Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
BAB 9Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd TERMODINAMIKA
STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep termodinamika mesin
kalor
dalam
KOMPETENSI DASAR Setelah mempelajari bab ini Kamu dapat
mendeskripsikan sifat-sifat gas ideal monoatomik. Setelah
mempelajari bab ini Kamu dapat menganalisis perubahan keadaan gas
ideal dengan menerapkan hukum termodinamika
Mekanika statistika adalah cara untuk mengamati fenomena sistem
zat yang komplek dengan jumlah partikel yang sangat besar. Konsep
suhu dan kalor mendasari pengertian kita untuk mengamati kelakuan
materi dalam jumlah besar, yakni. sistem-sistem banyak partikel.
Partikel dalam hal ini adalah atom maupun molekul. Teori yang
meninjau tentang gerak dan nergi molekul-molekul zat yangh disebut
teori kinetik zat. Teori kinetik zat yang diterapkan pada
partikel-partikel gas teori kinetik gas. Gas-gas dalam ruang
tertutup seperti uap bensin dalam mesin bakar kendaraan dapat
menjalani siklus tertutup. Dalam satu siklus terdiri beberapa
proses, salah satu diantaranya menghasilkan usaha. Dalam bab ini
akan dipelajari termodinamika yang banyak membahas
perubahan-perubahan panas dikaji dalam hukumhukum termodinamika
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
GerbangMengubah energi kalor menjadi energi mekanik selalu
memerlukan sebuah mesin, misalnya mesin uap, mesin bakar atau mesin
diesel. Sadi Carnot (1796-1832). ilmuan Perancis yang menemukan
siklus Carnot yaitu suatu siklus yang diterapkan untuk mesin kalor.
Selain itu siklus-siklus yang lain seperti siklus Diesel, siklus
otto, siklus Watt dan sebagainya, berkembang pesat di masa
perkembangan otomotif pada abad pertengahan di masa revolusi
industri.
A. Teori Kinetik Gas1. Gas IdealGas dianggap terdiri atas
molekul-molekul gas yang disebut partikel. Teori ini tidak
mengutamakan kelakuan sebuah partikel tetapi meninjau sifat zat
secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel
tersebut. Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas
diambil pengertian tentang gas ideal, dalam hal ini gas dianggap
sebagai gas ideal. Sifat-sifat gas ideal adalah sebagai berikut.
1.Terdiri atas partikel yang banyak sekali dan bergerak sembarang.
2.Setiap partikel mempunyai masa yang sama. 3.Tidak ada gaya tarik
menarik antara partikel satu dengan partikel lain. 4.Jarak antara
partikel jauh lebih besar disbanding ukuran sebuah partikel. 5.Jika
partikel menumbuk dinding atau partikel lain, tumbukan dianggap
lenting sempurna. 6.Hukum Newton tentang gerak berlaku. 7.Gas
selalu memenuhi hukum Boyle-Gay Lussac Pada keadaan standart 1 mol
gas menempati volume sebesar 22.400 cm3 sedangkan jumlah atom dalam
1 mol sama dengan : 6,02 x 1023 yang disebut bilangan avogadro (No)
Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3 adalah :
6,02 x10 23 = 2,68 x1019 atom / cm3 22.400 Banyaknya mol untuk
suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas
itu dengan bilangan Avogadro. N N NA = jumlah mol gas = jumlah atom
= bilangan avogadro 6,02 x 1023.
n=
N NA
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.PdSeorang Inggris, Robert Boyle
(1627-1691) mendapatkan bahwa jika tekanan gas diubah tanpa
mengubah suhu volume yang ditempatinya juga berubah, sedemikian
sehingga perkalian antara tekanan dan volume tetap konstan. Hukum
Boyle dirumuskan : pV = konstan (asal suhu tidak berubah) p1V2 =
p2V2
Jika ada n mol gas, persamaan untuk gas ideal menjadi p V = nRT
dimana R adalah konstanta umum gas, berlaku sama untuk semua gas,
nilainya R = 8,3144 joule/mol.K = 8,3144.103 Joule/Mol.K atau R =
0,0821 atm liter/mol.K (satuan sehari-hari). Persamaan diatas
menghubungkan tekanan, volume, dam suhu, yang menggambarkan keadaan
gas, maka disebut persamaan keadaaan gas atau hukum Boyle-Gay
Lussac. Perubahan variable keadaan disebut proses. Proses isotermis
adalah proses yang suhu (T) selalu tetap, maka p V = konstan.
Proses isobarik adalah proses yang tekanannya selalu konstan, V/T =
konstan. Proses isokhorik/isovolume proses yang volumenya selalu
tetap p/T = konstan. Jika N adalah jumlah molekulgas dan NA adalah
bilangan Avogadro = 6,022.1023 , maka jumlah mol gas : n=
sehingga
N NApV= pV= N . R. T NA N . R. T NA R .T NA R NA = 1,3807.10-23
joule K disebut konstanta Boltzman
p V = N. Karena k =
(mengabadikan Ludwig Boltzman (1844-1906) dari Austria) maka,
persamaan gas Ideal menjadi : Mr ) Jadi : n= p.V = m R T Mr m Mr p=
m R T V Mr p V = N.k.T Jumlah mol suatu gas adalah massa gas itu
(m) dibagi dengan massa molekulnya. ( M =
atau
Dan karena massa jenis gas ( = sebagai berikut : p= R T Mr
m ) maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk V p R.T = Mr p.M r
T R.T
atau
atau =
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.PdJelas terlihat bahwa rapat gas atau
massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan massa molekulnya.
Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan
persamaan : p.V = n.R T pV=nRT Jadi gas dengan massa tertentu
menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara hasil kali
tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika
proses berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat
dinyatakan bahwa : p1.V1 p 2 .V2 = T1 T2 Persamaan ini sering
disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac. Contoh: 1. Massa jenis
nitrogen 1,25 kg/m3 pada tekanan normal. Tentukan massa jenis
nitrogen pada suhu 42 C dan tekanan 0,97 105 N m-2! Penyelesaian: 1
p1 T1 T2 p2 p1 = 1,25 kg/m3 = 76 cm Hg = 273 K = 315 K = 0,97 . 105
N m-2 = 76 cm Hg = 76 . 13,6 . 980 dyne/cm3 76 . 13,6 . 980 . 10-5
= 10- 4 = 101292,8 N m-2 p1 V1 p 2 V2 = T1 T2 p1 m1 m p2 2 1 = 2 T1
T2
p1 p2 = T1 1 T2 2 101292,8 0,97 . 105 = 273 . 1,25 315 . 2 2 =
0,9638 kg/m3 2. Di dalam sebuah tangki yang volumenya 50 dm3
terdapat gas oksigen pada suhu 27 C dan tekanan 135 atm. Berapakah
massa gas tersebut? Penyelesaian: R = 0,821 lt atm/mol k
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pdp V T n = 135 atm = 50 dm3 = 300 K = =
pV RT 135 . 50 = 274 mol 0, 0821 . 300
M O2 = 16 + 16 = 32 m O2 = 32 . 274 = 8768 gr 3. Sebuah tangki
berisi 8 kg gas oksigen pada tekanan 5 atm. Bila oksigen dipompa
keluar lalu diganti dengan 5,5 kg gas karbondioksida pada suhu yang
sama, berapakah tekanannya? Penyelesaian: M O2 = 32 M CO2 = 44 p1 =
5 atm T1 = T2 V1 = V2 n1 n2 n (8 kg O2 ) = 8000 = 250 mol 32 5500 =
125 mol 44
n (5,5 kg CO2) =
p1 V1 = n1 R T1 p2 V2 = n2 R T2 p1 p2 =
p2
n2 = p1 n 1 =5 125 250
p2
= 2,5 atm
4. Massa 1 mol air 10 kg. berapa jumlah molekul H2O dalam 1 gr
berat air. Berapakah jarak rata- rata antara molekul pada tekanan
1,01 . 10 5 N m-2 dan pada suhu 500 K? Penyelesaian: pV V =nRT 1
nRT . 8,31 . 103 . 500 = = 18000 = 4,5 . 10-4 m3 p 1,01 . 105
4,5 . 10-4 . 18000 Volume tiap molekul = = 134,4 . 10-26 m3
6,025 .10 26 Jarak partikel- partikel dianggap seperti bola,
sehingga: V = 4/3 r3
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd134,4 . 10-26 = 4/3 . 3,14 r3 r3 =
32,09 . 1026 r =3
32,09.1026
5. Tekanan partial uap air pada suhu 27 C adalah 15 cm Hg.
Berapa banyakya uap air yang terdaat dalam 1 m3 udara?
Penyelesaian: p pV n = 15 = 0,197 N/m2 76 =nRT = = pV RT 0,197 . 1
= 0,079 mol 8,31 . 103 . 300
Uap air (H2O) M = 18 Banyaknya m H2O = 0,079 . 18 = 0,1422 gr 6.
Sebuah tangki yang volumenya 100 lt berisi 3 kg udara pada tekanan
20 atm. Berapa banyaknya udara yang harus dimasukkan dalam tangki
itu supaya tekanannya menjadi 25 atm? Penyelesaian: T1 V1 = T2 =
V2
p1 V1 p V = 2 2 nR nR p1 V1 p V = 2 2 n n 25 . 100 20 . 100 = m2
3 m2 = 2500 . 3 = 3,75 kg 2000
7. 5 mol gas yang berada dalam tangki yang volumenya 40 lt dan
suhu 20 C mengadakan tekanan 3 atm. Berapa tekanan 20 mol gas
tersebut jika berada dalam tangki yang volumenya 100 lt dan suhu 87
C? Penyelesaian: n1 V1 T1 p1 n2 V2 T2 = 5 mol = 40 lt = 293 K = 3
atm = 20 mol = 100 lt = 360 K
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pdp2................? p1 V1 p 2 V2 = n1
T1 n 2 T2 3 . 40 p . 100 = 2 5 . 293 20 . 360 146500 P2 p2 Kerja
Berpasangan Kerjakan soal-soal berikut bersama teman terdekatmu! 1.
Massa satu atom hidrogen 1,66 x 10-24 gram. Berapakah banyaknya
atom dalam : 1 gram Hidrogen dan 1 kg hidrogen? 2. Dalam setiap mol
gas terdapat 6,02 x 1023 atom. Berapa banyaknya atom dalam tiaptiap
ml dan dalam tiap-tiap liter gas pada kondisi standar? 3. Berapakah
panjang rusuk kubus dalam cm yang mengandung satu juta atom pada
keadaan normal ? Massa molekul 32 gram/mol. 4. Tentukan volume yang
ditempati oleh 4 gram Oksigen pada keadaan standar! Massa molekul
Oksigen 32 gram/mol. 5. Sebuah tangki volumenya 5,9 x 105 cm3
berisi Oksigen pada keadaan standart. Hitung Massa Oksigen dalam
tangki bila massa molekul Oksigen 32 gram/mol. Kerja Kelompok
Kerjakan soal-soal berikut bersama kelompokmu! 1. 100 cm3 dari
udara kering pada tekanan 1 atm dan suhu 27C dimampatkan pada 5 atm
dan dipanaskan pada 77C. Berapa volume udara kering sekarang? 2. 2
liter gas pada suhu 27C dan tekanan 1 atm dimampatkan hingga
volumenya menjadi 1 liter dan dipanaskan pada 127C. Berapa tekanan
akhir gas dinyatakan dalam atm? 3. Dalam eksperimen untuk
menentukan massa jenis karbon dioksida, 411 cm3 gas dikumpulkan;
ternyata massanya ialah 0,78 gram. Berapakah massa jenis gas
tersebut? 4. Eksperimen dilakukan ketika tekanan udara 1 atm dan
suhu kamar 20C. Berapakah massa jenis gas pada keadaan standar (p =
1 atm, t = 0C)? 5. Tentukan volume 4,0 gr gas oksigen (M=32
kg/kmol) pada keadaan normal 1 atm, 25C! 6. Sebuah tabung bervolume
40 cm3 berisi setetes nitrogen cair bermassa 2 mg pada suhu yang
rendah sekali. Tabung kemudian ditutup rapat. Kalau tabung dipanasi
sampai 27C berapakah tekanan nitrogen dalam tabung? Nyatakan dalam
atmosfer (M untuk nitrogen 28 kg/kmol). = 864000 = 5,9 atm
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd7. Sebuah tangki yang volumenya 0,056
