-
157
12 Anhang A
12.1 Auslegungsdaten der Hydraulik
Zur Auslegung des Lenkgetriebes und des Lenkzylinders wird das
Szenario "Wenden in drei Zügen" herangezogen. Aufgrund der
identischen Anforderungen an die maximale Zahnstan-genkraft kommt
man mit den Anforderungen des Szenarios "Parkieren" zu den gleichen
Er-gebnissen. Die Auslegungsdaten wurden mit dem in Kapitel 4
vorgestellten Berechnungsgang und für die in Kapitel 9.1
vorgestellte Radialkolbenpumpe ermittelt.
Übersetzung des Lenkgetriebes in Mittenposition iL,0 7,03
mm/rad
Maximaler Zahnstangenweg yKb,max 75,5 mm
Kolbenstangendurchmesser dKb 28 mm
Maximaler Differenzdruck im Lenkzylinder ∆pKb,max 100,7 bar
Interne Leckage im Lenkzylinder bei 100 bar und 40°C Ql,Kb 0,004
l/min
Interne Leckage im Lenkventil bei 100 bar und 40°C : Ql,Lv 0,067
l/min
Temperaturbereich im Motorraum ϑenv -40…130 °C
Motordrehzahl nmot 700-7000 U/min
Drehzahl der Hydropumpe nPu 1265 U/min
Druckverlust im vollständig geöffneten Lenkventil ∆pLv,v,max
21,7 bar
Maximales Lenkmoment MH,max 9 Nm
Reibungsmoment in der Lenksäule MLs,r 0,12 Nm
Maximale Zahnstangenkraft FKb,max 9612 Nm
Reibungskraft an der Zahnstange FKb,r,max 1157 N
Maximale Lenkradwinkelgeschwindigkeit d(δH)/dt 900 °/s
Lenkhub zur Auslegung des Speichers ∆yKb 307,5 °
Höhe der Speicherdruckstufe ∆pSp,0 20 bar
Dauer des Lenkvorganges ∆tSzenario 5 s
Allgemeine Daten und Vorgaben aus der Analyse des
OC-Lenksystems
Lenkszenario zur Auslegung von Pumpe und Lenkzylinder: Wenden in
3 Zügen
Lenkszenario zur Auslegung des Speichers: Lenken ohne Pumpe
Vorgaben
Tabelle 12.1 Vorgaben der Auslegungsrechnung
-
158
Maximaler Lenkradwinkel δH,max +/-615 °
Hydraulisch zu generierende Zahnstangenkraft FKb,hyd,max 9660
N
Kolbenstangendurchmesser dKb 28 mm
Kolbendurchmesser DKb 44,8 mm
Wirkflächen Kolben AKb 9,61 cm2
Maximale Lenkwinkelgeschwindigkeit d(δH)/dt 900 °/s
Maximale Zahnstangengeschwindigkeit d(yKb)/dt 110,5 mm/s
Leckagevolumenstrom im Lenkzylinder bei 130°C und 101 bar Ql,Kb
0,02 l/min
Leckagevolumenstrom im Lenkventil bei 130°C und 142 bar Ql,Lv
0,44 l/min
Volumenstrom aus Zahnstangenbewegung QKb,geom 6,37 l/min
Geforderter effektiver Volumenstrom QPu,eff 6,61 l/min
Volumetrischer Wirkungsgrad bei 130°C und 142 bar ηPu,vol 80
%
Schlupf im Riementrieb Ψ 3 %
Übersetzung der Pumpe iPu 1,15
