117446 RIEGO TECNIFICADO

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS

Departamento de Producción Vegetal y Tecnología Agraria

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TTTEEECCCNNNOOOLLLOOOGGGÍÍÍAAA DDDEEELLL RRRIIIEEEGGGOOO PPPOOORRR AAASSSPPPEEERRRSSSIIIÓÓÓNNN EEESSSTTTAAACCCIIIOOONNNAAARRRIIIOOO... CCCAAALLLIIIBBBRRRAAACCCIIIÓÓÓNNN YYY VVVAAALLLIIIDDDAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE

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Doctorando: Ruly Alberto Nin Directores: Dr. José María Tarjuelo Martín-Benito Dr. Jesús Montero Martínez Dr. Pedro A. Carrión Pérez

Albacete, noviembre de 2008

AGRADECIMIENTOS

Desde el primer día que vine a España con la finalidad de iniciar los estudios que

culminan con esta Tesis, José Ma Tarjuelo, Jesús Montero y Pedro Carrión me

dieron su inconmensurable apoyo, con la única salvedad de que debía trabajar con

mucho ahínco, para que hoy pueda presentar este documento, por eso, no deseo perder

la oportunidad de plasmar en éstas páginas mi más profundo agradecimiento a tan

ilustres profesores, que además de profesores, amigos.

De la misma forma deseo expresar mi agradecimiento a los compañeros de toda mi

estadía en el CREA, Juan Ignacio Córcoles, Ángel Martínez, Mercedes Jiménez,

Máximo Félix Ocaña, Juan Ramón Charco y Eulogio López, así como a todos los

demás jóvenes que a lo largo de estos años me han ayudado de una u otra manera.

A todos mis compañeros de la Estación Experimental Arroyo Loro, así como a Ángel

Pimentel y Ana Julia Reynoso en la sede del IDIAF.

A las instituciones siguientes:

A la Comisión Interministerial de Ciencias y Tecnologías (CICYT), por la financiación

del proyecto nacional (AGL-2004-006675-C03-01), en el que se enmarcaron los

trabajos que sirvieron de base para esta Tesis.

Al Instituto Dominicano de Investigaciones Agropecuarias y Forestales (IDIAF), por

haber confiado en mí.

Al Instituto Nacional de Investigación y Tecnología Agraria y Alimentaria (INIA-

España), por haberme otorgado la beca para estudiar en España.

A el Consejo Nacional de Investigaciones Agropecuarias y Forestales (CONIAF)/

República Dominicana y al Centro Internacional de la Papa (CIP)/ Lima, Perú, por el

apoyo brindado.

A la Consejería de Agricultura y Desarrollo Rural de la Junta de Comunidades de

Castilla-La Mancha, por las facilidades para la realización de los ensayos en

condiciones sin viento y los de medición de tamaños de gotas.

A mi madre

A mi esposa e hijos

RESUMEN

RESUMEN

Las circunstancias económicas internacionales surgidas a raíz de los acuerdos de

liberalización progresiva y de reducción de las subvenciones a la agricultura, implican

necesariamente un cambio de orientación en las políticas referentes a los regadíos.

Este cambio de orientación tiene como finalidad asegurar la rentabilidad económica y

social de las explotaciones de regadío. La mejora de la gestión del agua destinada a

regadíos se encuentra todavía en una etapa incipiente, a pesar de que se han hecho

cuantiosas inversiones, tanto públicas como privadas, con el fin de conseguir ahorros

importantes de este recurso y en el consumo de energía, a través de la mejora y

modernización de los regadíos existentes.

Esta Tesis Doctoral se planteó con el objetivo principal de profundizar los

conocimientos sobre el reparto de agua en riego por aspersión estacionario y aportar

herramientas que ayuden a mejorar el diseño y manejo de este sistema de riego, con esto

contribuir al ahorro de agua.

Para alcanzar este objetivo se caracterizó la distribución de agua del riego por aspersión

estacionario, se midió y se modelizó matemáticamente la distribución de los tamaños de

gotas producidos por los aspersores de tamaño medio, mediante el uso del disdrómetro

óptico y se calibró y validó el modelo de simulación de riego por aspersión SIRIAS,

para las gotas medidas y para las gotas teóricas.

La caracterización de la distribución de agua se realizó en condiciones sin viento

(curvas radiales) y al aire libre (cobertura total), atendiendo las normas ASAE.S.330.1

(1985), ASAE.S.398.1 (1985), ISO 7749-2 (1990) y UNE 68-072-86 (1986).

Para los ensayos en condiciones sin viento se seleccionaron doce combinaciones

aspersor-boquilla-presión que más se utilizan en zonas típicas de este tipo de regadíos

como por ejemplo la zona de Albacete. Estas combinaciones fueron: el aspersor Agros

35 con boquillas de 4,4+2,4 mm y 4,8 mm a las presiones de 220, 320 y 450 kPa,

también este mismo aspersor con boquillas de 4,8+2,4 mm y la 5,2 mm, ambas a la

presión de 320 kPa; el Agros 40 y el VYR 37 solo se ensayaron con boquillas de

4,4+2,4 mm y 4,8 mm a la presión de 320 kPa. A la distribución de agua en condiciones

sin viento se le aplicó el algoritmo de k-medias, con la finalidad de agrupar las curvas

radiales de acuerdo a su forma de distribución pluviométrica.

Al aire libre se ensayaron las mismas combinaciones de aspersor-boquilla-presión,

descritas anteriormente, algunas en dos marcos de riego distintos (15 m x 15 m y 18 m x

15 m en triángulo), seleccionándose quince combinaciones de aspersor-boquillas-

presión-marco de riego. El marco de 18 m x 15 m en triángulo sólo se ensayó a la

presión de 320 kPa, con las boquillas de 4,4+2,4 mm; 4,8+2,4 mm y 5,2 mm, en el

Agros 35, y la 4,4+2,4 mm en el Agros 40 y el VYR 37 (cinco combinaciones);

mientras que en el marco de 15m x 15m se ensayaron las boquillas 4,4+2,4 mm y 4,8

mm a las tres presiones en el Agros 35 (seis combinaciones) y cuatro combinaciones en

los aspersores Agros 40 y VYR 37 con boquillas de 4,4+2,4 mm y 4,8 mm a la presión

de 320 kPa.

.

Para la medición de los tamaños de gotas en condiciones sin viento, se empleó un

disdrómetro óptico, ensayándose las mismas combinaciones aspersor-boquillas-presión

descritas anteriormente, además la boquilla de 4,4 mm. También se ensayaron las

boquillas del Agros 35 y el Agros 40 con vaina y sin vaina prolongadora del chorro, a

seis distancias al aspersor (3, 5, 7, 9 11 y 13 m), resultando 414 posiciones de muestreo.

A los ensayos al aire libre y a la medición de las gotas se les aplicó un modelo lineal

general para medir estadísticamente la relación entre las variables.

La calibración y validación del SIRIAS se realizó, para las condiciones detalladas

anteriormente en los ensayos al aire libre, tanto para las gotas medidas como para las

gotas teóricas, utilizándose el coeficiente de correlación de Pearson para establecer

correlaciones entre los coeficientes correctores aerodinámicos y la velocidad del viento.

Se identificaron tres formas de curvas radiales, las que condicionan la distribución de

agua de los aspersores, las cuales varían su comportamiento de acuerdo al marco de

riego y a la intensidad del viento.

Con la presión de 320 kPa y el uso de dos boquillas se obtuvieron los mayores

coeficientes de uniformidad, por los que estas condiciones resultaron ser las más

adecuadas para los aspersores estudiados.

Los valores de CU mejoran de forma lineal al aumentar la velocidad del viento hasta 2

m s-1, y a partir de ahí comienzan a descender linealmente al aumentar velocidad del

viento.

El uso del disdrómetro óptico permite obtener una buena aproximación de la

distribución de los tamaños de gotas producidas por los aspersores, siendo la presión de

trabajo el factor que más condiciona la distribución de las gotas. Solo se observó ligeras

diferencias entre las gotas medidas y las teóricas en la parte final de la curva de reparto

de agua.

El coeficiente k1 (corrector de la resistencia aerodinámica en el modelo de simulación

de la distribución de agua), presenta una relación lineal con la velocidad del viento,

comportamiento este que es influenciado por el tipo de aspersor y el número de

boquillas y en menor medida por el marco de riego; mientras que el coeficiente k2 solo

ha resultado influenciado por el tipo de curva radial.

El modelo de simulación SIRIAS es una herramienta útil para la simulación del riego

por aspersión estacionario, presentando un margen de error en torno al 5% en la

predicción de la distribución de agua producida por los aspersores. En el proceso de

simulación de la distribución de agua realizado con el SIRIAS no aparecen grandes

diferencias (menos del 1%) entre las simulaciones realizadas con las gotas medidas con

el disdrómetro y las realizadas con gotas teóricas.

ABSTRACT

ABSTRACT

The international economic circumstances arose from the agreements of progressive

liberalization and reduction of agriculture subsidies and imply a necessary change in the

perspective of the politics with regard to irrigation.

As a main objective, this change has to ensure the economic and social profitability of

irrigation. The management improvement of the water used in irrigation is still a main

issue to consider. Substantial investments have been made by public and private

entities, with the aim of obtaining important water and energy savings by means of the

modernisation and improvement of existing irrigable areas.

This PhD thesis was posed with the main objective of deepening the knowledge about

water distribution in solidset sprinkler irrigation and develop decision support tools to

improve the design and management of this irrigation system, contributing to water

savings.

In order to achieve this objective, the water distribution in solid set sprinkle irrigation

systems was characterized. The drop size distribution of medium and largesize sprinkles

was mathematically modelized using a disdrometer. In addition, the tool SIRIAS was

calibrated and validated with both measured and theoretical drops.

The tests for water distribution analysis were carried out under no-wind (sprinkler

distribution pattern) and outdoor (solidset sprinkler irrigation system) conditions,

following the ASAE.S.330.1 (1985), ASAE.S.398.1 (1985), ISO 7749-2 (1990) and

UNE 68-072-86 (1986) standards.

Twelve sprinkler-nozzle-pressure combinations were studied in the tests under no-wind

conditions. The chosen combinations are the most frequently used in the irrigated areas

of Albacete (Spain). That is to say, for the sprinkler Agros 35, the nozzles 4.4+2.4 mm

and 4.8 mm, were operated at 220, 320, and 450 kPa; and the nozzles 4.8 + 2.4 mm and

5.2 mm, both were operated at a 320 kPa pressure. For the sprinklers Agros 40 and

VYR 37, the nozzles tested were 4.4+2.4 mm and 4.8 mm, working at a pressure of 320

kPa. The k-mean algorithm was applied to the water distribution tests under no-wind

conditions, trying to group the sprinkler distribution patterns according to their shape.

The above mentioned sprinkler-nozzle-pressure combinations were also tested outdoors,

some of them using two different sprinkler layouts (15m x 15m and 18m x 15m).

Fifteen sprinkler-nozzle-pressure-spacing combinations were selected. The 18m x 15m

triangle spacing was only tested at the 320 kPa working pressure with the following

nozzle combinations: 4.4+2.4 mm, 4.8+2.4 mm and 5.2 mm for the sprinkler Agros 35,

and 4.4+2.4 mm for both the sprinklers Agros 40 and VYR 37 (five combinations).

However, the 15m x 15m square spacing was tested for both the 4.4+2.4 mm and the

4.8 mm nozzle combinations at the three operating pressures for the sprinkler Agros 35

(six combinations); and for four different combinations in the case of the sprinklers

Agros 40 and VYR 37, with nozzles of 4.4+2.4 mm and 4.8 mm, working at 320 kPa.

In order to measure drop sizes in no-wind conditions, a disdrometer was used, testing

the aforementioned sprinkler-nozzle-pressure combinations plus the 4.4 mm nozzle.

Moreover, the nozzles used with the Agros 35 and the Agros 40, were tested with and

without vanes, at six sprinklers spacings (3, 5, 7, 9, 11 and 13 m), obtaining, therefore,

414 sampling positions.

For both types of tests (outdoor and indoor), a generalized linear model was obtained to

establish a statistical relation between the variables.

Taking into account the abovementioned conditions of the outdoor tests, the calibration

and validation process of the SIRIAS model was carried out for both measured and the

theoretical drops. The Pearson correlation coefficient was used to establish the

correlation between the aerodynamic correcting coefficients and the wind speed.

Three different types of sprinkler distribution patterns were obtained, being their

behaviour influenced by sprinkler spacing and wind speed.

The values of the Christiansen’s uniformity coefficient (CU) improve linearly when

wind speed increases up to 2 m s-1. From that speed on, the CU decreases linearly as

wind speed increases.

The highest CU were obtained with a pressure of 320 kPa and the use of two nozzles,

being these the optimal conditions for the analyzed sprinklers.

The use of an optical disdrometer permits to obtain a proper approximation of the drop

size distribution of a sprinkler. The operating pressure is the most determining factor as

far as drop distribution is concerned. Slight differences were observed between the

measured and the theoretical drops, mostly at the end of the distribution pattern.

The coefficient “k1” (which corrects the aerodynamic resistance within the simulation

model of water distribution), has a linear relation with wind speed. This behaviour is

affected by the type of sprinkler and the number of nozzles, and is barely affected by the

sprinkler spacing. However, the coefficient “k2” has been found to be only affected by

the sprinkler distribution pattern.

The SIRIAS model is a useful tool for the simulation of solidset sprinkler irrigation

systems. It presented an error of around 5% in the prediction of the sprinkler water

distribution. In the simulation process of water distribution with the SIRIAS model, the

differences (less than 1%) between the simulations performed using the measured drops

with the disdrometer and the theoretical drops were small.

ÍNDICE

- I -

ÍNDICE página

I.- INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………….. 1 I.1.- Antecedentes………………………………………………………………………………………. 1 I.2.- Importancia social y económica del agua……………...…………………………………………... 2 I.3.- La investigación como base para mejorar la eficiencia en el uso del agua………………………… 4 I.4.- Justificación de la realización de la presente Tesis Doctoral………………………………………. 5

II.- OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………….. 6 II.1.- General……………………………………………………………………………………………. 6 II.2.- Específicos………………………………………………………………………………………… 7 III.- REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA………………………………………………………………………... 7 III.1.-La Distribución de agua en Sistemas de riego por aspersión……………………………………... 7

III.1.1.- La Uniformidad de Distribución de agua……………………………………………….. 7 III.2.- Eficiencia general de aplicación en riego por aspersión…………………………………………. 10

III.2.1.- Eficiencia de Distribución (EDa)………………………………………………………... 11 III.2.2.- Pérdidas por fugas en las conducciones (Pf)……………………………………………. 12

III.3.- Factores que influyen sobre la uniformidad de riego……………………………………………... 13 III.3.1.- Efectos del viento en el proceso de aplicación de agua por el sistema de aspersión…… 14 III.3.2.- Influencia del marco de riego…………………………………………………………… 18

III.4.- La distribución de tamaños de gotas en riego por aspersión………………………………………. 20 III.4.1.- Métodos de medida de los tamaños de gotas…………………………………………… 20 III.4.2.- Proceso de formación de los tamaños de gotas…………………………………………. 22 III.4.3.- Estudios experimentales de distribuciones de tamaños de gotas……………………….. 23 III.4.4.- Caracterización de las distribuciones de tamaños de gotas……………………………... 27 III.4.4.1. Formulación de la función logarítmico Normal (ULLN)…………………….. III.4.4.2. Modelo exponencial propuesto por Li, et al……………………………….....

28 29

III.4.5.- La energía de impacto del agua en la superficie del suelo……………………………… 30 III.5.- Modelos de simulación de riego por aspersión…………………………………………………... 32

III.5.1.- Introducción…………………………………………………………………………….. 32 III.5.2.- Modelos de simulación de riego por aspersión basados en la teoría balística………….. 32

III.5.2.1.- Teoría balística sobre una gota de agua en el aire…………………………... 33 III.5.2.2.- Ecuaciones del movimiento de una gota en el aire………………………….. 35 III.5.2.3.- Formulaciones del coeficiente de resistencia aerodinámico………………… 36 III.5.2.4.- Corrección del coeficiente de resistencia aerodinámico…………………….. 41 III.5.2.5.- Determinación de la velocidad del viento a distintas alturas………………... 42 III.5.2.6.- Cálculo de la pluviometría caída en cada punto bajo el efecto del viento…... 42

III.5.3.- Modelos de simulación………………………………………………………………… 45 III.5.4.- Modelo de Simulación de Riego por Aspersión “SIRIAS”…………………………… 47

III.5.4.1.- Metodología del “SIRIAS”………………………………………………….. 48 III.5.5.- Otros Modelos de Simulación………………………………………………………….. 49

III.5.5.1.- Modelo ADOR-SPRINKLER (Dechmi et al. 2004)……………………… III.5.5.2.- Modelo de simulación para aspersores, de Han et al. (1994)……………….. III.5.5.3.- Modelo de simulación para cañones de riego, de Richards y Weatherhead ... III.5.5.4.- Modelo de simulación para cañones de riego, de Augier (1996)……………

49 50 50 52

IV.- METODOLOGÍA……………………………………………………………………………………… 55 IV.1.- Introducción……………………………………………………………………………………… 55 IV.2.- Ensayos experimentales con aspersores de tamaño medio………………………………………. 57

IV.2.1.- Ensayos radiales en condiciones sin viento…………………………………………….. 57 IV.2.1.1.- Normalización de la pluviometría y la distancia……………………………… IV.2.1.2.- Análisis estadístico…………………………………………………………… IV.2.1.3.- Determinación del número de grupos………………………………………… IV.2.1.4.- Distribución de Probabilidad, coeficientes de Asimetría y Curtosis………….

59 60 61 61

IV.2.2.- Ensayos de riego en bloque…………………………………………………………….. 63 IV.2.3.- Combinaciones aspersor-boquillas ensayadas …………………………………………. IV.2.4.- Definición del valor medio de la dirección del viento………………………………….. IV.2.5.- Parámetros que caracterizan la distribución de agua……………………………………

IV.2.6.- Tratamiento estadístico de los datos…………………………………………………….

63 65 68 69

IV.2.6.1.- Comprobación del supuesto de normalidad, test de Kolmogorov-Smirnov IV.2.6.2.- Establecimiento de correlaciones entre las variables, coeficiente de Pearson. IV.2.6.3.- Modelo Lineal General………………………………………………………

69 69 70

- II -

IV.2.7.- Descripción del programa SORA (SOlapamiento en Riego por Aspersión)…………… 71

IV.3.- Distribuciones de los tamaños de gotas producidos por aspersores de tamaño medio…………... 72

IV.3.1.- Descripción del Disdrómetro Óptico ODM 470………………………………. 72 IV.3.2.- Principios de funcionamiento………………………………………………... 73 IV.3.3.- Problemas de simultaneidad de gotas en el volumen sensible y efecto de

borde…………………………………………………………………….. 74

IV.3.4.- Cálculos realizados……………………………………………………………. IV.3.5.- Corrección de los errores del proceso de medición…………………………... IV.3.6.- Análisis estadísticos……………………………………………………………

75 76 78

IV.4.- Metodología del modelo de simulación de riego por aspersión “SIRIAS”………………………. 79 IV.4.1.- Fundamentos del modelo de simulación “SIRIAS”……………………………………. 79 IV.4.2.- Corrección del coeficiente de resistencia aerodinámico………………………………... 81

IV.4.3.- Parámetros evaluados …………………………………………………………………... 82 IV.4.4.- Selección del escenario que mejor representa la distribución de agua medida en campo 84

V.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN………………………………………………………………………... 85 V.1.- Caracterización de la distribución de agua en condiciones sin viento…………………………….. 85 V.1.1.- Resultados de los ensayos radiales……………………………………………………… 85

V.1.2.- Caracterización de las curvas de reparto de agua de los aspersores…………………….. 89 V.1.3.- Distribución de probabilidad de los datos de pluviometría……………………………... 90 V.1.4.- Ecuaciones descriptivas de cada grupo de curvas………………………………………. 93 V.1.5. Conclusiones sobre los ensayos en condiciones sin vientos…………………………….. 96 V.2.- Caracterización de la distribución de agua en riego por aspersión estacionario ………………….. 97 V.2.1.- Resultados de los ensayos al aire libre…………………………………………………... 97 V.2.1.1.-Comprobación del supuesto de normalidad de los datos de campo test K-S…. 97 V.2.1.2. Coeficiente de Uniformidad medido en campo……………………………….. V.2.2.- Análisis estadístico ………………………………………………………………………. V.2.2.1.-Uniformidad de aplicación del agua ………………………………………….

100 102 102

V.2.3- Relación entre parámetros de uniformidad y la velocidad del viento……………………. 105 V.2.3.1.- Coeficiente de Uniformidad de Christiansen (CU)………………………….. 105 V.2.3.2.- Uniformidad de Distribución (UD)…………………………………………... 110 V.2.4.- Conclusiones sobre la distribución de agua en riego por aspersión……………………... 114

V.3.- Distribución de los tamaños de gotas producidos por los aspersores de tamaño medio…………… 115 V.3.1.- Corrección de los errores del proceso de medición……………………………………… 115 V.3.2.- Tratamiento estadístico de los datos……………………………………………………... 122 V.3.2.1.- Resultados en las presiones de trabajo……………………………………….. 124 V.3.2.2.- Resultados en las distancias al aspersor……………………………………… 125 V.3.2.3.- Resultados en los aspersores…………………………………………………. 126 V.3.3.- Modelización matemática de las variables………………………………………………. 126 V.3.4.- Comparación de los tamaños de gotas medidos y los teóricos…………………………. 128 V.3.5. –Conclusiones sobre la medición de la distribución de los tamaños de gotas…………… 131 V.4.- Calibración y validación del modelo de simulación SIRIAS ……………………………………….. 132

V.4.1.- Calibración del SIRIAS con los tamaños de gotas medidos y con los teóricos. 133 V.4.2.- Comparación de resultados con los tamaños de gotas teóricos y los medidos.. 134 V.4.3.- Análisis de regresión de la relación k1-W……………………………………. 136 V.4.4.- Coeficiente corrector k2………………………………………………………. 140 V.4.5.- Validación del SIRIAS………………………………………………………... 141 V.4.5.1.- Validación del SIRIAS con los k1 y k2 generalizados………………… 144 V.4.6.- Conclusiones sobre la calibración y validación del SIRIAS………………….. 147 VI.- CONCLUSIONES GENERALES……………………………………………………………………... 148 VII.- REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA……………………………………………………………………….. 150

ANEXOS ANEXO I.- Tablas ANEXO II.- Figuras

- III -

ÍNDICE DE TABLAS página

CAPÍTULO III Tabla 1II.1.- Valores de la EDa para varios CU y porcentajes de área adecuadamente regada [Keller y Bliesner (1990), adaptado de Hart y Reynolds (1965)]………………………………………………………….

12

CAPÍTULO IV

Tabla IV.1.- Características técnicas de los equipos de medida del banco de ensayos radiales y de las instalaciones de los ensayos al aire libre…………………………………………………………………………………. Tabla IV.2.- Combinaciones ensayadas en condiciones sin viento……………………………………………………….

58 58

CAPÍTULO V Tabla V.1. Relación de las combinaciones ensayadas, caudal de descarga teórico, radio de alcance y parámetros de uniformidad (%) en ambos marcos de riego…………………………………………………………………………….

88

Tabla V.2.Combinaciones de aspersor-boquilla-presión que componen cada tipo de curva radial identificada en el análisis cluster………………………………………………………………………………………………………………..

90

Tabla V.3. Estadísticos de la distribución de probabilidad, en los tipos de curvas radiales………………………….. 91 Tabla V.4. Ecuaciones descriptivas y coeficiente de determinación de las curvas radiales medias, en los tres tipos de curvas identificados en el análisis cluster…………………………………………………………………………………

93

Tabla V.5. Error cometido en % entre los parámetros de uniformidad obtenidos con las curvas radiales medias de los grupos y los obtenidos a partir de la curva radial generadas con la ecuación descriptiva de cada grupo, en marco de riego de 15m x 15m…………………………………………………………………………………………………

95

Tabla V.6. Error cometido en % entre los parámetros de uniformidad medios de las curvas radiales y los obtenidos a partir de la curva radial generadas con la ecuación descriptiva de cada grupo, en marco de riego de 18m x 15m………………………………………………………………………………………………………………………..

95

Tabla.V.7. Número de ensayos válidos en cada combinación…………………………………………………………….. 97

Tabla V. 8. Resultados de test de normalidad Kolmogorov-Smirnov aplicado a los ensayos en el marco cuadrado de 15m x 15m…………………………………………………………………………………………………….

98

Tabla V. 9. Resultados de test de normalidad Kolmogorov-Smirnov aplicado a los ensayos en marco triangular 18m x 15m T……………………………………………………………………………………………………...

99

Tabla V.10. Parámetros de uniformidad %, máximo, mínimo y medio, obtenidos en cada combinación en ambos rangos de W…………………………………………………………………………………………………………

101

Tabla V.11. Resultados del análisis de varianza aplicado a los apersones…………………………………………. 102

Tabla V.12. Diferencias estadísticas para la dirección de los vientos, en la UD…………………………………… 103

Tabla V.13. Diferencias estadísticas para la dirección de los vientos, en el CU……………………………………. 103

Tabla V.14. Resultados del análisis de varianza aplicado al diámetro de boquillas………………………………. 104

Tabla V.15. Distribución de probabilidad realizada a los ensayos con boquilla 5,2 mm…………………………. 104

Tabla V.16. Resultados del análisis estadístico aplicado a los rangos de W………………………………………….. 104

Tabla V.17. Ecuaciones descriptivas del CU en las distintas combinaciones, a ambos rangos de W……………… 107

Tabla V.18. Incremento en W menores a 2 ms-1 y descenso en W mayores a 2 ms-1 (%) del CU por unidad de la W, en cada combinación ensayada…………………………………………………………………………………..

109

Tabla V.19. Incremento en W menores a 2 m s-1 y descenso en W mayores a 2 m s-1 (%) del la UD por unidad de la W, en cada combinación ensayada………………………………………………………………………………

111

Tabla V.20. Ecuaciones y coeficiente de determinación que describen la relación CU-UD en los tres tipos de curvas radiales……………………………………………………………………………………………………………….

112

Tabla V.21.Porcentajes de gotas eliminadas en cada distancia al aspersor, a las tres presiones estudiadas, con una y dos boquillas en el aspersor Agros 35………………………………………………………………………..

116

Tabla V.22. Diámetros medianos volumétricos en las diferentes distancias al aspersor, con la aplicación de la metodología de depuración de los errores cometidos con el disdrómetro y sin la aplicación de esta metodología, en el aspersor Agros 35 con las diferentes combinaciones de boquillas y presiones estudiadas...

119

Tabla V.23. Resultados del modelo lineal general aplicado a los factores y las variables que intervienen en la formación de los tamaños de gotas producido por los aspersores…………………………………………………….

123

Tabla V.24. Diferencias estadísticas entre las presiones para la variable DMV…………………………………… 124

Tabla V.25. Diferencias estadísticas entre las presiones para la variable DMN………………………………….. 124

Tabla V.26. Diferencias estadísticas entre la distancias al aspersor para el DMV………………………………… 125

- IV -

Tabla V.27. Diferencias estadísticas entre la distancias al aspersor para el DMN………………………………... 125

Tabla V. 28. Diferencias estadísticas entre aspersores para la variable DMN……………………………………. 126

Tabla V.29. Tipos de ecuaciones que mejor describen la relación DMV-distancia al aspersor, en las tres presiones estudiada………………………………………………………………………………………………………….

127

Tabla V.30. Coeficientes de las ecuaciones polinómicas en cada combinación de boquilla, en las tres presiones estudiadas………………………………………………………………………………………………………….

133

Tabla V.31. Matriz de correlación de Pearson, realizado a la velocidad del viento y las variables resultantes del proceso de simulación con los tamaños de gotas a partir de la teoría balística……………………………..

135

Tabla V.32. Matriz de correlación de Pearson, realizado a la velocidad del viento y las variables resultantes del proceso de simulación con los tamaños de gotas medidos con el Disdrómetro óptico……………………….

135

Tabla V. 33. Ecuaciones descriptivas y R2 de la relación lineal k1-W, en las distintas combinaciones…………. 140 Tabla V.34.Valores medios del k2 en cada combinación y el promedio en cada tipo de curva radial…………. 141 Tabla V.35. Parámetros de similitud espacial para cada combinación y error cuadrático de la distribución de agua, entre el modelo simulado y el ensayo de campo, con los tamaños de gotas medidos y los teóricos…..

143

Tabla V.36. Valores de los coeficientes correctores seleccionados para la validación del SIRIAS……………… 144 Tabla V.37. Relación de los ensayos utilizados en el proceso de validación ,coeficientes k1 y k2 y error cuadrático medio entre los CU simulados y los de campo, en cada una de las combinaciones…………………...

145

ANEXO I

Tabla A.I.1. Relación de los ensayos realizados en la cobertura

Tabla A.I. 2. Relación de las combinaciones ensayadas en la medición de los tamaños de gotas

Tabla A.I.3. Resultados obtenidos en la calibración por combinaciones y ensayos que se han usado en la calibración y en el proceso de validación

- V -

ÍNDICE DE FIGURAS página

CAPÍTULO III

Figura III.1- Esquema de la distribución de agua en sistemas de riego por aspersión………………………. 8

Figura III.2.- Contornos de altura de agua aplicada por un aspersor Naan trabajando con boquillas de 3,5 mm a 300 kPa, bajo la acción de un viento soplando desde la izquierda a una velocidad de 6 m s-1 (von Bernuth y Seginer, 1990)………………………………………………………………………………………………..

16

Figura III.3.- Perímetro mojado por un aspersor Naan trabajando con boquilla de 3,5 mm a 300 kPa, con un tubo porta aspersor de 1 m bajo diferentes velocidades de viento soplando desde la izquierda (von Bernuth y Seginer, 1990)………………………………………………………………………………………………..

16

Figura III.4.- Distribución de tamaños de gotas con una boquilla de 3,57 mm trabajando a 400 kPa (von Bernuth, 1988)……………………………………………………………………………………………………………

26

Figura III.5.- Efecto de la relación boquilla/presión sobre los parámetros d50 y n para aspersores de impacto con boquillas pequeñas (de 3 a 6 mm) (Kincaid et al., 1996)…………………………………………… Figura III.6.- Efecto de la relación boquilla/presión sobre los parámetros d50 y n para difusores (Kincaid et al., 1996)……………………………………………………………………………………………………………….

30 30

Figura III.7.- Teoría balística sobre una gota de agua en el aire. Esquema de los vectores velocidad (a) y de fuerzas (b) que actúan sobre la gota………………………………………………………………………………..

33

Figura III.8.- Relación entre el coeficiente de resistencia y el tamaño de gota (von Bernuth y Gilley (1984) basado en datos de List (1966), Green (1952) y Laws (1941))…………………………………………………….

36

Figura III.9.- Configuración de la red en “tela de araña” en ausencia del viento (a) y bajo su influencia (b) (Tarjuelo et al., 1994)………………………………………………………………………………………………..

44

Figura III.10.- Esquema del proceso de interpolación de la pluviometría en una red "tela de araña" a la pluviometría en la red cuadrada (Fukui et al., 1980)……………………………………………………………….

45

CAPÍTULO IV

Figura IV.1. Diagrama explicativo de la metodología seguida para la calibración y validación del Sirias 56

Figura IV.2.- Fotografía del banco de ensayos radiales………………………………………………………….. 59

Figura IV.3.- Fotografías de las instalaciones para ensayos de riego en bloque………………………………. 63

Figura IV.4. Aspersores AGROS 40, AGROS 35 y VYR 37 y sus principales característica………………….. 64

Figura IV.5.- Fotografía de la estación agroclimática utilizada durante los ensayos al aire libre………….. 65 Figura IV.6.- Esquema de la orientación de la parcela de ensayos respecto al Norte geográfico, y el desfase entre ambos marcos de riego………………………………………………………………………………….

66

Figura IV.7.- Criterio adoptado para indicar la dirección del viento……………………………………………. 67

Figura IV.8. Fotografía del Disdrómetro Óptico ODM 470…………………………………………………….. 73

CAPÍTULO V

Figura V.1. (a). Curvas radiales correspondientes a las combinaciones con boquillas de 4,4+2,4 mm y 4,8 mm, a las diferentes presiones ensayadas……………………………………………………………………………

86

Figura V.1. (b). Curvas radiales correspondientes a las diferentes combinaciones aspersor-boquillas a la presión de 320 kPa………………………………………………………………………………………………………

87

Figura 2. Curvas radiales características identificadas en cada cluster y su barra de error al 5%............... 92 Figura V 3. Curvas radiales características de los grupos identificados en el análisis cluster sin la normalización de la pluviometría ni la distancia…………………………………………………………………….

94

Figura V.4. Comportamiento del CU en velocidades de vientos mayores y menores a 2 ms-1, la ecuación descriptiva y los coeficientes de determinación, en la combinación de boquillas 4,4+2,4 mm a la presión de 320 kPa, con el aspersor Agros 35 y marco 18 m x 15 m T (a) y 15m x 15m (b)……………………………

106

Figura V.5. Comportamiento del CU frente a la velocidad del viento, descrito por una ecuación polinómicas de segundo grado y su coeficiente de determinación, en los marcos de riego de 15m x15m (a) y 18m x 15m T (b)…………………………………………………………………………………………………………

106

Figura V.6. Efecto de la presión en el aspersor Agros 35, con dos boquillas y marco de 15m x 15m………. 108 Figura V.7. Efecto del número de boquillas en el aspersor Agros 35 a 320 kPa, en marco de 15m x 15m…. 108 Figura V.8. Relación CU-W en la boquilla 5,2 mm, para el marco 18 m x 15 m T, en los dos rangos de

- VI -

velocidades de W………………………………………………………………………………………………………… 109 Figura V.9. Relación UD-CU en todos los ensayos………………………………………………………………… 111 Figura V.10. Relación CU-UD, ecuación descriptiva y coeficiente de determinación en los tres tipos de curvas identificado………………………………………………………………………………………………………..

113

Figura V.11. Relación CU-UD, ecuación descriptiva y coeficiente de determinación en los tres aspersores estudiados……………………………………………………………………………………………………

113

Figura V.12.Frecuencia acumulada del número de gotas en la combinación de boquillas 4,8+2,4 mm a 320 kPa, en el aspersor Agros 35, con la técnica de depuración y sin depurar;(a) distancias cercanas al aspersor, (b) distancias lejanas al aspersor…………………………………………………………………………..

117

Figura V.13. Frecuencia acumulada del número de gotas en la boquilla 4,8 mm a 320 kPa, en el aspersor Agros 35. con la técnica de depuración y sin depurar; (a) distancias cercanas al aspersor, (b) distancias lejanas al aspersor………………………………………………………………………………………………………..

118

Figura V.14. Frecuencia acumulada de los volúmenes de gotas en la combinación de boquillas 4,8+2,4 mm a 320 kPa, en el aspersor Agros 35, con la técnica de depuración y sin depura; (a) distancias cercanas al aspersor, (b) distancias lejanas al aspersor……………………………………………………………

120

Figura V.15. Frecuencia acumulada de los volúmenes de gotas en la boquilla 4,8 mm a 320 kPa, en el aspersor Agros 35, con la técnica de depuración y sin depura; (a) distancias cercanas al aspersor, (b) distancias lejanas al aspersor…………………………………………………………………………………………..

121

Figura V.16.Comportamiento del DMV en las distancias al aspersor para la presión de 320 kPa, descrito por una ecuación exponencial y polinómica de segundo orden…………………………………………………..

126

Figura V.17.Comportamiento del DMN en las distancias al aspersor, descrito por una ecuación polinómicas de tercer orden…………………………………………………………………………………………….

127

Figura V.18.Comportamiento de los DM en las distancias al aspersor, descrito por una ecuación lineal o por una polinómicas de segundo orden……………………………………………………………………………….

128

Figura V.19. Distribución de los tamaños de gotas medidos con el disdrómetro y estimados con la teoría balística en las presiones de 320 y 450 kPa…………………………………………………………………………..

129

Figura V.20. Comportamiento de los diámetros de gotas con boquilla 4,8 mm y presión de 220 kPa, con la teoría balística y los medidos con el disdrómetro óptico………………………………………………………..

130

Figura V.21. Comportamiento de los diámetros de gotas medidos con el disdrómetro óptico en las boquillas 4,4; 4,8 y 5,2mm a la presión de 220 kPa………………………………………………………………..

130

Figura V.22. Comportamiento de los diámetros de gotas medidos con el disdrómetro óptico en la boquilla 4,8 mm, a las presiones de 220 kPa y 320 kPa………………………………………………………………………

130

Figura V.23. Comportamiento de los diámetros de gotas medidos con el disdrómetro óptico en las combinaciones de boquillas 4,8+2,4 mm y 4,8mm, a la presión de 220 kPa……………………………………

130

Figura V.25.Comportamiento y ecuación descriptiva de la relación k1-W, en el Agros 35 con boquillas 4,4+2,4mm a 320 kPa y marco de 15m x 15m……………………………………………………………………….

137

Figura V.26.Relación k1-W y ecuación descriptiva, en el Agros 35 con boquillas 4,4+2,4mm a 320 kPa y marco de 18m x 15mT……………………………………………………………………………………………………

137

Figura V.27. Comportamiento de la relación k1-W y ecuaciones descriptivas, en los dos marcos de riego con el aspersor Agros 40 y boquillas 4,4+2,4mm a 320 kPa………………………………………………………

138

Figura V.28. Comportamiento de la relación k1-W y ecuaciones descriptivas, en el aspersor Agros 40 con una y dos boquillas a 320 kPa…………………………………………………………………………………………..

138

Figura V.29. Comportamiento de la relación k1-W en el aspersor VYR 37; a) Boquillas 4,4+2,4mm a 320 kPa en los dos marco de riego ;b) Boquilla 4,8mm a 320 kPa en el marco de 15m x 15m…………………….

139

Figura V.30.Relación entre los CU de campo(CUc) y los obtenidos con la validación del modelo (CUv), en los tamaños de gotas medidas(gm) y en las gotas teóricas (gt)………………………………………………..

146

ANEXO II

Figura A.II. 1. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquillas 4,4+2,4 mm, a la presión de220 kPa y marco de 15 m x 15 m

Figura A.II.2. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquillas 4,4+2,4 mm, a la presión de 320 kPa y marco de 15 m x 15 m

Figura A.II. 3. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquillas 4,4+2,4 mm, a la presión de 450 kPa en marco de 15 m x 15 m

Figura A.II. 4. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS

- VII -

35 con boquillas 4,4+2,4 mm a la presión 320 kPa, y marco de 18 m x 15 m en triangulo Figura A.II. 5. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 40 con boquillas 4,4+2,4 mm a la presión de 320 kPa, en el marco de 15m x 15m

Figura 6. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 40 con boquillas 4,4+2,4 mm a la presión de 320 kPa y marco de 18m x 15 m en triangulo

Figura A.II. 7. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor VYR 37, con boquilla 4,4+2,4 mm, a la presión de 320 kPa y marco de18m x 15m en triangulo

Figura A.II.8. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor VYR 37, con boquillas 4,4+2,4 mm, a la presión de 320 kPa y marco de 15m x 15m

Figura A.II.9. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquillas 4,8+2,4 mm a la presión320 kPa, y marco de 18 m x 15 m en triangulo

Figura A.II. 10. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquilla 4,8 mm a la presión de 220 kPa, en el marco de 15 m x 15 m

Figura A.II. 11. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquilla 4,8 mm a la presión de 320 kPa, en el marco de 15 m x 15 m

Figura A.II. 12. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquilla 4,8 mm, a la presión de 450 kPa, en el marco de 15 m x 15 m

Figura A.II.13. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 40 con boquilla 4,8 mm a la presión de 320 kPa, y marco de 15 m x 15 m

Figura A.II. 14. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor VYR 37, con boquilla 4,8 mm, a la presión de 320 kPa y marco de 15m x 15m

Figura 15. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquilla 5,2 mm a la presión de 320 kPa y marco 18 m x 15 m, en triangulo

Figura A.II.16. Relación lineal entre el coeficiente aerodinámico k1 y la velocidad del viento, en la combinación C1, (a) con las gotas medidas y (b) con las gotas teóricas

Figura A.II. 17. Relación lineal entre el coeficiente aerodinámico k1 y la velocidad del viento, en la combinación C2, (a) con las gotas medidas y (b) con las gotas teóricas

Figura 18.A.II. Relación lineal entre el coeficiente aerodinámico k1 y la velocidad del viento, en la combinación C3, (a) con las gotas medidas y (b) con las gotas teóricas


Figura A.II.20. Relación lineal entre el coeficiente aerodinámico k1 y la velocidad del viento, en la combinación C5,, (a) con las gotas medidas y (b) con las gotas teóricas


Figura A.II. 22. Relación lineal entre el coeficiente aerodinámico k1 y la velocidad del viento, en la combinación C7,, (a) con las gotas medidas y (b) con las gotas teóricas

Figura A.II. 23. Relación lineal entre el coeficiente aerodinámico k1 y la velocidad del viento, en la combinación C8,, (a) con las gotas medidas y (b) con las gotas teóricas

- VIII -





Figura A.II.28. Relación lineal entre el coeficiente aerodinámico k1 y la velocidad del viento, en la combinación C13, (a) con las gotas medidas y (b) con las gotas



Abreviaturas

Cig.: Configuración

Cob: Cobertura

CU: Coeficiente de Uniformidad de Christiansen (1942)

CUc: Coeficiente de Uniformidad de Christiansen medido en campo

CUs: Coeficiente de Uniformidad de Christiansen simulado

d : Distancia

Df: Diámetro final

Di: Diámetros inicial

Dm: Diámetro medio

DMN: Diámetro mediano numérico

DMV: Diámetro mediano volumétrico

EC: Error cuadrático

ec.: Ecuación

Fig.: Figura

gm: Gotas medidas

gt: Gotas teóricas

h: Hora

k1: Coeficiente corrector aerodinámico

k2: Coeficiente corrector aerodinámico

kPa: Kilos Pascales (unidad de presión igual a mil pascales)

l : Litro

M: Marco de riego

m: Metro

mm: Milímetros

mm3: Milímetros cúbicos

N: Norte geográfico

p: Pluviometría

Plu.: Pluviometría

R: Radial

R2: Coeficiente de determinación

s : Segundo

SCDG: Suma de cuadrados dentro de los grupos

Sd2 : Sumatoria de las diferencias de la pluviometría calculadas y medidas

en cada uno de los puntos mojados

Sig. : Significación estadísticamente

Smd/Nu: Suma de la matriz de diferencias entre los puntos

Smd: Suma de la matriz de diferencias

T : Triangulo

UD: Uniformidad de Distribución (Merriam y Keller, 1978)

UDs: Uniformidad de Distribución simulada

VI: Vaina prolongadora del chorro integrada en la boquilla

VP: Vaina prolongadora del chorro

VS: Volumen sensible

W: Velocidad del viento

α : Nivel de significación estadísticamente

∆D: Incremento en el diámetro

Acrónimos

ASAE: The Society for Engineering in Agricultural

ASCII: American Standard Code for Information Interchange

ISO: International Organization for Standardization

SIRIAS: Simulación en riego por aspersión

SORA: Solapamiento en riego por aspersión

UNE: Norma Europea

I.- INTRODUCCIÓN

I. INTRODUCCIÓN

1

I.-INTRODUCCIÓN I.1.- ANTECEDENTES

El riego es practicado por la humanidad desde los umbrales de la historia y puede

considerarse como la manifestación más primitiva de la hidráulica. La Universidad Británica

de Antropología admite que el desarrollo del regadío precede a la civilización: junto a los

fértiles valles de los ríos Amarillo, Tigris y Eufrates, Nilo e Indo, surgieron las primeras

civilizaciones china, caldea y asiria, egea e hindú, respectivamente. Desde China, Irak, Egipto

y la India, el riego se propagó hacia Europa y África del Norte. Los descubrimientos

arqueológicos revelan que ya los caldeos y asirios transformaban grandes regiones desérticas

de Asia en las más fértiles de la tierra, uniendo el Tigris y el Eúfrates mediante un gran canal

del que derivaba una tupida red de canales secundarios y terciarios con el propósito de regar

las llanuras de Mesopotamia, obra que concluyó hacia el año 1650 a. C.

El riego por aspersión, hay que decir que su origen tuvo lugar a principios del siglo XX,

alrededor de los años 30, el costo de los sistemas de riego por aspersión se redujo gracias a la

aparición de los aspersores, el aligeramiento del peso de las tuberías de acero, así como la

incorporación de acoples rápidos para la unión de las tuberías. Estas circunstancias

provocaron un rápido ascenso en el uso de este método a escala mundial y en una extensa

gama de cultivos.

En la década de 1950, se produjo otro gran avance en la tecnología de este método de riego,

con la fabricación de las tuberías de aluminio, el desarrollo de los aspersores, y una mejora en

las estaciones de bombeo, lo que originó una nueva expansión de la aspersión.

En la década de 1960, apareció una máquina de riego autopropulsada llamada “pivote,”

caracterizada por su relativo bajo costo, con una mayor automatización y un mínimo de

trabajo en su funcionamiento. Hasta el día de hoy, los sistemas de riego por aspersión han

evolucionado de una forma muy rápida, mejorando la eficiencia de aplicación de agua con

una amplia automatización, la cual reduce considerablemente las necesidades de mano de

obra.

I. INTRODUCCIÓN

2

I.2.- IMPORTANCIA SOCIAL Y ECONÓMICA DEL AGUA

Las nuevas circunstancias económicas internacionales surgidas a raíz de los acuerdos de

liberalización progresiva y de reducción de las subvenciones a la agricultura, implican

necesariamente un cambio de orientación en las políticas de los países desarrollados en lo que

se refiere a los regadíos.

Este cambio de orientación tiene como finalidad asegurar la rentabilidad económica y social

de las explotaciones de regadío. En este sentido se pretende mejorar la competitividad de los

productos agroalimentarios y a la vez asegurar un uso racional y eficiente del agua destinada

a los mismos. Los cambios deseados no llegarán a producirse sin la colaboración y

participación directa de todos los actores implicados en este proceso de transformación, entre

los cuales tienen especial protagonismo los productores bajo regadíos, los proyectistas de

nuevos regadíos y los investigadores.

La mejora de la gestión del agua destinada a regadíos se encuentra todavía en una etapa

incipiente, a pesar de que se han hecho cuantiosas inversiones, tanto públicas como privadas,

con el fin de conseguir ahorros importantes de este recurso a través de la modernización y

eficientización de los regadíos existentes.

Estas nuevas circunstancias económicas mundiales ponen a prueba la competitividad de los

productores agrícolas en los mercados internacionales, y por ello se hace necesario reducir los

costes de producción al máximo, incluidos los imputables al agua utilizada para riego, sin

embargo, los sistemas de riego son frecuentemente ineficientes, debido fundamentalmente a

falta de mantenimiento o una operación no de acuerdo a los criterios de diseños, la ausencia

de un sistema riguroso de contabilización de consumos y el predominio de sistemas de

tarificación que no reflejan el verdadero costo del agua, todo esto se traduce en una

asignación de los recursos hídricos no óptima desde un punto de vista económico y

medioambiental.

El agua es mucho más que un factor de producción o un recurso natural, sea o no objeto de

transacciones mercantiles, fundamentalmente es un activo social de carácter básico puesto que

sin agua no hay vida. En efecto, las características físicas y químicas del agua son las que

permiten que se lleven a cabo los procesos biológicos, pero al mismo tiempo es la mayor o

menor disponibilidad de agua, así como su gestión, o el conjunto de decisiones de carácter

normativo lo que influirá en el desarrollo o un determinado estilo de vida de las poblaciones

rurales.

I. INTRODUCCIÓN

3

La eficiencia técnica o el beneficio no son menos normativos que el respecto de los ritmos de

reconstitución de un recurso renovable; de hecho es evidente que la supuesta eficiencia de los

procesos de producción y consumo, es una eficiencia que depende de la legislación existente

(lo que es eficiente bajo una normativa puede no serlo bajo otra diferente), lo que hace pensar

que la eficiencia, además de ser una noción normativa es también una noción técnica-

ideológica. Por lo que se puede afirmar que no hay una buena asignación de recursos o un

óptimo económico a descubrir y formalizar, sino muchos, según cuales sean los presupuestos

éticos, institucionales y, en general, las características técnica- ideológicas de las que se parta.

Teniendo en cuenta que el agua es un activo social, parece bastante claro que los pasos que

hay que dar para llevar a cabo su gestión, consisten fundamentalmente en estudiar su uso

eficiente en los regadíos, especificando los criterios y normas para su uso sostenible o

renovable, tanto en los términos de compactibilidad de las funciones ambientales, apropiación

y distribución. Todo lo anterior iría configurado, en suma, al estilo de vida o de desarrollo que

constituya el objetivo a alcanzar.

Los países ensayan diversos medios para lograr un equilibrio entre la eficiencia económica (la

obtención del máximo rendimiento posible de una base de recursos dada) y la equidad (la

garantía de un tratamiento igual). La libertad individual, la equidad, la participación popular,

el control local y la ordenada solución de los conflictos son otros importantes objetivos que

las sociedades tienen que combinar a la hora de elegir una estructura para la distribución del

agua.

En un sistema ideal de distribución de aguas basado en el mercado, los derechos de aguas

están bien definidos, se hacen respetar, son transferibles, y confrontan a los usuarios con todo

el costo social de sus acciones. Este tipo de sistema institucional dependiente del mercado

exige seguridad, flexibilidad y certeza, la seguridad se refiere a la protección contra las

incertidumbres de índole jurídica, física y de tenencia. El supuesto es que los usuarios

realizarán inversiones rentables a largo plazo para obtener y usar los suministros de agua, sólo

si los derechos de aguas son razonablemente seguros.