m3 berisi 02 yang tekanan mutlaknya 16 x 107 dyne/cm2 dan suhunya
270 C. a. Berapa kilogramkah 02 di dalam tangki tersebut ? b.
Berapakah volume gas tersebut bila mengembang hingga tekanannya
menjadi 106 dyne/cm2 dan suhunya menjadi 500 C.
2. Tekanan, Suhu, Energi Kinetik, dan Energi Dalam Gas.Ketika
aliran molekul bermasa m bergerak dengan kecepatan v menumbuk
permukaan dinding yang luasnya A searah garis normal permukaan,
maka tekanannya. p = F/A Dengan menggunakan impuls = perubahan
momentum F. t = m. v tiga dimensi, diperoleh : mv rms 2 V p = 1/3
dimana.
dan menganggap molekul bergerak ke segala arah dalam
V = Volume Ruangan Ek = m vrms2
Karena Energi kinetik rata-rata molekul : Maka : p = 2/3 . m v
rms2 . N/V p = 2/3 . N/V Ek Sehingga persamaan energi kinetik
rata-rata dapat ditulis : Ek = 3/2 . p V/N dan Maka : Ek = 3/2 NkT
N pV = N k TGambar: Gas dalam volume
Ek = 3/2 k T Suhu gas dinyatakan dalam Energi kinetik rata-rata
partikel adalah : T = 2/3. Ek / k Dari Ek = m vrms2 = 3/2 k T, v
rms = v rms = 3kT m 3RT M maka kecepatan rata-rata adalah :
Gas ideal tidak memiliki energi potensial, maka energi dalam
total (U) suatu gas ideal dengan N partikel adalah U = N . Ek atau
U = 3/2 N k T (untuk gas diatomik)
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pddan U = 5/2 N k T (untuk gas diatomik
dengan rotasi atau gas poliatomik)
Energi dalam adalah jumlah energi kinetik translasi, energi
kinetik rotasi dan energi getaran (vibrasi) partikel. Koefisien 3
dan 7 pada energi dalam, dinamakan derajat kebebasan.
Gambar: translasi partikel (kiri), rotasi partikel (tengah), dan
vibrasi/getaran partikel (kanan)
Contoh: 1. Berapakah kecepatan rata- rata molekul gas oksigen
pada 0 C berat atom oksigen 16, massa sebuah atom hidrogen 1,66 .
10-27 kg? k T m Ek = 1,83 . 10-23 = 273 K = 32 x 1,66 . 10-27 kg =
N m v2
Mr O2 = 32
3/2 N k T = N m v2 v = 3k T m 3 .1,83 . 10-23 . 273 32 . 1,66
.10- 27
= v
= 5,3 . 102 m/det
Kerja Berpasangan Kerjakan soal-soal berikut bersama teman
sebangkumu! 1. Gas hidrogen (M = 2 kg/kmol) dan gas oksigen (M = 32
kg/kmol) berada dalam suhu yang sama. Tentukan perbandingan : a.
Energi kinetik hidrogen : Energi kinetik oksigen b. Kelajuan rms
hidrogen : Kelajuan rms oksigen. 2. Sebuah tangki yang memiliki
volume 0,3 m3 mengandung 2 mol gas helium pada 27 C. Anggap helium
adalah gas ideal, a. Hitung energi dalam total dari sistem, b.
Berapa energi kinetik rata-rata per molekul ? Petunjuk : energi
dalam total = 3/2 NkT dengan N ialah banyak molekul/partikel.
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.PdEnergi kinetik per molekul = 3/2 kT.
Kerja Kelompok Kerjakan soal-soal berikut bersama kelompokmu! 1.
Berapa erg tenaga kinetik translasi sebuah molekul zat asam pada
suhu 27 0 C. Mssa molekul zat asam adalah 32 gram/mol. 2.
Tentukanlah energi kinetik sebuah atom gas Helium pada suhu 270 C.
k = 1,38 x 10-23 joule/atom.0K. 3. Tentukan energi kinetik dari 1
gram gas Amonia pada suhu 270 C Massa molekul Amonia adalah 17
gram/mol. 4. 20 gram Oksigen pada suhu 270 C di ubah menjadi energi
kinetik. Carilah besar energi kinetik tersebut bila massa molekul
dari gas Amonia adalah 17,03 gram/mol. 5. Berapakah energi kinetik
dari translasi molekul-molekul dalam 10 gram amoniak pada suhu 200
C. Massa molekul dari Amoniak adalah 17,03 gram/mol. 6. Hitunglah
massa dan energi kinetik translasi dari gas Helium dengan tekanan
10 5 N/m2 dan temperaturnya 300 C di dalam sebuah balon bervolume
100 m3 . Massa molekul gas Helium adalah 4,003 gram/mol. 7.
Berapakah momentum total dalam satu gram gas helium dalam tabung
bersuhu 27C? M helium = 4 gr/mol.