Erforderliches Verdrängungsvolumen VPu 6,7 ccm
Minimaler Speicherdruck pSp,0u 122,4 bar
Maximaler Speicherdruck pSp,0o 142,4 bar
Fülldruck des Speichers bei 23°C ϑFüll 80,9 bar
Temperatur im Auslegungspunkt ϑenv -40 °C
Zurückgelegter Zahnstangenweg beim Lenken ohne Pumpe ∆yKb 37,75
mm
Geometrisch verdrängtes Volumen VKb,geom 36,26 ccm
Leckagevolumen Lenkzylinder im Auslegungspunkt Vl,Kb 0,030
ccm
Leckagevolumen Lenkventil im Auslegungspunkt Vl,Lv 0,196 ccm
Volumenbedarf zur Speicherauslegung ∆VSp 36,49 ccm
Mindest-Speichernennvolumen VSp,0 643 ccm
Auslegung Lenkgetriebe & LenkzylinderAuslegung
Auslegung Pumpe
Auslegung Speicher
Tabelle 12.2 Ergebnisse der Auslegungsrechnung
-
159
12.2 Simulationsparameter des Speichermodells
Stoffwerte des Hydraulikfluids (Pentosin CHF 11s, [15]) bei 80°C
und 150 bar:
Dichte ρFl : 801·10-3 kg/m3 Kompressionsmodul EFl : 11250 bar
Temperaturleitfähigkeit aFl : 68,3·10-9 m2/s
Kinematische Zähigkeit νFl (100°C) : 6·10-6 m2/s
Thermischer Ausdehnungskoeffizient βFl : 7,97·10-4 1/K
Wärmeleitfähigkeit λFl : 0,128 W/(m·K) spez. Wärmekapazität cFl
: 2340 J/(kg·K) Stoffwerte der Umgebungsluft im Motorraum bei 100
°C (ideales Gas): Temperaturleitfähigkeit aenv : 32,8·10-6 m2
Kinematische Zähigkeit νenv : 23,06·10-6 m2/s
Wärmeleitfähigkeit λenv : 0,0314 W/(m·K)
Stoffwerte des Speichergases bei 100°C (ideales Gas):
Temperaturleitfähigkeit aN2 : 32,8·10-6 m2
Kinematische Zähigkeit νN2 (100°C) : 23,06·10-6 m2/s
Wärmeleitfähigkeit λN2 : 0,0314 W/(m·K)
Gaskonstante RΝ2 : 296,8 J/(kg·K) spezifische Wärmekapazität
cv,N2 : 739 J/(kg·K) Hydraulikspeicher mit hohem Vorspanndruck (in
alle Konfigurationen vorhanden): Nennvolumen (max. Gasvolumen)
VSp,HD : 0,75 l Dicke des Speichermantels hStahl,HD : 6 mm
Wärmeleitfähigkeit Speichermantel λStahl,HD : 35 W/(m·K) Dicke
der Speichermembran hMembran,HD : 5 mm
Wärmeleitfähigkeit Membran λMembran,HD : 0,2 W/(m·K)
Rückgewinnungsgrad ηSp,HD : 99 %
Auslegungskriterium Vorspanndruck pSp,0 : u0,Sp0,Sp p9,0)C130(p
⋅=°
Hydraulikspeicher mit niedrigem Vorspanndruck (nur bei
fahrgeschwindigkeitsabhängiger Regelung des Systemdrucks,
zusätzlich
zum Hochdruckspeicher vorhanden): Nennvolumen (max. Gasvolumen)
VSp,ND : 0,75 l
Auslegungskriterium Vorspanndruck pSp,0 : u3,Sp0,Sp p9,0)C130(p
⋅=°
Ansonsten gelten die gleichen Annahmen wie für den
Hochdruckspeicher.
