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Inicio > Tcnicas de Dibujo > 13.- Encuadre, encaje y
proporcin
13.- Encuadre, encaje y proporcin
El asunto principal de este tema es la medicin de las
proporciones de un modelo natural para encajar, dentro del formato
del papel, el
dibujo de los elementos de la composicin contenidos en el
encuadre.
Pero vamos por partes para aclarar conceptos.
1.- La proporcin es la relacin entre las medidas de un objeto
con respecto a l mismo, a su altura, a su anchura y a su
profundidad o
fondo, y su relacin con los elementos y espacio que le
rodea.
2.- El encaje es la reduccin a formas sencillas, casi siempre
geomtricas, de las estructuras complejas de los modelos y que
dibujaremos de acuerdo a las medidas de proporcin que hayamos
tomado previamente.
3.- Se llama formato a las dimensiones y proporciones entre sus
lados de la hoja de papel en que se realiza un dibujo, por lo
tanto
podemos elegir el tipo que ms nos convenga para hacer nuestros
dibujos, ya que los formatos pueden ser: horizontales,
verticales,
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cuadrados, ovalados, circulares, elpticos, etc. O sea que
dependiendo del encuadre del dibujo as ser el formato que
escogeremos.
La composicin es el modo en que el pintor dispone los elementos
del modelo. La composicin es tan importante que es preferible
un
dibujo sencillo pero con una buena composicin que uno muy
complejo pero con una composicin mala. Aunque en el apartado de
Composicin ya vimos algunos aspectos sobre este tema, en el
futuro lo volveremos a tratar ms en profundidad, ahora no toca.
5.- Encuadrar es situar dentro de la imagen, la parte de escena
que el dibujante elige plasmar y que quedar representada dentro
de
los mrgenes de la superficie del papel que son como el marco de
una ventana. Encuadrar, en definitiva, es determinar qu
elementos
aparecern en la imagen y cules descartamos.
Una vez hecha la composicin de nuestra obra, un vaso corto de
vidrio y una botella de estilo bordels aunque bastante ms baja que
la
bordelesa habitual, decidimos el encuadre que mejor se adapte y
que puede ser principalmente de las siguientes formas:
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1. Horizontal. Tambin llamado apaisado (apaisado, de paisaje)
por ser el formato ms utilizado para encuadrar paisajes. Es
elformato ms frecuente y se dice que transmite sentimiento de
serenidad, espacio y estabilidad.
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2. Vertical. Este encuadre se utiliza ms para retratos y para
composiciones donde predominen las verticales ya que acenta la
sensacin de
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elevacin.
3. Cuadrado. Este encuadre se utiliza poco en pintura
figurativa, es ms usado en abstracciones de gran tamao. Da mayor
sensacin deestabilidad y estatismo. Es difcil para encuadrar la
mayora de las composiciones.
Para hacer el encuadre de modelos del natural es muy til
confeccionar un marco-visor para viendo el modelo a travs de l
elegir elencuadre que ms nos convenga.
El marco-visor es muy sencillo de hacer. Basta recortar dos
escuadras iguales e independientes de madera o cartn rgido que
sobrepuestasdel modo que interese y fijadas con pinzas formen un
marco que antepuesto al modelo nos sirve de ventana para ver el
bodegn o paisajeque queramos dibujar.
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Para nuestro ejercicio de encaje he elegido el encuadre vertical
por ser el que mejor se adapta a la composicin del bodegn. De
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modo que nuestro modelo ser ms o menos este.
Bien, pues comenzamos el dibujo trazando las lneas del
encuadre.
Con un lpiz o varilla medimos el ancho aparente de la
botella.
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Con el brazo bien extendido y el lpiz en horizontal hacemos
coincidir la punta del lpiz con el perfil de la botella y
desplazando el pulgar por ellpiz dejamos el dedo justo en el otro
perfil de la botella.
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La distancia entre la punta del lpiz y nuestro dedo ser la
medida de referencia con la que compararemos las siguientes que
haremos. Convienehacer esta operacin con un ojo cerrado para evitar
la doble imagen que puede confundirnos.
Medimos el alto aparente de la botella.
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Siguiendo el mismo procedimiento explicado anteriormente medimos
la altura aparente de la botella. Es imprescindible que esta
segunda medidase haga desde el mismo sitio en que se hizo la
primera, tomarlas desde puntos de vista distintos invalidar la
comparacin entre ambas.
