[123doc vn] - QUA TRINH (1)

1

Quá trình & Thiết bị Công nghệ Hoá học III

QUÁ TRÌNH & THIẾT BỊ CHUYỂN KHỐI

Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá

trình chuyển khối

Giảng viên: Nguyễn Minh Tân Bộ môn QT-TB CN Hóa học & Thực phẩm

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội [email protected]

Biểu diễn nồng độ hệ hai pha (ví dụ: pha lỏng và pha khí)

Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối

2

8. Các định luật khuếch tán


•  Khi hai pha chuyển động tiếp xúc nhau, do ma sát, trên bề mặt phân chia pha tạo thành hai lớp màng.

•  Chế độ chuyển động ở màng và trong nhân của dòng khác nhau.

Bề mặt phân pha

Màng

Nhân Nhân

8. Các định luật khuếch tán


–  Ở trong màng luôn luôn có chế độ dòng. Quá trình di chuyển vật chất là quá trình khuếch tán phân tử.

–  Ở giữa dòng có thể có chuyển động xoáy. Quá trình di chuyển vật chất là quá trình khuếch tán đối lưu.

–  Vận tốc khuếch tán trong màng rất nhỏ so với vận tốc khuếch tán trong nhân. Vận tốc quá trình phụ thuộc vào vận tốc trong màng.

Bề mặt phân pha

Màng

Nhân Nhân

3

8. Các định luật khuếch tán Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối

Khuếch tán phân tử

Định luật Fick I

dGFdτ

=−Ddcdx

Bề mặt vuông góc với hướng khuếch tán

Hệ số khuếch tán

Thời gian

Vận tốc khuếch tán tỉ lệ với gradient nồng độ



D = 1,55.10−3T32

P VA13 +VB

13

"

#$

%

&'

21MA

+ 1MB

,m2

h

Áp suất chung của

khí Khối lượng mol, kg/kmol

Thể tích mol, cm3/mol

Hệ số khuếch tán là lượng vật chất đi qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian khi nồng độ vật chất giảm một đơn vị trên một đơn vị chiều dài theo hướng khuếch tán (m2/s)

Hệ số khuếch tán của khí trong khí

4



D20 =0,00360

ab µ VA13 +VB

13

!

"#

$

%&

21MA

+ 1MB

,m2

h

Hệ số điều chỉnh của khí và của dung môi

Hệ số khuếch tán của khí trong lỏng


Khuếch tán đối lưu

Vật chất khuếch tán trong môi trường chuyển động: nhờ khuếch tán phân tử và nhờ sự chuyển động của các pha

Lượng vật chất đi qua các bề mặt thể tích của dV trong khoảng thời gian dt theo định luật khuếch tán:

Gx+dGx

Gz x

z

y

Gz+dGz

Gx

Gy+dGy

Gy

Gx+dx =Gx + dGx = −D∂c∂xdydzdτ −D ∂

∂x∂c∂x#

$%

&

'(dxdydzdτ

Lượng vật chất còn lại trong dV:

dGx =Gx −Gx+dx = D∂2c∂x2

dxdydzdτ

Định luật Fick II

5


Khuếch tán đối lưu Tương tự với các trục Oz và Oy:

Gx+dGx

Gz x

z

y

Gz+dGz

Gx

Gy+dGy

Gy

dGy =Gy −Gy+dy = D∂2c∂y2

dxdydzdτ

dGz =Gz −Gz+dz = D∂2c∂z2

dxdydzdτ

Với toàn bộ thể tích dV:

dG = dGx + dGy + dGz = D∂2c∂x2

+∂2c∂y2

+∂2c∂z2

"

#$

%

&'dxdydzdτ


Khuếch tán đối lưu Lượng vật chất đi qua các bề mặt dydz của dV trong khoảng thời gian dt với vận tốc W nhờ sự chuyển động của dòng:

Gx+dGx

Gz x

z

y

Gz+dGz

Gx

Gy+dGy

Gy

Gx+dx =Gx + dGx =Wxc∂c∂xdydzdτ − ∂(Wxc)

∂xdxdydzdτ

Lượng vật chất còn lại trong dV:

dGx =∂Wxc∂x

dxdydzdτ

6



Gx+dGx

Gz x

z

y

Gz+dGz

Gx

Gy+dGy

Gy

Tương tự với Oy và Oz:

dGy =∂Wyc∂y

dxdydzdτ

dGz =∂Wzc∂z

dxdydzdτ

Với toàn bộ thể tích nguyên tố dV:

∂Wx

∂x+∂Wy

∂y+∂Wz

∂z= 0

dG = dGx + dGy + dGz =c∂Wx

∂x+c∂Wy

∂y+c∂Wz

∂z!

"#

$

%&dxdydzdτ + Wx

∂c∂x+Wy

∂c∂y+Wz

∂c∂z

!

"#

$

%&dxdydzdτ

Theo phương trình dòng liên tục và ổn định:



dG = Wx∂c∂x+Wy

∂c∂y+Wz

∂c∂z

!

"#

$

%&dxdydzdτ

Lượng vật chất tính theo 2 phương pháp phải bằng nhau:

dG = D ∂2c∂x2

+∂2c∂y2

+∂2c∂z2

"

#$

%

&'= Wx

∂c∂x+Wy

∂c∂y+Wz

∂c∂z

"

#$

%

&'

Phươn trình khuếch tán trong môi trường chuyển động

7

8. Động lực khuếch tán Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối

•  Quá trình khuếch tán xảy ra tự nhiên khi nồng độ làm việc và nồng độ cân bằng của cấu tử phân bố trong mỗi pha là khác nhau.

