Die nichtkommerzielle Vervielfältigung, Verbreitung und Bearbeitung dieser Folien ist zulässig (Lizenzbestimmungen CC-BY-NC ). Vorlesung Dr. Harald Sack Hasso-Plattner-Institut für Softwaresystemtechnik Universität Potsdam Wintersemester 2010/11 Semantic Web Technologien Blog zur Vorlesung: http://web-flakes.blogspot.com/
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11 Regeln mit SWR und RIF -- Semantic Web Technolopgien WS 2010/11
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Die nichtkommerzielle Vervielfältigung, Verbreitung und Bearbeitung dieser Folien ist zulässig (Lizenzbestimmungen CC-BY-NC).
VorlesungDr. Harald Sack
Hasso-Plattner-Institut für SoftwaresystemtechnikUniversität Potsdam
Wintersemester 2010/11
Semantic Web Technologien
Blog zur Vorlesung: http://web-flakes.blogspot.com/
Vorlesung Semantic Web Technologien, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
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Können wir wirklich alles Wissen mit OWL modellieren....?
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URI / IRI
XML / XSDData Interchange: RDF
RDFS
Ontology: OWL Rule: RIF
Query:SPARQL
Proof
Unifying Logic
Cry
pto
Trust
Interface & Application
Ontology-Level
Semantic Web Architektur
3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2
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3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2
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8 1. Einführung
2. Semantic Web BasisarchitekturDie Sprachen des Semantic Web - Teil 1
3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2
4. Ontology Engineering
5. Linked Data und Semantic Web Anwendungen
Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt
3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2
3.1. Ontologien in der Philosophie und der Informatik
3.2. Wiederholung Aussagenlogik und Prädikatenlogik
3.3. RDFS-Semantik
3.4. Beschreibungslogiken
3.5. OWL und OWL-Semantik
3.6. OWL 2
3.7. Regeln mit RIF/SWRL
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Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt
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Nächste Vorlesung:
Rules
&
the Se
mantic
Web
3.7 Regeln mit SWRL/RIF
3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen
3.7.2 Konjunktive Anfragen für OWL DL
3.7.3 Regelsprachen und das Semantic Web
3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL
3.7.5 Regeln austauschen mit RIF
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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF
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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen
Wissensrepräsentation mit OWL
•OWL-Konzepte können auch als Abfrage an eine Wissensbasisaufgefasst werden
•Bsp.:
•Eine Waise ist eine Person, deren Eltern verstorben sind.
•Orphan ⊑ Person ⊓ ¬∃hasParent.Alive
•Entspricht der Abfrage:
•Suche alle Personen, deren Eltern nicht mehr am Leben sind
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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen
Wissensrepräsentation mit OWL
•Aber: OWL-Konzepte sind als Anfragesprache ungenügend
•Bsp.:
•Sei eine Wissensbasis gegeben mit den Rollen istKindVon und lebtZusammenMit
•Folgende Fragen können nicht über die Konstruktion einfacher OWL-Klassen beantwortet werden:
•Welche Paare von Personen haben ein gemeinsames Elternteil?
•Welche Personen wohnen bei einem ihrer Eltern?
•Welche Paare (direkter oder indirekter) Nachkommen gibt es?
•Die ersten beiden Fragen könnten mit SPARQL-Anfragen formuliert werden
• ...die letzte Anfrage nicht
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14Ausdrucksstarke Anfragen für OWL
•SPARQL ist Anfragesprache für RDF
•besitzt keine direkte Unterstützung für OWL
•SPARQL ist Abfragesprache für RDF-Graphen
•Komplexe (OWL) Ontologien beschreiben aber keine Graphen, sondern vielmehr eine Vielzahl möglicher Interpretationen
•Anders als bei RDF gibt es keine „möglichst ausführliche“ (most specific) Interpretation als Grundlage für einen Graphen
•OWL DL Interpretationen können potenziell unendlich viele Elemente enthalten
•Es ist noch nicht genau klar, wie eine SPARQL-Erweiterung für OWL genau aussehen könnte....
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen
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15Ausdrucksstarke Anfragen für OWL
•Anfrageformalismus für OWL DL: konjunktive Anfragen
•keine offizielle Spezifikation, keine normative Syntax, uns reichen hier Kurzschreibweisen anstelle von vollen URIs
•Ziel: ausdrucksstärkere Anfragen nach Individuen
•keine Betrachtung von Formatierung oder Nachbearbeitung der Ergebnisse
•praktische Bedeutung für Anwendungen
•verschiedene Implementationen verfügbar
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen
3.7 Regeln mit SWRL/RIF
3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen
3.7.2 Konjunktive Anfragen für OWL DL
3.7.3 Regelsprachen und das Semantic Web
3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL
3.7.5 Regeln austauschen mit RIF
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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF
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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
Syntax und Intuition konjunktiver Anfragen
•Konjunktive Anfragen sind recht einfach!