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Naturalmente cerraremos el mismo ojo ya que la separacin entre
nuestros ojos har que veamos la botella desde perspectivas
diferentes.
Para hacer este tipo de medidas yo prefiero el comps.
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Con el pulgar hago girar la bigotera del comps que lo abre o
cierra a conveniencia y una vez establecida la medida la apertura
del comps queda
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fija y no tengo que preocuparme de mantener el dedo pulgar en el
lpiz sin que se mueva y afecte a la medicin. Adems es ms fcil de
transportarla medida al papel.
Llevamos esta medida a un papel cualquiera y la llamaremos
medida A. Esta ser la unidad de medida, sin expresarla en
centmetros ni
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milmetros, que utilizaremos para comparar con ella el resto de
medidas. Lo que en realidad nos interesa saber es la relacin entre
ellas y la unidadde medida, es decir la proporcin, como veremos ms
adelante.
Desde la misma posicin y desde el mismo punto de vista mido la
altura con el comps girando la bigotera para ensanchar su
apertura.
Como se puede ver he improvisado un fondo infinito con una hoja
de papel blanco barato, del que se utiliza para dibujar borradores
y bocetos, de100 x 70 cm, para que sirva de contraste para la
botella y el instrumento de medida.
Aunque todas las fotografas estn tomadas desde el mismo punto de
vista y distancia al modelo, al recortarlas para adaptarlas al
espacio grfico deesta pgina Web el modelo ha quedado de tamaos
diferentes.
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Tambin llevamos esta medida al papel haciendo coincidir los
orgenes de ambas lneas y a esta la llamaremos medida B.
Comparando ambas medidas (A y B) podemos ver que la medida A
(anchura de la botella) est contenida dos veces en la medida B
(altura de labotella) y an sobra un segmento X que comparado con la
medida del ancho (A) viene a ser algo ms de su mitad.
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Por lo que concluimos que la altura de la botella es algo ms de
dos veces y media lo que mide de anchura. Esta relacin entre el
ancho y el alto esla primera proporcin analizada.
Estas medidas que hemos trasladado al papel tenan por objeto
explicar mediante una forma grfica como calcular la proporcin entre
el ancho yel alto del objeto que vamos a dibujar, cuando se tenga
experiencia no ser necesario dibujarlas por que la estimacin la
haremos a ojo. Al notener que trasladarlas al papel tampoco ser
necesario el comps, se puede utilizar un lpiz u otra varilla.
Ahora dibujamos la caja
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Empezamos trazando el que ser el eje vertical imaginario de la
botella y que nos ayudar a construir el encajado de la misma. Este
eje de la botellaestar ligeramente desplazado a la derecha del eje
del formato ya que la botella no ocupa el centro de la hoja.
Trazamos una horizontal que indica la base de la botella. Esta
lnea es la equivalente de la medida A que obtuvimos anteriormente,
pero le damos lalongitud que nos parezca conveniente en funcin del
tamao que pretendamos darle a la botella.
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Para dibujar las verticales laterales de la caja y que
delimitarn la altura debemos tener presente que estas verticales,
equivalentes a la lnea B, debenestar en la proporcin ya establecida
con respecto de la lnea A (ancho), es decir algo ms de dos veces y
media.
Recordareis lnea B (o sea altura) es igual a A+A+X (o sea dos
veces el ancho ms el segmento X) De modo que si a la base le damos
8 centmetrosla altura tendr 8 + 8 + 5. Este cinco, algo ms de la
mitad de 8, es estimativo ya que no se trata de hacer una
reproduccin de la botella medianteun dibujo tcnico de alta
precisin.
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En el dibujo hemos aumentado la unidad de medida obtenida con el
comps, pero debemos mantener las proporciones analizadas
anteriormente ylas que hagamos prximamente.
Seguimos calculando proporciones.
Medimos la distancia desde la base hasta el borde superior de la
etiqueta.
Llevamos esta medida al papel y la llamaremos medida C
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Como vemos la medida A (la unidad de medida) cabe una vez dentro
de la medida C y sobra un segmento X que comparado con la unidad
demedida A es equivalente a su tercera parte. Por lo tanto la
medida C (distancia entre la base de la botella y el borde superior
de la etiqueta) es igual ala medida A (ancho de la botella) ms un
tercio.
Medimos la distancia entre el nivel del vino y el borde superior
del tapn.