Tradicionalmente se ha considerado al regadío como un elemento dinamizador de las zonas

rurales, tanto desde la perspectiva económica y de desarrollo de nuevas actividades ligadas a

la comercialización y transformación de la producción agraria y a los servicios, como desde la

óptica de la generación de empleo, la redistribución de la riqueza y la fijación de la población

en el medio rural.

Los objetivos principales del riego es suministrar a la zona radicular los cultivos, de forma

eficiente y sin alterar la fertilidad del suelo, el agua adicional a la precipitación que necesitan

I. INTRODUCCIÓN

4

para su crecimiento óptimo y cubrir las necesidades de lavado de sales de forma que evite su

acumulación en el perfil del suelo, asegurando la sostenibilidad del regadío. La utilización

correcta del agua por el regante para conseguir un uso eficiente de la misma, requiere la

aplicación de las técnicas de programación de riegos, que indican el momento y la cuantía de

cada riego, y un adecuado manejo de las redes de distribución y del proceso de aplicación de

agua para conseguir una aportación uniforme de agua a la parcela. Si a esto se une la función

de producción del cultivo con el agua (De Juan et al. 1996; Tarjuelo et al. 1996), es posible

llegar a identificar el manejo del riego que conduce al óptimo económico para la explotación,

aunque han de tenerse en cuenta, además, el precio y las disponibilidades de agua y otros

factores productivos para llegar a determinar las alternativas de cultivos óptimas.

El uso para riego de más agua de la necesaria, para satisfacer la evapotranspiración de los

cultivos, implica la existencia de filtraciones, escorrentía y/o percolación profunda, aunque

permita una reutilización posterior al pasar a cauces superficiales o a recarga de acuíferos,

provocará un posible deterioro de la calidad de las aguas receptoras de los retornos

excedentarios, además de un sobredimensionamiento de las obras hidráulicas que las

almacenan y transportan para su distribución en el campo. El exceso del consumo impide,

además, otros usos alternativos en la zona, entre los que se incluye el permitir mantener el

equilibrio del medio natural.

I.3.- LA INVESTIGACIÓN COMO BASE PARA MEJORAR LA

EFICIENCIA EN EL USO DEL AGUA

Una peculiaridad de la investigación sobre el tema del riego es que está muy ligada al entorno

climático y edáfico donde se desarrolla, no siendo siempre directamente extrapolable de unas

regiones a otras. La diferencia entre lo que se conoce sobre el manejo del riego y la práctica

habitual es muy grande actualmente en la mayoría de los países. Por eso, el principal

problema al que se enfrentan los técnicos (Fereres, 1995) es el de transferir tecnologías de

riego a los usuarios, a la par que se continúa profundizando en su estudio.

La investigación ha evolucionado tratando de dar soluciones a los problemas del

conocimiento de las necesidades de agua de los cultivos, a la respuesta de éstos al riego y al

desarrollo de sistemas de riego con alta uniformidad y eficiencia en el reparto del agua,

dándose cada vez más importancia al impacto ambiental del uso del agua para que ésta sea

una actividad sostenible.

I. INTRODUCCIÓN

5

I.4.- JUSTIFICACIÓN DE LA REALIZACIÓN DE LA PRESENTE TESIS

DOCTORAL

Por la importancia social y económica del regadío, así como los diversos Proyectos de

Investigación sobre la mejora de la eficiencia en el uso del agua en los sistemas de riego por

aspersión, realizados por el Centro Regional de Estudios del Agua, de la Universidad de

Castilla-La Mancha, así como la demanda de herramientas tendentes a la mejora del uso del

agua, queda suficientemente justificada la realización de la presente Tesis Doctoral, titulada:

Tecnología del riego por aspersión estacionario, calibración y validación de un modelo de

simulación.

II.- OBJETIVOS

II. OBJETIVOS

6

II.-OBJETIVOS

II.1.- GENERAL

Analizar el proceso de aplicación de agua en riego por aspersión estacionario y aportar

herramientas que puedan mejorar su diseño y manejo, tratando de contribuir al ahorro

de agua y energía, fundamental para la agricultura de zonas áridas y semiáridas, ante la

creciente escasez y carestía de estos recursos.

II.2.- ESPECÍFICOS

• Caracterizar experimentalmente la distribución del agua en riego por aspersión

estacionario en laboratorio y en campo, identificando de los principales factores

que condicionan el proceso de distribución de agua y sacando recomendaciones

para su diseño y manejo.

• Medir y analizar la distribución de los tamaños de gotas producidas por los

aspersores como base para la explicación de su comportamiento en el riego por

aspersión estacionario.

• Mejorar el modelo de simulación de riego por aspersión (SIRIAS) tratando de

conseguir que sea un modelo de validez general para las distintas condiciones de

trabajo típicas de este sistema de riego.

III.-REVISIÓN DE BIBLIOGRAFÍA

III.- REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

7


III.1.- LA DISTRIBUCIÓN DE AGUA EN SISTEMAS DE RIEGO POR ASPERSIÓN

La superficie regada por aspersión está aumentando de forma importante en los últimos años.

Aunque se trata de un sistema de riego de una alta eficiencia potencial, muestra una gran

sensibilidad a variables de diseño, ambientales y de manejo. Los principales problemas del riego

por aspersión se derivan de una inadecuada combinación de aspersor, boquillas y marco, del

efecto del viento y de presiones de funcionamiento fuera del rango óptimo. Como consecuencia,

la uniformidad de aplicación del riego puede disminuir de forma importante y las pérdidas por

evaporación y arrastre pueden alcanzar valores demasiado altos, lo cual aumenta la variabilidad

espacial del rendimiento del cultivo y disminuye la eficiencia en el uso del agua.

La uniformidad del riego indica el grado de igualdad de dosis recibida por los diferentes puntos

de la parcela. La eficiencia de riego se suele entender como el porcentaje de agua bruta aplicada

que es aprovechada para satisfacer las necesidades del cultivo y las de lavado.

III.2.1.- La Uniformidad de Distribución de agua

La Uniformidad de Distribución (UD) se define como la relación entre alguna medida de mínima

altura interceptada y la altura media interceptada. El sentido de mínimo lo proporciona la media

de las menores alturas interceptadas en una fracción concreta de zona con planta. La media del

25% menor es una de las más utilizadas:

100plantacon zona laen daintercepta media altura

plantacon zona la de regada menos 25% elen daintercepta media alturaUD25 x= ec. III.1

En riego por aspersión está muy extendida la utilización del Coeficiente de Uniformidad de

Christiansen (CU) (Christiansen, 1942). Éste es equivalente a la UD50 correspondiente a la media

del 50% del área menos regada (Tarjuelo, 2005)

En general, cuando se aplica un riego, no toda el agua queda almacenada en la zona del suelo

explorada por las raíces, sino que parte se pierde por evaporación, escorrentía y percolación

profunda, siendo muy diferente la cuantía de cada tipo de pérdida según el sistema de riego.

Conceptualmente, la idoneidad de un riego depende de: el incremento del agua almacenada en la

zona radicular del cultivo producido por el riego, las pérdidas por percolación profunda y por


8

escorrentía superficial, la uniformidad de la lámina infiltrada y el déficit de humedad del suelo

después del riego.

Un diagrama típico de la distribución del agua en un riego por aspersión puede ser el de la figura

III.1 que ilustra lo que ocurre cuando se riega una subunidad tratando de aplicar al menos la

altura requerida Hr para satisfacer las necesidades del cultivo en una proporción “a” del área

total, para lo que se necesita que el sistema descargue una altura bruta Hb que compense las

pérdidas ligadas al proceso de riego (Montero 1999; Tarjuelo, 2005).

Con el riego se aplicará al menos la dosis neta Dn o altura de agua requerida por el cultivo a una

proporción “a” del área total de la parcela. Según esto será Hr = Dn = (Ir Nn), siendo Ir el intervalo

entre riegos y Nn la mejor estimación de las necesidades netas de riego.

Figura III.1- Esquema de la distribución de agua en sistemas de riego por aspersión (Keller y

Bliesner, 1990)

De la altura bruta aplicada Hb se separan en primer lugar las pérdidas evitables (Pev)

correspondientes a fugas en las conducciones, lavado de filtros y tuberías, evaporación (aunque

éstas son pérdidas inevitables en riego por aspersión), escorrentía, etc., e incluso el exceso de Hr

sobre el déficit de humedad del suelo al aplicar el riego por elegir mal el momento o la cuantía

del riego.

La altura de agua infiltrada Hba, diferencia entre las dos anteriores (Hba = Hb - Pev), no se infiltra

por igual en todos los puntos de la parcela por limitaciones en la uniformidad de reparto de agua

Área infrarregada

Dn =Nn Ir

Hba Hp

Hn

a Hd

1-a

0 100

Fracción de área regada “a” (%)

Hba

Hb

Pev

Área sobrerregada

50

Altura relativa de agua

Aplicada

Distribución de agua aplicada con un CU


9

del sistema de riego, sino de una forma semejante a la indicada en la figura III.1 (una vez

ordenada según su cuantía). Esta distribución de agua se ajusta en la generalidad de los casos del

riego por aspersión y localizado a una distribución normal (Valiente, 1995).

El resultado de un riego es que, como media, se infiltra una lámina Hba y una proporción de área

“a” recibe al menos la lámina de agua que se pretendía aportar (Hr), quedando el resto (1-a) con

déficit. El regante puede decidir qué fracción de área “a” quiere que quede bien regada, no

resultando económicamente rentable en la generalidad de los casos que toda la parcela reciba al

menos esa Dn.

En caso de tener que realizar lavado del suelo, a la altura requerida Hr hay que sumar una altura

adicional R, denominándose fracción de lavado a la relación LR = RH

R

r +.

Si se denomina Hn a la altura media de agua que ha quedado almacenada en la zona radicular

(que será siempre menor que Hr cuando exista una zona de déficit), Hp a la altura media de agua

percolada por debajo de la zona radicular y Hd a la altura media de agua que representa el déficit

en la zona infrarregada (1-a), entonces, la calidad del riego para el deseado porcentaje de área

bien regada o sobrerregada (a) puede definirse basándose en una serie de parámetros como

(Tarjuelo, 2005):

* Eficiencia de aplicación o rendimiento de aplicación: Ra = Hn/Hba

* Eficiencia de distribución: EDa = Hr/Hba

* Coeficiente de déficit: Cd = Hd/Hr

* Factor de disponibilidad: Fa = Hn/Hr

* Porcentaje de percolación: Cp = Hp/Hb


10

III.2.- EFICIENCIA GENERAL DE APLICACIÓN EN RIEGO POR ASPERSIÓN

La eficiencia de riego Er se suele entender como el porcentaje de agua bruta aplicada que es

aprovechada para satisfacer las necesidades del cultivo y las de lavado ⇒ Er = Hn/Hb .

Puesto que Hn es difícil de cuantificar, a efectos de diseño suele utilizarse el concepto de

eficiencia general de aplicación (Ea) definida como la relación entre el objetivo de riego (Hr) y el

agua total que es necesario bombear para tal fin (Hb) ⇒ (Ea = Hr/Hb). Este concepto tiene

matices distintos según el sistema de riego.

Para calcular la relación entre dosis neta (Dn = Hr) y dosis bruta (Db = Hb) en riego por aspersión,

la eficiencia de aplicación (Ea) debe incluir los efectos de las pérdidas debidas a: la falta de

uniformidad en la aplicación, la percolación profunda, la evaporación, el arrastre por el viento y

las fugas en las tuberías (Keller y Bliesner, 1990), resultando:

Db = Dn/Ea si LR<0,1 ec. III.2

)LR1(E

D9,0D

a

nb −= si LR>0,1 ec. III.3

El coeficiente 0,9 se incluye para tener en cuenta las pérdidas inevitables por percolación al

considerarse que satisfacen el 10% de las necesidades de lavado, aunque actualmente se

encuentra en discusión el propio concepto de fracción de lavado manejado por los autores

citados.

Para el diseño de un sistema de aspersión, la Ea para un determinado porcentaje “a” de área

adecuadamente regada puede calcularse entonces como (Keller y Bliesner, 1990):

Ea = EDa Pe Pf ec. III.4

siendo Pe la proporción efectiva del agua descargada por los emisores que llega a la superficie

del suelo, como decimal (Pe=Hba/Hb), y Pf la proporción de agua descargada por los emisores

respecto a la total bombeada por el sistema, como decimal.

A continuación, se exponen más detalladamente la cuantificación de los tres componentes de

la Ea.


11

III.2.1.- Eficiencia de Distribución (EDa)

Para tener en cuenta la falta de uniformidad y las pérdidas por percolación profunda, se define

la Eficiencia de Distribución de agua (EDa) para un cierto porcentaje de área “a”

adecuadamente regada como:

100x regadaárea elpor recibida media Altura

regadaárea del "a" fracción lapor recibida mínima neta Altura = EDa

ec. III.5

De esta forma puede darse un significado más útil al concepto de CU, combinando las

medidas de uniformidad de aplicación (CU) con el concepto de área adecuadamente regada

“a” y obtener una medida de la eficiencia de distribución (EDa).

Admitiendo que los datos para obtener el CU siguen una función de distribución normal, se

presenta en la tabla III.1 (Keller y Bliesner, 1990) la relación entre los tres parámetros que se

acaban de mencionar. La determinación de la EDa en función de “a” y CU puede realizarse

mediante la siguiente ecuación (Allen, 1987):

EDa = 100 + (606 – 24,9 a + 0,349 a2 – 0,00186 a3) (1 - CU/100) ec. III.6

La EDa que figura en la tabla III.1 para los diferentes valores de CU representa que las

necesidades de agua en el momento del riego son satisfechas en el 95, 90, 85 ó 50% del área

regada.

En la tabla III.1 se observa que cuando el área adecuadamente regada es del 80%, los valores

de CU y ED80 prácticamente coinciden.

Para cultivos de valor medio o alto suele recomendarse que el 90% del área quede bien

regada, mientras que para cultivos de menor valor y los forrajeros, suele recomendarse el 80%

como área adecuadamente regada (Tarjuelo, 2005).


12

Tabla 1II.1.- Valores de la EDa para varios CU y porcentajes de área adecuadamente regada [Keller y Bliesner (1990),

adaptado de Hart y Reynolds (1965)]

CU (%) % de área adecuadamente regada (a) 95 90 85 80 75 70 65 60 50 EDa (%)

94 88 90 92 94 95 96 97 98 100 92 83 87 90 92 93 95 96 97 100 90 79 84 87 89 92 93 95 97 100 88 75 81 84 87 90 92 94 96 100

86 71 77 82 85 88 91 93 96 100 84 67 74 79 83 86 89 92 95 100 82 63 71 77 81 85 88 91 94 100

80 59 68 74 79 83 87 90 94 100 78 88 65 71 77 81 86 89 93 100 76 50 61 69 75 80 84 88 92 100

74 46 58 66 73 78 83 87 92 100 72 42 55 64 70 76 82 86 91 100 70 38 52 61 68 75 80 85 90 100

68 34 49 58 66 73 79 85 90 100 66 30 45 56 64 71 78 84 89 100

III.2.2.- Pérdidas por fugas en las conducciones (Pf)

En sistemas con un adecuado mantenimiento estas pérdidas pueden ser menores del 1% del

caudal transportado, en cuyo caso la proporción entre el agua que descargan los aspersores y

la bombeada (Pf) estará entre 0,99 < Pf < 1,0.

En instalaciones con un mantenimiento insuficiente estas pérdidas a través de fugas pueden

superar el 10%

(Pf = 0,90), presentándose principalmente en los tubos portaaspersores y en los acoples

(Tarjuelo, 2005).


13

III.3.- FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LA UNIFORMIDAD DE RIEGO.

Siendo el objetivo del riego la aplicación uniforme del agua sobre un área deseada, para dejarla

a disposición del cultivo, es imprescindible un correcto diseño, que tome en cuenta todos los

factores que intervienen en el mismo. El riego por aspersión no escapa a esta aseveración, por

lo deben diseñarse para aplicar el agua a un ritmo inferior a la velocidad de infiltración para

evitar la escorrentía.

El proceso de aplicación de agua en los sistemas de riego por aspersión depende principalmente

de los siguientes factores (Tarjuelo, 2005):

• El modelo de distribución de agua del aspersor: determinado por el tipo de aspersor, el tipo

y número de boquillas y la presión de trabajo.

• La separación entre aspersores: referido a la forma del marco de riego (cuadrado,

rectangular o triangular) y a la distancia entre ellos.

• El viento, tanto en intensidad como en dirección. Éste es el principal factor que distorsiona

la uniformidad de distribución, y juega un papel importante en las pérdidas por evaporación

y arrastre durante el proceso de aplicación de agua.

Otros factores que influyen en esta distribución del agua son la duración del riego, la

presencia o no de “Vaina Prolongadora del chorro” (VP), el ángulo de descarga de las

boquillas, la velocidad de rotación del aspersor, la altura a que se sitúe éste sobre el suelo; el

viento por su parte es el principal distorsionador de la uniformidad de reparto, teniendo

diferente repercusión según el tamaño de gota y la trayectoria que tenga que recorrer ésta en la

caída, influyendo en gran medida en la evaporación y en el arrastre fuera del área regada de

parte del agua aplicada (Montero 1999; Tarjuelo, 2005)

La mayor parte de los riegos por aspersión agrícolas requieren un valor mínimo de uniformidad

de reparto de agua (CU ≥ 80 %) para considerarlos aceptables. Valores bajos de CU son

indicadores normalmente de una incorrecta combinación del número y tamaño de boquillas,

presión de trabajo y marco de riego.

Se han realizado numerosos trabajos sobre la uniformidad de reparto en riego por aspersión

pero suele haber desacuerdo en las conclusiones. La forma geométrica del espaciamiento suele

ser uno de los aspectos con mayores discrepancias. Algunos trabajos recomiendan los marcos


14

triangulares mientras que otros indican que no existen ventajas significativas entre estos marcos

y los rectangulares.

Sí parece haber unanimidad en la disminución del CU al aumentar la velocidad del viento. El

efecto de la dirección del viento sobre la uniformidad de riego, cuando se trata de marcos

rectangulares, es otro de los puntos donde suele haber más discrepancias. Así, mientras la

recomendación clásica es colocar los marcos de forma que el viento sople en la dirección del

mayor espaciamiento, hay situaciones en que se consigue mejor CU cuando el viento sopla

paralelo al menor espaciamiento, dependiendo de la forma del modelo de reparto de agua que

tenga el aspersor (Tarjuelo et al. 1992; Valiente, 1995).

En riegos de media y alta frecuencia, la falta de uniformidad en un riego debida al viento puede

verse compensada con los riegos sucesivos si cambian las condiciones de viento. Esta mejora de

uniformidad acumulada de varios riegos será más aprovechable por el cultivo cuanto mayor sea

la frecuencia de riegos; de este modo serán menores los déficits hídricos transitorios existentes

entre riegos.

Otro aspecto complementario que mejora la uniformidad de riego es la redistribución del agua

en el suelo después del riego. Hart (1972) apuntó la existencia de una sustancial redistribución

subsuperficial a distancias de 1 a 3 m, lo que mejoraría sensiblemente la uniformidad real de

humedad en el suelo. Li y Kawano (1996) concluyeron que la uniformidad de distribución del

agua dentro del suelo es mayor que la conseguida en la superficie mediante ensayos de campo.

Así, mientras que en superficie llegaron a obtener valores de CU de mínimos de 53 y 60%, estos

se correspondieron con CU en el suelo del 94-96%. También afirmaron que el contenido inicial

de agua en el suelo y la cantidad total aplicada tienen un especial efecto positivo sobre la

redistribución, que ésta sigue una distribución normal, y que el número de muestras tomadas

también influye para conseguir una precisión aceptable, recomendando como mínimo 9

muestras.

III.3.1.- Efectos del viento en el proceso de aplicación de agua por el sistema de aspersión

Con frecuencia, los sistemas de riego son diseñados sin considerar adecuadamente los efectos

del viento, o son considerados de una forma muy general. Está demostrado que el viento

puede afectar considerablemente a la distribución de agua del aspersor. Si el efecto de la

intensidad y la dirección del viento no está suficientemente considerado en el diseño, el

sistema puede estar por debajo del óptimo.


15

Cuando una zona está sujeta a un viento más o menos constante en dirección y en intensidad,

éste debe ser tenido en cuenta en el diseño del sistema. Sin embargo, el viento es rara vez

constante. Por ello, es necesario desarrollar un método que prediga el efecto del viento sobre

el modelo de distribución de agua de un aspersor, para ayudar en el diseño de los sistemas y

para mejorar y analizar las condiciones de trabajo de los ya existentes.

La velocidad del viento se incrementa con la altura según una función logarítmica (Vories et

al., 1987), por lo que en el diseño del sistema el aspersor se colocará, en principio, lo más

bajo posible, según la altura de los cultivos a regar. Esta es otra razón por la que el ángulo de

descarga de la mayor parte de los aspersores agrícolas es de 23º a 27º, en lugar de los 32º que

sería el óptimo en condiciones sin viento (Heermann y Kohl, 1980). Sin embargo, en

experiencias con aspersores situando a 2,25 m del suelo, se han obtenido mayores

uniformidades de riego, frente a aspersores situado a una menor altura (0,65 m); esto puede

ser debido a que en la mayor altura se producen curvas radiales con forma más triangular, a la

vez que produce un mayor alcance del radio mojado (Tarjuelo, 2005).

Muchos investigadores han estudiado la influencia que el viento ejerce en el proceso de

aplicación de agua, tanto en lo relativo a la dirección como a la intensidad. El primer efecto

que se puede observar es la dispersión del agua fuera de su trayectoria, de tal forma que

provoca una elevada concentración de agua en las zonas más cercanas al aspersor

(Christiansen, 1942), y una reducción considerable en la uniformidad de la aplicación (CU)

para un marco dado (Strong, 1972; Solomon et. al.1996).

Wiersma (1955) realizó pruebas con diferentes combinaciones boquilla-presión-marco de

riego, manifestando cómo la uniformidad decrecía linealmente con la velocidad del viento.

Tarjuelo et al., (1992) comprobaron esta afirmación, poniendo de manifiesto que dicha

relación no siempre responde a la linealidad, ya que en algunos casos se ajusta a un polinomio

de segundo grado. Montero (1999), basándose en ensayos de un aspersor al aire libre,

comprobó que el mejor ajuste entre el CU y la velocidad del viento se consigue con

ecuaciones polinómicas de 3º grado; esto es así, pues conforme aumenta el viento disminuye

la uniformidad, pero al llegar a velocidades de viento altas la uniformidad decrece más

lentamente (con una menor pendiente) manteniéndose casi constante, hecho éste difícil de

modelizar con ecuaciones lineales o polinómicas de 2º grado, pero muy bien con ecuaciones

de 3º grado.


16

Von Bernuth y Seginer (1990) comprobaron que la Uniformidad de Distribución decrece con

el aumento de la velocidad del viento, y que la orientación del marco de riego respecto a la

dirección del viento influye sobre la uniformidad de distribución (UD). En estos trabajos se

muestra la distorsión producida por el viento en el modelo de reparto de agua de un aspersor

Naan trabajando con boquilla de 3,5 mm a 300 kPa y con un tubo portaaspersor de 1 m. En las

figuras III.2 y III.3 pueden verse claramente cuatro efectos del viento sobre la zona mojada:

• Un alargamiento del modelo en la dirección del viento, desplazándose su centro de gravedad

aproximadamente 1 m por cada incremento de 1 m s-1 de velocidad del viento, en el mismo

sentido que éste.

• Un estrechamiento del modelo en la dirección perpendicular al viento.

• Una disminución del área mojada por el modelo conforme aumenta la velocidad del viento.

El agua se concentra cerca del aspersor (aproximadamente a 3 m a sotavento en el ejemplo),

disminuyendo rápidamente a barlovento y mucho más lentamente a sotavento. Se produce

además un acortamiento del radio mojado a barlovento y un alargamiento considerable a

sotavento.

Figura III.2.- Contornos de altura de agua

aplicada por un aspersor Naam trabajando con

boquillas de 3,5 mm a 300 kPa, bajo la acción de

un viento soplando desde la izquierda, a una

velocidad de 6 m s-1

(tomado de Tarjuelo 2005)

Figura III.3.- Perímetro mojado por un aspersor

Naan trabajando con boquilla de 3,5 mm a 300

kPa, con un tubo portaaspersor de 1 m en

velocidades de viento de 0 a 6 m s-1

velocidades de

viento soplando desde la izquierda (tomado de

Tarjuelo 2005)

Otra característica a considerar en el manejo del sistema es la frecuente reducción de la

velocidad del viento por la noche. Esto aconsejaría alternar el riego diurno y nocturno de cada

zona para aumentar la uniformidad de reparto acumulada de varios riegos


17

El espaciamiento entre aspersores es uno de los aspectos fundamentales en el diseño del

sistema. Heermann y Kohl (1980) indican, según recomendaciones de Strong (1961),

separaciones del 60% del diámetro efectivo del aspersor para marcos cuadrados o en triángulo y

el 40% y 75% para marcos rectangulares, en condiciones de vientos poco intensos (menores de

2 m/s.). Este espaciamiento debe reducirse, según la velocidad del viento, en el siguiente orden

de magnitud:

% de reducción velocidad viento (m s-1)

10-12 4-6

18-20 8-9

25-30 10-11

Strong (1961) define como diámetro efectivo el 95% del diámetro mojado para aspersores con

dos boquillas y el 90% de aquel para aspersores con una boquilla.

Sí existe unanimidad sobre la disminución del CU al aumentar la velocidad del viento. En este

hecho intervienen, además del aumento del radio mojado a sotavento y la disminución a

barlovento, la rotura del chorro en gotas más cerca de la boquilla (sobre todo a barlovento) por

la mayor diferencia de velocidad entre el chorro y el aire que lo circunda. Este último hecho

acorta el camino recorrido por la gota desde la boquilla hasta el suelo al haberse formado antes,

y justifica que el incremento del radio mojado a sotavento sea mayor que la disminución a

barlovento.

En cambio, en otros sistemas de riego por aspersión la influencia del viento es diferente sobre la

distribución de agua. Así, tras realizar más de 50 evaluaciones a equipos pivot en la provincia

de Albacete no se observó ningún efecto de la velocidad del viento en los parámetros de

uniformidad de riego (Montero et al., 1997a; Tarjuelo et al., 1999).

En riego con aspersión con cañones de riego, el viento tiene influencia sobre la distribución

de agua, en cuando a la deformación de la nube de agua aplicada y sobre la uniformidad de

riego (Augier, 1996; Chatvorian, 1974; Shull y Dyla, 1976; Zanon, 1980). También se

produce una reducción del alcance del cañón a barlovento, y perpendicular a la dirección del

viento, y un aumento en el alcance a sotavento, semejante a lo que ocurre con aspersores de

tamaño medio. Richards y Weatherhead (1993) obtuvieron una reducción del alcance a

sotavento y perpendicular de 2,7 m y 3,2 m, respectivamente, por cada incremento de 1 m s-1


18

en la velocidad de viento, y un aumento del alcance a sotavento de 0,55 m por cada m s-1 de

viento. Resultados semejantes son los obtenidos por Augier (1996).

Para considerar el efecto del viento sobre la distribución de agua cuando se diseñan nuevas

instalaciones de riego por aspersión, se puede aplicar alguna de las tres alternativas siguientes:

1.- No hacer caso del efecto del viento, o valerse de estimaciones empíricas establecidas.

Esta actitud es la más extendida, propia de zonas con sistemas de riego poco

desarrollados donde el viento no es considerado como un factor de gran influencia en

la distribución del agua, o porque se realiza normalmente en horas de bajo viento

(riego nocturno).

2.- Realizar ensayos de campo con aspersores bajo la influencia del viento. Esta

alternativa en muy costosa, pues existen numerosas combinaciones aspersor-

boquillas-presión-velocidad del viento-marcos de riego que sería necesario realizar

por el proyectista o el fabricante de aspersores para conocer su comportamiento.

Debido a lo caro y pesado que es este procedimiento sólo se lleva a cabo en algunos

centros de investigación pero no en el ámbito privado.

3.- Confiar en los modelos de simulación de riego. El costo es muy inferior al de los

ensayos de campo. Los resultados pueden ser comparados con resultados de ensayos

en campo para perfeccionar el método con unas correcciones para que se ajuste a la

realidad.

III.3.2.- Influencia del marco de riego.

Existen discrepancias entre los distintos autores sobre la forma geométrica del espaciamiento de

los aspersores y su influencia en la uniformidad de reparto del agua. Montero (1999) observaron

que cuando se emplean aspersores, bien con dos boquillas, bien con una única boquilla con vaina

prolongadora, los marcos cuadrados 15 m x 15 m y 18 m x 18 m ofrecen una mayor uniformidad

que los rectangulares 12 m x 18 m y 16 m x 12 m. Aunque Vories y von Bernuth (1986)

comentan que algunos investigadores son partidarios de los marcos triangulares, son muchos los

que afirman que no existen ventajas significativas entre estos marcos y los rectangulares, ya que

todo depende del modelo de reparto de agua del aspersor que se utilice (Redditt, 1965; Keller y

Bliesner, 1990). Tarjuelo et al. (1992), aunque observaron mejores uniformidades con un marco

triangular de 18 m x 16 m que con marcos cuadrados y rectangulares, apuntan que este efecto

generalmente no es observable con marcos triangulares mayores (p.e. 20 m x 18 m). Según


19

Keller y Bliesner (1990), la selección final de uno u otro marco de riego para una combinación

dada de aspersor-boquillas-presión, y condiciones de viento, debe hacerse atendiendo al criterio

de uniformidad que se precise en cada caso. Estos autores recomiendan valores del Coeficiente

de Uniformidad de Christiansen (CU) de, al menos, el 85 % en el caso de cultivos hortícolas, de

entre el 75 y el 83 % en el caso de cultivos con raíces más desarrolladas y 70 % cuando se trate

de cultivos leñosos.


20

III.4.-LA DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOS DE GOTAS EN RIEGO POR ASPERSIÓN

La distribución de los tamaños de gotas en los que se dispersa el chorro de agua descargado por

el aspersor es la base de la explicación de muchos procesos relacionados con la distribución del

agua. Por ello, el éxito en la modelización de este proceso es de vital importancia en el conjunto

de la simulación de un riego por aspersión. Una de las principales diferencias entre los modelos

balísticos de simulación de riego reside en las diferentes soluciones que se emplean al describir

el proceso de la distribución granulométrica de las gotas (Stillmunks y James, 1982).

Así, en general, se puede destacar:

• Las gotas pequeñas son fácilmente arrastradas por el viento, distorsionando el modelo de

reparto de agua.

• Las pérdidas por evaporación y arrastre serán mayores en aquellas combinaciones que

produzcan una mayor proporción de gotas muy pequeñas.

• Las gotas gruesas tienen gran energía cinética, la cual es transferida a la superficie del suelo,

pudiendo romper los agregados y afectar a la capacidad de infiltración o a la formación de

costra; es útil conocer la distribución de tamaños de gotas cuando se utilizan aspersores que

trabajan a baja presión.

• El conocimiento de la granulometría de gotas resulta útil en el desarrollo de modelos de

simulación de riego basados en el movimiento de gotas aisladas en el aire.

III.4.1.- Métodos de medida de los tamaños de gotas

El estudio de las distribuciones de los tamaños de gotas ha sido objeto de numerosos trabajos

experimentales desde hace muchos años. Las primeras experimentaciones las desarrollaron los

meteorólogos, interesados en medir las distribuciones de tamaños de gotas producidas con la

lluvia.

La primera observación cuantitativa de las distribuciones granulométricas fue realizada por

Wiesner (1895) (citado por Salles, 1995); el método consistía en exponer a la lluvia un papel

absorbente recubierto de polvo soluble y medir las huellas dejadas en el papel.

Diferentes metodologías se han aplicado, más o menos sencillas y precisas, pero con el mismo

objetivo: conocer la granulometría producida por aspersores, o por equipos pulverizadores para


21

tratamientos fitosanitarios. Un resumen de los principales métodos, y las referencias de algunos

de los estudios realizados, son los siguientes:

• Métodos de impresión sobre un lecho de grasa (Inouë, 1963).

• Métodos fotográficos (Pernes, 1967; Carran, 1977).

• Métodos de inmersión en un medio viscoso como el aceite, y medida con fotografía (Eigel y

Moore, 1983).

• Método de recogida en un lecho de harina: es quizás el más tradicional y el más utilizado en

hasta hace unos años (Laws y Parson, 1943; Kohl, 1974; Kohl y Deboer, 1984; Dadiao y

Wallender, 1985; Hills y Gu, 1989; Kohl y Deboer, 1990; Matsura, 1993; Li et al., 1994).

Sus antecedentes datan de Bentley en 1904 (citado por Salles, 1995). El método consiste en

poner unas bandejas con harina que al contacto con las gotas de agua se forman unos

grumos, que se desecan en una estufa formándose unas bolitas, cuyo tamaño está relacionado

con el diámetro de las gotas, mediante una calibración (Meyer, 1958).

El principal inconveniente de estos métodos tradicionales es, entre otros, que el registro de los

datos medidos hay que realizarlo de forma manual. Con el rápido desarrollo de las técnicas

electrónicas e informáticas en los últimos tiempos, aparecen los métodos modernos con registros

automáticos.

• Métodos ópticos con equipos láser: (Kohl et al., 1985; Solomon et al., 1991; Al-Rumikhani,

1994; Kincaid, 1996; Kincaid et al., 1996). Las gotas atraviesan un flujo láser, el cual se

altera y se registra su desviación. El análisis de esta desviación permite analizar el diámetro

de las gotas y su velocidad.

Métodos con espectrómetros ópticos (Knollenberg, 1970; Illingworth y Stevens, 1987; Salles,

1995; Augier, 1996): consisten en medir la atenuación de un flujo luminoso por el paso de las

gotas de agua.

Un inconveniente que presenta este método es que se pueden cometer dos tipos de errores en el

proceso de medición de los diámetros de gotas:

a) Cuando dos o más gotas pasan a la vez por el VS, y cuando una gota pasa por el borde del

volumen sensible, es decir, parcialmente.

b) Cuando dos o más gotas están a la vez en el volumen sensible, el área transversal ocupada

es mayor, lo que daría una gota de un diámetro mayor al real (el equivalente al de las dos

gotas), y además con un mayor tiempo de paso (Montero, y col. 2006; Burguete, et al., 2007)


22

Recientemente, se han desarrollado también métodos fotográficos, como el propuesto por

Salvador et. al. (200X) y aplicado por Bautista et. al. (2008), el cual esta basa en el uso de

fotografías de baja velocidad. Esta metodología consiste en colocar una pantalla a una

distancia de 0.80 m del objetivo de cámara, y la cámara a una distancia de 0.55 m del

objetivo, con una regla milimétrica colocada en la pantalla que sirve de referencia de para la

longitud interna. En fotografías de baja velocidad, las gotas son representadas como círculos

transparentes.

Después se realiza un tratamiento digital de las fotografías para caracterizar el tamaño de las

gotas de forma manual, identificando la longitud de los círculos transparentes respecto al

ángulo horizontal.

III.4.2.- Proceso de formación de los tamaños de gotas

En un aspersor de impacto existen dos fuentes de formación de gotas: a) el propio chorro a

presión mediante el rozamiento con el aire circundante y b) la acción del brazo o pala que

interrumpe el chorro, provocando el movimiento rotatorio del aspersor, y origina una

distribución de gotas casi perpendicular a la del chorro principal, lo que permite su estudio por

separado.

El proceso de rotura en gotas del chorro emitido por el aspersor es bastante complejo. La

relativamente alta velocidad de salida del chorro es suficiente para su desintegración en gotas en

el aire. Sin embargo, la complicada naturaleza del proceso de rotura del chorro dificulta el

análisis teórico riguroso. De todas formas, lo que parece claro es que la formación de gotas

comienza en la superficie lateral y continúa hasta llegar al centro del chorro (von Bernuth y

Gilley, 1984; Seginer et al., 1991b). Las gotas de agua no comienzan a formarse en el momento

de la salida de la boquilla, sino que la desintegración se va produciendo a lo largo del viaje del

chorro por el aire. Por todo ello a cada distancia desde el aspersor caen gotas de diferentes

tamaños; los modelos de simulación basados en aplicar la teoría balística al movimiento de las

gotas en el aire, obvian con el fin de simplificar el modelo y hacerlo práctico, esta realidad física,

y plantean la hipótesis de que a cada distancia cae un tamaño de gota “medio”. Teniendo en

cuenta que el diámetro de gota formado en la rotura del chorro es inversamente proporcional a la

velocidad del aire circundante (Merrington y Richardson, 1947), el agua de la periferia del

chorro produce gotas pequeñas, mientras que la de las proximidades del eje del chorro produce

gotas gruesas por la menor velocidad relativa del aire que ya está encauzado. Esta es la razón por


23

la que el tamaño medio de gota producido cerca de la boquilla es mucho menor que el producido

lejos de esta.

Si al aspersor se le impide la rotación, todos los segmentos recorren la misma trayectoria, como

un único flujo, reduciéndose la resistencia del aire, y cuyo resultado es un incremento en su

alcance (Bilanski y Kidder, 1958).

Los aspersores de impacto llevan un brazo o pala que interrumpe el chorro para producir la

rotación del mismo, transfiriendo parte de la energía del chorro a la pala. Es posible conocer el

reparto del total de agua descargada entre la interceptada por el brazo y la no interceptada.

Von Bernuth y Gilley (1984) comprobaron que entre el 8,5% y el 11,5% del agua total arrojada

por un aspersor es desviada por la pala, a una distancia máxima de 6-7 metros. Kolh (1974)

obtuvo como resultados que la pala desviaba sobre el 10% del agua total, adquiriendo una

velocidad del 70 % de la velocidad media del chorro. Hablando en términos de energía se puede

decir que el 50%, aproximadamente, de la energía de está agua desviada es la que se transfiere a

la pala para producir la rotación.

III.4.3.- Estudios experimentales de distribuciones de tamaños de gotas

Los primeros datos completos publicados sobre distribuciones de tamaños de gotas en

aspersores de tamaño medio pueden ser los de Kohl (1974), que analiza el efecto de la presión y

el tamaño de boquilla. El método utilizado es el de la harina, antes descrito. Las principales

conclusiones obtenidas fueron:

• A una determinada distancia del aspersor caen distintos tamaños de gotas, aumentando la

diferencia entre éstos cuanto mayor sea esa distancia.

• Los diámetros medios formados por la pala son mayores que los producidos por la

desintegración normal del chorro.

• Los dos factores más importantes en la distribución de tamaños de gotas son la presión y el

tamaño de la boquilla. El efecto de la presión es consecuencia del aumento de la velocidad

del chorro y de la mayor diferencia con la velocidad del aire. El efecto del tamaño de la

boquilla es menor que el de la presión, apreciándose una mayor proporción de gotas

pequeñas cuanto menor es el tamaño de la boquilla, explicándose porque el aire llega más

rápidamente hasta el centro del chorro cuanto menor es el diámetro de éste.


24

• La energía cinética de las gotas al caer al suelo disminuye conforme aumenta la presión, y

en menor medida conforme disminuye el tamaño de la boquilla.

Otro estudio parecido fue realizado por Hills y Gu (1989), midiendo la distribución de tamaños

de gotas mediante el método de la harina, para las boquillas circulares de 3,2 mm y 4,0 mm, y la

boquilla cuadrada de 3,5 mm, a las presiones de 69 kPa hasta 414 kPa (con incrementos cada 28

kPa). Las conclusiones fueron semejantes: conforme aumenta la presión disminuye el diámetro

medio, con unos valores que oscilan entre 0,7 mm y 4,6 mm. De la misma forma, conforme

aumenta el tamaño de la boquilla, aumenta el diámetro medio de gota. Los diámetros medios y

las distribuciones resultantes para una presión oscilante sinusoidal (entre 69 kPa y 207 kPa) son

semejantes a los conseguidos con una presión fija igual a la media de las presiones extremas

oscilantes (138 kPa).

Kohl y DeBoer (1987) estudiaron el efecto de la forma del orificio de la boquilla y la

incorporación de la vaina prolongadora del chorro, sobre la distribución de tamaños de gotas

producidos con un aspersor de impacto, también utilizando el método de la harina, destacando

las siguientes conclusiones:

• Con una boquilla circular de 3,97 mm y a la presión de 350 kPa, los diámetros máximos de

gotas fueron aproximadamente de 4,5 mm, pero al incorporar una vaina prolongadora del

chorro sobre la boquilla, los diámetros medios de gotas se hacen mayores, en cerca de 0,2

mm, pero este incremento en los tamaños de gotas no es tan significativo como el producido

por el diámetro de la boquilla y la presión de trabajo.

• Los diámetros de gotas generados por la pala del aspersor se corresponden con los tamaños

de gota más pequeños, en contraposición a lo afirmado por Kohl (1974), y el volumen de

agua derivado puede estimarse en un 5% del total.

• Las distribuciones de gotas generadas por una boquilla con un único orificio cuadrado de

3,97 mm fueron medidas a la presión de 170 kPa, ofreciendo una distribución no simétrica.

Los tamaños de gotas máximos excedían los 6 mm, con un diámetro medio de 2,38 mm.

Una boquilla con dobles orificios cuadrados orientados entre sí, con un diámetro nominal de

6,4 mm, disminuye el tamaño máximo de las gotas en cerca de 1 mm, respecto a la anterior,

con un diámetro medio de 2,35 mm para el doble diámetro.

Kincaid et al. (1996) midieron las distribuciones de tamaños de gotas para una amplia gama de

tipos de aspersores (de impacto y difusores) y de boquillas, utilizando un equipo láser y


25

comparando los resultados con otros tipos de medidas. Las distribuciones fueron caracterizadas

con una función exponencial, ofreciendo un método para estimar los parámetros dados para

cada tipo de aspersor, tamaño de boquilla y presión de trabajo. Los resultados fueron semejantes

a los comentados anteriormente: el diámetro medio de gotas aumenta conforme disminuye la

presión y aumenta el tamaño de la boquilla.

Kohl y DeBoer (1990) realizaron unos ensayos con diferentes difusores para equipos pivot y

con varias presiones de funcionamiento (120 kPa y 210 kPa), midiendo las distribuciones de

tamaños de gota con el método de la harina. Los tamaños de gotas variaron de 0,3 mm a 6 mm,

siendo mayores cuando menor era la presión. A la presión de 120 kPa las gotas de 5 mm

representan una importante proporción del volumen total. La energía cinética es mayor en la

parte exterior del área mojada, donde los tamaños de gota son mayores, y que conforme

disminuye la presión se produce un aumento de los tamaños de gotas. También llegaron a la

conclusión de que un viento de 4,5 m s-1 tiene muy poca influencia sobre la distribución de

tamaños de gotas, respecto a la obtenida en condiciones sin viento.

Li et al. (1994) ensayaron diferentes aspersores con boquillas circulares y no circulares para

determinar su distribución de tamaños de gotas, mediante el método de la harina. Un resumen

de los resultados conseguidos es el siguiente:

• Con boquillas circulares se consiguen mayores radios mojados y diámetros de gotas que

para boquillas no circulares, pero con estas últimas los coeficientes de uniformidad son

mayores.

• En boquillas no circulares se crean mayores proporciones de gotas con un diámetro menor

de tres milímetros a una presión dada, lo cual origina un mejor comportamiento trabajando

con bajas presiones.

• El diámetro medio de gotas crece con la distancia al aspersor de una forma exponencial. A

una distancia dada los diámetros medios son mayores para boquillas no circulares, pero las

boquillas circulares producen los tamaños de gota mayores en la parte final del modelo

radial de reparto de agua.

von Bernuth (1988) realizó medidas de la distribución de tamaños de gota con el sistema de

óptica-láser en un aspersor con boquilla de 3,57 mm trabajando a 400 kPa (figura III.4). De los

resultados se deduce que el 5% de las gotas producidas tienen un diámetro menor de 0,6 mm, el

50% de las gotas son mayores de 1,7 mm y hay un 5% de gotas con diámetro mayor de 3,4 mm.


26

Figura III.4.- Distribución de tamaños de gotas con una boquilla de

3,57 mm trabajando a 400 kPa (von Bernuth, 1988)

Dadiao y Wallender (1985) realizaron también un trabajo interesante midiendo la granulometría

de gotas, empleando una metodología semejante a la de Kohl (1974), para aspersores de baja

presión (entre 138 y 345 kPa), con boquillas circulares, cuadradas, triangulares y doble

rectangulares, con descargas semejantes. De este estudio se sacan las siguientes consecuencias:

- El tamaño de gota aumenta con la distancia en todos los tipos de boquillas, existiendo

unos cambios de pendiente debidos a la acción del brazo sobre el chorro.

- El tamaño de gota es mayor para las boquillas no circulares, a una distancia dada del

aspersor.

- Las boquillas circulares producen mayor tamaño de gota media, con un mayor radio

mojado.

Otro estudio semejante de medida de los tamaños de gotas ha sido efectuado sobre cañones de

riego (Augier, 1996), utilizando como metodología un Espectro Pluviómetro Óptico con un

sistema de adquisición numérico. Los resultados obtenidos sobre cañones de riego son

parecidos a los conseguidos por otros autores sobre aspersores de tamaño medio, a pesar de que

son emisores distintos, tanto física como funcionalmente. Un resumen de estos resultados se cita

a continuación:

• A cualquier distancia radial entre el punto de medida y la boquilla del cañón, la mayor

proporción de gotas tienen un diámetro inferior a 1 mm.

• A todas las distancias caen gotas de una amplia gama de tamaños, lo que confirma que el

proceso de formación de tamaños de gotas es continuo a lo largo del chorro, y que las gotas

no salen de forma aislada a partir de la boquilla. Esto es semejante a lo que ocurre con

aspersores de tamaño medio.


27

• El diámetro de gota medio crece de forma lineal con la distancia a la que se efectúa la

medida.

• Los mayores tamaños de gotas encontrados llegan a tener un diámetro de hasta 12 mm.

• Los tamaños de gotas disminuyen conforme aumenta la presión de funcionamiento.

• La conclusión más significativa es que para una presión y una distancia dada, al aumentar el

diámetro de la boquilla se produce una disminución de los tamaños de gotas. Esta

conclusión es la contraria a la que han llegado otros investigadores para aspersores de

tamaño medio.

• El brazo oscilante o pala que distorsiona el chorro modifica significativamente las

distribuciones de tamaños de gotas, provocando la generación de gotas de grandes

diámetros (> 5 mm) a las distancias menores (< 15 m).

Montero (1999), utilizó un Espectro Pluviómetro Óptico para la medición de los tamaños de

gotas producidos por varias combinaciones aspersor-boquilla-presión, determinó que a cierta

distancia desde el aspersor cae una gama de tamaños de gotas diferentes, siendo los diámetros de

gotas mayores, cuando mayor es la distancia siguiendo un modelo exponencial. Una mejora del

método, tratando de eliminar las gotas solapadas y el efecto borde del equipo de medida fue

desarrollado por Burguete et al. (2007)

III.4.4.- Caracterización de las distribuciones de tamaños de gotas

Un método conciso para caracterizar la granulometría de gotas es mediante funciones de

distribución. Existen otros métodos más simples, aunque menos descriptivos, que no necesitan

calcular los parámetros de la distribución. Si el objetivo es simplemente determinar el tamaño

medio de gota u otros valores de porcentajes acumulados, una caracterización aceptable es el

porcentaje de volúmenes acumulados. Janna y John (1979) describen cómo medir y caracterizar

las gotas de esta manera. Otros investigadores han optado por determinar los parámetros de una

función de distribución. Srivastava (1978) describió las distribuciones de tamaños de gotas con

una función exponencial.

Las leyes más frecuentemente utilizadas para el ajuste de las distribuciones de tamaños de gotas

son las siguientes:

• La distribución normal: de forma simétrica, dando una mala representación de las

distribuciones, sobre todo para gotas de mayor tamaño.


28

• La distribución logarítmico-normal (LN): sobre una escala logarítmica, las curvas

acumuladas de diámetros efectivos o de volúmenes se representan como rectas. Esta

distribución prevé la existencia de gotas de tamaños de 0 a infinito; sin embargo, está claro

que desde un punto de vista físico existe para cualquier aspersor un tamaño máximo de gota.

Blanchard (1948) encontró un diámetro máximo estable de 5,4 mm, y Gunn y Kinzer (1949)

registraron un valor de 6 mm (citados por von Bernuth y Gilley (1984)).

• Mugele y Evans (1951) propusieron una distribución de frecuencias que limita el máximo

tamaño y se distribuye como una función logarítmico-normal (ULLN: Upper Limit Log

Normal). Esta distribución consta de tres parámetros, puede ser simétrica, oblicua a derecha

o a izquierda, hasta bimodal. Este tipo de ley es de las que más aparecen en la bibliografía al

estudiar la distribución granulométrica de aspersores (Inouë y Jayasinghe, 1962; Solomon et

al., 1985; Goering y Smith, 1978; Bezdek y Solomon, 1982; Augier, 1996; Montero, 1999;

Molle, 2002).

• Li et al. (1994) proponen un modelo exponencial para representar las distribuciones de

tamaños de gotas para boquillas circulares y no circulares. Este modelo es después utilizado

por Kincaid et al. (1996) para caracterizar las distribuciones granulométricas de distintos

tipos de emisores.