•  Động lực khuếch tán (động lực truyền chất) là hiệu số giữa nồng độ làm việc và nồng độ cân bằng

•  Tính theo pha Φy : Δy = y* - y hay Δy = y – y*.

•  Tính theo pha Φx : Δx = x* - x hay Δx = x – x*.

•  Động lực của quá trình thay đổi từ đầu đến cuối quá trình. Khi tính toán sử dụng động lực trung bình.

•  Chất phân tán sẽ đi vào pha có nồng độ nhỏ hơn nồng độ cân bằng.

9. Phương trình chuyển khối và động lực trung bình Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối

Sơ đồ quá trình chuyển khối

y

x

y* x*

ybg

xbg

Vận tốc quá trình = Động lực Trở lực

Quá trình chuyển vật chất từ pha Φy vào pha Φx : -  nồng độ y, x ở giữa dòng coi như

không đổi -  trong lớp màng Φy nồng độ giảm từ y đến ybg (nồng độ biên giới)

-  trong lớp màng Φx nồng độ giảm từ xbg (nồng độ biên giới) đến x.

-  Gọi Ry là trở lực trong pha Φy và Rx là trở lực trong pha Φx

Vận tốc khuyếch tán của chất phân bố qua màng Φy:

dGdFdτ

=y− ybgRy

8



y

x

y* x*

ybg

xbg

Vận tốc của chất phân bố qua màng Φx: dGdFdτ

=xbg − xRx

βx =1Rx

βy =1Ry

Hệ số cấp chất trong pha x và y

Lượng vật chất chuyển qua màng Φy trong thời gian τ là:

Lượng vật chất chuyển qua màng Φx trong thời gian τ là:

dG = βyτdF (ybg -y)

dG = βxτdF (xbg -x)



y

x

y* x*

ybg

xbg

Hệ số cấp chất

Hệ số cấp chất là lượng vật chất chuyển qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian khi hiệu số nồng độ là một đơn vị. Hệ số cấp chất là một đại lượng phức tạp. Nó phụ thuộc vào tính chất vật lý của các pha (hệ số khuyếch tán, độ nhớt, khối lượng riêng), nhiệt độ, áp suất, lưu lượng, kích thước hình học đặc trưng và cấu tạo của thiết bị truyền chất.

9



y

x

y* x*

ybg

xbg

Phương trình chuyển khối

Theo định luật phân bố vật chất y = mx ta có :

xbg =ybgm

; x = y*

mdG = βxτdF ybg − y

*( ) 1m

dGβy

= τdF y− ybg( )

mdGβx

= τdF ybg − y*( ) dG 1

βy

+mβx

!

"##

$

%&&= τdF y− y*( )

dG = kyτdFΔyHệ số chuyển khối Động lực của

quá trình



y

x

y* x*

ybg

xbg

Phương trình chuyển khối

Với toàn bộ bề mặt tiếp xúc pha F:

G = kyτFΔytbĐộng lực trung bình của quá trình

Tương tự:

G = kxτFΔxtb

kx =1

1βx

+1mβy

Hệ số chuyển khối khi tính theo nồng độ pha x

ky ≈ βyCấu tử phân bố dễ hoà tan:

Cấu tử phân bố khó hoà tan: kx ≈ βx

10


Xác định động lực trung bình


Động lực trung bình thay đổi từ đầu đến cuối thiết bị vì thế trong khi tính toán ta phải dùng động lực trung bình. Khi đường cân bằng là đường cong ta dùng động lực trung bình tích phân. Khi đường cân bằng là đường thẳng ta dùng động lực trung bình lôgarit. Động lực trung bình tích phân. Để xác định động lực trung bình tích phân ta dùng phương trình truyền chất cơ bản ở dạng vi phân. Ví dụ để xác định Δytb:

dG = kyτdF (y - y*)

dF = dGkyτ (y− ycb )

Mặt khác lượng vật chất dG có thể xác định theo phương trình bằng vật liệu:

dG =-Gydy

dF = −Gydy

τKy y− y*( )


Xác định động lực trung bình


Lấy tích phân F = −Gy

τkydyy− y*yd

yc

∫ =Gy

τkyS

S: xác định bằng phương pháp đồ thị

Thay: Gy =G

yd − yc

Có: F = GτKy

Syd − yc

G = KyτFyd − ycS

Δytb =yd − ycS Δytb =

yd − ycdy

y− y*yc

yd

∫

Tương tự:

Δxtb =xc − xddx

x*−xxd

xc

∫

Đây là trường hợp vật chất khuếch tán từ pha Φy vào pha Φx, nghĩa là trường hợp nồng độ cấu tử phân bố trong pha Φy giảm và trong pha Φx tăng. Đối với trường hợp ngược lại là khi vật chất khuếch tán từ pha Φx vào pha Φy, trong công thức động lực trung bình tích phân cần thay đổi vị trí của các đại lượng nồng độ trong công thức cho nhau.

11

8. Động lực khuếch tán Chương 1: Các kiến thức cơ bản của quá trình chuyển khối

Sơ đồ biểu diễn động lực của quá trình chuyển khối

[123doc vn] - QUA TRINH (1)

Documents