krybikai analizuoti ir sprsti elektrotechnikos klausimus savo tiesiogins veiklos srityje.

8Tam reikia inoti pagrindines elektrotechnikos svokas ir dsnius, procesus, vykstanius elektros grandinse, elektros tais ir rengi ni veikimo principus, j parametrus ir panaudojimo galimybes, mo-kti apsisaugoti paiam ir apsaugoti kitus nuo pavojingo elektros sro-vs veikimo.

91. NuolatiNs srovs graNdiNs

1.1. Pagrindins svokos ir dsniai

Nuolatin srov tai srov, kuri laiko bgyje nekeiia savo kryp-ties.

Paprasiausi elektros grandin sudaro 3 element grups: alti-niai, energijos perdavimo elementai ir imtuvai (1.1 pav.).

1.1 pav. Paprasiausia nuolatins srovs grandin: E altinis; Ri altinio vidaus vara; R imtuvas

Esant udarai grandinei, ja teka srov I, o ant atskir element yra tam tikro didumo tampa U.

Labai svarbu elektrinius dydius ymti laikantis sutartini tei-giam krypi sistemos (1.1 pav.), kad bt teisingai urayti daugelis elektrotechnikos dsni.

Grandins srovs, tampos ir varos tarpusavio priklausomyb nusako Omo dsnis. Visai grandinei jis uraomas taip:

I ER Ri

=+

, (1.1)

arba bet kuriai grandins daliai

I UR

= . (1.2)

Grandinje gali bti jungta keletas altini ir imtuv. Tiek vien, tiek kit jungimas bna nuoseklus, lygiagretus ir mirus (1.2 pav.).

10

a b c

1.2 pav. Element jungimo bdai: a nuoseklus; b lygiagretus; c mirus

Skaiiuojant grandins nuosekliai ar lygiagreiai sujungtus ele-mentus galima pakeisti vienu ekvivalentiniu. Keiiant nuosekliai su-jungtus elementus ekvivalentiniu, jo vara apskaiiuojama taip:

R R R R Re n= + + + +1 2 3 ... . (1.3)

Keisdami lygiagreiai sujungtus elementus ekvivalentiniu, jo var- apskaiiuojame i formuls

1 1 1 1 1

1 2 3R R R R Re n= + + + +... . (1.4)

Pravartu atsiminti dviej lygiagreiai sujungt var ekvivalen-tins varos formul

R R RR R12

1 2

1 2=

+. (1.5)

Bet kuriam grandins mazgui galioja I Kirchhofo dsnis: elektri-ns grandins mazgo srovi algebrin suma lygi nuliui

I = 0 . (1.6)Teigiamomis laikome sroves, itekanias i mazgo, o neigiamo-

mis tekanias mazg.Bet kuriam grandins kontrui galioja II Kirchhofo dsnis: kon-

tre veikiani elektrovar suma lygi tampos kritim kontro varo-se algebrinei sumai

E RI= . (1.7)

11

Norint naudotis iuo dsniu reikia inoti srovi kryptis grandins akose ir pasirinkti kontro apjimo krypt. Elektrovaros ir tamp kritimai raomi su teigiamu enklu, kai laisvai pasirinkta kontro apjimo kryptis sutampa su j kryptimi. Prieingu atveju ie lygties nariai raomi su neigiamu enklu.

Energetiniu poiriu elektros grandin arba atskiri jos elementai charakterizuojami galia:

P UI I R= = 2 , W. (1.8)Bet kurioje grandinje altini atiduodama galia yra lygi imtu-

vuose sunaudojam gali sumai

P P EI RIs i = =; 2. (1.9)

Jei srov altinyje teka prieinga kryptimi nei jo elektrovaros kryptis, sumuojant altini galias tokio altinio galia imama su nei-giamu enklu.

1.9 lygtis vadinama gali balanso lygtimi.

1.2. Elektrini grandini darbo reimai

Bet kokioje grandinje galimi 4 darbo reimai:Tuiosios veikos darbo reimas.1. Jis bus tuomet, kai srov gran-dinje lygi nuliui. Daniausia tai pasiekiama jungikliu nutrau-kiant grandin.Vardinis darbo reimas.2. Jis bna tuomet, kai bet kuriuo gran-dins elementu teka srov ar ant jo gal yra tokia tampa arba jame isiskiria tokia galia, kuriai is elementas apskaiiuotas. Vardiniai dydiai ymimi indeksu N: IN, UN, PN.Trumpojo jungimo reimas3. bus tuomet, kai iorin grandins vara taps lygi nuliui. Srov io reimo metu priklauso nuo liku-sios grandins varos (altinio, laid, prietais). Jei i vara ne-didel, trumpojo jungimo srov gali daug kart viryti vardin element srov. Todl is reimas laikomas avariniu.Suderintas darbo reimas4. bna tuomet, kai iorins grandins vara lygi likusios grandins varai. iam reimui bdinga tai, kad jungiamaisiais laidais perduodama pati didiausia galia.

12

1.3. Elektros energijos perdavimas vartotojams

Elektros energija vartotojams perduodama dvilaidmis linijomis (1.3 pav.).

1.3 pav. Elektros energijos perdavimas vartotojui

Generatoriaus gnybt tampa

U E R IG G= , (1.10)

ia R IG tampos kritimas generatoriaus vidaus varoje.Majant imtuvo varai, srov grandinje didja, didja RGI, o

tampa ant generatoriaus gnybt UG maja. iuolaikiniuose tinkluo-se altini vidaus vara daug kart maesn u iorins grandins var. Todl tampos kritimo altinio vidaus varoje danai neverti-name ir laikome, kad U EG .

Kai generatorius su imtuvu sujungtas energijos perdavimo linija, tekant apkrovos srovei laidais, turiniais var, linijoje prarandama dalis tampos Ud = RlI . Dl to tampa, tenkanti imtuvui Ua, bna ma-esn negu generatoriaus tampa UG dydiu Ud :

U U U U R Ia G d G l= = . (1.11)

Linijos laid var apskaiiuojame i formuls:

R lSl

= , (1.12)

ia santykin laidininko vara, mmm

2 ; l laido ilgis, m; S skers

pjvio plotas, mm2.

13

Tekant srovei laidais, juose susidaro galios nuostoliai

P R Id l=2 . (1.13)

Tuomet altinio atiduodama galia bus lygi imtuvo galiai plius ga-lios nuostoliai laiduose P P Ps a d= + . Taigi i altinio pareikalaujama galia bus didesn nei atiduodama imtuvui.

Linijos naudingumo koeficient galima apskaiiuoti taip:

= = =PP

U IU I

UU

a

s

a

G

a

G. (1.14)

14

2. KiNtamosios srovs graNdiNs

2.1. Bendrosios svokos

Jei laidinink, kurio ilgis l, suksime greiiu v magnetiniame lau-ke, kurio indukcija B (2.1 pav.),

2.1 pav. Laidininkas magnetiniame lauke

tai ant jo gal atsiras tampa

u Blv= sin, (2.1)

ia kampas, kur sudaro greiio ir indukcijos vektori kryptys.Pati didiausia tampos vert bus, kai = 90, U Blvm = ir galsim

urayti, kad u Um= sin.Laike besikeiianti tampa kinta sinuso dsniu. Taigi j galime

atvaizduoti vektoriumi U m, kuris sukasi prie laikrodio rodykl kampiniu greiiu (2.2 pav.).

Vektoriaus projekcija vertikali a bus momentin tampos ver-t u Um= sin . Atidjus i vert prie atitinkamo kampo, gausime linijin u kitimo diagram (2.2 pav.). Laikas, per kur visikai pasi-keiia sinusinis dydis, vadinamas periodu T, s. Period skaiius per 1 sekund vadinamas daniu

fT

= 1 , Hz. (2.2)

15

2.2 pav. Linijins diagramos sudarymas

Kampas vadinamas faze. is kampas yra greiio komponent = t , ia kampinis danis = 2 f .

Tuomet

u U tm= sin . (2.3)

Daugeliu atvej sinusiniai dydiai jau turi pradin faz .Jei pradiniu laiko momentu = 0, sinusoid prasideda nuo 0, jei

vektorius su laiko aimi jau sudaro kamp , kuris skaiiuojamas prie laikrodio rodykl, io dydio sinusoid pasislenka kair. Sakome, jis turi teigiam pradin faz ir jo kitimas uraomas lygtimi

u U tm= +sin( ) . (2.4)

Jei kamp skaiiuojame nuo laiko aies pagal laikrodio rodykl, sinusoid pasislenka dein. Sakome, kad is dydis turi neigiam pradin faz. Jo kitimas uraomas lygtimi.

u U tm= +sin( ) u U tm= sin ( ) . (2.5)

2.3 pav. atvaizduotos sinusoids su skirtingomis pradinmis fa-zmis.

Kampas tarp dviej sinusini dydi fazi vadinamas fazi skir-tumo kampu .

Apie vektori, kuris juda pirmiau sakoma, kad jis pralenkia, o kuris juda vliau, sakoma atsilieka.

Jei turime du vektorius U m1 ir U m2 , tai pagal darbo su vektoriais taisykles suminis vektorius bus lygiagretainio, padaryto i i

16

vektori, striain (2.4 pav.), o io vektoriaus linijin diagram bus galima atvaizduoti sinusoide

u U tm= +sin( ) . (2.6)

2.3 pav. Fazi poslinkis

2.4 pav. Dviej vektori sudtis

2.2. sinusini dydi verts

Sinusinio dydio reikm bet kuriuo laiko momentu vadinama momentine verte ir ymima maja raide u, i, p, ...

Vidutin vert tai vidutin kintamo dydio vert per pus periodo, pavyzdiui, ...,

U Uv m= 0 637. . (2.7),

17

Vidutin vert retai naudojama. Didesn reikm turi efektin vert, kuri 2 karto maesn u didiausi vert

I I Im m= =20 707, . (2.8)

Analogikai

U U Um m= =20 707, . (2.9)

Visi matavimo prietaisai sugraduoti efektinms vertms.

2.3. Kintamosios srovs varos

Aktyvioji vara tai tokia, kurioje visa kintamosios srovs ener-gija virsta kitos ries energija kaip ir nuolatins srovs grandinje. i vara ymima rezistoriaus enklu ir laikoma nekintanti pagal didum (2.5 pav.).

2.5 pav. Aktyvioji vara

Tuomet grandinje galioja Omo dsnis

IUR

= , (2.10)

o srov ir tampa kiekvienu momentu sutampa faze (2.6 pav.). Vektori diagramos braiomos pradiniam laiko momentui. J

mastel sumainus 2 karto brinys nesikeiia, todl vektori diagra mas braiysime naudodami efektines dydi vertes (2.6 pav.).

18

2.6 pav. Laiko ir vektori diagrama aktyviojoje varoje

Induktyvioji vara j sudaro rits, turinios induktyvum L (2.7 pav.).

2.7 pav. Induktyvioji vara

tampos kritimas ioje grandinje

u L didtL

= . (2.11)

Jei i I tm= sin ,

didt

I t I tm m= = + ocos sin( )90 * (2.12)

(* atliekant skaiiavimus laipsniai turi bti pakeiiami radianais)

u LI t U tL m Lm= + = + o sin( ) sin( )90 90u LI t U tL m Lm= + = +

o sin( ) sin( )90 90. (2.13)

Matome, kad induktyviosios tampos vektorius pralenkia sro-vs vektori 90o kampu (2.8 pav.).