•Beispiel:
•„Welche Bücher sind bei Springer erschienen und wer hat sie geschrieben?“
•Syntax angelehnt an Prädikatenlogik
•Hauptelemente: Bezeichner von Rollen/Klassen/Individuen, Variablen, Konjunktion ∧
Buch(x) ∧ VerlegtBei(x, Springer) ∧ Autor(x, y)
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18Syntax und Intuition konjunktiver Anfragen
•Hauptelemente (Atome):
•C(e) oder ¬C(e) , C ist Klassenname, e ist Variable oder Name eines Individuums
•R(e,f), R Rollenname, e und f jeweils Variablen oder Namen von Individuen
•Beispiel:
Buch(x) ∧ VerlegtBei(x, Springer) ∧ Autor(x, y)
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
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19Semantik konjunktiver Anfragen
•Konjunktive Anfragen ähneln logischen Formeln
•Anfragen ohne Variablen können aus einer Ontologie folgen
•Variablen dienen als Platzhalter für Bezeichner von Individuen (bestimmte Variablen, distinguished variables)
•Funktion μ ist Lösung einer konjunktiven Anfrage q für eine OWL DL Ontologie O, falls gilt:
(1) Domäne von μ ist die Menge der freien Variablen in q
(2) Wertebereich von μ ist die Menge der Individuenbezeichner in O
(3) O ⊨ μ(q), d.h. konjunktive Anfrage q mit dieser Variablenbelegung folgt aus O
•keine partielle Funktion – alle Variablen müssen belegt sein
•Literale (Datentypen) hier zur Vereinfachung nicht betrachtet
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
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20Unbenannte Elemente
•Variablen traten bisher als Platzhalter für (benannte) Individuen auf
•OWL-Ontologien können aber auch die Existenz unbenannter Elemente implizieren
•Beispiel:
Buch(a) (a ist ein Buch)Buch ⊑ ∃Autor.⊤ (jedes Buch hat einen Autor)
Anfrage:Buch(x) ∧ Autor(x,y)
→ keine Lösung möglich!
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
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21Unbestimmte Variablen
•Wie können in Anfragen auch unbenannte Elemente berücksichtigt werden?
•Ausgabe unbenannter Elemente als Teil der Lösung problematisch
•Aber Existenzaussage wäre sinnvoll!
Unbestimmte Variablen (non-distinguished variables) werden durch Existenzquantoren gebunden
Buch(a) (a ist ein Buch)Buch ⊑ ∃Autor.⊤ (jedes Buch hat einen Autor)
Anfrage:∃y.(Buch(x) ∧ Autor(x,y)
Lösung {x⟼a}, aber y ist nicht Teil der Lösung
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
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22Variablen in SPARQL und konjunktiven Anfragen•Kennzeichen verschiedener Arten von Anfragevariablen:
•Unbenannte Werte: Sind Werte möglich, die keine Bezeichner (URI/Literal) haben?
•Ausgabe: Erscheint die Variable in Lösungen der Anfrage?
•Unterschiedliche Formen von Variablen:
•SPARQL für OWL:Leere Knoten der Ontologie: Individuen oder unbenannte Elemente?
unbenannte Werte Ausgabe
bestimmte Variable (distinguished Variable) - Ja
unbestimmte Variable (non-distinguished variable) Ja -
SPARQL Variable Ja Ja
leerer Knoten in SPARQL Ja -
nicht ausgewählte SPARQL Variable Ja -
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
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Vergleich mit SPARQL
SPARQL konjunktive Anfragen
Muster in Graphen logische Konjunktionen
kanonisches Modell viele mögliche Modelle
Optionen, Alternativen, Filter -
Abfrage beliebiger Elementenur Abfrage von Instanzen (strikte Typung)
Variablen für beliebige Elemente bestimmte und unbestimmte Variablen
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
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24Vergleich mit SPARQL•SPARQL für OWL ist möglich:
•Darstellung einer logischen Konsequenz als Graph
•Typung wie bei OWL DL, ev. Erweiterung um in OWL übliche Anfragen (z.B. Klassenhierarchie)
•Inkompatibilitäten bzgl. der Variablensemantik bleiben bestehen
•Aber:
•OWL unterscheidet nicht zwischen Blank Nodes und irgendwelchen unbenannten, hergeleiteten Elementen
•Daher müsste eine SPARQL Erweiterung für OWL DL auch alle herleitbaren Ergebniselemente auf eine Abfrage mit zurückliefern(...dies könnten aber unendlich viele sein)
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
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25Komplexität und Entscheidbarkeit
•Schlussfolgern mit OWL DL ist sehr komplex (NEXPTIME-vollständig)
•Wie schwierig sind dann konjunktive Anfragen?
