12. Konsep Pengelolaan Dana Investasi dengan metode Ekonomi Teknik

MODUL PERKULIAHAN

Pengantar Teknik Indus tr i

POKOK BAHASAN

Konsep nilai uang terhadap waktu

Rumus Bunga

Pemilihan Alternatif Investasi

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Teknik Teknik Industri

12MK10230 Ir.Torik , MT

Abstract Kompetensi

Nilai uang terhadap waktu perlu dipertimbangkan dalam investasi, Maka

Mmahasiswa dapat memahami konsep pengelolaan dana investasi dengan metode Ekonom Teknik .

ekonomi teknik sebagai alat analisa untuk memberikan suatu keputusan.

‘1

3 2Pengantar Teknik Industri

Pusat Bahan Ajar dan eLearningTorik http://www.mercubuana.ac.id

Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

• Pembayaran-pembayaran di masa datang atau seri pembayaran untuk membayar kembali sejumlah uang sekarang dengan tingkat bunga tertentu adalah ekivalen dengan jumlah uang sekarang tersebut.

• Ke-empat seri pembayaran tersebut ekivalen dengan $5000, karena dengan jumlah tersebut investor dapat memperoleh salah satu dari ke-4 seri pembayaran tersebut di masa depan.

tahun

( $ )

Investasi I II III IV

0 5000

1 1400 400 1252

2 1320 400 1252

3 1240 400 1252

4 1160 400 1252

5 1080 5400 1252 7347

‘1



Rumus BungaMenurut Purnomo Hari, Bunga dapat didefinisikan sebagai sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari penanaman modal , yang dapat dilakukan sebagai uang yang dipinjamkan, pembelian bahan baku, tenaga kerja atau fasilitas. Bunga dalam hal ini sebagai keuntungan (profit). Atau sejumlah uang yang harus dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam modal. Bunga dalam hal ini sebagai biaya (cost).

Simbol-simbol:

• i (interest) tingkat suku bunga per periode

• n (number) jumlah periode bunga

• P (present worth) jumlah uang sekarang

• F (future worth) jumlah uang pada akhir n periode dari saat sekarang

yang ekivalen dengan P pada tingkat bunga i.

• A (annual worth) pembayaran/penerimaan dalam seri yang uniform yang

berlanjut

• G (gradien ) kenaikan atau penurunan untuk pembayaran/penerimaan n

periode mendatang,

‘1



Diketahui P, mencari F

Diketahui F, mencari P

Diketahui F, mencari A

Diketahui P, mencari A

Diketahui A, mencari F

Diketahui A, mencari P

( )

( )( )

( )( )

( )( )

+

−+=

−+=

−+

+=

−+

=

+

=

+=

n

n

n

n

n

n

n

n

ii

iAP

i

iAF

i

iiPA

i

iFA

iFP

iPF

1

11

11

11

1

11

1

1

)1(

Diketahui A, mencari P

‘1



( )

( )( )

( )( )

( )( )

+

−+=

−+=

−+

+=

−+

=

+

=

+=

n

n

n

n

n

n

n

n

ii

iAP

i

iAF

i

iiPA

i

iFA

iFP

iPF

1

11

11

11

1

11

1

1

)1( F = P (F/P, i%,n)

P= F (P/F, i%,n)

A = F (A/F, i%,n)

A = P (A/P, i%,n)

F = A (F/A, i%,n)

P = A (P/A, i%,n)

P = G (P/G, i%,n)

A = G (A/G, i%,n)

Contoh 1.

Coba kerjakan latihan 3.

‘1



0

0

1 432

9 10

9 105

1

6

2

1500 1500

200 200

1600

325

i = 7 %n = ?P = ……F = …….A = …….

Contoh 2.

Sebuah peralatan konstruksi berharga $6000, diperkirakan

berumur 6 tahun, tanpa nilai sisa pada akhir umurnya.

Pengeluaran untuk pajak, asuransi, perawatan, bahan bakar

dan pelumas diperkirakan $1500 untuk tahun pertama,

$1700 u/ tahun ke-2, $1900 tahun ke-3 dan terus naik $200 tiap tahunnya.

‘1



P = $6000

n = 6 th

i = 12%

G = $200

A1 = P(A/P,12%,6)

A2 = $1500 (per tahun)

A3 = G(A/G,12%,6)

∑ A = A1 + A2 + A3

A1 = $6000 (0.2432) = $ 1459.2

A2 = $1500

A3 = $200 (2.172) = $ 434.4

∑ A = $ 3393.6

Contoh :

1 tahun 4 triwulan . Bunga 8% dilipat-gandakan secara triwulan 2% per triwulan.