19

2.8 pav. Induktyvusis fazi poslinkis

Efektin UL vert

U LIL = . (2.14)

Dydis L ireikia var (palyginkime su U = RI) ir vadinamas induktyvi ja vara X L X L fLL = = 2 . (2.15)

Talpin var sudaro kondensatorius (2.9 pav.).

2.9 pav. Talpin vara

Kondensatoriuje

i C dudt

c= . (2.16)

Jei u U tc Cm= sin , tai

dudt

U tC Cm= +sin( )o90 . (2.17)

20

Tuomet srov

i CU t I tCm m= + = + o o(sin ) sin(sin )90 90 . (2.18)

Matome, kad per kondensatori tekanios srovs vektorius pra-lenkia tampos vektori 90 kampu (arba tampos vektorius atsilie-ka nuo srovs vektoriaus 90 kampu). Laiko ir vektori diagramos (2.10 pav.) nubraiytos, kai srovs pradin faz = 0.

2.10 pav. Talpinis fazi poslinkis

Srovs efektin vert

I CUU

C

CC= =

1 . (2.19)

Dydis 1C

turi varos dimensij ir vadinamas talpine vara XC

XC fCC

= =1 12

. (2.20)

2.4. var jungimas kintamosios srovs grandinje

2.4.1. Nuoseklusis jungimas

nuosekliai sujungta R ir La) (2.11 pav.)

2.11 pav. Nuoseklusis R ir L jungimas

21

Tekant srovei I per aktyvi j var srovs ir tampos UR fazs sutampa, induktyviojoje tampa UL pralenkia srov 90 kampu. 2.12 pav. atvaizduota ios grandins vektori diagrama.

2.12 pav. R ir L grandins vektori diagrama

I trikampio OAB tampa

U U UR L= +2 2 . (2.21)

Padalin visus lygties narius i I, gausime

Z R X L= +2 2

, (2.22)

ia Z pilnutin R ir L grandins vara. nuosekliai sujungta R ir Cb) (2.13 pav.)

a b

2.13 pav. Nuoseklusis R ir C jungimas (a) ir ios grandins vektori diagrama (b)

Tekant srovei grandinje, tampos UR ir srovs I fazs sutampa, o kondensatoriuje UC atsilieka nuo srovs 90 kampu (2.13 pav. b).

U U UR C= +2 2 . (2.23)

22

Padalin lygties narius i srovs I, gausime ios grandins var

Z R XC= +2 2 . (2.24)

nuosekliai sujungta L c) ir C (2.14 pav.)

a b

2.14 pav. Nuoseklusis L ir C jungimas (a) ir grandins vektori diagrama (b)

ioje grandinje

U U UL C= ; (2.25)

Z X X XL C= = , (2.26)

ia X visos grandins reaktyvioji vara.nuosekliai sujungta R, L ir Cd) (2.15 pav.)

a b

2.15 pav. Nuoseklusis R, L ir C jungimas (a) ir ios grandins vektori diagrama (b)

Srov visais grandins elementais teka ta pati. tampos aktyviojoje varoje vektorius UR sutampa su srovs I vektoriumi, tampos indukty-viojoje varoje vektorius UL pralenkia srov 90 kampu, o kondensato-riuje tampos UC vektorius atsilieka nuo srovs vektoriaus 90 kampu. Tinklo tampos vektorius U bus i trij vektori suma (2.15 pav. b).

23

Tuomet U U U UR L C= +

2 2( ) ; (2.27)

Z R X XL C= + 2 2( ) . (2.28)

Fazi skirtumo kampas

= = =arctgU U

UX X

RXR

L C

R

L C . (2.29)

cos ; sin = = = =UU

RZ

U UU

XZ

R L C (2.30)

Grandinje i nuosekliai sujungt R, L ir C galimas atvejis, kai XL = XC. Tada UL = IXL ir UC = IXC bus lygios, apskaiiuosime

U U U U UR L C R= + =2 2( ) . Fazi skirtumo kampas = =arctg X

R0.

is atvejis vadinamas tamp rezonansu.tamp rezonansui bdinga labai domi savyb: jei XL = XC >> R,

tai UL = UC >> (UR = U), t. y. tampa ant rits ar kondensatoriaus gnyb-t gali bti didesn u tinklo tamp.

2.4.2. lygiagretusis jungimas

lygiagreiai sujungta R ir La) (2.16 pav.)

a b2.16 pav. Lygiagretusis R ir L jungimas (a) ir grandins vektori diagrama (b)

Aktyviojoje varoje srov sutampa su tampa, induktyviojoje atsilieka nuo tampos 90 kampu. Grandins vektori diagrama at-vaizduota (2.16 pav. b).

24

Grandins srov

I I IR L= +2 2 . (2.31)

Ireik sroves per tampos ir laidumo sandaug, gausime:

I UZ

UY I UR

UG I UX

UBR LL

L= = = = = =; ; , (2.32)

ia Y pilnutinis grandins laidumas; G aktyvusis laidumas; BL reaktyvusis laidumas (L induktyvaus pobdio).

Tuomet Y G BL= +

2 2 , (2.33)

lygiagretusis R ir C jungimasb) (2.17 pav.)

a b

2.17 pav. Lygiagretusis R ir C jungimas (a) ir grandins vektori diagrama (b)

ioje grandinje IR sutampa su tampa, o IC pralenkia tamp 90 kampu. I vektori diagramos (2.17 pav. b)

I I I Y G BR C C= + = +2 2 2 2; . (2.34)

lygiagretusis L ir C jungimasc) (2.18 pav.)

a b

2.18 pav. Lygiagretusis L ir C jungimas (a) ir grandins vektori diagrama (b)

25

ioje grandinje, IC pralenkia tamp 90 kampu, o IL atsilieka nuo tampos 90 kampu. Bendra srov

I I I Y B BC L C L= = ; . (2.35)

lygiagretusis R, L ir C jungimasd) (2.19 pav.)

a b

2.19 pav. Lygiagretusis R, L ir C jungimas (a) ir grandins vektori diagrama (b)

ioje grandinje

I I I I Y G B B G BR C L C L= + ( ) = + ( ) = +2 2 2 2 2 2; , (2.36)

ia B B BC L= visos grandins reaktyvusis laidumas.

Lygiagreiajame jungime galimas atvejis, kai B BC L= . Tuomet

B = 0, I I I IC L R= =,, I I I IC L R= =, , = =arctg I II

C L

R0 .

is atvejis vadinamas srovi rezonansu.Srovi rezonanso atvejis domus tuo, kad esant BC = BL >>G,

IC = IL >> (IR = I), t. y. srov ritje ar kondensatoriuje yra didesn u bend r srov.

e) reali imtuv lygiagretusis jungimas Imtuvai elektros tinkle daniausiai jungiami lygiagreiai. Vienas

imtuvas gali turti vairias varas, todl j galima atvaizduoti kaip nuosekliai sujungt var kombinacij (2.20 pav.).

26

2.20 pav. Reali imtuv grandin

Tokiose grandinse bendra srov

I UY= . (2.37)

Pilnutinis laidumas

Y G B= +2 2. (2.38)

Aktyvusis laidumas

G G G G Gk= + + + +1 2 3 ... , (2.39)

ia 2k

kk Z

RG = atskiros akos aktyvusis laidumas.

Reaktyvusis laidumas

B = BkC BkL , (2.40)

ia BkC akos, kurioje vyrauja talpa, reaktyvusis laidumas; BkL a-kos, kurioje vyrauja induktyvumas, reaktyvusis laidumas.

Bet kurios akos reaktyvusis laidumas apskaiiuojamas i for-muls:

BXZk

k

k= 2 . (2.41)

27

2.5. Kintamosios srovs galia

Momentin (bet kuriuo laiko momentu) galia kintamosios srovs grandinje

p ui= . (2.42)

Bendruoju atveju tampos ir srovs vektoriai gali bti isids-t vairiai. Paimkime pavyzd, kai tampa pralenkia srov kampu (2.21 pav.).

2.21 pav. tampos vektoriaus komponents

tampos vektorius U srovs vektoriaus atvilgiu gali bti iskai-dytas dvi komponentes. Komponent Ucos, sutampanti su srovs vektoriumi, padauginta i srovs I yra grandins aktyvioji galia

P UI= cos , W (2.43)

ir parodo elektros energijos dal, kuri negrtamai virsta kitos ries energija.

Statmenos srovei tampos komponents Usin ir srovs sandauga yra reaktyvioji galia

Q UI= sin , VAr. (2.44)

i galia parodo elektros energijos dal, cirkuliuojai tarp altinio ir grandins reaktyvij element.

Jei padauginsime U ir I reikmes, tursime pilnutin grandins gali, vertinani tiek aktyvi j, tiek reaktyvi j gali.

S UI= , VA. (2.45)

28

Taigi, gali vektori diagrama bt tokia (2.22 pav):

2.22 pav. Gali vektori diagrama

I (2.22 pav.) matome, kad

S P Q= +2 2 . (2.46)

Dydis cos vadinamas galios koeficientu.

cos = PS

. (2.47)

Jis parodo, kokia pilnutins galios dalis paveriama kitos ries energija.

Galios koeficiento priklausomyb nuo apkrovos pateikta 2.1 lente-lje. 2.2 lentelje pateiktos galios skirtingai apkrovai.

2.1 lentel. Galios koeficiento priklausomyb nuo apkrovos

apkrovos ris Faz galios koeficientasAktyvioji vara R = 0 cos = 1Induktyvioji vara L = 90 cos = 0Talpin vara C = 90 cos = 0Aktyviojiinduktyvioji vara RL 90 > > 0 cos < 1Aktyviojitalpin vara RC 90 > > 0 cos < 0 (neigiamas)

2.2 lentel. Galios skirtingai apkrovai

apkrova aktyvioji galia reaktyvioji galia Pilnutin galiaR P = UI = I 2R Q = 0 S = PL P = 0 QL = UI = I 2XL S = QC P = 0 QC = UI = I 2XC S = Q

R-L-C P = UIcos Q = UIsin S P Q UI= + =2 2

29

2.6. galios koeficiento gerinimas

Reaktyvioji galia neveikia vartotojo sunaudojamos galios, bet pa-didina reaktyvi j srov Isin, nes

sin cos = 1 2 . (2.48)

i srovs padidina tinklo apkrov. Kuo maesnis cos, tuo didesn reaktyvioji srov, tuo didesn

srov tinkle, taigi ir didesni energijos nuostoliai.Mao cos prieastys: elektros varikli skaiiaus didjimas, trans-

formatoriai, ypa dirbdami tuija veika, balastiniai viestuv drose-liai ir kt.

Norint padidinti elektros energijos sistem ekonomikum, nau-dojami specials galios koeficiento gerinimo bdai. Kadangi dauguma imtuv yra induktyviojo pobdio, paprasiausias bdas lygiagreiai imtuvui prijungti kondensatori. Kondensatoriuje tekanti srov yra prieingos fazs nei induktyvumo reaktyvioji srov ir j kompensuoja (2.23 pav.).

a b

2.23 pav. cos gerinimo schema (a) ir jos vektori diagrama (b)

I vektori diagramos (2.23 pav. b) matome, kad prijungus kon-densatori tinklo srov sumaja nuo Ii iki I*, o kampas iki *.