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Llevamos esta medida al papel y la llamaremos medida D
En una fotografa no se puede obtener con la misma nitidez dos
objetos que se encuentran en tan diferentes planos espaciales. Se
si enfoca uno (elcomps) el otro (la botella) queda fuera de foco,
esta es la razn de que la botella se vea tan borrosa pero al
natural este problema apenas existe porlo que la medida con el
comps se ve claramente.
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Como vemos las medidas C y D son muy similares, aunque deberemos
tener en cuenta esa pequea diferencia entre ambas cuando
lastraslademos al dibujo del encaje ya que representa la diferencia
de alturas entre el borde de la etiqueta y el nivel del vino.
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En la caja trazamos la lnea C, que es la que marca la distancia
desde la base de la botella al borde superior de la etiqueta y a
continuacinla lnea D que es la distancia desde el borde superior
del tapn hasta el nivel del vino.
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Para entender mejor lo que hemos medido hasta ahora (lneas
amarillas) he representado sobre la foto las lneas trazadas en el
dibujo delencaje.
Como creo que el procedimiento de medida y clculo de
proporciones ha quedado suficientemente explicado evitaremos la
repeticin defotografas que hara montono y demasiado extenso este
tema, pero recordar que la clave est en comparar cada nueva medida
o con launidad de medida A o bien con la ms parecida en longitud
para determinar la proporcin con ella.
Para continuar con el encaje seguiremos tomando medidas con
lpiz, varilla o comps de las lneas horizontales hasta completarlas
todasy que seran las siguientes:
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Estas lneas se trazan marcando la referencia sobre el eje
vertical de la botella y sern todas paralelas a la base. Estas
marcas nos indican la
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altura a la que se encuentran los principales puntos de inters
que nos ayudarn a construir el dibujo.
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En la foto modelo he trazado en verde las lneas de encaje que
hemos dibujado en el paso anterior para que se comprenda mejor los
puntos
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de referencia seleccionados.
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Para terminar con las medidas de la botella medimos el ancho del
cuello. A esta medida la llamaremos medida E.
He ampliado la foto para que se vea bien pero debo recordar que
todas las medidas deben tomarse desde el mismo punto de vista y con
elcomps a la misma distancia del modelo.
Trasladamos al papel la medida E (ancho cuello de la botella) y
la comparamos con la medida A (ancho cuerpo de la botella) que fue
laprimera medida que tomamos.
Podemos ver que el ancho del cuello de la botella cabe tres
veces en el ancho del cuerpo y sobra un poco, o lo que es lo mismo
el ancho delcuello mide algo menos que la tercera parte del ancho
de la botella.
He ampliado la foto de estas medidas para que se vean mejor pero
ambas mantienen las mismas proporciones en relacin al resto
demedidas.
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Marcamos en nuestro encaje la anchura del cuello de la botella
haciendo coincidir el punto medio de esa medida con el eje vertical
de la
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botella. En esta imagen se aprecia como el cuello de la botella
(E) mide la tercera parte del ancho (A) tal como vimos
anteriormente.
Como se puede apreciar a simple vista el borde vertical de la
etiqueta est en la misma vertical del perfil derecho del cuello de
la botella porlo que prolongamos esa lnea hacia abajo.
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En esta foto del modelo he trazado en amarillo las lneas que
delimitan el cuello de la botella y el borde de la etiqueta con lo
que se entiende
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mejor el paso anterior.
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Bien, pues con las medidas marcadas en el dibujo del encaje ya
tenemos suficiente para empezar la construccin de la botella.
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Trazamos las curvas, simtricas al eje vertical, de los hombros
de la botella que son la parte en que el cuerpo de la botella se
estrecha subiendohacia el cuello.
Dibujamos el reborde del tope del tapn italiano algo ms ancho
que el cuello de la botella y biselamos sus ngulos. Trazamos las
dos lneashorizontales paralelas que definen el anillo o doble
gollete de la boca de la botella y que deforman pticamente el
cuerpo del tapn.
Para el que no lo tenga muy claro el bisel es el corte en
oblicuo del borde de una plancha o lmina, que no hay que confundir
con el canteo que es ellabrado redondeado del borde de una
pieza.
A la izquierda de la imagen se puede ver los distintos tipos de
biselado y a la derecha de canteo.
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En este paso trazamos la elipse que representa el nivel del vino
en torno a la botella Paralelas a la curva de esta elipse trazamos
las curvas que
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limitan los bordes superior e inferior de la etiqueta.