Tingkat bunga 8% disebut tingkat bunga nominal 4 (8% / 4) = 8% = r

P = $ 10.000, dilipat-gandakan secara triwulan dengan tingkat bunga 8%

F3bulan= P + Pi = $10.000 + $10.000(0.02) = $10.200

F6bulan= $10.200 + $10.200(0.02) = $10.404

F9bulan= $10.404 + $10.404(0.02) = $10.612

F12bulan= $10.612 + $10.612(0.02) = $10.824

Tingkat bunga efektif = (F – P) / P

= ($10.824 - $10.000) / $10.000 = 0,0824 = 8,24%

Ieff = (1 + r/m)m – 1

= ( 1 + (0,08/4))4 – 1 = 1,082432 – 1

= 0.082432 = 8.24%

Pemilihan Alternatif Investasi

‘1



TINGKAT BUNGA EFEKTIF

Jika bunga dimajemukkan m kali setahun pada tingkat bunga r/m per periode majemuk

Tingkat bunga nominal per tahun = m (r/m) = r

Tingkat bunga efektif per tahun = (1 + r/m)m - 1

Perbandingan antara bunga yang dibayarkanuntuk 1 tahun terhadap jumlah uang pinjamanpokok yang diterima

Tingkat bunga nominal 8% yang dilipat-gandakan secara triwulan adalah ekivalen dengan tingkat bunga majemuk 8,24% atas dasar tahunan

• Terdapat 3 situasi periode analisis yang berbeda:

– Umur pakai/masa guna setiap alternatif memiliki periode analisis yang sama

– Alternatif-alternatif memiliki masa guna yang berbeda

– Terdapat periode analisis yang tak berhingga, n = ∞

• Menilai alternatif

– Net Present Worth (NPW) atau Net Present Value (NPV) = Present worth of benefit – Present worth of cost

– Layak secara ekonomis bila NPW ≥ 0

• Memilih alternatif

– Bila biaya-biaya tetap / diketahui hanya penerimaan pilih alternatif dengan PW of benefit terbesar

– Bila penerimaan tetap / diketahui hanya biaya-biaya pilih alternatif dengan PW of cost terkecil

– Bila diketahui penerimaan dan biaya pilih alternatif dengan NPW terbesar

• Syarat analisis : periode analisis harus sama

Contoh 1

Sebuah perusahaan akan memilih salah satu dari 2 peralatan mekanis untuk di-install

dalam rangka me-reduksi biaya. Harga kedua peralatan adalah $1000, dan memiliki masa

pakai 5 tahun, tanpa nilai sisa (salvage value). Peralatan A di-ekspektasikan akan

menghemat biaya $300 setiap tahun (annually). Peralatan B akan menghemat biaya $400

pada tahun pertama, menurun $50 setiap tahun, $350 pada tahun kedua, $300 pada

tahun ketiga dan seterusnya. Pada tingkat bunga 7%, peralatan mana yang akan dipilih?

‘1



$350

$250

$400$300

Contoh 2

Bagian pembelian akan memutuskan untuk memilih peralatan yang akan dibelinya dan

akan digunakan bagi suatu kegiatan perusahaan tersebut. Dua perusahaan manufaktur

menawarkan,

Manufacturer cost useful life salvage value

A $ 1500 5 $ 200

B 1600 5 325

Peralatan dari kedua perusahaan tersebut diekspektasikan memiliki performansi yang

sama. Bila diasumsikan tingkat bunga 7%, peralatan dari perusahaan manufaktur

manakah yang akan dipilih untuk dibeli ?

Man. A :

‘1



1 2 3 4 50

PW of benefits

PW of benefits

A = $300$200

PW of Benefits A

= 300(P/A,7%,5)

= 300 (4.100) = $1230

PW of Benefits B

= 400(P/A,7%,5) – 50(P/G,7%,5)

= 400 (4.100) – 50(7.647)

= $1257.65

Keputusan : pilih peralatan B, karena memiliki PW of benefits terbesar

0 1 2 3 4 5

PW of cost = 1500 – 200(P/F,7%,5) = 1500 – 200(0.7130)

= $ 1357

Man. B :

PW of cost = 1600 – 325(P/F,7%,5) = 1600 – 325(0.7130)

= $ 1368

Pilih peralatan dari perusahaan manufaktur A.