III.4.4.1.- Formulación de la función logarítmico-normal con límite superior (ULLN)

Sea x el diámetro de gota que se ajusta a una ley ULLN, donde los tres parámetros a

caracterizar son: µ la media, σ la desviación estándar y α el diámetro de gota máximo. La

función f de densidad de probabilidad de x, correspondiente a la distribución en volumen en

función de x, es entonces:

( )

−

−−

−=

2

log

2

1exp

)( 2 σ

µα

απσα x

x

xxxf ec. III.7

para todo 0<x<α

Integrando la función de densidad de probabilidad f(x) se obtiene la distribución acumulada

en volumen F(x), que indica la fracción de gotas de diámetro inferior o igual a x:


29

∫α

=0

dx)x(f)x(F ec. III.8

III.4.4.2.-Modelo exponencial propuesto por Li et al. (1994)

El modelo propuesto por estos investigadores debe cumplir las siguientes condiciones:

Para x=0 ⇒ F(x)=0, f(x)=0 ec. III.9

Para x→∞ ⇒ F(x)=1, f(x)=0 ec. III.10

En base a ello, proponen el siguiente modelo:

F(x) = 1-exp[-α(x/L)n ec. III.11

Siendo:

x = diámetro de la gota

F(x) = la función de densidad de probabilidad acumulada

f(x) = la función de densidad de probabilidad

L = el diámetro de gota medio (d50)

α y n = parámetros de ajuste.

Tras medir los tamaños de gotas, mediante el método de la harina, de aspersores de tamaño

medio y diferentes tipos de boquillas (circulares y no circulares), ajustaron las distribuciones a

la función exponencial referida anteriormente, obteniendo los siguientes valores de los

parámetros de ajuste: α toma valores entre 0,52 y 0,92; n entre 1,82 y 2,55, obteniendo un

coeficiente de correlación mayor a 0,96 en todos los casos. El parámetro α parece aumentar

con la presión, mientras que el parámetro n tiende a disminuir.

Este modelo exponencial fue comparado con el modelo ULLN obteniendo una gran

semejanza entre ambos modelos.

Kincaid et al. (1996) midieron los tamaños de gotas, con el método láser, de numerosas

combinaciones de aspersores de impacto y difusores. Tras ello, ajustaron las distribuciones de

gotas utilizando el modelo exponencial de Li et al. (1994). Como resultado obtuvieron que

con este modelo sobreestima el porcentaje, en volumen, de gotas menores de 0,5 y 1 mm

(aquellas donde tiene mayor importancia las pérdidas por evaporación y arrastre), y ajusta

muy bien para gotas mayores de 3 mm (aquellas donde la energía cinética es mayor).


30

Con el fin de caracterizar los parámetros de ajuste de las distribuciones de gotas (d50 y n) en

función de la presión de funcionamiento y del tamaño de las boquillas, se definió el parámetro

R como la relación entre el tamaño de la boquilla y la presión. Así, los valores de d50 y n

fueron estimados como:

d50 = ad + bd R ec. III.12

n = an + bn R ec. III.13

siendo ad, bd, an y bn los coeficientes de ajuste. En las figuras III.5 y III.6 se han representado

las relaciones entre d50 y n respecto a R para los diferentes tipos de emisores.

III.4.5.- La energía de impacto del agua en la superficie del suelo

Este tema tiene gran importancia en el riego por aspersión, sobre todo en suelos con problemas

de encostramiento por rotura de la estructura, lo que normalmente va unido a la presencia de

escorrentía y erosión. Las gotas de gran tamaño tienden a reducir la tasa de infiltración, y estas

gotas de gran tamaño llevan asociada una mayor energía cinética con la que impactan en el

suelo (Ellison, 1944; Levine, 1952; Moldenhauer y Kemper, 1969; Stillmunks y James, 1982;

von Bernuth, 1982; Mohammed y Kohl, 1987).

Stillmunks y James (1982) muestran cómo afecta el tamaño de gota "d" a la energía cinética por

unidad de área (Ec/a). Con tamaños de gotas entre 3 y 6 mm se producen pequeños cambios en

la Ec/a al variar el tamaño, mientras que para gotas menores de 3 mm, pequeños cambios de

tamaño producen grandes cambios en la Ec/a.

Figura III.5.- Efecto de la relación

boquilla/presión sobre los parámetros d50 y n para

aspersores de impacto con boquillas pequeñas (de

3 a 6 mm) (Kincaid et al., 1996)

Figura III.6.- Efecto de la relación boquilla/presión

sobre los parámetros d50 y n para difusores (Kincaid

et al., 1996)


31

Kincaid (1996), tras medir las distribuciones de tamaños de gotas de diferentes tipos de

emisores mediante el método láser, calculó las velocidades de las gotas utilizando un modelo

balístico. Desarrolló un método para estimar la energía cinética para un particular tipo de

aspersor con un tamaño de boquilla dado y funcionando a una presión determinada, usando

estas dos últimas como variables independientes. Sin viento, la energía cinética de las gotas

variaba desde 5 a 25 J/kg. Los difusores dieron gotas con menor energía mientras que los

aspersores de impacto dieron las mayores. También dedujo que el viento incrementaba la

energía de las gotas, y que la elevación de la boquilla respecto al suelo tenía un pequeño efecto

sobre la energía de las gotas.

Todos estos estudios ponen de manifiesto la importancia que tiene conocer las distribuciones

de tamaños de gotas de un aspersor para explicar muchos de los fenómenos físicos que están

relacionados con el reparto de agua mediante los sistemas de riego por aspersión.


32

III.5.-MODELOS DE SIMULACIÓN DE RIEGO POR ASPERSIÓN

III.5.1.- Introducción

Con el fin de evitar la laboriosidad de los ensayos de campo que permitan conocer la distribución

del agua por un sistema de riego bajo condiciones reales de funcionamiento y, sobre todo, para

disponer de una herramienta fundamental para el diseño de nuevos regadíos o para la mejora de

los existentes, surgen los modelos de simulación de riego, cuyo mayor avance se ha producido en

la última década. Así se dispone en estos momentos de modelos de simulación de riego por

superficie como SIRMOD (Walker, 1993), B2D (Playán et al., 1994), SRFR (Strelkoff, 1990) o

FURDEV Y BORDEV (Zerihum y Feyen, 1996) que constituyen una herramienta fundamental

para el diseño y la evaluación de los principales sistemas de riego por superficie.

En la misma línea, (Fukui et al., 1980; von Bernuth y Gilley, 1984; Vories et al.,1987; von

Bernuth, 1988; Seginer et al., 1991b, Han et al., 1994, Tarjuelo et al., 1994) se viene trabajando

en el desarrollo de modelos de simulación de riego por aspersión estacionario, en este aspecto

cabe destacar el SIRIAS (Montero, 1999; Carrión et al., 2001), Catch 3D (Allen, 1998), y

ADOR-Aspersión (Dechmi et al., 2004; Playán et al., 2006). También se ha avanzando en la

simulación del riego con pivot (Heermann, 1990; Bremond y Molle, 1995) y con cañones

(Richards y Weatherhead, 1993; Augier, 1996).

III.5.2.- Modelos de simulación de riego por aspersión basados en la teoría balística

Ya que el proceso de rotura del chorro es difícil de modelizar, los estudios de simulación de

trayectorias tienden a simplificarlo, considerándolo como un conjunto de gotas de diferentes

tamaños que se mueven independientemente en el aire, con unos coeficientes de resistencia del

aire que sólo se consideran función del diámetro de gota (Seginer, 1965; von Bernuth y Gilley,

1984) o del número de Reynolds de una gota esférica (Fukui et al., 1980). Para simplicidad del

modelo, el coeficiente de resistencia tiene una validez general, considerándolo independiente de

la altura del aspersor sobre el suelo, la inclinación del chorro, la velocidad del viento, el diámetro

de boquilla, etc. Otra simplificación muy importante que se hace es considerar que las gotas de

diferentes tamaños caen a diferentes distancias, hecho que físicamente no es cierto, tal y como se

ha expuesto en el apartado III.3.


33

III.5.2.1.- Teoría balística sobre una gota de agua en el aire

Puesto que el proceso de rotura del chorro es muy complejo, los modelos de simulación

plantean una serie de hipótesis de partida. Se supone que cada gota comienza su trayectoria

como un elemento discreto de un chorro continuo, y rápidamente se separa (Seginer et al.,

1991b). De esta forma, se aplica la teoría balística para estudiar el movimiento de cada una de

las gotas que componen el flujo de agua del aspersor.

Dos fuerzas actúan sobre una gota en vuelo: por un lado la acción de la gravedad, en la

dirección vertical, y por otro una fuerza de resistencia que se opone al movimiento relativo de

la gota en el aire (Vories et al., 1987; Seginer et al., 1991b). En la figura III.7 aparece un

esquema bidimensional de una gota de agua moviéndose en el aire, y las velocidades (a) y

fuerzas (b) que sobre ella actúan.

Figura III.7.- Teoría balística sobre una gota de agua en el aire. Esquema de los vectores velocidad (a) y de

fuerzas (b) que actúan sobre la gota

Seginer (1965) propuso que la fuerza de resistencia que actúa sobre una gota en movimiento

en el aire es:

Fr = m Cn Vn ec. III.14

donde: Fr: fuerza de resistencia de la gota en el aire,

m: masa de la gota de agua,

Cn: coeficiente de resistencia,

Fr = m C2 V2

θ

α W

U V

β

X

Z

Y (a) (b)

Vz = V sen θ

Frz = m C2 V Vz

Frx = m C2 V Vx

Vx = V cos θ

mg

V


34

V: vector velocidad de la gota de agua respecto al aire,

n: exponente numérico; basándose en datos de Laws (1941), Seginer (1965)

afirmó que un valor razonable podía ser n=2. De esta forma la ecuación

anterior se transforma en la siguiente:

V C 8D

3

4 = V C r

3

4 = V C m = F 2

2

3

w2

23

w2

2r πρπρ ec. III.15

siendo: ρw = densidad del agua,

D = diámetro nominal de la gota de agua.

Fukui et al. (1980) propusieron por su parte calcular la fuerza de resistencia del aire sobre el

movimiento de la gota de la siguiente forma:

V D C 8

1 = F 22

ar πρ ec. III.16

siendo: ρa = densidad del aire,

C = coeficiente de resistencia, que más adelante se define.

La relación que existe entre C y C2 es, por tanto, la siguiente:

D

C

4

3 = (D)C

w

a2

ρ

ρ ec. III.17

En ausencia de viento, la trayectoria de una gota se mueve en un plano vertical, pero en

general, las trayectorias tienen tres dimensiones. Sin viento, la velocidad de una gota respecto

al suelo (U) es igual a la velocidad de la gota respecto el aire (V), pero actuando el viento se

cumple que (Seginer et al., 1991b):

WVUrrr

+= ec. III.18

donde W es la velocidad del viento (relativa al suelo), actuando siempre en un plano

horizontal. Por tanto, la velocidad V y la fuerza de resistencia Fr no son tangentes al segmento

del chorro del agua.


35

Así, el vector velocidad (V) será igual a la suma de sus componentes, de la siguiente manera:

V + V + V = V 2Z

2y

2x ec. III.19

donde:

Vx = Ux - Wx ec. III.20

Vy = Uy – Wy ec. III.21

Vz = Uz ec. III.22

La velocidad de salida del agua por la boquilla (Uo) puede calcularse con la expresión

siguiente:

Hg 2 c = Uo ec. III.23

donde:

c: coeficiente de descarga, que toma valores ligeramente menores a 1,

g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2),

H: presión en la boquilla, (en m.c.a.).

III.5.2.2.- Ecuaciones del movimiento de una gota en el aire

Las ecuaciones que definen el movimiento de una gota se obtienen de su equilibrio dinámico,

tal y como se refleja en la figura III.9, (von Bernuth y Gilley, 1984; Tarjuelo et al., 1994;

Seginer et al., 1991b), y son las siguientes:

∑ =dt

dV m F ec. III.24

) W - U ( V C - = ) W - dt

dx ( V

D

C

4

3 - =

dt

xd = A xx2x

x

a2

2

xρ

ρ ec. III.25

) W - U ( V C - = ) W - dt

dy ( V

D

C

4

3 - =

dt

yd = A yy2y

w

a

2

2

yρ

ρ ec. III.26

g - U V C - = g - dt

dz V

D

C

4

3 - =

dt

zd = A z2

w

a

2

2

zρ

ρ ec. III.27

donde: x, y, z: coordenadas cartesianas referidas al suelo, con origen en el aspersor,


36

dx/dt, dy/dt, dz/dt : componentes de la velocidad de la gota (U),

t : tiempo de vuelo,

A: la aceleración de la gota en el aire.

III.5.2.3.- Formulaciones de los coeficientes de resistencia aerodinámico

von Bernuth y Gilley (1984) obtuvieron buenos ajustes con sus datos experimentales

utilizando el valor de Cn definido por Seginer (1965) (n=2). Los datos de Laws (1941)

reproducidos por Seginer (1965) son adecuados para el rango de 1,5 a 6,0 mm de diámetro de

gota. Para gotas más pequeñas que 1,5 mm, von Bernuth y Gilley (1984) se apoyan en otras

dos fuentes: List (1966) y Green (1952) (figura III.8).

Estos autores citados consideran el coeficiente de resistencia aerodinámico variable en

función sólo del diámetro de la gota.

Respecto a la variación del coeficiente de resistencia aerodinámico a lo largo de la trayectoria,

von Bernuth y Gilley (1984) indican que el chorro que emerge de la tobera puede

considerarse inicialmente compacto durante una distancia “s”, encontrando una pequeña

resistencia al aire, por lo que el coeficiente de resistencia es nulo. A partir de la distancia “s”

cada gota se mueve de acuerdo con un coeficiente de resistencia que sólo depende del tamaño

de la gota. Estos investigadores toman como longitud de la primera trayectoria del chorro en s

Figura III.8.- Relación entre el coeficiente de resistencia y el tamaño de gota

(von Bernuth y Gilley (1984) basado en datos de List (1966), Green (1952) y

Laws (1941))


37

= 1 metro, para ajustarse a los datos experimentales de Kohl (1974) con los que trabajaron. En

cambio Seginer et al. (1991b), para los aspersores y boquillas que utiliza considera que el

chorro empieza a desintegrarse desde el instante en que sale de la tobera, haciendo s = 0, de

acuerdo a los datos experimentales que él obtuvo.

Fukui et al. (1980) definieron el coeficiente de resistencia en función del nº de Reynolds de la

siguiente forma:

1,2 + R 0,0033 - R

33,3 = C 100 R si e

ee →≤ ec. III.28

0,48 + R 0,0000556 - R

72,2 = C 1000 R 100 si e

ee →≤≤ ec. III.29

si 1000 ≤ Re → C = 0,45 ec. III.30

νD V

= R donde e ec. III.31

siendo Re: número de Reynolds,

V: velocidad de la gota respecto el aire,

D: diámetro nominal de la gota,

ν : viscosidad cinemática del aire.

Seginer et al. (1991b) modificaron estas ecuaciones variando los intervalos de

Re para ajustar mejor el modelo a sus datos:

1,2 + R 0,0033 - R

33,3 = C 281 R si e

ee →≤ ec. III.32

0,48 + R 0,0000556 - R

72,2 = C 4401 R 281 si e

ee →≤≤ ec. III.33

si 1440 ≤ Re → C = 0,45 ec. III.34

Kincaid (1996) usa un modelo similar para calcular las velocidades y trayectorias de las gotas,

pero con una diferente formulación del coeficiente de resistencia aerodinámico (C), en función

del número de Reynolds, tomando como base los trabajos de Park et al. (1982, 1983). Las

ecuaciones que propone son:


38

( ) 1000 Rsi 0,15R1R

24C e

0,687e

e

≤+= ec. III.35

1000 Rsi 11000

R 0,211 0,438C e

1,25

e >

−+= ec. III.36

En el primer intervalo, con Re ≤ 1000, C toma valores con tendencia decreciente (desde 1,1 para

Re=100 hasta 0,43 para Re=1000). En el segundo intervalo, C toma valores crecientes (desde

0,43 hasta 0,96 para valores de Re=5000, por ejemplo).

Esta formulación presenta algunos problemas al simular con aspersores de impacto a presiones

medias (alrededor de 300 kPa), puesto que las gotas de mayor diámetro caen muy cerca debido a

que Re se hace muy grande, y también el coeficiente de resistencia C, por lo que las gotas se

quedan frenadas, y es muy difícil conseguir alcances mayores de 14 m. Sin embargo, Kincaid

(1996) sí consigue buenos resultados con esta formulación, pero con emisores de pivot

funcionando a bajas presiones.

Ese problema no ocurre en las formulaciones de Fukui et al. (1980) o de Seginer et al. (1991b),

puesto que como máximo C toma el valor de 0,45.

Hills y Gu (1989) obtienen el coeficiente de resistencia Cn por regresión de los datos

presentados por Seginer (1965), con la siguiente relación:

Cn = 0,4671 D-0,9859 ec. III.37

donde D es el diámetro de gota, en mm.

La fuerza de resistencia que actúa sobre un segmento de chorro antes de desintegrarse en

gotas es menor que la que habría actuado sobre cada una de las gotas que componen el

conjunto. Por esta razón, Hills y Gu (1989) modificaron la ecuación anterior tratando de

obtener mejores ajustes a sus datos experimentales, teniendo en cuenta el efecto de la presión

y el diámetro de boquilla en la distribución de gotas generadas por el aspersor. Como

resultado obtienen:

Cn = A1 (A2 D)A3 ec. III.38


39

donde A1, A2, A3 son los coeficientes de ajuste (en función de la presión y del tamaño de las

boquillas), y D el diámetro medio de gota.

Li y Kawano (1995) aplicaron el coeficiente de resistencia C propuesto por Fukui et al.

(1980), sobre un modelo de simulación utilizando la teoría balística en la trayectoria de gotas,

para simular las distribuciones de tamaños de gotas arrojadas por aspersores con boquillas

circulares y cuadradas. Comparando con las distribuciones de los diámetros de gotas medidas

mediante el método de la harina, según aparecen en el trabajo de Li et al. (1994), llegan a la

conclusión de que las distribuciones de gotas simuladas para boquillas circulares, utilizando el

coeficiente de resistencia C de Fukui et al. (1980) se ajustan muy bien a las medidas

experimentalmente. Sin embargo el ajuste es muy malo en el caso de boquillas cuadradas.

Por ello, para simular el movimiento de las gotas de agua en el aire emitidas por boquillas no

circulares, Li y Kawano (1995) proponen una nueva formulación del coeficiente C, basándose

en los datos obtenidos. La relación entre el coeficiente de resistencia Cd y el diámetro medio

de gota (d), para los distintos tipos de boquillas ensayadas, se expresa en las siguientes

ecuaciones (indicando el coeficiente de correlación “r”):

• Para boquillas circulares:

Cd = 0,547 d-1,166 (r=0,904) para d ≤ 2 mm ec. III.39

Cd = 0,3 para d > 2 mm ec. III.40

• Para boquillas cuadradas (tipo SQ-1):

Cd = 0,610 d-0,909 (r=0,887) para d ≤ 2 mm ec. III.41

Cd = 0,3 para d > 2 mm ec. III.42

• Para boquillas cuadradas (tipo SQ-2):

Cd = 0,549 d-0,986 (r=0,917) ec. III.43

• Para boquillas doble rectangulares (DR):

Cd = 0,675 d-0,871 (r=0,937) ec. III.44


40

De la misma forma, relacionan los efectos de la forma y el tamaño de la boquilla, el

coeficiente de descarga, y la presión, respecto al coeficiente Cd, obteniendo las siguientes

ecuaciones.

Cd = (0,356 P-0,062 d-0,965 De

0,294 c0,335)e(0,330 Cs) (r=0,914) ec. III.45

siendo:

P : presión de funcionamiento (entre 196 y 392 kPa),

De : diámetro de boquilla equivalente (entre 4,5 y 7,3 mm), definido por Horibe y Shirai

(1982) por la expresión ⇒ De = 4A/X,

A : área del orificio de salida de la boquilla (mm2),

X : perímetro del orificio de salida de la boquilla (mm),

c : coeficiente de descarga (entre 0,65 y 0,95),

e : base de los logaritmos neperianos,

Cs : coeficiente de forma de la boquilla (entre 0,785 y 2,32), definido por Horibe y Shirai

(1982) por la expresión ⇒ Cs = X2/16A

Esta ecuación indica que Cd aumenta conforme lo hace el diámetro de boquilla equivalente, el

coeficiente de descarga y el coeficiente de forma de la boquilla, y disminuye respecto al

diámetro de gota y la presión.

Con estas ecuaciones, la comparación entre las distancias a las que cae cada diámetro medio

de gota simuladas y medidas, es muy buena.

Existen diferentes formulaciones del coeficiente de resistencia aerodinámico, el cual se

expresa como función del número de Reynolds (es decir, función del diámetro y la velocidad

de la gota) (Fukui et al., 1980; Seginer et al., 1991b, Kincaid, 1996), como función sólo del

diámetro de la gota (Seginer, 1965; von Bernuth y Gilley, 1984; Li y Kawano, 1995), o

también como función de las condiciones de funcionamiento (presión y forma-diámetro de

boquillas) (Hills y Gu, 1989; Li y Kawano, 1995). De cualquier forma, lo que se pretende es

que la simulación de las distribuciones de los tamaños de gotas se parezca lo más posible a las

medidas experimentales.


41

III.5.2.4.- Corrección del coeficiente de resistencia aerodinámico

El modelo de reparto de agua de un solo aspersor que se obtiene con el planteamiento

expuesto hasta aquí es casi circular, no reproduciendo bien la deformación originada por el

viento. Ésta consiste básicamente en un estrechamiento en la dirección perpendicular al

viento, así como un acortamiento a barlovento y un alargamiento a sotavento (von Bernuth y

Seginer, 1990). Para conseguir esta deformación, Seginer et al. (1991b) propusieron una

corrección del coeficiente de resistencia aerodinámico C de la siguiente forma:

C’ = C (1+k sen β) ec. III.46

siendo k un parámetro que hay que determinar mediante comparación con los datos de campo

(indicando que suele variar entre 0,6 y 1,2) y β el ángulo que forman los vectores V y U,

como se presenta en la figura III.7.

Este tipo de corrección produce un estrechamiento del modelo en la dirección perpendicular al

viento, pero no el acortamiento en la zona anterior al aspersor y el alargamiento en la zona

posterior según la dirección del viento. Este efecto sí puede conseguirse con una corrección

del tipo siguiente (Tarjuelo et al., 1994):

C’ = C (1+K1 sen β - K2 cos α) ec. III.47

siendo α el ángulo que forman los vectores V y W (figura III.7).

Estos dos coeficientes aerodinámicos son fundamentales para conseguir un buen ajuste entre

los modelos simulados y los realmente medidos en campo. No tienen un valor único y su

valor óptimo depende de las condiciones de trabajo.

En ausencia de viento, α=1 y β=0 en todos los puntos a lo largo de su trayectoria; entonces

C = C', es decir, el modelo de distribución de agua tiene una forma casi circular.


42

III.5.2.5.- Determinación de la velocidad del viento a distintas alturas

La variación de la velocidad del viento sobre un plano infinito según la vertical se considera

que se ajusta a una función logarítmica de la altura sobre la superficie de contacto (suelo

desnudo o con vegetación), según Vories et al. (1987):

0

a

0az

z

d) - z( ln

z

d) - (z ln

W = W ec. III.48

siendo:

Wz: velocidad del viento a una altura z (en valor absoluto),

Wa: velocidad del viento medida a una altura de referencia za (normalmente a 2 m).

d: altura de la aspereza (por el cultivo), según la expresión (Stanhill, 1969):

log d = 0,9793 log h – 0,1536 ec. III.49

h: altura del cultivo, variable según su crecimiento,

zo: parámetro de la rugosidad, según la expresión (Tanner y Pelton, 1960):

log z0 = 0,997 log h – 0,883 ec. III.50

za

III.5.2.6.- Cálculo de la pluviometría caída en cada punto bajo el efecto del viento

Una vez calculada la pluviometría (Pi) caída en cada punto según el tamaño de gota, en

ausencia del viento, hay que relacionar esta pluviometría con la correspondiente al mismo

diámetro de gotas bajo la acción del viento; un procedimiento puede ser el siguiente (Fukui et

al. (1980), Seginer et al. (1991b), Tarjuelo et al. (1994)):

• Los cálculos de las trayectorias para cada tamaño de gota se hacen a intervalos de 0,2 –

0,5 mm bajo la acción del viento, y para distintas direcciones de lanzamiento (cada 10º -

20º) hasta los 360º (Seginer et al., 1991b). La distribución de agua medida en el campo,

con la que comparan los resultados, viene dada en función de la pluviometría en una red


43

cuadrada de pluviómetros a 2m x 2m, mientras que los cálculos de las trayectorias

simuladas producen puntos de intersección que al conectarse presentan una disposición en

“tela de araña” (figura III.9). El aspersor se sitúa en el origen del sistema de coordenadas,

equidistante de los cuatro nudos de la red cuadrada que lo rodean. Los nudos de la “red de

araña” calculada están indicados por puntos, e identificados por el ángulo acimutal “θi” y

por el diámetro de gota “Di“.

• El tamaño de gota mayor está asociado con el límite del modelo, donde la pluviometría es

cero. El nudo central del modelo de la red (donde se supone que caen las gotas de

diámetro cero) es obtenido por interpolación.

• En condiciones sin viento, resulta una configuración en “tela de araña” formada por

círculos concéntricos alrededor del aspersor, como viene representado en la figura III.9

(Tarjuelo et al., 1994). A cada nudo le corresponde una pluviometría “Pi”. Esta

pluviometría representa la aplicación de agua caída en el 25% de las cuatro celdas que

rodean al nudo, que forman el área “Ai”.

• Bajo el efecto del viento (figura III.9 b), la disposición en “tela de araña” forma unas

curvas concéntricas, en forma de ovoide, alrededor del punto donde caen las gotas de

diámetro 0, que está desplazado una cierta distancia de la localización del aspersor. La

pluviometría caída en cada nudo de esta red “Pf” representa la aplicación de agua caída en

el 25% de las cuatro celdas que rodean dicho nudo, que forman el área “Af”.

• La forma de calcular la pluviometría “Pf” definida por Seginer et al. (1991b) es:

Pf Af = Pi Ai ec. III.51

El cálculo de las áreas, Ai y Af, se puede realizar a partir de las coordenadas (x, y) de los

cuatro nudos que componen cada celda, mediante la expresión siguiente:

) x- x( )y + y ( 2

1 = A 1ii1ii

4

1 = i

celda ++∑ ec. III.52


44

Figura III.9 - Configuración de la red en “tela de araña” en ausencia del viento (a) y bajo su influencia (b)

(Tarjuelo et al., 1994, Montero, 1999)

• Una vez que se conoce la pluviometría calculada en la red “tela de araña” Pv (θ, D) bajo el

efecto del viento, a partir de la ecuación III.51, por un proceso de interpolación se pasa

dicha pluviometría a una disposición de red cuadrada Pc (x, y) con un espaciamiento de

2m x 2m (Fukui et al., 1980). El proceso es el siguiente: cuando se conocen las

coordenadas de los cuatro nudos que forman una celda de “red de araña” (puntos A, B, C

y D en la figura III.10), y su pluviometría (hA, hB, hC y hD), hay que buscar en esta celda

un nudo correspondiente a la red cuadrada (punto P cuyas coordenadas son conocidas)

para hallar la pluviometría que le corresponde (hP). Esta pluviometría se calcula mediante

la expresión siguiente:

FP

GP h +

FG

FP h = h FG)y x,( P ec. III.53

donde “hG” y “hF” son las pluviometrías halladas mediante las siguientes expresiones:

BC

CF h +

BC

BF h = h BCF ec. III.54

DA

AG h +

DA

DG h = h DAG ec. III.55


45

Figura III.10.- Esquema del proceso de interpolación de la pluviometría en una red "tela de araña" a la

pluviometría en la red cuadrada (Fukui et al., 1980)

III.5.3.- Modelos de simulación

Seginer et al. (1991b) aplicaron el modelo de simulación utilizando las formulaciones del

coeficiente de resistencia aerodinámico (C) propuestas por Fukui et al. (1980) y por von

Bernuth y Gilley (1984), comparando las funciones alcance/diámetro de gota que se

consiguen para diferentes velocidades de viento. Así, llegaron a la conclusión de que con las

diferentes formulaciones de C se obtienen importantes diferencias para las gotas más grandes.

Sin embargo, estas diferencias son en valor absoluto, pues una gota de 3,55 mm (Fukui et al.,

1980) y una gota de 6 mm (von Bernuth y Gilley, 1984) caen a la misma distancia, para las

diferentes velocidades de viento. Esto significa que empleando diferentes formulaciones de C,

pueden existir unas diferencias absolutas entre los resultados conseguidos, pero las diferencias

relativas son semejantes; esto puede presentar problemas si se quiere conocer los diámetros de

gotas reales, mientras que si se trabaja con diámetros simulados tiene menor importancia.

Por otro lado, Seginer et al. (1991b) compararon los modelos de distribución de agua

simulados para diferentes combinaciones de boquillas-presión de trabajo con los obtenidos

experimentalmente en campo, bajo distintas velocidades de viento, aplicando la corrección del

coeficiente de resistencia aerodinámico C mediante el parámetro k, que recoge la ecuación

III.46. Para comparar los modelos de distribución de agua simulados y medidos en campo,

definieron tres parámetros de similitud: un parámetro unidimensional “ε”, un parámetro

bidimensional “φ”, y un parámetro tridimensional “σ”. Así obtuvieron una serie de valores del

coeficiente k que optimizan los parámetros de similitud.

E

B

A

F

G

C

D

P (x,y)

h (x,y)

hA

hG

hD

hC

hF hB


46

• Comprobaron que el valor de k varía más entre aspersores que entre velocidades de viento

dentro de cada aspersor. También afirmaron que a mayor radio mojado, el valor óptimo de

k se incrementa.

• Para valores de k entre 0,6 y 1,2, se obtiene el óptimo valor de φ.

• El parámetro de similitud σ también es óptimo cuando k toma valores entre 0,3 y 0,9

(dependiendo de la velocidad del viento).

• Aún con viento nulo, existen algunas diferencias entre los modelos de distribución de

agua simulados y medidos.

• Conforme aumenta la velocidad del viento, la comparación es peor.

Comparando la variación del Coeficiente de Uniformidad de Christiansen (CU) calculado en

función del factor k, para un marco de riego 12m x 12m y un viento soplando paralelo a la

red, Seginer et al. (1991b) deducen que:

- la uniformidad se deteriora con el viento,

- la uniformidad basada en los modelos simulados disminuye cuando k se incrementa;

esto está directamente relacionado con la reducción del área mojada conforme se

aumenta k,

- hay un valor de k para el que la uniformidad basada en los modelos medidos iguala la

uniformidad obtenida con el modelo simulado; este valor de k oscila entre 0,9 y 1,2.

Fukui et al. (1980) aplicaron el modelo de simulación para obtener la distribución de agua de

un aspersor bajo la influencia del viento. Obtuvieron un buen ajuste entre las curvas radiales

simuladas y medidas, en distintas direcciones del plano. También comprobaron que la

influencia de la dirección del viento es muy pequeña respecto a la uniformidad conseguida.

Tarjuelo et al. (1994); Montero (1999), simularon la distribución de agua de varias

combinaciones de aspersor-boquillas-presión, en distintas condiciones de viento, comparando

los resultados conseguidos con el modelo de simulación respecto a los obtenidos en campo.

En el modelo de simulación aplicaron los parámetros correctores (k1y k2) del coeficiente de

resistencia aerodinámico, tal y como se expresa en la ecuación III.47. La formulación del

coeficiente de resistencia aerodinámico utilizada fue la propuesta por Seginer et al. (1991b).

Para comparar los modelos de distribución de agua simulados y medidos emplearon los tres

parámetros de similitud definidos por Seginer et al. (1991b). De los resultados deducen que la


47

diferencia entre los valores de CU medidos y calculados en diferentes marcos de riego es

menor del 1% en el 40% de los casos, y está comprendida entre el 5-10% en un 15% de los

casos. Las mayores aproximaciones entre los valores de CU medidos y calculados se

obtuvieron para k1=1 y k2=0,15 W0,5, siendo W la velocidad del viento (en m s-1).

Vories et al. (1987) obtuvieron mayor precisión al aplicar su modelo de simulación cuanto

mayor número de gotas se simulen, aunque el tiempo de simulación es más grande, por lo que

hay que buscar un equilibrio. Simulando diferentes ensayos de campo, destacaron lo

siguiente:

• Se obtiene mayor número de pluviómetros (área mojada) en el modelo de distribución de

agua simulado que el medido en campo.

• La pluviometría simulada cerca del centro de la distribución es menor que la medida en

campo, mientras que en la zona exterior es mayor la simulada que la medida.

• De una serie de 13 ensayos de campo simulados con el modelo, se consigue una diferencia

media en el Coeficiente de Uniformidad del –2%, valor aceptable. La tendencia es a

sobreestimar los valores de CU simulados para pequeñas velocidades de viento, mientras

que los infraestima para altos vientos.

• Es necesario mejorar el modelo en los siguientes aspectos: en conocer mejor el proceso de

rotura del chorro, en la formulación del coeficiente de resistencia y en la simulación más

exacta de los tamaños de gotas.

III.5.4.- Modelo de Simulación en Riego por Aspersión (SIRIAS)

El programa informático SIRIAS (SImulación de RIego por ASpersión) está programado en

lenguaje “Object Pascal” y entorno Delphi, el cual fue desarrollado para simular la distribución

de agua de un aspersor de riego bajo la acción del viento, el cual toma como fundamentos para el

vuelo de las gotas la teoría balística (Carrión et al., 2001). En los parámetros de uniformidad de

riego en bloque los errores cometidos no superan el 5% como media de cada combinación

simulada. Un modelo semejante es el desarrollado por Dechmi et al. (2004).

III.5.4.1.- Metodología seguida por el SIRIAS

El dato de partida es la curva radial de reparto de agua de la combinación aspersor-boquillas

presión que se quiere simular.


48

A.- El dato de partida es la curva radial de reparto de agua de la combinación aspersor-

boquilla-presión que se desea simular

B.- A partir de la curva anterior se considera un conjunto discreto de tamaños de gotas que

van, desde uno inicial Di (normalmente 0,2 mm) hasta otro final Df (que en principio se

desconoce) con un incremento entre gotas ∆D ajustable según la precisión deseada.

Mediante la aplicación de la teoría del cálculo balístico se obtiene la distancia "r" que

alcanza cada tamaño de gota de diámetro "D" en ausencia de viento. A partir de esta

distancia, a dicho tamaño de gota se le asigna la pluviometría que le corresponde según la

gráfica que representa la curva radial de pluviometría (realmente se le asigna el valor

promedio de pluviometría comprendido entre la mitad de la distancia alcanzada por la

gota anterior y la mitad de la alcanzada por la siguiente). Este proceso se repite

incrementando cada tamaño de gota en ∆D, hasta que se obtenga un valor de tamaño de

gota (máximo) para el cual la distancia "r" no supere el radio de alcance del aspersor.

Lógicamente, por coherencia del modelo, tamaños mayores de gotas no se podrían

producir, ya que alcanzarían distancias no recogidas por la curva de pluviometría.

Finalizado este proceso y en el intervalo indicado, cada tamaño de gota tiene asignada

una pluviometría de manera que, la suma de todas será la pluviometría total que

contempla la curva radial.

C.- Para cada uno de los tamaños de gota obtenidos en el punto anterior, con su pluviometría

asociada, se vuelve a aplicar el cálculo balístico considerando ahora, por un lado, el

efecto del viento sobre la trayectoria de la gota y por otro, diferentes direcciones de

lanzamiento con relación a la dirección del viento. El número direcciones de lanzamiento

de cada tamaño de gota es ajustable hasta un máximo de 360 (un lanzamiento cada grado)

y, evidentemente, la pluviometría asignada a un determinado tamaño de gota se reparte en

tantas partes iguales como direcciones de lanzamiento se han establecido (si se fijan n

direcciones, para el modelo se supone que existen n gotas de cada tamaño y, por tanto, se

reparten la pluviometría). Con este procedimiento se obtiene una malla o conjunto de

puntos (donde caen las diferentes gotas), distribuidos en el plano, cada uno con su

pluviometría asociada.

D.- El plano de cobertura del aspersor se considera como una red continua de pluviómetros

cuadrados de tamaño ajustable (normalmente de 2m x 2m) de manera qué, cuando una

gota cae sobre cualquiera de los cuadros o pluviómetros incrementa la pluviometría


49

acumulada para dicho cuadro. Calculada la trayectoria de cada gota y, por tanto, el punto

de impacto con el suelo o cultivo ocurre que, al finalizar la simulación, la pluviometría

total (correspondiente a la curva de distribución radial) esta repartida entre los diferentes

pluviómetros de la red continua, según la trayectoria descrita por las gotas en función de

la dirección de lanzamiento y de la dirección y velocidad del viento. De esta manera, el

modelo simula el comportamiento que tendría un aspersor real en el que la distribución

del agua se midiese con pluviómetros espaciados la distancia considerada, que es el

procedimiento que se utiliza para los ensayos de campo.

E.- A partir de los resultados obtenidos en el apartado anterior, que tienen la misma

estructura de datos que se obtendrían mediante los correspondientes ensayos de campo en

los que se sitúan en el suelo una malla cuadrada de pluviómetros espaciados una cierta

distancia (normalmente 2 m). A partir de esta situación, se aplican las mismas técnicas de

análisis para los resultados de la simulación que las utilizadas en los ensayos reales.

F.- La validez del modelo se demuestra comparando los resultados obtenidos con el modelo

de simulación y los realmente medidos en condiciones de campo.

III.5.5.-Otros modelos de simulación en riego por aspersión

III.5.5.1.- Modelo ADOR-SPRINKLER (Dechmi et. al., 2004)

La metodología seguida por este modelo se basa principalmente en los trabajos desarrollados

por Fukui et al. (1980) y Carrión et al. (2001), con la diferencia de que este modelo obtiene la

distribución de tamaños de gotas emitidos por una determinada combinación de diámetro de

boquillas (principal y auxiliar) y presión de funcionamiento, utilizando las ecuaciones

propuestas por Kincaid et al. (1996). Estas ecuaciones caracterizan los parámetros (d50 y n) de

las distribuciones de gotas en función de la presión de funcionamiento y del tamaño de las

boquillas del aspersor. El d50 y n se ajustan para obtener una correspondencia entre el patrón

radial observado y el simulado, para luego determinar el caudal específico asociado a cada

diámetro de gota.

III.5.5.2.- Modelo de simulación para aspersores, de Han et al. (1994)

Han et al. (1994) desarrollaron un modelo de simulación para representar la distribución de

agua de un aspersor distorsionada por el viento. El modelo usa una elipse para representar la


50

forma básica del modelo (el perímetro mojado), utilizando unas ecuaciones para representar la

distribución de agua de las cuatro secciones principales del modelo de distribución.

El proceso seguido es el siguiente:

a) Determinar la forma-base del modelo, es decir, la proyección de la distribución de agua

sobre el suelo. Esta forma puede aproximarse a una elipse, por lo que hay que determinar

experimentalmente una serie de coeficientes para calcular los semiejes de la elipse.

b) Obtener las aplicaciones de agua en las cuatro secciones principales del modelo,

coincidiendo con los semiejes de la elipse, es decir, a 0º, 90º, 180º y 270º relativo a la

dirección del viento, todo ello a partir de los datos experimentales.

c) Calcular la aplicación de agua en cualquier punto del modelo de distribución, mediante un

algoritmo de interpolación (Han et al., 1996), a partir de las pluviometrías calculadas en

las cuatro secciones principales del modelo.

Se utilizaron 78 combinaciones aspersor-boquillas, que se ensayaron al aire libre para obtener

los modelos de distribución de agua alrededor de un aspersor distorsionado por el viento, a

diferentes presiones y velocidades de viento, con un total de 170 ensayos.

Cada modelo de distribución de agua fue girado, mediante un proceso de interpolación lineal,

a lo largo del eje principal, para tener todos las mismas referencias.

Los resultados más significativos de este estudio se destacan la baja correlación obtenida

entre los coeficientes de los ejes de la forma-base y la velocidad del viento (con valores del

coeficiente de correlación r entre 0,30 y 0,52). Al comparar la pluviometría media medida en

cada ensayo y la calculada por el modelo, se alcanzó un error medio del 20,26%, y una

desviación media del error del 37,17%.

III.5.5.3.- Modelo de simulación para cañones de riego, de Richards y Weatherhead

(1993)

Estos investigadores desarrollaron un modelo semiempírico para predecir la distorsión por el

viento de la aplicación de agua por los cañones de riego.

Para grandes aspersores y cañones, el chorro de agua lanzado induce un flujo de aire que

rodea el agua, reduciendo la resistencia al aire. Este modelo supone que la distorsión por el

viento es debida a la combinación del arrastre del viento y a la disminución del alcance


51

debido a la interrupción del flujo de aire inducido, siendo ésta proporcional a la componente

de la velocidad del viento perpendicular al chorro cerca de la boquilla de salida.

Este modelo cuestiona la teoría balística aplicada sobre las gotas de agua en el aire, pues sus

datos no concuerdan con los calculados con la teoría balística. Esto es razonable, y poco

cuestionable, pues el modelo de simulación utilizando la teoría balística desarrollado por

aquellos investigadores utiliza unas condiciones de trabajo determinadas (aplicación de agua

con aspersores de tamaño medio) que en poco se parece a los cañones de riego.

El procedimiento que usa este modelo es el siguiente:

a) El primer paso consiste en obtener la distribución radial de reparto de agua en condiciones

sin viento. Los autores obtienen esta curva radial a partir de varios radios de los ensayos

de un aspersor al aire libre, pero en condiciones de bajo viento, y por medio de una serie

de ecuaciones.

b) El siguiente paso es expresar el arrastre por el viento y el acortamiento del alcance como

función del radio de agua que alcanza en condiciones sin viento. Para ello hay que

formular unas ecuaciones y calcular unos coeficientes de ajuste con los datos

experimentales.

c) A continuación se calculan las coordenadas a las que cae el agua (Xw,Yy), teniendo en

cuenta donde cae sin viento (Xwo,Yyo), y aplicándole las ecuaciones anteriores del arrastre

por el viento y del acortamiento del alcance.

d) Por último se determina la pluviometría caída en cada uno de los puntos calculados

anteriormente (Xw,Yy), por medio de una serie de ecuaciones diferenciales.

El modelo fue calibrado con 18 ensayos de campo, y excepto en un caso, consiguió un buen

ajuste. Los resultados mostrados indican unas desviaciones estándar de los errores entre el 1,4

y 3,4 mm h-1, con respecto a pluviometrías medias de entre 23,8 y 30,6 mm h-1, lo cual

significa un error del 8,5 – 10,5% respecto a la pluviometría total caída. Estos valores parecen

ser aceptables.

III.5.5.4.- Modelo de simulación para cañones de riego, de Augier (1996)

Augier (1996), en su tesis doctoral, modeliza la distribución espacial de agua en sistemas de

aspersión móvil mediante cañones de riego, con enrollador, que es el sistema más utilizado en

Francia, y bajo la influencia del viento.


52

El modelo está basado en una representación del chorro de agua en dos fases: una fase de

chorro principal (donde el agua se mueve como segmentos de chorros) y una fase de gotas,

donde las trayectorias son calculadas por el método balístico.

Para poder identificar los parámetros del modelo realizó una serie de medidas experimentales:

• La medida de las trayectorias del chorro se realizó con la ayuda de cámaras de

vídeo, analizando las dos fases mencionadas.

• La medida de las distribuciones granulométricas de gotas de agua, producidas por

los cañones, se realizó por un sistema de medida de infrarrojos (Espectro

Pluviómetro Óptico).

• Para validar el modelo en condiciones de viento, realizó una serie de ensayos,

primero en laboratorio y después en parcelas agrícolas, para obtener la distribución

de agua con un cañón de riego, y compararla con la simulada con el modelo de

simulación.

Este modelo, al igual que los presentados anteriormente, reconoce que es muy difícil conocer

con exactitud el comportamiento del agua en el aire, la relación entre el chorro de agua y el

aire circundante, el proceso de rotura del chorro y su disgregación en gotas. Por ello, tratan el

modelo de manera determinista y con unos datos estadísticos con el fin de conseguir un

modelo práctico que pueda simular la distribución de agua por un cañón de riego,

influenciado por el viento.

La estructura del modelo es la siguiente:

A. CÁLCULO DE LAS TRAYECTORIAS DEL CHORRO DE AGUA.

Las hipótesis planteadas son las siguientes:

• El chorro arrojado por el cañón está constituido por una sucesión de “segmentos de

chorro”, que son delimitados por unas interrupciones sucesivas del chorro por la

“pala” o “brazo”.

• Los segmentos de chorro tienen direcciones radiales diferentes, ya que el cañón

efectúa una rotación con un ángulo cercano a los 5º en cada golpe de la pala.

• Cada segmento de chorro evoluciona a través de su trayectoria aérea, distinguiendo

dos etapas:


53

� una etapa de chorro principal, coherente que sigue una trayectoria parabólica, y al

final se disocia bruscamente en gotas de agua,

� una etapa en la que las gotas formadas siguen sus propias trayectorias y son

consideradas como esféricas e indeformables.

• Para simular la trayectoria de los segmentos de chorro por el aire, supone la trayectoria

del chorro como la de una partícula esférica no deformable, con un tamaño semejante

al diámetro máximo observado al fin del chorro. Así, plantea unas ecuaciones del

movimiento del chorro en el aire, parecidas a las definidas por el método balístico.

B. CÁLCULO DE LAS TRAYECTORIAS DE LAS GOTAS DE AGUA.

Las hipótesis planteadas son las siguientes:

• las gotas de agua son generadas por erosión del chorro principal. Su vector velocidad

inicial es igual al vector velocidad del chorro principal, en el punto de generación; su

trayectoria depende de un coeficiente de resistencia del aire (función del número de

Reynolds) y del cuadrado de su velocidad,

• el efecto del brazo se tiene en cuenta de manera global,

• las gotas son consideradas como cuerpos esféricos e indeformables, en suspensión en

el aire, y suponiendo que no hay ninguna interferencia entre ellas.

Como se comprueba, para calcular las trayectorias de las gotas de agua, se aplica la teoría

balística.

La formulación del coeficiente de resistencia aerodinámico utilizada es la planteada por Morsi

et Alexander (1972), donde C es función del número de Reynolds. De la misma forma, utiliza

la corrección del coeficiente de resistencia propuesto por Seginer et al. (1991b).

Para la calibración del modelo de simulación, Augier (1996) definió unos parámetros de

similitud entre el modelo de distribución de agua simulado y el medido en campo, semejantes

a los definidos por Seginer et al. (1991b). Basándose en numerosos ensayos experimentales

obtuvo los siguientes resultados:

• En condiciones de laboratorio, la relación área simulada/área medida del 105%; la

relación Intersección/Unión de áreas es del 95%; la desviación relativa media entre las


54

distribuciones medidas y simuladas es del 10%; el error cuadrático medio es de 1,1 mm h-

1, respecto al valor medio de 12 mm h-1.

• Respecto a la comparación con ensayos de campo, sin viento, la relación área

simulada/área medida del 117%; la relación Intersección/Unión de áreas es del 85%; la

desviación relativa media es del 20%; el error cuadrático medio es de 2,9 mm h-1.

• Respecto a la comparación con ensayos de campo, pero bajo condiciones de viento, la

simulación es peor, pues la relación área simulada/área medida del 96%; la relación

Intersección/Unión de áreas es del 74%; la desviación relativa media es del 34%; el error

cuadrático medio es de 3,7 mm h-1, respecto a una intensidad máxima de 42 mm h-1. Con

esto se comprueba que con la simulación de ensayos de campo bajo los efectos del viento,

el ajuste es algo peor que respecto a la simulación en condiciones sin viento.

• Por último simuló la distribución de agua generada por un cañón de riego en movimiento,

con unas determinadas condiciones de funcionamiento, y comparó con los resultados

medidos experimentalmente, obteniendo unos resultados satisfactorios.

IV.- METODOLOGÍA

IV.- METODOLOGÍA

55

IV.- METODOLOGÍA

IV.1.- INTRODUCCIÓN

En este Capítulo se expone la Metodología seguida para conseguir resultados que satisfagan

los objetivos planteados al realizar la presente Tesis.

Se han realizado una serie de ensayos experimentales con aspersores de tamaño medio

(apartado IV.2). Con estos ensayos se pretende analizar cuáles son los principales factores que

influyen sobre la uniformidad en el reparto de agua con sistemas de riego por aspersión

estacionario.

En el apartado IV.3 se desarrolla la metodología seguida para la medida de las distribuciones

de tamaños de gotas arrojados por los aspersores.

Por último, en el apartado IV.4 se describe la metodología seguida por SIRIAS para obtener

los diversos parámetros de comparación en la distribución de agua simulada y medida en

campo, así como su calibración y validación, con los tamaños de gotas medidos con el

disdrómetro óptico y con los tamaños de gotas asumidos a partir de la teoría balística (figura

IV.1)

El procesamiento estadístico de los datos se efectuó con el software Statistical Product and

Service Solutions (SPSS), versión 14.0 de SPSS Inc. Headquarters, Chicago, Illinois.

V.- METODOLOGÍA

56

Ficheros *. plu

Ficheros *. cat

Modelización matemática

Archivos *.cfg

Calibración del SIRIAS, con las gotas medidas y las teóricas

Obtención de los parámetros k1 y k2, tanto para las gotas medidas, como para las teóricas

Validación del SIRIAS para las dos metodologías

Tamaños de gotas medidos con el disdrómetro óptico

Ensayos al aire libre (en cobertura)

Ensayos en condiciones sin vientos (radiales)

Figura IV.1. Diagrama explicativo de la metodología seguida para la calibración y validación del SIRIAS

_ IV.- METODOLOGÍA

57

IV.2.- ENSAYOS EXPERIMENTALES CON ASPERSORES DE TAMAÑO MEDIO

En primer lugar se realizaron los ensayos radiales en condiciones sin viento. Estos ensayos

sirven para caracterizar el modelo radial de reparto de agua de un aspersor en ausencia de

viento y con alta humedad relativa. La combinación boquilla-presión de cada aspersor

tiene una curva pluviométrica característica que permite identificar posibles problemas en

el funcionamiento del aspersor y la forma de solucionarlos. La curva radial de distribución

pluviométrica del aspersor es la base para el modelo de simulación SIRIAS.