30

Kompensavimui reikalinga kondensatori talpa apskaiiuojama i formuls

C PU

=

2 ( )tg tg , (2.49)

ia fazi skirtumo kampas prie kompensavim; * norimas gau ti fazi skirtumo kampas po kompensavimo.

2.7. Kintamosios srovs grandini analiz simboliniu metodu

Kintamosios srovs grandini analizs tikslas apskaiiuoti tam-p, srov ir galias skirtingose grandins dalyse. Kintamieji dydiai tuo paiu laiko momentu turi skirtingas fazes (vertes), todl skaiiuojant reikia vertinti fazi poslinkio kamp. Skaiiavimams labiausiai tinka simbolinis metodas, kuris remiasi kompleksini skaii naudojimu.

2.7.1. Pagrindins simbolinio metodo svokos

Kiekvienas vektorius, atvaizduotas kompleksini koordinai plok tumoje (2.24 pav.), gali bti uraytas kompleksiniu skaiiumi.

A a ja= +1 2 , (2.50)

ia a1 ir a2 vektoriaus projekcijos realij (+1) ir menamj skaii (+j) a. Menamasis vienetas j = 1 .

2.24 pav. Vektorius kompleksinje ploktumoje

31

Yra trys kompleksinio skaiiaus uraymo formos:algebrin

A a ja= +1 2 ; (2.51)

trigonometrin

A A jA= +cos sin ; (2.52)

rodiklin

A Ae j= , (2.53)

ia A a a= +12

22 kompleksinio skaiiaus modulis;

= arctg aa

2

1 kompleksinio skaiiaus argumentas.

Kampas visada skaiiuojamas nuo teigiamos reali j skaii aies. Prie j raomas enklas +, jei kampas skaiiuojamas prie laikrodio rodykl, ir enklas , jei pagal laikrodio rodykl.

Jeigu vienas kompleksinis dydis skiriasi nuo kito tik enklu prie j, jis vadinamas jungtiniu kompleksiniu skaiiumi. Pavyzdiui,

A Ae j = yra jungtinis skaiiui A Ae j= .

Sudti arba atimti kompleksinius dydius patogiau, kai jie urayti algebrine forma:

A B a ja b jb a b j a b c jc+ = + + + = + + + = +( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 2 1 1 2 2 1 2; (2.54)

A B a ja b jb a b j a b c jc = + + = + = +( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 2 1 1 2 2 1 2. (2.55)

Sudauginti arba padalinti kompleksinius skaiius patogiau, kai jie urayti rodikline forma:

A B Ae Be A Be Cej j j j = = =+ ( ) ; (2.56)

AB

A

Be Cej j= =( ) . (2.57)

32

Esant reikalui vien uraymo form keisti kit galima panaudo-jant trigonometrin form:

A A jA= +cos sin ; (2.58)

Atliekant skaiiavimus pravartu atsiminti, kad

e e jj j0o o= = +1 90; ; e jj = 90

o. (2.59)

2.7.2. sinusini dydi uraymas kompleksiniais skaiiais

Naudojant kompleksinius skaiius ir veiksmus gerokai supapras-tja kintamj grandini skaiiavimai. iuo atveju skaiiavimams tinka tos paios formuls kaip ir nuolatins srovs grandinse.

Srov i I tm i= +sin( ) (arba kit elektrin dyd), vietoj amplitu-dins verts imdami efektin vert, galime urayti tokiu kompleksiniu skaiiumi:

I Ie j i= . (2.60)

Norint atlikti veiksmus kompleksiniais skaiiais, induktyvioji var-a uraoma +jXL, o talpin jXC.

Taigi var reikia urayti taip:esant nuosekliam R ir L jungimui z = R + jXL;esant nuosekliam R ir C jungimui z = R jXC;esant nuosekliam R, L ir C jungimui z = R + j(XL XC).Esant lygiagreiam jungimui, pavyzdiui, dviej lygiagreiai su-

jungt var ekvivalentin var skaiiuojame taip:

Z Z ZZ Z

=+1 2

1 2. (2.61)

Omo dsnis kompleksine forma

IUR

I UjX

I UjXL C

= = =

; ; . (2.62)

2.7.3. galios kompleksine forma

Tarkim, kad grandinje tampa ir srov yra

U Ue I Iej ju i= = ; . (2.63)

33

Padaugin tamp i srovs jungtinio kompleksinio skaiiaus, gausime pilnutin kompleksin gali

S U I UIe e UIe UIej j j ju i u i= = = = ( ) . (2.64)

Pilnutins galios kompleksinis skaiius trigonometrine forma

S UI jUI= +cos sin . (2.65)

Kaip matome, io skaiiaus realioji dalis lygi grandins aktyviajai galiai P= UIcos, o menamoji dalis reaktyviajai galiai Q= UIsin.

34

3. triFazs srovs graNdiNs

3.1. trifazs srovs gavimas

Trifazs srovs sistema yra iuolaikins energetikos pagrindas. Tai sistema, kurioje vienu metu veikia trys vienod dani, bet skir-ting fazi elektrovaros altiniai. Tokia sistema gaunama trifaziame generatoriuje. Jo principin sandara parodyta 3.1 pav.

a b c

3.1 pav. Trifazs srov generatorius (a), jo apvija (b) ir apvij ymjimas schemose (c)

Generatoriaus statoriuje sudtos trys vienodos ritsapvijos AX, BY, CZ, kurios erdvje sudaro 120 kamp.

Generatoriaus rotorius tai nuolatinis magnetas arba elektromagnetas. Sukant rotori, jo magnetinis laukas kerta statoriuje esanias ap-vijas ir jose indukuoja elektrovaras. ios vienodos pagal didum, bet turi skirtingas pradines fazes (3.2 pav.).

3.2 pav. Apvijose indukuotos elektrovaros eA apvijoje AX; eB apvijoje BY; eC apvijoje CZ

35

Matematikai elektrovaras uraome taip:

e E t e E t e E tA Am B Bm C Cm= = = sin ; sin( ); sin( ) 120 240o o

e E t e E t e E tA Am B Bm C Cm= = = sin ; sin( ); sin( ) 120 240o o . (3.1)

(* Aikumo dlei atimami kampai nurodyti laipsniais. Atliekant skai-iavimus juos reikia pakeisti radianais.)

Elektrovaros kompleksine forma

E E e E E e E E eA Aj

B Bj

C Cj= = = 0 120 240

o o o; ; . (3.2)

Vektori diagrama atvaizduota 3.3 pav.

3.3 pav. Elektrovar vektori diagrama

Kiekvien apvij AX, BY, CZ galima sujungti su atskiru imtuvu. Tai nesuritoji trifaz sistema. Vienos apvijos grandin vadinama faze, o jos elektriniai dydiai (tampa, srov, galia) faziniais dydiais.

Nesuritoji sistema sujungimui su imtuvais reikalauja 6 laid ir praktikai nenaudojama, nes t pat efekt galima gauti su maesniu laid skaiiumi jungimu vaigde arba trikampiu.

3.2. Jungimas vaigde

Vieni apvij galai A, B, C vadinami apvij pradiomis, kiti X, Y, Z galais.

36

vaigds jungime galai X, Y, Z sujungiami bendr mazg, kuris vadinamas neutraliuoju, o apvij pradios prijungiamos prie imtuv. Panaiu principu vadovaujantis jungiami ir imtuvai. Generatoriaus ir imtuv neutralieji mazgai N taip pat sujungiami tarp savs. (3.4 pav.).

3.4 pav. Jungimas vaigde

Laidai, jungiantys generatoriaus apvij pradias su imtuvais vadinami linijiniais laidais, laidas jungiantis neutraliuosius mazgus vadinamas neutraliuoju (nuliniu) laidu.

Trifazje sistemoje skiriama dviej ri tampos ir srovs: fazins ir linijins.

Fazin tampa tai tampa ant kiekvienos generatoriaus apvijos ar imtuvo akos gal: UA , UB , UC. Bendruoju atveju Uf . Praktikai tai tampa tarp bet kurio linijinio ir neutraliojo laido.

Linijin tampa tai tampa tarp dviej generatoriaus apvij pra-di: UAB , UBC , UCA . Bendruoju atveju Ul . Praktikai tai tampa tarp dviej linijini laid.

Fazine srove vadiname srov, kuri teka generatoriaus apvija arba imtuv akoje IA , IB , IC . Bendruoju atveju If .

Linijine srove vadiname srov, tekani linijiniu laidu Ia , Ib , Ic . Bendruoju atveju Il .

vaigds jungime Il = If .

37

Nepaisydami generatoriaus apvij vidins varos, priimame, kad jo fazins tampos lygios elektrovaroms: UA = EA , UB = EB , UC = EC . Tuomet tamp vektori diagrama bus analogika elektrovar vekto-ri diagramai (3.5 pav. b).

Linijines tampas galima apskaiiuoti arba rasti grafikai pritai-kius II Kirchhofo dsn.

a b

3.5 pav. Trifaz grandin (a) ir jos tamp vektori diagrama (b)

I II Kirchhofo dsnio (3.5 pav. a)

U U U U U U U U UAB A B BC B C CA C A= = = ; ; . (3.3)

Grafikai atm vektorius (3.5 pav. b) matome, kad linijini tamp vektoriai tarp savs sudaro taip pat 120 kamp ir yra vienodo ilgio. Naudojant trigonometrijos formules nesunku rasti, kad U Ul f= 3 .

Jei perkeltume linijinius tamp vektorius jiems lygiagreia kryp-timi, jie sujungt vektori UA , UB , UC galus (3.5 pav. b).

Trifaz grandin skaiiuojama kaip trys atskiros vienfazs gran-dins. Pavyzdiui, srov kiekvienoje fazje apskaiiuojame taip:

I UZ

I UZ

I UZA

A

AB

B

BC

C

C= = =; ; ; (3.4)

A AA

BB

BC

C

C

XR

XR

XR

= = =arctg arctg arctg; ; ;. (3.5)

38

Srovi vektorius vektori diagramoje atvaizduojame vadovauda-miesi tais paiais principais kaip ir vienfazje grandinje. Srov neutra-liajame laide randame pritaik I Kirchhofo dsn mazgui N (3.5 pav. a).

I I I IN A B C= + + . (3.6)

3.6 pav. pateikta vektori diagrama, kurioje atvaizduoti ir srovi vektoriai.

3.6 pav. Trifazs grandins vektori diagrama

Jeigu visose akose bus jungta vienoda apkrova IA = IB = IC; A = B = C , gausime, kad IN = 0.

Turime simetrin apkrov, kitu atveju, kai fazi apkrova nevie-noda, turime nesimetrin apkrov.

Simetrins apkrovos atveju neutraliuoju laidu srov neteka ir jis nra reikalingas.

Nesimetrins apkrovos atveju neutraliuoju laidu teka srov IN ir, jei is laidas turi var ZN, tai ioje varoje turime tampos kritim

U I ZNN N N= . (3.7)

Generatoriaus tampa UA , UB , UC lygi imtuvui tenkanios tam-pos UAi , UBi , UCi ir tampos kritimo neutraliajame laide sumai

U U U U U U U U UA Ai NN B Bi NN C Ci NN= + = + = +; ; . (3.8)

Nesimetrins apkrovos tamp vektori diagrama pateikta 3.7 pav.

