Calcul grinda secundara central (versiunea 1)[email protected] din fisier se vor compara cu informatiile oferite de:SR EN 1992-1:2004/NA:2006Z.Kiss, T.Onet - Proiectarea stucturilor din beton dupa SR:EN 1992-1-1, 2008, Ed.Abel I. Date intrare hf80mm := bf1.00m := dimensiunile placiibn200mm := hn450mm := dimensiunile grinzii secundarebg350mm := hg600mm := dimensiunile grinzii principalebet25 kNm3:=greutatea tehnica a betonuluilax2.20m := distanta dintre axele grinzilor secundareLax6.60m := deschidereaTax8.00m := traveea fck40MPa := c1.5 := fcdfckc26.667 MPa = := fctm0.30fckMPa|
\||23 MPa 3.509 MPa = :=fyk500MPa := s1.15 := fydfyks434.783 MPa = :=fywk500MPa := fywdfywks434.783 MPa = :=6 3mm ( )2 := 8 4mm ( )2 :=10 5mm ( )2 := 12 6mm ( )2 := 14 7mm ( )2 := 16 8mm ( )2 :=18 9mm ( )2 := 20 10mm ( )2 := 22 11mm ( )2 := 24 12mm ( )2:=II. Evaluarea incarcarii pentru grinda secundara centrala:II.1. Evaluarea incarcarilorII.1.1. Actiuni permanente:Greutatea placii:gphfbet lax 4.4 kNm = :=Greutatea nervurii:gnbnhnhf( ) bet 1.85 kNm = :=II.1.2. Actiuni variabile (incarcarea tehnologica din TEMA de proiect):qk11.5 kNm2 lax 25.3 kNm = :=II.2. Combinatia de incarcari in gruparea fundamentala (v. SR:EN 1991-1-1)G1.35 := Qk1.50 :=pdG gpgn+( ) Qkqk( ) + 46.388 kNm = :=III. Calcul staticIII.1 Determinarea deschiderilor de calcula1min hf2bg2, |
\||40 mm = :=a2min hf2bg2, |
\||40 mm = :=TnTax2 bg2 7.65 m = :=TeffTna1+ a2+ 7.73 m = :=III.2 Metoda 1 - Calcul liniar - elasticPentru calculul liniar - elastic se aplic relaii de calcul simplificate pentru determinarea momentelorncovoietoare:VEd.R10.45 pd Teff 161.359 kN = :=VEd.R2.stg0.65 pd Teff 233.074 kN = :=VEd.R2.dr0.55 pd Teff 197.216 kN = :=VEd.R3.stgVEd.R2.dr 197.216 kN = :=VEd.R3.drVEd.R2.dr197.216 kN = :=MEd.R10kN m :=MEd.C1pd Teff211251.981 kN m = :=MEd.R2pd Teff214197.985 kN m = :=MEd.C2pd Teff216173.237 kN m = :=MEd.R3MEd.C2 173.237 kN m = :=Cu valorile obtinute se dimensioneaza aria de armatura necesare preluarii incarcarilor.III.2 Metoda 2 - Calcul liniar - elastic cu redistribuireRedistribuirea plastic reprezint capacitatea elementelor din beton armat i precomprimat de aredistribui eforturile din seciunile fisurate spre seciunile aflate n stadiul I de comportare.Coeficientul de redistribuire plastic se calculeaz iterativ i reprezint un raportul dintre momentulcapabil plastic si momentul elastic.Detalii inhttp://www.kenbondy.com/images/ProfessionalArticles/MomentRedistributionPTIJournal.pdfhttp://nptel.iitm.ac.in/courses/IIT-MADRAS/Design_Steel_Structures_II/2_industrial_building/5_plastic_analysis.pdfSimplificat aceast redistribuire se consider 10%.Practic, reducem momentul incovoietor de pe reazem cu 10% coborand diagrama de momentincovoietor. Astfel rezulta:Mred.R210% MEd.R2 19.798 kN m = :=Mred.R2MEd.R2Mred.R2 178.186 kN m = :=Mred.C1MEd.C1Mred.R2+ 232.182 kN m = :=Cu valorile obtinute se dimensioneaza aria de armatura necesare preluarii incarcarilor.III.3 - Metoda 3 - Calcul simplificat in domeniul plastic conform STAS 10107/2-77, prezent in Anexa IX - Z.Kiss, T. Onet - Proiectarea Structurilor din beton dupa SR EN 1992Calculul plastic tine cont de un raport al incarcarilor permanente/variabile(tehnologice) care ia incalcul mai multe