3. Distribusi Kecepatan Partikel Gas IdealDalam gas ideal yang
sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian bergerak
lebih cepat sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan
dianggap semua atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah
kecepatannya atom-atom dalam gas tidak sama. Untuk mudahnya
dianggap saja bahwa sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu x,
sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan sepertiga lagi
bergerak sejajar sumbu z.
Kecepatan bergerak tiap-tiap atom ditulis dengan bentuk
persamaan : v vrms rms
=
3kT m
= kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det
k = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 joule/atom oK T = suhu
dalam K
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pdm = massa atom, dalam satuan kilogram.
Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu
ruang ke arah kiri dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal,
digambarkan oleh Maxwell dalam bentuk Distribusi Maxwell
Gambar: Distribusi Maxwell
Oleh karena untuk N = 1 partikel memiliki massa m = molekul gas
dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus sebagai berikut. v = 3RT
M
M R serta k = maka tiap-tiap NA NA
rms
M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol R = konstanta gas umum
= 8,317 joule/moloK Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa
:Gambar: Partikel dalam kotak
Pada suhu yang sama, untuk dua macam gas kecepatannya dapat
dinyatakan : v v vrms1
v rms1 : rms2 =
1 M1 :
1 M2
= kecepatan molekul gas 1 = kecepatan molekul gas 2 = massa
molekul gas 1 = massa molekul gas 2
rms2
M1 M2
Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
vrms1
: vrms2 =
T1 :
T2
Kerja Berpasangan Kerjakanlah soal-soal berikut bersama teman
sebangkumu!1. Hitunglah kecepatan molekul udara pada tekanan 1
atmosfer suhu 0o C dan massa molekul udara = 32 gram/mol.
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd2. Tentukan perbandingan antara
kecepatan gas hidrogen dengan Oksigen pada suatu suhu tertentu.
Massa molekul gas Hidrogen 2 gram/mol dan massa molekul Oksigen =
32 gram/mol. 3. Berapakah kecepatan molekul gas Methana pada suhu
37o C. Massa molekul gas methana 16 gram/mol. 4. Carilah kecepatan
molekul gas methana pada suhu 120o C bila massa molekulnya 16
gram/mol. 5. Carilah pada suhu berapa kecepatan molekul Oksigen
sama dengan kecepatan molekul Hidrogen pada suhu 300o K. Massa
molekul Oksigen = 32 gram/mol dan massa molekul hidroen = 2
gram/mol 6. Pada suhu berapakah maka kecepatan molekul zat asam
sama dengan molekul Hidrogen pada suhu 27o C. Massa molekul zat
asam 32 gram/mol dan massa molekul Hidrogen = 2 gram/mol. 7. Massa
sebuah molekul Nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah
molekul Hidrogen. Dengan demikian tentukanlah pada suhu berapakah
kecepatan rata-rata molekul Hidrogen sama dengan kecepatan
rata-rata molekul Nitrogen pada suhu 294 oK. 8. Suatu tabung berisi
4 liter O2 bertekanan 5 atm dan bersuhu 27 C. Jika N A = 6,02.1023
molekul/mol, dan k = 1,38.10-23 J/k, 1 atm = 105 pa, Ar 0 = 16
Hitung: a. Banyaknya molekul gas dalam tabung. b. Massa gas O2
dalam tabung. Kerja Kelompok Kerjakan soal-soal berikut bersama
kelompokmu! 1. Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada 76
cm Hg dan suhu 0 C bila pada keadaan ini massa jenis oksigen adalah
sebesar 0,00143 gram/cm3. 2. Carilah kecepatan rata-rata molekul
oksigen pada suhu 0 C dan tekanan 76 cm Hg bila massa jenis oksigen
pada kondisi ini 1,429 kg/m3. g = 9,8 m/s2. 3. Pada keadaan
standard kecepatan rata-rata molekul oksigen adalah 1,3 x 10 3
m/det. Berapakah massa jenis molekul oksigen pada kondisi ini. g =
9,8 m/s2. 4. Hitung kecepatan rata-rata molekul Hidrogen pada suhu
20 C dan tekanan 70 cm Hg bila massa jenis molekul Hidrogen pada
suhu 0 C adalah 0,000089 gram/cm 3. g = 9,8 m/det2. 5. Pada kondisi
normal jarak rata-rata antara molekul-molekul Hidrogen yang
bertumbukan 1,83 x 10-5 cm. Carilah : a. Selang waktu antara dua
buah tumbukan berturutan. b. Jumlah tumbukan tiap detik. Massa
jenis Hidrogen 0,009 kg/m3.
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd6. Bila jarak rata-rata antara
tumbukan molekul-molekul karbon dioksida pada kondisi standard 6,29
x 10-4 cm, berapakah selang waktu tumbukan molekulmolekul di atas?
Masa jenis karbondioksida pada keadaan standarad 1,977 kg/m3
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
B. TermodinamikaEnergi termal atau kalor (Q) adalah energi yang
mengalir dari benda yang satu ke benda yang lain karena perbedaan
suhu. Kalor selalu berpindah dari benda yang panas ke benda yang
dingin. Agar kedua benda yang saling bersentuhan tersebut berada
dalam keadaan termal yang seimbang (yakni tidak ada perpindahan
kalor antara kedua benda), suhu kedua benda haruslah sama. Jika
benda pertama dan benda kedua berada dalam keadaan termal yang
seimbang dengan benda ketiga, maka kedua benda pertama berada dalam
keadaanGambar: Api unggun
termal yang seimbang. (Pernyataan ini sering disebut hukum
ke-nol zeroth law termodinamika).