En segundo lugar se realizaron ensayos de riego en un bloque de una cobertura total para

evaluar el efecto de los factores que intervienen en el riego por aspersión sobre los

parámetros de uniformidad. Estos ensayos de riego en bloque se utilizaron para comparar

el modelo simulado por el SIRIAS con los datos de campo y obtener los parámetros de

similitud entre ambos.

IV.2.1.- Ensayos radiales en condiciones sin viento

Estos ensayos se realizaron siguiendo las normas ASAE.S.330.1 (1985), ASAE.S.398.1

(1985), ISO 7749-2 (1990) y UNE 68-072-86 (1986).

Los ensayos se llevaron a cabo en el laboratorio de ensayos de materiales y equipos para

riego, ubicada en la Estación de Seguimiento en Mecanización Agraria de la Consejería de

Agricultura y Desarrollo Rural de la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha, en

Albacete (figura IV.2).

En la tabla IV.1 se recoge un resumen de las características técnicas de los principales

instrumentos de control y medida, tanto para ensayos radiales como al aire libre, que se

comentan más adelante.

_ IV.- METODOLOGÍA

58

Tabla IV.1.- Características técnicas de los equipos de medida del banco de ensayos radiales y de las instalaciones de los ensayos al aire libre

Parámetros Instrumento Modelo Marca Precisión Rango

Velocidad viento Anemómetro A100R Vector Instruments Ltd. ±0,1 m/s 0,25 a 75 m s-1

Dirección viento Veleta W200P Vector Instruments Ltd. ±2,0 º 0 a 360º

Temperatura aire Sensor temperatura

aire

HMP35AC Vaisala Ltd. ±0,2 ºC -20 a +55 ºC

Humedad relativa

del espacio

Sensor humedad

relativa del espacio

HMP35AC Vaisala Ltd. ±2% 0 a 100%

Presión de un

aspersor

Traductor presión PTX1400 Druck Ltd. ±0,15% 0 a 1000 kPa

Presión bloque

riego

Traductor presión PTX1400 Druck Ltd. ±0,15% 0 a 1000 kPa

Todos Datalogger FS 120/

Dickson ±0,12% 8 bits

Caudal un

aspersor

Caudalímetro

electromagnético

COPA-XM Bailey Fisher & Porter ±2,0% 0 a 6000 l/h

Se seleccionaron doce combinaciones de aspersor-boquillas-presión más representativas de

los regadíos por aspersión en cobertura total para ser ensayadas en condiciones sin viento

(tabla IV.2).

Tabla IV.2. Combinaciones ensayadas en condiciones sin viento

Combinación Aspersor Boquillas (mm) Presión (kPa)

R1 AGROS 35 4,4+2,4 220

R2 AGROS 35 4,4+2,4 320

R3 AGROS 35 4,4+2,4 450

R4 AGROS 35 4,8+2,4 320

R5 AGROS 35 4,8 220

R6 AGROS 35 4,8 320

R7 AGROS 35 4,8 450

R8 AGROS 35 5,2 320

R9 AGROS 40 4,4+2,4 320

R10 AGROS 40 4,8 320

R11 VYR 37 4,4+2,4 320

R12 VYR 37 4,8 320

_ IV.- METODOLOGÍA

59

Hay que indicar que en los ensayos radiales se realizaron tres repeticiones para cada

combinación, obteniendo la curva radial media de las tres repeticiones.

Figura IV. 2. Fotografía del banco de ensayos radiales

IV.2.1.1.-Normalización de la pluviometría y la distancia

La pluviometría y la distancia se normalizaron utilizando la metodología empleada por

Solomon y Bezdek (1980) para caracterizar la forma de la curva de distribución

pluviométrica.

Con la normalización de los datos de pluviometría y distancia de las curvas radiales se

obtiene que los diferentes modelos de distribución pluviométrica sólo muestren diferencias

en las formas de las curvas.

La distancia relativa se define como una fracción del radio mojado del aspersor, descrita

por la ecuación:

x = r/R ec. IV.1

donde,

x = distancia relativa

R = radio mojado por el aspersor (m)

_ IV.- METODOLOGÍA

60

r = distancia al aspersor (m)

Se han manejado veinte distancias relativas espaciadas uniformemente;

desde x = 0 a x = 1, con xi = i desde 0,05 hasta 0,20

siendo xi = la distancia fija relativa en la posición i, e i = un índice que va de 1 a 20

La pluviometría relativa (Pr) se define como la relación entre la pluviometría en un punto

(Pi) y la pluviometría media sobre el área regada por el aspersor según la ecuación IV.2:

ec. IV.2

Pr= pluviometría relativa

Pi = Pluviometría i (mm h-1) en cada distancia j del aspersor

Q= caudal descargado (l h-1)

R= radio mojado por el aspersor (m)

IV.2.1.2.- Análisis estadístico

Para el tratamiento estadístico de los datos se utilizó la técnica de análisis multivariantes,

tratando de identificar los grupos que puedan existir dentro de las observaciones. Dentro de

esta técnica se utilizó el algoritmo de k-medias, el cual tiene como criterio de

homogeneidad la minimización de la suma de cuadrados dentro de los grupos (SCDG),

2

1 1

min minpG

g jgg j

SCDG n S= =

= ∑∑ ec.IV.3

donde:

ng= es el número de elementos del grupo g

2jgS = la varianza de la variable j en dicho grupo

Las varianzas de las variables en los grupos son claramente una medida de la

heterogeneidad de la clasificación, y al minimizarlos obtendremos grupos más

homogéneos.

_ IV.- METODOLOGÍA

61

IV.2.1.3.- Determinación del número de grupos

Al realizar la agrupación de las curvas radiales se obtienen modelos de reparto de agua

similares en cuanto a la forma de las curvas.

El criterio utilizado fue el test F de reducción de la variabilidad, comparando la SCDG con

la de G+1, y calculando la reducción relativa de la variabilidad al aumentar un grupo

adicional. El test es:

( )( 1)

( 1) / 1

SCDG SCDG GF

SCDG G n G

− +=

+ − − ec.IV.4

donde:

SCDG = suma de cuadrados dentro de los grupos

G = número de grupos

n = número de observaciones

Comparando la disminución de la variabilidad al aumentar un grupo con la varianza

promedio, se utilizó la regla empírica sugerida por Hartigan (1975), que sugiere introducir

un grupo más si este cociente es mayor a 10 (Peña, 2002).

IV.2.1.4.- Distribución de Probabilidad, coeficientes de Asimetría y Curtosis

Con las medidas de distribución de probabilidad se identificaron las formas en que se

separan o aglomeran los valores de distribución pluviométrica en las curvas radiales ya

normalizadas. Así pues, el coeficiente de asimetría identificó, si los datos de pluviometría

se distribuían de forma uniforme alrededor de la media aritmética.

El coeficiente de asimetría de Fisher viene dado por:

( )

( )

3

3/22

1* *

11

* *

i m i

i m i

X X nn

g

X X nn

− =

−

∑

∑ ec. IV.5

donde:

g1 = coeficiente de asimetría


_ IV.- METODOLOGÍA

62

Xi = observación i

Xm = la media de las observaciones

Si: g1 = 0 → distribución simétrica

g1 > 0→ distribución asimétrica positiva

g1 < 0→ distribución asimétrica negativa

Con el coeficiente de curtosis se determinó si la mayoría de los valores de pluviometría

estaban concentrados por debajo o por encima de la media aritmética.

El coeficiente de curtosis tiene la siguiente expresión:

( )

( )

4

22

1* *

2 31

* *

i m i

i m i

X X nn

g

X X nn

− = −

−

∑

∑ ec. IV.6

donde:

g2 = coeficiente de curtosis


Xi = observación i

Xm = la media de las observaciones

Si:

g2 = 0 → distribución mesocúrtica

g2 > 0→ distribución leptocúrtica

g2 < 0→ distribución plasticúrtica

_ IV.- METODOLOGÍA

63

IV.2.2.- Ensayos de riego en bloque

Con los ensayos de riego en bloque se mide la distribución de agua en un marco dado, o de

una subunidad de riego.

Las instalaciones para la realización de los ensayos están localizadas en el campo de

prácticas de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Agrónomos de Albacete. Consiste

en cuatro laterales de tubería de aluminio (76 mm de diámetro (3")), formando un bloque

de dieciséis aspersores para el marco de 15m x 15m y catorce para el marco 18m x 15m en

triángulo. Una red de pluviómetros 0,16 m de diámetro y 0,15 m de altura, separados 3m x

3m, se colocó entre los cuatro aspersores centrales, en el marco de riego cuadrado y en los

tres centrales en el marco triangular (figura IV.3).

La presión de trabajo se registró cada minuto por medio de un traductor de presión

colocado a 2m de altura en una de los aspersores del área evaluada, almacenando los datos

en un datalogger para luego ser descargado a un ordenador portátil. La duración de cada

ensayo fue de 60 minutos.

Figura IV.3.- Fotografías de las instalaciones para ensayos de riego en bloque

IV.2.3.- Combinaciones aspersor-boquillas ensayadas

Puesto que, son muchas las posibles combinaciones aspersor-boquillas-presión-marco de

riego, no se han ensayado todas ellas, sino que se ensayaron de una forma selectiva

aquellas que parecían más interesantes, y cuyo efecto se quería poner de manifiesto. Para la

selección de la combinaciones a ensayar, se consideraron las más utilizadas según los

marcos de riego elegidos. En el capítulo de resultados aparecen las tablas con todas las

combinaciones ensayadas para cada tipo de ensayo.

_ IV.- METODOLOGÍA

64

Los aspersores elegidos para el estudio, y sus principales características, se muestran en la

figura IV.4.

a) AGROS 40 (A40), trabajando a la presión de 320 kPa con boquillas 4,8 mm y 4,4+2,4

mm en el marco cuadrado de 15m x 15m, y con boquillas 4,4+2,4 mm en el marcos 18m x

15m en triángulo, (Aspersor de latón, fabricado por Cometal, en Albacete, España)

b) AGROS 35 (A35): trabajando con las boquillas 4,8 mm y 4,4+2,4 mm en el marco de

riego de 15m x 15m, a las presiones de 220, 320 y 450 kPa, con las boquillas 4,4+2,4 mm,

4,8+2,4 mm y 5,2 mm en el marco de 18m x 15m en triángulo, trabajando a 320 kPa.

(Aspersor de latón, fabricado por Cometal, en Albacete, España)

c) VYR 37 (V-37): trabajando a la presión de 320 kPa, con las boquillas 4,8 mm y 4,4+2,4

mm en el marco de 15m x 15m, y con las boquillas 4,4+2,4 mm en el marco 18m x 15m en

triángulo. (Aspersor de plástico fabricado por la empresa VYRSA, Burgos, España)

Figura IV.4. Aspersores AGROS 35, AGROS 40 y VYR 37con tres de sus principales característica

173 mm

33 mm

27º

195,5 mm

45 mm

27º

191,5 mm

47 mm

22º

_ IV.- METODOLOGÍA

65

IV.2.4.- Definición del valor medio de la dirección del viento

La dirección del viento, medida en una estación meteorológica automatizada y situada en

el borde de la zona de ensayo, con sensores para obtener la velocidad y dirección del

viento, temperatura del aire y humedad relativa, cuyas características están indicadas en la

tabla IV.1. En la figura IV.5 se presenta una fotografía de una estación similar a la referida

anteriormente.

Figura IV.5.- Fotografía de una estación agroclimática similar a la utilizada durante

los ensayos al aire libre

La dirección del viento está referenciada al norte geográfico, pero se ha realizado un ajuste

tomando como Norte de referencia el de la circulación del agua en los ramales de riego,

habiendo estimado un desfase entre ambos de 10º (fig. IV.6). El acuerdo adoptado por los

Servicios Nacionales de Meteorología hacen que el sentido de la rotación sea en sentido

trigonométrico inverso. En otras palabras, Norte, Este, Sur, y Oeste son representados

respectivamente por los ángulos 0º, 90º, 180º y 270º, con sentido entrante, tal y como

aparece en la figura IV.7.

Las series de direcciones de viento medidas presentan una discontinuidad entre 360º y 0º,

por lo que no es posible utilizar una media aritmética como tal para calcular la dirección

media a lo largo del ensayo a partir de los datos de viento de cada minuto. Esto puede

solucionarse mediante un método trigonométrico (Augier, 1996), donde el ángulo medio

de la dirección del viento (φ ) puede ser deducido por cualquiera de estas dos ecuaciones

IV.8 y IV.9:

_ IV.- METODOLOGÍA

66

=φ

R

Ccos 1- ec. IV.7

=φR

Ssen 1- ec. IV.8

siendo:

∑=

φ=n

1ii cos

n

1 C : el coseno medio de la serie de n medidas,

∑=

φ=n

1ii sen

n

1 S : el seno medio de la serie de n medidas,

φ1, φ2, φ3 ... φn, una serie de n medidas de ángulos de viento, comprendidos entre 0º y 360º,

22SC R += : la dirección del vector viento unitario medio.

Figura IV.6.- Esquema de la orientación de la parcela de ensayos respecto al Norte geográfico, y el desfase en ambos marcos de riego

15 m

15 m

Área evaluada

10º

N

15 m

18 m

Área evaluada N

10º

_ IV.- METODOLOGÍA

67

Figura IV.7.- Criterio adoptado para indicar la dirección del viento

Los sectores (en grados sexagesimales) correspondientes a cada viento son pues:

Vientos del norte (N): de 337,5° a 22,5°

Vientos del noreste (NE): de 22,5° a 67,5°

Vientos del este (E): de 67,5° a 112,5°

Vientos del sureste (SE): de 112,5° a 157,5°

Vientos del sur (S): de 157,5° a 202,5°

Vientos del suroeste (SO): de 202,5° a 247,5°

Vientos del oeste (O): de 247,5° a 292,5°

Vientos del noroeste (NO): de 292,5° a 337,5°

Lateral de riego

Lateral de riego

0º (entrante)

90º 180º

270º

_ IV.- METODOLOGÍA

68

IV.2.5.- Parámetros que caracterizan la distribución de agua

La terminología utilizada para describir el comportamiento del riego a nivel de parcela

incluye los términos de eficiencia y uniformidad, no existiendo ningún parámetro que por

sí sólo sea suficiente para describir el comportamiento del riego, por lo que siempre se

valoran varios parámetros a la vez.

A partir de los datos de pluviometría medidos durante los ensayos se calcularon la

Uniformidad de Distribución (UD) y el Coeficiente de Uniformidad de Christiansen (CU),

definidos como:

� Uniformidad de Distribución (UD)

Este término fue introducido por Merriam y Keller (1978), y puede definirse como:

UD (%) = 100x recogidaagua demedia altura

regada menosárea del % 25 el enrecogida agua demedia altura ec. IV.9

� Coeficiente de Uniformidad de Christiansen (CU)

El Coeficiente de Uniformidad fue desarrollado por Christiansen (1942) se expresa

en % mediante la expresión siguiente:

∑

xn

| x - x|

- 1 100 = (%) CUi

n

1 = i ec. IV.10

donde:

xi = altura de agua recogida por cada pluviómetro,

x = altura media de agua recogida en el total de los pluviómetros,

n = número total de pluviómetros que intervienen en la evaluación.

Para esto se utilizó el programa informático llamado SORA (SOlapamiento en Riego por

Aspersión), que se describe en el apartado IV.2.7. Este programa puede funcionar de forma

autónoma o bien integrado dentro del programa de simulación SIRIAS.

_ IV.- METODOLOGÍA

69

IV.2.6.- Tratamiento estadístico de los datos

IV.2.6.1. Comprobación del supuesto de normalidad de los datos

Keller y Bliesner (1990) y Valiente (1995), determinaron que la distribución de agua en

riego por aspersión estacionario es representada adecuadamente por una función de

distribución normal, a partir de esto se aplicó la prueba de bondad de ajuste de

Kolmogorov–Smirnov para verificar el supuesto de normalidad de los datos de distribución

pluviométrica. Siendo el estadístico de contraste utilizado:

^

1

sup ( ) ( )i in oi n

D x xF F≤ ≥

= − ec. IV.11

donde:

D = es la mayor frecuencia absoluta observada, entre la frecuencia acumulada observada

y la frecuencia acumulada teórica.

xi = al i-ésimo valor observado en la muestra.

^

( )inxF = estimador de la probabilidad de observar valores menores a xi

( )ioxF = es la probabilidad de observar valores menores o iguales que xi

Como criterio para la toma de decisión:

Si D ≤ Dα ⇒ se aceptó la hipótesis nula Si D > Dα ⇒ se rechazó la hipótesis nula

Siendo α=0,05

IV.2.6.2.- Establecimiento de correlaciones entre las variables

Para establecer el grado de asociación lineal entre las variables se utilizó el coeficiente de

correlación de Pearson, descrito por el estadístico:

1

( ) ( )

( 1)

N

i ii

X Y

X X Y Yr

N S S=

− − −=

−

∑ ec. IV.12

donde:

r = coeficiente de correlación, toma valores entre 1 y -1

iX X− = puntuaciones diferenciales de la variable X

iY Y− = puntuaciones diferenciales de la variable Y

_ IV.- METODOLOGÍA

70

XS = desviación típica de la variable X

YS = desviación típica de la variable Y

N = número de casos

Se comprobó el grado de significación de cada coeficiente basado en el test de que, en la

población la relación entre las dos variables sea cero, calculado mediante el estadístico:

2

2

1

Nt r

r

−=

− ec. IV.13

Donde:

t = distribución t de Student

r = coeficiente de correlación

N = número de casos

IV.2.6.3.- Modelo lineal general

Se utilizó el modelo lineal general, el cual es un modelo avanzado de análisis que ofrece

mayor flexibilidad para describir las relaciones entre una variable dependiente y un

conjunto de variables independientes. Permite realizar comparaciones múltiples para

identificar donde se encuentran las diferencias, mediante el estadístico siguiente:

Y = Bo + B1X1+………..Bk X k+ e ec.IV.14

donde:

Y = variable dependiente

X1…Xk= variables predictoras de Y

e = error aleatorio

B1,,,,,Bk = los pesos que determinan la contribución de cada variable independiente

Luego se realizaron comparaciones a posteriori. Esta comparación permite controlar la tasa

de error al efectuar varias comparaciones utilizando las mismas medias, permitiendo

reducir la posibilidad de concluir que existen diferencias entre las hipótesis, cuando en

realidad no existe (error tipo I).

_ IV.- METODOLOGÍA

71

IV.2.7.-Descripción del programa SORA (SOlapamiento en Riego por Aspersión)

Este programa es análogo a otros, tales como CATCH3D (Allen, 1992), o el desarrollado

por Tarjuelo (1989), pero con avances significativos respecto a los anteriores en cuanto a

su manejo y procesos de cálculos.

El SORA está programado en lenguaje Delphi para Windows’2000. Este programa puede

funcionar de forma autónoma o bien integrado en el programa SIRIAS. Estando sus

fundamentos debidamente descritos por sus autores Montero, Carrión y Tarjuelo, y la

actual versión distribuida es la v.2.0 (2006).

Básicamente lo que hace es, a partir de un modelo de reparto de agua radial o de un

aspersor al aire libre medido en campo o simulado, realizar el solapamiento para diversos

marcos de riego y calcular los parámetros de uniformidad y eficiencia que caracterizan la

distribución de agua. También permite calcular estos parámetros para un ensayo realizado

en un bloque de riego, donde se obtiene directamente la distribución de agua resultante.

El formato de los ficheros de SORA es de tipo ASCII, compatible con los programas

SIRIAS y CATCH3D.

Este programa (junto al programa SIRIAS) proporciona una herramienta útil para la

evaluación y mejora de los sistemas de riego por aspersión estacionario, utilizable tanto

para la elaboración de proyectos de riego, grupos de investigación, e incluso fabricantes de

aspersores.

_ IV.- METODOLOGÍA

72

IV.3.- DISTRIBUCIÓN DE LOS TAMAÑOS DE GOTAS PRODUCIDOS POR ASPERSORES DE TAMAÑO MEDIO

En este apartado se presenta la metodología seguida para medir los tamaños de gotas en

aspersores de tamaño medio, utilizando como equipo de medición un Disdrómetro Óptico

ODM 470. Las medidas se realizaron en un laboratorio para ensayos de materiales y

equipos para riego, ubicada en la Estación de Seguimiento en Mecanización Agraria de la

Consejería de Agricultura y Desarrollo Rural de la Junta de Comunidades de Castilla-La

Mancha, en Albacete.

IV.3.1.- Descripción del Disdrómetro Óptico ODM 470

Este equipo, fabricado por EIGENBRODT, está diseñado para su utilización en la

medición de las distribuciones de tamaños de gotas y otros hidrometeoros climáticos

dentro de la investigación en alta mar, sobre barcos en movimiento, sirviendo también

como elemento de calibración de otros instrumentos más sofisticados como los radares.

El equipo consta básicamente de una unidad de medida (transmisor+receptor), de una

unidad electrónica de procesado de datos, y de una fuente de alimentación con salida

digital al ordenador. En la figura V.8 aparece una fotografía de este equipo con sus

principales componentes.

_ IV.- METODOLOGÍA

73

Figura IV.8. Fotografía del Disdrómetro Óptico ODM 470

IV.3.2.- Principios de funcionamiento del disdrómetro óptico

El principio de funcionamiento del disdrómetro óptico ODM 470 está basado sobre la

atenuación de un flujo luminoso durante el paso de las gotas de agua por un volumen

cilíndrico sensible.

El volumen sensible (VS) tiene unas dimensiones de 120 mm de longitud y 22 mm de

diámetro (45616 mm3).

La fuente luminosa es producida por un diodo de luz infrarroja de alta potencia (de 150

mW IR-LED) que emite una luz de 880 nm de longitud de onda, con una frecuencia de 20

UNIDAD DE MEDIDA (transmisor-receptor)

UNIDAD ELECTRÓNICA

_ IV.- METODOLOGÍA

74

kHz, y pasa por un sistema de lentes y un filtro de paso de luz. El flujo es enfocado por

otro par de lentes convergentes hacia un fotodiodo receptor que transforma la señal

luminosa en una señal eléctrica de 5 voltios (señal de referencia). Sólo la parte del flujo

que es paralelo al eje óptico puede ser recibido por el diodo receptor.

Cuando una gota (u otro elemento) pasa por el VS, se produce una atenuación del flujo

luminoso, y por tanto de la señal eléctrica. Así, el voltaje producido es proporcional al

cociente entre la sección de la gota que pasa y de la sección del VS, y va desde 0 V hasta el

voltaje de referencia (5 voltios). Este rango de voltaje es digitalizado mediante un

convertidor A/D de 14-bit.

Por lo tanto, la atenuación del flujo luminoso y de la señal eléctrica es directamente

proporcional al diámetro equivalente de la gota que lo interrumpe, y la duración de la señal

depende del tiempo de paso de la gota por el VS, y por tanto, será inversamente

proporcional a la velocidad terminal de la gota.

Así pues, estas son las dos medidas que resultan: el tamaño de cada gota y el tiempo de

paso por el volumen sensible.

El equipo está calibrado para medir hasta diámetros de 20,8 mm, desde un diámetro

mínimo de 0,5 mm, con una desviación estándar en los tamaños de gotas medidos de 0,03

mm.

La forma cilíndrica del volumen sensible hace las medidas independientes del ángulo de

incidencia de las gotas.

IV.3.3.- Problemas de simultaneidad de gotas en el volumen sensible y efecto borde

Dos posibles errores se cometen en el proceso de medida de los diámetros de gotas: cuando

dos o más gotas pasan a la vez de forma solapada por el VS, y cuando una gota pasa por el

borde del volumen sensible, es decir, parcialmente.

Cuando dos o más gotas están a la vez en el volumen sensible, el área transversal ocupada

es mayor, lo que daría una gota de un diámetro mayor al real (el equivalente al de las dos

gotas), y además con un mayor tiempo de paso.

El otro problema se produce cuando una gota cruza parcialmente el VS por el borde. Así,

el área transversal ocupada es menor, por lo que medirá una gota de menor diámetro.

Estos problemas lo tienen los disdrómetros con este principio de funcionamiento, aunque

puede ser resuelto analizando adecuadamente las señales.

_ IV.- METODOLOGÍA

75

IV.3.4.- Cálculos realizados

Los cálculos realizados fueron los siguientes

• Número total de gotas medidas (NT)

∑=

=Nc

1iiT N N ec. IV.15

siendo:

Ni: número de gotas de la clase i,

Nc: número de clases de diámetros de gotas.

• Diámetro medio numérico (DM):

T

Nc

iii

M N

ND

D∑== 1

ec. IV.16

• Porcentaje efectivo de números de gotas (%Ni) para cada diámetro i

100N

NN%

T

ii = ec. IV.17

• Porcentaje acumulado de números de gotas (%ANi)

∑=

=i

1iii N%AN% ec. IV.18

• Porcentaje efectivo de volúmenes de agua (%Vi) para cada diámetro i

100V

VV%

T

ii = ec. IV.19

siendo Vi el volumen de agua (en mm3) correspondiente a cada clase de gotas de

diámetro i, y VT el volumen de agua correspondiente al número total de gotas

medidas.

• Porcentaje acumulado de volúmenes de agua (%AVi)

∑=

=i

1iii V%AV% ec. IV.20

_ IV.- METODOLOGÍA

76

Luego a partir de estos cálculos, mediante una hoja de excel se obtuvieron:

• Diámetro Mediano Numérico (DMN): es el diámetro de gota al que le corresponde el

50% acumulado del número de gotas.

• Diámetro Mediano de Volúmenes (DMV): es el diámetro de gota al que le corresponde

el 50% acumulado del volumen de agua.

IV.3.5.- Corrección de los errores del proceso de medición

La metodología para detectar los errores en la medición de los tamaños de gotas fue

implementada por Burguete et al. (2007), en la que se consideran dos hipótesis para

eliminar los errores que presenta el uso del disdrómetro en el proceso de medición.

A) Las gotas de un mismo diámetro pasan por el VS del disdrómetro a velocidades

similares, por lo tanto, un tratamiento estadístico, basado en el tiempo de paso, elimina una

gran parte de los errores cometidos.

B) Fukui et al (1980) consideran que las gotas son esféricas dentro de la gama de

velocidades de gotas producidas en el riego por aspersión, y puesto que la disminución de

la señal eléctrica en el VS es proporcional al diámetro real de las gotas, entonces la sombra

de cada gota será un circulo con el mismo radio que la gota. Si gotas de n diámetros se

superponen, el VS producirá una señal asociada a la sombra de las gotas superpuestas, por

lo que:

n

2det i

ti 1

d max d=

= ∑ ec.IV.21

donde:

detd = diámetro detectado

tmax = tiempo de paso

d = diámetro de las gotas

Asumiendo que el VS es el eje de las abscisas y la trayectoria de las gotas la ordenada,

entonces, la probabilidad de llegada de las gotas es independiente de la coordenada x. En

estas condiciones, el tiempo de paso de una gota en una coordenada x es:

( )2 22 R r x

Tv

+ −= ec.IV.22

donde:

T = tiempo se paso de la gota R = radio del VS

_ IV.- METODOLOGÍA

77

r = radio de la gota v = la velocidad de la gota

En esta parte de la metodología se introdujo una modificación, Burguete et al. (2007),

tomaron el T del total de las gotas, y se consideró que cada clase de gota tiene su propio

tiempo de paso.

El tiempo medio de paso de cada clase de gotas por el VS será:

( )2R r

R r

R r

R r

2 R r xdx R rvT

2 vdx

+

− −

+

− −

+ −π +

= =∫

∫ ec.IV.23

donde:

T = tiempo medio de paso de cada clase de gotas x = la distancia del paso de la gota con respecto al eje de las abscisas

A partir del tiempo medio de paso de cada clase de gotas, la velocidad de la gota puede ser

obtenida:

R r

v2 T

π += ec.IV.24

Las gotas de una clase dada, que toma más tiempo en pasar por el VS, son aquellas que

pasan a través del centro del círculo. El tiempo de paso para esta clase de gotas será:

( )

max

2 R rT

v

+= ec.IV.25

Por consiguiente, la proporción entre los tiempos de paso máximos y medios será:

maxT 4

T=π ec.IV.26

donde:

maxT = tiempo máximo de paso de la clase de gotas

A partir de este planteamiento pueden presentarse varias situaciones:

a) Si el VS registra un tiempo de paso T>Tmax, entonces se asume que las gotas

deben haberse superpuesto, y por tanto, el registro se considera incorrecto, y es

eliminado. Este proceso se debe repetir, por que algunos parámetros cambian de

valor, hasta que T<Tmax.

b) Otro caso es cuando las gotas pasan lateralmente por el VS,

_ IV.- METODOLOGÍA

78

si ( ) ( )x R r, R r R r,R r∈ − − − + ∪ − + .

En estos casos, el tiempo de paso satisfará la condición:

( ) ( )2 2

min

2 R r R r 4T T Rr

v

+ − −< = =

π ec.IV.27

minT = tiempo mínimo de paso de las gotas

La proporción entre el tiempo mínimo y el tiempo promedio es:

minT 8 Rr

R rT=π +

ec.IV.28

Por lo que se asume, sí el VS registró un tiempo de paso T <Tmin, entonces la gota ha

pasado lateralmente por el VS, y como consecuencia, este registro se considera incorrecto,

por lo que se elimina, debiendo repetir el proceso, por que algunos parámetros cambiaban

de valor, hasta que T>Tmin

El error (τ) de tolerancia considerado fue de 10%.

IV.3.6.- Análisis estadísticos

A los datos depurados con la metodología definida en el apartado IV.3.4, se le aplicó un

modelo lineal general, mediante la ecuación IV.16, para establecer las relaciones existentes

entre las variables (DVM, DNM y DM) y los factores: aspersor, condición de las boquillas

(con vaina prolongadora del chorro y sin vaina prolongadora del chorro), combinación de

boquillas, presión de trabajo y distancias al aspersor.

_ IV.- METODOLOGÍA

79

IV.4.- METODOLOGÍA DEL MODELO DE SIMULACIÓN DE RIEGO POR ASPERSIÓN SIRIAS

IV.4.1.- Fundamentos del modelo de simulación SIRIAS

El SIRIAS está basado en la teoría balística (Carrión et al., 2001 y Montero et al., 2001),

su procedimiento consiste básicamente en lo siguiente:

1) Partir de la curva radial de distribución pluviométrica del aspersor en ausencia de

viento.

2) Utilizar el modelo de simulación, aplicando la teoría balística al movimiento de

una gota aislada sobre la que actúa además la velocidad del viento (W), y obtener

el modelo de reparto de agua de un aspersor distorsionado por el viento sobre una

red cuadrada y continua de pluviómetros.

3) Solapar el modelo de distribución de agua de un sólo aspersor para cualquier

espaciamiento entre aspersores, determinando los parámetros que caracterizan la

distribución de agua.

Puesto que el proceso de rotura del chorro para la formación de gotas es muy complejo, es

preciso establecer simplificaciones y aproximaciones razonables que posibiliten su

modelización. En esta línea se han considerado las siguientes hipótesis principales:

• Que el chorro se desintegra en un conjunto discreto de gotas de diferentes

tamaños que se mueven independientemente en el aire, con unos coeficientes de

resistencia aerodinámica en función del número de Reynolds de una gota

esférica aislada (Seginer et al., 1991b).

• Que el coeficiente de resistencia es independiente de la altura del aspersor sobre

el suelo, la inclinación del chorro, la velocidad del viento, el diámetro de

boquilla, etc.

• Que las gotas de diferentes tamaños caen a diferentes distancias.

A partir de las consideraciones anteriores, la metodología utilizada por el SIRIAS es la

siguiente:

A.- El dato de partida es la curva radial de reparto de agua de la combinación aspersor-

boquillas-presión que se quiere simular.

_ IV.- METODOLOGÍA

80

B.- A partir de la curva anterior se considera un conjunto discreto de tamaños de gotas que

van, desde uno inicial Di (normalmente 0,30 mm) hasta otro final Df (que en principio

se desconoce) con un incremento entre gotas ∆D ajustable según la precisión deseada.

Mediante la aplicación de la teoría balística se obtiene la distancia "r" que alcanza

cada tamaño de gota de diámetro "D" en ausencia de viento. A partir de esta distancia,

a dicho tamaño de gota se le asigna la pluviometría que le corresponde según la

gráfica que representa la curva radial de pluviometría (realmente se le asigna el valor

promedio de pluviometría comprendido entre la mitad de la distancia alcanzada por la

gota anterior y la mitad de la alcanzada por la siguiente). Este proceso se repite

incrementando cada tamaño de gota en ∆D, hasta que se obtenga un valor de tamaño

de gota (máximo) para el cual la distancia "r" no supere el radio de alcance del

aspersor. Lógicamente, por coherencia del modelo, tamaños mayores de gotas no se

podrían producir, ya que alcanzarían distancias no recogidas por la curva de

pluviometría. Finalizado este proceso y en el intervalo indicado, cada tamaño de gota

tiene asignada una pluviometría de manera que, la suma de todas será la pluviometría

total que contempla la curva radial.

C.- Para cada uno de los tamaños de gota obtenidos en el punto anterior, con su

pluviometría asociada, se vuelve a aplicar el cálculo balístico considerando ahora, por

un lado, el efecto del viento sobre la trayectoria de la gota y por otro, diferentes

direcciones de lanzamiento con relación a la dirección del viento. El número

direcciones de lanzamiento de cada tamaño de gota es ajustable hasta un máximo de

360 (un lanzamiento cada grado) y, evidentemente, la pluviometría asignada a un

determinado tamaño de gota se reparte en tantas partes iguales como direcciones de

lanzamiento se han establecido (si se fijan n direcciones, para el modelo se supone que

existen n gotas de cada tamaño y, por tanto, se reparten la pluviometría). Con este

procedimiento se obtiene una malla o conjunto de puntos (donde caen las diferentes

gotas), distribuidos en el plano, cada uno con su pluviometría asociada.

D.- El plano de cobertura del aspersor se considera como una red continua de

pluviómetros cuadrados de tamaño ajustable (normalmente de 0,25 m x 0,25 m, que se

asocian después para formar una red de 2m x 2m ó 3m x 3m para asemejarse a los

espaciamientos entre pluviómetros utilizados en la evaluaciones de campo) de manera

qué, cuando una gota cae sobre cualquiera de los cuadros o pluviómetros incrementa la

pluviometría acumulada para dicho cuadro. Calculada la trayectoria de cada gota y,

_ IV.- METODOLOGÍA

81

por tanto, el punto de impacto con el suelo o cultivo ocurre que, al finalizar la

simulación, la pluviometría total (correspondiente a la curva de distribución radial)

está repartida entre los diferentes pluviómetros de la red continua, según la trayectoria

descrita por las gotas en función de la dirección de lanzamiento, de la dirección y

velocidad del viento. De esta manera, el modelo simula el comportamiento que tendría

un aspersor real en el que la distribución del agua se midiese con pluviómetros

espaciados a la distancia considerada, que es el procedimiento que se utiliza para los

ensayos de campo.

E.- A partir de los resultados obtenidos en el apartado anterior, que tienen las mismas

estructuras de datos que se obtendrían mediante los correspondientes ensayos de

campo, se aplican las mismas técnicas de análisis para los resultados de la simulación

que las utilizadas en los ensayos de campo.

F.- La validez del modelo se demuestra comparando los resultados obtenidos con el

modelo de simulación y los realmente medidos en condiciones de campo. Para ello se

seleccionan los coeficientes de resistencia aerodinámico k1 y k2 que mejor representan

la distribución de agua medida en campo.

IV.4.2.-Corrección del coeficiente de resistencia aerodinámico

La fuerza de resistencia aerodinámica para una gota aislada puede calcularse (Fukui et al.

1980) como: Fr = m C2 V2 = m

3

4

C

D V

1

8 C D Va

w

2a

2 2ρρ

ρ π= ec. IV.29

siendo: m la masa de la gota, V la velocidad de la gota en el aire, ρa la densidad del aire, ρw la

densidad del agua, D el diámetro de la gota (m) y C el coeficiente de resistencia aerodinámica,

definido para una gota aislada en función del número de Reynold como:

Si Re < 128 C = 1.2 - 0.0033 Re + 33.3/Re ec.IV.30

Si 128 < Re < 1440 C = 0.48 - 0.0000556 Re + 72.2/Re ec.IV.31

Si Re > 1440 C = 0.45 ec.IV.32

siendo Re = V D/υ el número de Reynolds, donde υ es la viscosidad cinemática del aire.

El contorno del modelo de reparto de agua de un sólo aspersor que se obtiene con el

planteamiento anterior es casi circular, no reproduciendo bien la deformación real originada

por el viento, por qué, en realidad, la gota no vuela sola durante el proceso de distribución de

agua por el aspersor. La distorsión real originada por el viento consiste básicamente en un

estrechamiento en la dirección perpendicular al viento así como en un acortamiento a

_ IV.- METODOLOGÍA

82

barlovento y un alargamiento a sotavento, en este caso de mayor cuantía que el anterior, (von

Bernuth y Seginer 1990).

Para conseguir un mejor ajuste, Seginer et al. (1991a) proponen una corrección del

coeficiente de resistencia aerodinámica C del tipo:

C’ = C (1 + K1 sen β) ec.IV.33

siendo K1 una constante que hay que determinar mediante comparación con datos de

campo (indicando que suele variar entre 0,6 y 1,2) y β el ángulo que forman los vectores V

(velocidad de la gota relativa al aire) y U (velocidad de la gota relativa al suelo). Este tipo de

corrección produce un estrechamiento del modelo, sobre todo en la dirección perpendicular

al viento, y en menor medida en la propia dirección del viento.

Para aproximarse más a la deformación real originada por el viento Carrión et al., 2001

proponen una corrección del tipo:

C’’ = C (1 + k1 sen β - k2 cos α) ec.IV.34

siendo α el ángulo que forman los vectores V y W (velocidad del viento). De esta manera, con

k1 sen β, se consigue el mismo efecto que antes, y con k2 cos α, se produce un acortamiento

adicional a barlovento y un alargamiento a sotavento de mayor cuantía, sin efecto sobre la

dirección perpendicular al viento. Resulta fundamental determinar los valores que deben

tomar los coeficientes k1 y k2, y su dependencia del viento, la presión y los demás factores que

intervienen en el riego por aspersión., para reproducir correctamente el modelo de

distribución de agua con la simulación.

IV.4.3.- Parámetros evaluados con el SIRIAS

� Parámetro de similitud unidimensional (ε), definido como:

m

mc

L

LL =

−ε ec. IV.35

siendo Lc y Lm las distancias al aspersor del centro de gravedad del modelo

calculado (simulado) y medido (ensayado en campo), respectivamente.

� Parámetro bidimensional φ. Es un parámetro de similitud en el plano,

definido como la relación entre la intersección de áreas y la unión de áreas.

_ IV.- METODOLOGÍA

83

cm

cm

SS

SS

∪∩=φ ec. IV.36

siendo Sc y Sm las áreas calculadas y medidas, respectivamente.

� Parámetros de similitud espacial.

A.

SD2 = Σ [Pic - Pim]2 ec. IV.37

donde Pic y Pim son las pluviometrías calculadas y medidas en cada uno de los

n puntos mojados indistintamente por ambos modelos.

B.

SMD = | Pic – Pim | ec. IV.38

Muestra la suma de la matriz diferencia entre ambos modelos de

distribución de agua, medidos y simulados.

C.

SMD/Nu ec. IV.39

donde Nu es la unión de los puntos mojados en ambos modelos de distribución

de agua. Da una idea del error cometido (en pluviometría) con la simulación.

D. DELTA (δ)

mr

1/2u

2D

/SQ

)/N(S=δ ec. IV.40

donde Qr es el caudal recogido por los pluviómetros en el ensayo de campo.

Cuando se compara entre dos modelos simulados, el parámetro δ se calcula a

partir de los valores medios de N, S y Q.

_ IV.- METODOLOGÍA

84

IV.4.4.- Selección del escenario que mejor representa la distribución de agua medida en campo

Para la selección del escenario que mejor representó la distribución de agua medida en

campo, se tomó como criterio los coeficientes empíricos que corrigen la resistencia

aerodinámica en el vuelo de las gotas de agua, k1 y k2 (Seginer et al. 1991b, Tarjuelo et al.

1994). Con el coeficiente corrector k1, el modelo de distribución de agua se estrecha

simétricamente en la dirección perpendicular a la dirección del viento, con el k2 el modelo

simulado se acorta en su parte anterior (a barlovento) y se alarga en su parte posterior (a

sotavento), según la dirección del viento, pero sin ningún efecto en la dirección

perpendicular al viento. Conforme aumenta k2 el área mojada aumenta ligeramente, así

como el desplazamiento del centro de gravedad en la misma dirección del viento; el

incremento del alcance a sotavento es mayor que la disminución a barlovento. La

influencia de este coeficiente es mucho menor que la de k1.

A k1 se le asignaron valores desde 0 a 4, con incrementos de 0,25

A k2 se le asignaron valores de 0 a 0,4, con incremento de 0,05

Se realizaron un total de 153 simulaciones para cada uno de las 62 ensayos seleccionados

para la calibración, de las cuales se tomó el valor medio de los cinco menores valores del

coeficiente delta (δ), como criterio para la selección de los k1 y k2 que mejor representan el

escenario medido en campo.

V.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN


85


V.1.-CARACTERIZACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE AGUA EN CONDICIONES SIN VIENTO

V.1.1.- Resultados de los ensayos radiales

En la presente tesis se escogió un total de doce combinaciones aspersor-boquillas–presión, de

las más usadas en sistemas fijos de riego por aspersión. En la tabla V.1 se presentan los datos

fundamentales de las curvas radiales de distribución de agua con estas combinaciones, así

como los valores de CU y UD para los marcos de riego estudiados.

En la figura V.1 (a y b) se pone de manifiesto el efecto del número de boquillas, la presión de

trabajo y el tipo de aspersor en la forma de la curva radial de distribución pluviométrica. En

los aspersores Agros 35 y VYR 37 hay una diferencia más marcada, entre el reparto de agua

con una y dos boquillas que en el Agros 40. También se observa como, a baja presión (220

kPa), hay mayor pluviometría en la parte final del radio mojado, tendiendo a un modelo tipo

“rosquilla”, que dará, en general, valores más bajos de CU y UD para cualquier marco de

riego. La boquilla secundaria hace que los modelos de reparto de agua sean más triangulares.

En la tabla V.1, se pone de manifiesto como aumenta el caudal descargado y el alcance

cuando aumenta de la presión.

En general, la uniformidad de reparto de agua aumenta a medida que aumenta la presión de

trabajo, sobre todo al pasar de 220 kPa a 320 kPa, y en menor medida al pasar de 320 a 450

kPa. Esto pone de manifiesto que la presión de 450 kPa puede ser excesiva, siendo suficiente

con 320 kPa para obtener casi la misma uniformidad, y con menor consumo de energía.

En cuanto al comportamiento de los aspersores, para una boquilla, y marco de riego de 18m x

15m T, con el Agros 40 se obtienen los mayores parámetros de uniformidad, en tanto que con

dos boquillas la uniformidad más alta fue con el Agros 35 en el marco de 15m x 15m.

También se observa como la uniformidad es normalmente mayor con dos boquillas que con

una.


86

Tabla V.1. Relación de las combinaciones ensayadas, caudal de descarga teórico, radio de alcance y parámetros de uniformidad (%) en ambos marcos de riego

Marco de riego (m x m) Combinación Aspersor Boquillas (mm) Presión (kPa)

Caudal

(l h-1)

Radio mojado (m)

18 x 15 T 15 x 15

UD CU UD CU

R1 AGROS 35 4,4+2,4 220 1338 14,4 60 74 68 77

R2 AGROS 35 4,4+2,4 320 1635 15,2 69 82 77 84

R3 AGROS 35 4,4+2,4 450 1962 15,5 77 87 84 88

R4 AGROS 35 4,8+2,4 320 1827 15,4 68 82 78 85

R5 AGROS 35 4,8 220 1206 14,0 42 64 60 66

R6 AGROS 35 4,8 320 1470 15,3 56 75 67 77

R7 AGROS 35 4,8 450 1760 15,5 54 73 73 79

R8 AGROS 35 5,2 320 1785 16,0 64 80 73 80

R9 AGROS 40 4,4+2,4 320 1635 15,3 73 84 72 82

R10 AGROS 40 4,8 320 1470 16,0 81 89 68 81

R11 VYR 37 4,4+2,4 320 1666 14,5 59 77 77 82

R12 VYR 37 4,8 320 1547 15,6 56 75 70 77


87

AGROS 35 con 4,8 mm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18Dis tancias (m)

Pluviom

etria (m

m h

-1)

220 320 450

AGROS 35 con 4,4+2,4 mm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18Dis tancias (m)

Pluv

iometría (m

m h

-1)

220 320 450

AGROS 40 a 320 kPa

0123456789

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Distancias (m)

Pluviom

etria (mm h

-1)

4,8 4,4+2,4

VYR 37

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Distancias (m)

Pluviom

etría (mm h

-1)

4,8 4,4+2,4

º

Figura V.1. (a). Curvas radiales correspondientes a las combinaciones con boquillas de 4,4+2,4 mm y 4,8 mm, a las diferentes presiones ensayadas


88

320 kPa

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Dis tancias (m)

Pluviometría (m

m h

-1 )

AGROS 35 4,4+2,4 AGROS 40 4,4+2,4 VYR 37 4,4+2,4 AGROS 35 4,8

AGROS 40 4,8 VYR 37 4,8 AGROS 35 5,2 AGROS 35 4,8+2,4

Figura V.1. (b). Curvas radiales correspondientes a las combinaciones de aspersor-boquillas a la presión de 320 kPa


89

V.1.2.-Caracterización de las curvas radiales de reparto de agua de los aspersores

Se normalizaron las curvas radiales de reparto de agua de cada aspersor de acuerdo a la

metodología propuesta por Solomon y Bezdek (1980):

a) Mediante la ecuación IV.1 indicada en la metodología, para relativizar la

distancia al aspersor como r/R.

b) Mediante la ecuación IV.2. indicada en la metodología para normalizar la

pluviometría en función del radio mojado.

Al normalizar las distancias se logra que desaparezcan las diferencias entre modelos

radiales debido a los diferentes radios mojados, consiguiendo que dos modelos radiales

normalizados sólo muestren diferencias en la forma de la curva.

A la forma normalizada de las curvas de reparto de agua, se le aplicó el algoritmo de k-

medias (ec. IV.3), y se determinó el número de grupos con el test F de reducción de

variabilidad, según lo indicado en el apartado IV.2.1.3 de la metodología. Con esta

metodología se encontró que existen tres grupos o formas de curvas radiales (tabla V.2, y

fig. V.2), las cuales están determinadas, fundamentalmente, por el número de boquillas y

la presión de trabajo.

En el primer grupo aparece el aspersor Agros 40, que es de mayor tamaño que el Agros

35 y el VYR 37, con una o dos boquillas, a la presión de 320 kPa, dando un modelo

radial tipo elíptico o rectangular. En el segundo grupo aparecen los demás aspersores

trabajando con dos boquillas, a media y alta presión, dando un modelo radial tipo

triangular. Como excepción aparece también el caso de una boquilla a alta presión (450

kPa). En el tercer grupo aparecen los aspersores con una boquilla, trabajando a presión

baja o media, dando un modelo radial tipo “rosquilla o donut”. Excepcionalmente aparece

también el caso de dos boquillas a baja presión (220 kPa). Estos resultados son

semejantes a los obtenidos por Solomon y Bezdek (1980) y Tarjuelo (2005).


90

Tabla V.2.Combinaciones de aspersor-boquilla-presión que componen cada tipo de curva radial

identificada en el análisis cluster

Tipo de curva Aspersor Boquillas (mm) Presión (kPa)

AGROS 40 4,4+2,4 320 Elíptica

AGROS 40 4,8 320

AGROS 35 4,4+2,4 320

AGROS 35 4,4+2,4 450

AGROS 35 4,8+2,4 320

AGROS 35 4,8 450

Triangular

VYR 37 4,4+2,4 320

AGROS 35 4,4+2,4 220

AGROS 35 4,8 220

AGROS 35 4,8 320

AGROS 35 5,2 320

Donut o rosquilla

VYR 37 4,8 320

Así pues, en general, con las curvas radiales tipo triangular, se obtienen los mayores

parámetros de uniformidad (en ambos marcos de riego), y los peores con la tipo

“rosquilla”. Estos resultados son similares a los encontrados en otros estudios (Tarjuelo et

al, 1992).

V.1.3.-Distribución de probabilidad de los datos de pluviometría

Al aplicar las medidas de distribución de probabilidad o índice de dispersión (ecuaciones

IV.5 y IV.6) a los datos medios de las curvas radiales que componen cada uno de los

grupos identificados en el k-medias, (tabla V.3) se observa que:

- Las curvas radiales del grupo uno (tipo elíptica) poseen una asimetría negativa y

curtosis leptocúrtica; la mayoría de los datos son menores a la media, pero

presentan un alto grado de concentración alrededor de la misma. Esto se puede

explicar por una pluviometría no muy alta en las proximidades al aspersor,

distribuyéndose la pluviometría más o menos equitativamente a partir del primer

tercio del radio de alcance.

- Las curvas radiales del grupo dos (tipo triangular) presentan asimetría positiva y

curtosis plasticúrtica; la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor

de la media, aunque con un alto nivel de dispersión. Siendo las causas de esta


91

distribución, la alta pluviometría hasta los dos tercios del alcance del aspersor

(característicos de este tipo de curvas), al tener boquilla secundaria y trabajar a

una presión media-alta.

- Las curvas del grupo tres (tipo “donut o rosquilla”), presentan asimetría negativa

y curtosis plasticúrtica; la mayoría de los datos están por debajo del valor de la

media, estando además muy dispersos. Este comportamiento se debe a la baja

pluviometría en las proximidades del aspersor, como consecuencia del uso de una

sola boquilla; mientras que en el último tercio del radio de alcance del aspersor

aumenta la pluviometría, comportamiento típico de la mayor parte de aspersores

cuando trabajan a presiones bajas.