posibile scheme de incarcare:Qnqk25.3 kNm = := incrcarea variabilGngpgn+ 6.25 kNm = := incrcarea permanentaraploadQnGn4.048 = := avand acest raport, scoatem coeficientii aferenti punctelor din figura demai jos din tabelul IX.1Astfel avem urmatorii coeficienti:C10.091 := R20.091 := C20.0625 := R30.0625 := C30.0625 :=Rezulta urmatoarele momente incovoietoare:MEdC1.plC1 pd Teff2 252.233 kN m = :=MEdR2.plR2 pd Teff2 252.233 kN m = :=MEdC2.plC2 pd Teff2 173.237 kN m = :=MEdR3.plR3 pd Teff2 173.237 kN m = :=MEdC3.plMEdC2.pl173.237 kN m = :=Nota: oricare dintre cele trei metode de calcul sunt acceptate de codurile de proiectare.Fiecare avand avantaje si dezavantaje la nivel de rezultate, si ca urmare a cantitatii de materialefolosite.- Pentru primele doua metode (elastic si elastic cu redistribuire) s-a considerat o singura schemade incarcare, rezultand o singura diagrama de eforturi.- Avantajul celei de-a treia metode e c ofer cel mai defavorabil rspuns, rezultnd o nfurtoarea diagramelor de momente ncovoietoare.III.4 Reducerea momentelor ncovoietoare la faa reazemelorn situaia ideal, a calcului static, noi considerm ca rezemarea fiind punctual. n realitate, ncazul elementelor de beton armat, rezemarea se face pe o anumit fie. n cazul de farezemarea grinzilor secundare se face pe cele principale. Astfel limea reazemului este egal culimea grinzii principale dup cum se observ n figura urmtoare:t bg0.35 m = :=III.4.1.Reducerea momentului pe reazemul R2 si R3MEd.Red.R2MEdR2.plVEd.R2.drt2 217.72 kN m = :=Momentul redus trebuie nu fie mai mic decat 65% din- momentul de incastrare perfecta pentru deschiderileintermediare- momentul calculat pe o grinda articulata-incastrata pentru deschiderea marginala calculnd cu Tn:MEd.R2.Restraintpd Tn28339.339 kN m = :=MEd.Red.R2217.72 kN m = > 65% MEd.R2.Restraint 220.57 kN m =MEd.Red.R3MEdR3.plVEd.R3.drt2 138.724 kN m = :=MEd.R3.Restraintpd Tn212226.226 kN m = :=MEd.Red.R3138.724 kN m = > 65% MEd.R3.Restraint 147.047 kN m =Dupa cum se poate observa in nici una dintre situatii nu este verificata conditia, in aceasta situatietrebuie respectate reguli de ductilitate: (pct.1.9.1.2)- armatura trebuie sa fie din clasa ductilitate B (S500) - OK- raportul dintre momentele incovoietoare de pe reazem si camp sa fie intre palierul 0.5-2, astfel:0.5 1 1 2 0.016 = :=AslnecC2 beff d fcdfyd 8.197 cm2 = := < AsleffC2218 20 + 8.231 cm2 = :=IV.1.2 Pe reazemPe reazem armarea se face ca o grinda rectangularaReazemul R1MEd.R1bn d2 fcd0 = := rezulta ca vom arma constructiv conform relatiei urmatoare:Aslmin0.26 bn d fctmfyk 1.788 cm2 = := Asleff.R1314 4.618 cm2 = :=Reazemul R2MEd.Red.R2bn d2 fcd0.17 = := 1 1 2 0.188 = :=AslnecR2 bn d fcdfyd 11.277 cm2 = := AselffR2322 11.404 cm2 = :=Reazemul R3MEd.Red.R3bn d2 fcd0.108 = := 1 1 2 0.115 = :=AslnecR3 bn d fcdfyd 6.909 cm2 = := AselffR3218 16 + 7.1 cm2 = :=Se verific, dac, pentru cea mai mare arie de armtur spaiul de poziionare este suficienDistanta minima intre armaturi este:max24mm := dg16mm :=MEdC2.plbeff d2 fcd0.016 = :=snh.minmaxmax dg5mm + , ( )24 mm = :=Distanta dintre armaturi este data de stratul de acoperire, etrier si cele trei armaturi 2fi22+fi24:consideram etrieri cu diametrul de 8mm sw8mm :=snh.effbn2 cnom 2sw + 2 22 mm + 24mm +( )