Energi dalam (U) suatu sistem adalah jumlah total energi yang
terkandung dalam sistem. Energi dalam merupakan jumlah energi
kinetik, energi potensial, energi kimiawi, energi listrik, energi
nuklir, dan segenap bentuk energi lain yang dimiliki atom dan
molekul sistem. Khusus untuk gas ideal perlu diingat bahwa energi
dalamnya hanyalah terdiri atas energi kinetik saja, dan hanya
bergantung pada suhu saja. ( Ek = mov rms = 3 kT adalah energi
kinetik satu atom, atau molekul gas ideal). 2 1. Usaha Usaha yang
dilakukan sistem (W) dihitung positif jika sistem melepaskan energi
pada lingkungannya. Apabila lingkungan mengadakan usaha pada sistem
hingga sistem menerima sejumlah energi, maka W adalah negatif.
Proses-proses yang penting pada gas. a. Proses Isotermis /
Isotermal Proses isotermis/isothermal yaitu proses A yang
berlangsung dengan suhu tetap. Berlaku Hukum Boyle : p1.V1 = p2.V2
B V Usaha luar : V2 > V1 maka W = (+) V1 > V2 maka W =
(-)2
W =
v2
v1
p.dV
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pdp.V = n.RT n.RT p= V W = n.RT untuk
tekanan Atau ln x = e log x = log x log e v2 v1
V dV W = n.RT ln 2 V V 1 p1.V1= p2.V2 p1 p2
V ln x = 2,3 log x W = 2,3n.RT log 2 V 1 b. Proses Isobarik p p
AB
Proses isobarik yaitu proses yang berlangsung dengan tekanan
tetap. Berlaku Hukum Charles : V1 V1 = T1 T2
V1 Usaha luar: W = p (V2-V1) W = p.V
V2
V
V2 >V1 V2 T2 Di dalam kondensor uap ini memberikan kalor pada
reservoir T1. Sebagai reservoir T1 dapat digunakan udara dalam
kamar atau air. Zat yang sering dipakai pada pesawat pendingin
adalah amoniak. Pada proses ini selain pemindahan kalor dari
reservoir dingin T2 ke reservoir T1, terjadi pula perubahan usaha
menjadi kalor yang ikut dibuang di T1. b. Kelvin Planck (Perpetom
Mobiles II) Pada dasarnya perumusan antara Kelvin dan Plank
mengenai suatu hal yang sama, sehingga perumusan keduanya dapat
digabungkan dan sering disebut : Perumusan Kelvin-Plank Tentang
Hukum II Termodinamika.
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Perumusan Kelvin-Plank secara sederhana dapat dinyatakan sebagai
berikut : tidak mungkin membuat mesin yang bekerjanya semata-mata
menyerap kalor dari sebuah reservoir dan mengubahnya menjadi usaha.
Atau dengan kata lain bahwa, t idak mungkin suatu mesin itu
mengisap panas dari reservoir dan mengubah seluruhnya menjadi
usaha. Atau singkatnya Q1 0, yaitu < 1 bagi setiap mesin kalor.
Sebagai contoh perhatikan proses yang sebenarnya terjadi pada motor
bakar dan motor bensin. Mula-mula campuran uap bensin dan udara
dimasukkan ke dalam silinder dengan cara menarik penghisap.
Kemudian penghisap ditekan, dengan demikian campuran tadi
dimampatkan sehingga temperatur dan tekanannya naik. Campuran tadi
kemudian dibakar dengan loncatan bunga api listrik. Proses
pembakaran ini menghasilkan campuran dengan temperatur dan tekanan
yang sangat tingi, sehinga volume campuran tetap (proses isokhorik)
Hasil pembakaran tadi mengembang, mendorong penghisap, sedangkan
tekanan dan temperaturnya turun, tetapi masih lebih tinggi dari
tekanan dan temperatur di luar. Katub terbuka, sehingga sebagian
campuran itu ada yang keluar sedangkan penghisap masih tetap
ditempatnya. Akhirnya penghisap mendorong hampir seluruhnya
campuran hasil pembakaran itu keluar. c. Carnot Dari semua mesin
yang bekerja dengan menyerap kalor dari reservoir panas dan
membuang kalor pada reservoir dingin efisiensinya tidak ada yang
melebihi efisien mesin Carnot. Mesin Carnot secara ideal memang
tidak ada, tetapi mesin yang mendekati mesin Carnot akan memiliki
efisiensi yang tinggi, maksudnya dapat mengubah panas
sebanyakbanyaknya menjadi energi gerak mekanik. Ciri khas mesin
Carnot ialah pemanasan dan pendinginannya, yaitu pengisapan dan
pelepasan panasnya berlangsung secara isotermis, sedangkan
pengembangan dan penekanannya berlangsung secara adiabatis. Dengan
demikian mesin Carnot dapat dibalik (reversible), karena proses
isotermis maupun adiabatis selalu dapat dibalik, maksudnya dengan
mengenakan usaha mekanik W padanya mesin akan
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pdmelepas panas Q1 dari bagian yang
didinginkan serta melepas panas sebanyak Q2 keluar. Jenis-jenis
mesin selain mesin Carnot tidak dapat dibalik, dan dengan
menerapkan hukum termodinamika ke II dapat ditunjukkan bahwa karena
dapat dibalik, mesin Carnot memiliki efisiensi yang sama. Hukum II
termodinamika diringkaskan berbunyi sebagai berikut. Adalah tidak
mungkin mendapatkan suatu mesin yang bekerja dalam lingkaran yang
tidak menimbulkan efek lain selain mengambil panas dari suatu
sumber dan mengubah panas ini seluruhnya menjadi usaha. Hukum II
termodinamika juga menyatakan bahwa panas tidak akan mengalir atau
menghantar dari suhu rendah ke suhu tinggi, yang pasti adalah dari
suhu tinggi ke suhu rendah. 4. Hukum III Termodinamika Hukum ketiga