Tabla V.3. Estadísticos de la distribución de probabilidad, en los tres tipos de curvas radiales

Asimetría Curtosis Tipos de curvas

Estadístico Error típico Estadístico Error típico

Elíptica -0,070 0,247 0,626 0,490

Triangular 0,247 0,257 -1,028 0,508

Donut o rosquilla -0,076 0,257 -1,038 0,508


92

Grupo uno

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Distancia Normalizada (r/R)

Pluviom

etría Relativa

Grupo dos

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20


Pluviometrá Relativa

Grupo tres

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20


Pluviometría Relativa

Todos los grupos

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Dis tancia Normalizada (r/R)Pluviometría Relativa

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

Figura 2. Curvas radiales características identificadas en cada cluster y su barra de error al 5%


93

V.1.4.-Ecuaciones descriptivas de cada grupo de curvas

Para obtener una ecuación descriptiva de cada uno de los grupos de curvas identificados

en el análisis cluster, se realizó una curva radial media con los datos siguientes:

pluviometría sin normalizar y con el radio de alcance medio de cada grupo, con los cuales

se obtuvo la ecuación de ajuste para cada uno de éstos. La ecuación que mejor describe

las características de las curvas radiales es una polinómica de tercer orden, para la elíptica

y la “donut” y una de cuarto orden para la triangular, con coeficientes de determinación

de 0,93, 0,92 y 0,89 para la elíptica, triangular y “donut”, respectivamente (tabla V.4)

(fig.V.3).

Tabla V.4. Ecuaciones descriptivas y coeficiente de determinación de las curvas radiales medias, en los

tres tipos de curvas identificados en el análisis cluster

Tipo de curva Ecuación

Elíptica P = -0,0147d3 + 0,4008d2 - 3,3291d + 10,368 (R2 = 0,93)

Triangular P = 0,0013d4 - 0,0511d3 + 0,6713d2 - 3,4721d + 8,9915 (R2 = 0,92)

Donut o rosquilla P = -0,0141d3 + 0,347d2 - 2,4919d + 7,164 (R2 = 0,89)

P= pluviometría; d=distancia

A partir de las ecuaciones de la de la tabla V.4 se generó la curva radial de cada grupo,

obteniéndose los parámetros de uniformidad en los dos marcos de riego, y se

establecieron comparaciones con los parámetros de uniformidad obtenidos con la curva

radial media de cada grupo

Como se observa en la tabla V.5, para el marco de 15m x 15m, las diferencias entre los

valores de CU y UD obtenidos con la curva media y la de la ecuación de ajuste, varía

entre el 2% y el 8% en el CU, y entre el 4% y el 12% en la UD. Para el marco de riego de

18m x 15m T las diferencias son algo menores como muestra en la tabla V.6


94

Elíptica

P = -0,0147d3 + 0,4003d

2 - 3,3272d + 10,367

R2 = 0,9284

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Distancia (m)

Pluviom

etría (mm h

-1)

Curva radial media del grupo Polinómica (Curva radial media del grupo)

Triangular

P = 0,0013d4 - 0,0511d

3 + 0,6713d

2 - 3,4721d + 8,9915

R2 = 0,9179

012

34567

8910

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Distancia (m)

Pluviom

etría (mm h

-1)


Donut

P = -0,0141d3 + 0,347d

2 - 2,4919d + 7,164

R2 = 0,8959

01

23

456

78

910

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Distancia (m)

Pluviom

etría (mm h

-1)


Curvas radiales medias en todos los tipos de curvas

012345678910

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Distancia (m)Pluviom

etría (mm h

-1)

Donut Elíptica Triangular

FiguraV 3. Curvas radiales características de los grupos identificados en el análisis cluster sin la normalización de la pluviometría ni la distancia.


95

Tabla V.5. Error cometido en % entre los parámetros de uniformidad obtenidos con las curvas radiales

medias de los grupos y los obtenidos a partir de la curva radial generada con la ecuación descriptiva de

cada grupo, en marco de riego de 15m x 15m

Grupo Combinaciones Uniformidades con las curvas radiales medias de los grupos

Uniformidades con las curvas radiales obtenidas con las ecuaciones de los grupos

Diferencias

CU UD CU UD CU UD

Elíptica R9 y R10 83 74 76 65 -8,0 -12

Triangular R2, R3, R4, R7 y R11

85 83 83 78 -2,3 -6,0

Donut R1, R5, R6, R8 y R12

74 72 79 69 +6,0 -4,1

(-): Uniformidades con las curvas radiales obtenidas con las ecuaciones de los grupos son menores, que las curva radiales medias; (+): Uniformidades con las curvas radiales obtenidas con las ecuaciones de los grupos son mayores, que las curva radiales medias.

Tabla V.6. Error cometido en % entre los parámetros de uniformidad obtenidos con las curvas radiales

medias de los grupos y los obtenidos a partir de la curva radial generada con la ecuación descriptiva de

cada grupo, en el marco de riego de 18m x 15m triangular

Grupo Combinaciones Uniformidades con las curvas radiales medias de los grupos

Uniformidades con las curvas radiales obtenidas con las ecuaciones de los grupos

Diferencias

CU UD CU UD CU UD

Elíptica R9 y R10 87 78 89 85 +2,3 +9,0

Triangular R2, R3, R4, R7 y R11

85 73 81 75 -4,7 +2,7

Donut R1, R5, R6, R8 y R12

75 64 80 71 +6,6 +10

(-): Uniformidades con las curvas radiales obtenidas con las ecuaciones de los grupos son menores, que las curva radiales medias; (+): Uniformidades con las curvas radiales obtenidas con las ecuaciones de los grupos son mayores, que las curva radiales medias


96

V.1.5.-Conclusiones sobre los ensayos en condiciones sin viento

� La presión de trabajo de 320 kPa parece ser la más adecuada para este tipo de

aspersores, alcanzando mayor uniformidad con dos boquillas.

� Existen tres tipos de curvas radiales según la forma de distribución pluviométrica

del aspersor, los cuales dependen fundamentalmente, del número de boquillas y

de la presión.

� Las curvas radiales medias, producto del conjunto de curvas que componen cada

grupo se pueden modelizar con ecuaciones de tercer y cuarto grado, obteniéndose

parámetros de uniformidad muy similares a los valores medios de cada grupo,

dentro de los ensayos consabidos.

� El tamaño del aspersor puede condicionar la uniformidad de la distribución de

agua, así el aspersor Agros 40, que es el de mayor tamaño de los tres ensayados,

obtuvo buena uniformidad de reparto de agua en los dos marcos de riego

ensayados (18m x 15m T y 15m x 15m), tanto con una como con dos boquillas.

Los aspersores Agros 35 y VYR 37 funcionan mejor con dos boquillas.

� En el marco cuadrado (15m x 15m) el tipo de curva radial que obtiene mayor

uniformidad de aplicación de agua parece que es la tipo triangular, aunque

también la tipo elíptica se comporta bien. En el marco triangular (18m x 15m T)

ha resultado mejor la curva radial tipo elíptica, aunque tampoco se comporta mal

la tipo triangular. En ambos marcos la curva radial tipo “donut o rosquilla”

origina mala uniformidad de aplicación de agua.


97

V.2.-CARACTERIZACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE AGUA EN RIEGO POR ASPERSIÓN ESTACIONARIO AL AIRE LIBRE

V.2.1.-Resultados de los ensayos al aire libre

Para este estudio se realizaron una serie de ensayos en cobertura total, con las

combinaciones descritas en el apartado IV.2.3. (tabla V.7). Para simplificar el trabajo de

campo se establecieron tres rangos de velocidades de viento (entre 0 y 2 m s-1; entre 2 y 4

m s-1 y mayor a 4 m s-1), realizándose al menos dos ensayos en cada combinación-

velocidad de viento.

Tabla.V.7. Número de ensayos válidos en cada combinación

Combinación Aspersor Marco (m x m )

Boquillas (mm)

Presión (kPa)

Número de ensayos válidos

C1 AGROS 35 15 x 15 4,4+2,4 220 7 C2 AGROS 35 15 x 15 4,4+2,4 320 7 C3 AGROS 35 15 x 15 4,4+2,4 450 5 C4 AGROS 35 18 x 15 T 4,4+2,4 320 7 C5 AGROS 40 15 x 15 4,4+2,4 320 8 C6 AGROS 40 18 x 15 T 4,4+2,4 320 7 C7 VYR 37 18 x 15 T 4,4+2,4 320 3 C8 VYR 37 15 x 15 4,4+2,4 320 4 C9 AGROS 35 18 x 15 T 4,8+2,4 320 7 C10 AGROS 35 15 x 15 4,8 220 7 C11 AGROS 35 15 x 15 4,8 320 6 C12 AGROS 35 15 x 15 4,8 450 6 C13 AGROS 40 15 x 15 4,8 320 6 C14 VYR 37 15 x 15 4,8 320 6 C15 AGROS 35 18 x 15 T 5,2 320 10

T: en triangulo

V.2.1.1.-Comprobación del supuesto de normalidad de los datos de campo

Para comprobar la normalidad de los datos se utilizó el test de Kolmogorov-Smirnov (ec.

IV.11), en las tablas V.8 y V.9 se muestran los resultados ya depurados por la aplicación

de este test. Keller y Bliesner (1990), Valiente (1995) y otros autores han determinado

que la aplicación de agua en el riego por aspersión estacionario puede ser representada de

forma adecuada por una función de distribución normal.


98

Tabla V. 8. Resultados de test de normalidad Kolmogorov-Smirnov aplicado a los ensayos en el marco

cuadrado de 15m x 15m

gl = grados de libertad; *: Corrección de la significación de Lilliefors y V: ensayos del aspersor VYR 37

Identificación Kolmogorov-Smirnov Identificación Kolmogorov-Smirnov Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.

Cob 31V 0,111 25 ,200(*) Cob 62 0,107 25 ,200(*)

Cob 33V 0,101 25 ,200(*) Cob 117 0,122 25 ,200(*)

Cob 39V 0,105 25 ,200(*) Cob 10 0,094 25 ,200(*)

Cob 38V 0,148 25 ,200(*) Cob 19 0,085 25 ,200(*)

Cob 40V 0,11 25 ,200(*) Cob 65 0,13 25 ,200(*)

Cob 41V 0,116 25 ,200(*) Cob 116 0,072 25 ,200(*)

Cob 44V 0,115 25 ,200(*) Cob 11 0,127 25 ,200(*)

Cob 45V 0,086 25 ,200(*) Cob 12 0,138 25 ,200(*)

Cob 48V 0,12 25 ,200(*) Cob 18 0,121 25 ,200(*)

Cob 37V 0,16 25 ,200(*) Cob 63 0,105 25 ,200(*)

Cob 82 0,110 25 ,200(*) Cob 13 0,114 25 ,200(*)

Cob 83 0,081 25 ,200(*) Cob 64 0,092 25 ,200(*)

Cob 80 0,091 25 ,200(*) Cob 99 0,169 25 ,200(*)

Cob 81 0,129 25 ,200(*) Cob 74 0,124 25 ,200(*)

Cob 84 0,068 25 ,200(*) Cob 07 0,104 25 ,200(*)

Cob 85 0,121 25 ,200(*) Cob 41 0,167 25 0,072

Cob 86 0,152 25 ,200(*) Cob 45 0,141 25 ,200(*)

Cob 75 0,136 25 ,200(*) Cob 106 0,121 25 ,200(*)

Cob 95 0,13 25 ,200(*) Cob 107 0,112 25 ,200(*)

Cob 93 0,115 25 ,200(*) Cob 05 0,149 25 ,200(*)

Cob 89 0,14 25 ,200(*) Cob 34 0,14 25 ,200(*)

Cob 88 0,141 25 ,200(*) Cob 42 0,086 25 ,200(*)

Cob 76 0,13 25 ,200(*) Cob 58 0,115 25 ,200(*)

Cob 112 0,086 25 ,200(*) Cob 59 0,077 25 ,200(*)

Cob 08 0,099 25 ,200(*) Cob 98 0,125 25 ,200(*)

Cob 14 0,143 25 ,200(*) Cob 33 0,128 25 ,200(*)

Cob 17 0,103 25 ,200(*) Cob 40 0,074 25 ,200(*)

Cob 66 0,083 25 ,200(*) Cob 43 0,089 25 ,200(*)

Cob 73 0,106 25 ,200(*) Cob 57 0,097 25 ,200(*)

Cob 101 0,086 25 ,200(*) Cob 100 0,125 25 ,200(*)

Cob 103 0,124 25 ,200(*) Cob 102 0,139 25 ,200(*)


99

Tabla V. 9. Resultados de test de normalidad Kolmogorov-Smirnov aplicado a los ensayos en marco

triangular de 18m x 15m

Identificación Kolmogorov-Smirnov Estadístico Grados de libertad Sig.

Cob 79 0,109 30 ,200(*) Cob 78 0,138 30 ,200(*) Cob 77 0,095 30 ,200(*) Cob 90 0,134 30 ,200(*) Cob 92 0,126 30 ,200(*) Cob 93 0,123 30 ,200(*) Cob 111 0,161 30 ,200(*) Cob 105 0,165 30 ,200(*) Cob 46 0,149 30 ,200(*) Cob 47 0,136 30 ,200(*) Cob 48 0,118 30 ,200(*) Cob 55 0,087 30 ,200(*) Cob 104 0,086 30 ,200(*) Cob 97 0,108 30 ,200(*) Cob 49 0,116 30 ,200(*) Cob 50 0,130 30 ,200(*) Cob 51 0,122 30 ,200(*) Cob 72 0,152 30 ,200(*) Cob 108 0,100 30 ,200(*) Cob 109 0,090 30 ,200(*) Cob 70 0,099 30 ,200(*) Cob 54 0,121 30 ,200(*) Cob 69 0,119 30 ,200(*) Cob 115 0,147 30 ,200(*) Cob 91 0,188 30 ,200(*) Cob 68 0,131 30 ,200(*) Cob 67 0,133 30 ,200(*) Cob 110 0,157 30 ,200(*) Cob 96 0,187 30 ,200(*) Cob 114 0,111 30 ,200(*) Cob 113 0,101 30 ,200(*) Cob 35V 0,080 30 ,200(*) Cob 42V 0,118 30 ,200(*) Cob 46V 0,128 30 ,200(*)

*: Corrección de la significación de Lilliefors y V: ensayos del aspersor VYR 37

De acuerdo al citado test en el marco de 15m x 15m hay un total de 62 ensayos que

cumplen con la normalidad de los datos en la distribución de pluviometría, en tanto que

en el marco de 18m x 15m T, son 34 ensayos los que cumplen con esta norma.


100

V.2.1.2.-Coeficiente de Uniformidad de Christiansen (CU) medido en campo

Un resumen de los resultados obtenidos se muestran en la tabla V.10, donde se puede ver

que los valores de CU medios más altos se obtuvieron con la combinación de boquillas

4,4+2,4 mm, a las presiones de 320 kPa y 450 kPa, para los dos marcos de riego (C2, C3 y

C6 de la tabla V.7) con vientos menores a 2 m s-1, alcanzando valores del 91%. Estas

combinaciones aspersor-boquilla-presión poseen curva radial tipo triangular, y ratifican los

resultados obtenidos en condiciones sin viento.

Los valores de CU medios más bajos, se obtuvieron con las combinaciones C3 (4,4+2,4

mm a 450 kPa) y C10 (4,8 mm a 220 kPa), con vientos mayores a 2 m s-1, las cuales sólo

alcanzaron un 75%. Llama la atención que la combinación C3 obtuvo el mayor valor de

CU con vientos bajos y el peor valor para vientos altos, lo que se debe a la mayor

proporción de gotas pequeñas que produce una presión alta con boquillas relativamente

pequeñas, que ocasionan mayor pérdida por evaporación y arrastre, ratificando lo indicado

por Montero et al. (1997), citado por Tarjuelo (2005).

La combinación C10 posee un modelo de curva radial tipo “rosquilla”, observándose bajos

valores de CU, al igual que en ausencia de viento, en ambos marcos de riego, lo que pone

de manifiesto que esta forma de la curva radial siempre conduce a una mala uniformidad de

reparto de agua. Estos resultados son similares a los encontrados por Montero (1999),

indicando que la presión de trabajo tiene una gran influencia en los parámetros de

uniformidad con vientos altos.


101

Tabla V.10. Parámetros de uniformidad (%), máximo, mínimo y medio, obtenidos en cada combinación en

ambos rangos de W

Combinación Vientos menores a 2 ms-1 Vientos mayores a 2 ms-1 Máximo Mínimo Medio Máximo Mínimo Medio

UD 85 71 78 UD 78 64 72 C1 CU 88 82 86 CU 87 77 83 UD 90 80 86 UD 83 68 77 C2 CU 94 86 91 CU 87 70 82 UD 89 85 87 UD 79 47 63 C3 CU 92 90 91 CU 81 64 75 UD 75 86 83 UD 78 60 70 C4 CU 91 88 90 CU 85 69 77 UD 91 79 84 UD 76 67 73 C5 CU 88 86 87 CU 85 79 83 UD 88 78 84 UD 81 72 77 C6 CU 92 90 91 CU 89 75 82 UD 83 71 78 UD - - - C7 CU 88 80 84 CU - - - UD 79 76 77 UD 80 76 78 C8 CU 85 84 85 CU 90 88 88 UD 77 71 74 UD 83 68 73 C9 CU 85 83 84 CU 83 78 81 UD 77 68 73 UD 72 59 63 C10 CU 83 78 80 CU 74 73 75 UD 79 71 76 UD 74 60 71 C11 CU 86 81 84 CU 84 79 81 UD 75 73 74 UD 77 62 68 C12 CU 83 83 83 CU 82 77 79 UD 81 80 81 UD 76 74 75 C13 CU 87 83 85 CU 85 81 83 UD 77 69 73 UD 74 69 71 C14 CU 86 80 82 CU 86 82 84 UD 65 74 70 UD 75 53 62 C15 CU 82 81 81 CU 84 76 78

Comparando los resultados obtenidos según el marco de riego, puede verse que en

general se consigue mayor uniformidad con el marco cuadrado que con el triangular

(combinaciones C2 y C4; C7 y C8; C11 y C15), a excepción de lo que ocurre con el

aspersor Agros 40 para velocidades de vientos menores de 2 m s-1 (combinaciones C5 y

C6), que alcanzan resultados parecidos en ambos marcos. También se obtiene mayor

uniformidad con dos boquillas que con una, incluso para velocidades de viento mayores

de 2 m s-1 en el marco cuadrado (combinaciones C2 y C11, C8 y C14) y para el marco

triangular (combinaciones C4, C9 y C15), aunque sólo para velocidades de viento

menores de 2 m s-1.

Montero (1999), en marco triangular de 18m x 16m, también constató mayores valores de

CU usando doble boquilla, disminuyendo la uniformidad al usar una sola boquilla a partir de

vientos medios, manteniéndose más o menos constante con vientos altos.


102

V.2.2.-Análisis estadístico

V.2.2.1.-Uniformidad de aplicación del agua

Para medir el nivel de relación de las variables y los factores que condicionan la

uniformidad de distribución del agua, se ha generado un modelo lineal general (ec.IV.14)

el cual considera cada una de las variables como si fueran independientes del resto,

reduciendo la posibilidad de cometer el error tipo I. Así, para cada uno de los marcos de

riego, se han analizado de forma independiente las variables aspersores, dirección del

viento, diámetro de boquillas y velocidad del viento. Los resultados obtenidos se

muestran a continuación:

a) Variable aspersor: para la realización de este análisis se seleccionaron las

combinaciones de boquillas de 4,4+2,4mm y 4,8mm a 320 kPa, para establecer igualdad

de condiciones en el factor; los aspersores Agros 40 y VYR 37 han resultado diferentes

estadísticamente (α=0,05) al Agros 35, en ambos parámetros de uniformidad (UD y CU)

(tabla V.11), obteniendo mayores valores promedios de UD y CU con el Agros 40 y el

VYR 37, que con el Agros 35.

Tabla V.11. Resultados del análisis de varianza aplicado a los aspersores Subconjuntos

Aspersores N UD CU

1 2 1 2

Agros 35 29 71,78 81,49

Agros 40 24 78,32 84,68

VYR 37 19 76,33 85,50

Duncan para un α=0,05 b) Variable dirección del viento: Los vientos paralelos a los laterales porta aspersores

(orientación norte-sur) consiguen mayor uniformidad (84%), y son diferentes

estadísticamente (α=0,05) a los vientos perpendiculares a los mismos, para el parámetro

UD (74%), sin distinción del marco de riego, ni el número de boquillas (tablas V.12 y

V.13). No obstante este resultado se ha obtenido con sólo 3 ensayos en la dirección de

viento norte-sur, de los 96 realizados, y sería bueno disponer de más datos al respecto.


103

Tabla V.12. Diferencias estadísticas para la dirección de los vientos, en la UD

En las combinaciones con una boquilla (en ambos marcos de riego), no existen

diferencias estadísticas en la dirección de los vientos, en el CU; mientras que para dos

boquillas y el marco de riego triangular (18m x 15m), los vientos paralelos al mayor

espaciamiento entre aspersores obtienen un promedio de CU = 89%, siendo diferentes

estadísticamente a los vientos perpendiculares (82%).

Tabla V.13. Diferencias estadísticas para la dirección de los vientos, en el CU

Subconjuntos

Dirección del viento Número de

Observaciones 1 2

W oeste franco 8 82,00 W sur franco 3 89,00

Sig. 1,000 1,000

c) Variable diámetro de boquilla: El mayor promedio de CU se observa en la combinación

de boquillas 4,4+2,4 mm, siendo igual estadísticamente a las combinaciones de 4,8+2,4

mm y 4,8 mm, en el CU; mientras que en la UD, la 4,4+2,4 mm es diferente a todas las

demás (tabla V. 14). La boquilla 5,2 mm, que sólo se ha ensayado con el aspersor Agros 35

en el marco 18m x 15m en triángulo, es diferente a todas las demás, obteniéndose con ésta

los peores parámetros de uniformidad, con una media de 66% y 78%, en UD y CU,

respectivamente (tabla V.14), lo cual es lógico, pues ya se ha puesto de manifiesto en esta

tesis y en otros trabajos previos que el marco 18m x 15m T no consigue buenas

uniformidades con una sola boquilla (Tarjuelo, 2005).

El análisis estadístico de la distribución de pluviometría con la boquilla 5,2 mm pone de

manifiesto que ésta posee una curtosis del tipo plasticúrtica (valores muy dispersos), con

mayor error cuadrático en ambos parámetros de uniformidad (tablas V.14 y V.15).

Subconjuntos Dirección del viento Número de Observaciones 1 2

W sureste 31 72,48 W suroeste 17 72,94

W oeste franco 24 73,46 W este franco 9 74,44 W noroeste 5 74,80 W noreste 7 75,57

W sur franco 3 84,67 Sig. ,524 1,000


104

Tabla V.14. Resultados del análisis de varianza aplicado al diámetro de boquillas

Subconjuntos Error Cuadrático

Boquillas N

UD CU UD CU 1 2 3 1 2

5,2 mm 10 66,0 77,9 2,27 1,50 4,8 mm 30 71,5 81,4 1,05 0,65 4,8+2,4 mm 8 72,0 81,8 2,05 1,36 4,4+2,4 mm 48 77,0 84,4 1,21 0,93 Duncan para un α=0,05 Tabla V.15. Distribución de probabilidad realizada a los ensayos con boquilla 5,2 mm

Iden. Observ. Promedio1 Estadístico Asimetría Curtosis Estadístico Error

típico Estadístico Error

típico Cob 069 30 124,27 31,435 -,558 ,427 -,884 ,833 Cob 054 30 114,63 22,816 ,100 ,427 -,400 ,833 Cob 115 30 107,87 23,047 -,657 ,427 -,069 ,833 Cob 091 30 119,07 25,312 -,412 ,427 -1,012 ,833 Cob 068 30 128,40 29,656 -,930 ,427 -,096 ,833 Cob 067 30 117,13 33,764 -,104 ,427 -1,143 ,833 Cob 110 30 110,43 29,879 -,341 ,427 -1,156 ,833 Cob 096 30 120,40 28,034 ,384 ,427 -,832 ,833 Cob 114 30 102,10 37,593 ,290 ,427 -,842 ,833 Cob 113 30 79,60 28,017 -,497 ,427 -,440 ,833 1: promedio del volumen de agua recogido en centímetro cúbico

d) Variable velocidad del viento: las velocidades de viento (W) de los intervalos 0-2 m s-1

y mayor a 2 m s-1 son diferentes estadísticamente (α=0,05), alcanzando valores medios de

CU en W bajos de 85% y en W medios y altos de 81 y 79%, respectivamente (tabla V.16).

Dechmi y col. (2001) realizaron una división en función de la velocidad del viento,

menores a 2 m s-1 (vientos bajos) y mayores a 2,1 m s-1 (vientos a medios y altos), ya que

determinaron que a partir de 2 m s-1 existe un descenso acusado de la uniformidad del

riego; Martínez (2004), agrupó los CU de acuerdo a la velocidad del viento, resultando dos

grupos W< 2 m s-1 y W> 2 m s-1.

Tabla V.16. Resultados del análisis estadístico aplicado a los rangos de W, para el CU

Rango de W Observaciones Subconjuntos 1 2

Entre 0 y 2 m s-1 66 85,24 Entre 2,1 y 4 m s-1 33 80,79

Mayor a 4 m s-1 29 79,00 Duncan para un α=0,05


105

V.2.3.-Relación entre los parámetros de uniformidad y la velocidad del viento (W)

V.2.3.1.-Coeficiente de Uniformidad de Christiansen (CU)

Al existir diferencias entre los rangos de velocidad de viento se ha realizado un estudio por

separado de la relación CU-W, para velocidades de viento menores y mayores a 2 m s-1.

Esta división puso de manifiesto que la relación CU-W se ajusta bien a una recta en cada

rango considerado. Wiersma (1955) realizó pruebas con diferentes combinaciones boquilla-

presión-marco de riego, poniendo de manifiesto como la uniformidad decrecía linealmente

con la velocidad del viento; Solomon, (1979); von Bernuth y Seginer, (1990), también

determinaron que existe una tendencia lineal en la relación CU-W; Valiente (1995), indica

que la relación CU-W se adapta siempre a una ecuación polinómica de segundo grado,

aunque para algunas boquillas y marcos puede llegar a ser lineal.

Los resultados obtenidos se muestran en la tabla V.17, donde se pone de manifiesto que

hay una pendiente positiva para W menores a 2 m s-1 y negativa para W mayores a 2 m s-1

en todas las combinaciones, excepto en la boquilla 5,2 mm, que sólo se ensayó en el marco

18m x 15m T, observándose un comportamiento frente a W muy diferente a las demás

boquillas, al parecer los W menores a 2 m s-1 no modifican el patrón de distribución de

agua de esta boquilla en este marco de riego.

En las figuras V.4 (a y b), se observa como, para el aspersor Agros 35 en los dos rangos de

velocidades de viento, la pendiente de la recta que relaciona CU–W en el marco cuadrado

(15m x 15m) es mayor a la del marco triangular (18m x 15m T), existiendo menos

diferencias en los vientos superiores a 2 m s-1. Esto se puede explicar por el menor tamaño

del marco 15m x 15m.

Cuando se separa la velocidad del viento por rangos (menores y mayores a 2 m s-1), el

coeficiente determinación de la relación CU-W mejora de forma significativa, en relación a

al obtenido sin separación de rangos de viento, esta relación normalmente la describen

ecuaciones de segundo o tercer grado. Con este tipo de ecuaciones se obtienen mejores

ajustes en el marco de 15m x 15m que en el de 18m x 15m T (fig.V.5).


106

Figura V.4. Comportamiento del CU en velocidades de vientos mayores y menores a 2 ms-1, la ecuación descriptiva y los coeficientes de determinación, en la combinación

de boquillas 4,4+2,4 mm a la presión de 320 kPa, con el aspersor Agros 35 y marco 18 m x 15 m T (a) y 15m x 15m (b)

Agros 35 con 4,4+2,4 mm a 320 kPa

y = -0,2336 x2 + 0,5954 x + 86,57

R2 = 0,6529

y = -0,4858 x2 + 2,355 x + 86,635

R2 = 0,4611

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

W m s-1

CU (%)

15m x 15m 18m x 15m T

Figura V.5. Comportamiento del CU frente a la velocidad del viento, descrito por una

ecuación polinómica de segundo grado y su coeficiente de determinación, en los marcos de

riego de 18m x 15m T y 15m x 15m

(a)

Agros 35 con 4,4+2,4 mm a 320 kPa, en 18m x 15m T

y = 4,0556x + 83,187

R2 = 0,8576

y = -1,396x + 86,776

R2 = 0,9467

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

W m s-1

CU (%

)

(b)

Agros 35 con 4,4+2,4 mm a 320 kPa, en 15m x 15m

y = 7,2712x + 82,751

R2 = 0,9718y = -1,5792x + 92,119

R2 = 0,8436

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

W m s-1

CU (%

)


107

Tabla V.17. Ecuaciones descriptivas del CU en las distintas combinaciones, a ambos rangos de W

Combinación Ecuación W < 2 m s-1 W > 2 m s-1

C1 75+9,1W (R2=0,98)

91-2,4W (R2=0,81)

C2 82,7+7,27W (R2=0,97)

92,1-1,6W (R2=0,84)

C3 88+2,9W (R2=0,82)

109-7,1W (R2=0,98)

C4 83+4,0W (R2=0,85)

87-1,4W (R2=0,94)

C5 85+2,2W (R2=0,83) 89-1,4W (R2=0,74)

C6 85+4,W (R2=0,92)

112-6,7W (R2=0,83)

C7 79+3,2W (R2=0,85)

*

C8 81+5,7W (R2=0,98)

91 -1,6W (R2=0,92)

C9 82+1,0W (R2=0,94)

96-2,7W (R2=0,85)

C10 65+11,4W (R2=0,98)

109-8,6W (R2=0,93)

C11 75+5W (R2=0,96)

87 -1,7W (R2=0,79)

C12 77+4,6W (R2=0,91)

83-0,6W (R2=0,99)

C13 79+5,3W (R2=0,86)

90-2,2W (R2=0,97)

C14 74+5,9W (R2=0,85)

91-2,3W (R2=0,90)

C15 80+0,675W (R2=0,16) 60+4,0W (R2=0,87)

*: No se dispone de información suficiente para establecer la relación.

En la tabla V.18 se observa como, en las curvas radiales con modelos reparto de agua tipo

elíptico (C5 y C6), hay diferencias en el comportamiento frente al viento en el marco de

riego, sobre todo para W mayores a 2 m s-1, ya que en el marco de 18m x 15m T, el

descenso de los CU es mayor que en el marco de 15m x 15m; mientras que para W

menores a 2 m s-1 la diferencia es menor.

En las curvas con modelos tipo triangular, para W menores de 2 m s-1, en el marco de riego

de 15m x 15m se observa un mayor incremento de los CU, que en el marco de 18m x 15m

T, en tanto que para W mayores a 2 m s-1 el descenso de los CU es ligeramente menor en el

15m x 15m, aunque este descenso aumenta al hacerlo la presión. Estos resultados indican

que en las curvas radiales con modelos triangulares, obtenidos normalmente con dos

boquillas, la presión es el factor que mayor incidencia tiene en la modificación del patrón

de distribución de agua, por la mayor proporción de gotas pequeñas que se produce al

aumentar la presión, que son más fácilmente arrastradas por el viento.


108

Cabe destacar que este tipo de curvas frente a la W son más estables en el marco cuadrado

que en el triangular, y que la presión de 320 kPa es la que menos se ve afectada por W

altos, como se pone de manifiesto en la figura V.6.

Agros 35 con 4,4+2,4 mm en 15m x 15m

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 2 4 6 8 10W m s-1

CU (%)

320 kPa 220 kPa 450 kPa

Figura V.6. Efecto de la presión en el aspersor Agros 35, con dos boquillas y marco de 15m x 15m

En los modelos tipo donut o rosquilla, la intensidad de W afecta de forma significativa a la

uniformidad de reparto de agua, observándose el mayor incremento de los CU para W

menores a 2 m s-1, y el mayor descenso para W mayores a 2 m s-1, sobre todo cuando el

aspersor trabaja a presiones bajas. Tarjuelo et al., (1999), observaron este mismo

comportamiento en el aspersor RBE-46.

Con la misma presión de trabajo y el uso de una boquilla, normalmente se obtienen CU

más bajos, que con dos boquillas (fig. V.7).

Agros 35 a 320 kPa en 15m x 15m

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 2 4 6 8 10

W m s-1

CU (%)

Dos boquillas Una Boquilla

Figura V.7. Efecto del número de boquillas en el aspersor Agros 35 a 320 kPa, en marco de 15m x 15m


109

Tarjuelo et al. (1999 a) determinaron también que el CU mejora de forma significativa al

utilizar dos boquillas, obteniendo comportamientos más regulares para todas las presiones y

marcos de riego.

Tabla V.18. Incremento del CU por unidad de W en el intervalo de W menores a 2 m s-1 y descenso de CU

para W mayores a 2 m s-1 (%), en cada combinación ensayada

Combinación Incremento Descenso Marco de riego (m x m)

Presión (kPa)

Tipo de curva radial

C6 4,7 5,9 18 x 15 T 320 Elíptica C5 2,6 1,5 15 x 15 320 Elíptica C13 6,7 2,2 15 x 15 320 Elíptica C4 4,8 1,6 18 x 15 T 320 Triangular C9 1,2 2,8 18 x 15 T 320 Triangular C7 4,7 * 18 x 15 T 320 Triangular C2 8,6 1,6 15 x 15 320 Triangular C8 7,0 1,7 15 x 15 320 Triangular C3 3,3 5,3 15 x 15 450 Triangular C12 6,0 0,7 15 x 15 450 Triangular C1 12,0 2,6 15 x 15 220 Rosquilla C10 17,0 7,8 15 x 15 220 Rosquilla C11 6,6 1,9 15 x 15 320 Rosquilla C14 8,0 2,4 15 x 15 320 Rosquilla

*: no fue posible debido al número de ensayos

En la combinación C15, con boquilla de 5,2 mm en el marco 18m x 15m T, como se ha

manifestado no parece una buena solución; el comportamiento del CU es diferente que en

las demás combinaciones estudiadas. Observándose una relación del tipo lineal con

pendiente positiva en ambos rangos de W, en velocidades de vientos menores a 2 m s-1 se

observa un coeficiente de determinación muy bajo (R2=0,16), en cambio con W mayor a 2

m s-1, el R2 es mucho mejor (0,87) (fig. V.8). Al parecer, con W altos la boquilla 5,2 mm en

marco triangular tiende a comportarse mejor que en W bajos. Valiente (1995), encontró que

la boquilla 5,2 mm en marco cuadrado de 18m x 18m, es mejor que en el marco rectangular

para velocidades de vientos superiores a 3,5 m s-1.

Agros 35 con 5,2 mm a 320 kPa

CU = 0,6754W + 80,09

R2 = 0,1662 CU = 4,0131W+ 60,929

R2 = 0,87

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7W m s

-1

CU (%

)

Figura V.8. Relación CU-W en la boquilla 5,2 mm, para el marco 18 m x 15 m T, en los dos rangos de

velocidades de W


110

En las combinaciones C9 (boq. 4,8+2,4 mm) y C15 (boq. 5,2 mm), con marco 18m x 15m

T y W bajos, se observa que el patrón de distribución de agua experimenta cambios pocos

significativos. Esto puede deberse a los mayores diámetros de la boquilla principal, las que

producen mayor proporción de gotas grandes, lo que origina una mayor resistencia

aerodinámica y un menor arrastre por el viento. Valiente (1995), para el marco triangular

18m x 16m, recomendó utilizar boquillas 4,8+2,4 mm con VP, con las cuales se obtienen

valores de CU semejantes a los que se consiguen con el marco rectangular 12m x 18m.

V.2.3.2.-Uniformidad de Distribución (UD)

La Uniformidad de Distribución es más sensible que el CU a la dispersión de los datos de

pluviometría en riego por aspersión, como lo demuestra su comportamiento en los dos

marcos de riego estudiados (tabla V.19). Los resultados son similares a los obtenidos para

el CU, aunque generalmente la pendiente de la recta que relaciona la UD con el viento es

mayor que en el CU, así que, la variación del W afecta más a la UD que al CU.

También se observó mayor sensibilidad de la UD (que en el CU) a la orientación del

marco con respecto a la dirección de los vientos predominantes, ya que con los vientos

paralelos a los laterales porta aspersores se obtuvieron mayores valores medios de UD

(82%), que con los perpendiculares a éstos (72%), siendo diferentes estadísticamente.

Con las curvas que tienen modelo de reparto de agua tipo elíptico se observa un

comportamiento de la UD más estable frente a los rangos de W, ya qué, en W mayores a

2 m s-1 se produce el menor descenso; mientras que con los modelos tipo rosquilla se

observa la mayor variabilidad frente a los rangos de W (tabla V. 19).


111

Tabla V.19. Incremento de la UD por unidad de W en el intervalo de W menores a 2 m s-1 y descenso para

W mayores a 2 m s-1 (%), en cada combinación ensayada

Combinación Incremento Descenso Marco de riego (m x m)

Presión (kPa)

Tipo de curva radial

C6 11,0 2,7 18 x 15 T 320 Elíptica C5 4,8 4,7 15 x 15 320 Elíptica C13 14,0 0,6 15 x 15 320 Elíptica C4 10,5 2,9 18 x 15 T 320 Triangular C9 5,9 2,9 18 x 15 T 320 Triangular C7 7,8 - 18 x 15 T 320 Triangular C2 7,0 3,8 15 x 15 320 Triangular C8 6,3 8,4 15 x 15 320 Triangular C3 8,4 8,0 15 x 15 450 Triangular C12 - 2,4 15 x 15 450 Triangular C1 13,4 4,0 15 x 15 220 Rosquilla C10 19,0 13,0 15 x 15 220 Rosquilla C11 7,0 2,9 15 x 15 320 Rosquilla C14 2,3 - 15 x 15 320 Rosquilla C15 7,6 11,1 18 x 15 T 320 Rosquilla

Una vez más, se comprobó que existe una relación lineal entre los parámetros de

uniformidad, CU y UD (fig.V.9). Otros investigadores como: Keller y Bliesner (1990);

Tarjuelo et al. (1999b) y Montero (1999), han obtenido resultados semejantes.

Todos los ensayos

CU = 0,637UD + 35,868

R2 = 0,8977

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

UD (%)

CU (%)

Figura V.9. Relación UD-CU en todos los ensayos

Tomando como punto de partida los tipos de curvas radiales que fueron identificadas en

el apartado V.1.2, se desprenden los siguientes resultados: la relación CU-UD donde peor

se ajusta es con la curva tipo elíptica (R2=0,84), y donde mejor se ajusta es con la curva

tipo triangular y la “donut”, con R2 de 0,92 y 0,87, respectivamente (tabla V.20).

Las curvas radiales tipo triangular y rosquilla poseen una distribución de probabilidad de

los datos de pluviometría con curtosis plasticúrtica, como se pone en evidencia en la tabla


112

V.3, y es en estos dos tipos de curvas donde mejor ajuste tiene la relación entre CU y UD,

indicando esto que, cuanto mayor es la dispersión en la distribución de pluviometría,

mejor ajuste en la relación CU-UD (fig V.10).

Tabla V.20. Ecuaciones y coeficiente de determinación que describen la relación CU-UD en los tres tipos

de curvas radiales

Tipo de curva radial Ecuación Coeficiente de determinación (R2)

Elíptica UD = 37,83 + 1,35 CU (0,84)

Triangular UD = 49,78 + 1,49 CU (0,92)

Donut o rosquilla UD = 33,46 + 1,29 CU (0,87)

En los aspersores, el mayor coeficiente de determinación (0,90) se observa con el Agros

35; mientras que el Agros 40 da un valor algo más bajo (0,87). La explicación a estos

comportamientos, puede estar en que las curvas radiales del Agros 40 son del tipo

elíptico, por lo que, tienen una distribución de probabilidad de los datos de pluviometría

con curtosis leptocúrtica (fig. V.11). Estos resultados confirman los datos expuestos en la

tabla V.20.


113

Elíptica o Rectangular

y = 1,3489x - 37,827

R2 = 0,8461

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

50 60 70 80 90 100

CU (%)

UD (%)

AGROS 35

y = 1,4544x - 46,629

R2 = 0,9075

40

50

60

70

80

90

100

40 50 60 70 80 90 100

CU (%)

UD (%)

Triangulares

y = 1,4913x - 49,782

R2 = 0,9224

40

50

60

70

80

90

100

40 50 60 70 80 90 100

CU (%)

UD (%)

AGROS 40

y = 1,3087x - 35,191

R2 = 0,876

40

50

60

70

80

90

40 50 60 70 80 90 100

CU (%)

UD (%)

Donut o "rosquilla"

y = 1,2882x - 33,646

R2 = 0,8702

50

55

60

65

70

75

80

85

90

50 60 70 80 90 100

CU (%)

UD (%)

VYR 37

y = 1,5954x - 59,809

R2 = 0,8826

40

50

60

70

80

90

100

40 50 60 70 80 90 100

CU (%)

UD (%)

Figura V.10. Relación CU-UD, ecuación descriptiva y coeficiente de determinación en

los tres tipos de curvas identificados

Figura V.11. Relación CU-UD, ecuación descriptiva y coeficiente de determinación en

los tres aspersores estudiados


114

V.2.4.-Conclusiones sobre la distribución de agua en el riego por aspersión al aire libre

� Con los modelos de curvas radiales tipo triangular se obtienen mayores valores de

CU, teniendo menor variabilidad frente a la acción del viento.

� La presión de 320 kPa es la más adecuada para operar con los aspersores

ensayados, ya que los CU son más estables, sobre todo a velocidades de vientos

altas.

� La dirección del viento afecta de forma significativa a la uniformidad de reparto de

agua cuando el aspersor trabaja con dos boquillas en el marco de riego triangular,

recomendándose poner el mayor espaciamiento paralelo a la dirección de los

vientos predominantes.

� Los valores de CU aumentan al aumentar la velocidad del viento hasta 2 m s-1, y a

partir de ahí comienzan a descender al aumentar velocidad del viento.

� De los ensayos realizados en esta tesis se deduce que el factor que más afecta a la

uniformidad de reparto de agua, es distinto según la forma del modelo radial. Así,

en el modelo tipo elíptico el factor que más afecta es el marco de riego, en la

triangular es la presión de trabajo y en la tipo “rosquilla” es la velocidad del

viento. No obstante, esto habría que confirmarlo con más ensayos para darlo por

definitivo.

� Con los modelos de curvas radiales de forma triangular se obtienen mejores

ajustes en la relación lineal que existe entre el CU y la UD.


115

V.3.- DISTRIBUCIÓN DE LOS TAMAÑOS DE GOTAS PRODUCIDAS POR ASPERSORES DE TAMAÑO MEDIO

Para la realización de este estudio se empleó un Disdrómetro Óptico, del cual se

describen sus fundamentos en el apartado IV.3.1. Este equipo fue calibrado por Montero

y col. (2006), los cuales observaron muy buena precisión en la medida de los tamaños de

gotas, de manera individual, pero que es preciso mejorar a nivel del procesamiento de los

datos, con la finalidad de solucionar los problemas asociados a la simultaneidad de gotas

en el volumen sensible, así como por el paso parcial de gotas.

De los tres aspersores estudiados (Agros 35, Agros 40 y VYR 37), con cinco

combinaciones de boquillas (4,4+2,4mm; 4,8+2,4mm; 4,4mm; 4,8mm y 5,2mm), éstas

con vaina y sin vaina prolongadora del chorro en los aspersores Agros 35 y Agros 40, y

las tres presiones (220 kPa, 320 kPa y 450 kPa), resultaron un total de sesenta y nueve

combinaciones de aspersor-boquilla-presión, en las que se tomaron datos de tamaños de

gota en seis distancias al aspersor a partir de los 3 m y luego a intervalos de 2 m, hasta los

13 m, con las que resultaron 414 puntos de medición. En el anexo I, tabla 2, aparece una

relación de las combinaciones y los parámetros medidos.

V.3.1.- Corrección de los errores del proceso de medición

Para la corrección de los dos tipos de errores susceptibles de cometerse con el uso del

disdrómetro, se empleó la metodología desarrollada por Burguete et al. (2007), con la

modificación descrita en el apartado IV.3.5.

Con esta metodología de depuración, en algunos casos se llegó a eliminar hasta el 50%

del número de gotas totales medidas, por lo que la frecuencia acumulada del número de

gotas experimentó diferencias, en tanto que, en la frecuencia acumulada del volumen de

las gotas no se aprecian grandes diferencias entre los diámetros depurados y sin depurar

(tabla V.22 y figs.12-13).

En las combinaciones con dos boquillas, a medida que aumenta la presión, disminuye el

porcentaje de gotas eliminadas. En las distancias al aspersor de 3 y 11m fue donde se

eliminó menor y el mayor porcentaje de gotas, respectivamente. La explicación de esto

puede estar en que a 3m cae una gran cantidad de gotas, producto de la incidencia de la

boquilla secundaria y el golpeo de la pala; mientras que a 11m caen una gama de gotas

muy variada, debido a que en torno a esta distancia el chorro del aspersor empieza

descender y la gotas inestables se disgregan en gotas más pequeñas.


116

En las combinaciones con una sola boquilla, en las presiones de trabajo sucede lo

contrario a lo que ocurre con dos boquillas; en la medida que aumenta la presión de

trabajo, aumenta el porcentaje de gotas eliminadas. En las distancias, fue a 13m donde se

eliminó el mayor porcentaje de gotas, por las mismas razones que lo descrito antes para

11m, sólo que al tener ahora una sola boquilla el chorro se disgrega un poco más tarde

(tabla V.21 y figs. 14-15).

Tabla V.21.Porcentajes de gotas eliminadas en cada distancia al aspersor, a las tres presiones estudiadas,

con una y dos boquillas en el aspersor Agros 35

Combinación Distancias (m) Promedios

3 5 7 9 11 13

4,8+2,4mm a 220 kPa 41,3 42,3 48,6 38,5 48,1 52,5 45,2

4,8+2,4mm a 320 kPa 43,3 42,8 37,6 45,3 44,6 49,2 43,8

4,8+2,4mm a 450 kPa 17,8 34,6 40,2 39,1 42,1 26,3 33,3

Promedios 34,1 39,9 42,1 41,1 44,9 42,7

4,8mm a 220 kPa 26,5 25,7 29,5 46,7 42,0 47,0 36,3

4,8mm a 320 kPa 49,0 49,4 45,1 42,7 33,5 41,2 43,5

4,8mm a 450 kPa 40,6 50,0 37,5 38,7 42,1 44,0 42,1

Promedios 38,7 41,7 37,6 42,7 39,2 44,0

Después de la aplicación de la técnica de depuración, con dos boquillas y la presión de

320 kPa, se observa una menor frecuencia acumulada del número de gotas en todas las

distancias, siendo mayor esta diferencia a la distancia de 7m. Para gotas de 1 mm la

diferencia es de un 10%, entre lo depurado y sin depurar (fig.V.12). Este comportamiento

es debido a la incidencia de la boquilla secundaria, ya que hasta unos 7m está el alcance

de ésta, además del golpeo de la pala; mientras que con una sola boquilla, las mayores

diferencias se observan en la distancia de 13m. Para gotas de 2 mm esta diferencia está en

torno al 13%, por las razones antes indicadas (fig.V.13).

En la frecuencia acumulada de los volúmenes de gotas, para dos boquillas, las mayores

diferencias se observan para diámetros menores a 1 mm, a las distancias de 3 y 5m. En

las distancias lejanas al aspersor, las mayores diferencias se observan a 11m, llegando a

ser de un 12%, para gotas de 2 mm. En una sola boquilla y en las distancias cercanas al

aspersor, las mayores diferencias se observan en la distancia de 7m, para gotas menores a

1 mm, y en gotas de 1,5 mm prácticamente la frecuencia es la misma, antes y después de

depurar (fig.V.14). A las distancias lejanas, las mayores diferencias están a 13m, para

gotas inferiores a 2 mm (fig.V.15).