(228 mm = := > snh.min24 mm =IV.2 Armare la fort tietoareCoeficientul minim de armare transversala estew.min0.08fckMPa|
\||fykMPa 0.001 = :=Cantitatea maxima de armatura transversala se determina cu relatiile:10.6 1fckMPa|
\||200
(((0.48 = :=cw1 := pentru beton armatAsw.S0.5 cw 1bnmm|
\||fcdfywd 2.944 = := AswAsws|
\||max :=Distanta maxima dintre etrieri pe directia longitudinala si transversala se determina cu relatiile: 90deg :=Sl.maxmin 0.75d1 cot () + ( ) 300mm ,[ ] 300 mm = :=St.max0.75 d 367.5 mm = :=Reazemul A:VEd.R1.redVEd.R1pd d 138.629 kN = :=CRdc0.18c0.12 = :=11.0 :=lAsleff.R1bn d 0.005 = :=k min 1200dmm|
\||+ 2.0 ,
(((1.639 = :=k10.1 := cp0 :=VRd.cCRdc1 k 100lfckMPa|
\||
((13 k1cp +
((((bnmm|
\||dmm|
\|| N 51.293 kN = :=< VEd.R1.red138.629 kN =-> solicitarea de calcul este mai mare decat cea capabila a grinzii, este necesara dispunerea dearmatura transversala pentru preluarea fortei taietoaremin0.035 k32fckMPa 0.464 = :=VRd.c.minmink1cp +( )bnmmdmmN 45.514 kN = := < VRd.c51.293 kN =Se determina capacitatea portanta a diagonalelor comprimate de beton considerand cotangentaunghiului bielei comprimate la 1.75 ceea ce reprezinta un unghi al bielei de 30 grade.xAsleff.R1 fyd bn fcd47.06 mm = :=z d x 2 471.176 mm = :=cot 22deg ( ) 2.475 =VRd.maxcw bn z 1 fcd1cot 30deg ( ) tan 30deg ( ) + 522.305 kN = := cot 30deg ( ) 1.732 =Valoarea fortei taietoare redusa de calcul este mult mai redusa decat cea maxima, rezulta ca sepoate luat un alt unghi de dezvoltare a bielei comprimate - cuprins intre 22 si 45 deg. luam etrieri 6 0.283 cm2 =Asw26 0.565 cm2 = := doua ramuri de forfecare - etriersnecAsw z fywd cot 30deg ( ) VEd.R1.red144.739 mm = :=seff150mm := distanta intre etrieri.w.effAswseff bn0.0019 = :=>w.min0.00101 =OKIV.3 Ancorarea armaturilor longitudinaleLungimea de ancorare se msoar de la linia de contact dintre grinda secundar i reazemul A.Armtura va fi capabil s reziste la o for de ntindere determinat de relaia:al0.5 z cot 30deg ( ) cot 90deg ( ) ( ) 0.408m = := NEd0kN :=FEVEd.R1.red alzNEd+ 120.056 kN = :=sdFEAsleff.R1259.967 MPa = :=lungimea de ancorare de baza se determina cuEfortul unitar de aderenta :ca0 :=0 daca sunt conditii bune de aderetam, 1 conditii nesatisfacatoare de aderenta 14mm :=h11 ca0 = if0.7 otherwise:= h21.00 32 mm if132mm100|
\||||
\|||otherwise:=h21 =fctdfctmc2.339 MPa = :=fbd2.25 h1 h2 fctd 5.263Nmm2 = :=efortul unitar de aderentalbrqd0.25 sdfbd 172.875 mm = :=lungimea de ancorare de bazaLungimea minima de ancorarelbmin1max 0.3 lbrqd 10 ,100 mm , ( )14 cm = :=bara intinsalbmin2max 0.6 lbrqd 10 ,100 mm , ( )14 cm = :=bara comprimatalungimea de ancorareForma barelor11 := pentru bare drepteAcoperirea cu beton21 0.15 cnom 0.829 = := > 1 21 :=Confinarea realizata de armatura transversala nesudata de armatura principala31 := fr etrieri pe lungimea de ancorareConfinarea realizata de armatura transversala sudata pe armatura principala40.7 := fr armturi sudate pe lungimea de ancorareConfinare data de presiunea transversala51.0 :=lbd12 3 4 5 lbrqd 121.013 mm = :=lbdminmin 0.3 lbrqd 10 ,100mm , ( )51.863 mm = :=Lumgimea efectiva este latimea grinzii principale marginale din care se scade acoperirealb.effbgcnom 320 mm = := > lbd121.013 mm =