-
160
12.3 Berechnungsgang des Radkräftemodells
Zur Erläuterung des Radkräftemodells wird im Folgenden ein
geschlossener Berechnungs-gang vorgestellt, der alle notwendigen
Gleichungen zur Ermittlung der Zahnstangenkraft ent-hält. Alle
Gleichungen stammen von Reimpell [57] und Rill [58], worauf im
Folgenden nicht mehr explizit hingewiesen wird. Es werden folgende
Größen vorgegeben, deren Ermittlung für das Versuchsfahrzeug von
Brander [11] im Detail dokumentiert ist: Reifensteifigkeit in
radialer Richtung cR : 240 204 N/m Seitensteifigkeit des Reifens cS
: 50 000 N/rad Radstand l : 2,725 m Hebelarm der Gewichtskraft des
Fahrzeugs zur Hinterachse lh : 1,371 m Hebelarm der Bohrkraft lB :
0,1155 m Latschlänge bei statischer Gewichtskraft L0 : 0,195 m
Gesamtgewicht des Fahrzeugs mg : 1 584 kg Konstruktiver Nachlauf nK
: 0,017 m Dynamischer Rollradius des Reifens rdyn : 0,292 m
Berechnung des Rückstellmoments MR Im Modell des mechanischen
Lenkstrangs wird mit Hilfe des Lenkradwinkels und der angrei-fenden
Lasten die Stellung der Zahnstange yKb und anschließend über die in
Kapitel 5.1.2 beschriebenen geometrischen Beziehungen der mittlere
Radlenkwinkel δm berechnet. Mit Hilfe des mittleren Radwinkels und
der Fahrzeuggeschwindigkeit vp können somit der Kurvenradius R und
die Querbeschleunigung d2(y)/dt2 ermittelt werden:
msin
lRδ
=
R
²vy p=&&
Als Näherung für den Schräglaufwinkel an der Vorderachse αv
gilt:
ylclm
S
hgv &&⋅⋅
⋅=α
Gl. 12.1
Gl. 12.2
Gl. 12.3
-
161
Mit dem Schräglaufwinkel können der Anteil der Seitenkraft FS,
der in Querrichtung des Rei-fens zeigt, sowie der unter der
momentan herrschenden Längsdynamik wirksame Reibungs-beiwert µS
berechnet werden.
vBremsvhgS sinFcosllmF α⋅+α⋅⋅=
dyn,v
SS G
F=µ
Mit Hilfe der Reifenkennlinie der Seitenkraft FS (s. Bild 5.29)
kann der gesuchte Seiten-schlupf sS berechnet werden, mit dessen
Hilfe eine Bestimmung des auf die Latschlänge be-zogenen
dynamischen Nachlaufs ndyn/L nach Bild 5.31 möglich ist. Um den
dynamischen Nachlauf ndyn zu erhalten, muss dieser Wert mit der von
der dynamischen Radlast Gvdyn/2 abhängigen Latschlänge L
multipliziert werden.
R
dyn,vdyndyndyn c2
Gr8L
nn
⋅⋅⋅
⋅=
Das Rückstellmoment MR ergibt sich aus der Multiplikation der
Seitenkraft FS mit dem He-belarm, der sich aus dem dynamischen und
dem konstruktiven Nachlauf und unter Berück-sichtigung des
Nachlaufwinkels τ berechnet. Da die Seitenkräfte an beiden Rädern
der Vor-derachse auftreten, muss bei der Berechnung des
Rückstellmoments der Faktor zwei berück-sichtigt werden.
)cos()nn(F2nF2M kdynSSS τ⋅+⋅⋅=⋅⋅=
Berechnung des Bohrmoments MB Um das Bohrmoment MB berechnen zu
können, muss zuerst die auf die Vorderräder wirkende Längskraft FU0
ermittelt werden. Nur so kann mit Hilfe von Bild 5.29 auf den
momentanen Schlupfzustand in Umfangsrichtung sU0 geschlossen
werden. Die Umfangskraft setzt sich aus der Rollwiderstandskraft an
der Vorderachse FRoll, der Kurvenwiderstandskraft FUK und aus
eventuell angreifenden Bremskräften an der Vorderachse FUBrems
zusammen.
