FISICA NUCLEAR: Desintegracion radiactiva Lic. Fis Jorge Huayta
FISICA NUCLEAR:
Desintegracion radiactiva
Lic. Fis Jorge Huayta
Estructura atomica y nuclear
• Energía de enlace es la energía
necesaria que debe suministrarse a un
nucleo para descomponerlo en todo sus
nucleones por separado .
• se manifiesta como perdida de masa
Energia de enlace: Perdida de masa
La enorme energia que se desprende en un reactor nuclear o bomba
nuclear corresponde a esta energia
2)( cmE
Δm = suma de masa de nucleones por separado – masa real del nucleo
El grado de estabilidad de un nucleo se puede medir por su energia de
enlace por nucleon
Δm es la perdida de masa definida
como:
Fis JORGE HUAYTA
Nucleos estables en funcion del
numero de protones y neutrones
Fisión nuclear
La fisión nuclear, es una reacción nuclear donde un núcleo pesado se
divide en otros dos más livianos al ser bombardeado con neutrones. En
el proceso se liberan más neutrones. La diferencia de masa ´de
elementos hijos y elemento original, se libera como energía cinética de
los núcleos producidos en la fisión. (E = mc2)
Fusión nuclear
Es la unión de dos núcleos livianos para formar otro más pesado. Para
conseguirla hay que dotar al sistema de energía cinética suficiente para
vencer repulsiones y acercar los núcleos a distancias donde puedan
actuar las fuerzas nucleares de corto alcance.
El atomo
El Atomo
Mas de 200 prrticulas subatomicas han
sido descubiertas, detectados por
sofisticados aceleradores de particulas.
Muchos de estos no son fundamentales y
estan compuesto de otras particulas mas
simples. Rutherford demostro que el
atomo contiene un nucleo y electrones
orbitandolo. Postermente los fisicos
demostraron que el nucleo esta compuesto
de neutrones y protones.
Eventualmente se demostro que protones
y neutrones estan hechos de quarks.
Propiedades fundamentales
Masa (kg)
Carga (C) +1.6x10-19 0 -1.6x10-19
Masa (u, uma) 1.007276 1.008665 0.0005486
El nucleo consiste de neutrones y protones que colectivamente se señalan como
nucleones. Podemos representar el numero de neutrones, protones y electrones del
atomo usando el simbolo quimico de los elementos.
Hallar el orden de magnitud del: ¿numero de protones en su cuerpo? ¿numero
de neutrones?, ¿numero de electrones? Considere que su masa es
aproximadamente igual a 70 kg.
Ejercicio:
Cuantos protones hay en su cuerpo
Solucion Un nucleo de hierro (en la hemoglobina) tiene mas neutrones que
protones (p. ej 26 protones y 30 neutrones), pero en una molecula de agua hay
8 neutrones y 10 protones, es decir mas protones que neutrones, por lo que
consideraremos que los protones y neutrones son aproximadamente igual de
numerosas en su cuerpo, por tanto cada uno (protones o neutrones) contribuye
con 35 kg a la masa corporal de 70 kg, asi:.
que es la misma cantidad de neutrones y tambien de electrones
protones 10)kg 101.67
nucleon 1(35 28
27-
kgN
El nucleo
El Nucleo
En el nucleo residen protones y neutrones. Al romperse pueden
causar una gran liberacion de energia.
Algunas propiedades del nucleo
• Todo los nucleos estan compuesto de protones y neutrones
• Excepto el hidrogeno con solo un proton • El numero atomico, Z, igual al numero de protones en el nucleo
• El numero neutron, N, is el numero de neutrones en el nucleo
• El numero masa, A, is the numero de nucleones en el nucleo
– A = Z + N
– Nucleon es un termino usado para referirse a un proton o a un neutron
– El numero masa no es lo mismo que la masa
• Notacion
• Ejemplo:
•
– Numero masa es 27, Numero atomico es 13
– Contiene 13 protones y 14 (27 – 13) neutrones
XA
Zdonde X es el simbolo quimico del elemento
Al27
13
Unidad de masa atomica, (o peso atomico) uma, u
Definicion: 1 uma = 1/12 de la masa del 12C.