39

3.7 pav. Nesimetrins apkrovos tamp vektori diagrama, kai neutralusis laidas turi var

Kaip matome, imtuvai gauna nevienodo didumo tampas, kas nepri-imtina j darbui. Kad imtuvai gaut vienodas tampas, neutraliojo laido vara ZN daroma artima nuliui. Tai pasiekiama j gerai e minant.

Tuomet UNN = IN ZN = 0, o generatoriaus ir imtuv fazins tampos ilieka nepakitusios. Todl, esant nesimetrinei apkrovai, neutralusis lai-das yra btinas. Jis sulygina imtuv ir altini fazines tampas.

3.3. Jungimas trikampiu

Jeigu imtuv vardin tampa lygi trifazio tinklo linijinei tam-pai, jie gali bti sujungti trikampiu. 3.8 pav. atvaizduota toks imtuv ZAB , ZBC ir ZCA jungimas.

Trikampiu jungimo atveju fazin tampa (tampa, tenkanti imtuvui) lygi linijinei tinklo tampai Uf = Ul . , o fazin srov apskai-iuojama taip:

IUZ

I UZ

I UZAB

AB

ABBC

BC

BCCA

CA

CA

= = =; ; ; (3.9)

AB ABAB

BCBC

BCCA

CA

CA

XR

XR

XR

= = =arctg arctg arctg; ; . (3.10)

40

3.8 pav. Imtuv jungimas trikampiu

Linijines sroves randame i I Kirchhofo dsnio lygi mazgams A, B ir C

I I I I I I I I IA AB CA B BC AB C CA BC= = = ; ; . (3.11)

3.9 pav. atvaizduota vektori diagrama simetrins apkrovos atve-ju, t. y. kai

I I IAB BC CA AB BC CA= = = =; . (3.12)

3.9 pav. Vektori diagrama simetrins apkrovos atveju

41

I diagramos matome, kad linijins srovs didesns nei fazins. Nesunku sitikinti, kad

I Il f= 3 . (3.13)

Sudj (3.11) lygtis gausime, kad I I IA B C+ + = 0, t. y. esant jun-gimui trikampiu linijini srovi suma visada lygi nuliui.

3.4. trifazs grandins galios

Bendruoju atveju trifazio tinklo galias: aktyvi j, reaktyvi j ir pilnutin galima apskaiiuoti kaip atskir fazi gali sum:

P P P P U I U I U IQ Q Q Q U I

A B C A A A B B B C C C

A B C A A

= + + = + += + + =

cos cos cos ;si nn sin sin ;

.

A B B B C C CU I U I

S P Q

+ +

= +2 2

(3.14)

Simetrins apkrovos atveju ios formul yra paprastesns:

P U I Q U I S U I arba

P U I Q U If f f f f f f f

l l f l l

= = =

= =

3 3 3

3 3

cos ; sin ; ,

cos ;

ssin ; . f l lS U I= 3

(3.15)

Skaiiuojant kompleksiniais skaiiais:

S S S S U I U I U I P jQA B C A A B B C C= + + = + + = . (3.16)

42

4. traNsFormatoriai

4.1. transformatori paskirtis ir naudojimo sritys

Transformatorius tai elektromagnetinis aparatas, kuriame vie-nos tampos kintamoji srov paveriama kitokios tampos kintamj srov.

Elektrini generatoriai gamina palyginti nedidels tampos elektros energij, kuri toliau perduodama vartotojams. 4.1 pav. pateikta elektros energijos perdavimo vartotojams schema.

4.1 pav. Elektros energijos perdavimo schema G elektrins generatorius; TR transformatorius;

EPL elektros perdavimo linija; A vartotoj apkrova

Vartotojams reikia perduoti gali P = UIcos . Perduodant energij gaunami energijos nuostoliai laiduose

Pd = Rl I 2 (1.13). Taigi, norint perduoti t pai gali su maesniais energijos nuostoliais, tikslinga didinti perduodamos energijos tamp. tampa didinama auktinaniais transformatoriais.

Elektros perdavimo linij tampa siekia 750 kV ir daugiau. Vartotoj gi tampa yra nedidel 127500 V. Todl norint prijungti vartotojus prie energijos perdavimo linijos, reikia sumainti jos tam-p. Sumainama eminaniais transformatoriais. ie transformatoriai rengiami arti vartotoj, todl vartotoj prijungimo laiduose energijos nuostoliai palyginti nedideli.

Transformatoriai, naudojami elektros tinkluose, gaminami dide-ls galios ir vadinami jgos transformatoriais. Taiau tenka pakeisti

43

tamp ir emos tampos tinkluose, pavyzdiui, i 220 V gauti 7,5 V ar pan. Tam naudojami nedidels galios transformatoriai. Yra trans-formatori, skirt specialiems darbams: matavimams, suvirinimui, kaitinimui, aukto danio ir kt.

4.2. vienfazio transformatoriaus sandara

Transformatori (4.2 pav.) sudaro dvi rits apvijos 1, 2 su skir-tingu vij skaiiumi N1ir N2, umautos ant plienins erdies (magne-tolaidio) 3.

4.2 pav. Principin transformatoriaus schema: 1, 2 apvijos; 3 magnetolaidis

Apvijos elektrikai nesusietos. Ryys tarp apvij yra tik magne-tiniu lauku. Magnetolaidis skirtas sustiprinti magnetin ry tarp ap-vij. Energijos nuostoliams, kurie atsiranda dl skurini srovi, sumainti magnetolaidis gaminamas i elektrikai izoliuot vienas nuo kito 0,350,5 mm storio elektrotechninio plieno lakt. Laktai surenkami atitinkamos formos paketus taip, kad ant j bt galima umauti apvijas.

Transformatoriaus apvijos tai vairi konstrukcij rits. Ant magnetolaidio jos idstomos taip pat vairiai: ant atskir stryp, ant to paties strypo viena alia kitos, viena vir kitos ir pan. Viena i apvij jungiama su altiniu, kurio tamp norima pakeisti. Ji vadinama pirmine apvija. Kita apvija jungiama su vartotoju ir vadinama antrine apvija. Transformatoriuje gali bti 1, 2, 3 ir daugiau antrini apvij.

44

Jeigu pirmins apvijos tampa didesn u antrins apvijos, toks transformatorius vadinamas eminaniuoju transformatoriumi, prie-ingu atveju auktinaniuoju.

Transformatoriai schemose ymimi tokiais enklais (4.3 pav.)

4.3 pav. Slyginiai transformatori ymjimai

4.3. transformatoriaus darbo reimai

tuiosios veikos darbo reimasa) Transformatoriaus tui ja veika vadinamas darbo reimas, kai

pirmin apvija prijungta prie tinklo, o antrins apvijos srov lygi nu-liui.

4.4 pav. Transformatoriaus tuiosios veikos reimas

Pirmine apvija tekant tuiosios veikos srovei i10 , magnetolaidyje sukuriamas kintamas magnetinis srautas , kuris proporcingas magne tovarai F1 = N1 I10 ,

ia N1 vij skaiius pirminje apvijoje.

45

Didesnioji io srauto dalis usidaro paiu magnetolaidiu. Srautas veria abi transformatoriaus apvijas ir indukuoja jose elektrovaras:

e Nddt

e N ddt1 1 2 2

= = ; . (4.1)

Laikydami, kad magnetinis srautas kinta sinuso dsniu = m tsin , ir atlik veiksmus gausime:

e E t e E tm m1 1 2 22 2= + = +sin( ), sin( ) . (4.2)

Matome, kad elektrovaros taip pat kinta sinuso dsniu. i elektrovar efektins verts

E fN E fNm m1 1 2 24 44 4 44= =, , , , (4.3)

ia f tinklo danis; N1, N2 vij skaiius apvijose; m maksimali srauto vert.

Elektrovara E1 yra prieingos krypties nei prijungta tampa ir j kompensuoja, o E2 sukuria tamp ant antrins apvijos gal U20 .

Taiau transformatoriuje ne visos magnetins jg linijos usi-daro magnetolaidiu. Dalis i jg linij usidaro oru apie pirmins apvijos vijas (4.4 pav.). Tai sklaidos magnetinis srautas d . Kaip jo rezultatas pirminje apvijoje indukuojama sklaidos elektrovara

E fNd dm1 14 44= , . (4.4)

Kadangi elektrovaros Ed1 kryptis, kaip ir E1, prieinga prijung-tos tampos krypiai, jos poveikis vertinamas kaip tampos kritimas sklaidos induktyviojoje varoje X1 .

E jX Id1 1 10= . (4.5)

vertin tai, kad apvijos laidai dar turi ir aktyvi j var, trans-formatoriaus pirminei apvijai galime urayti, kad

U E R I jX I E Z I1 1 1 10 1 10 1 10 10= + + = + , (4.6)

ia Z10 pirmins transformatoriaus apvijos pilnutin vara.

46

Tuiosios veikos srov I10 , lyginant su vardine apvijos srove tesuda ro iki 3 %. Todl daniausiai ji nevertinama ir laikoma, kad U1 = E1 .

Transformatoriaus antrins apvijos tampa U20 = E2 .Transformatoriaus pirmins ir antrins apvij elektrovar santy-

kis vadinamas transformacijos koeficientu

k EE

NN

UU

= = =12

1

2

1

20. (4.7)

transformatoriaus apkrovos darbo reimasb) Prijungus prie antrins transformatoriaus apvijos energijos imtu

v, ia apvija pradeda tekti srov I2 , o pirmins apvijos srov I1 skiriasi nuo tuiosios veikos srovs I10 . Turime transformatoriaus apkrovos darbo reim (4.5 pav.).

4.5 pav. Transformatoriaus apkrovos reimas

Esant tuiosios veikos reimui magnetovaros jga, sukurianti magnetin sraut, buvo F N I10 1 10= . Apkrovos reime magnetin srau-t kurs dvi magnetovaros:

F N I1 1 1= ir F N I2 2 2= . (4.8)

Bendra magnetovara

F F F N I N I= + = +1 2 1 1 2 2 . (4.9)

Bandymais ir skaiiavimais yra nustatyta, kad esant U1 = const ir keiiantis transformatoriaus apkrovai nuo 0 iki vardins, magneti-nis srautas magnetolaidyje praktikai nekinta, t. y. = const. Reikia

47

magnetovara, keiiantis apkrovai, taip pat nekinta. Taigi galima urayti toki magnetovar lygt:

F = F10 , (4.10)

N I N I N I1 1 2 2 1 10+ = . (4.11)

I (4.11) lygties gauname, kad

I I INN

I Ik1 10 2

2

110 2

1= = . (4.12)

Minuso enklas rodo, kad antrins apvijos srov veikia imagne-tinaniai.

Kadangi tuiosios eigos srov, kaip minta, nedidel ( I10 0 ) ir j galime nevertinti, gausime, kad

I Ik1 21= . (4.13)

I ia

k II

= 21

. (4.14)

Pirmins apvijos elektrinio bvio lygtis bus

U E Z I1 1 1 1= + . (4.15)

Tekant srovei I2 tursime sklaidos magnetin sraut ir apie antri-ns apvijos vijas. Todl antrins apvijos elektrinio bvio lygtis bus:

U E Z I2 2 2 2= , (4.16)

ia Z R jX2 2 2= + antrins apvijos pilnutin vara; R2 antrins apvijos aktyvioji vara; X2 antrins apvijos induktyvioji vara.