vvdyn,v
dyn,vKR
vvdyn,vvh
Sdyn,vR
UBremsUKRoll0U
cosxg
GG)kk(
cosxmsinl
lFGk
FFFF
α⋅⋅+⋅−=
α⋅⋅+α⋅⋅−⋅=
+−=
&&
&&
Der Kurvenwiderstandsbeiwert kK nimmt hierbei folgende Größe
an:
vhK sinlglyk α⋅⋅
⋅=&&
Gl. 12.4
Gl. 12.5
Gl. 12.6
Gl. 12.7
Gl. 12.8
Gl. 12.9
-
162
Mit der Umfangskraft FU0 und unter Berücksichtigung der
dynamischen Achslast Gv,dyn kann schließlich der momentan
beanspruchte Reibungsbeiwert in Umfangsrichtung µU0 ermittelt
werden.
dyn,v
0U0U G
F=µ
Über die mit Hilfe der Schlupfkennlinien (Bild 5.29) berechneten
Reifenkennlinie des Reib-wertes in Umfangsrichtung µU über dem
Umfangsschlupf sU kann auf den Schlupf sU0 ge-schlossen werden, der
allein durch die Reifenlängskraft FU0 verursacht wird. Die
Lenkbewe-gung überlagert sich der durch die Fahrzeuggeschwindigkeit
vp erzeugten Bewegung der Rä-der in Umfangsrichtung. Hierbei muss
zwischen den beiden Vorderrädern unterschieden wer-den. Ein Rad
bewegt sich beim Lenken nach vorne, wodurch der Schlupf vergrößert
wird, das andere bewegt sich nach hinten, was in einem verringerten
Schlupf resultiert. Deshalb wird für beide Vorderräder ein
Bohrschlupf sB ermittelt, der dem Umfangsschlupf sU0 mit
unter-schiedlichem Vorzeichen überlagert wird.
p
Bvl0UBvl0UUvl v
lssss ⋅δ+=+=&
p
Bvr0UBvr0UUvr v
lssss ⋅δ−=−=&
Über die Schlupfwerte an beiden Vorderrädern wird aus der
Kennlinie des Reibwertes µU ein resultierender Reibwert für jedes
Rad berechnet. Diese Reibwerte werden gemittelt und mit der
Vorderachslast Gvdyn multipliziert, um somit die wirkenden Kräfte
FU an der Vorderachse in Umfangsrichtung zu erhalten.
)(21GGF UrUldyn,vUdyn,vU µ+µ⋅⋅=µ⋅=
Da die Längskraft aus den Radwiderständen FU0 an beiden Rädern
in die gleiche Richtung zeigt, werden gegensinnige Drehmomente um
die Lenkachse erzeugt. Die Längskraft beein-flusst daher nicht das
Lenkmoment und wird zur Berechnung des Bohrmoments von der
Um-fangskraft subtrahiert.
0UUB FFF −=
Das Bohrmoment MB berechnet sich schließlich mit Hilfe des
experimentell ermittelten He-belarms lB.
BBB lFM ⋅=
Da der beanspruchte Reibwert mit der Vorderachslast
multipliziert wurde, berücksichtigt die berechnete Bohrkraft beide
Räder und der Faktor zwei taucht bei der Berechnung des
Bohr-moments nicht mehr auf. Der Hebelarm des Bohrmoments wurde zu
lB = 0,1155 m bestimmt.
Gl. 12.10
Gl. 12.11
Gl. 12.12
Gl. 12.13
Gl. 12.14
Gl. 12.15
-
163
Mit der dargestellten Vorgehensweise lassen sich das
Rückstellmoment und das Bohrmoment aus grundlegenden
fahrdynamischen Größen bestimmen. Bei Kenntnis dieser Momente ist
es mit dem Übersetzungsverhältnis der Lenkhebelmechanik iLh (s.
Kapitel 5.1.2) möglich, die Kraft an der Zahnstange FKb zu
bestimmen.
)sinfcose()vsindvcosc()sinecosf()vsincvcosd(
)sinfcose()BMSM(S,KbF β⋅+β⋅⋅δ⋅+δ⋅−β⋅−β⋅⋅δ⋅−δ⋅
β⋅+β⋅⋅+=
Die in dieser Gleichung enthaltenen Längenangaben entsprechen
der Lenkhebelgeometrie, die in Kapitel 5.1.2 beschrieben wird.
