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*ARBOL DE
DECISIONES
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*Es una tcnica til para problemas en los que sepresentan decisiones secuenciales.
*Es una forma grafica de representar un conjunto dealternativas inherentes a un proceso decisorio que estnsucesivamente encadenadas.
*Suele emplearse especialmente cuando una decisinprimaria propia se desprenden alternativas quedependen de decisiones de otras personas o de hechosaleatorios.
*Aunque esta tcnica es de maor utilidad parasituaciones en que el riesgo esta presente tambin es
empleada en condiciones de certe!a.
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Smbolos a usar en Arboles de Decisiones
"odo de decisin del cual salen varias alternativas.
"odo de un estado de la naturale!a# "odosde incertidumbre# de ellos salen las ramasde los eventos
$as ramas que se desprenden de laalternativa planteada
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*Pasos a seguir para usar rbol de Decisiones
*%.&efinir el 'roblema
*(.&ibujar el )rbol de &ecisiones**.Asignarles probabilidades a los diversos estados.
*+.Estimar los resultados de cada una de las posiblescombinaciones de alternativas estados de la
naturale!a.*,.-esolver el problema calculando los valoresmonetarios esperados de cada nodo de los estados dela naturale!a
*"/A0 debe hacerse de atrs para adelante.
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*Finalidad del Arbol de Decisiones
*1ostrar grficamente toda la informacin de unproblema.
*&ibujar la representacin esquemtica del problemalogrando as2 que la informacin se entienda masfcilmente.
*Simplificar los clculos de probabilidades mucomplejas.
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*Puno imporane
*$a parte mas importante suele ser identificar0
*$as distintas alternativas*$os posibles eventos que pueden influir en losresultados#
*$as probabilidades de ocurrencia de estos eventos.
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*!ipos de Arbol de Decisiones
*Para caso de certidumbre0*Se conoce# con certe!a los resultados esperados para cada
opcin.*"o e3isten los nodos de los estados de la naturale!a.
*Para caso de riesgo0*$os posibles resultados se presentan en funcin de una
probabilidad a que no se puede afirmar con certe!a
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*Ejemplo.
*4sted esta organi!ando una fiesta para cincuenta personas enun periodo del a5o bastante lluvioso. Sus opciones sonreali!ar la fiesta en su departamento# donde las personasestarn un poco apretadas# o en su propiedad en un countrclub # donde tiene una casa mu peque5a un granparque6 sin reparos para la lluvia 7. &e optar por el countr
club # tiene la posibilidad de alquilar la instalacin de unacarpa. A su ve!# en el mercado ha disponibles dos tipos decarpa0 un amas grande pero ms costosa# la otra mas chicapero menos costosa.
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*Ejemplo. Suponga que usted compra en 8%999 un nmero deuna rifa# la cual paga un premio de 8,9.999.
*:a dos eventos posibles0*4sted gana la rifa# o 'ierde
*;
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*$a distribucin de probabilidades es0
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*En el nodo de evento se calcul el valoresperado de jugar la rifa
*$uego se selecciona# en este caso el valor msalto 6por ser ganancias7
*$a decisin desechada se marca con >>
*En este caso la decisin es no jugar la rifa
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*E"emplo para caso de Ceridumbre
*$i! ?
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*Ejemplo caso de
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*Ejemplo.Se dispone de C(#999 para invertir. :a tres posiblesresultados qe tienen un riesgo determinado posiblesganancias o perdidas segn la siguiente tabla. Se quiere
ma3imi!ar el valor monetario esperado 6D1E7.0*Posibilidades Bene#icio $ Perdida Probabilidad
*A%0 C %#(99 9.*
*A(0 C 99 9.,
*A*0 6C ,997 9.(
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*Ejemplo caso de -iesgo 6@rafico7*
* A%69.*7 %(99
* A(69.,7 99
A*69.(7 F,99
* 9
*
D1EGB%9Hnvertir
"o invertirD1EG9
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*Ejemplo caso de -iesgo 6@rfico F
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*Ejemplo. 4na compa52a de seguros nos ofrece unaindemni!acin por accidente de (%9.999C. Si no aceptamos laoferta decidimos ir a juicio podemos obtener %K,.999C#
+%,.999C o ,K9.999C dependiendo de las alegaciones que eljue! considere aceptables. Si perdemos el juicio# debemospagar las costas que ascienden a *9.999C. Sabiendo que el9L de los juicios se gana# de stos# en el ,9L se obtiene lamenor indemni!acin# en el *9L la intermedia en el (9L la
ms alta# determinar la decisin ms acertada
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* Ejemplo .4na fbrica est evaluada en %,9 millones. $a fbrica deseaincorporar un nuevo producto al mercado. E3isten tres estrategias paraincorporar el nuevo producto0
* Alternativa % :acer un estudio de mercado del producto de forma de
* determinar si se introduce o no al mercado.* Alternativa ( Hntroducir inmediatamente el producto al mercado 6sin
* estudio7.