4.4. transformatoriaus iorin charakteristika

Antrins apvijos tampa priklauso nuo apkrovos srovs (4.16). Priklausomyb U2 = f (I2) vadinama transformatoriaus iorine charakteristika. Tai viena i svarbiausi eksploatacini transformatoriaus

48

charakteristik. Transformatoriaus iorin charakteristika atvaizduo ta 4.6 pav.

4.6 pav. Transformatoriaus iorin charakteristika

Kaip matyti i 4.6 pav., esant aktyvausinduktyvaus pobdio transformatoriaus apkrovai ( > 1), didjant srovei I2 , tampa U2 ma-ja. Esant aktyvaustalpinio pobdio apkrovai ( < 0), didja.

tampos pokytis vertinamas santykiniu dydiu

UU U

U= 20 2

20100,% . (4.17)

Yra toki imtuv, kurie labai jautrs tampos pokyiams. Pavyzdiui, kai tinklo tampa skiriasi nuo vardins 1 %, kaitrini lemp viesos srautas pakinta 3,5 %, tarnavimo laikas net 13 %. Todl is tampos pokytis yra normuojamas nuo 5 iki 10 % esant vardinei apkrovai.

4.5. trifaziai transformatoriai

Trifazis transformatorius tai trys vienfaziai transformatoriai, sujungti bendr magnetin sistem (4.7 pav.). Ant kiekvieno magne tolaidio strypo idstomos apvijos, priklausanios vienai fazei. Magnetiniai srautai, kuriuos sukuria pirmini apvij srovs, usidaro kitais dviem strypais.

49

Trifazio transformatoriaus apvijos gali bti sujungiamos vairiai. Galimi dvylika skirting jungimo bd grupi. Kadangi nuo apvij jungimo bdo priklauso tampos dydis antrinje apvijoje, kad nebt energetins netvarkos tinkluose, trifazi transformatori apvij jungi-mo grups yra reglamentuotos standartu. Leidia apvijas jungti tik tri-mis grupmis: Y/Y0 12 grup; Y/ 11 grup ir Y0 11 grup.

ia vir brknio nurodyta auktos tampos apvijos jungimo b-das, apaioje emos apvijos.

4.7 pav. Trifazis transformatorius

ie transformatoriai gaminami didels galios ir daniausiai nau-dojami elektros energijos perdavimo tinkluose.

Geresniam auinimui magnetolaidis su apvijomis dedamas bak, pripilt specialios transformatorins alyvos.

4.6. matavimo transformatoriai

Matavimo transformatoriai skirti praplsti matavimo prietais ri-bas. Yra tampos matavimo transformatoriai ir srovs matavimo trans-formatoriai.

tampos matavimo transformatoriaia) Jie skirti praplsti voltmetr ir kit tamp naudojani matavi-

mo prietais ribas. Naudojant iuos transformatorius, galima prastus matavimo prietaisus naudoti auktos tampos tinkluose.

50

tampos matavimo transformatoriaus schema atvaizduota 4.8 pav.

a b

4.8 pav. tampos matavimo transformatorius (a) ir jo slyginis ymjimas (b)

tampos matavimo transformatoriaus pirmin apvija jungiama prie matuojamosios tampos. Prie jo antrins apvijos lygiagreiai jungiami voltmetrai, vatmetro, elektros skaitiklio ar kito prietaiso tampos rits. Kadangi i prietais varos yra didels, ir j skaiius ribojamas, tampos matavimo transformatorius dirba beveik tui ja veika, o tuiosios veikos metu transformacijos koeficientas

kUU

= 12

.

Taigi, inodami k, galime rasti U1 = kU2 .tamp U1 galima apskaiiuoti arba naudoti prietaisus, kuri skals

sugraduotos, jau vertinus transformacijos koeficient. tampos mata-vimo transformatoriai daugiausiai gaminami 100 V antrins tampos. Saugumo sumetimais antrin apvija privalo bti eminama.

srovs matavimo transformatoriusb) (4.9 pav.)

a b4.9 pav. Srovs matavimo transformatorius (a) ir jo slyginis ymjimas (b)

51

Srovs matavimo transformatoriaus pirmin apvija sudaryta i vienos ar dviej vij. Kartais ja gali bti vien tik laidas, kuriuo teka matuojamoji srov.

Antrinje apvijoje yra daug vij (100200). Pirmine apvija teka matuojamoji srov, o antrin nuosekliai jungiami ampermetrai, vat-metro ir kit matavimo prietais srovs rits. Prie antrins apvijos prijungt prietais vara maa, todl galime laikyti, kad transforma-torius veikia trumpo jungimo reimu ir kad I1 = kI2 .

Srovs transformatoriai gaminami 5 A (kartais 1 A) antrins var-dins srovs.

Darbo metu negalima atjungti srovs transformatoriaus antri-ns apvijos, nes nutraukiama antrin srov nebeimagnetina erdies, smarkiai padidja magnetinis srautas joje ir antrinje apvijoje indu-kuojama didel elektrovara.

4.7. autotransformatorius

Autotransformatorius turi tik vien pirmin apvij. Antrin apvi-ja yra ios apvijos dalis (4.10 pav.). Jeigu reikia tamp didinti, pirmin apvija gali bti naudojama ir kaip antrin.

Esant U1 = const , srautas m autotransformatoriaus erdyje taip pat pastovus. is srautas kiekvienoje vijoje indukuoja elektrovar, kuri praktikai nepriklauso nuo srovs didumo. Todl pam tam tik r vij skaii tursime pastovi elektrovar E2 .

a b

4.10 pav. Autotransformatorius (a) ir jo slyginis ymjimas (b)

52

Autotransformatoriaus transformacijos koeficientas apskaiiuo-jamas taip pat, kaip ir vienfazio transformatoriaus

k EE

NN

UU

II

= = = =12

1

2

1

20

2

1. (4.18)

Srov bendroje apvijos dalyje N2 lygi vektori I2 ir I1 skirtumui. Nevertinant magnetinimo srovs I10 veikimo skirtum galima pa-keisti aritmetiniu skirtumu ir laikyti, kad srov ioje dalyje I = I1 I2 .

Kada transformacijos koeficientas nedidelis, srov bendroje ap-vijos dalyje maa. O tai reikia, kad apvija galima plonesniu laidu, taip sumainant renginio gabaritus ir kain. Ekonomikais laikomi autotransformatoriai, kuri 2 > k >1. Kai k >3, geriau naudoti trans-formatorius.

Maos galios autotransformatoriuose antrins apvijos vij skaiius gali bti keiiamas, pavyzdiui, sukant rankenl, slankiklis juda neizo liuotu apvijos paviriumi, keiiamas vij skaiius, sykiu ir tampa.

Vienfaziai maos galios autotransformatoriai plaiai naudojami elektroniniuose, radijo, automatikos, ryi renginiuose.

Gaminami ir trifaziai autotransformatoriai. Pavyzdiui, Lietuvos energetinje sistemoje yra galingi (125200 MVA) autotransformatoriai, kurie 330 kV tamp paemina iki 110 kV.

Dirbant su autotransformatoriais reikia nepamirti, kad esant netgi nedidelei antrinei tampai, prie ios apvijos grandins prisiliesti gali bti pavojinga, nes tarp pirmins ir antrins apvijos yra elektrinis ryys.

53

5. asiNchroNiNs maiNos

Pirmj trifaz asinchronin varikl sukr M. O. DolivoDobrovolskis 1889 m. is variklis i esms nepakito iki i laik. Asinchronins mainos daniausiai naudojamos kaip kintamosios srovs varikliai ir yra labiausiai paplitusios, lyginant su kitais elektros main tipais.

5.1. trifazio asinchroninio variklio sandara

Pagal sandar trifaziai varikliai yra dviej tip, kurie vienas nuo kito skiriasi tik rotoriaus sandara: tai varikliai su faziniu rotoriumi ir varikliai su narveliniu rotoriumi.

Tiek statorius nejudanti mainos dalis, tiek rotorius besisu-kanti mainos dalis, kad sumaintumme energijos nuostolius, atsi-randanius dl skurini srovi, surenkami i tam tikro tampavimo 0,350,5 mm storio elektrotechninio plieno lakt. Surinktas stato-riaus paketas tai tuiaviduris cilindras, kurio vidiniame paviriuje yra grioveliai. Analogikai surinktas rotorius tai cilindras, kurio ioriniame paviriuje yra iilginiai grioveliai (5.1 pav.).

a b

5.1 pav. Asinchronins mainos sandara: a statoriaus 1 ir rotorius 2; b statoriaus apvijos

statoriaus griovelius sudedamos apvijos. Paprasiausiu atveju tai 3 vienodos rits AX, BY, CZ (5.1 pav. b). Rits griovelius dedamos

54

taip, kad j ploktumos tarpusavyje sudaryt 120 kamp. Statoriaus apvijos sujungiamos vaigde arba trikampiu ir jungiamos trifaz kintamosios tampos tinkl.

Rotorius tai cilindras statoriaus viduje, o jo griovelius sude da ma rotoriaus apvija. i apvija gali bti dviej tip: fazin ir narve lin.

Fazin apvija sudaryta panaiu principu kaip ir statoriaus apvija, t. y. rotoriaus grioveliuose sudedama trifaz rii sistema (paprasiausiu atveju 3 vienodos rits, erdvje sudaranios 120). Rits sujungia-mos vaigde, o j laisvieji galai prijungiami prie trij varini ie-d, kurie tvirtinami ant rotoriaus veleno izoliuotai vienas nuo kito. Kiekvienas iedas lieia nejudant grafitin epet, kas leidia sukantis rotoriui jo grandin sujungti su iorine grandine (5.2 pav.).

Varikliai su tokiu rotoriumi vadinami varikliais su faziniu rotoriumi.

Narvelinio rotoriaus apvija sudaryta i varini ar aliuminini ne-izoliuot stryp, kurie veriami rotoriaus griovelius arba iliejami, upilant rotoriaus griovelius skystu aliuminiu. Strypai abiejuose roto-riaus galuose sujungiami jungiamaisiais iedais (5.2 pav. b).

Varikliai su tokia apvija vadinami varikliais su narveliniu rotoriumi.

a b

5.2 pav. Rotoriaus apvijos: a fazinio rotoriaus apvijos jungimo schema; b narvelin apvija

5.2. trifazis sukamasis magnetinis laukas

Prijungus statoriaus apvijas prie trifazio tinklo, jomis teka sro-vs, kuri laiko diagrama atrodo taip (5.3 pav.):

55

5.3 pav. Statoriaus apvij srovs

Nordami atvaizduoti apvij sukuriam magnetin lauk, pasi-rinkime kelis laiko momentus ir suymkime srovs kryptis kiekvie-noje apvijoje. Susitarta laikyti, kad teigiama srov teka i apvijos pra-dios A, B, C jos gal X, Y, Z.

5.4 pav. atvaizduota srovi kryptys laiko momentais t1, t2, t3, t4 . Kryeliu paymta srov, kuri teka nuo ms, o taku mus.