1 uma =1.6610-27 kg ¡muy pequeño!
Número de átomos: Número de Avogadro (NA), que equivale a 6,0228 x 1023
Un mol de átomos contiene 6,0228 x 1023 átomos,
Un átomo de carbono 12 pesa 1,993x1023 g y tiene 12 uma.
por tanto: 1 uma. = 1,66x10-24 g
Masa atomica y unidades de energia
electron voltio (eV) Energia que adquiere un electron cuando la
diferencia de potencial es de 1 voltio
1 eV = 1.602 x 10-19J
1 MeV = 106 eV = 1.602 x 10 -13J
1 amu = 931.5 MeV/c2
Ejemplo: para el Helio, de peso atomico Pat igual a 4,0026
2310 505,1/. xPNgatomosNro
at
A
2410 646,6 / xatomogramosNP
A
at
2310 009,3.
/ . xZ
gelectronesNroP
Nat
A
Cantidades de interes 1 g-atomo de cobalto-60 hay 60 g de cobalto-60 o en
60 g de cobalto-60 existe un numero avogadro (NA) de
atomos.
1. Calcular el numero de atomos en 1g de Ra-226
2. Determinar a condiciones normales cuanto pesa 10
ml de I-131
Ejercicio
at
A
P
Ngdeatomosnro /.
2123
1066,2226
1002,6/. x
xgdeatomosnro
Solucion
1.
Tabla. Carga y masa de las partículas
Partícula
Masa
Carga
gramos
uma
Coulomb
Carga Unitaria
Electrón
9,10939x10-28
0,00055
- 1,6022x10-19
-1
Protón
1,67262x10-24
1,00727
+ 1,6022x10-19
+1
Neutrón
1,67493x10-24
1,00866
0
0
Leyes de conservación
Para cualquier reacción nuclear, existen tres leyes de
conservación que se deben obedecer:
Conservación de carga: La carga total de un sistema no
puede ni aumentar ni disminuir.
Conservación de nucleones: El número total de nucleones en
una reacción no debe cambiar.
Conservación de energía de masa: La energía de masa total
de un sistema no cambia en una reacción nuclear.
Clases y Tipos de radiacion
Dos categorías: No Ionizantes y, Ionizantes
1. Radiación No Ionizante (No pueden ionizar la
materia).
2. Radiación ionizante ( pueden ionizar la materia
directa o indirectamente)
Clasificacion de la radiacion
Fis JORGE HUAYTA
Tipos de radiactividad
Radiactividad
• Un nucleo inestable se desintegra y emite radiaciones.
• Tres tipos de radiaciones naturales pueden ser emitidas
– Particulas Alfa
• Las particulas son nucleos de4He
– Particulas Beta
• Las particulas son electrones o positrones
– Un positron es la antiparticula del electron, similar al
electron excepto por su carga +e
– Rayos Gamma
• Los “rayos” son fotones muy energeticos
Fis JORGE HUAYTA
particulas a: nucleos 24He
particulas β- : electrones
fotones γ : (mas energeticos que rayos-X) penetrante!