* Alternativa * "o lan!ar inmediatamente el producto al mercado 6sin
* estudio7.
* En ausencia de estudio de mercado# la fbrica estima que el producto tieneun ,,L de posibilidades de ser e3itoso de +,L de ser un fracaso. Si elproducto es e3itoso# la fbrica aumentar2a en *99 millones su valor# si elproducto fracasa se devaluar2a en %99 millones. El estudio de mercado vale*9 millones. El estudio predice que e3iste un B9L de probabilidad de que elproducto sea e3itoso. Si el estudio de mercado determina que el productoser2a e3itoso# e3iste un K,L de posibilidades de que efectivamente lo sea.Si el estudio de mercado determina que el producto ser2a un fracaso# e3isteslo un %9L de posibilidades de que el producto sea e3itoso. Si la empresano desea correr riesgos 6desea ma3imi!ar el valor esperado de la empresa7.
* ;Mu estrategia deber2a seguir
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*Ejemplo ./E$ENO SA< debe decidir entre dos posiblesestrategias para el lan!amiento de un nuevo
producto0*P Estrategia % 6E%70 Hnversin alta en marQeting#
produccin e inventarios elevados.
*P Estrategia ( 6E(70 Hnversin moderada enpublicidad# produccin e inventarios moderados.
*$a gerencia decide clasificar la situacin del mercadoen Nuerte# Estable -ecesivo. $a siguiente tablamuestra las retribuciones en millones de dlares para
cada combinacin de posibilidades.
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*Situacin del mercado:
*Alternativas de decisin Fuerte Estable Recesivo
*E1 60 30 (16)
*E2 30 27 10!*"robabilidad 020 0#! 03!
*El directorio de la compa52a ha dispuesto que se realice un estudio demercado a un costo de %99 antes de tomar una decisin sobre la
estrategia a seguir.*El estudio de mercado reporta que0
*P Si el mercado ha sido fuerte# los resultados del estudio han sidoalentadores en un B,L desalentadores en un *,L.
*P Si el mercado ha sido estable# los resultados del estudio han sidoalentadores en un +,L desalentadores en un ,,L.
*P Si el mercado ha sido recesivo# los resultados del estudio han sidoalentadores en un (9L desalentadores en un K9L.
*'reguntas.
*a. 'resente el rbol de decisin a priori a posteriori.
*b. ;Mu decisin debe tomar /E$ENE=
*c. ;
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Ejemplo. $a empresa
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Ejemplo.
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*El anlisis costoFvolumenFutilidad reali!ado por la gerencia# indicalos siguientes estados condicionales bajo las combinaciones detama5o de planta de mercado0
*%. 4na planta grande con demanda alta producir utilidades anualespor C % 999 999.
*(. 4na planta grande con demanda moderada producir utilidadesanuales por C B99999.
**. 4na planta grande con demanda baja producir perdidas anualespor C (99 999# debido a la capacidad ociosa de produccin.
*+. 4na planta peque5a con demanda alta solo producir utilidadesanuales por C (,9999# considerando el costo de las ventas perdidaspor incapacidad de atender a los clientes.
*,. 4na planta peque5a con demanda moderada producir utilidadesanuales de C+,9999# porque el costo de las ventas perdidas ser2a
menor que en +.*B. 4na planta peque5a con demanda baja producir utilidades
anuales de C ,,9 999# esto porque el tama5o de la planta eltama5o del mercado estar2an ajustando adecuadamente.
*;
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