117

(a) (b)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

Diámetro (mm)

Frec

uenc

ia a

cumul

ada (%

)

3m depurados

5m depurados

7m depurados

3 m s in depurar

5 m s in depurar

7 m s in depurar

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

Diámetros (mm)

Frecu

encia ac

umul

ada(%

)

9m depurados

11m depurados

13m depurados

9m sin depurar

11m s in depurar

13m s in depurar

Figura V.12.Frecuencia acumulada del número de gotas en la combinación de boquillas 4,8+2,4 mm a 320 kPa, en el aspersor Agros 35, con la técnica de depuración y sin depurar;(a)

distancias cercanas al aspersor, (b) distancias lejanas al aspersor


118

(a)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Diámetros (mm)

Frecu

encia acumulad

a (%

)

3m depurados

5m depurados

7m depurados

3 m s in depurar

5m s in depurar

7m s in depurar

(b)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

Diámetro (mm)

Frec

uenc

ia de ac

umul

ada (%

)

9m depurados

11m depurados

13m depurados

9m s in depurar

11m s in depurar

13m s in depurar

Figura V.13. Frecuencia acumulada del número de gotas en la boquilla 4,8 mm a 320 kPa, en el aspersor Agros 35 con la técnica de depuración y sin depurar; (a) distancias cercanas al

aspersor, (b) distancias lejanas al aspersor


119

Tabla V.22. Diámetros medianos volumétricos en las diferentes distancias al aspersor, con la aplicación de la técnica de depuración de los errores cometidos con el

disdrómetro y sin la aplicación de esta técnica, en el aspersor Agros 35 con las diferentes combinaciones de boquillas y presiones estudiadas

*: No fue posible la medida de los tamaños de gotas en esta distancia debido al bajo número de gotas que caen

Diámetros medianos volumétricos sin depurar (mm) Diámetros medianos volumétricos depurados (mm)

Boquillas (mm) Presión (kPa)

Distancias (m) Boquillas (mm) Presión (kPa)

Distancias (m)

3 5 7 9 11 13 3 5 7 9 11 13

220 0,81 1,30 2,29 1,56 2,84 4,38 220 0,80 1,36 2,45 1,66 2,91 3,91

320 0,81 0,96 1,09 1,26 1,96 2,73 320 0,79 1,04 1,29 1,31 1,91 2,71

4,4 450 0,74 0,95 0,98 1,26 1,57 2,26

4,4

450 0,73 1,01 0,98 1,19 1,61 2,36 220

0,79 1,08 3,06 1,59 3,10 3,87 220

0,77 1,20 2,54 1,71 2,62 3,91 320 0,78 0,95 1,00 2,00 2,15 2,97

320 0,77 1,01 1,24 1,20 1,97 3,16

4,8

450 0,77 0,88 0,87 1,06 1,68 2,38

4,8

450 0,74 0,92 0,92 1,20 1,66 2,46 220 0,80 1,26 1,71 1,76 2,84 3,98

220 0,78 1,24 1,69 1,85 2,84 3,64 320 0,72 0,96 0,94 1,19 1,96 2,51

320 0,87 1,36 1,17 1,37 1,94 2,94

5,2

450 0,78 0,92 0,96 1,17 1,48 2,17

5,2

450 0,81 1,13 1,01 1,23 1,51 2,10 220

0,72 1,03 1,52 2,26 2,85 * 220

0,70 1,11 1,89 2,35 2,83 *

320 0,78 0,97 1,11 1,41 2,07 2,80 320 0,75 0,99 1,18 1,59 2,12 2,92

4,4+2,4

450 0,81 0,92 0,95 1,41 1,50 1,89

4,4+2,4

450 0,79 0,86 1,03 1,59 1,67 1,89 220 0,78 1,15 1,85 2,89 2,48 3,25

220 0,80 1,24 2,32 3,01 2,63 4,42 320 0,80 0,99 1,15 1,72 2,09 3,07

320 0,77 1,07 1,24 1,91 2,10 2,96

4,8+2,4

450 0,77 0,89 1,42 1,77 1,77 2,37

4,8+2,4

450 0,74 0,82 1,01 1,49 1,71 2,22


120

(a)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

Diámetro (mm)

Frec

uenc

ia a

cum

ulad

a (%

)

3m depurados

5m depurados

7m depurados

3m s in depurar

5m s in depurar

7m s in depurar

(b)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

Diámetro (mm)

Frec

uenc

ia a

cum

ulad

a (%

)

9m depurados

11m depurados

13m depurados

9m s in depurar

11m s in depurar

13m s in depurar

Figura V.14. Frecuencia acumulada de los volúmenes de gotas en la combinación de boquillas 4,8+2,4 mm a 320 kPa, en el aspersor Agros 35, con la técnica de depuración y

sin depurar; (a) distancias cercanas al aspersor, (b) distancias lejanas al aspersor


121

(a)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

Diámetro (mm)

Frecue

ncia acu

mulad

a (%

)

3m depurados

5m depurados

7m depurados

3m s in depurar

5m s in depurar

7m s in depurar

(b)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

Diámetro (mm)

Frecu

encia acum

ulada (%

)

9m depurados

11m depurados

13m depurados

9m s in depurar

11m sin depurar

13m sin depurar

Figura V.15. Frecuencia acumulada de los volúmenes de gotas en la boquilla 4,8 mm a 320 kPa, en el aspersor Agros 35, con la técnica de depuración y sin depurar; (a)

distancias cercanas al aspersor, (b) distancias lejanas al aspersor


122

V.3.2.-Tratamiento estadístico de los datos

Se realizó un modelo lineal general a los factores que intervienen en el proceso de

formación de los tamaños de gotas en el riego por aspersión, y se observó que: en las

presiones y las distancias existen diferencias estadísticas altamente significativas

(α=0,01) para el diámetro mediano volumétrico (DMV), tanto en los factores separados

como en la interacción entre éstos (tabla V.23); mientras que para el diámetro mediano

numérico (DMN) y diámetro medio (DM), no se encontraron diferencias entre las

presiones, pero éstas fueron altamente significativas respecto a las distancias.

En cuanto a los aspersores, no han aparecido diferencias para el DMV, pero si para los

DMN y DM. Para las boquillas utilizadas no se encontraron diferencias estadísticas para

ninguna de las variables, ni tampoco para el uso o no de la vaina prolongadora del chorro,

(tabla V.23). Esto coincide con lo obtenido por otros investigadores, como Khol (1974)

citado por Tarjuelo (2005), en mediciones de los tamaños de gotas con el método de la

harina, observó que los factores más importantes en la distribución de los tamaños de

gotas son la presión y el tamaño de las boquillas, teniendo más influencia la presión que

el tamaño de las boquillas. Kincaid, et al., (1996), con mediciones realizadas con un

equipo óptico láser, también indican que la presión tiene más importancia en el tamaño de

las gotas que el diámetro de las boquillas.


123

Tabla V.23. Resultados del modelo lineal general aplicado a los factores y las variables que intervienen en

la formación de los tamaños de gotas producidos por los aspersores

Datos del modelo Variables dependientes

Suma de cuadrados con error tipo III

Grados de libertad

Cuadrados medios del error F Sig.

DMV 339,995(a) 269 1,264 12,313 ,000 Modelo DMN 5,848(b) 269 ,022 1,874 ,000

DM 11,582(c) 269 ,043 3,259 ,000

DMV 1063,711 1 1063,711 10362,645 ,000 Intercepto DMN 224,714 1 224,714 19370,370 ,000

DM 371,449 1 371,449 28113,822 ,000

DMV ,349 2 ,175 1,700 ,186 Aspersor DMN ,136 2 ,068 5,854 ,004

DM ,304 2 ,152 11,488 ,000

DMV ,207 4 ,052 ,504 ,733 Boquillas DMN ,039 4 ,010 ,850 ,496

DM ,044 4 ,011 ,827 ,510

DMV 30,470 2 15,235 148,420 ,000 Presión DMN ,038 2 ,019 1,621 ,201

DM ,042 2 ,021 1,596 ,206

DMV 225,912 5 45,182 440,167 ,000 Distancias DMN 1,866 5 ,373 32,162 ,000

DM 6,592 5 1,318 99,780 ,000

DMV 1,580 8 ,197 1,924 ,061 Aspersor * Boq. DMN ,262 8 ,033 2,822 ,006 DM ,249 8 ,031 2,358 ,021

DMV ,216 4 ,054 ,526 ,717 Aspersor * Presión DMN ,032 4 ,008 ,691 ,599 DM ,070 4 ,018 1,329 ,262

DMV ,563 8 ,070 ,686 ,703 Boquillas * Presión DMN ,054 8 ,007 ,584 ,790 DM ,102 8 ,013 ,966 ,465

DMV 3,444 16 ,215 2,097 ,011 Asp.* Boq.* Presión DMN ,066 16 ,004 ,356 ,990 DM ,131 16 ,008 ,621 ,863

DMV ,992 10 ,099 ,967 ,475 Asp. * Distancias DMN ,084 10 ,008 ,724 ,701 DM ,243 10 ,024 1,843 ,058

DMV 1,259 20 ,063 ,613 ,898 Boq. * Distancias DMN ,284 20 ,014 1,224 ,243 DM ,236 20 ,012 ,893 ,596

DMV 18,236 10 1,824 17,766 ,000 Presión * Distancias DMN 1,069 10 ,107 9,212 ,000 DM ,955 10 ,096 7,228 ,000

DMV 14,679 143 ,103 Error DMN 1,659 143 ,012

DM 1,889 143 ,013

DMV 1610,720 413 Total DMN 273,601 413

DM 453,052 413

DMV 354,673 412 Total corregido DMN 7,506 412

DM 13,472 412

a: R2 = ,959 (R2 Ajustado = ,881); b: R2= ,779 (R2 Ajustado = ,363); c: R2 = ,860 (R2 Ajustado = ,596)


124

V.3.2.1.- Resultados para las presiones de trabajo

Las tres presiones manejadas son diferentes estadísticamente en la variable DMV, siendo

la presión de 220 kPa la que obtuvo el mayor diámetro medio (2,12 mm) y la de 450 kPa

el menor diámetro (1,44 mm) (tabla V.24). En la medida que aumenta la presión,

disminuyen los DMV. Otros investigadores como Dadiao y Wallender (1985); Hills y Gu

(1989); Augier (1996) y Montero (1999), encontraron estos mismos resultados sobre la

influencia de la presión.

La explicación a este comportamiento radica en que a la presión de 450 kPa, el chorro

descargado por aspersor se disgrega más, produciendo mayor proporción de gotas

pequeñas; mientras que a la presión baja el chorro se rompe menos, por lo cual produce

menor porción de gotas, pero de mayor volumen.

Tabla V.24. Diferencias estadísticas entre las presiones para la variable DMV

Subconjuntos

Presión (kPa) Observaciones 1 2 3 220 138 2,12

320 138 1,67 450 137 0,14 Sig. 1,0 1,0 1,0

Duncan para α=0,05

En el DMN, la presión de 450 kPa es la que proporciona mayor valor (0,82 mm), siendo

diferente estadísticamente a las de 220 kPa y 320 kPa (tabla V.25). A mayor presión se

produce mayor número de gotas, tendiendo a ser más homogéneos los diámetros, y a

menor presión menor número de gotas, pero con tamaños más heterogéneos. Para el DM

no se encontraron diferencias estadísticas significativas, porque esta variable no

discrimina, si no que realiza un promedio general de las gotas registradas.

Tabla V.25. Diferencias estadísticas entre las presiones para la variable DMN

Subconjuntos

Presión (kPa) Observaciones 1 2 220 137 0,790 320 138 0,791 450 138 0,82 Sig. 0,662 1,0

Duncan para α=0,05


125

V.3.2.2.- Resultados para las distancias al aspersor

Todas las distancias son diferentes estadísticamente en el DMV. A medida que aumenta la

distancia al aspersor aumenta el DMV (tabla V.26). Esto se explica, porque las gotas más

grandes viajan más lejos que las pequeñas.

Tabla V.26. Diferencias estadísticas entre las distancias al aspersor para el DMV

Subconjuntos Distancias (m) Observaciones 1 2 3 4 5 6 3 69 0,772 5 69 1,122 7 69 1,391 9 69 1,707 11 69 2,310 13 68 3,179 Sig. 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

Duncan para α=0,05

En el DMN, los mayores diámetros se observaron en las distancias de 9m y 11m, las

cuales son iguales estadísticamente, mientras que en la distancia de 3m aparecen los

diámetros más pequeños, siendo diferente estadísticamente a todas las demás (tabla

V.27). El comportamiento de esta variable tiene su explicación, en que, en torno a la

distancia de 9m, se encuentra el vértice de la parábola que forma la trayectoria del chorro,

y las gotas que no tienen grandes tamaños empiezan a descender, y no llegan mucho más

lejos de esta distancia, por lo que, caen mayor proporción de gotas con un tamaño más

homogéneo. A la distancia de 3 m es donde se registra mayor proporción de gotas

pequeñas, producto tanto del golpeo de la pala como de la boquilla secundaria en su caso,

las cuales no viajan lejos. Lo que ocurre a 13 m puede deberse a que algunas de las gotas

o fragmentos del chorro que han podido llegar hasta esta distancia, que son en general de

tamaño grande, son inestables, y se rompen por su fricción con el aire al tener una

trayectoria más larga, aumentando la proporción de gotas algo más pequeñas que a 9-11

m.

Tabla V.27. Diferencias estadísticas entre la distancias al aspersor para el DMN

Subconjuntos Distancias (m) Observaciones 1 2 3 4

3 69 0,69828 13 68 0,74929 5 69 0,77872 0,77872 7 69 0,80764 11 69 0,87477 9 69 0,90661

Sig. 1,000 0,094 0,100 0,07000 Duncan para α=0,05


126

V.3.2.3.- Resultados para los aspersores

El análisis de varianza arrojó que para las variables DMV (Diámetro Mediano

Volumétrico) y DM (Diámetro medio) no existen diferencias estadísticas significativas

entre los aspersores; mientras que para DMN (Diámetro Mediano Numérico) el aspersor

Agros 35 es diferente al Agros 40, y al VYR 37 (tabla V.28).

Tabla V. 28. Diferencias estadísticas entre aspersores para la variable DMN

Subconjuntos

Aspersor Observaciones 1 2 Agros 35 161 0,781

VYR 37 90 0,813

Agros 40 162 0,818

Sig. 0,100 0,734

Duncan para α=0,05

Estos resultados indican que el Agros 35 produce mayor proporción de gotas pequeñas

que el Agros 40 y el VYR 37, lo que puede explicarse por el menor tamaño del cuerpo

del aspersor, que introduce mayor nivel de turbulencia en el chorro, provocando una

dispersión algo mayor, y por lo tanto mayor proporción de gotas pequeñas.

V.3.3.-Modelización matemática de las variables

En el diámetro mediano volumétrico (DMV), como ya se ha descrito antes, los tamaños

de las gotas aumentan con la distancia al aspersor, siendo mayor la proporción de

aumento conforme aumenta la distancia (fig.V.16), coincidiendo con lo obtenido por

Khol (1974); Dadiao y Wallender (1985); Augier (1996); Montero (1999) y Molle

(2002). Por esta razón, estos diámetros pueden ser descritos por una ecuación

exponencial o también por una polinómica de segundo orden.

y = 0,5008e0,1376x

R2 = 0,9967

y = 0,014x2 - 0,0045x + 0,6637

R2 = 0,9977

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0 2 4 6 8 10 12 14

Diatancias al aspersor (m)

DMV (m

m)

Exponencial (DMV) Polinómica (DMV)

Figura V.16.Comportamiento del DMV en las distancias al aspersor para la presión de 320 kPa, descrito

por una ecuación exponencial y polinómica de segundo orden


127

El coeficiente de determinación de la relación DMV-distancia al aspersor no varía cuando

se describe con una exponencial o con una polinómica de segundo orden (tabla V.29).

Tabla V.29. Tipos de ecuaciones que mejor describen la relación DMV-distancia al aspersor, en las tres

presiones estudiadas

Presión (kPa) Tipos de Ecuaciones

Exponencial Polinómica de segundo orden

220 DMV=0.5216e0,1526d

R2= 0,98

DMV=0,0216d2-0,0559d+0,8309

R2= 0,98

320 DMV=0,5008e0,1376d

R2= 0,99

DMV=0,014d2-0,0045d+0,6637

R2= 0,99

450 DMV=0,5175e0,1202d

R2= 0,99

DMV=0,012d2-0,019d+0,7207

R2= 0,99

Los diámetros medianos numéricos (DMN) (fig. V.17) tienen un comportamiento distinto

a los DMV. Éstos mantienen una pendiente positiva hasta la distancia de 9m, y de ahí en

adelante la pendiente es negativa, situación que describe muy bien una ecuación

polinómica de tercer orden. Estos resultados confirman los aportados por Montero

(1999), que constató que el proceso de formación de los tamaños de gotas es continuo a

lo largo del chorro, y no se disgrega solamente a la salida de la boquilla.

y = -0,0009x3 + 0,0158x

2 - 0,0453x + 0,7047

R2 = 0,9295

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 2 4 6 8 10 12 14

Distancias al aspersor (m)

DMN (m

m)

Polinómica (DMN) Figura V.17.Comportamiento del DMN en las distancias al aspersor, descrito por una ecuación

polinómica de tercer orden

Los diámetros medios (DM) son muy poco utilizados, ya que la media es un parámetro de

tendencia central que no expresa bien lo que ocurre con las distribuciones de las gotas. La

distribución de estos diámetros puede ser descrita por una ecuación lineal o por una


128

polinómica de segundo orden (fig.V.18). Augier (1996), utilizando un Espectro

Pluviómetro Óptico con sistema de adquisición numérico, encontró esta misma relación

en los diámetros medios de las gotas producidas por cañones de riego.

y = -0,0043x2 + 0,1077x + 0,4889

R2 = 0,9719

y = 0,0394x + 0,7122

R2 = 0,8837

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 2 4 6 8 10 12 14


DM (m

m)

Polinómica (DM) Lineal (DM)

Figura V.18.Comportamiento de los DM en las distancias al aspersor, descrito por una ecuación lineal o

por una polinómica de segundo orden

V.3.4.-Comparación de los tamaños de gotas medidos con el disdrómetro y los estimados a partir de la teoría balística.

Los diámetros de volúmenes estimados a partir de la teoría balística tienden a ser

mayores a los medidos con el disdrómetro óptico, para las presiones de 320 y 450 kPa,

mientras que para la presión de 220 kPa sucede lo contrario.

A 320 kPa, las diferencias entre los volúmenes estimados a partir la teoría balística y los

medidos con el disdrómetro son más o menos constantes a lo largo del radio mojado,

mientras que a la presión de 450 kPa, la diferencia es mayor en las distancias lejanas al

aspersor (fig. V.19). La explicación puede estar en la mayor proporción de rotura de gotas

durante el vuelo al aumentar la presión.


129

0

2

4

6

8

10

12

14

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

Diámetros de volumenes (mm)

Distancias al aspersor (m

) Teoría balística 320 kPa

Disdrómetro óptico 320 kPa

Teoría balística 450 kPa

Disdrómetro óptico 450 kPa

Figura V.19. Distribución de los tamaños de gotas medidos con el disdrómetro y estimados con la teoría

balística en las presiones de 320 y 450 kPa

Con una sola boquilla, y a baja presión (220 kPa), ocurre un proceso de formación de

gotas en las distancias medias al aspersor detectado por el disdrómetro óptico, que la

teoría balística no es capaz de detectar. Así, alrededor de los 7m, se paraliza el aumento

de los diámetros de volúmenes de las gotas con la distancia, interrumpiéndose el

comportamiento típico de distribución de los tamaños de gotas cuando se trabaja a

mayores presiones. Este comportamiento desaparece al aumentar la presión y/o el número

de boquillas, como se observa en las figuras V.20; 21; 22 y 23.

von Bernuth (1988), citado por Tarjuelo (2005), detectó este mismo fenómeno, cuando,

utilizando un sistema óptico láser para la medida de los tamaños de gotas, y comparando

éstos con datos obtenidos a partir de la teoría balística, observó que en la zona central

(entre 7 y 9m) el ajuste no era adecuado. El mismo se lo atribuyó, a que en esta zona es

donde llegan las gotas procedentes del choque con la pala.


130

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

DMV (mm)


Disdrómetro óptico Teoría balís tica

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

DMV (mm)

Distancias a

l asperso

r (m

)

4 ,4 mm 4,8 mm 5,2 mm

Figura V.20. Comportamiento de los diámetros de gotas con boquilla 4,8 mm y

presión de 220 kPa, con la teoría balística y los medidos con el disdrómetro

óptico

Figura V.21. Comportamiento de los diámetros de gotas

medidos con el disdrómetro óptico en las boquillas 4,4; 4,8 y 5,2mm a la

presión de 220 kPa

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

DMV (mm)

Distancias al aspersor (m

)

4,8 mm a 220 kPa 4,8 mm a 320 kPa

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

DMV (mm)Distanc

ias al asp

erso

r (m)

4,8+2,4 mm 4,8 mm

Figura V.22. Comportamiento de los diámetros de gotas medidos con el

disdrómetro óptico en la boquilla 4,8 mm, a las presiones de 220 kPa y 320 kPa

Figura V.23. Comportamiento de los diámetros de gotas medidos con el

disdrómetro óptico en las combinaciones de boquillas 4,8+2,4 mm y

4,8mm, a la presión de 220 kPa


131

V.3.5.-Conclusiones sobre la medición de la distribución de los tamaños de gotas

� Con el uso del Disdrómetro, y aplicando la metodología de depuración de errores

descrita por Burguete et al. (2007), se pueden obtener datos precisos de la

distribución de los tamaños de las gotas. Aunque la metodología de depuración de

errores llega a eliminar una gran proporción de gotas (incluso más del 40%), sólo

varía la frecuencia acumulada de volúmenes y el número de gotas, pero apenas

varían los diámetros medianos volumétricos de la distribución de los mismos.

� La distancia al aspersor y la presión son los factores fundamentales en el proceso de

formación de los tamaños de las gotas. A medida que aumenta la distancia al

aspersor aumenta el DMV, mientras que al aumentar la presión de trabajo

disminuyen los diámetros de gotas, habiendo obtenido en los ensayos tamaños de

gota de hasta 4 mm de diámetro a la distancia de 13m.

� A la distancia de 7m se produce un incremento inusual en los diámetros de las gotas

cuando se usa una sola boquilla a baja presión (220 kPa).

� A presiones medias (en torno a 320 kPa), la distribución de los tamaños de gotas

medidos y los teóricos son parecidos. Sólo se observaron diferencias en las

distancias lejanas con presión de trabajo alta, probablemente por la inestabilidad de

las gotas de mayor tamaño en la parte final de su trayectoria.

� En relación DMV-distancia al aspersor, puede ser descrita por una ecuación

exponencial o por una polinómica de segundo orden, no afectando el coeficiente de

determinación el uso de una u otra; mientras que los DMN en las distancias al

aspersor, la ecuación que mejor se ajusta es una polinómica de tercer orden. Los

diámetros medios (DM), se pueden modelizar por una ecuación lineal o por

polinómica de segundo orden, siendo mejor el ajuste con esta última.


132

V.4.-CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN SIRIAS

Los fundamentos del SIRIAS consisten básicamente en aplicar la teoría balística al

movimiento de las gotas de agua en el aire en condiciones sin viento, para determinar

donde caen estas gotas, obteniendo el modelo de reparto de agua de un aspersor

distorsionado por el viento sobre una red de pluviómetros (Carrión et al., 2001). Para la

realización de este proceso se parte de la curva de distribución pluviométrica en

condiciones sin viento (ficheros *.plu), las condiciones físicas más relevantes de la

combinación aspersor-boquilla-presión, los datos medioambientales, así como los valores

de los coeficientes correctores de la resistencia aerodinámica k1 y k2 (fichero *.cfg).

Cada uno de los ensayos de campo utilizados para la calibración se simuló 153 veces con

las condiciones de funcionamiento especificadas en la tabla 1, del anexo I. Los valores de

k1 se variaban entre 0 y 4, con incrementos cada 0,25; y k2 entre 0 y 0,4 con incrementos

de 0,05, resultando las 153 combinaciones indicadas, esto en la calibración con las gotas

medidas y con gotas teóricas.

Los parámetros internos de funcionamiento del programa SIRIAS utilizados para realizar

las simulaciones fueron los siguientes:

• Número de direcciones de lanzamiento: 180.

• Incremento en los diámetros de gotas: 0,05 mm, para la calibración con las gotas

teóricas; mientras que para la calibración con las gotas medidas, el incremento en

el diámetro de las gotas variaba de acuerdo a la pendiente de la curva que

relaciona los DMV-distancia, la que estaba determinada por la presión de trabajo.

• Número de iteraciones por segundo: 50

• Disposición de los pluviómetros: 3m x 3m.

Luego, se comparó el modelo de reparto de agua resultante con el modelo medido en

campo, calculando los parámetros de similitud especificados en la metodología (apartado

IV.4.2), especialmente SD2, SMD, SMD/Nu y δ.

Para cada ensayo de campo, se seleccionaron los cinco modelos simulados (con cinco

combinaciones de k1 y k2) que minimizan el parámetro delta (δ), asumiendo el valor

medio de los k1 y k2 de estas cinco combinaciones, este escenario fue el que mayor

semejanza tenía con la distribución de agua medida en campo. Este mismo criterio se

tuvo en cuenta tanto para las gotas medidas como para las gotas teóricas.


133

V.4.1.-Calibración del SIRIAS con los tamaños de gotas teóricos y los medidos

Puesto que el SIRIAS considera un conjunto discreto de tamaños de gotas a partir de la

curva radial, las cuales van desde un diámetro inicial Di (normalmente 0,30 mm) hasta

otro final Df (en función del alcance de la curva radial) con un incremento entre gotas

(∆D) ajustable según la precisión deseada, y mediante la aplicación de la teoría balística

se obtiene la distancia "r" que alcanza cada tamaño de gota de diámetro "D" en ausencia

de viento. A partir de esta distancia, a dicho tamaño de gota se le asigna la pluviometría

que le corresponde según la gráfica que representa la curva radial de pluviometría. Este

proceso se repite incrementando cada tamaño de gota en ∆D, hasta que se obtiene un

valor de tamaño de gota (máximo) para el cual la distancia "r" no supere el radio de

alcance del aspersor.

Por lo que, para la calibración con los tamaños de gotas medidos, se integraron en el

SIRIAS las ecuaciones polinómicas de segundo orden resultante en cada una de las

presiones. Estas ecuaciones fueron del tipo incompletas, debido a que con una ecuación

completa SIRIAS asumía un valor inicial de tamaños de gotas muy grande y arrojaba

datos erróneos (tabla V.30). Con esta sustitución SIRIAS no asume como fundamentos la

teoría balística para el vuelo de las gotas, con la que determina la pluviometría en cada

punto del modelo de reparto de agua de los aspersores, asumiendo un diámetro inicial

(Di) que depende de la presión de trabajo, y un ∆D en el tamaño de las gotas para cada

distancia “r” en función de la pendiente de la curva.

Tabla V.30. Ecuaciones polinómicas de segundo orden del tipo incompletas en cada presión estudiada

Presiones (kPa) Ecuaciones incompletas

220 DMV= 0,0103 d2+0,17 d

320 DMV=0,0039 d2+ 0,17 d

450 DMV=-0,0004 d2 + 0,18 d


134

V.4.2.1- Comparación de resultados con los tamaños de gotas teóricos y los medidos con el disdrómetro

A los resultados de las simulaciones con los tamaños de gotas obtenidos teóricamente y

los medidos, se les aplicó el coeficiente de correlación de Pearson (ec. IV.14 y IV.15),

con la finalidad de identificar si existe correlación entre los coeficientes correctores

aerodinámicos y la velocidad del viento. Este estadístico indica que, el coeficiente

corrector k1 está correlacionado de forma negativa con la velocidad del viento (a medida

que aumenta el viento, disminuye el valor de k1), tanto en las gotas teóricas, como en las

medidas (tablas V 31 y 32); mientras, que con el coeficiente corrector k2 no se encontró

ninguna correlación significativa.

Dechmi (2002), para velocidades de viento (W) inferiores a 1,1 m s-1; Skhri (2007), para

W entre 0,7 y 0,9 m s-1, y Tarjuelo y col. (1994), encontraron esta misma relación con la

W, en contraste con Montero (1999), que en la calibración del SIRIAS no encontró

ninguna tendencia de este coeficiente con relación a W.

En las simulaciones realizadas con las gotas medidas el coeficiente de correlación es más

alto que el obtenido con las gotas teóricas (-0,26 y -0,448), en tanto que el nivel de

significación pasa de 0,05 en las teóricas a 0,01 en las gotas medidas. Estos datos ponen

de manifiesto que el nivel de precisión con las gotas medidas mejora, cuando se estima la

linealidad del k1 con W. Aunque este coeficiente mejora con la medición de las gotas,

continúa siendo bajo, para asumir que sólo la W explica el comportamiento de este

coeficiente, por lo que, existen otros factores que inciden sobre el mismo.

En los parámetros de similitud espacial el coeficiente de correlación es positivo, es decir,

que a medida que aumenta la W aumentan los valores de estos parámetros, por lo que

habrá mayor diferencia entre los modelos simulados y medidos. En los parámetros de

uniformidad, el coeficiente de correlación es negativo, o que a medida que aumenta W

disminuyen estos parámetros. Otros investigadores como Montero (1999), encontraron

mayores errores de estos parámetros a medida que aumentaba la velocidad del viento.


135

Tabla V.31. Matriz de correlación de Pearson, realizada a la velocidad del viento, los parámetros de

uniformidad y los coeficientes k1 y k2, resultantes del proceso de simulación con los tamaños de gotas a

partir de la teoría balística

** Correlación significativa para un α=0,01; * Correlación significativa para un α=0,05; W = velocidad del viento (m s-1); UDs = uniformidad de distribución del modelo simulada; y CUs= coeficiente de Uniformidad de Christiansen del modelo simulado

Tabla V.32 . Matriz de correlación de Pearson, realizada a la velocidad del viento, los parámetros de

uniformidad y los coeficientes k1 y k2, resultantes del proceso de simulación con los tamaños de gotas

medidos con el disdrómetro óptico

** Correlación significativa para un α=0,01; * Correlación significativa para un α=0,05; W = velocidad del viento (m s-1); UDs = uniformidad de distribución del modelo simulada; y CUs= coeficiente de Uniformidad de Christiansen del modelo simulado

Variables Estadísticos W k1 k2 UDs CUs W Coeficiente de Correlación 1 -,260(*) ,204 -,120 -,042 Significación ,044 ,118 ,360 ,747

k1 Coeficiente de Correlación -,260(*) 1 -,141 -,064 -,004 Significación ,044 ,284 ,626 ,974

k2 Coeficiente de Correlación ,204 -,141 1 ,095 ,077 Significación ,118 ,284 ,470 ,558

UDs Coeficiente de Correlación -,120 -,064 ,095 1 ,902(**) Significación ,360 ,626 ,470 ,000

CUs Coeficiente de Correlación -,042 -,004 ,077 ,902(**) 1 Significación ,747 ,974 ,558 ,000 Observaciones 60 60 60 60 60

Variables Estadísticos W k1 k2 UDs CUs

W Coeficiente de Correlación 1 -,488(**) ,057 -,382(**) -,444(**)

Significación ,000 ,667 ,003 ,000

k1 Coeficiente de Correlación -,488(**) 1 ,024 ,064 ,140

Significación ,000 ,853 ,625 ,287

k2 Coeficiente de Correlación ,057 ,024 1 ,051 ,068

Significación ,667 ,853 ,699 ,606

UDs Coeficiente de Correlación -,382(**) ,064 ,051 1 ,897(**)

Significación ,003 ,625 ,699 ,000

CUs Coeficiente de Correlación -,444(**) ,140 ,068 ,897(**) 1

Significación ,000 ,287 ,606 ,000

Observaciones 60 60 60 60 60


136

V.4.3.-Análisis de regresión de la relación k1-W, en la calibración con los tamaños de gotas medidos

Para identificar los posibles efectos de otros factores, como boquillas, presión y marco de

riego, fundamentalmente se estudió la relación k1-W a través del análisis de regresión, el

cual se realizó en cada combinación por separado para minimizar la variabilidad en dicha

relación. Con este análisis se obtuvieron R2 por encima de 0,90 en casi todas las

combinaciones. Estos resultados y los aportados por la tabla V.31, ponen de manifiesto

que de la variabilidad total de k1, la velocidad del viento aporta cerca de un 24%,

mientras que los demás factores contribuyen con cerca de un 71%.

En el aspersor Agros 35, el marco de riego y el número de boquillas afectan el sentido de

la relación k1-W. Con dos boquillas y marco de 15m x 15m el sentido de la relación es

negativo (en la medida que aumenta el viento disminuye el valor de este coeficiente),

mientras que con una boquilla, el sentido es positivo (cuando aumenta el viento, sube el

valor de k1). Para el marco de 18m x 15m T ocurre lo contrario al marco 15m x 15m

(figs. V.24-26 y tabla V.33).


137

(a) (b)

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1

220 kPa 320 kPa 450 kPa

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6 7W m s

-1

k1

220 kPa 320 kPa 450 kPa

Figura V.24. Comportamiento de la relación k1-W en el Agros 35, (a) con dos boquillas y (b) con una boquilla, a las presiones de 220, 320 y 450 kPa

y = -0,5792x + 3,4152

R2 = 0,9777

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 1 2 3 4 5 6

W m s-1

k1

y = 0,2076x + 0,8211

R2 = 0,9398

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 2 4 6 8 10

W m s-1

k1

FiguraV.25.Comportamiento y ecuación descriptiva de la relación k1-W, en el

Agros 35 con boquillas 4,4+2,4mm a 320 kPa y marco de 15m x 15m FiguraV.26.Relación k1-W y ecuación descriptiva, en el Agros 35 con

boquillas 4,4+2,4mm a 320 kPa y marco de 18m x 15mT


138

Estos resultados indican que el marco de riego y el número de boquillas influyen en el

comportamiento de este aspersor frente a la velocidad del viento, como se pone de

manifiesto en las figuras anteriores.

En el Agros 40, el marco de riego y el número de boquillas no afectan el sentido de la

relación k1-W (a medida que aumenta W, desciende el valor de k1). Este comportamiento

puede ser por el tipo de curva radial que poseen las combinaciones estudiadas con este

aspersor (figs. V.27-28 y tabla V.33).

15m x 15m

k1 = -0,4408W + 3,9623

R2 = 0,9171

0,00,51,01,52,02,53,03,54,0

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1

18m x 15m T

k1 = -0,9767W + 5,5254

R2 = 0,9939

0,00,51,01,52,02,53,03,54,0

0 1 2 3 4 5 6

W m s-1

k1

Figura V.27. Comportamiento de la relación k1-W y ecuaciones descriptivas, en los dos marcos de riego

con el aspersor Agros 40 y boquillas 4,4+2,4mm a 320 kPa

Una boquilla

k1 = -0,8264W + 3,8515

R2 = 0,9629

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1

Dos boquillas

k1 = -0,4408W + 3,9623

R2 = 0,9171

0,00,51,01,52,02,53,03,54,0

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1

Figura V.28. Comportamiento de la relación k1-W y ecuaciones descriptivas, en el aspersor Agros 40 con

una y dos boquillas a 320 kPa En el VYR 37 el marco de riego no afecta el sentido de la relación, pero sí el número de

boquillas. Con dos boquillas, aumenta el valor de k1 con W; mientras que con una

boquilla, el valor de k1 baja al aumentar W (fig. V.29 y tabla V.33).


139

(a) (b)

Figura V.29. Comportamiento de la relación k1-W en el aspersor VYR 37; a)Boquillas 4,4+2,4mm a 320

kPa en los dos marcos de riego; b) Boquilla 4,8mm a 320 kPa en el marco de 15m x 15m

De forma general cabe destacar qué, el tipo de curva radial, conjuntamente con las

características del aspersor y el marco de riego, influyen en la deformación del patrón de

distribución de agua. En los tipos de curvas triangulares se observa la mayor influencia de

estos parámetros. La explicación puede estar en dos factores: la boquilla secundaria

produce una mayor concentración de pluviometría en las distancias cercanas al aspersor,

así como tamaños de gotas más pequeños, las cuales son fácilmente arrastradas por el

viento.

En la curva radial tipo elíptica, estos parámetros no parecen tener ninguna influencia,

probablemente porque este tipo de curvas posee una distribución pluviométrica más

homogénea a lo largo del radio mojado.

En la tipo “donut” o “rosquilla”, la mayor concentración de agua en la parte externa del

modelo de distribución de agua afecta este comportamiento.

Comparando los resultados de la relación k1-W obtenidos con los tamaños de gotas

medidos y los teóricos, se observa que:

• La pendiente de la recta que relaciona k1 con W es mayor utilizando los tamaños

de gotas teóricos que utilizando los medidos con el disdrómetro. Esto conduce a

que el patrón de distribución de agua es modificado más fácilmente por el viento

en las simulaciones que utilizan los diámetros de gotas teóricos.

• El coeficiente de determinación es menor con los tamaños de gota teóricos. Este

peor ajuste es probablemente porque, en la distribución de los tamaños de las

gotas ocurren comportamientos que los diámetros teóricos obtenidos al aplicar la

teoría balística no tienen en cuenta, como el indicado en la figura V.21.

Probablemente por la ocurrencia de este fenómeno es que en las combinaciones

4,4+2,4 mm a 320 kPa

k1 = 0,6848W - 1,1219R2 = 0,8939

k1 = 0,8929W + 0,4821R2 = 0,8929

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 1 2 3 4 5W m s-1

k1

18m x 15m T 15m x 15m

4,8 mm a 320 kPa

y = -0,971x + 4,0254

R2 = 0,9546

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1


140

con boquilla de 4,8 mm, se observan normalmente R2 bajos, no encontrándose

ninguna relación entre el k1-W para la combinación C10 (tabla V.33).

• Los valores del k1 normalmente son menores con los tamaños de gotas medidos

que con los teóricos, indicando esto que el patrón de distribución de agua se

desforma menos en las simulaciones realizadas con los diámetros medidos.

Tabla V.33. Ecuaciones descriptivas y R2 de la relación lineal k1-W, en las distintas combinaciones

Ecuaciones y coeficientes de determinación Combinación Gotas medidas con el disdrómetro Gotas teóricas

C1 -0,2625 W + 2,7149 (R2=0,99) -0,5425 W + 4,1811 (R2=0,94)

C2 -0,5792 W + 3,4152 (R2=0,95) -0,4859 W + 3,6469 (R2=0,95)

C3 -0,0265 W + 0,1818 (R2=0,92) -0,0501 W + 0,254 (R2=0,70)

C4 0,2076 W + 0,8211 (R2=0,94) -0,0456 W + 2,210 (R2=0,44)

C5 -0,4408 W + 3,96 (R2=0,92) -0,6878 W + 5,05 (R2=0,89)

C6 -0,992W + 5,5973 (R2=0,99) -1,0909 W + 5,27 (R2=0,81)

C7 0,8929 W +0,4821 (R2=0,89) 1,6776 W +2,217 (R2=0,89)

C8 0,6848 W - 1,12 (R2=0,89) -0,2419 W + 2,217 (R2=0,98)

C9 -0,2892 W + 2,6323 (R2=0,94) -0,5885 W + 4,33 (R2=0,81)

C10 0,886 W + 0,0113 (R2=0,96) No se encontró relación

C11 0,654 W – 0,444 (R2=0,98) 0,2793 W + 1,89 (R2=0,62)

C12 0,2053 W – 0,259 (R2=0,79) 0,316 W + 0,30 (R2=0,94)

C13 -0,8264W + 3,815 (R2=0,96) -1,1243 W + 4,70 (R2=0,79)

C14 -0,9771 W + 4,00 (R2=0,95) -1,1982 W + 4,80 (R2=0,97)

C15 -0,6718 W + 5,22 (R2=0,96) -1,6718 W + 6,20 (R2=0,91)

V.4.4.- Coeficiente corrector k2

Como no se encontró correlación significativa de este coeficiente con la velocidad del

viento, se tomaron los valores medios obtenidos en cada combinación. Al analizar los

resultados obtenidos en la calibración con los tamaños de gotas medidos, se observa que

el tipo de curva radial incide en el valor de este coeficiente. Las combinaciones que

poseen curvas radiales tipo elíptica poseen los valores más altos, indicando esto que el

modelo se desforma más (acortándose a barlovento y alargándose a sotavento),

aumentando ligeramente el área mojada; mientras que las combinaciones que poseen

curvas tipo triangular adquieren un valor intermedio, y las de curvas tipo rosquilla el

valor más bajo. Este menor valor indica que este tipo de curva es la que tiende a

deformarse menos, debido a que posee mayor proporción de diámetro de gotas grandes,

que ofrecen mayor resistencia aerodinámica.


141

En la calibración con los tamaños de gotas teóricos, el valor de k2 es mayor, con relación

a los valores obtenidos con los tamaños de gotas medidos, en los modelos radiales tipo

elíptico y donut, asumiendo el modelo SIRIAS una mayor deformación del patrón de

distribución de agua (acortándose más a barlovento y alargándose más a sotavento).

En las curvas radiales tipo triangular el valor de k2 con las gotas teóricas, es menor que el

obtenido con los tamaños de gotas medidos, tendiendo a desformarse menos el modelo de

distribución de agua (tabla V.34).

De estos resultados se desprende que el número de boquillas y la presión son los factores

con mayor influencia en el comportamiento de este coeficiente.

TablaV.34.Valores medios del k2 en cada combinación y el promedio en cada tipo de curva radial

Combinación Tipo de curva radial

Coeficiente corrector k2 k2 medios por tipos de curvas radiales

Disdrómetro Teoría balística Disdrómetro Teoría balística

C5 Rectangular 0,30 0,35 C6 Rectangular 0,25 0,35 0,25 0,30 C13 Rectangular 0,15 0,25 C2 Triangular 0,15 0,10 C3 Triangular 0,10 0,05 C4 Triangular 0,05 0,05 C7 Triangular 0,10 0,05 0,10 0,05 C8 Triangular 0,10 0,10 C9 Triangular 0,05 0,05 C12 Triangular 0,10 0,05 C1 Donut 0,20 0,25 C10 Donut 0,05 0,10 C11 Donut 0,05 0,00 0,05 0,10 C14 Donut 0,05 0,00 C15 Donut 0,05 0,05

V.4.5.-Validación del SIRIAS

Para el proceso de validación se tomaron los valores de k1 que se desprenden de las

ecuaciones de la tabla V.33 y los k2 de la tabla V.34, tanto para los tamaños de gotas

medidos, como para los tamaños de gotas teóricos. La relación de estos ensayos se

muestra en la tabla V.38.

En las dos metodologías con las que se calibró el modelo, el mayor error que se cometió

entre el modelo simulado y el ensayo de campo (en mm h-1), fue en las combinaciones

que tienen una sola boquilla, observándose un mayor error en la presión de 450 kPa, con

2,4 mm h-1 en las gotas medidas y 2,0 mm h-1 en las gotas teóricas.


142

Con dos boquillas ocurre lo contrario, a medida que aumenta la presión disminuyen los

errores (tabla V.35). Esto contrasta con lo obtenido por Playán et al. (2006) en la

calibración de un modelo de simulación usando tamaños de gotas teóricos y aspersores

con dos boquillas, donde observaron que los errores aumentaban conforme aumentaba la

presión.

Cuando se comparan los errores que se cometen en la similitud de los modelos simulados

y los medidos en campo, se observa que: en el modelo generado con los tamaños de gotas

medidos, los errores son mayores que en el modelo generado con los tamaños de gotas

teóricos, acentuándose más en las combinaciones que tienen una sola boquilla (tabla

V.35).

Para combinaciones con dos boquillas, los errores que se cometen con los tamaños de

gotas medidos y teóricos son algo menores que los obtenidos por Playán et al. (2006), en

combinaciones de boquillas 4,4+2,4mm, marco de riego de 18m x 15m rectangular y dos

aspersores distintos, los errores fueron entre 1,7 y 2,6 mm h-1.

Montero (1999), en la validación del SIRIAS para un marco de 18m x 18m, a la presión

de 350 kPa encontró errores medios de 0,82 mm h-1, valor éste muy parecido al obtenido

en la combinación C4 (18m x 15m T a 320 kPa), con las gotas medidas y teóricas, los

cuales fueron de 1,0 y 0,90 mm h-1, respectivamente (tabla V.35).

El mayor error cuadrático entre el modelo de distribución de agua simulado y el medido

en campo, tanto para las gotas medidos como para las teóricas fue de 5,5 % y 8,9 %,

respectivamente, en la combinación C1; en cambio con las gotas teóricas el menor error

que se cometió (1%) fue en la combinación C3 y en las medidas en las combinaciones C9

y C10. De manera general con las gotas medidas se comete menor error (3,2%) que con

las gotas teóricas (4,3%). Otro investigadores en la calibración de modelos de simulación

utilizando gotas teóricas, han obtenidos errores muy similares a éstos; Montero (1999), en

la calibración y validación del SIRIAS, determinó que los errores entre el modelo de

campo y el simulado no superaban el 5%; Playán et al., (2006), el la validación de un

modelo de simulación, estimó que el error era de 3,09%, en la estimación del CU.


143

Tabla V.35. Parámetros de similitud espacial para cada combinación y error cuadrático de la distribución de agua, entre el modelo simulado y el ensayo de campo, con los

tamaños de gotas medidos y los teóricos

Combinación Parámetros de similitud obtenidos con los tamaños de gotas medidos

Parámetros de similitud obtenidos con los

tamaños de gotas teóricos No. de

boquillas Presión (kPa)

EC1 EC2

Delta SD2 Smd

Smd/pu (mm h-1)

Delta SD2 Smd

Smd/pu (mm h-1)

C10* 0,48 157 49 1,9 0,43 128 45 1,8 1 220 1,9 4,2

C11 0,45 168 49 2,0 0,42 139 48 2,0 1 320 3,9 4,9

C12 0,42 215 60 2,4 0,34 142 51 2,0 1 450 3,0 4,1

C13 0,32 98 38 1,5 0,37 127 44 1,8 1 320 2,0 4,7

C14 0,31 93 39 1,5 0,26 53 28 1,1 1 320 2,0 1,6

C15 0,30 102 44 1,5 0,33 112 46 1,6 1 320 3,3 3,0

C1 0,30 72 33 1,3 0,36 110 40 1,6 2 220 5,5 8,9

C2 0,24 69 31 1,3 0,21 54 28 1,1 2 320 2,9 4,3

C3 0,20 69 31 1,2 0,15 30 23 0,9 2 450 5,0 1,0

C4 0,26 60 33 1,0 0,24 55 27 0,9 2 320 4,1 3,8

C5 0,27 73 33 1,3 0,22 49 26 1,0 2 320 2,7 5,4

C6 0,39 122 48 1,6 0,33 90 42 1,4 2 320 3,3 4,9

C9 0,30 102 44 1,5 0,31 108 45 1,8 2 320 1,9 4,7

Promedios 3,2 4,3 *: se tomó el valor medio de k1 para el caso de las gotas teóricas;SD2: sumatoria de las diferencias de las pluviometrías calculadas y medidas en cada uno de los puntos mojados; Smd: diferencia absoluta entre la pluviometría calculada y medida; Smd/pu: error cometido en mm h-1 con la simulación; EC1: error cuadrático medio en el coeficiente de Uniformidad de Christiansen, con los tamaños de gotas medidos y de campo; EC2: error cuadrático medio en el coeficiente de Uniformidad de Christiansen, con los tamaños de gotas teóricos y de campo


144

V.4.5.1.-Validación con los k1 y k2 generalizados

Para obtener coeficientes correctores k1 y k2 de aplicación general, se realizó una

división de los k1 en función de la velocidad del viento (para vientos menores y mayores

a 2 m s-1) y el número de boquillas (una y dos boquillas). Esta división se realizó

atendiendo a lo expuesto en el epígrafe V.4.3, en el que de forma general se observa que

el uso de una o dos boquillas y la velocidad del viento condicionan de forma significativa

el comportamiento de este coeficiente. Con el uso de dos boquillas y velocidades de

viento bajas (< 2 m s-1) el valor de k1 más recomendable es de 2,50; mientras que para

velocidades de vientos altos es de 1,00. Con una sola boquilla ocurre lo contrario que con

dos boquillas, k1 = 1,00 para velocidades de vientos baja (< 2 m s-1); mientras que para

vientos altos este valor es de 2,25. El k2 se escogió de acuerdo al tipo de curva radial

como se muestra en la tabla V.34. En la tabla V.36 se presentan los valores de k1 y k2,

con los que se ha validado el modelo, tanto para los tamaños de gotas medidos como para

los teóricos.

Tabla V.36. Valores de los coeficientes correctores seleccionados para la validación del SIRIAS

Número de boquillas Coeficientes correctores

k1 k2

(< 2 m s-1) (> 2 m s-1) 220 kPa 320 kPa

Una 1,00 2,25 0,25 0,05

Dos 2,50 1,00 0,10

Con los valores de k1 y k2 que se presentan en la tabla V.36, en los tamaños de gotas

medidos, el error cuadrático medio entre el modelo simulado y el medido en campo es de

5,16 % y un coeficiente de determinación de 0,65; mientras que con los tamaños de gotas

teóricos el error es de 4,21%, con un coeficiente de determinación de 0,62.

Cabe destacar que el mayor error cuadrático que se cometió con las gotas medidas fue en

la combinación Agros 35 con boquillas 4,4+2,4 mm a la presión de 450 kPa, en marco de

15m x 15m; mientras que el menor error fue con el mismo aspersor, pero con boquillas

4,8+2,4 mm a 320 kPa, en marco de riego de 18m x 15m triangular. En cuanto a la

validación con las gotas teóricas, el mayor error cuadrático se observó en la combinación

Agros 35 con boquillas 4,4+2,4 mm a la presión de 220 kPa, en marco de 15m x 15m;

mientras que el menor error se verificó en el mismo aspersor, boquillas y marco, pero a la

presión de 320 kPa (tabla V.38).