Gl. 12.16
-
164
12.4 Zeitverlauf der Eingangsgrößen der untersuchten
Fahrzyklen
TFA-NEFZ
0 200 400 600 800 10000
50
100
150
t [s]
v p [k
m/h
]
0 200 400 600 800 10000
1000
2000
3000
4000
5000
t [s]
n Pu
[U/m
in]
Bild 12.1 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im
Zyklus TFA-NEFZ
0 200 400 600 800 1000-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
t [s]
δ H [°
]
0 200 400 600 800 1000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
t [s]
F Kb
[N]
Bild 12.2 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im
Zyklus TFA-NEFZ
-
165
TFA-Stadt
TFA-Land
0 200 400 600 8000
10
20
30
40
50
60
70
80
t [s]
v p [k
m/h
]
0 200 400 600 8000
1000
2000
3000
4000
5000
t [s]
n Pu
[U/m
in]
Bild 12.3 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im
Zyklus TFA-Stadt
0 200 400 600 800-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
t [s]
δ H [°
]
0 200 400 600 800
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
t [s]
F Kb
[N]
Bild 12.4 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im
Zyklus TFA-Stadt
0 200 400 600 800 10000
50
100
150
t [s]
v p [k
m/h
]
0 200 400 600 800 10000
1000
2000
3000
4000
5000
t [s]
n Pu
[U/m
in]
Bild 12.5 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im
Zyklus TFA-Land
-
166
TFA-Autobahn
0 200 400 600 800 1000-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
t [s]
δ H [°
]
0 200 400 600 800 1000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
t [s]
F Kb
[N]
Bild 12.6 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im
Zyklus TFA-Land
0 200 400 600 800 10000
50
100
150
t [s]
v p [k
m/h
]
0 200 400 600 800 10000
1000
2000
3000
4000
5000
t [s]
n Pu
[U/m
in]
Bild 12.7 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im
Zyklus TFA-Autobahn
0 200 400 600 800 1000-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
t [s]
δ H [°
]
0 200 400 600 800 1000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
t [s]
F Kb
[N]
Bild 12.8 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im
Zyklus TFA-Autobahn
-
167
12.5 Simulationsergebnisse zur Auswahl der Druckversorgung des
CC-Lenksystems
Über die in Kapitel 7.1 dargestellten Simulationsergebnisse
hinaus wurden Berechnungen für den NEF-Zyklus durchgeführt, bei
denen nicht eingelenkt wird. Die simulierte Leistungsauf-nahme
beschreibt somit die Mindestverlustleistung des Lenksystems. Für
den Fall, dass keine interne Leckage auftritt, geben die
Simulationsergebnisse die Mindestverlustleistung der Pumpe
wieder.
Der Vergleich mit den Simulationsergebnissen in Kapitel 7.1
bestätigt, dass die Verlustleis-tungen einen erheblichen Teil der
gesamten Leistungsaufnahme ausmachen. Lediglich bei den Systemen,
die vollständig bedarfsorientiert arbeiten, den Systemen mit
Schaltkupplung, ist die Leistungsaufnahme null. Ein weiterer
interessanter Aspekt zur Beurteilung der Konfigurationen im Zyklus
NEFZ ist die relative Schalthäufigkeit. Sie beschreibt die Zahl der
Ladevorgänge, die ausschließlich durch die interne Leckage im
Lenkventil hervorgerufen werden.