5.4 pav. Statoriaus apvij srovs ir magnetinis laukas laiko momentais t1, t2, t3, t4

Pirmuoju laiko momentu t1 srov apvijoje AX yra teigiama. Tai reikia, kad ji teka i A X (A kryelis, X takas); srov apvijoje BY neigiama, reikia teka i Y B (Y kryelis, B takas), srov ritje CZ neigiama, teka i Z C (Z kryelis, C takas). Pritaik deiniojo sraigto taisykl, galime nustatyti magnetinio lauko linijas, gaubianias apvijos laidininkus. Susumav vis trij apvij magneti-nius laukus gausime vienos poli poros NS magnetin lauk.

56

Panaiai yra nustatomas magnetinis laukas kitais laiko momen-tais t2, t3, t4 .

Palygin magnetinius laukus atskirais laiko momentais, galime pastebti, kad esant statoriuje 3 ritms:

Tekant srovei apvijomis vidiniame statoriaus paviriuje gauna-1. mas vienos poli poros (p = 1) besisukantis magnetinis laukas;Statoriaus magnetinis laukas sukasi tos rits, kurioje srov at-2. silieka faze, kryptimi;Magnetinis laukas per vien srovs pasikeitimo period pada-3. ro vis apsisukim. Taigi jo ski danis n0 = 60 f apsisukim per minut.

Jeigu ias apvij rites imtume ir suspaustume taip, kad jos uimt tik pus statoriaus paviriaus, tai magnetinis laukas per period ma-tyt padaryt tik pus apsisukimo. Laisvoje statoriaus dalyje sudj analogikas tris rites ir jas sujung su pirmosiomis lygiagreiai (arba nuosekliai) gausime, kad mainoje bus dvi NS poli poros, o magnetinis laukas suksis dvigubai liau. Bendruoju atveju magnetinio lauko ski dan galima apskaiiuoti i formuls:

n fp0

60= , (5.1)

ia p poli por skaiius.Sudjus statoriaus grioveliuose dar daugiau rii (po tris), galima

gauti ir daugiau poli por 3, 4 ir t. t. vertinant tai, kad tinklo danis f = 50 Hz = const, o poli por

gali bti tik sveikas skaiius 1, 2, 3, 4 ir t. t., galima teigti, kad lauko ski danis turi tik tam tikras fiksuotas reikmes (5.1 lentel).

5.1 lentel. Magnetinio lauko ski danio priklausomyb nuo poli por skaiiaus

p 1 2 3 4 ir t. t.n0, aps/min 3 000 1 500 1 000 750 ir t. t.

is magnetinio lauko sukimosi greitis vadinamas sinchroniniu greiiu.

57

5.3. asinchroninio variklio veikimo principas

Kad isiaikintume asinchroninio variklio veikimo princip, im-kime statori, kuriame sukuriamas 1 poli poros magnetinis laukas, ir j atvaizduokime besisukaniais dviem poliais. Variklio rotori im-kime narvelinio tipo ir j atvaizduokime tik dviem tarpusavyje vie-nam ir kitam gale sujungtais laidininkais (5.5 pav.).

5.5 pav. Asinchroninio variklio veikimo principas

Kadangi besisukantis magnetinis srautas kerta rotoriaus laidinin-kus, juose indukuojama elektrovara, kurios krypt nustatome taiky-dami deins rankos taisykl. Svarbu nepamirti, kad tuo atveju, kai juda magnetinis laukas, o laidininkai stovi, deins rankos nyktys turi rodyti reliatyv laidininko judes lauko atvilgiu, todl j reikia nukreipti prieinga kryptimi, negu sukasi laukas.

Rotoriaus laidininkai yra sujungti tarpusavyje, todl atsiradusi elektrovara sukurs srov, kurios kryptis bus tokia pat, kaip elektro-varos. Taigi 5.5 pav. paymti takas ir kryelis yra ir elektrovaros ir srovs krypties laidininkuos enklas.

inome, kad laidinink, kuriuo teka srov, esant magnetiniame lauke, veikia elektromagnetin jga, kurios krypt nustatome taikyda-mi kairiosios rankos taisykl. Rotoriaus laidininkus veikani jg F kryptys atvaizduotos 5.5 pav. Veikiantis jg dvejetas privers rotori suktis paskui magnetin lauk.

Rotoriaus sukimosi greitis n turi bti maesnis u lauko sukimosi greit n0 , nes tik tuo atveju, kai j greiiai skirtingi, rotoriuje indukuo-jama elektrovara, atsiranda srov ir j veikianios jgos.

58

Rotoriaus atsilikimas nuo statoriaus magnetinio lauko ireikia-mas santykiniu dydiu s, kuris vadinamas slydimu ir apskaiiuojamas taip:

s n nn

= 00

. (5.2)

Teorikai slydimas gali kisti nuo 1 iki 0. Kai rotorius nesisuka (sakome variklis stovi) n = 0 ir s = 1, o kai n n 0, s 0 . Vardins asinchronini varikli slydimo reikms yra nedidels: 0,1 0,06.

5.4. asinchroninio variklio elektriniai parametrai

Keiiantis variklio apkrovai, keiiasi variklio rotori veikiantis stabdymo momentas. Didjant apkrovai rotorius sukasi liau, padid-ja greitis, kuriuo rotoriaus laidininkai juda magnetiniame lauke, padi-dja elektrovara, srov ir mechanin jga. Sukimo momentas tampa ly-gus stabdymo momentui. Rotorius sukasi kitu, maesniu greiiu. Taigi kiekvien apkrovos reikm atitinka tam tikras rotoriaus sukimosi greitis. Dl ios prieasties kinta ir variklio elektriniai parametrai.

Rotoriaus elektrovaros ir srovs danis1. Statoriaus magnetinis laukas sukasi pastoviu greiiu

n fp0

60= . (5.3)

I ia tinklo srovs danis

fpn= 060

. (5.4)

Rotoriuje indukuotos elektrovaros ir srovs danis priklauso nuo to, kokiu greiiu rotorius sukasi lauko atvilgiu, t. y. nuo n n n= 0 ,todl

f p n n pn n nn

sf20 0 0

060 60= = =( ) . (5.6)

Jei variklis stovi, s = 1 ir f2 = f , t. y. rotoriaus elektrovaros ir sro-vs danis yra didiausias ir lygus tinklo daniui. Varikliui sukantis

59

vardiniu greiiu, slydimas nedidelis 0,010,06, todl rotoriuje da-nis labai maas

f sf2 0 01 50 0 06 50 0 5 3= = = , , , Hz.

Statoriaus ir rotoriaus elektrovaros2. jungus statoriaus apvijas tinkl, sukuriamas magnetinis laukas,

kuris veria statoriaus ir rotoriaus apvijas ir indukuoja jose elekt rovaras. Kaip ir transformatoriuje, ryys tarp apvij yra magnetinis.

Energija i statoriaus (pirmin apvija) elektromagnetiniu bdu per-duodama rotoriui (antrin apvija). Taigi energetiniu poiriu asinchro-ninis variklis yra analogikas transformatoriui ir jo analizei tinka trans-formatori teorija bei lygtys.

Kaip ir transformatoriuje, elektrovaros variklio statoriaus ir ro-toriaus apvijose:

E N f km1 1 14 44= . ; (5.7)

E N f k N sf km m2 2 2 2 2 24 44 4 44= =, , . (5.8)

Kadangi statoriaus ir rotoriaus atskiros vijos nesutampa erdv-je (sudtos skirtinguose grioveliuose), kiekvienoje vijoje indukuota elektrovara iek tiek skiriasi faze. Dl to visos apvijos elektrovara yra truput maesn. Tai vertina apvij koeficientai k1, k2 .

Paleidimo metu, kol dar rotorius nesisuka, s = 1, nejudaniame rotoriuje elektrovara

E N f kn m2 2 24 44= , . (5.9)

Besisukanio ir stovinio rotoriaus elektrovar santykis

EE

N sf kN f k

sn

m

m

2

2

2 2

2 2

4 44

4 44= =.

.

, (5.10)

t. y.

E sE n2 2= . (5.11)

,

,,

60

Varikliui dirbant, rotoriaus elektrovaros didumas priklauso nuo slydimo. Jei variklio vardinis slydimas 0,10,06, tai paleidimo metu elektrovara

EE En2 2 20 01 0 06

100 17=

= , .

( ) , (5.12)

t. y. net iki imto kart didesn u vardin.Rotoriaus grandins vara ir srov3.

Be aktyviosios varos R2 = const, rotoriaus apvija turi ir induk-tyvi j var, kuri, kaip ir transformatoriuje, gaunama dl rotoriaus magnetinio srauto sklaidos. Bendruoju atveju besisukanio rotoriaus induktyvioji vara

X f L sfL sX n2 2 2 2 22 2= = = , (5.13)

ia X2n stovinio rotoriaus induktyvioji vara (kai s = 1).Srov rotoriuje

I E

R X

sE

R sXn

n

22

22

22

2

22

22

=+

=+

. (5.14)

Kaip matome i formuls (5.14), rotoriaus srov priklauso nuo slydimo. Kai s = 1, padidja rotoriaus elektrovara, bet kartu padidja ir induktyvioji jo vara, todl paleidimo metu srov rotoriuje padidja tik 48 kartus.

Be to, paleidimo metu X2n >> R2, todl fazi skirtumo kampas tarp rotoriaus elektrovaros ir jo srovs

= arctg XR

n2

2 (5.15)

artimas 90. Varikliui sisukant slydimas ir X2n maja. Vardiniame reime nedidelis, nes R2 >> X2n.

Statoriaus srov4. Asinchroniniame variklyje, kaip ir transformatoriuje, tarp stato-

riaus ir rotoriaus srovs yra analogikas ryys

IIk12= . (5.16)

,

61

Jeigu paleidimo metu rotoriaus srov yra 48 kartus didesn nei vardin, 48 kartus didesn ir statoriaus srov. Taigi asinchroninis va-riklis paleidimo metu i tinklo ima 48 kartus didesn srov nei nor-malaus darbo metu.

5.5. asinchroninio variklio sukimo momentas ir mechanin charakteristika

Asinchroninio variklio sukimo momentas, kur sukuria mecha-nin jga, veikianti kiekvien rotoriaus laidinink, apskaiiuojamas i formuls

M C I= 2 2cos , (5.17)

ia C pastovus tai paiai mainai koeficientas; vieno poliaus magnetinis srautas; 2 kampas, kur sudaro rotoriaus srovs I2 ir elektrovaros E2 vektoriai

cos2 2

22

22

2

22

22

=+

=+

R

R X

R

R sX n. (5.18)

Kampas 2, kaip ir srov I2, yra slydimo funkcija. Dl to ir su-kimo momentas yra vienareikm slydimo funkcija. Priklausomyb M = f(s) vadinama variklio mechanine charakteristika. Jos kitimo po-bdis atvaizduotas 5.6 pav. a.

a b

5.6 pav. Variklio mechanin charakteristika: a M = f(s); b n = f(M)

62

Kadangi rotoriaus apsisukimai ir slydimas susij n = n0(1 s), tai kiekvienai s reikmei galima rasti atitinkam n reikm ir nubrai-yti priklausomyb n = f(M) (5.6 pav. b). i priklausomyb taip pat vadinama variklio mechanine charakteristika, bet yra daniau varto-jama negu pirmoji.