Paralelamente tambin a las anteriores curvamos la lnea que marca
el grosor de la base de la botella. Finalmente hacemos las curvas
del anillo deapilamiento que es la que coincide con el fondo.
Observad que este anillo termina biselado por sus lados.
Una elipse es simplemente un crculo visto en perspectiva por lo
tanto cuando dibujemos una elipse hay que evitar un error muy comn
en losprincipiantes consistente en dibujar las curvas en ambos
extremos del eje horizontal en la forma en que se cortan dos arcos,
es decir formandongulos curvilneos que son los contenidos en
tringulos curvilneos tambin llamados esfricos.
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Este tipo de tringulos son los que resultan de unir tres puntos
de la superficie de la esfera (por ejemplo una pelota de ftbol) o
de un elipsoide (porejemplo una pelota de rugby) pero eso pertenece
a la geometra esfrica y elptica que nos ensea entre otras cosas que
la distancia ms corta entredos puntos de una esfera no es la lnea
recta sino obligatoriamente una lnea curva.
He dibujado estos ejemplos de tringulos curvilneos.
En la geometra plana estudiamos los tringulos rectilneos
formados por tres lneas rectas pero en la geometra esfrica se
estudian los tringuloscurvilneos formados por tres lneas curvas y
los mixtilneos formados por rectas y curvas.
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Y estos ejemplos de tringulos mixtilneos
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La geometra esfrica es bsica para aviadores, marinos y sobretodo
arquitectos. En la Capilla Sixtina podemos ver el ejemplo ms
conocido detringulos curvilneos utilizados para adaptar su bveda a
los muros verticales.
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En la clebre cpula de la Baslica de San Pedro del Vaticano,
diseada por Miguel ngel, podemos ver ejemplos de tringulos
mixtilneosformados por dos lados curvos y la base recta.
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Y hablando de cpulas, los tringulos curvilneos se utilizan en
arquitectura para adaptar cpulas a bases cuadradas, reciben el
nombre de pechina.En la foto se pueden ver las pechinas de la
Ermita de San Antonio de La Florida, Madrid, Espaa, pintadas
Goya.
.
Otro ejemplo de tringulo curvilneo es el emblema de la
legendaria marca alemana de automviles Maybach-Motorenbau fundada
en 1909.
Bien, continuemos con el dibujo. Lo primero, tal como hicimos
con la botella, es hacer la caja en la que meteremos el vaso, para
ello necesitamospuntos de referencia.
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Comenzamos midiendo la distancia entre el nivel del vino de la
botella y el punto ms alto del borde de la boca del vaso (1) medida
que resulta serligeramente mayor que la mitad del ancho de la
botella (2) Recordad que el ancho de la botella es la unidad de
medida que habamos determinadocomo patrn de comparacin de todas las
dems.
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A la altura calculada trazamos una horizontal.
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Medimos la altura total del vaso que es exactamente la misma que
el ancho de la botella.
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A la altura del borde inferior del vaso trazamos otra horizontal
por tanto paralela a la anterior que entre ambas delimitan la
altura del vaso.
Medimos la distancia entre los dos perfiles ms alejados del
modelo que son el perfil derecho de la botella y el borde izquierdo
de la boca del vaso,cuya longitud equivale al ancho de la botella
ms la mitad del ancho de la botella, es decir el ancho de la
botella multiplicado por 1,5
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De acuerdo a la medida tomada en el paso anterior trazamos una
vertical que limita la caja por el que ser el lado izquierdo del
vaso.
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Siguiendo el procedimiento habitual medimos el ancho de la boca
del vaso y comparndola con nuestra unidad de medida, es decir
el
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ancho de la botella, resulta que su longitud equivale a los tres
cuartos de dicha unidad de medida.
Este ancho de la boca del vaso es lo que determina el ancho de
la caja que estamos construyendo trazando la vertical derecha.
Medimos tambin el ancho de la base del vaso, que equivale a algo
menos de los dos tercios del ancho de la botella. Llevamos esta
medidasobre el lado inferior de la caja centrndola sobre el mismo.
De momento dejamos slo las marcas.
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Trazamos una paralela por debajo del lado superior de la caja
del vaso y a una distancia de este igual al eje menor de la elipse
dibujada en
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la botella. En este rectngulo dibujaremos otra elipse que ser el
borde de la boca del vaso.