145

Tabla V.38. Relación de los ensayos utilizados en el proceso de validación, coeficientes k1 y k2 y error

cuadrático medio entre los CU simulados y los de campo, en cada una de las combinaciones

No. Ident. Asp. Boquillas* (mm) Marco

Presión (kPa)

W (m s-1)

k1 k2 CU1 CU2 CU3 EC1 EC2

Cob 05 A1 4,4+2,4ª M1 212 1,45 2,50 0,10 88 81 79 C1 Cob 58 A1 4,4+2,4ª M1 231 2,2 1,00 0,10 85 79 79

6,5 7,6

Cob 103 A1 4,4+2,4ª M1 312 3,7 1,00 0,10 85 87 87 C2

Cob 57 A1 4,4+2,4ª M1 334 0,5 2,50 0,10 86 85 86 1,6 1,4

C3 Cob 07 A1 4,4+2,4ª M1 432 1,0 2,50 0,10 90 80 93 10,0 3,0

Cob 97 A1 4,4+2,4ª M2 333 1,9 2,50 0,10 83 82 84

Cob 48 A1 4,4+2,4ª M2 315 1,3 2,50 0,10 91 85 87 C4

Cob 46 A1 4,4+2,4ª M2 317 1,6 2,50 0,10 90 82 84

5,8 4,2

Cob 86 A2 4,4+2,4ª M1 327 1,9 2,50 0,10 95 90 90

Cob 94 A2 4,4+2,4ª M1 326 1,3 2,50 0,10 88 86 86

Cob 95 A2 4,4+2,4ª M1 326 1,5 2,50 0,10 90 83 86 C5

Cob 112 A2 4,4+2,4ª M1 305 2,6 1,00 0,10 88 82 85

5,3 3,7

Cob 90 A2 4,4+2,4ª M2 336 1,4 2,50 0,10 83 81 81

Cob 79 A2 4,4+2,4ª M2 312 4,0 1,00 0,10 89 81 81 C6

Cob 111 A2 4,4+2,4ª M2 326 4,0 1,00 0,10 78 78 75

4,8 5,1

Cob 72 A1 4,8+2,4ª M2 333 4,4 1,00 0,10 83 82 83

Cob 109 A1 4,8+2,4ª M2 324 2,9 1,00 0,10 85 84 84 C9

Cob 70 A1 4,8+2,4ª M2 331 1,3 2,50 0,10 83 83 87

0,8 2,4

Cob 12 A1 4,8ª M1 205 4,0 2,25 0,25 71 68 71

Cob 99 A1 4,8ª M1 228 1,6 1,00 0,25 83 79 79 C10

Cob 18 A1 4,8ª M1 230 4,2 2,25 0,25 73 70 67

3,4 4,2

Cob 10 A1 4,8ª M1 305 0,9 1,00 0,05 81 79 79 C11

Cob 117 A1 4,8ª M1 326 1,9 1,00 0,05 86 77 78 6,5 5,8

Cob 17 A1 4,8ª M1 452 4,2 2,25 0,05 72 69 74 C12 Cob 73 A1 4,8ª M1 470 4,3 2,25 0,05 85 79 81

4,7 3,2

Cob 81 A2 4,8ª M1 332 3,6 2,25 0,05 86 80 79 C13

Cob 84 A2 4,8ª M1 339 1,1 1,00 0,05 84 76 81 7,1 5,4

Cob 31 A3 4,8b M1 315 1,3 1,00 0,05 80 72 82 C14

Cob 41 A3 4,8b M1 314 3,2 2,25 0,05 82 79 79 6,0 2,5

Cob 68 A1 5,2ª M2 338 0,7 1,00 0,05 80 76 79 Cob 69 A1 5,2ª M2 334 1,4 1,00 0,05 79 74 80

Cob 96 A1 5,2ª M2 327 1,9 1,00 0,05 81 75 78 Cob 67 A1 5,2ª M2 340 3,0 2,25 0,05 75 76 79

C15

Cob 110 A1 5,2ª M2 312 3,5 2,25 0,05 76 80 82

4,3 3,5

Promedios 5,16 4,21

Cob: identificación del ensayo en la cobertura; A1: aspersor Agros 35; A2: aspersor Agros 40; A3: aspersor VYR 37; (a): vaina prolongadora del chorro y (b): vaina integrada en la boquilla; M1: marco de riego de 15m x 15m; M2: marco de riego de 18m x 15m triangular; CU1 de campo; CU2 obtenidos con las gotas medidas ; CU3 obtenidos con las gotas teóricas; EC1: error cuadrático medio cometido en cada combinación con las gotas medidas; EC2: error cuadrático medio cometido en cada combinación con las gotas teóricas.


146

En sentido general la simulación de la distribución de agua con el SIRIAS tiende a

subestimar los CU de campo, tanto con las gotas medidas como con las gotas teóricas,

siendo la pendiente de la recta que relaciona los CU simulados con el de campo muy

parecida en ambos casos. Con las gotas teóricas se observa que la tendencia es a

disminuir los errores en la medida que el CU de campo es mayor; mientras que con las

gotas medidas se mantiene el mismo porcentaje de error en los CU de campo altos, como

también en los bajos (fig. V.30).

CUc = 0,8625 CUgt + 13,11

R2 = 0,62

CUc = 0,9049 CUgm + 11,496

R2 = 0,65

60

65

70

75

80

85

90

95

100

60 65 70 75 80 85 90 95 100

CUv (%)

CUc (%

)

CU gt CU gm Relación 1:1 Lineal (CU gt) Lineal (CU gm)

Figura V.30.Relación entre los CU de campo (CUc) y los obtenidos con la validación del modelo (CUv), en

los tamaños de gotas medidas (gm) y en las gotas teóricas (gt)


147

V.4.6.-Conclusiones sobre la calibración y validación del SIRIAS

� Existe una relación lineal del coeficiente corrector k1 con la velocidad del viento,

estando esta relación mejor explicada con los tamaños de gotas medidos, que con

los tamaños de gota teóricos utilizados por el modelo SIRIAS.

� El tipo de curva radial (elíptico, triangular o “rosquilla”), y en menor medida, el

marco de riego, influyen en el comportamiento del k1 frente a la velocidad

del viento, los cuales pueden cambiar el sentido de la relación.

� El comportamiento del coeficiente k2, está determinado sólo por el tipo de curva

radial.

� Con los valores de k1 obtenidos de la regresión k1-velocidad del viento, y los k2

de acuerdo al tipo de curva radial, se comete menor error con las gotas medidas

que con las teóricas, con 3,2 y 4,3%, respectivamente. En cambio, al generalizar

los valores de k1 y k2 obtenidos en función de la velocidad del viento y el número

de boquillas, se cometen menos errores en el proceso de simulación con los

diámetros de gotas teóricos (4,2%), que utilizando los diámetros de gotas medidos

(5,2%).

� No aparecen grandes diferencias entre la distribución de agua simulada con las

gotas medidas y las gotas teóricas, siendo esta diferencia en torno a un 1%.

� Con los coeficientes k1 y k2 generalizados, con el uso de dos boquillas a 320 kPa

se cometió el menor error entre el modelo simulado y el medido, tanto para las

gotas medidas, como para las teóricas.

� El error cuadrático medio que se comete con el SIRIAS, entre el modelo simulado

y el medido en campo, está en torno al 5%.

VI.- CONCLUSIONES

VI.- CONCLUSIONES

148

VI.- CONCLUSIONES GENERALES

De la diversidad de ensayos realizados en esta tesis, que se pueden considerar bastante

representativos de los sistemas de aspersión estacionario utilizados en gran parte de los

regadíos a nivel mundial, se puede deducir que:

� La presión media de trabajo más recomendable en cuanto a uniformidad, es 320

kPa, ya que con ella se obtienen valores de CU muy parecidos a los obtenidos con

la presión de 450 kPa, pero con menor consumo de energía, no resultando muy

adecuada la presión de 220 kPa al reducirse de forma significativa los valores de

CU obtenidos.

� Se puede deducir que se alcanzan mayores valores de CU con dos boquillas que

con una, trabajando a presión media (320 kPa).

� La forma de la curva radial de reparto de agua condiciona la uniformidad de

distribución de agua. La curva tipo “rosquilla” o “donut” es la que produce menores

valores de CU para los distintos marcos de riego.

� Las curvas tipo rectangular obtienen mayores valores de CU con el marco

triangular 18m x 15m T, que con el cuadrado 15m x 15m para bajas velocidades de

viento, aunque para vientos más intensos se comporta mejor en el marco cuadrado,

al ser algo más pequeño.

� Las curvas de tipo triangular consiguen mayor uniformidad con el marco cuadrado

15m x 15m que con el triangular 18m x 15m T, para cualquier condición de viento.

� En general, con velocidades de viento bajas (< 2 m s-1), la uniformidad de reparto

de agua aumenta ligeramente con el viento, ocurriendo lo contrario para vientos

medios y altos (>2 m s-1).

� Los aspersores con un cuerpo (conducto de salida más largo) como el Agros 40

obtienen, en general, buena uniformidad con las distintas boquillas (4,8 mm y

4,4+2,4 mm) y marcos de riego (15m x 15m y 18m x 15m T) ensayados,

funcionando a presión media (320 kPa). La razón parece estar en que produce un

chorro más compacto y se obtiene mayor alcance (con un tipo de curva radial

rectangular), la cual solapa bien con los marcos más comunes de riego, lo que le da

un buen comportamiento frente al viento.

De la medición y la modelización de la distribución de los tamaños de las gotas producidas

por aspersores de tamaño medio y bajo las condiciones estudiadas se deduce que:

� El disdrómetro óptico permite obtener una buena aproximación de la distribución

de los tamaños de gotas producidas por los aspersores, siendo un método rápido y

cómodo aunque necesita un proceso de depuración que trate de eliminar los

problemas de solapamiento de gotas y el efecto borde.

� La presión de trabajo es el factor que más condiciona la distribución de los tamaños

de las gotas.

VI.- CONCLUSIONES

149

� El modelo de simulación de reparto de agua de un aspersor considerando la acción

del viento puede mejorar si se utilizan la distribución de tamaños de gotas del

aspersor respecto a una distribución teórica, aunque con esta última, también se

obtiene un nivel de precisión razonable.

De la calibración y la validación del programa de simulación en riego por aspersión

SIRIAS, tanto para las gotas medidas, como para las gotas teóricas que utiliza el modelo,

se desprende que:

� El coeficiente k1, corrector de resistencia aerodinámica, se comporta de manera

lineal frente a la velocidad del viento, comportamiento este que es influenciado por

el tipo de aspersor y el número de boquillas y en menor medida por el marco de

riego; mientras que el coeficiente k2, al parecer solo está influenciado por el tipo de

curva radial. No obstante, aunque se pierde algo de precisión, pueden utilizarse

valores del coeficiente k1 solo en función del número de boquillas y de la velocidad

del viento.

� El modelo de simulación SIRIAS es una herramienta útil para la simulación del

riego por aspersión estacionario, presentando un margen de error en torno al 5% en

la predicción de la distribución de agua producida por los aspersores.

� En el proceso de simulación de la distribución de agua realizado con el SIRIAS no

aparecen grandes diferencias (menos del 1%) entre las simulaciones realizadas con

las gotas medidas y las gotas teóricas.

VII.- BIBLIOGRAFÍA

VII.- BIBLIOGRAFÍA

150

VII.- BIBLIOGRAFÍA

• Allen, R.G. 1987. Dept. Agricultural and Irrigation Engineering. Utah State Univ., Logan, UT, 84322 - 4105.

• Allen, R.G. 1998. CATCH3D: Sprinkler overlap program. Dept. Agricultural and Irrigation Engineering. Utah State Univ., Logan, UT, 84322-4105.

• Al-Rumikhani, Y. 1994. Modelling and measuring the performance of medium and large irrigation sprinklers. PhD thesis, Silsoe College, Crandfield University (UK).

• ASAE Standard S330.1, 1985. Procedure for sprinkler distribution testing for research purposes. In: ASAE Standards. ASAE, St. Joseph, MI.

• ASAE Standard S398.1, 1985. Procedure for sprinkler testing and performance reporting. In: ASAE Standards. ASAE, St. Joseph, MI.

• Augier, P. 1996. Contribution à l’étude et à la modélisation mécaniste-statistique de la distribution spatiale des apports d’eau sous un canon d’irrigation: application á la caractérisation des effects du vent sur l’uniformité d’arrosage. Thèse. ENGREF (Montpellier). CEMAGREF (France).

• Bautista, C., E. Playán, R. Salvador, J. Burguete, J. Montero, J. M. Tarjuelo, N. Zapata and J. González. 2008. Comparing methodologies for the characterization of water drops emitted by an irrigation sprinkler. Agricultural Water Management. (In press).

• Bezdek, J.C. y K.H. Solomon. 1983. Upper limit lognormal distribution for drop size data. J. Irrig. Drain. Eng. 109(1): 72-88.

• Bilanski, W.K. y E.H. Kidder. 1958. Factors that affect the distribution of water from a medium pressure rotary irrigation sprinkler. Trans. ASAE. 1(1): 19-28.

• Blanchard, D.C. 1948. Observations on the behaviour of water drops at terminal velocity in air. Occasional report Nº 7, Project Cirus, General Electric Research Laboratory. Schenectady, N.Y.

• Box, G., W. Hunter y J.S. Hunter. 1999. Estadística para Investigadores. Introducción al diseño de experimentos, análisis de datos y construcción de modelos. John Wiley & Sons, Inc. versión en español por Editora Reverté, Barcelona, España.

• Bremond, B. y B. Molle. 1995. Characterization of rainfall under center pivot: influence of measuring procedure. J. Irrig. Drain. Eng. 121(5): 347-353.

• Burguete, J., E. Playán, J. Montero and N. Zapata. 2007. Improving drop size and velocity estimates of an optical disdrometer: implications for sprinkler irrigation simulation. Transactions of the ASABE. Vol. 50(6): 2103-2116

• Carran, P.S. 1977. The prediction of wind-affected sprinkler performance. These in Agricultural Engineering. University Canterbury, Agricultural Engineering Institute, New Zealand.

• Carrión P., J.M. Tarjuelo y J. Montero. 2001. SIRIAS: A simulation model for sprinkler irrigation. I Description of the model. Irrig Sci. 20: 73-84.

• Chavorian, O.R. 1974. Influence du vent sur la portée du jet des asperseurs. Institut de recherches scientifiques arménien. V3 (8).

• Christiansen, J.E. 1942. Irrigation by sprinkling. California Eg. Exp. Sta. Bull. 670.

• Dadiao, C. and W.W. Wallender. 1985. Droplet size distribution and water application with low-pressure sprinklers. Trans. ASAE. 28(2): 511-516.

• DeBoer, D.W. 2002. Drop and energy characteristics of a rotating spray-plate sprinkler. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. Vol. 128, No. 3. p 137-146

VII.- BIBLIOGRAFÍA

151

• Dechmi F., E. Playán, J. Cavero, A. Martínez-Cob y J.M. Faci. 2001. Evaluación del riego por aspersión en cobertura total en una parcela de maíz. XIX Congreso Nacional de Riegos y Drenajes. 12-14 junio. Zaragoza, España. pp. 139-140

• Dechmi, F., E. Playán y J. Cavero. 2002. Calibración y validación de un modelo de simulación del riego por aspersión. XX Congreso Nacional de Riegos y Drenajes. 12-14 junio. Ciudad Real, España. pp. 101-102.

• Dechmi, F. 2002.Gestión del agua en sistemas de riego por aspersión en le Valle del Ebro: análisis de la situación actual y simulación de escenarios. Tesis Doctoral. Escola d' Enginyeria Agrària. Universitat de Lleida, Lleida, España.

• Dechmi, F., E. Playán, J. Cavero, A. Martínez-Cob, and J.M. Faci. 2004. A coupled crop and solid set sprinkler simulation model: I. Model development. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, ASCE, 130(6), 499-510.

• De Juan, A., J.M. Tarjuelo, M. Valiente and M. García. 1996. Model for optimal cropping patterns within the farm based on crop water production functions and irrigation uniformity. I: Development of a decision model. Agricultural Water Management. 31 115-143

• Eigel, J.D and I. D. Moore. 1983. A simplified technique for measuring raindrop size and distribution. Trans. ASAE 26(4): 1079-1084.

• Fereres, E. 1995. Situación y perspectivas de la investigación en riegos en España. Fronteras de la ciencia y de la tecnología. CSIC. Nº 8:32-34

• Fukui, Y., K. Nakanishi and S. Okamura. 1980. Computer evaluation of sprinkler irrigation uniformity. Irrig. Science. 2: 23-32.

• Goering, C.E. and D.B. Smith. 1978. Equations for droplet size distributions in sprays. Trans. ASAE: 209-216.

• Green, R.L. 1952. Evaluation of air resistance to freely falling drops of water. Agricultural Engineering 33(1): 28; 33(5):286.

• Grossklaus, M., K., Uhlig and L. Hasse. 1998. An Optical disdrometer for use in high wind speeds. American Meteorological Society. p 1051-1059

• Han, S., R.G. Evans and M.W. Kroeger. 1994. Sprinkler distribution patterns in windy conditions. Trans. ASAE. 37(5): 1481-1489.

• Hart, W.E. and W.N. Reynolds. 1965. Analitical design of sprinkle systems. Trans. ASAE. 8(1): 83-89

• Hartigan, J.A. and M.A. Wong. 1975. A k-means clustering algorithm, applied statistics, 28, 100-108.

• Heermann, D.F. 1990. Center pivot design and evaluation. Proc. of the Third Nat. Irrigation Symp. Phoenix, Ariz, St Joseph, Mich. ASAE. 564-570

• Heermann, D.F and R.A. Kohl. 1980. Fluid dynamics of sprinkler systems, 583-618, en "Design and operation of farm irrigation sistem". Ed. M.E. Jensen. ASAE. Michigan U.S.A.

• Hills, D. and Y. Gu. 1989. Sprinkler volume mean droplet diameter as a function of pressure. Trans. ASAE. 32(2): 471-476.

• Horibe, K. and H. Shirai. 1982. On the factors affected droplet size of water sprayed nozzle. Trans. JSAM, Tokyo, Japan. 44(1): 37-44

• Illingworth, A.J. and C.J. Stevens. 1987. An optical disdrometer for the measurement of raindrop size spectra in windy conditions. J. Atmos. Oceanic Technol. 4(3): 411-421.

VII.- BIBLIOGRAFÍA

152

• Inouë, H. 1963. On drop size distribution in sprays emitted by a sprinkler under different conditions. Tech. Bul. Fac. Agr., Kakana University. 14(2): 160-172.

• Inouë, H. and S.S. Jayasinghe. 1962. On size distribution and evaporation losses from spray droplets, emitted by a sprinkler. Tech. Bullentin of Faculty al Agriculture. 13(2): 202-212. Kagawa University.

• ISO 7749/2, 1990. Norme internationale. Matériel d’irrigation. Asperseurs rotatifs. Partie 2: Uniformité de la distribution et méthodes d’essai.

• Janna, W.S. and J.E. John. 1979. Drop-size distribution of newtonian liquid sprays produced by fan-jet pressure nozzles. J. of Engineering for Ind. 101(5): 171-177.

• Keller, J. and R.D. Bliesner. 1990. Sprinkle and Trickle Irrigation. AVI Book. Van Nostrand Reinhold. New York.

• Kessler, M. 2003. Apuntes de estadísticas industrial. Tema V. Departamento de Matemática aplicada y estadística. Universidad Politécnica de Cartagena. Cartagena, España. p 50

• Kincaid, D.C. 1996. Spraydrop kinetic energy from irrigation sprinklers. Trans. ASAE. 39(3): 847-853.

• Kincaid, D.C., K.H. Solomon and J.C. Oliphant. 1996. Drop size distributions for irrigation sprinklers. Trans. ASAE. 39(3): 839-845.

• Knollenberg, R.G. 1970. The Optical array: an alternative to scattering or extinction for airborne particle size determination. J. Appl. Meteor. 9: 86-103.

• Kohl, R.A. 1974. Drop size distribution from medium-sized agricultural sprinklers. Trans. ASAE 17(4): 690-693.

• Kohl, R.A. and D.W. DeBoer. 1984. Drop size distributions for a low pressure spray type agricultural sprinkler. Trans. ASAE 27(6): 1836-1840.

• Kohl, R.A. and D.W. DeBoer. 1990. Droplet characteristics of a rotating spray plate sprinkler. ASAE Paper No. 90-2612. St. Joseph, Mich. ASAE.

• Kohl, K.D., R.A. Kohl and D.W. DeBoer. 1987. Measurement of low pressure sprinkler evaporation loss. Trans. ASAE 30(4): 1071-1074.

• Kohl, R.A., R.D. von Bernuth and G. Heubner. 1985. Drop size distribution measurement problems using a laser unit. Trans. ASAE 28(1): 190-192.

• Laws, J.O. 1941. Measurement of fall velocity of water drops and raindrops. Trans. Amer. Geoph. Un. 22: 709-721.

• Laws, J.O. and D.A. Parson. 1943. The relation of raindrop size to intensity. Trans. Amer. Geoph. Un. 24: 452-460.

• Levine, G. 1952. Effects of irrigation droplets on infiltration and aggregate breakdown. Agr. Engineering 33(9):559-560.

• Li, J. and H. Kawano. 1995. Simulating water-drop movement from noncircular sprinkler nozzles. J. Irrig. Drain. Eng. 121(2): 152-158.

• Li, J., H. Kawano and K. Yu. 1994. Droplet size distribution from different shaped sprinkler nozzles. Trans. ASAE. 37(6): 1871-1878.

• List, R.J. 1966. Smithsonian Meteorological Tables, Smithsonian Misc. Collections, Vol. 11, Smithsonian Institute, Wash. D. C.

VII.- BIBLIOGRAFÍA

153

• Martínez, R. 2004. La distribución del agua bajo riego por aspersión estacionario y su influencia sobre el rendimiento del cultivo de maiz (Zea mays L.). Tesis Doctoral. Universidad de Castilla-La Mancha, Albacete, España.

• Matsura, E. 1993. Observation et modélisation fu jet produit par un canon d’arrosage. Thèse Doctorat, ENGREF, Montpellier, Francia.

• Merriam, J.L. and J. Keller. 1978. Farm irrigation system evaluation: a guide for management. Utah State University, Logan, Utah.

• Merrington, A.C. and E.G. Richardson. 1947. The breakup of liquid jets. Proc. Phy. Soc. (London) 59(2):1-13.

• Meyer, L.D. 1958. An investigation of methods for simulating rainfall on standard runoff plots and a study of the drop size, velocity, and kinetic energy of selected spray nozzles. Special Rpt. No. 81. ARS, USDA, 43 pp.

• Moldenhauer, W.C. and W.D. Kemper. 1969. Interdependence of water drop energy and clod size on infiltration and clod stability. Soil Sci. Soc. of Am. Proc. 33:297-301.

• Molle, B. 2002. Charactering droplet distribution of an irrigation sprinkler water application. International Commission on Irrigation and Drainage, Montreal, Canada.

• Montero, J., J.M. Tarjuelo, J.I. Tébar, F. Lozano y F.T. Honrubia. 1997b. La distribución de agua con riego por aspersión en cobertura total. XV Congreso Nacional de Riegos y Drenajes. Lérida, 25-27 de Junio de 1997. Asociación Española de Riegos y Drenajes. Madrid, España.

• Montero, J. 1999. Análisis de la distribución de agua en sistemas de riego por aspersión estacionario. Desarrollo del modelo de simulación de riego por aspersión (SIRIAS).Tesis Doctoral. Universidad de Castilla-La Mancha, Albacete, España.

• Montero J., J.M. Tarjuelo and P. Carrión. 2001. SIRIAS: a Simulation Model for Sprinkler Irrigation. PART II. Calibration and Validation of the Model. Irrigation Science 20, 85-98.

• Montero, J., J. M. Tarjuelo, and P. Carrión. 2003. Sprinkler droplet size distribution measured with an optical spectropluviometer. Irrig. Sci. 22(2): 47-56.

• Montero, J., P. Carrión, J. M. Tarjuelo, y R. A. Nin. 2006. Calibración de un disdrómetro óptico para la medida de tamaños de gota producidos por los aspersores. XXIV Congreso Nacional de Riegos. Lugo, España.

• Morsi S.A. and A.J. Alexander. 1972. An investigation of particle trajectories in two-phase flow systems. J. Fluid. Mec. 55(2): 193-208.

• Mugele, R.A. and H.D. Evans. 1951. Droplet size distribution in spray. Industrial Eng. Chem. 43(6): 1317-1324.

• Park, S.W., J.K. Mitchell and G.D. Bubenzer. 1982. Splash erosion modelling: Physical analysis. Trans. ASAE. 25(2): 357-361.

• Park, S.W., J.K. Mitchell and G.D. Bubenzer. 1983. Rainfall characteristics and their relation to splash erosion. Trans. ASAE. 26(3): 795-804

• Peña, D. 2002. Análisis de Datos Multivariado. Editora Mc Graw-Hill/Interamericana, Madrid, España. p 219-243.

• Pernes, P. 1967. Balistique et granulométrie des asperseurs. Théorie et Expérimentation. Bulletin Technique du Génie Rural, CERAFER, nº 85.

VII.- BIBLIOGRAFÍA

154

• Playán, E., W.R. Walker and G.P. Merkley. 1994. B2D: Two-dimensional simulation of basin irrigation. J. Irrig. Drain. Eng. 120(5): 837-870.

• Playan, E., N. Zapata, J.M. Fasi, D. Tolosa, J.L. Lacuela, J. Pelegrín, R. Salvador,I. Sánchez and A. Lafita. 2006. Assessing sprinkler irrigation uniformity using a ballistic simulation model. Agricultural Water Management. (84) 89-100

• Redditt, W.M. 1965. Factors affecting sprinkler uniformity. In: Hawaii Sugar Planters Association (ed.), Sprinkler irrigation engineering manual, 10 – 22. Hawaii Sugar Planters Association, Hawaii, HI, USA

• Richard, P.J. and E.K. Weatherhead. 1993. Prediction of raingun application patterns in windy conditions. J. Irrig. Drain. Eng. 54: 281-291.

• Salles, C. 1995. Analyse microphysique de la pluie au sol: mesures par Spectro-Pluviomètre-Optique et méthodes statistiques d’analyse spectrale et de simulation numérique. Thèse de l’Université Joseph Fourier, Grenoble.

• Salvador, R., E. Playán, C. Bautista, J. Burguete and N. Zapata. 200X. A photographic methodology for drop characterization in agricultural sprinklers. J. Irrigation and Drainage Division, ASCE. (Sometido)

• Seginer, I. 1965. Tangential velocity of sprinkler drops. Trans. ASAE. 8(1):90-93.

• Seginer, I., D. Kantz and D. Nir. 1991a. The distortion by wind of the distribution patterns of single sprinklers. Agric. Water Manage. 19: 341-359.

• Seginer, I., D. Kantz, D. Nir and R.D von Bernuth. 1992. Indoor measurement of single-radius sprinkler patterns. Trans. ASAE 35(2): 523-533.

• Seginer, I., D. Nir and R.D. von Bernuth. 1991b. Simulation of wind-distorted sprinkler patterns. J. Irrig. Drain. Eng. 117(2): 285-305.

• Shull, H. and A.S. Dyla. 1976. Wind effects on water application patterns from a large single nozzle sprinkler. Trans. ASAE. 501-504.

• Skhiri, A. 2007. Mejora de la productividad del agua en comunidades de riego por aspersión. Tesis de grado, Master of Science. Institut Agronomique Méditerranéen de Mediterranean Agronomic of Zaragoza, Zaragoza, España.

• Solomon, K. 1979. Variability of sprinkler coefficient of uniformity-test results. Trans. ASAE. 22(5): 1078-1086.

• Solomon, K. and J.C. Bezdek. 1980. Characterizing sprinkler distribution patterns with a clustering algorithm. Trans. ASAE 23(4):899-906.

• Solomon, K.H., D.C. Kinkaid and J.C. Bezdek. 1985. Drop size distributions for irrigation spray nozzles. Trans. ASAE 28(6):1966-1974.

• Solomon, K.H., D.F. Zoldoske and J.C. Oliphant. 1991. Laser optical measurement of sprinkler drop sizes. In Proc. Automated Agriculture for the 21st Century. Chicago, III., 16-17 December. St. Joseph, Mich. ASAE.

• SPSS Inc. 2006. SPSS para Windows versión 14.0. SPSS Inc., Chicago. USA.

• Srivastava, R.C. 1978. Parameterization of raindrop size distributions. J. of Atmospheric Sciences. 35(1): 108-117.

• Stillmunks, R.T. and L.G. James. 1982. Impact energy of water droplets from irrigation prinklers. Trans. ASAE 25(1): 130-133.

VII.- BIBLIOGRAFÍA

155

• Strelkoff, T.S. 1990. SRFR. A computer program for simulating flow in surface irrigation. Furrows-Basins-Borders, WCL Report #17, U.S. Water Conservation Laboratory, USDA/ARS, Phoenix, AZ, 69p.

• Strong, W.C. 1961. Advanced irrigation design. Agric. and irrigation, Proc. Of an Interna. Irrig. Sump., Sponsored by Wright Rain, Ltd., Salisbury, Southern Rhodesia. 242-246.

• Strong, W.C. 1972. Sprinkler Irrigation manual. General Sprinkler Corp. Fresno, CA. 27 pp.

• Tanner, C.B. and W.L. Pelton. 1960. Potential evapotranspiration estimates by the approximate energy balance method of Penman. J. Geophys. Res. 65(10): 3391-3413

• Tarjuelo, J.M., P. Carrión y M. Valiente. 1994. Simulación de la distribución del riego por aspersión en condiciones de viento. Investigación Agraria. Producción y Protección Vegetal. 9(2): 255-272.

• Tarjuelo, J.M., J. Montero, F.T. Honrubia, J.J. Ortiz and J.F. Ortega. 1999. Analysis of uniformity of sprinkle irrigation in a semi-arid area. Agric. Water Manage. 40: 315-331.

• Tarjuelo, J.M., M. Valiente and J. Lozoya. 1992. Working conditions of sprinkler to optimize application of water. J. Irrig. Drain. Eng. 118(6): 895-913.

• Tarjuelo, J.M., J. Montero, M. Valiente, F.T. Honrubia and J. Ortiz 1999. Irrigation uniformity with medium size sprinklers. Part I. Characterization of water distribution in no-wind conditions. Transaction of the ASAE. Vol 42(3). 665-675

• Tarjuelo, J.M., J. Montero, P. Carrión, F.T. Honrubia and M.A. Calvo. 1999. Irrigation Uniformity with Medium Size Sprinklers. Part II. Influence of wind and other factors on water distribution. Transaction of the ASAE. Vol 42(3).677-689

• Tarjuelo, J.M., A. De Juan, M. Valiente and M. García. 1996. Model for optimal cropping patterns within the farm based on crop water production functions and irrigation uniformity. II: A case study of irrigation scheduling in Albacete, Spain. Agricultural Water Management. 31 145-163

• Tarjuelo, J.M. 2005. El Riego por Aspersión y su Tecnología. Mundi-Prensa S.A., Madrid, España.

• UNE. 68-072-86. 1986. Norma española. Aspersores rotativos. Requisitos generales y métodos de ensayo. AENOR, España.

• Valiente, M. 1995. Metodología para la evaluación y mejora del reparto de agua con aspersores de tamaño medio en la zona de Albacete. Tesis Doctoral. ETSIA-UPM. Madrid.

• Visauta, B. 2007. Análisis estadístico con SPSS 14. Tercera Edición. Editorial Mac Graw-Hills/Interamericana. Madrid, España.

• von Bernuth, R.D. 1982. A physically based analysis of potential runoff under center pivot irrigation incorporating infiltration reduction. Ph.D. diss., Univ. of Nebraska.

• von Bernuth, R.D. 1988. Effect of trajectory angle on performance of sprinklers in wind. J. Irrig. Drain. Eng. 114(4): 579-587.

• von Bernuth, R.D. and I. Seginer. 1990. Wind considerations in sprinkler system design. Visions of the future. ASAE. Third National Irrigation Symposium. 334-339

• von Bernuth, R.D. and J.R. Gilley. 1984. Sprinkler droplet size distribution estimation from single leg test data. Trans. ASAE. 27(5): 1435-1441.

• Vories, E.D., R.D. von Bernuth and R.H. Mickelson. 1987. Simulating sprinkler performance in wind. J. Irrig. Drain. Eng. 113(1): 119-130.

• Walker, W.R. 1993. SIRMOD. Surface irrigation simulation software. Biological and Irrigation Engineering Department. Utah State University. Logan, Utah 84322-4104.

VII.- BIBLIOGRAFÍA

156

• Walpole, R., R. Myers, S. Myers and K. Ye. 2007. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Octava edición. Editora Pearson Educación, Mexico, Mexico.

• Wiersma, J.L. 1955. Effect of wind variation on water distribution from rotating sprinklers. South Dakota St. Col. Agr. Exp. Sta. Tech. Bul. 16.

• Zanon, B. 1980. Influence du vent sur l’arrosage en bandes par canon mobile. Mémoire de l’ENITRTS, Strasbourg.

• Zerihun, D. and J. Feyen. 1996. Manual of FURDEV and BORDEV . Furrow and Border design-management and evaluation. Institute for Land and Water Management, Katholieke Universiteit Leuven, Vital Descosterstraat 102, B-3000 Leuven, Belgium.

ANEXO I.-

Tabla 1. Relación de los ensayos realizados en la cobertura

Combinación Identificación Aspersor Boquillas Marco Presión Temp. HR W Dirección W Caudal Eficiencia

(mm) (mxm) (kPa) (ºC) (%) (m s-1) (º) (l h

-1) (%)

Cob 05 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 212 16 91 1,45 291 1326 91,3

Cob 40 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 246 8 62 7,8 310 1420 76,3

Cob 59 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 222 22 34 5,8 262 1345 79,2

C1 Cob 34 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 221 14 83 2,8 152 1342 95,5

Cob 42 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 223 16 73 5,3 258 1348 86,5

Cob 58 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 231 18 65 2,2 325 1374 89,8

Cob 98 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 235 16 63 0,8 234 1386 92,4

Cob 33 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 309 9 91 4,8 295 1605 86,3

Cob 103 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 312 17 61 3,7 145 1613 89,2

Cob 102 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 315 15 64 3,9 118 1622 92,0

C2 Cob 100 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 323 21 43 1,4 188 1644 93,8

Cob 101 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 327 22 43 1,4 220 1654 95,0

Cob 43 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 329 17 64 6,9 264 1660 70,7

Cob 57 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 334 13 78 0,5 206 1673 97,0

Cob 07 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 402 19 72 1 292 1848 91,8

Cob 41 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 420 11 63 6,3 289 1891 75,1

C3 Cob 106 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 438 22 48 3,7 259 1934 81,8

Cob 107 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 439 22 53 4,1 152 1937 87,0

Cob 45 Agros 35 4,4+2,4 VP 15 x 15 452 10 77 1,2 269 1967 96,7

Cob 97 Agros 35 4,4+2,4 VP 18 x 15 333 21 37 1,9 87 1253 89,3

Cob 105 Agros 35 4,4+2,4 VP 18 x 15 334 13 60 3,9 3 1255 89,2

Cob 48 Agros 35 4,4+2,4 VP 18 x 15 315 20 29 1,3 192 1217 90,0

C4 Cob 104 Agros 35 4,4+2,4 VP 18 x 15 322 19 57 4 145 1231 81,0

Cob 55 Agros 35 4,4+2,4 VP 18 x 15 319 14 59 8,8 280 1225 80,6

Cob 46 Agros 35 4,4+2,4 VP 18 x 15 317 17 54 1,6 267 1220 93,7

Cob 47 Agros 35 4,4+2,4 VP 18 x 15 317 17 58 1,8 69 1220 91,3

..continuación tabla 1



-1) (%)

Cob 75 Agros 40 4,4+2,4 VP 15 x 15 327 20 36 6,2 164 1656 76,7

Cob 86 Agros 40 4,4+2,4 VP 15 x 15 327 17 62 1,9 282 1656 92,9

Cob 89 Agros 40 4,4+2,4 VP 15 x 15 337 19 54 1,5 82 1681 81,4

C5 Cob 88 Agros 40 4,4+2,4 VP 15 x 15 341 18 60 1,6 88 1692 87,1

Cob 76 Agros 40 4,4+2,4 VP 15 x 15 350 24 27 6,3 147 1716 68,8

Cob 94 Agros 40 4,4+2,4 VP 15 x 15 326 19 46 1,3 75 1652 78,3

Cob 95 Agros 40 4,4+2,4 VP 15 x 15 326 16 55 1,5 136 1652 88,7

Cob 112 Agros 40 4,4+2,4 VP 15 x 15 305 22 60 2,6 306 1594 76,5

Cob 78 Agros 40 4,4+2,4 VP 18 x 15 302 12 12 3,5 277 1190 91,2

Cob 77 Agros 40 4,4+2,4 VP 18 x 15 326 23 30 5,5 166 1239 80,8

Cob 90 Agros 40 4,4+2,4 VP 18 x 15 336 19 50 1,4 79 1259 84,2

C6 Cob 93 Agros 40 4,4+2,4 VP 18 x 15 326 16 55 1,5 136 1239 88,8

Cob 79 Agros 40 4,4+2,4 VP 18 x 15 312 14 70 4 283 1210 85,1

Cob 92 Agros 40 4,4+2,4 VP 18 x 15 314 13 72 1,5 250 1214 91,0

Cob 111 Agros 40 4,4+2,4 VP 18 x 15 326 26 30 4 144 1239 74,0

Cob 42 VYR 37 4,4+2,4 VI 18 x 15 308 18 31 1,6 102 1223 89,0

C7 Cob 46 VYR 37 4,4+2,4 VI 18 x 15 306 21 40 2 121 1219 84,5

Cob 35 VYR 37 4,4+2,4 VI 18 x 15 321 15 76 2,6 117 1250 92,0

Cob 45 VYR 37 4,4+2,4 VI 15 x 15 310 23 30 4,4 336 1636 94,1

C8 Cob 37 VYR 37 4,4+2,4 VI 15 x 15 321 17 46 2,6 125 1636 83,4

Cob 38 VYR 37 4,4+2,4 VI 15 x 15 303 8 72 1,3 272 1617 95,0

Cob 44 VYR 37 4,4+2,4 VI 15 x 15 308 22 66 3,6 152 1631 88,0

Cob 49 Agros 35 4,8+2,4 VP 18 x 15 326 9 83 3,6 274 1384 86,8

Cob 50 Agros 35 4,8+2,4 VP 18 x 15 340 11 75 6,4 273 1415 88,1

Cob 51 Agros 35 4,8+2,4 VP 18 x 15 328 11 70 7 283 1388 87,8

C9 Cob 72 Agros 35 4,8+2,4 VP 18 x 15 333 19 50 4,4 135 1399 84,0

Cob 109 Agros 35 4,8+2,4 VP 18 x 15 324 20 69 2,9 153 1379 88,6

Cob 108 Agros 35 4,8+2,4 VP 18 x 15 324 18 76 3,4 137 1379 85,8

Cob 70 Agros 35 4,8+2,4 VP 18 x 15 331 19 55 1,3 54 1395 96,0




-1) (%)

Cob 13 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 222 19 79 3,5 135 1212 87,3

Cob 12 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 205 19 65 4 136 1162 89,3

Cob 11 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 208 16 73 0,9 235 1171 95,6

C10 Cob 63 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 224 14 55 3,5 306 1218 82,3

Cob 64 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 228 18 39 4 286 1229 76,6

Cob 99 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 228 20 48 1,6 163 1229 90,0

Cob 18 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 230 16 93 4,2 162 1235 98,0

Cob 10 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 305 12 98 0,9 246 1434 97,0

Cob 19 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 308 17 81 4,1 163 1441 98,0

C11 Cob 65 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 318 9 80 2 272 1466 97,0

Cob 117 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 326 27 37 1,9 263 1485 88,0

Cob 116 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 331 27 39 2,1 272 1497 87,5

Cob 62 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 340 18 37 4,6 279 1518 84,7

Cob 14 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 431 22 52 3,1 138 1721 83,2

Cob 8 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 432 19 63 0,9 258 1723 87,2

C12 Cob 17 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 452 16 91 4,2 159 1765 94,5

Cob 66 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 456 17 67 1,39 114 1773 84,7

Cob 74 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 457 16 47 6,6 140 1775 84,7

Cob 73 Agros 35 4,8 VP 15 x 15 470 23 34 4,3 146 1801 80,1

Cob 80 Agros 40 4,8 VP 15 x15 324 17 47 4,7 254 1480 81,8

Cob 81 Agros 40 4,8 VP 15 x15 332 12 85 3,6 261 1500 92,2

C13 Cob 82 Agros 40 4,8 VP 15 x15 341 13 83 4,3 268 1521 85,0

Cob 83 Agros 40 4,8 VP 15 x15 320 13 85 3,1 285 1470 90,0

Cob 84 Agros 40 4,8 VP 15 x15 339 9 93 1,1 285 1516 88,3

Cob 85 Agros 40 4,8 VP 15 x15 319 12 80 1,4 237 1468 94,0




-1) (%)

Cob 31 VYR 37 4,8 VI 15 x 15 315 17 22 1,3 312 1535 99,0

Cob 39 VYR 37 4,8 VI 15 x 15 318 12 53 1,6 362 1542 90,6

C14 Cob 33 VYR 37 4,8 VI 15 x 15 320 13 80 2,4 108 1547 90,5

Cob 40 VYR 37 4,8 VI 15 x 15 300 25 25 4,1 161 1497 81,9

Cob 41 VYR 37 4,8 VI 15 x 15 314 27 11 3,2 140 1532 77,9

Cob 48 VYR 37 4,8 VI 15 x 15 302 21 39 3,9 132 1502 80,3

Cob 67 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 340 23 33 3 133 1382 87,0

Cob 68 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 358 12 79 0,7 64 1419 92,1

Cob 115 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 326 24 48 2 284 1352 81,2

Cob 69 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 334 16 64 1,4 86 1369 92,3

C15 Cob 91 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 334 19 41 1,6 90 1369 87,8

Cob 96 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 327 21 41 1,9 81 1354 91,6

Cob 110 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 312 23 55 3,5 159 1322 85,0

Cob 113 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 324 25 49 2,7 229 1348 60,1

Cob 114 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 304 21 57 2,8 262 1304 76,6

Cob 54 Agros 35 5,2 VP 18 x 15 350 16 58 5,9 249 1403 83,2

Cob = Cobertura; VP = Vaina prolongadora del chorro; VI = Vaina integrada

Tabla 2. Relación de las combinaciones ensayadas en la medición de los tamaños de gotas

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

DM

(mm)

1 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 220 3 0,810 0,693 0,805

2 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 220 5 1,163 0,868 0,999

3 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 220 7 1,903 1,073 1,232

4 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 220 9 2,524 0,761 1,140

5 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 220 11 3,125 0,650 1,070

6 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 220 13 4,067 0,626 0,844

7 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 320 3 0,744 0,671 0,766

8 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 320 5 1,065 0,802 0,930

9 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 320 7 1,381 0,805 1,023

10 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 320 9 1,903 0,943 1,163

11 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 320 11 2,185 1,135 1,361

12 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 320 13 3,236 0,731 1,175

13 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 450 3 0,764 0,683 0,789

14 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 450 5 1,021 0,793 0,921

15 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 450 7 1,232 0,809 0,989

16 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 450 9 1,519 0,927 1,122

17 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 450 11 1,764 1,131 1,268

18 AGROS 35 4,4+2,4 SVP 450 13 2,360 0,790 1,299

19 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 220 3 0,772 0,660 0,774

20 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 220 5 1,218 0,899 1,015

21 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 220 7 1,966 0,978 1,167

22 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 220 9 2,199 1,059 1,299

23 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 220 11 3,262 0,692 1,396

24 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 220 13 3,918 0,611 0,860

25 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 320 3 0,690 0,643 0,737

26 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 320 5 0,971 0,707 0,864

27 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 320 7 1,305 0,817 0,986

28 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 320 9 1,851 1,025 1,233

29 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 320 11 2,449 0,703 1,101

30 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 320 13 2,998 0,685 1,268

31 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 450 3 0,772 0,660 0,774

32 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 450 5 1,218 0,899 1,015

33 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 450 7 1,966 0,978 1,167

34 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 450 9 2,199 1,059 1,299

35 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 450 11 3,262 0,692 1,396

36 AGROS 35 4,8+2,4 SVP 450 13 3,896 0,623 0,855

37 AGROS 35 5,2 SVP 220 3 0,748 0,644 0,753

38 AGROS 35 5,2 SVP 220 5 1,285 0,769 0,950

39 AGROS 35 5,2 SVP 220 7 1,666 0,784 1,008

40 AGROS 35 5,2 SVP 220 9 1,873 0,723 1,011

41 AGROS 35 5,2 SVP 220 11 3,259 0,694 1,178

,,,,,continuación tabla 2

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

DM

(mm)

42 AGROS 35 5,2 SVP 220 13 3,888 0,647 0,842

43 AGROS 35 5,2 SVP 320 3 0,726 0,641 0,745

44 AGROS 35 5,2 SVP 320 5 1,016 0,678 0,847

45 AGROS 35 5,2 SVP 320 7 1,296 0,697 0,906

46 AGROS 35 5,2 SVP 320 9 1,538 0,788 0,989

47 AGROS 35 5,2 SVP 320 11 2,568 0,766 1,159

48 AGROS 35 5,2 SVP 320 13 2,789 0,801 1,360

49 AGROS 35 5,2 SVP 450 3 0,754 0,689 0,784

50 AGROS 35 5,2 SVP 450 5 0,939 0,724 0,860

51 AGROS 35 5,2 SVP 450 7 1,010 0,711 0,862

52 AGROS 35 5,2 SVP 450 9 1,321 0,873 1,045

53 AGROS 35 5,2 SVP 450 11 1,723 1,037 1,181

54 AGROS 35 5,2 SVP 450 13 2,254 0,796 1,247

55 AGROS 35 4,8 SVP 220 3 0,690 0,643 0,737

56 AGROS 35 4,8 SVP 220 5 0,971 0,707 0,864

57 AGROS 35 4,8 SVP 220 7 1,305 0,817 0,986

58 AGROS 35 4,8 SVP 220 9 1,851 1,025 1,233

59 AGROS 35 4,8 SVP 220 11 2,449 0,703 1,101

60 AGROS 35 4,8 SVP 220 13 2,998 0,685 1,268

61 AGROS 35 4,8 SVP 320 3 0,690 0,643 0,737

62 AGROS 35 4,8 SVP 320 5 0,971 0,707 0,864

63 AGROS 35 4,8 SVP 320 7 1,305 0,817 0,986

64 AGROS 35 4,8 SVP 320 9 1,851 1,025 1,233

65 AGROS 35 4,8 SVP 320 11 2,449 0,703 1,101

66 AGROS 35 4,8 SVP 320 13 2,998 0,685 1,268

67 AGROS 35 4,8 SVP 450 3 0,789 0,726 0,815

68 AGROS 35 4,8 SVP 450 5 1,004 0,772 0,902

69 AGROS 35 4,8 SVP 450 7 1,041 0,779 0,920

70 AGROS 35 4,8 SVP 450 9 1,362 0,814 1,020

71 AGROS 35 4,8 SVP 450 11 1,735 1,144 1,298

72 AGROS 35 4,8 SVP 450 13 2,478 0,819 1,359

73 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 220 3 0,690 0,643 0,737

74 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 220 5 0,971 0,707 0,864

75 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 220 7 1,305 0,817 0,986

76 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 220 9 1,851 1,025 1,233

77 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 220 11 2,449 0,703 1,101

78 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 220 13 2,998 0,685 1,268

79 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 320 3 0,690 0,643 0,737

80 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 320 5 0,971 0,707 0,864

81 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 320 7 1,305 0,817 0,986

82 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 320 9 1,851 1,025 1,233

83 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 320 11 2,449 0,703 1,101

84 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 320 13 2,998 0,685 1,268

,,,, continuación de tabla 2

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

DM

(mm)

85 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 450 3 0,671 0,601 0,696

86 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 450 5 0,980 0,666 0,817

87 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 450 7 1,165 0,735 0,905

88 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 450 9 1,610 0,850 1,068

89 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 450 11 1,770 1,220 1,288

90 AGROS 40 4,4+2,4 SVP 450 13 2,419 0,766 1,319

91 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 220 3 0,804 0,696 0,816

92 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 220 5 1,252 0,888 1,036

93 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 220 7 1,511 0,885 1,101

94 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 220 9 2,283 1,021 1,290

95 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 220 11 2,910 0,761 1,248

96 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 220 13 3,573 0,714 1,256

97 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 320 3 0,750 0,676 0,779

98 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 320 5 1,121 0,757 0,918

99 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 320 7 1,265 0,802 0,988

100 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 320 9 1,796 1,018 1,209

101 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 320 11 2,124 1,201 1,355

102 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 320 13 3,305 0,650 1,024

103 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 450 3 0,799 0,751 0,838

104 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 450 5 1,042 0,792 0,929

105 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 450 7 1,119 0,794 0,953

106 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 450 9 1,436 0,811 1,019

107 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 450 11 1,804 1,211 1,330

108 AGROS 40 4,8+2,4 SVP 450 13 2,348 0,772 1,144

109 AGROS 40 5,2 SVP 220 3 0,796 0,677 0,796

110 AGROS 40 5,2 SVP 220 5 1,266 0,694 0,902

111 AGROS 40 5,2 SVP 220 7 1,752 0,742 0,979

112 AGROS 40 5,2 SVP 220 9 2,144 0,717 0,990

113 AGROS 40 5,2 SVP 220 11 3,044 0,668 1,087

114 AGROS 40 5,2 SVP 220 13 4,069 0,676 1,107

115 AGROS 40 5,2 SVP 320 3 0,808 0,718 0,824

116 AGROS 40 5,2 SVP 320 5 1,184 0,784 0,956

117 AGROS 40 5,2 SVP 320 7 1,264 0,767 0,948

118 AGROS 40 5,2 SVP 320 9 1,671 0,835 1,080

119 AGROS 40 5,2 SVP 320 11 2,127 0,735 1,123

120 AGROS 40 5,2 SVP 320 13 3,186 0,679 1,091

121 AGROS 40 5,2 SVP 450 3 0,805 0,747 0,835

122 AGROS 40 5,2 SVP 450 5 1,075 0,806 0,954

123 AGROS 40 5,2 SVP 450 7 1,265 0,766 0,906

124 AGROS 40 5,2 SVP 450 9 1,509 0,791 0,969

125 AGROS 40 5,2 SVP 450 11 1,739 0,801 1,004

126 AGROS 40 5,2 SVP 450 13 1,969 0,810 1,040

127 AGROS 40 4,8 SVP 220 3 0,829 0,688 0,813

128 AGROS 40 4,8 SVP 220 5 1,380 0,804 1,029

129 AGROS 40 4,8 SVP 220 7 1,390 0,693 0,893

,,,, ,,continuación de a tabla 2

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

DM

(mm)