Termodinamika menyatakan bahwa entropi dari semua kristalkristal
padat mendekati nol pada saat suhunya mendekati nol mutlak. Dengan
kata lain semua zat akan kehilangan energi pada saat suhunya nol
mutlak. Itulah sebabnya orangorang menyimpan bahan makanan dalam
freezer untuk mempertahankan perubahan energi dari bahan makanan
itu dan mempertahankan dari kerusakan. Dan bila ingin memakannya,
daging misalnya yang akan disantap, harus dipanaskan dulu dengan
digoreng atau dipanggang sehingga mendapatkan makanan hangat yang
telah mengalami kerusakan dibanding semula waktu tersimpan dalam
freezer. Entropi adalah munculnya efek ketidakteraturan/kerusakan
pada saat terjadi peningkatan energi pada suatu sistem. Pada daging
yang telah menyerap kalor dari pemanasan seperti tersebut di atas,
entropi berupa kerusakan daging menjadi matang dari keadaan semula
mentah. Kerusakan sel-sel daging yang menyerap kalor akibat
dipanaskan itu membawa perubahan yang menguntungkan, yaitu daging
siap dimakan. Secara matematis entropi (S) dirumuskan dengan
peningkatan kalor tiap satuan suhu. S= Q T dan S = S2 S1
Asas entropi yang dikemukakan Clausius mengatakan bahwa alam
raya (universe) sebagai sistem terisolasi sehingga proses di
dalamnya berlangsung secara adiabatik, maka entropi alam raya
cenderung naik ke nilai maksimum. Demikian pula yang berlangsung di
bumi sebagai bagian dari alam raya. Kenaikan entropi selalu diikuti
pula dengan ketidakteraturan. Karena penggunaan energi untuk usaha
berlangsung terus menerus, entropi di bumi haruslah bertambah terus
dan ketidakteraturannya juga harus bertambah. Kecenderungan ini
dapat ditahan dengan adanya fotosintesis. Dalam proses ini energi
matahari yang tersebar dikumpulkan menjadi energi kimia yang
terkonsentrasi dalam molekul gula. Dengan proses ini entropi bumi
diturunkan dan ketidakteraturan bertambah. Karena itu fotosintesis
disebut juga negentropi (=entropi negatif). Tetapi penurunan
entropi di bumi disertai oleh naiknya entropi di matahari. Inilah
hukum alam; penurunan entropi di suatu
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pdtempat hanya mungkin dengan naiknya
entropi di tempat lain. Misalnya, alat AC menurunkan entropi di
dalam ruangan, tetapi ia menaikkan entropi di luar ruangan.
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Soal-soal Ulangan 9Soal-soal Pilihan Ganda Pilihlah satu jawaban
yang benar!
1. Suatu gas ideal pada tekanan atmosfir p dan suhu 27C
dimampatkan sampai volumenya setengah kali dari semula. Jika
suhunya dilipatduakan menjadi 54C, berapakah tekanannya? a. 0,25 p
b. 0,54 p c. 1 p d. 2 p e. 2,18 p 2. Pada hukum Boyle p V = k, k
mempunyai dimensi : a. Daya b. Usaha c. Momentum linear d. Suhu e.
Konstanta pegas 3. Rapat massa (perbandingan massa dan volume)
suatu gas ideal pada suhu T dan tekanan p adalah . Jika tekanan gas
tersebut dijadikan 2p dan suhunya diturunkan menjadi 0,5 T, maka
rapat massa gas dalam keadaan terakhir adalah : a. 4 b. 2 c. 0,50
d. 0,25 e. 0,12 4. Suatu gas ideal pada 300 K dipanaskan pada
volume tetap sehingga energi kinetis rata-rata dari molekul gas
menjadi dua kali lipat. mana satu diantara pernyataan berikut yang
tepat ? a. Kecepatan rms rata-rata dari molekul menjadi dua kali.
b. Suhu berubah menjadi 600 K. c. Momentum rata-rata dari molekul
menjadi dua kali. d. Suhu berubah menjadi 300 2 K e. Kecepatan
rata-rata molekul menjadi dua kali. 5. Untuk melipatduakan
kecepatan rms dari molekul-molekul dalam suatu gas ideal pada 300
K, suhu sebaiknya dinaikkan menjadi a. 327 K b. 424 K c. 600 K
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pdd. 1200 K e. 90.000 K 6. Massa sebuah
molekul nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul
hydrogen. Dengan demikian molekul-molekul nitrogen pada suhu 294 K
mempunyai laju rata-rata yang sama dengan molekul-molekul hydrogen
pada suhu : a. 10,5 K b. 42 K c. 21 K d. 4116 K e. 2058 K 7. Suatu
gas yang volumenya 0,5 m3 perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan
tetap hingga volumenya menjadi 2 m3. Jika usaha luar gas tersebut 3
x 105 joule, maka tekanan gas adalah a. 6 x 105 Nm-2 b. 2 x 105
Nm-2 c. 1,5 x 105 Nm-2 d. 6 x 105 Nm-2 e. 3 x 105 Nm-2 8. Hukum I
Termodinamika menyatakan bahwa : a. Kalor tidak dapat masuk ke
dalam dan ke luar dari suatu sistem b. Energi adalah kekal c.
Energi dalam adalah kekal d. Suhu adalah tetap e. Sistem tidak
mendapat usaha dari luar 9. Dua bejana A dan B volumenya sama
berisi udara yang suhu dan massanya sama pula. Udara di dalam
bejana A dipanaskan pada tekanan tetap sedangkan udara di dalam
bejana B dipanaskan pada volume tetap. Jika jumlah kalor yang
diberikan kepada bejana A dan B sama banyaknya maka : a. Kenaikan
suhu udara di A dan di B sama b. Perubahan energi dalam di A dan di
B sama c. Kenaikan suhu udara di A lebih kecil dari di B d.
Kenaikan suhu udara di A lebih besar dari di B e. Salah semua 10.