0,6 l/min0,4 l/min0,2 l/min0,1 l/min
0,05 l/min
0 l/min
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
& Sc
haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
& By
pass
RKP &
Scha
ltkup
plung
RKP &
Bypa
ss
FZKP
, zwe
iflutig
AKP(
TS), f
ünfflu
tig
FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
17731753
17331723
1718
1698
268
231
196
177
168
159
279
240
198
178
169
159
183
122
62
30
16
0
302
267
233
215
208
199
319
288
257
241
234
226
158
105
54
26
14
0
354
326
298
283
277
270
318
287
255
240
232
225
375
348
322
308
302
295
234
209
188
174
167
159
267
244
224
212
206
199
0
100
200
300
400
500
600
700
Leis
tung
[W]
Nennleckage
Mittlere Lastleistung (Kurbelwelle) im Zyklus NEFZ (ohne
Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP :
FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte
RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) :
Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.9 Mittlere Lastleistung der untersuchten Konfigurationen
der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine Lenkvorgänge)
-
168
0,6 l/min
0,4 l/min
0,2 l/min
0,1 l/min
0,05 l/min
0 l/min
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
& Sc
haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
& By
pass
RKP &
Scha
ltkup
plung
RKP &
Bypa
ss
FZKP
, zwe
iflutig
AKP(
TS), f
ünfflu
tig
FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
4,1
2,7
1,4
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,1
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,1
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,1
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,5
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,5
0,7
0,4
0,0
2,0
1,2
0,8
0,4
0,2
0,0
2,0
1,2
0,8
0,4
0,2
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
Scha
lthäu
figke
it [1
/min
]
Nennleckage
Relative Schalthäufigkeit im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP :
FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte
RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) :
Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.10 Relative Schalthäufigkeit der untersuchten
Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine
Lenkvorgänge)
0,1 l/min
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
& Sc
haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
& By
pass
RKP &
Scha
ltkup
plung
RKP &
Bypa
ss
FZKP
, zwe
iflutig
AKP(
TS), f
ünfflu
tig
FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
38 38 38 38 38
32 32 32 32 32
3838
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
elek
tr. L
eist
ung
[W]
Nennleckage
Mittlere elektrische Steuerleistung (Klemmenleistung) im Zyklus
NEFZ (ohne Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP :
FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte
RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) :
Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.11 Mittlere elektrische Steuerleistung der untersuchten
Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine
Lenkvorgänge)
-
169
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
& Sc
haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
& By
pass
RKP &
Scha
ltkup
plung
RKP &
Bypa
ss
FZKP
, zwe
iflutig
AKP(
TS), f
ünfflu
tig
FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
14,3
24,4 24,3 24,3
18,0
24,8
18,2 18,2
24,8
18,2
24,4
18,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
Dreh
mom
ent [
Nm]
Maximales Pumpenmoment im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP :
FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte
RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) :
Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.12 Maximales Pumpenmoment der untersuchten
Konfigurationen der Druckversor-gung im NEF-Zyklus (keine
Lenkvorgänge)
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
& Sc
haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
& By
pass
RKP &
Scha
ltkup
plung
RKP &
Bypa
ss
FZKP
, zwe
iflutig
AKP(
TS), f
ünfflu
tig
FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
3645
5411 5469 5446
2866
10170
3051 3085
9393
39984660
21890
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
Leis
tung
[W]
Maximale Lastleistung (Kurbelwelle) im Zyklus NEFZ (ohne
Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP :
FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte
RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) :
Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.13 Maximale Lastleistung der untersuchten
Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine
Lenkbewegungen)
-
170
12.6 Herleitung des neutralen Betriebspunkts des
Hydraulikspeichers
Der Zustand des Speichergases bestimmt die Speicherenergie zu
Beginn und gegen Ende ei-nes Zyklus. Die Differenz der beiden
Energieniveaus verfälscht somit die Berechnung der aufgenommenen
Leistung um den Betrag der nutzbaren Mehr- oder Minderarbeit. Da
einer-seits der messtechnische Aufwand zur Bestimmung der nutzbaren
Speicherenergie beträcht-lich ist und zum anderen die maximale
Verfälschung der Leistungsaufnahme nur sehr klein ist (< 1
Watt), wird auf die exakte Ermittlung der Energiedifferenz
verzichtet. Es soll jedoch die Voraussetzung geschaffen werden,
dass der Fehler möglichst klein wird. Hierzu wird ein "mittlerer
Betriebspunkt" definiert, im Folgenden Neutralpunkt genannt, auf
den das Spei-chergas zu Beginn des Fahrzyklus eingestellt wird.