Tipos de Radiactividad
Facilmente detenidos
Detenidos por metal
Fuente radiactiva
Campo B
hacia el
screen
detector
Fis JORGE HUAYTA
Desintegracion Alfa
Fis JORGE HUAYTA
Decaimiento alfa
• Cuando un nucleo emite una particula alfa pierde dos protones y dos neutrones
– N disminuye en 2
– Z disminuye en 2
– A disminuye en 4
• Simbolicamente
X es llamado nucleo padre
Y es llamado nucleo hija
HeYX 4
2
4A
2Z
A
Z
Fis JORGE HUAYTA
Emision de la particula Alfa (a )
He Th U 4
2
234
90
238
92
Notese ambos lados iguales
en masa y numero atomico
Fis JORGE HUAYTA
Decaimiento Alfa (a)
• Tipico de elementos con Z grande
• La razon n/p aumenta
Ejemplo:
92U238 90Th234 + 2a
4
n/p=1.59 n/p=1.60
Fis JORGE HUAYTA
Desintegracion Beta
Fis JORGE HUAYTA
Desintegracion Beta
• Durante el decaimiento beta, el nucleo hijo tiene el mismo numero de nucleones como el padre, pero el numero atomico varia en uno (aumenta o disminuye)
• Ademas, se observara un electron o positron
• La emision del electron surge del nucleo
– El proceso ocurre cuando un neutron se transforma en un proton y un electron
– La Energia se conserva
Fis JORGE HUAYTA
Decaimiento Beta
• Simbolicamente
es el simbolo del neutrino
es el simbolo del antineutrino
En resumen, en el decaimiento beta, se emiten los siguientes pares de particulas
Un electron y un antineutrino
Un positron y un neutrino
eYX
eYX
A
1Z
A
Z
A
1Z
A
Z
Fis JORGE HUAYTA
Emision de particula Beta (b )
e PaTh
e pn
0
1-
234
91
234
90
0
1-
1
1
1
0
Fis JORGE HUAYTA
Emision del Positron (+e o β+)
e MgAl
e n p
0
1
26
12
26
13
0
1
1
0
1
1
(electron con carga positiva
es decir, anti materia)
Se considera al decaimiento -1β0 como conversion
de un neutron a un proton mas un electron.
Fis JORGE HUAYTA
Decaimiento Beta (-1b0)
Se emite una particula b
La razon n/p (neutron/proton: N/Z)
disminuye.
Ejemplo:
90Th234 91Pa234 + -1b0
n/p=1.60 n/p=1.57
Fis JORGE HUAYTA
Emision de positrones b
En el decaimiento se emite una particula -1b0.
Emision de Positron significa la emision de una particula +1b
0.
Un positron es una forma de antimateria:
7N
13 6C13 + +1b
0
n/p=0.86 n/p=1.17
Fis JORGE HUAYTA
Desintegracion gamma
Fis JORGE HUAYTA
Decaimiento Gamma • Rayos gamma se emiten cuando un nucleo excitado “cae”
a un estado de energia mas bajo
– Similar al proceso del “salto” a un estado de energia mas bajo y
emitiendo fotones
• El estado nuclear excitado resulta de los “saltos” hechos
por un proton o neutron
• El estado nuclear excitado sera el resultado de la violenta
colision o probable emision alfa o beta
• Ejemplo de secuencia de decaimiento
– El primer decaimiento es una emision beta
– El segundo paso es una emision gamma
– C* indica que el nucleo de Carbono esta en un estado excitado
– La emision gamma no cambia ni A ni Z.
C*C
e*CB
12
6
12
6
12
6
12
5
Fis JORGE HUAYTA
Emision de rayos Gamma (), el atomo es
radiactivo
Th Th 230
90
m230
90
m significa que este es un estado metastable
El rayo es una radiacion electromagnetica
p.ej. fotones.
Fis JORGE HUAYTA
Ejercicios
Fis JORGE HUAYTA
92238U 90
234 Th aa: ejemplo 24He adonde
b: ejemplo
Reglas de decaimiento
1) Numero de nucleones se conserva.
2) Numero Atomico (carga) se conserva.
3) Energia y momentum se conservan.
: ejemplo 0
0
* PP A
Z
A
Z
1) 238 = 234 + 4 Nro.de nucleones se conserva
2) 92 = 90 + 2 Se conserva carga
e0
1
1
1
1
0 pn
Necesario para
conservar energia y
momentum.
0
0
Fis JORGE HUAYTA
Un nucleo experimenta decaimiento a. Cual de los
siguientes enunciados es FALSO?
1. Numero nucleonico disminuye por 4
2. El numero de neutrones disminuye por 2
3. La carga en el nucleo aumenta por 2
Ejercicio
Fis JORGE HUAYTA
b El nucleo experimenta decaimiento β-
90234 Th
Diga si es cierto:
1. El numero de protones en el nucleo hijo aumenta en
uno.
2. El numero de neutrones en el nucleo hijo aumenta en
uno.