130 AGROS 40 4,8 SVP 220 9 1,763 0,946 1,154

131 AGROS 40 4,8 SVP 220 11 3,381 0,650 0,980

132 AGROS 40 4,8 SVP 220 13 4,307 0,654 0,802

133 AGROS 40 4,8 SVP 320 3 0,790 0,681 0,791

134 AGROS 40 4,8 SVP 320 5 1,207 0,730 0,931

135 AGROS 40 4,8 SVP 320 7 1,206 0,809 0,970

136 AGROS 40 4,8 SVP 320 9 1,534 0,823 1,036

137 AGROS 40 4,8 SVP 320 11 2,227 0,823 1,232

138 AGROS 40 4,8 SVP 320 13 2,872 0,639 0,941

139 AGROS 40 4,8 SVP 450 3 0,782 0,739 0,819

140 AGROS 40 4,8 SVP 450 5 1,084 0,804 0,952

141 AGROS 40 4,8 SVP 450 7 1,030 0,773 0,910

142 AGROS 40 4,8 SVP 450 9 1,318 0,851 1,058

143 AGROS 40 4,8 SVP 450 11 1,782 1,084 1,240

144 AGROS 40 4,8 SVP 450 13 2,282 0,811 1,295

145 AGROS 35 4,4+2,4 VP 220 3 0,704 0,614 0,717

146 AGROS 35 4,4+2,4 VP 220 5 1,107 0,657 0,830

147 AGROS 35 4,4+2,4 VP 220 7 1,894 0,774 0,993

148 AGROS 35 4,4+2,4 VP 220 9 2,347 0,902 1,182

149 AGROS 35 4,4+2,4 VP 220 11 2,828 0,661 0,875

151 AGROS 35 4,4+2,4 VP 320 3 0,752 0,693 0,778

152 AGROS 35 4,4+2,4 VP 320 5 0,986 0,748 0,879

153 AGROS 35 4,4+2,4 VP 320 7 1,180 0,749 0,907

154 AGROS 35 4,4+2,4 VP 320 9 1,589 0,730 0,921

155 AGROS 35 4,4+2,4 VP 320 11 2,121 0,743 1,026

156 AGROS 35 4,4+2,4 VP 320 13 2,918 0,698 0,925

157 AGROS 35 4,4+2,4 VP 450 3 0,791 0,722 0,812

158 AGROS 35 4,4+2,4 VP 450 5 0,857 0,718 0,838

159 AGROS 35 4,4+2,4 VP 450 7 1,028 0,794 0,926

160 AGROS 35 4,4+2,4 VP 450 9 1,589 0,730 0,921

161 AGROS 35 4,4+2,4 VP 450 11 1,669 0,822 1,053

162 AGROS 35 4,4+2,4 VP 450 13 1,889 0,799 0,987

163 AGROS 35 4,8+2,4 VP 220 3 0,798 0,676 0,784

164 AGROS 35 4,8+2,4 VP 220 5 1,243 0,842 0,993

165 AGROS 35 4,8+2,4 VP 220 7 2,316 0,804 1,064

166 AGROS 35 4,8+2,4 VP 220 9 3,012 0,860 1,198

167 AGROS 35 4,8+2,4 VP 220 11 2,628 0,738 1,056

168 AGROS 35 4,8+2,4 VP 220 13 4,417 0,694 1,050

169 AGROS 35 4,8+2,4 VP 320 3 0,774 0,731 0,809

170 AGROS 35 4,8+2,4 VP 320 5 1,071 0,779 0,922

171 AGROS 35 4,8+2,4 VP 320 7 1,241 0,812 0,983

,,,,,,continuación de tabla 2

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

D1

(mm)

172 AGROS 35 4,8+2,4 VP 320 9 1,912 0,793 1,046

173 AGROS 35 4,8+2,4 VP 320 11 2,104 0,787 1,115

174 AGROS 35 4,8+2,4 VP 320 13 2,963 0,738 1,042

175 AGROS 35 4,8+2,4 VP 450 3 0,736 0,679 0,767

176 AGROS 35 4,8+2,4 VP 450 5 0,820 0,721 0,831

177 AGROS 35 4,8+2,4 VP 450 7 1,007 0,746 0,874

178 AGROS 35 4,8+2,4 VP 450 9 1,493 0,803 1,032

179 AGROS 35 4,8+2,4 VP 450 11 1,707 1,001 1,186

180 AGROS 35 4,8+2,4 VP 450 13 2,221 0,695 0,944

181 AGROS 35 5,2 VP 220 3 0,782 0,676 0,791

182 AGROS 35 5,2 VP 220 5 1,307 0,799 0,989

183 AGROS 35 5,2 VP 220 7 1,831 0,923 1,188

184 AGROS 35 5,2 VP 220 9 1,885 1,047 1,198

185 AGROS 35 5,2 VP 220 11 2,548 0,729 1,058

186 AGROS 35 5,2 VP 220 13 3,643 0,663 0,835

187 AGROS 35 5,2 VP 320 3 0,700 0,618 0,720

188 AGROS 35 5,2 VP 320 5 1,058 0,688 0,853

189 AGROS 35 5,2 VP 320 7 1,033 0,670 0,823

190 AGROS 35 5,2 VP 320 9 1,329 0,750 0,940

191 AGROS 35 5,2 VP 320 11 1,919 0,954 1,188

192 AGROS 35 5,2 VP 320 13 2,887 0,771 1,137

193 AGROS 35 5,2 VP 450 3 0,751 0,688 0,777

194 AGROS 35 5,2 VP 450 5 1,025 0,719 0,861

195 AGROS 35 5,2 VP 450 7 1,298 0,751 0,945

196 AGROS 35 5,2 VP 450 9 1,189 0,751 0,921

197 AGROS 35 5,2 VP 450 11 1,532 0,821 1,052

198 AGROS 35 5,2 VP 450 13 2,245 1,142 1,348

199 AGROS 35 4,8 VP 220 3 0,770 0,703 0,795

200 AGROS 35 4,8 VP 220 5 1,202 0,716 0,879

201 AGROS 35 4,8 VP 220 7 2,538 0,732 0,931

202 AGROS 35 4,8 VP 220 9 1,713 0,821 1,101

203 AGROS 35 4,8 VP 220 11 2,619 0,739 1,054

204 AGROS 35 4,8 VP 220 13 3,909 0,712 0,959

205 AGROS 35 4,8 VP 320 3 0,767 0,643 0,737

206 AGROS 35 4,8 VP 320 5 1,006 0,707 0,864

207 AGROS 35 4,8 VP 320 7 1,240 0,817 0,986

208 AGROS 35 4,8 VP 320 9 1,200 1,025 1,233

209 AGROS 35 4,8 VP 320 11 1,972 0,703 1,101

210 AGROS 35 4,8 VP 320 13 2,974 0,685 1,268

211 AGROS 35 4,8 VP 450 3 0,744 0,681 0,774

212 AGROS 35 4,8 VP 450 5 0,923 0,693 0,831

213 AGROS 35 4,8 VP 450 7 0,917 0,695 0,830

,,continuación de a tabla 2

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

DM

(mm)

214 AGROS 35 4,8 VP 450 9 1,199 0,807 0,967

215 AGROS 35 4,8 VP 450 11 1,661 0,983 1,163

216 AGROS 35 4,8 VP 450 13 2,462 0,730 1,269

217 AGROS 35 4,4 VP 220 3 0,797 0,709 0,811

218 AGROS 35 4,4 VP 220 5 1,359 0,796 1,016

219 AGROS 35 4,4 VP 220 7 2,452 0,786 1,012

220 AGROS 35 4,4 VP 220 9 1,659 1,050 1,190

221 AGROS 35 4,4 VP 220 11 2,908 0,781 1,325

222 AGROS 35 4,4 VP 220 13 3,914 0,723 0,995

223 AGROS 35 4,4 VP 320 3 0,787 0,746 0,823

224 AGROS 35 4,4 VP 320 5 1,040 0,771 0,907

225 AGROS 35 4,4 VP 320 7 1,294 0,782 0,956

226 AGROS 35 4,4 VP 320 9 1,321 0,801 0,994

227 AGROS 35 4,4 VP 320 11 1,908 0,829 1,187

228 AGROS 35 4,4 VP 320 13 2,708 0,727 0,915

229 AGROS 35 4,4 VP 450 3 0,727 0,673 0,757

230 AGROS 35 4,4 VP 450 5 1,012 0,790 0,921

231 AGROS 35 4,4 VP 450 7 0,977 0,799 0,927

232 AGROS 35 4,4 VP 450 9 1,187 0,827 0,998

233 AGROS 35 4,4 VP 450 11 1,610 1,149 1,274

234 AGROS 35 4,4 VP 450 13 2,364 0,840 1,312

235 AGROS 40 4,4+2,4 VP 220 3 0,690 0,643 0,737

236 AGROS 40 4,4+2,4 VP 220 5 0,971 0,707 0,864

237 AGROS 40 4,4+2,4 VP 220 7 1,305 0,817 0,986

238 AGROS 40 4,4+2,4 VP 220 9 1,851 1,025 1,233

239 AGROS 40 4,4+2,4 VP 220 11 2,449 0,703 1,101

240 AGROS 40 4,4+2,4 VP 220 13 2,998 0,685 1,268

241 AGROS 40 4,4+2,4 VP 320 3 0,795 0,727 0,820

242 AGROS 40 4,4+2,4 VP 320 5 1,136 0,792 0,955

243 AGROS 40 4,4+2,4 VP 320 7 1,302 0,797 0,992

244 AGROS 40 4,4+2,4 VP 320 9 1,713 0,775 1,021

245 AGROS 40 4,4+2,4 VP 320 11 2,162 1,012 1,309

246 AGROS 40 4,4+2,4 VP 320 13 2,830 0,695 1,001

247 AGROS 40 4,4+2,4 VP 450 3 0,795 0,749 0,835

248 AGROS 40 4,4+2,4 VP 450 5 1,043 0,814 0,951

249 AGROS 40 4,4+2,4 VP 450 7 1,144 0,790 0,950

250 AGROS 40 4,4+2,4 VP 450 9 1,574 0,826 1,054

251 AGROS 40 4,4+2,4 VP 450 11 1,711 1,069 1,244

252 AGROS 40 4,4+2,4 VP 450 13 2,439 0,773 1,188

253 AGROS 40 4,8+2,4 VP 220 3 0,850 0,767 0,879

254 AGROS 40 4,8+2,4 VP 220 5 1,315 0,968 1,106

,,,,continuación de tabla 2

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

DM

(mm)

255 AGROS 40 4,8+2,4 VP 220 7 1,641 0,823 1,072

256 AGROS 40 4,8+2,4 VP 220 9 2,321 0,791 1,071

257 AGROS 40 4,8+2,4 VP 220 11 2,638 0,786 1,268

258 AGROS 40 4,8+2,4 VP 220 13 4,602 0,750 0,940

259 AGROS 40 4,8+2,4 VP 320 3 0,777 0,688 0,792

260 AGROS 40 4,8+2,4 VP 320 5 1,174 0,753 0,931

261 AGROS 40 4,8+2,4 VP 320 7 1,159 0,803 0,957

262 AGROS 40 4,8+2,4 VP 320 9 1,883 0,878 1,113

263 AGROS 40 4,8+2,4 VP 320 11 1,884 1,019 1,239

264 AGROS 40 4,8+2,4 VP 320 13 2,979 0,801 1,314

265 AGROS 40 4,8+2,4 VP 450 3 0,745 0,676 0,773

266 AGROS 40 4,8+2,4 VP 450 5 0,983 0,741 0,879

267 AGROS 40 4,8+2,4 VP 450 7 1,132 0,791 0,940

268 AGROS 40 4,8+2,4 VP 450 9 1,491 0,803 1,016

269 AGROS 40 4,8+2,4 VP 450 11 1,661 0,900 1,144

270 AGROS 40 4,8+2,4 VP 450 13 2,275 0,982 1,323

271 AGROS 40 5,2 VP 220 3 0,782 0,787 0,903

272 AGROS 40 5,2 VP 220 5 1,237 0,967 1,164

273 AGROS 40 5,2 VP 220 7 1,693 0,812 1,027

274 AGROS 40 5,2 VP 220 9 1,854 0,925 1,163

275 AGROS 40 5,2 VP 220 11 2,845 1,231 1,590

276 AGROS 40 5,2 VP 220 13 3,643 0,784 1,499

277 AGROS 40 5,2 VP 320 3 0,873 0,796 0,905

278 AGROS 40 5,2 VP 320 5 1,364 0,976 1,126

279 AGROS 40 5,2 VP 320 7 1,171 0,838 1,007

280 AGROS 40 5,2 VP 320 9 1,366 0,867 1,071

281 AGROS 40 5,2 VP 320 11 1,941 1,250 1,417

282 AGROS 40 5,2 VP 320 13 2,942 0,838 1,494

283 AGROS 40 5,2 VP 450 3 0,814 0,779 0,865

284 AGROS 40 5,2 VP 450 5 1,130 0,831 0,996

285 AGROS 40 5,2 VP 450 7 1,007 0,810 0,953

286 AGROS 40 5,2 VP 450 9 1,230 0,847 1,032

287 AGROS 40 5,2 VP 450 11 1,508 1,009 1,187

288 AGROS 40 5,2 VP 450 13 2,104 1,201 1,400

289 AGROS 40 4,8 VP 220 3 0,930 0,784 0,907

290 AGROS 40 4,8 VP 220 5 1,416 0,837 1,073

291 AGROS 40 4,8 VP 220 7 2,134 0,805 1,027

292 AGROS 40 4,8 VP 220 9 1,694 1,021 1,224

293 AGROS 40 4,8 VP 220 11 2,809 0,783 1,268

294 AGROS 40 4,8 VP 220 13 4,158 0,693 1,330

295 AGROS 40 4,8 VP 320 3 0,690 0,643 0,737

,,,,,,continuación de tabla 2

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

DM

(mm)

296 AGROS 40 4,8 VP 320 5 0,971 0,707 0,864

297 AGROS 40 4,8 VP 320 7 1,305 0,817 0,986

298 AGROS 40 4,8 VP 320 9 1,851 1,025 1,233

299 AGROS 40 4,8 VP 320 11 2,449 0,703 1,101

300 AGROS 40 4,8 VP 320 13 2,998 0,685 1,268

301 AGROS 40 4,8 VP 450 3 0,690 0,643 0,737

302 AGROS 40 4,8 VP 450 5 0,971 0,707 0,864

303 AGROS 40 4,8 VP 450 7 1,305 0,817 0,986

304 AGROS 40 4,8 VP 450 9 1,851 1,025 1,233

305 AGROS 40 4,8 VP 450 11 2,449 0,703 1,101

306 AGROS 40 4,8 VP 450 13 2,998 0,685 1,268

307 AGROS 40 4,4 VP 220 3 0,908 0,789 0,909

308 AGROS 40 4,4 VP 220 5 1,478 0,888 1,130

309 AGROS 40 4,4 VP 220 7 1,417 0,852 1,017

310 AGROS 40 4,4 VP 220 9 1,812 1,097 1,278

311 AGROS 40 4,4 VP 220 11 3,267 0,778 1,347

312 AGROS 40 4,4 VP 220 13 4,569 0,727 1,275

313 AGROS 40 4,4 VP 320 3 0,829 0,751 0,853

314 AGROS 40 4,4 VP 320 5 1,385 0,802 1,017

315 AGROS 40 4,4 VP 320 7 1,138 0,782 0,937

316 AGROS 40 4,4 VP 320 9 1,383 0,943 1,100

317 AGROS 40 4,4 VP 320 11 2,139 1,331 1,441

318 AGROS 40 4,4 VP 320 13 3,080 0,793 1,361

319 AGROS 40 4,4 VP 450 3 0,830 0,787 0,881

320 AGROS 40 4,4 VP 450 5 1,174 0,839 1,021

321 AGROS 40 4,4 VP 450 7 0,992 0,823 0,961

322 AGROS 40 4,4 VP 450 9 1,239 0,889 1,058

323 AGROS 40 4,4 VP 450 11 1,646 1,181 1,327

324 AGROS 40 4,4 VP 450 13 2,398 1,129 1,493

325 VYR 37 4,4+2,4 VI 220 3 0,805 0,729 0,828

326 VYR 37 4,4+2,4 VI 220 5 1,231 0,833 1,019

327 VYR 37 4,4+2,4 VI 220 7 1,579 0,970 1,168

328 VYR 37 4,4+2,4 VI 220 9 2,173 1,089 1,302

329 VYR 37 4,4+2,4 VI 220 11 2,931 0,682 1,039

330 VYR 37 4,4+2,4 VI 220 13 4,884 0,645 0,959

331 VYR 37 4,4+2,4 VI 320 3 0,775 0,726 0,811

332 VYR 37 4,4+2,4 VI 320 5 1,078 0,801 0,944

333 VYR 37 4,4+2,4 VI 320 7 1,408 0,829 1,055

334 VYR 37 4,4+2,4 VI 320 9 1,767 1,077 1,235

335 VYR 37 4,4+2,4 VI 320 11 2,210 0,827 1,264

336 VYR 37 4,4+2,4 VI 320 13 3,040 0,730 1,121

,,,,,continuación de tabla 2

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

DM

(mm)

337 VYR 37 4,4+2,4 VI 450 3 0,775 0,724 0,809

338 VYR 37 4,4+2,4 VI 450 5 1,032 0,777 0,913

339 VYR 37 4,4+2,4 VI 450 7 1,165 0,801 0,973

340 VYR 37 4,4+2,4 VI 450 9 1,456 0,843 1,066

341 VYR 37 4,4+2,4 VI 450 11 1,782 1,222 1,356

342 VYR 37 4,4+2,4 VI 450 13 2,279 0,774 1,217

343 VYR 37 4,8+2,4 VI 220 3 0,773 0,674 0,782

344 VYR 37 4,8+2,4 VI 220 5 1,204 0,856 0,986

345 VYR 37 4,8+2,4 VI 220 7 1,758 0,882 1,130

346 VYR 37 4,8+2,4 VI 220 9 2,220 1,116 1,334

347 VYR 37 4,8+2,4 VI 220 11 2,841 0,679 0,939

348 VYR 37 4,8+2,4 VI 220 13 4,715 0,666 0,857

349 VYR 37 4,8+2,4 VI 320 3 0,756 0,665 0,773

350 VYR 37 4,8+2,4 VI 320 5 1,067 0,813 0,936

351 VYR 37 4,8+2,4 VI 320 7 1,471 0,855 1,054

352 VYR 37 4,8+2,4 VI 320 9 1,722 0,853 1,089

353 VYR 37 4,8+2,4 VI 320 11 2,282 0,747 1,156

354 VYR 37 4,8+2,4 VI 320 13 3,212 0,660 1,118

355 VYR 37 4,8+2,4 VI 450 3 0,816 0,747 0,842

356 VYR 37 4,8+2,4 VI 450 5 1,005 0,793 0,928

357 VYR 37 4,8+2,4 VI 450 7 1,296 0,808 1,003

358 VYR 37 4,8+2,4 VI 450 9 0,768 0,751 0,819

359 VYR 37 4,8+2,4 VI 450 11 1,954 1,107 1,303

360 VYR 37 4,8+2,4 VI 450 13 2,581 0,730 1,255

361 VYR 37 5,2 VI 220 3 0,825 0,785 0,879

362 VYR 37 5,2 VI 220 5 1,409 0,826 1,041

363 VYR 37 5,2 VI 220 7 1,558 0,842 1,078

364 VYR 37 5,2 VI 220 9 1,986 1,114 1,339

365 VYR 37 5,2 VI 220 11 3,017 0,785 1,274

366 VYR 37 5,2 VI 220 13 4,161 0,742 1,056

367 VYR 37 5,2 VI 320 3 0,831 0,786 0,876

368 VYR 37 5,2 VI 320 5 1,158 0,844 1,005

369 VYR 37 5,2 VI 320 7 1,486 0,902 1,133

370 VYR 37 5,2 VI 320 9 1,669 0,936 1,176

371 VYR 37 5,2 VI 320 11 2,367 0,910 1,337

372 VYR 37 5,2 VI 320 13 3,310 0,795 1,235

373 VYR 37 5,2 VI 450 3 0,751 0,688 0,777

374 VYR 37 5,2 VI 450 5 1,025 0,719 0,861

375 VYR 37 5,2 VI 450 7 1,298 0,751 0,945

376 VYR 37 5,2 VI 450 9 1,189 0,751 0,921

377 VYR 37 5,2 VI 450 11 1,532 0,821 1,052

378 VYR 37 5,2 VI 450 13 2,245 1,142 1,348

379 VYR 37 4,8 VI 220 3 0,820 0,764 0,860

380 VYR 37 4,8 VI 220 5 1,302 0,882 1,069

381 VYR 37 4,8 VI 220 7 1,435 0,868 1,090

,,,,,continuación de tabla 2

No. Aspersor

Boquillas

(mm) Condición

Presión

(kPa)

Distancias

(m)

DMV

(mm)

DMN

(mm)

DM

(mm)

382 VYR 37 4,8 VI 220 9 2,074 1,053 1,314

383 VYR 37 4,8 VI 220 11 3,077 0,754 1,087

384 VYR 37 4,8 VI 220 13 3,928 0,660 0,967

385 VYR 37 4,8 VI 320 3 0,803 0,751 0,841

386 VYR 37 4,8 VI 320 5 1,244 0,812 0,989

387 VYR 37 4,8 VI 320 7 1,685 0,874 1,137

388 VYR 37 4,8 VI 320 9 1,575 0,942 1,143

389 VYR 37 4,8 VI 320 11 2,338 1,109 1,405

390 VYR 37 4,8 VI 320 13 3,195 0,734 1,083

391 VYR 37 4,8 VI 450 3 0,762 0,661 0,764

392 VYR 37 4,8 VI 450 5 0,983 0,677 0,834

393 VYR 37 4,8 VI 450 7 1,011 0,654 0,810

394 VYR 37 4,8 VI 450 9 1,361 0,866 1,030

395 VYR 37 4,8 VI 450 11 1,754 1,116 1,285

396 VYR 37 4,8 VI 450 13 2,295 0,758 1,105

397 VYR 37 4,4 VI 220 3 0,792 0,678 0,784

398 VYR 37 4,4 VI 220 5 1,309 0,748 0,951

399 VYR 37 4,4 VI 220 7 1,287 0,781 0,956

400 VYR 37 4,4 VI 220 9 1,812 0,946 1,159

401 VYR 37 4,4 VI 220 11 2,837 0,686 1,089

402 VYR 37 4,4 VI 220 13 4,125 0,668 0,945

403 VYR 37 4,4 VI 320 3 0,690 0,643 0,737

404 VYR 37 4,4 VI 320 5 0,971 0,707 0,864

405 VYR 37 4,4 VI 320 7 1,305 0,817 0,986

406 VYR 37 4,4 VI 320 9 1,851 1,025 1,233

407 VYR 37 4,4 VI 320 11 2,449 0,703 1,101

408 VYR 37 4,4 VI 320 13 2,998 0,685 1,268

409 VYR 37 4,4 VI 450 3 0,690 0,643 0,737

410 VYR 37 4,4 VI 450 5 0,971 0,707 0,864

411 VYR 37 4,4 VI 450 7 1,305 0,817 0,986

412 VYR 37 4,4 VI 450 9 1,851 1,025 1,233

413 VYR 37 4,4 VI 450 11 2,449 0,703 1,101

414 VYR 37 4,4 VI 450 13 2,998 0,685 1,268

SVP= Sin Vaina Prolongadora del chorro; VP= Vaina Prolongadora del chorro; VI= Vaina Integrada;

DMN =Diámetro Mediano Volumétrico; DMN = Diámetros Mediano del Número; DM= Diámetro Medio.

Tabla 3. Resultados obtenidos en la calibración por combinaciones y ensayos que se han usado en la calibración y en el proceso de validación

Comb. Iden. Asp. Boquillas Marco Presión Temp. HR W Wuur k1 k2 ccv dv sd2 smd smd/pu delta CV3 UD3 CU3 UD CU

mm mxm kPa ºC % m s-1 (º)

Cob 05 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 212 16 91 1,45 291 V

Cob 59 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 222 22 34 5,8 262 1,00 0,40 1084 252 71,06 36,2 1,45 0,35 34,4 63 82 64 77 C

Cob 40 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 246 8 62 7,8 310 0,75 0,05 1888 300 99,58 40,26 0,50 0,37 40,6 47,4 71 53 70 C

C1 Cob 34 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 221 14 83 2,8 152 1,00 0,40 1307 142 52,62 28,3 1,13 0,25 27,6 81 87 78 87 C

Cob 42 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 223 16 73 5,3 258 1,00 0,05 1158 248 72,40 32,4 1,29 0,33 29,1 69 84 74 84 C

Cob 58 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 231 18 65 2,2 325 V

Cob 98 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 235 16 63 0,8 234 4,00 0,00 1265 224 66,53 34,8 1,39 0,29 28,4 80 84 71 82 C

Valores medios 0,18 1,2 0,32

Cob 33 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 309 9 91 4,8 295 0,75 0,10 1485 285 99,55 40,4 1,61 0,33 22,4 67 80 79 85 C

Cob 103 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 312 17 61 3,7 145 V

Cob102 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 315 15 64 3,9 1,00 0,05 1458 108 60,85 31,5 1,26 0,24 21,6 22 70 82 83 87 C

C2 Cob100 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 323 21 43 1,4 2,25 0,10 1488 178 20,26 19,2 0,77 0,14 13,3 14 83 89 90 94 C

Cob101 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 327 22 43 1,4 2,25 0,10 1507 210 27,60 21,5 0,86 0,16 15,9 16 77 86 87 92 C

Cob 43 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 329 17 64 6,9 264 0,25 0,00 1121 254 52,3 28,3 1,13 0,29 28 70 79 68 81 C

Cob 57 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 334 13 78 0,5 206 V


Cob 07 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 402 19 72 1 292 V

Cob 41 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 420 11 63 6,3 289 0,00 0,00 1348 279 123,30 46,3 1,85 0,37 31 58 74 47 64 C

C3 Cob106 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 438 22 48 3,7 259 0,00 0,15 1468 149 96,80 36,1 1,44 0,30 25 73 88 73 81 C

Cob107 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 439 22 53 4,1 152 0,00 0,10 1561 142 144,28 48,3 1,93 0,34 25 72 87 69 81 C

Cob 45 AG35 4,4+2,4 VP 15 x 15 452 10 77 1,2 269 0,25 0,00 1735 259 52,24 30,3 1,21 0,19 19 81 92 89 92 C


Cob 97 AG35 4,4+2,4 VP 18 x 15 333 21 37 1,9 87 V

Cob105 AG35 4,4+2,4 VP 18 x 15 334 13 60 3,9 3 1,25 0,05 1415 353 57,11 35,49 1,18 0,24 24 72 82 78 82 C

Cob 48 AG35 4,4+2,4 VP 18 x 15 315 20 29 1,3 192 V

C4 Cob104 AG35 4,4+2,4 VP 18 x 15 322 19 57 4 145 1,50 0,10 1286 135 35,98 28,21 0,94 0,21 21 76 84 73 82 C

Cob 55 AG35 4,4+2,4 VP 18 x 15 319 14 59 8,8 280 1,25 0,00 1278 270 142,84 53,85 1,80 0,42 28 67 76 60 74 C

Cob 46 AG35 4,4+2,4 VP 18 x 15 317 17 54 1,6 267 V

Cob 47 AG35 4,4+2,4 VP 18 x 15 317 17 58 1,8 69 2,50 0,10 1448 59 42,76 26,92 0,90 0,20 19,3 81 87 84 88 C



Comb. Iden. Asp. Boquillas Marco Presión Temp. HR W Wuur k1 k2 ccv dv sd2 smd smd/pu delta CV3 UD3 CU3 UD CU

mm mxm kPa ºC % m s-1 (º)

Cob 75 AG40 4,4+2,4 VP 15 x 15 327 20 36 6,2 5 0,00 0,40 1309 164 105,2 41,5 1,66 0,36 29 75 83 76 83 C

Cob 86 AG40 4,4+2,4 VP 15 x 15 327 17 62 1,9 282 V

Cob 89 AG40 4,4+2,4 VP 15 x 15 337 19 54 1,5 82 4,00 0,40 1389 82 71,8 34,3 1,37 0,28 25 70 81 79 86 C

C5 Cob 88 AG40 4,4+2,4 VP 15 x 15 341 18 60 1,6 88 3,75 0,40 1488 88 66,2 32,6 1,30 0,25 22 69 83 82 87 C

Cob 76 AG40 4,4+2,4 VP 15 x 15 350 24 27 6,3 147 1,50 0,10 1174 147 50,0 25,7 1,03 0,27 31 63 75 67 79 C

Cob 94 AG40 4,4+2,4 VP 15 x 15 326 19 46 1,3 75 V

Cob 95 AG40 4,4+2,4 VP 15 x 15 326 20 43 1,3 136 V

Cob112 AG40 4,4+2,4 VP 15 x 15 305 22 60 2,6 306 V


Cob 78 AG40 4,4+2,4 VP 18 x 15 302 12 12 3,5 277 2,25 0,15 1556 277 112,0 42,7 1,42 0,33 25 80 88 79 86 C

Cob 77 AG40 4,4+2,4 VP 18 x 15 326 23 30 5,5 166 0,00 0,40 1379 166 114,7 49,3 1,64 0,36 30 69 83 75 81 C

Cob 90 AG40 4,4+2,4 VP 18 x 15 336 19 50 1,4 79 V

C6 Cob 93 AG40 4,4+2,4 VP 18 x 15 326 16 55 1,5 136 4,00 0,20 1515 136 59,5 32,9 1,10 0,23 25 80 90 79 86 C

Cob 79 AG40 4,4+2,4 VP 18 x 15 312 14 70 4 283 V

Cob 92 AG40 4,4+2,4 VP 18 x 15 314 13 72 1,5 250 4,00 0,20 1551 250 54,1 31,7 1,06 0,21 30 85 93 75 81 C

Cob111 AG40 4,4+2,4 VP 18 x 15 326 26 30 4 144 V


Cob 42 V 37 4,4+2,4 VI 18 x 15 308 18 31 1,6 102 0,50 0,00 1353 102 36 26 0,87 0,19 28 71 83 71 83 C

C7 Cob 46 V 37 4,4+2,4 VI 18 x 15 306 21 40 2 121 1,75 0,10 1287 121 28,0 24,0 0,80 0,17 20 84 92 80 88 C

Cob 35 V 37 4,4+2,4 VI 18 x 15 321 15 76 2,6 117 1,00 0,15 1360 117 47,9 30,3 1,01 0,21 22 81 91 83 89 C


Cob 37 V 37 4,4+2,4 VI 15 x 15 321 17 46 4,3 125 0,00 0,15 1269 125 77,31 35,45 1,42 0,28 24 76 87 76 85 C

C8 Cob 38 V 37 4,4+2,4 VI 15 x 15 303 8 72 1,3 272 1,00 0,05 1436 272 17,75 17,02 0,68 0,12 17 79 88 80 85 C

Cob 44 V 37 4,4+2,4 VI 15 x 15 308 22 66 3,6 152 0,00 0,00 1339 152 61,09 28,21 1,13 0,25 24 80 90 79 88 C


Cob 49 AG35 4,8+2,4 VP 18 x 15 326 9 83 6,4 274 1,25 0,00 1564 264 67,03 34,14 1,14 0,23 24 76 88 68 86 C

Cob 50 AG35 4,8+2,4 VP 18 x 15 340 11 75 7 273 1,00 0,00 1587 263 82,17 40,05 1,34 0,26 28 71 84 70 78 C

Cob 51 AG35 4,8+2,4 VP 18 x 15 328 11 70 6,7 283 0,75 0,00 1584 273 91,77 45,12 1,50 0,27 29 69 84 68 78 C

C9 Cob 72 AG35 4,8+2,4 VP 18 x 15 333 19 50 4,4 135 V

Cob109 AG35 4,8+2,4 VP 18 x 15 324 20 69 2,9 153 V

Cob108 AG35 4,8+2,4 VP 18 x 15 324 18 76 3,4 137 2,25 0,15 1546 127 51,48 31,65 1,06 0,21 22 82 92 83 89 C

Cob 70 AG35 4,8+2,4 VP 18 x 15 331 19 55 1,3 54 V



Comb. Iden. Aspersor Boquillas Marco Presión Temp. HR W Wuur k1 k2 ccv dv sd2 smd smd/pu delta CV3 UD3 CU3 UD CU

(mm) (mxm) (kPa) (ºC) (%) (m s-1) (º)

Cob 13 AG35 4,8 VP 15 x 15 222 19 79 3,5 135 3,25 0,00 1060 125 94 38,84 1,55 0,41 32 59 78 72 78 C

Cob 12 AG35 4,8 VP 15 x 15 205 19 65 4 136 V

Cob 11 AG35 4,8 VP 15 x 15 208 16 73 0,9 235 0,50 0,00 1162 225 84 37,02 1,48 0,37 41 66 78 68 78 C

C10 Cob 63 AG35 4,8 VP 15 x 15 224 14 55 3,5 306 0,50 0,05 999 296 112 42,07 1,68 0,47 40 63 78 65 79 C

Cob 64 AG35 4,8 VP 15 x 15 228 18 39 4 286 4,00 0,10 930 276 131 48,14 1,93 0,55 39 51 77 61 74 C

Cob 99 AG35 4,8 VP 15 x 15 228 20 48 1,6 163 V

Cob 18 AG35 4,8 VP 15 x 15 230 16 93 4,2 162 V


Cob 10 AG35 4,8 VP 15 x 15 305 12 98 0,9 246 0,00 0,00 1304 153 117 42,94 1,72 0,36 32 70 85 70 82 C

Cob 19 AG35 4,8 VP 15 x 15 308 17 81 4,1 163 V

C11 Cob 65 AG35 4,8 VP 15 x 15 318 9 80 2 272 0,75 0,00 1304 262 65 30,19 1,21 0,27 29 71 87 79 85 C

Cob 117 AG35 4,8 VP 15 x 15 326 27 37 1,9 263 V

Cob 116 AG35 4,8 VP 15 x 15 331 27 39 2,1 272 0,75 0,00 1142 262 52 30,93 1,24 0,28 29 69 86 74 84 C

Cob 62 AG35 4,8 VP 15 x 15 340 18 37 4,6 279 2,25 0,00 1235 269 144 49,73 1,99 0,48 40 57 76 68 79 C


Cob14 AG35 4,8 VP 15 x 15 431 22 52 3,1 138 0,00 0,10 1375 128 111 45,12 1,80 0,34 28 75 86 62 79 C

Cob 8 AG35 4,8 VP 15 x 15 432 19 63 0,9 258 2,00 0,00 1441 248 83 37,33 1,49 0,28 24 72 89 73 83 C

C12 Cob 17 AG35 4,8 VP 15 x 15 452 16 91 4,2 159 V

Cob 66 AG35 4,8 VP 15 x 15 456 17 67 1,39 114 0,25 0,00 1400 104 38 23,23 0,93 0,19 26 77 88 75 83 C

Cob 74 AG35 4,8 VP 15 x 15 457 16 47 6,6 140 1,75 0,00 1324 130 130 48,21 1,93 0,36 34 60 78 66 78 C

Cob 73 AG35 4,8 VP 15 x 15 470 23 34 4,3 146 V


Cob 80 AG40 4,8 VP 15 x15 324 17 47 4,7 254 0,00 0,40 1192 254 67 32,03 1,28 0,30 30 73 86 76 84 C

Cob 81 AG40 4,8 VP 15 x15 332 12 85 3,6 261 V

C13 Cob 82 AG40 4,8 VP 15 x15 341 13 83 4,3 268 0,00 0,00 1274 268 115 44,58 1,78 0,37 29 74 84 74 81 C

Cob 83 AG40 4,8 VP 15 x15 320 13 85 3,1 285 0,00 0,00 1305 285 115 44,02 1,76 0,36 27 77 86 74 83 C

Cob 84 AG40 4,8 VP 15 x15 339 9 93 1,1 285 V

Cob 85 AG40 4,8 VP 15 x15 319 12 80 1,4 237 1,25 0,05 1287 237 50 29,10 1,16 0,23 26 80 88 81 87 C



Comb. Iden. Aspersor Boquillas Marco Presión Temp. HR W Wuur k1 k2 ccv dv sd2 smd smd/pu delta CV3 UD3 CU3 UD CU

(mm) (mxm) (kPa) (ºC) (%) (m s-1) (º)

Cob 31 V 37 4,8 VI 15 x 15 315 17 22 1,3 312 V

Cob 39 V 37 4,8 VI 15 x 15 318 12 53 1,6 362 2,25 0,00 1508 359 49 26,57 1,06 0,23 30 72 85 77 86 C

C14 Cob 33 V 37 4,8 VI 15 x 15 320 13 80 2,4 108 2,25 0,00 1506 108 73 36,57 1,46 0,28 31 59 85 79 87 C

Cob 40 V 37 4,8 VI 15 x 15 300 25 25 4,1 161 0,00 0,00 1362 161 129 44,56 1,78 0,42 36 69 80 71 82 C

Cob 41 V 37 4,8 VI 15 x 15 314 27 11 3,2 140 V

Cob 48 V 37 4,8 VI 15 x 15 302 21 39 3,9 132 0,00 0,05 1337 132 86 35,89 1,44 0,35 34 72 83 74 84 C


Cob 68 AG35 5,2 VP 18 x15 358 12 79 0,7 64 V

Cob 69 AG35 5,2 VP 18 x15 334 16 64 1,4 86 V

Cob 91 AG35 5,2 VP 18 x15 334 19 41 1,6 90 4,00 0,15 1569 80 127,28 50,74 1,69 0,31 25 76 79 72 81 C

Cob 96 AG35 5,2 VP 18 x15 327 21 41 1,9 81 V

C15 Cob 115 AG35 5,2 VP 18 x15 326 24 48 2 284 4,00 0,00 1451 274 45 30,55 1,02 0,21 20 67 76 70 82 C

Cob 113 AG35 5,2 VP 18 x15 324 25 49 2,7 229 4,00 0,00 1013 219 75 36,01 1,20 0,36 26 61 71 53 72 C

Cob 114 AG35 5,2 VP 18 x15 304 21 57 2,8 262 3,50 0,00 1369 252 146 55,52 1,85 0,39 31 55 68 56 69 C

Cob 67 AG35 5,2 VP 18 x15 340 23 33 3 133 V

Cob 110 AG35 5,2 VP 18 x15 312 23 55 3,5 159 V

Cob 54 AG35 5,2 VP 18 x15 350 16 58 5,9 249 1,75 0,00 1489 239 90,90 40,43 1,35 0,28 32 56 76 75 84 C


Comb.= combinación; Inden.= identificación en la cobertura; W= velocidad del viento; Wuur

= dirección del viento; k1 y k2= coeficientes correctores aerodinámicos; smd= diferencias absolutas entre el modelo simulado y el medido (mm); smd/pu= error cometido en mm h-1en cada uno de los puntos mojados; CV= coeficiente de variación; UD3= Uniformidad de Distribución simulada; CU3= Coeficiente de Uniformidad de Christiansen simulado; UD= Uniformidad

de Distribución medida en campo; CU= Coeficiente de Uniformidad de Christiansen medido en campo; V= ensayos con los que se validó el modelo y C= ensayos con los que se calibró el modelo.

ANEXO II.-

4,4+2,4 mm en 15m x 15m a 220 kPa

y = 9,106x + 74,685

R2 = 0,9859

74

76

78

80

82

84

86

88

90

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

W < 2 m s-1

CU (%)

4,4+2,4 mm en 15m x 15m a 220 kPa

y = -2,3925x + 91,28

R2 = 0,8086

76

78

80

82

84

86

88

0 1 2 3 4 5 6 7

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 1. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquillas 4,4+2,4 mm, a la presión de220 kPa y marco de

15 m x 15 m

4,4+2,4 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = 7,2712x + 82,751

R2 = 0,9718

82

84

86

88

90

92

94

96

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

W < 2 m s-1

CU (%)

4,4+2,4 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = -1,5792x + 92,119

R2 = 0,8436

80

81

82

83

84

85

86

87

88

0 2 4 6 8

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 2. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquillas 4,4+2,4 mm, a la presión de 320 kPa y marco de

15 m x 15 m

4,4+2,4 mm en 15m x 15m a 450 kPa

y = 2,973x + 87,919

R2 = 0,8176

80

82

84

86

88

90

92

94

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

W < 2 m s-1

CU (%)

4,4+2,4 mm en 15m x 15m a 450 kPa

y = -7,2274x + 109,06

R2 = 0,9778

50

60

70

80

90

100

0 1 2 3 4 5 6 7

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 3. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquillas 4,4+2,4 mm, a la presión de 450 kPa en marco de

15 m x 15 m

4,4+2,4 mm en 18m x 15m T a 320 kPa

y = 4,8031x + 83,087

R2 = 0,8567

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

0 0,5 1 1,5 2

W < 2 m s-1

CU (%)

4,4+2,4 mm en 18m x 15m T a 320 kPa

y = -1,9677x + 91,287

R2 = 0,9392

72

74

76

78

80

82

84

86

0 2 4 6 8 10

W > 2 m s-1CU (%)

Figura 4. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquillas 4,4+2,4 mm a la presión 320 kPa, y marco de 18 m x 15

m en triangulo

4,4+2,4 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = 2,2172x + 84,729

R2 = 0,8357

84

85

86

87

88

89

90

91

0 0,5 1 1,5 2

W < 2 m s-1

CU (%)

4,4+2,4 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = -1,4373x + 89,932

R2 = 0,7454

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

0 1 2 3 4 5 6 7

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 5. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 40 con boquillas 4,4+2,4 mm a la presión de 320 kPa, en el marco de

15m x 15m

4,4+2,4 mm en 18m x 15m T a 320 kPa

y = 4x + 85

R2 = 0,9231

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

W < 2 m s-1

CU (%)

4,4+2,4 mm en 18m x 15m T a 320 kPa

y = -6,6874x + 111,93

R2 = 0,8282

74

76

78

80

82

84

86

88

90

0 1 2 3 4 5 6

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 6. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 40 con boquillas 4,4+2,4 mm a la presión de 320 kPa y marco de

18m x 15 m en triangulo

4,4+2,4mm en 18m x 15m T a 320 kPa

y = 3,2749x + 79,674

R2 = 0,8511

78

80

82

84

86

88

90

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

W m s-1

CU (%)

Figura 7. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor

VYR 37, con boquilla 4,4+2,4 mm, a la presión de 320 kPa y marco de18m x 15m en triangulo

4,4+2,4mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = 5,6918x + 80,916

R2 = 0,9892

80

82

84

86

88

90

92

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

W< 2 m s-1

CU (%)

4,4+2,4mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = -1,568x + 91,145

R2 = 0,9234

80

82

84

86

88

90

92

0 1 2 3 4 5

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 8. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor VYR 37, con boquillas 4,4+2,4 mm, a la presión de 320 kPa y marco de

15m x 15m

4,8+2,4 mm en 18m x 15m T a 320 kPa

y = 1,0427x + 81,874

R2 = 0,9831

81

82

83

84

85

86

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

W < 3 m s-1

CU (%)

4,8+2,4 mm en 18m x 15m T a 320 kPa

y = -2,7255x + 96,559

R2 = 0,8504

76

78

80

82

84

86

88

90

0 2 4 6 8

W > 3 m s-1

CU (%)

Figura 9. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquillas 4,8+2,4 mm a la presión320 kPa, y marco de 18 m x 15

en triangulo

4,8 mm en 15m x 15m a 220 kPa

y = 11,431x + 65,465

R2 = 0,9869

60

65

70

75

80

85

0 0,5 1 1,5 2

W < 2 m s-1

CU (%)

4,8 mm en 15m x 15m a 220 kPa

y = -8,6789x + 109,07

R2 = 0,9357

72

73

74

75

76

77

78

79

80

3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 10. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquilla 4,8 mm a la presión de 220 kPa, en el marco de

15 m x 15 m

4,8 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = 5,0909x + 75,59

R2 = 0,961

74

76

78

80

82

84

86

88

0 0,5 1 1,5 2 2,5

W < 2 m s-1

CU (%)

4,8 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = -1,7103x + 87,932

R2 = 0,7948

78

79

80

81

82

83

84

85

0 1 2 3 4 5

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 11. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquilla 4,8 mm a la presión de 320 kPa, en el marco de

15 m x 15 m

4,8 mm en 15m x 15m a 450 kPa

y = 4,6082x + 77,36

R2 = 0,9101

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

W < 2 m s-1

CU (%)

4,8 mm en 15m x 15m a 450 kPa

y = -0,6178x + 83,537

R2 = 0,9884

80

81

82

83

84

85

0 1 2 3 4

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 12. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquilla 4,8 mm, a la presión de 450 kPa, en el marco de

15 m x 15 m

4,8 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = 5,3061x + 78,755

R2 = 0,8622

78

80

82

84

86

88

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

W < 2 m s-1

CU (%)

4,8 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = -2,2222x + 90,389

R2 = 0,9697

80

82

84

86

88

90

0 1 2 3 4 5

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 13. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 40 con boquilla 4,8 mm a la presión de 320 kPa, y marco de

15 m x 15 m

4,8 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = 5,9677x + 74,565

R2 = 0,8493

72

74

76

78

80

82

84

86

88

0 0,5 1 1,5 2

W <2 m s-1

CU (%)

4,8 mm en 15m x 15m a 320 kPa

y = -2,3272x + 91,191

R2 = 0,904

80

82

84

86

88

90

0 1 2 3 4 5

W > 2 m s-1

CU (%)

Figura 14. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor VYR 37, con boquilla 4,8 mm, a la presión de 320 kPa y marco de 15m x 15m

5,2 mm a 320 kPa en 18m x 15m T

y = 0,6754x + 80,09

R2 = 0,1662

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

W m s-1

CU (%)

5,2 mm a 320 kPa en 18m x 15m T

y = 4,0131x + 60,929

R2 = 0,87

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

W m s-1

Cu (%)

Figura 15. Relación CU-W, ecuación descriptiva y coeficiente de correlación, en el aspersor AGROS 35 con boquilla 5,2 mm a la presión de 320 kPa y marco 18 m x 15 m,

en triangulo

(a) (b)


y = -0,5141x + 3,5366

R2 = 0,9535

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1


y = -0,5425x + 4,1811

R2 = 0,9439

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1

Figura 16. Relación lineal entre el coeficiente aerodinámico k1 y la velocidad del viento, en la combinación C1, (a) con las gotas medidas y (b) con las gotas teóricas

(a) (b)


y = -0,4562x + 2,7492

R2 = 0,9898

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6

W m s-1

k1


y = -0,4859x + 3,6469

R2 = 0,9555

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0 1 2 3 4 5 6

W m s-1

k1


(a) (b)


y = -0,0265x + 0,1818

R2 = 0,9215

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1


y = -0,0501x + 0,254

R2 = 0,7009

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1


(a) (b)

Agros 35 con 4,4+2,4 mm a 320 kPa, en 18m x 15m triangular

y = 0,141x + 0,9517

R2 = 0,8678

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 2 4 6 8 10

W m s-1

k1


y = -0,0456x + 2,2108

R2 = 0,4376

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 2 4 6 8 10

W m s-1

k1


(a) (b)


y = -0,5571x + 4,2604

R2 = 0,9129

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1


y = -0,6878x + 5,0574

R2 = 0,8945

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1


(a) (b)


y = -0,566x + 4,5672

R2 = 0,9604

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1


y = -1,0909x + 5,2727

R2 = 0,8182

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6

W m s-1

k1


(a) (b)

VYR 37 con 4,4+2,4 mm a 320 kPa, en 18m x 15m triangular

y = 0,7486x - 0,6024

R2 = 0,9044

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

W m s-1

k1

VYR 37 con 4,4+2,4 mm a 320 kPa, en 18m x 15m triangular

y = 1,6776x - 2,2171

R2 = 0,8775

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

W m s-1

k1


(a) (b)

VYR 37 con 4,4+2,4 mm a 320 kPa, 15m x 15m

y = 0,3584x - 0,4929

R2 = 0,9153

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0 1 2 3 4

W m s-1

k1

VYR 37 con 4,4+2,4 mm a 320 kPa, en 15m x 15m

y = -0,2419x + 1,0751

R2 = 0,9883

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1


(a) (b)


y = -0,2892x + 2,6323

R2 = 0,9374

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 2 4 6 8

W m s-1

k1


y = -0,5885x + 4,3324

R2 = 0,8115

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 2 4 6 8

W m s-1

k1


(a) (b)

Agros 35 con 4,8 mm a 220 kPa, en 15m x 15m

y = 0,9295x - 0,0553

R2 = 0,9882

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1


y = -0,091x + 2,6457

R2 = 0,0063

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1


(a) (b)


y = 0,5763x - 0,3981

R2 = 0,9841

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1


y = 0,2793x + 1,8922

R2 = 0,6211

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1


(a) (b)

Agros 35 con 4,8 mm a 450 kPa,en 15m x 15m

y = 0,271x + 0,1378

R2 = 0,9685

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1


y = 0,3169x + 0,3

R2 = 0,9441

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1


(a) (b)


y = -0,4488x + 2,1497

R2 = 0,9834

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1


y = -1,1243x + 4,732

R2 = 0,7895

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1


(a) (b)

VYR 37 con 4,8 mm a 320 kPa, en 15m x 15m

y = -0,971x + 4,0254

R2 = 0,9546

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1

VYR 37 con 4,8 mm a 320 kPa, en 15m x 15m

y = -1,1982x + 4,8445

R2 = 0,9773

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 1 2 3 4 5

W m s-1

k1


(a) (b)

Agros 35 con 5,2 mm a 320 kPa, en 18m x 15m triangular

y = -0,7028x + 5,4423

R2 = 0,9601

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1

Agros 35 con 5,2 mm a 320 kPa, en 18m x 15m triangular

y = -1,0087x + 6,2261

R2 = 0,9141

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0 1 2 3 4 5 6 7

W m s-1

k1


117446 RIEGO TECNIFICADO

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