Sejumlah gas ideal dengan massa tertentu mengalami pemampatan
secara adiabatic. Jika W adalah kerja yang dilakukan oleh sistem
(gas) dan T adalah perubahan suhu dari sistem, maka berlaku keadaan
a. W = 0, T > 0 b. W = 0, T < 0 c. W > 0, T = 0 d. W <
0, T = 0 e. W < 0, T = 0
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd11. Sebuah mesin Carnot bekerja di
antara 2 reservoir bersuhu 527C dan 127C. Jika reservoir suhu
tinggi diturunkan menjadi 227C, maka efisiensi pertama dan terakhir
adalah ... a. 20% dan 30% b. 20% dan 40% c. 20% dan 50% d. 30% dan
50% e. 50% dan 20% 12. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan
reservoir suhu tinggi yang bersuhu 800K mempunyai efisiensi sebesar
40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%, suhu reservoir suhu tinggi
dinaikkan menjadi a. 900 K b. 960 K c. 1000 K d. 1180 K e. 1600 K
13. Gas ideal berada dalam tabung pada tekanan 4 atm, gas tersebut
dipanaskan secara isotermik sehingga volumenya menyusut 20 %.
Tekanannya mengalami perubahan sebesar. a. naik 20 % b. turun 20 %
c. naik 25 % d. turun 25 % e. naik 80 % 14. Besar energi dalam 4
mol gas monoatomik pada suhu 127 C adalah.(R = 8,31 J/ mol K) a.
6,332 J b. 19,944 J c. 24,825 J d. 33,240 J e. 34,327 J 15. Agar
kecepatan efektif partikel gas menjadi 3 kali semula, suhunya harus
ditingkatkan menjadisemula. a. sama b. 1,5 x c. 6 x d. 9 x e. 12 x
16. Suatu tabung berisi gas ideal dimampatkan secara adiabatic.
Pada proses ini berlaku. a. W < O dan T > O
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pdb. W < O dan T = O c. W > O dan
T < O d. W = O dan T < O e. W > O dan T > O 17.
Sejumlah gas berada dalam ruang tertutup volumenya 2,25 liter,
tekanannya 1 atm dan suhunya 27 C, gas tersebut dipanaskan dengan
tekanan tetap sehingga suhunya menjadi 127 C. Besar usaha yang
dilakukan gas adalah.Joule. (1atm = 105 Pa) a. 40 b. 75 c. 160 d.
438 e. 833 18. Pada suhu tinggi besar tetapan Laplace untuk gas
diatomic adalah. a. 1,28 b. 1,33 c. 1,4 d. 1,67 e. 1,8 19. Empat
mol gas ideal diatomic dinaikkan suhunya dari 27 C menjadi 77 C.
Pada volume tetap R = 8,31 J/mol K, kalor yang dibutuhkan pada
proses tersebut sebesar. a. 1572 J b. 2050 J c. 2493 J d. 3725 J e.
4155 J 20. Suatu sistem menyerap kalor sebesar 200 J, dan pada saat
yang samamelakukan usaha sebesar 125 J, maka pada system terjadi.
a. kenaikan energi dalam 1,6 J b. penurunan energi dalam 1,6 J c.
penurunan energi dalam 75 J d. kenaikan energi dalam 75 J e.
kenaikan energa dalam 325 J 21. Sebuah tabung berisi gas
monoatomik. Ke dalam tabung tersebut dipompakan gas yang sama
sehingga tekanannya menjadi 3 x semula. Besarnya perubahan energi
dalam gas tersebut seandainya suhunya tetap adalah. a. nol b. 1,5 x
semula c. 3 x semula d. 6 x semula e. 9 x semula
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd22. Sebuah mesin carnot beroperasi
pada suhu 47 C dan 127 C, menghasilkan usaha 1000 joule. Panas yang
dibuang ke reservoir bersuhu rendah sebesar. a. 2000 J b. 3000 J c.
4000 J d. 5000 J e. 6000 J 23. Suhu dalam ruangan sebuah kulkas 17
C, sedangkan di luar 27 C, jika kalor yang diserap kulkas 5800
j/sekon, besar daya yang dibutuhkan adalah. a. 100 watt b. 150 watt
c. 175 watt d. 200 watt e. 225 watt 24. Efisiensi suatu mesin
carnot 65 %, reservoir suhu tingginya 727 C. Besar suhu reservoir
yang lain adalah. a. 63 C b. 77 C c. 153 C d. 276 C e. 350 C 25.
Koefisien daya guna suatu mesin pendingin adalah 7, jika temperatur
reservoir yang bersuhu tingggi adalah 27 C, temperatur reservoir
yang lain bersuhu. a. -0,5 C b. -4,74 C c. 22,3 C d. 40,35 C e.
69,9 C 26. Lewat sebuah iklan ditawarkan sebuah mesin yang bekerja
pada reservoir tinggi bersuhu 500 oK dan suhu reservoir rendah 350
oK, sedangkan untuk menghasilkan usaha sebesar 104 joule diperlukan
bahan bakar yang besarnya 3.104 joule, maka efisiensi mesin
tersebut adalah a. 30 % b. 33 c. 42 d. 66 1 % 3 2 % 3 2 % 3
e. 70 % 27. Suatu mesin menyerap 150 kalori dari reservoir 400o
K dan melepas 90 kalori ke reservoir bersuhu 200o K, maka efisiensi
mesin tersebut adalah ...
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pda. 30 % b. 40 % c. 50 % d. 60 % e. 80
% Soal-soal Uraian Kerjakan soal-soal berikut dengan benar! 1.Gas
sebanyak 2mol dengan cv = 12,6 J/mol 0K menjalani garis tertutup
(1), (2) dan (3). Proses 2-3 berupa pemampatan isotermik. Hitunglah
untuk tiap-tiap bagian garis tertutup itu :
a. Usaha oleh gas. b. Panas yang ditambahkan pada gas. c.
Perubahan energi dalamnya. 2.Pada suatu prose tertentu diberikan
panas sebanyak 500 kalori ke sistem yang bersangkutan dan pada
waktu yang bersamaan dilakukan pula usaha mekanik sebesar 100 joule
terhadap sistem tersebut. Berapakah tambahan energi dalamnya ?
