This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Empirische Molekülmechanik-Kraftfelder
Prinzip
Gebundene Wechselwirkungen
Nichtgebundene Wechselwirkungen
Varianten von Kraftfeldern
Einsatzgebiete
Validierung
Lesehinweise:
Kapitel 7.3 und 8 aus [Schlick]
Kapitel 2 aus [Jensen]
www.accelrys.com/gallery/mstudio
[Schlick] Fig. 7.3
2 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Wir entwickeln unser eigenes Kraftfeld
Wie ändert sich Energie dieses Moleküls, wenn man um seine zentrale
Bindung dreht?
Welche Konformation ist energetisch günstiger?
3 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Warum Molekülmechanik-Kraftfelder?
Numerische Berechung der elektronischen
Energie für gegebene Kernkonfiguration mit
Methoden der Quantenchemie sehr aufwändig.
Molekülmechanik ersetzt explizite Betrachtung
der elektronischen Freiheitsgrade durch
parametrisierte Energiefunktion,
eine analytische Funktion der Kernkoordinaten.
Diese Funktion kann auf dem Computer auch für
Systeme mit Millionen von Teilchen sehr schnell
ausgewertet werden.
[Schlick] Fig. 7.3
4 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Molekül-Mechanik
Gestützt auf physikalische und chemische Erfahrung, interpretiere
Moleküle in Gleichgewichtszuständen als mechanische Einheiten,- bestehend aus einfachen Elementen wie Kugeln (Atomen) - verbunden durch steife Stöcke oder elastische Federn (Bindungen) und
flexible Verbindungen (Bindungswinkel und Diederwinkel). erklärt Name Molekülmechanik (MM).
MM ist heute Standardmethode der strukturellen Chemie.
Mathematische Formel für die
Auslenkung einer Feder (Hookesches
Gesetz) soll zur Beschreibung der
Fähigkeit dienen, mit der Bindungen
gestreckt, verbogen und verdreht
werden.
5 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Molekül-Mechanik mit empirischen Kraftfeldern
Es gibt z.B. spezialisierte Kraftfelder für
Wasser (einfaches Molekül, aber unglaublich komplexes Lösungverhalten)
ergeben sich durch elektronische Polarisationseffekte und entsprechende
Relaxation der Kernkoordinaten.
MM verzichtet jedoch
- gewöhnlicherweise auf explizite Polarisationseffekte und
- immer auf eine Antwort der Kernkoordinaten.
MM-Kraftfelder müssen für verschiedene chemische Situationen verschiedene
Parametrisierungen der chemischen Elemente (Atomtypen) bereitstellen.
Atomtypen
17 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
MM2 Atomtypen (ein paar der 71)
13 Br bromine
14 I iodine
15 S sulfide (-S-)
16 S+ sulfonium
17 S sulfoxide (use S=O)
18 S sulfone (use two S=O)
19 Si silane
20 LP lone pair of electrons
21 H hydroxyl hydrogen
22 C cyclopropane carbon
23 H amine hydrogen
24 H carboxylic acid hydrogen
1 C sp3 carbon2 C sp2 carbon (C=C)3 C sp2 carbon (C=O)4 C sp carbon22 C cyclopropane29 C. radicale30 C+ Carbokation38 C sp2 carbon (cyclopropene)50 C sp2 carbon (aromatic)5 H hydrogen (see others)6 O oxygen (single bonded)7 O oxygen (double bonded)8 N sp3 nitrogen9 N sp2 nitrogen10 N sp nitrogen11 F fluorine12 Cl chlorine
jedoch polarisiert, d.h. sein Dipolmoment steigt auf
ca. 2.6 D.
Kraftfelder für Wasser
http://www.lsbu.ac.uk/water/models.html
Model Typ Å] [kJ mol] l1 [Å] l2[Å] q1 [e] q2 [e] [º] [º]
SPC A 3.166 0.65 1.00 - +0.410 -0.820 109.47 -
SPC/E A 3.166 0.65 1.00 - +0.4238 -0.8476 109.47 -
TIP3P A 3.15061 0.6364 0.9572 - +0.4170 -0.8340 104.52 -
TIP4P C 3.15365 0.648 0.9572 0.15 +0.5200 -1.0400 104.52 52.26
TIP5P d 3.12 0.6694 0.9572 0.70 +0.2410 -0.2410 104.52 109.47
41 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Mit diesen Kraftfeldern wurden Moleküldynamiksimulationen für Wasserboxen
durchgeführt und die sich ergebenden Eigenschaften bestimmt.
Kraftfelder für Wasser: Eigenschaften
http://www.lsbu.ac.uk/water/models.html
Model Dipolmoment
[D]
Dielektrizitäts-konstante r
Selbst-Diffusion
[10-5 cm2 s-1]
Mittlere Konfigura-tionsenergie
[kJ mol-1]
Dichte-maximum
[ºC]
Expansions-koeffizient
[10-4 ºC-1]
SPC 2.27 65 3.85 -41.0 - 7.3
SPC/E 2.35 71 2.49 -41.5 -38 ?
TIP3P 2.35 82 5.19 -41.1 -13 9.2
TIP4P 2.18 53 3.29 -41.8 -25 4.4
TIP5P 2.29 81.5 2.62 -41.3 +4 6.3
Expt. 2.65, 3.0 78.4 2.30 -41.5 +3.984 2.53
Manche Eigenschaften passen sehr gut zu den experimentellen Werten, andere nicht so gut.