Ejercicio
Fis JORGE HUAYTA
Ejercicio: Decaimiento
¿Cual de los sgtes. decaimientos NO esta
permitido?
HePbPo 4
2
210
82
214
84
92238U 90
234 Th a
0
0
0
1
40
20
40
19 pK
e
NC 14
7
14
6
1
2
3
4
Fis JORGE HUAYTA
Funcion decaimiento
Decaimiento radiactivo
• Radiactividad es la espontanea emision de radiacion
• Experimentos sugieren que la radiactividad es el resultado
del decaimiento, o desintegracion de nucleos inestables.
Decaimiento radiactivo: Funcion decaimiento
Fis JORGE HUAYTA
Constante de desintegracion
Fis JORGE HUAYTA
Constante de decaimiento λ
• El numero de desintegraciones. –ΔN, donde N es el numero de nucleos
sin desintegrarse, y el signo menos porque la desintegracion supone
una disminucion de N, es proporcional al numero de nucleos sin
desintegrar, N(t), y al intervalo de riempo Δt
• Por tanto, el numero que decae ∆N es proporcional al numero N que
tenemos en el presente
• A mayor ∆t, mayor es el numero de nucleos que decaen
N Nt
N Nt
Fis JORGE HUAYTA
Constante de decaimiento
Significa que la tasa de decaimiento ∆N/∆t de un
material radiactivo depende solo de dos cosas:
• la cantidad N y,
• el tipo λ del material radiactivo (o isotopo).
La tasa de decaimiento NO depende de la
temperatura, presion, composicion quimica, etc.
tNN
Fis JORGE HUAYTA
Constante de decaimiento λ
Determina la tasa ∆N/∆t a la cual la materia decae
A mas grande λ, los nucleos decaen mas rapido y son mas altas las probabilidades de decaimiento en un intervalo de tiempo.
λ es una constante que depende del isotopo particular
Nt
N
Fis JORGE HUAYTA
Decaimiento
Al resolver la ecuacion diferencial para N(t):
teNtNtN
N
dtN
dNN
dt
dN
0
0
)(ln
dt
dN
t
N
Fis JORGE HUAYTA time
Funcion Decaimiento
Fis JORGE HUAYTA
Actividad
Fis JORGE HUAYTA
Tasa de decaimiento o Actividad
Al numero de decaimientos por segundo se denomina
actividad de la muestra N/t
t
NA
tNN
NA
N es el numero de isotopos radiactivos presentes y el signo
(-) significa que dN/dt esta decreciendo.
Fis JORGE HUAYTA
Actividad
Podemos resolver la ecuacion diferencial
Lo que significa, que la actividad tambien
decrece exponencialmente con el tiempo.
tt eAAeNNdt
dNA 00
dt
dN
t
N
Unidades de Actividad
MKS: Becquerel: 1Bq = 1desintegraciones/s
1kBq = 1000 Bq
1MBq = 1000000 Bq
Curie = Ci
1mCi = 0.001 Ci
1mCi = 0.000001 Ci
1 mCi = 37 MBq
Fis JORGE HUAYTA
Vida media
Fis JORGE HUAYTA
Si iniciamos p.ej. con 2000 nucleos, la progresion a traves de varias vidas medias
sera: 2000, 1000, 500, 250, 125, …
La tasa disminuye en el mismo modo, 1000, 500, 250, 125, …
Vida Media T1/2
Fis JORGE HUAYTA
Vida Media T1/2 (Periodo de semidesintegracion)
La vida media de un isotopo radiactivo, es el tiempo
transcurrido para que el isotopo decaiga en ½ de su cantidad
original.
693.0693.0
2
1ln
2
1
2/12/1
2/1
00
2/12/1
TT
TeeN
N
A
A TT
Nota:
“vida promedio-τ o vida media-τ es la inversa de la constante de
desintegración
1
Fis JORGE HUAYTA
Vida Media efectiva Teff (Periodo de
semidesintegracion efectiva)
Teff en el cuerpo depende del biológico Tb y del físico Tf:
fbeff TTT
111
Cuando se introduce un radioisotopo en el organismo, es eliminado por
diversos procesos biologicos, esto reduce el periodo de semidesintegracion
efectivo
Si definimos el periodo de semidesintegracion biologico Tb como el tiempo
requerido para que el organismo por si solo, reduzca a la mitad el numero de
nucleos radiactivos introducidos en el.