Contoh 3

Sebuah perusahaan mencoba untuk memutuskan untuk memilih salah satu di antara 2

alternatif alat timbangan yang akan diinstall untuk mengecek berat produk pada bagian

pengepakan(pengisian) di pabriknya. Timbangan tersebut merupakan alat control agar

tidak terjadi kelebihan pengisian/kelebihan berat. Kedua timbangan memiliki masa guna

yang sama yakni 6 tahun. Manakah yang akan dipilih bila tingkat bunga 8% ?

Alternatives Cost Uniform annual benefit

Salvage value

Timbangan X $ 2000 $450 $100

Timbangan Y $3000 $600 $700

Timbangan X:

NPV = 450(P/A,8%,6) + 100(P/F,8%,6) – 2000

= 450(4.623) + 100(0.6302) – 2000 = $ 143

Timbangan Y:

NPV = 600(P/A,8%,6) + 700(P/F,8%,6) – 3000

= 600(4.623) + 700(0.6302) – 3000 = $ 215

Pilih timbangan Y.

Bentuk lainnya.

‘1



Menilai alternatif

– EUAB = Equivalent Uniform Annual Benefit

– EUAC = Equivalent Uniform Annual Cost

– Layak secara ekonomis bila (EUAB – EUAC) ≥ 0

Memilih alternatif

– Bila biaya-biaya tetap / diketahui hanya penerimaan pilih alternatif dengan EUAB terbesar

– Bila penerimaan tetap / diketahui hanya biaya-biaya pilih alternatif dengan EUAC terkecil

– Bila diketahui penerimaan dan biaya pilih alternatif dengan (EUAB – EUAC) terbesar

Bila sebuah alternatif memiliki initial cost P dan salvage value S, maka terdapat 3 cara untuk menghitung EUAC :

1. EUAC = P(A/P,i,n) – S(A/F,i,n)

2. EUAC = (P – S)(A/F,i,n) + Pi

3. EUAC = (P – S) (A/P,i,n) + Si

Laihan 1.

‘1



1 2 3 4 50

P

S

n

Untuk menekan biaya produksinya, suatu perusahaan manufaktur merencanakan untuk

membeli seperangkat mesin otomatis seharga $ 120,000.- Biaya yang dapat dihemat

akibat pemakaian mesin tersebut adalah sebesar $29,000 untuk tahun pertama dan

berkurang sebanyak $3,000 / tahun untuk tahun-tahun berikutnya. Umur mesin tersebut 8

tahun dan memiliki nilai sisa $ 12,000.- Apakah mesin tersebut layak secara ekonomis ?

Tingkat bunga sebesar 10%

Latihan 2.

Seorang investor membeli tanah seharga $100.000, dimana di atasnya akan dibangun

sebuah gedung perkantoran yang akan disewakan kepada pihak lain. Ada 3 alternatif

yang dapat dilakukan dalam membangun gedung tersebut yakni:

1) Membangun gedung 2 lantai dengan luas 2000 m2



Proyeksi biaya dan pendapatan dari gedung tersebut selama 20 tahun adalah :

Alternatif A

Gd. 2 lantai

Alternatif B

Gd. 4 lantai

Alternatif C

Gd. 8 lantai

Biaya konstruksi (diluar harga tanah)

$ 400,000 $ 800,000 $ 2,100,000

Harga sewa per m2 / th $ 25 $ 30 $ 32

Nilai gedung dan tanah pada akhir tahun ke-20

$ 200,000 $ 300,000 $ 400,000

a) Alternatif mana yang sebaiknya dipilih investor tersebut?

b) Berapa minimal harga sewa harus diturunkan dari alternatif A dan C, agar investor

tersebut memilih alternatif B?

c) Berapa maksimal biaya pembangunan gedung dari alternatif yang dipilih pada

pertanyaan a), agar investor konsisten / tetap pada pilihannya.

Latihan 3.

‘1



‘1



Daftar Pustaka

1. Maynard “ Handbook of Industrial Engineering” Mc Graw Hill

2. Salvendy “ Handbook of Industrial Engineering” John Wiley

3. Hicks “ Industrial Engineering and Management “ Mc Graw Hill

4. Purnomo Hari “ Pengantar Teknik Industri “ Graha ILmu, Yogyakarta

5. Wigjosoebroto Sritomo “ Pengantar Teknik dan Manajemen Industri “ Guna Wijaya,

Surabaya.

‘1