5.6. asinchroninio variklio paleidimas, greiio reguliavimas ir sukimosi krypties pakeitimas

Pats paprasiausias asinchroninio variklio paleidimo bdas tai tiesioginis variklio jungimas tinkl. Taiau paleidiant didels galios variklius, j paleidimo metu imama didel srov gali sukelti trumpa-laik tampos sumajim tinkle, kas neigiamai atsiliepia kit varto-toj darbui.

Didels galios varikli paleidimo srovs sumainamos specia-liais paleidimo bdais:

paleidimo metu nuosekliai statoriaus apvijoms jungiami re-a) zistoriai arba induktyviosios varos;statoriaus apvija prie tinklo jungiama per autotransformatori, b) kuriuo sumainama tampa paleidimo metu;jei variklio apvijos sujungtos trikampiu, paleidimo metu jas c) galima perjungti vaigd;paleidimo metu rotoriaus grandin jungiami reostatai.d)

Pirmieji trys bdai (a, b, c) sumaina statoriaus apvijoms ten-kani tamp, sykiu sumaja statoriaus srov. Kadangi nuo tinklo tampos priklauso variklio ivystomas sukimo momentas (, I2 = U), ie bdai tinkami tik paleidiant variklius be apkrovos arba su y-miai sumainta apkrova. Ketvirtasis (d) bdas tinka tik varikliams su faziniu rotoriumi. Reostatais sumainama rotoriaus srov, kartu sumaja ir i tinklo imama srov.

Asinchroninio variklio rotoriaus sukimosi greitis

n n s fp

s= = 0 160 1( ) ( ) . (5.19)

I lygties matome, kad greit galime reguliuoti, keisdami tinklo dan f, poli por skaii p ir slydim s.

63

Tinklo danis keiiamas danio keitikliais. Tai specials ir nema-ai kainuojantys renginiai. Todl is greiio reguliavimo bdas kol kas nra plaiai taikomas.

Kad bt galima reguliuoti greit keiiant poli por skaii, ga-minami varikliai, kuri statoriaus apvijas atitinkamai sujungus gali-ma gauti 2, 3 ir 4 poli poras. Reguliuojant iuo bdu greitis gali kisti tik uoliais.

Slydim s galima reguliuoti tik varikliuose su faziniu rotoriumi jungiant papildomas varas rotoriaus grandin. Reguliavimo ribos palyginti maos.

Variklio sukimosi kryptis priklauso nuo magnetinio lauko sukimosi krypties. Kaip buvo minta anksiau, rotorius sukasi lauko su-kimosi kryptimi, o lauko sukimosi kryptis priklauso nuo tinklo fazi sekos. Jeigu esant fazi sekai ABC laukas sukasi viena krypti mi, tai esant fazi sekai, pavyzdiui, ACB, jis suksis prieinga kryp-timi. Taigi norint pakeisti variklio sukimosi krypt tereikia sukeisti du tinklo laidus prijungimo vietomis.

64

6. siNchroNiNs maiNos

Sinchronine maina vadinama kintamosios srovs maina, kurios statoriaus magnetinio lauko ir rotoriaus sukimosi greiiai lygs.

Sinchronins mainos naudojamos kaip generatoriai ir kaip varikliai. Mechanin energija keiiama elektrin iimtinai sinchroniniais generatoriais. Sinchroniniai varikliai naudojami reiau nei asinchro-niniai.

6.1. sinchroninio generatoriaus sandara ir veikimo principas

Sinchronin maina turi dvi pagrindines dalis: nejudam stato-ri 1 ir besisukant rotori 3 (6.1 pav.).

6.1 pav. Sinchronin maina: 1 statorius; 2 statoriaus apvija; 3 rotorius; 4 adinimo apvija; 5 kontaktiniai ieda; 6 epeiai

Statorius nesiskiria nuo asinchroninio variklio statoriaus, t. y. jo grioveliuose sudta trifaz apvija, kurios rits erdvje sudaro 120 kamp.

Rotorius gali bti rykiapolis (6.1 pav.) arba nerykiapolis (6.2 pav.). Nerykiapolis rotorius tai masyvus plieno cilindras, kurio grio-

veliuose sudedami rotoriaus apvijos laidininkai taip, kad tekant sro-vei, susidaryt magnetiniai poliai N ir S.

65

6.2 pav. Nerykiapolis rotorius (a) ir rotoriaus apvijos prijungimas (b)

Mainos su rykiapoliais rotoriais naudojamos, kai rotoriaus su-kimosi greitis nedidelis, o su nerykiapoliais rotoriais kai rotorius sukasi dideliu greiiu.

Tiek vienu, tiek kitu atveju rotoriaus apvija (adinimo apvija) kontaktini ied ir epei pagalba prijungiama prie nuolatins sro-vs altinio (6.2 pav. b). Daniausiai tai nuolatins srovs generato-riusadintuvas, sumontuotas ant to paties mainos veleno.

Maos galios sinchronins mainos danai gaminamos apgrtos konstrukcijos: poliai nejudami, o statoriaus apvija sukasi.

Sukant mainos rotori pastoviu greiiu, jo apvijos sukuriamas laukas kerta statoriaus apvijas ir indukuoja jose elektrovaras. Vienoje apvijoje indukuota elektrovara

E fN k= 4 44. , (6.1)

ia fpn=60

elektrovaros danis; N vij skaiius apvijoje; vieno

poliaus magnetinis srautas; k apvijos koeficientas.I (6.1) lygties matome, kad esant generatoriaus tuiajai veikai

ir pastoviems apsisukimams n = const, elektrovara proporcinga ma-gnetiniam srautui , kuris savo ruotu priklauso nuo adinimo apvija tekanios srovs If didumo. Elektrovaros priklausomyb nuo adini-mo srovs E = f(If) vadinama generatoriaus tuiosios veikos charak-teristika (6.3 pav.).

Kada prie generatoriaus apvij prijungti energijos imtuvai, jomis teka srovs. Apie statoriaus laidus susikuria savi magnetiniai laukai. ie laukai kuria savas elektrovaras, kurios veikia generatoriaus tam-pos didum. is veikimas vertinamas tampos kritimu induktyviojoje varoje, kuri vadinama sinchronine vara Xsin.

,

66

6.3 pav. Generatoriaus tuiosios veikos charakteristika

Generatoriaus apvijos tampa bus maesn u elektrovar

U E I Z= , (6.2)

ia

Z R X= +2 2sin (6.3)

statoriaus apvijos pilnutin vara.Reikia paymti, kad generatoriaus gnybt tampa, esant pastoviai

adinimo srovei, priklauso ne tik nuo apkrovos srovs didumo, bet ir nuo apkrovos charakterio (induktyvaus ar talpinio pobdio).

6.2. sinchroninio variklio veikimo principas

Sandara sinchroninis variklis nesiskiria nuo generatoriaus.Norint, kad sinchronin maina dirbt kaip variklis, jos stato-

riaus apvijos sujungiamos vaigde arba trikampiu ir jungiamos trifaz tinkl. Rotoriaus adinimo apvija, kaip ir generatoriuje, lieka prijungta prie nuolatins tampos altinio.

Prijung statoriaus apvijas prie tinklo, gauname besisukant magnetin lauk (kaip ir asinchroniniame variklyje). Nordami isiaikinti veikimo princip, atvaizduokime j dviem nuolatinio magneto poliais. Mainos rotori atvaizduokime taip pat dviem nuolatinio mag neto po-liais (6.4 pav.).

Tarp dviej skirting magneto poli egzistuoja traukos jga. Todl besisukant statoriaus magnetiniam laukui, io lauko N polius temps paskui save rotoriaus piet poli S, ir atvirkiai piet polius

67

S rotoriaus iaurs poli N. Rotorius prads suktis, o prie mainos veleno bus galima pridti apkrovos moment, kurio didumas

6.4 pav. Sinchroninio variklio veikimo principas

priklausys nuo tarp magneto poli veikianios jgos didumo. Rotoriaus sukimosi greitis bus lygus statoriaus lauko sukimosi greiiui, t. y.

n nf

p= =0

60. (6.4)

Praktikai, jeigu stovinio sinchroninio variklio statoriaus apvijas prijungsime prie tinklo ir paleisime srov adinimo apvija, tai rotorius net nepajuds i vietos. Kodl? Esant tinklo daniui 50 Hz, statoriaus magnetinis laukas sukuria moment, kurio enklas keiiasi 100 Hz daniu, t. y. 100 kart per sekund keiia savo krypt. Pavyzdiui, kada prie pietinio (arba atvirkiai) rotoriaus poliaus artja iaurinis stato-riaus polius, atsiranda momentas, veikiantis prie sukimosi krypt. Nueinant statoriaus poliu, momento kryptis sutampa su lauko sukimosi kryptimi. Rotorius dl savo mechanins inercijos nespja paskui taip skubant lauk.

Elektromagnetinis momentas gali priversti rotori suktis tik tuo atveju, jei statoriaus poliai juds ltai rotoriaus poli atvilgiu.

Taigi, norint priversti rotori suktis, reikia j kokiu nors bdu sukti iki statoriaus lauko sukimosi greiio. Daniausiai tai atlieka-ma rengiant rotoriuje speciali paleidimo apvij. Rotoriaus poli antgaliuose sudedami strypai, kurie galuose sujungiami tarpusavyje. Gaunama tarsi asinchroninio variklio narvelinio rotoriaus apvija.

68

jungus statoriaus apvijas tinkl, besisukantis magnetinis lau-kas indukuoja srov poli antgaliuose sudtuose strypuose. Lauko ir srovs sveikoje atsiranda sukimo momentas, ir rotorius pradeda suktis kaip asinchroniniame variklyje. Kada rotorius pasiekia beveik sinchronin greit (s 5 %), rotoriaus apvij paduodama nuolatin srov ir rotorius pradeda suktis tuo paiu greiiu kaip ir statoriaus magnetinis laukas.

Sinchroninio variklio idealios tuiosios eigos metu rotoriaus ir statoriaus magnetini lauk ays sutampa. Kai variklio rotori veikia koks nors apkrovos momentas, rotorius, sukdamasis sinchronikai, atsi-lieka nuo statoriaus magnetinio lauko tam tikru kampu (6.5 pav.).

6.5 pav. Variklio darbas su apkrova

Sukimo momento priklausomyb nuo kampo M = f() vadinama kampine charakteristika (6.6 pav. a)

a b

6.6 pav. Variklio kampin (a) ir mechanin (b) charakteristikos

69

Variklis stabiliai dirbti gali tik kampo intervale nuo 0 iki 90 (didjant kampui, sukimo momentas didja). Kai kampas virija 90, variklis sustoja ir j reikia paleisti i naujo. Vardins apkrovos kampas = 2030.

Kadangi

n fp

= 60 , (6.5)

esant pastoviam tinklo daniui f, variklio apsisukim skaiius nepri-klauso nuo apkrovos.

Variklio mechanin charakteristika n = f(M) atvaizduota 6.6 pav. b.Maos galios sinchroniniai varikliai gaminami su pastoviais

mag netais, reaktyviniai, histereziniai. Visi ie varikliai skiriasi tik rotoriaus konstrukcija. Pavyzdiui, variklyje su pastoviais magnetais rotoriaus poliai pagaminti i magnetikai tvirtos mediagos, kuri vie-n kart magnetinama gamykloje. Tampa nereikalingas nuolatins srovs altinis.