En el organismo el numero de nucleos activos disminuye debido a los
mecanismos paralelos dev eliminacion biologica y de desintegracion fisica
Vidas Medias de algunos nuclidos
Algunos núclidos o isótopos radiactivos, sus vidas medias y sus aplicaciones
médicas como marcadores en el cuerpo humano.
Núclido Vida media Área del cuerpo que se estudia
131 I 8.1 días Tiroides
59 Fe 45.1 días Glóbulos rojos
99 Mo 67 horas Metabolismo
32 P 14.3 días Ojos, hígado, tumores
51 Cr 27.8 días Glóbulos rojos
87 Sr 2.8 horas Huesos
99 To 6.0 horas Corazón, huesos, hígado, pulmones
133 Xe 5.3 días Pulmones
24 Na 14.8 horas Sistema circulatorio
Fis JORGE HUAYTA
Ejercicios
Fis JORGE HUAYTA
1. Cual es la Actividad de 1g de Ra-226 (T1/2 = 1622 años)
2. Calcular la constante de decaimiento para Cobalto-60 (T1/2 =
5,26 años) por mes
3. Cual es la actividad de 6000 Ci de Co-60 despues de 4 años
Ejercicios
Fis JORGE HUAYTA
Solucion
1.
sxañosxxañosT
/10356,1)/1015,3()1622(
693,0693.0 11
7
2/1
dpsxxxActividad 1121 10356,11066,2
gCisBqx / 975,0/1061,3 10
Fis JORGE HUAYTA
N
t N
si el numero de nucleos radiactivos presentes es
cortado por la mitad,¿en cuanto cambia la actividad?
1 resulta el mismo
2 es cortado por la mitad
3 se duplica
Nro de nucleos
presentes
Constante decaimiento
Decaimiento por segundo, o
“actividad”
Ejercicio
Fis JORGE HUAYTA
Ejercicio
N
t N
Nro de nucleos
presentes
Constante de decaimiento
Decaimiento por
segundo, o “actividad”
Empieza con 16 atomos de 14C. Despues de 6000
años, solo quedan unicamente 8. ¿Cuantos quedaran despues de otros 6000 años?
1) 0 2) 4 3) 8
Dosis
• La dosis absorbida D es la energía absorbida por unidad de masa.
• La unidad de dosis absorbida es el (Gy). 1 Gy = J/kg = 100 rad.
• La dosis equivalente H vale H = QD, siendo Q el factor de
calidad.
• La dosis equivalente se mide en (Sv). 1 Sv = 100 rem.
• La dosis de radiación D emitida por una muestra es:
R depende del tipo de radiación y suele medirse en mGy m2/(h MBq).
Para Co-60: R=0,36 mGy m2/(h MBq).
2r
tARD
Fis JORGE HUAYTA
Deteccion de las radiaciones
Principio de detección La detección de radiación basicamente se basa en la generación de
pares ionicos en un gas, producto de la interacción de la radiación en el
medio contenido en el detector
Fis JORGE HUAYTA
Detectores Gaseosos
Aire u otro gas
Dispostivo de
Medicion de
corriente
Electrica
Radiacion
Ionizante
Incidente +
-
Catodo -
Anodo +
+ + +
- - -
+ -
Fuente de Voltaje
Detectores Gaseosos
Entre los detectores gaseosos, se tienen los siguientes:
• Cámara de Ionización
• Contadores Proporcionales
• Contadores Geiger Muller
Fis JORGE HUAYTA
Detectores Gaseosos
Detectores Sólidos
Entre los detectores sólidos, se pueden mencionar los siguientes:
• Detectores de Centelleo, NaI(Tl)
• Detectores Semiconductores, Ge-Hp, Ge(Li), Si(Li)
• Detectores Termoluminiscentes, LiF:Mg,Ti, CaF2,
•Detectores Fotográficos (film): dosimetros
Principio: El de una película fotográfica normal (film)
Granos de haluro de plata, por cambios debidos a la
irradiación desarrollan plata metálica
Aplicación: Dosímetro personal
Película
Dosímetro individual o personal
Son sistema monitoreo “transportables”
y de fácil manejo. Se usan para
determinar los niveles de radiación en
los distintos puestos de trabajo.