•Bisher noch nicht abschließend geklärt!
•Konjunktive Anfragen für SHIQ (und für OWL Lite): 2EXPTIME-vollständig!
•Konjunktive Anfragen für SHOQ: entscheidbar in 2EXPTIME
•Konjunktive Anfragen für SHROIQ (und für OWL DL):
Entscheidbarkeit (noch) nicht bekannt!
•...konjunktive Anfragen für OWL sind also äußerst kompliziert...
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
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26Implementationen
•KAON2: konjunktive Anfragen ohne unbestimmte Variablen, eingeschränkte Negation zulässig
•Pellet: konjunktive Anfragen mit unbestimmten Variablen und Negationen, nicht vollständig für OWL DL
•HermiT: konjunktive Anfragen ohne unbestimmte Variablen werden unterstützt
•weitere Systeme mit speziellen Anfragesprachen (RacerPro) oder Beschränkung auf einfachere DLs (QuOnto für OWL QL)
Einschränkung des Problems für bessere Implementierbarkeit
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.2 konjunktive Anfragen für OWL DL
3.7 Regeln mit SWRL/RIF
3.7.1 Anfragesprache für OWL Wissensbasen
3.7.2 Konjunktive Anfragen für OWL DL
3.7.3 Regelsprachen und das Semantic Web
3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL
3.7.5 Regeln austauschen mit RIF
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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF
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3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web
Was sind Regeln?
•Logische Regeln (Implikationen in Prädikatenlogik):
•F → G (≡ ¬F ∨ G)
•Logische Erweiterung der Wissensbasis (statisch)
•Open World, Deklarativ (beschreibend)
•Prozedurale Regeln (z.B. Production Rules):
•If X then Y else Z
•Ausführbare Maschinen-Anweisungen (dynamisch)
•Operational (Bedeutung = Effekt bei Ausführung)
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29Was sind Regeln?
•Logikprogrammierung (z.B. Prolog, F-Logik):
•„mann(X) <- person(X) AND NOT frau(X)“
•Approximation logischer Semantik mit operationalen Aspekten,
•typischerweise Closed World, Semi-deklarativ
•Ableitungsregeln eines Kalküls (z.B. Regeln zur RDF-Semantik)
•Regeln zum Definieren neuer Regeln („Meta-Regeln“)
•Ableitungsregeln selbst sind nicht Teil der Wissensbasis
•(nicht Thema dieser Vorlesung)
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web
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30Welches ist die geeignete Regelsprache?
•Regelsprachen sind untereinander kaum kompatibel!
•Wahl der geeigneten Regelsprache sehr wichtig
•Mögliche Kriterien:
•Klare Spezifikation von Syntax und Semantik?
•Unterstützung durch Software-Tools?
•Welche Ausdrucksmittel werden benötigt?
•Komplexität der Implementierung? Performanz?
•Kompatibilität mit bestehenden Formaten wie OWL?
•Deklarativ (Beschreiben) oder operational (Programmieren)?
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web
Vorlesung Semantic Web Technologien, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
31Welches ist die geeignete Regelsprache?
•Logische Regeln (Implikationen in Prädikatenlogik):
•klar definiert, umfassend erforscht, gut verstanden
•sehr gut kompatibel mit OWL DL und RDF
•ohne Einschränkungen nicht entscheidbar
•Prozedurale Regeln (z.B. Production Rules):
•viele unabhängige Ansätze, oft nur vage definiert
•Verwendung oft wie Programmiersprachen
•Beziehung zu OWL und RDF unklar
•effiziente Abarbeitung möglich
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web
Vorlesung Semantic Web Technologien, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
32Welches ist die geeignete Regelsprache?