3.Diagram di bawah ini menunjukkan tiga proses untuk suatu gas
ideal, di titik 1 suhunya 600 0K dan tekanannya 16 x 105 Nm-2
sedangkan volumenya 10-3m3 . Dititik 2 volumenya 4 x 10-3m3 dari
proses 1-2 dan 1-3 salah satu berupa proses isotermik dan yang lain
adiabatik. = 1,5
a. Diantara proses 1-2 dan 1-3 yang manakah proses isotermik dan
mana adiabatik ? Bagaimana kita dapat mengetahui ? b. Hitung
tekanan di titik 2 dan 3 c. Hitung suhu dititik 2 dan 3 d. Hitung
volumenya di titik 3 pada proses itu.
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd4.Pada permulaan 2 mol zat asam ( gas
diatomik ) suhunya 270 c dan volumenya 0,02 m3. Gas disuruh
mengembang secara isobaris sehingga volumenya menjadi dua kali
lipat kemudian secara adiabatik hingga suhunya mencapai harga yang
seperti permulaan lagi. R = 8,317 J/mol 0K. Tentukanlah : a.
Berapakah banyaknya energi dalam totalnya ? b. Berapakah banyaknya
panas yang ditambahkan ? c. Berapakah usaha yang dilakukan ? d.
Berapakah volume pada akhir proses ? 5.Sebuah mesin pemanas
menggerakkan gas ideal monoatomik sebenyak 0,1 mol menurut garis
tertutup dalam diagram P-V pada gambar di bawah ini. Proses 2-3
adalah proses adiabatik.
a. Tentukanlah suhu dan tekanan pada titik 1,2 dan 3. b.
Tentukanlah usaha total yang dilakukan gas. 6.Gas nitrogen BM 28
memenuhi persamaan gas ideal. Bila massa gas nitrogen tersebut 84
gr memuai isothermal pada suhu 27C dari volume 4.000 cm3 menjadi
8.000 cm3. Jika konstanta gas umum R = 3,2 . 107 erg/molK.
Hitunglah usaha gas tersebut ! 7.Gas oksigen BM 32 massanya 0,5 kg
menempati volume 8.000 cm3 pada temperatur 27 C. Tentukan usaha
yang diperlukan untuk mengurangi volume menjadi 4.000 cm3, jika :
a. proses berlangsung isobarik b. proses berlangsung isotermik
8.Udara dengan konstanta laplace 1,4 memuai adiabatik dari volume
500 cm3 menjadi 1.000 cm3. Mula-mula tekanan udara 2 atm, jumlah
massa udara 1 gr, dan konstanta udara setiap mol R/n = 2,8 . 107
erg/gr. Berapakah penurunan suhu udara itu ? 9.1 mol gas suhunya
27C memuai adiabatik sehingga volumenya menjadi dua kali semula. R
= 3,2 . 107 erg/molK dan konstanta laplace 1,4. Berapa usaha yang
harus dilakukan ? 10.Sebuah mesin Carnot yang reservoir suhu
dinginnya 27 C memiliki efisiensi 40 %. Jika efisiensinya dinaikkan
menjadi 50 % berapa reservoir suhu tinggi harus dinaikkan? 11.Mesin
pendingin ruangan menyerap kalor 5.000 J dalam waktu 1 detik. Jika
suhu ruangan akan dipertahankan sebesar 20 C, sedang suhu
lingkungan tempat pembuangan kalor adalah 28 C, tentukan daya
listrik yang dibutuhkan!
Rangkuman
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd1. Hukum Boyle dirumuskan : p V =
konstan (asal suhu tidak berubah) p1V2 = p2V2 2. Persamaan untuk
gas ideal menjadi p V = nRT , R = 8,3144 joule/mol.K = 8,3144.103
Joule/Mol.K atau R = 0,0821 atm liter/mol.K . 3. Hukum Boyle-Gay
Lussac dirumuskan: p1.V1 p 2 .V2 = T1 T2 4. Kecepatan bergerak
tiap-tiap atom ditulis dengan bentuk persamaan : 3kT m k =
konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 joule/atom K vrms
=
5. Kecepatannya dapat ditulis juga dengan rumus sebagai berikut:
3RT M 6. Persamaan hukum I termodinamika dapat ditulis: vrms
=
Q = U + W
7. Usaha dalam proses isobarik: W = p.V 8. Usaha dalam proses
isokhorik :W = 0 9. Usaha dalam proses isotermik: W = n RT 1n ( V2
) V1
10. Usaha dalam proses adiabatik: W = 3/2 n.R.T 11. Daya guna
/efisiensi mesin kalor : W x 100% atau Q1 Q1 x 100% x 100% atau
=
=1 Q2 =1 T2T1
12. Daya guna /efisiensi mesin pendingin:
=
W x 100% Q2
atau
= =
Q1 Q2 T1 T21
1 x 100%
atau
1 x 100%
13. Koefisien Performance mesin pendingin / koefisien daya guna
sebagai berikut. K= K= K=
Q2 atau W Q2 Q1 Q2
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd
Glosarium Ekuipartisi energi = pembagian energi dalam sistem
tertutup. Energi kinetik rotasi = energi gerak perputaran. Energi
kinetik translasi = energi gerak pergeseran. Kalor = panas, salah
satu bentuk energi. Konservasi energi = perubahan energi yang lebih
bersifat mendayagunakan energi Mesin kalor = mesin yang
mengubahenergi panas menjadi energi mekanik Proses isobarik =
proses yang berlangsung dalam tekanan tetap Proses isokhorik =
proses yang berlangsung dalam volume tetap. Proses adiabatik =
proses yang berlangsung dalam perubahan kalor tetap Proses
isotermik = proses yang berlangsung dalam suhu tetap Reservoir =
sistem mesin penghasil energi panas.
Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd