13-6 磁场对载流导线的作用

13-6 磁场对载流导线的作用一、安培力一、安培力

考虑电流元 Idl 在磁场中的受力情况。由洛仑兹力公式，电子在磁场中受力

sindevF

ld B

I

B

I

φθ

电流元 Idl 在磁场中所受的力等于 nSdl 个电子所受的力

sinBevnSdldF ddI neSv

sinIdlBdF sinIdlBdF

BlIdFd

•不论电荷的正负，该公式总是成立的•对于有限长载流导线

BlIdF

例题 1 、有一段弯曲导线 ab 通有电流 I ，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？

BldIFb

a

)(

sinIlBF

l

ld

B

a b

b

aBlIdF

l 与磁感应强度 B 在同一平面内，所以，该力方向垂直于纸面向外。

BlIF

二、电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用二、电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用

11 2

oIBd

电流 I1 在电流 I2 处所产生的磁场为：

d

1B

2Fd

1I

1Fd

2 I

2B相距为 d 的两平行长直载流导线，求

每单位长度线段受另一电流磁场的作用力。

1 22 1 2 2 22

oI IdF B I dl dld

导线 2 上 dl2 长度受力为

1 、平行载流直导线间的相互作用

2 1 21 2

2 2 odF I I

B Idl d

17104 ANo

2 、电流强度的单位：在其空中有两根平行的长直线，它们之间相距 1m ，两导线上电流流向相同，大小相等，调节它们的电流，使得两导线每单位长度上的吸引力为 2×10-7N· m-1 ，我们就规定这个电流为 1A 。

d

IB o

22

2

2 1

1 2 1 1 12 oI IdF B I dl dld

电流 I2 在电流 I1 处所产生的磁场为：

d

IIIB

dl

dF o

212

121

1

所以在国际单位制中真空磁导率为：

三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用•受力情况

21 BIlF＝

22 BIlF ＝

B

F4

F3

F1

F2

l1

l2

M

N

O

P

I

sinsin 113 BIlBIlF ＝

sin14 BIlF ＝

两者大小相等，方向相反，且在同一直线上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。

F1 与 F2 形成一个力偶

•线圈所受有磁力矩

cos11lFM＝

sinsincos 1211 BISlBIllFM ＝

M m B 引入磁矩

•讨论：=/2 ，线圈与磁场平行，磁通量 =0 ，力矩 Mmax=ISB

=0 ，线圈与磁场垂直，磁通量 =BS ，力矩 M=0 ，这时线圈处于平衡。 = ，线圈与磁场垂直，磁通量 =-BS ，力矩 M=0 ，这时线圈处于平衡。

例题 2 、证明转动带电园盘的磁矩 。2

4

1RQm

r dr

orr

R

Qq d2d

2

解：解：

rrR

Q

T

dqI d2

2d

2

rrd

rrrIm ddd 32

R

rrmm0

3dd 2

4

1RQ

四、磁电式电流计原理四、磁电式电流计原理

•作用：测量电流

•原理：载流线圈在磁场中受磁力矩的作用发生偏转。

•结构：在永久磁铁的两极和圆柱体铁心之间的空气隙内，放一可绕固定转轴转动的铝制框架框架上绕有线圈，转轴的两端各有一个旋丝，且在一端上固定一针。从偏转角的大小，就可以测出通过线圈的电流。 NBISM＝

＝NBIS

＝M

k

NBSI ＝＝