Estos instrumentos ofrecen una medida
directa de la tasa de dosis o del nivel de
contaminación.
Dosímetro Personal
• Dosimetro de Luminiscencia
Opticamente estimulada
• Radiación X, gamma y beta
• Dosímetro Termoluminiscente (TLD)
• Radiación X, gamma y beta
• Dosímetro Fotográfico (film)
• Radiación X, gamma y beta
Fis JORGE HUAYTA
¿ Preguntas … ?
Fis JORGE HUAYTA
Gracias.
1 Completar la siguiente reacción nuclear: 27 30
13Al + α—> 15 P +… .
2 Determinar el número atómico y el de masa del núcleo resultante después de que el
isótopo 238
92 U
emita tres partículas α y dos β.
3 Escribir la ecuación de desintegración del torio en radio–228.
4 Escribir las ecuaciones de desintegración beta del oxígeno–14 y del estroncio–90.
5 Escribir la reacción de desintegración del molibdeno–99 por emisión β en tecnecio–99.
6 Originalmente tenemos 1018 núcleos radiactivos con un período de semidesintegración de
27 días. ¿Cuántos de esos núcleos quedarán después de un año?
7 Calcular la vida media-τ y la constante de desintegración de un isótopo radiactivo con un
período de semidesintegración de 6 horas.
8 El número de núcleos radiactivos de una sustancia se reduce a la décima parte en 30 días.
¿Cuál es su vida media τ?
Ejercicios
9 Un isótopo posee una vida media de 6 horas. Inicialmente tenemos una muestra con 1021
núcleos de dicho isótopo. Calcular: a) el período de semidesintegración del isótopo, b) el
número de isótopos radiactivos después de 1 día, c) la actividad de la muestra a las 12
horas.
10 Un radioisótopo posee un período de semidesintegración de 5 días. Actualmente tenemos
una muestra del mismo de 10 g. ¿Qué cantidad teníamos hace una semana?
11 Una de las reacciones de fisión del uranio–235 posibles da lugar a dos neutrones,
estroncio–94 y xenon–140. Las masas nucleares del uranio–235, estroncio–94 y xenon–140
son, respectivamente, 234.9943 u, 93.9754 u y 139.9196 u. Determinar: a) la reacción
nuclear, b) la energía liberada por núcleo de uranio, c) la cantidad de uranio necesaria por
hora para mantener en funcionamiento una central que utilizara dicha reacción y poseyera
una potencia bruta de 2 GW.
12 El iodo–131 posee un período de semidesintegración de 8 días y es eliminado del
organismo con un período de semidesintegración biológico de 21 días. ¿Cuál es su período
de semidesintegración efectivo?
13 Un gramo de radio–226 posee una actividad de 1 curie. ¿Cuál es la vida media del radio–
226?
14 El período de semidesintegración del carbono–14 es de 5730 años. ¿Cuál es la actividad
de una muestra que contiene 10 g de carbono–14?
Ejercicios
15 Inyectamos 4 cm3 de una disolución de iodo–131 en la sangre de un individuo. La
actividad de dicha muestra es de 5x105 Bq. Veinte minutos después extraemos 5 cm3 de
sangre del paciente y medimos que la actividad de esta muestra es de 400 Bq. ¿Cuál es el
volumen total de sangre del paciente?
16 Una muestra de cobalto–60 posee una actividad de 2 MBq y está situada a 3 metros de
nosotros durante 2 horas. Calcular: a) el número de núcleos radiactivos de la muestra, b) la
dosis que recibimos en dicho período, c) el porcentaje que representa dicha dosis sobre el
total anual que recibimos proveniente de fuentes naturales.
Ejercicios