Es ist einfach unmöglich, mit einem derart einfachen Modell so viele verschiedene
Eigenschaften exakt nachzumodellieren.
42 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Beobachtung für GROMOS87 ca.
1993/1994:
- Löslichkeit aliphatischer
Kohlenwasserstoffe in Wasser zu gut.
- Lysozym-Protein entfaltet sich in
Simulation bei Raumtemperatur
spontan!
Unser Ansatz zur Optimierung:
Berechne die freie Lösungsenthalpie
Ghydr eines Propanmoleküls
CH3-CH-CH3 in SPC/E-Wasser aus
MD-Simulation, in deren Verlauf die
Wechselwirkung des Propans
ausgeschaltet werden (siehe V5)
Tuning eines Kraftfelds: GROMOS87
Helms & Wade, J Comp Chem 18, 449 (1997)
C12 Parameter zwischen
aliphatischem Kohlenstoffatom und
den Sauerstoffatomen des Wassers
(OW) bestimmt, wie nahe Wasser
dem Propan nahe kommen.
43 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Später erfolgte Reparametrisierung des Kraftfelds GROMOS87
GROMOS96:
(a) Packung aromatischer Ringe wurde durch Einführung expliziter
Wasserstoffatome begünstigt, die Quadrupolmoment generieren,
(b) Balance der apolar-apolaren, apolar-polaren und polar-polaren
Paarwechselwirkungen wurde angepasst,
(c) Kraftkonstanten der und -Winkel des Rückgrats wurden leicht erhöht.
Welche Auswirkungen hat dies auf dynamische Eigenschaften eines Proteins in
MD-Simulation? Vergleiche mit experimentellen NMR-Daten.
Reparametrisierung GROMOS96
44 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Vergleich von 6 MM-Kraftfeldern für Ala-Ala-Ala
Mu, Kosov & Stock, J Phys Chem B 107, 4064 (2003)
Große Unterschiede zwischen Standard-Kraftfeldern!Parametrisierung ist keineswegs trivial.
Amber94 Amber96 Charmm98
Gromos96 Gromos01 OPLS
45 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Vergleich von 6 MM-Kraftfeldern für Ala-Ala-Ala
Mu, Kosov & Stock, J Phys Chem B 107, 4064 (2003)
zentraler Diederwinkel in
Tri-Alanin:
- unterschiedliche Lage der
Maxima und
- unterschiedliche Dynamik!
46 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Vergleich zweier MM-Kraftfelder in Peptid-Simulationen
Cys-(Ala-Gly-Gln)n=1,2-Trp
Exp: elektronisch angeregter Triplet-Zustand
von Trp wird durch Cys am anderen Ende
des Peptids gequencht („abgeregt“).
Verwende MD-Simulationen mit AMBER94
bzw. CHARMM22 Kraftfeld um Peptid-
Konformationen zu charaktisieren.
Abb. zeigt, dass beide Kraftfelder 5 ns zur
Kontaktbildung vorhersagen.
Dann: Modell über Trp-quenching. Yeh, Hummer, JACS 124, 6563 (2002)
47 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Vergleich zweier MM-Kraftfelder in Peptid-Simulationen
End-zu-End-Abstand
der beiden Peptidenden beide Kraftfelder
erzeugen vollkommen
unterschiedliche
strukturelle Ensembles.
AMBER94 favorisiert helikale
Konformationen des Rückgrats,
CHARMM favorisiert
ausgestreckte Konformationen.
Welchem soll man nun trauen?
CAGQW (solid) C(AGQ)2W (dashed)
blau: AMBER
rot: CHARMM
48 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
verbesserungswürdige Aspekte von Kraftfeldern
- Berechnung der Partialladungen
- Verbesserung des elektrostatischen Potentials, z.B. durch Verwendung
von distributed multipoles
- Solvensdarstellung
- Interpretation von Resultaten ohne Solvens
- durch die Verwendung von kartesischen bzw. internen Koordinaten
eingeführte Näherungen
- widersprüchliche Resultate von unterschiedlichen Kraftfeldern.
49 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Fazit 1: blanker Horror
Molekül-Mechanik Methode ist grobe Vereinfachung. Rechtfertigung
lediglich historisch durch anfänglich geringe Rechnerresourcen.
- Schöpfer der verschiedenen empirischen Kraftfelder teilen
Energiebeiträge auf sehr unterschiedliche Weisen auf:- Manche verwenden jede mögliche Art von Wechselwirkungen:- Andere verwenden lediglich 5-10 Terme. Fehlende Terme müssen
durch willkürliche Parametrisierung aufgefangen werden
- Wert des Potentials besitzt keine physikalische Bedeutung,
sondern hängt von Potentialfunktion und Parametern ab.
50 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
Fazit 2: Kraftfelder besitzen praktischen Wert
Relativer Energieunterschied von Isomeren wird von MM-Kraftfeldern
gewöhnlich gut vorhergesagt
Kraftfelder gut geeignet für konformationelle Analysen
(evtl. bis auf Peptide = sind besonders problematisch)
Kraftfelder erlauben auf einfache Weise Berechnung von
intermolekularen Wechselwirkungen.
Kraftfeld-Berechnungen sind extrem schnell
nur Kraftfelder sind in der Lage, grosse Systeme mit 1000 – 100.000
Atomen zu behandeln und dies sogar dynamisch.
51 3. Vorlesung SS 2006
Computational Chemistry
• Es gibt viele lokale Minima; aber nur EIN global Minimum