•Logikprogrammierung (z.B. Prolog, F-Logik):
•klar definiert, aber viele unterschiedliche Ansätze
•teilweise kompatibel mit OWL und RDF
•Entscheidbarkeit/Komplexität stark vom gewählten Ansatz abhängig
•Wir betrachten prädikatenlogische Regeln(die aber auch die Grundlage der Logikprogrammierung sind)
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web
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33Prädikatenlogik als Regelsprache•Regeln als Implikationsformeln der Prädikatenlogik (Horn-Klauseln)
•semantisch äquivalent zu
•Konstanten, Variablen, Prädikate und Funktionssymbole erlaubt
•Quantoren für Variablen werden oft weggelassen, freie Variablen werden als universell quantifiziert verstanden
•d.h. Regel gilt für alle Belegungen
A1 ∧ A2 ∧ . . . ∧ An → H⎧ |
|
|
| ⎨ |
|
|
| ⎩Rumpf ⎧ ⎨ ⎩
Kopf
¬A1 ∨ ¬A2 ∨ . . . ∨ ¬An ∨ H
→
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web
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⎧ | |
|
| ⎨ |
|
|
| ⎩⎧ |
|
|
| ⎨ |
|
|
| ⎩
Arten von Regeln
•Disjunktive Regeln
•Disjunktion von mehreren nicht-negierten Atomen
A1 ∧ A2 ∧ . . . ∧ An → H1 ∨ H2 ∨ . . . ∨ Hm
Rumpf Kopf
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web
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35Arten von Regeln
•Bezeichnungen für „Regeln“ in der Prädikatenlogik
•Klausel: Disjunktion von atomaren Aussagen oder negierten atomaren Aussagen
•Hornklausel: Klausel mit max. einem nicht-negierten Atom
•Definite Klausel: Klausel mit genau einem nicht-negierten Atom
•Fakt: Klausel aus einem einzigen nicht-negierten Atom
¬p ∨ ¬q ∨ . . . ∨ ¬t ∨ u kann geschrieben werden als p ∧ q ∧ . . . ∧ t → u
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web
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36Arten von Regeln
•Beispiele
•Semantik von Regeln entspricht der Standardsemantik der Prädikatenlogik
Person(x) → Frau(x) ∨ Mann(x)
Mann(x) ∧ hatKind(x, y) → Vater(x)
hatBruder(mutter(x), y) → OnkelVon(x, y)
Mann(x) ∧ Frau(x) →
Frau(katarina)
(Klausel)
(definite Klausel)
(Funktionsymbole)
(Hornklausel)
(Fakt)
3. Wissensrepräsentation und Logik3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.3 Regelsprachen und Semantic Web
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37Datalog
•logische Regelsprache, bestehend aus Hornklauseln ohne Funktionssymbole
<swrlx:individualPropertyAtom swrlx:property=“&foaf;organization”> <ruleml:var> person </ruleml:var> <ruleml:var> company </ruleml:var></swrlx:individualPropertyAtom>
3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL
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60 SWRL - XML Concrete Syntax•swrlx:datavaluedPropertyAtom
•Tests or asserts value of an owl:DatatypeProperty
<swrlx:datavaluedPropertyAtom swrlx:property=“&foaf;organization”> <ruleml:var> person </ruleml:var> <ruleml:var> name </ruleml:var></swrlx:datavaluedPropertyAtom>
3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL
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63 Komplexität von SWRL•Logisches Schlussfolgern in OWL DL ist NEXPTIME-vollständig
•Logisches Schlussfolgern in OWL 2 DL ist N2EXPTIME-vollständig
•Logisches Schlussfolgern in Datalog ist EXPTIME-vollständig
•Wie schwer ist logisches Schließen in OWL+SWRL?
•Logisches Schlussfolgern in OWL+SWRL ist unentscheidbar(selbst für OWL 2 EL)
3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL
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64 SWRL ist unentscheidbar•Es existiert kein bekannter Algorithmus, mit dem alle logischen Schlussfolgerungen aus allen SWRL Wissensbasen gezogen werden können, selbst bei unbegrenzten Ressourcen und in unbeschränkter Zeit.
•Praktisch aber möglich:
•Algorithmen, die alle Schlussfolgerungen für einige SWRL Wissensbasen ziehen können
•Algorithmen, die einige Schlussfolgerungen für alle SWRL-Wissensbasen ziehen können
3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL
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65 Entscheidbare Fragmente von SWRL•Welche SWRL-Wissensbasen erlauben vollständige Inferenzalgorithmen?
•Alle SWRL Wissensbasen, die nur aus OWL/OWL 2 Axiomen bestehen
•Alle SWRL Wissensbasen, die nur aus Mengen von Datalog-Programmen bestehen
•Jede statische finite Klasse von SWRL Wissensbasen
•Gibt es noch mehr interessante entscheidbare SWRL Fragmente?
(1) Description Logics RulesSWRL-Regeln, die bereits in OWL 2 ausgedrückt werden können
(2) DL-safe Rules Beschränkung der SWRL-Regeln durch Einschränkung der möglichen Variablenzuweisungen
3. Wissensrepräsentation und OWL3.7 Regeln mit SWRL/RIF / 3.7.4 Regeln für OWL mit SWRL
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66 (1) Description Logics Rules•Einfache Regeln in OWL 2