Dieser Neutralpunkt zeichnet sich dadurch aus, dass der Speicher
mit seiner Umgebung im Temperaturgleichgewicht ist und genau die
Hälfte seines maximalen Abgabevolumens beinhaltet. Das maximale
Abgabevolumen wird unter Annahme zweier schnell aufeinander
folgender, adiabater Zustandsänderungen berech-net. Im Bild 12.14
ist der Neutralpunkt rot dargestellt. Aus diesem Punkt wird der
Speicher schnell auf den maximalen Speicherdruck aufgeladen und
anschließend auf den minimalen Speicherdruck entspannt. Die Hälfte
des Arbeitsvolumens ∆VSp, welches bei der Expansion abgegeben wird,
ist die Berechnungsgrundlage für Druck und Speichervolumen im
Neutral-punkt.
0-1 : Isochore Erwärmung von Füll- auf Betriebstemperatur
(Membran im Anschlag, d.h. das Volumen bleibt konstant, Temperatur
und Druck ändern sich)
1-2 : Isotherme Kompression von Vorspanndruck auf den
Betriebsdruck bei mittlerem Arbeitsvolumen (neutraler
Betriebspunkt)
2-3 : Adiabate Kompression auf den maximalen Betriebsdruck
(Aufladen des Speichers durch die Pumpe erfolgt sehr schnell)
3-4 : Adiabate Entspannung auf minimalen Betriebsdruck, dabei
Freigabe des Arbeitsvolumens.
p
VV4
∆VSp
n = κ
psys,max
psys,min
pSp,1 (ϑBetrieb)
VSp,0
1
3
pSp,0 (ϑFüll)
4
0
p2
V3
V2 = (V4-V3)/2
V2
2
ϑ = const
Bild 12.14 Zustandsänderungen zur Bestimmung des
Neutralpunkts
-
171
Bekannte Größen: Minimaler Systemdruck : p4 bzw. psys,min
Maximaler Systemdruck : p3 bzw. psys,max Fülldruck des Speichers :
pSp,0 bzw. pFüll
Fülltemperatur des Speichers : ϑ0 bzw. ϑFüll Umgebungstemperatur
: ϑenv = ϑ1 bzw. ϑ2 Maximales Gasvolumen des Speichers : VSp,0
Gaskonstante Stickstoff : 296,8 J / (kg · K)
Berechnung des Neutralpunkts: 1. Stickstoffmenge im
Speicher:
02N
0,Sp0,SpSp R
Vpm
ϑ⋅⋅
=
2. Vorspanndruck bei Umgebungstemperatur (VSp,1 = VSp,0):
0,Sp
12NSp1,Sp V
Rmp
ϑ⋅⋅=
3. Gasvolumen im Neutralpunkt (isotherme Kompression von 1 nach
2):
1,Sp2
1,Sp2 Vp
pV ⋅=
4. Adiabate Kompression vom Neutralpunkt auf Maximaldruck (2
nach 3):
κ
=
1
2
3
3
2
pp
VV
5. Entspannung vom Maximaldruck auf den Minimaldruck (3 nach 4,
HIER: n = κ):
n1
3
4
4
3
pp
VV
=
6. Randbedingung für das Gasvolumen im Neutralpunkt:
2
VVVV 3432−
+=
⇒ Berechnungsgleichungen für den Neutralpunkt 2:
κ−
κ
+
⋅⋅= 1
ppp2p
n1
4
332
κ
κ−
+
⋅⋅⋅= 1
pp
pp
V2Vn1
4
3
3
1,Sp0,Sp2
-
172
12.7 Prüfstandskomponenten
Bild 12.15 Gesamtansicht des Prüfstandes, ohne OC-Lenksystem
Bild 12.16 Prüfaufbau der sauggeregelten Radialkolbenpumpe