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Tal como dijimos, en esta imagen se puede ver la elipse dibujada
en el vaso. Tambin dos rectas inclinadas que unen los extremos de
la
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elipse con los puntos marcados en la base del vaso en pasos
anteriores.
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Llegados a este punto recordemos lo que hemos hecho.
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En rojo he marcado las medidas que hemos tomado y que nos han
servido de referencia para trazar las lneas de encaje del vaso.
1.- Medida de la distancia entre el nivel del vino de la botella
y el borde superior del vaso.
2.- Medida de la altura total del vaso.
3.- Medida de la distancia entre los perfiles ms alejados de la
composicin.
4.- Medida del ancho de la boca del vaso.
5.- Medida del ancho de la base del vaso.
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Y de acuerdo a las medidas anteriores (lneas rojas) hemos
trazado las siguientes lneas (amarillas)
1.- Trazado de la lnea horizontal (A) segn medida 1
2.- Trazado de la lnea horizontal de la base del vaso (B) segn
medida 2
3.- Trazado de la lnea vertical izquierda (C) segn medida 3
4.- Trazado de la lnea vertical derecha (D) segn medida 4
5.- Marcamos los extremos de la base del vaso (E y E) segn
medida 5
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Adems hemos trazado la elipse de la boca del vaso con el mismo
eje menor (2) que el eje de la elipse del nivel del vino en la
botella (1)
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Finalmente medimos la altura del vino que es casi los tres
cuartos del ancho de la botella.
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A la altura indicada en la medida anterior trazamos una
horizontal y a una distancia de sta igual al eje menor de la elipse
dibujada en laboca del vaso trazamos otra horizontal. En este nuevo
rectngulo dibujaremos otra elipse que indicar el nivel del vino en
el vaso.
Y para terminar el dibujo curvamos las lneas de la base del vaso
paralelamente a la elipse tal como hicimos con el fondo de la
botella.
Quiz convenga refrescar nuestros conocimientos sobre la elipse.
La elipse es un crculo visto en perspectiva.
En la foto 1 se puede ver un disco en posicin vertical, es decir
perpendicular a la direccin de nuestra vista, o sea un crculo cuya
excentricidad escero.
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En la 2 el mismo disco pero visto en un plano inclinado con
relacin al plano horizontal de nuestra mirada de modo que se
aprecia su achatamientoy su perfil se constituye en una elipse con
poca excentricidad.
En la tercera el mismo disco visto desde una perspectiva con un
punto de vista ms bajo lo que aumenta la excentricidad de la
elipse.
Y finalmente en la 4 en una posicin casi horizontal lo que hace
que su excentricidad se aproxime al mximo, es decir a uno.
El concepto de excentricidad se entender mejor con un grafico
que he preparado.
La elipse es el lugar geomtrico de los puntos del plano
(cualquier punto de la curva dibujada en verde) cuya suma de
distancias (las lneas rojas) ados puntos fijos llamados focos (F y
F) es constante.
La excentricidad de la elipse nos indica el mayor o menor
achatamiento de esta curva plana cerrada. La excentricidad se
expresa con un nmero quees el cociente entre su semidistancia focal
y su semieje mayor.
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e = c / a
e = excentricidad
c = semidistancia focal
a = semieje mayor
Distancia focal = desde F hasta F
Distancia focal = 8 y semidistancia focal = 4
Eje mayor = A H
Eje menor = L V
Longitud eje mayor = 10 y longitud semieje mayor = 5
Longitud eje menor = 6
E = 4/5
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Este es un ejemplo de elipse con excentricidad de 3/5Cuanto
menor sea la excentricidad, es decir cuanto ms se aproxime a cero,
menos achatada estar la elipse o lo que es lo mismo ms se parecer
aun crculo cuya excentricidad es cero.
Cuanto mayor sea la excentricidad, es decir cuanto ms se
aproxime a uno, ms achatada estar la elipse o lo que es lo mismo ms
se parecer a unalnea recta (achatamiento total) cuya excentricidad
es uno.
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Y este es el resultado final del proceso de encuadre y encaje
del dibujo una vez rematados algunos detalles como el gollete de la
botella,distorsin del perfil de la botella visto a travs del vaso,
etc. y despus de borrar las lneas de encaje y de tanteo.
Y hasta aqu hemos llegado. Como siempre, espero que haya servido
de ayuda a los que se inician en este oficio de dibujante.
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