Reaktyviniuose varikliuose rotorius taip pat neturi adinimo ap-vijos. Toki varikli rotoriaus apvija analogika asinchroninio variklio rotoriaus trumpai jungtai apvijai, taiau pats rotorius savo paviriuje turi ipjovimus, dl to oro tarpas tarp statoriaus ir rotoriaus yra nely-gus ir rotorius vis laik stengdamasis uimti padt, kad magnetin vara srauto kelyje bt maiausia, sukasi sinchronikai.

Histerezini varikli rotorius tai vario arba aliuminio itisinis cilindras, ant kurio udta vor (iedas arba spiral) i magnetikai tvirtos mediagos. Veikimo principas pagrstas mediag magnetini savybi skirtumu.

70

7. NuolatiNs srovs maiNos

7.1. Bendrosios inios apie nuolatins srovs mainas

Nuolatins srovs mainos naudojamos ir kaip generatoriai, ir kaip varikliai. Generatorius daugelyje srii pakeiia elektroniniai lygintu-vai, kurie leidia nuolatin srov gauti i kintamosios srovs. Taiau nuolatins srovs generatoriai naudojami kaip stiprios nuolatins sro-vs altiniai geros kokybs suvirinimo darbams, elektrolizei, akumu-liatori baterijoms krauti, automatikos renginiuose ir kt.

Nuolatins srovs varikli panaudojimo sritys yra ymiai pla tesns, nes juose galima tiksliai ir plaiame diapazone reguliuoti rotoriaus su-kimosi greit, j paleidimo momentai yra dideli, galima keisti j mecha-nin charakteristik. Dl i savybi jie nepamainomi tuose technolo-giniuose renginiuose, kur svarbu sklandiai keisti darbo mechanizmo greit, elektriniame transporte: elektriniuose traukiniuose, troleibusuose, tramvajuose. Maos galios varikliai naudojami vairiose autonomikose transporto priemonse: automobiliuose, laivuose, lktuvuose, kosmi-niuose laivuose, automatikos renginiuose, medicinos aparatroje ir kt.

Nuolatins srovs mainos yra brangesns negu kit tip elektros mainos, j sandara sudtingesn, joms maitinti reikalingas nuolatins srovs altinis, daniau genda. Dl i prieasi jos naudojamos tik ten, kur j privalumai aikiai virija kit tip main privalumus.

7.2. Nuolatins srovs generatoriaus veikimo principas

Nuolatins srovs veikimo principui paaikinti naudosime supa-prastint mainos sandaros schem (7.1 pav.).

7.1 pav. Nuolatins srovs generatoriaus principin sandara

71

Induktorius tai nejudanti magnetin sistema, skirta sukurti ma-inoje magnetin lauk (7.1 pav.). Ji atvaizduota kaip nuolatinio magneto poliai 1. Realioje mainoje magnetinis laukas sukuriamas elektro magneto principu: ant poli, surinkt i elektrotechninio plieno lakt, udedama adinimo apvija, kuria tekdama srov magnetina polius. Mainos besisukanios dalies inkaro 2 magnetolaidis suren-kamas i dantyt elektrotechninio plieno lakt. Inkaro cilindro iil-giniuose grioveliuose sudedami laidininkai, sudarantys inkaro apvij. i apvija sudaroma i vienod elementsekcij (rii). Paprastumo dlei iame brinyje atvaizduota vienos vijos sekcija 3. Inkaro apvija prijungiama prie kolektoriaus iedo formos varini plokteli rin kinio 4. Kadangi naudojame tik vien inkaro apvijos sekcij, iuo atveju kolektori sudaro tik 2 ploktels. Prie kolektoriaus prispau-diami kontaktiniai epeiai 5. Tokiu bdu besisukanio inkaro ap vija galima sujungti su ioriniu tinklu, pavyzdiui, imtuvu R.

Generatoriuje inkar suka bet koks variklis. Besisukanios inka ro apvijos laidininkai kerta magnetinio lauko jg linijas, dl to kiekviename jos laidininke indukuojama elektrovara

e Blv= , (7.1)

ia B magnetin indukcija; l laidininko ilgis; v laidininko jud-jimo greitis.

Magnetin indukcija didiausia ties poliaus viduriu, ariau poliaus krat ji maja ir lygi 0 ploktumoje 00, dalijanioje atstum tarp poli dvi lygias dalis. i ploktuma vadinama geometrine neutrale.

Indukuotos elektrovaros krypt laidininkuose nustatome taikant deins rankos taisykl.

7.1 pav. ji paymta taku ( mus) ir kryeliu (nuo ms). Tokia elektrovaros kryptis bus tol, kol virutinis sekcijos onas yra N poliaus, o apatinis S poliaus zonoje. Kai laidininkai, kirt geometrin neutra-l, atsidurs prieing poli zonoje, juose pasikeis elektrovaros kryptis. Taigi inkaro apvijoje indukuojasi kintamoji elektrovara. Taiau tuo metu, kai laidininkai pereina geometrin neutral, kartu besisukdamos kolektoriaus ploktels juos prijungia prie kito epeio ir ant generato-riaus gnybt ilieka tos paios krypties elektrovara (7.2 pav. a).

72

a b

7.2 pav. Generatoriaus elektrovara: a vienos sekcijos; b dviej sekcij

Taigi, dl kolektoriaus generatoriaus gnybtuose turime nuolatin tamp ir iorine grandine teka nuolatin srov. Ilygintos elektrova-ros pulsacij didel nuo 0 iki Em . Pulsacij galima sumainti rengus kelet sekcij. Pavyzdiui, inkaro su dviem sekcijom, kurios viena kitos atvilgiu erdvje pasuktos 90 kampu ir keturiomis kolektoriaus ploktelmis indukuot elektrovar e1 ir e2 (7.2 pav. b) fazs skirsiskampu

2

. iuo atveju generatoriaus elektrovaros pulsuos maesnse

ribose nuo Emin iki Em. Nuolatins srovs generatori elektrovaros pulsacija visai neymi, nes jo inkaro apvija yra sudaryta i daug sek-cij, o kolektorius turi atitinkamai didesn plokteli skaii.

Viename laidininke indukuotos elektrovaros vidutin vert

E B lvvid vid= , (7.2)

ia Bvid vidutin magnetins indukcijos vert.Inkaro apvijos elektrovara yra proporcinga vieno laidininko elek-

trovarai, magnetin indukcija proporcinga magnetiniam srautui , o greitis apsisukim skaiiui n. Sujung visus proporcingumo koeficientus vien CE, gausime, kad generatoriaus elektrovara

E C nE= , (7.3)

ia CE duotai mainai pastovus koeficientas.I ios lygties matome, kad generatoriaus elektrovar galima regu-

liuoti keiiant mainos magnetini poli sraut ir inkaro apsisukimus.Priklausomyb tarp generatoriaus elektrovaros ir jo gnybt tam-

pos galima rasti i inkaro grandins atstojamosios schemos (7.3 pav.).

73

7.3 pav. Generatoriaus inkaro grandins atstojamoji schema

U E R Ia a= , (7.4)

ia Ra inkaro apvijos laidinink vara; Ia inkaro apvija tekanti srov.

Generatoriaus gnybt tampa nra pastovus dydis. Jos didumas kinta priklausomai nuo srovs, tekanios inkaro apvija.

7.3. Nuolatins srovs variklio veikimo principas

Nuolatins srovs variklis ir generatorius sandara niekuo nesiskiria. Kad maina dirbt kaip variklis, reikia inkaro apvij prijungti prie nuolatins tampos altinio (7.4 pav.)

7.4 pav. Variklio veikimo principas

Prijungus tamp, inkaro apvijos laidininkais prads tekti srov. Jos kryptis paymta kryeliu (nuo ms) ir taku ( mus). Laidininkus, kuriais teka srov, magnetinis laukas veikia mechanine jga, kurios

74

krypt nustatome taikydami kairs rankos taisykl. Mechanins j-gos, veikianios inkaro laidininkus, sukurs inkaro sukimo moment. Esant tokiai srovs krypiai kaip atvaizduota 7.4 pav., laidininkams perjus kito poliaus zon, keistsi juos veikianios jgos, kartu ir su-kimo momento kryptis. Kad ilikt ta pati sukimo momento kryptis, laidininkams pereinant geometrin neutral, jie kolektoriumi prijun-giami prie kito poliarumo epeio. Dl to pasikeiia srovs kryptis laidininkuose, o sukimo momento kryptis ilieka ta pati. Taigi kolek-toriumi variklyje gaunamas vienos krypties momentas.

Jga, veikianti laidinink

F B Ilvid= , (7.5)

ia l laidininko ilgis.Pakeit ioje formulje jg F jai proporcingu momentu M, in-

dukcij Bvid jai proporcingu srautu , srov I inkaro apvijos srove Ia, gausime, kad

M C IM a= , (7.6)

ia CM duotai mainai pastovus proporcingumo koeficientas.Sukantis inkarui, jo apvijos laidai kerta magnetinio lauko jg li-

nijas ir juose, kaip ir generatoriuje, indukuojama elektrovara. Nesunku sitikinti, kad indukuotos elektrovaros kryptis prieinga srovs kryp-iai. Inkaro grandins atstojamoji schema varikliui atvaizduota 7.5 pa-veiksle.

7.5 pav. Variklio inkaro grandins atstojamoji schema

75

Taikydami II Kirchhofo dsn, turime, kad

U E R Ia a= + . (7.7)

7.4. Nuolatins srovs generatori tipai ir j charakteristikos

Didesns galios nuolatins srovs mainos yra elektromagnetinio adinimo, t. y. magnetinis srautas nuolatins srovs mainoje daniau-siai gaunamas tekant srovei adinimo apvija. Priklausomai nuo ios ap-vijos maitinimo bdo nuolatins srovs generatoriai skirstomi nepri-klausomo adinimo generatorius ir savisusiadinanius generatorius.

Nepriklausomo adinimo generatoriuose (7.6 pav.) adinimo ap-vija maitinama i paalinio nuolatins srovs altinio. iame generato-riuje inkaro srov Ia lygi apkrovos srovei I. adinimo srov

IU

R Rfa

f r

=+

, (7.8)

ia Ua nepriklausomo altinio tampa; Rf adinimo apvijos vara; Rr reguliavimo reostato vara.

Nepriklausomo adinimo generatoriai naudojami tais atvejais, kai reikia plaiose ribose reguliuoti generatoriaus gnybt tamp.

7.6 pav. Nepriklausomo adinimo generatorius

76

Praktikoje ymiai patogesni savisusiadinantys generatoriai, ku-ri adinimo apvij maitina pats generatorius. Priklausomai nuo adi-nimo apvijos prijungimo prie inkaro apvijos bdo, savisusiadinantys generatoriai skirstomi 3 tipus: lygiagretaus, nuoseklaus ir miraus adinimo (7.7 pav.).

a b c

7.7 pav. Savisusiadinantys generatoriai: a lygiagretaus adinimo; b nuoseklaus adinimo; c miraus adinimo

lygiagretaus adinimoa) generatoriuose (7.7 pav. a) adinimo ap-vija prijungiama lygiagreiai inkaro apvijai.

iame generatoriuje

I I Ia f= + . (7.9)