Last Homework 1. Gunakan vektor-vektor untuk mencari cosinus sudut dibagian dalam sudut segitiga dengan titik-titik sudut (-1, 0), (-2, 1) dan (1, 4) (25 score) 2. Diketahui vektor u = ( 2, -3, 4 ) dan v = ( -1, 3, 2 ). Berapakah nilai u x v ? (20 score) 3. Carilah luas segitiga yang ditentukan oleh titik-titik A ( 2, 2, 0 ), B ( -1, 0, 2 ), C ( 0, 4, 3 ). (30 score) 4. Misalkan u =(-1, 3, 2) w=(1, 1, -1). Cari semua vektor y yang memenuhi u x y = w! (25 score) 2015/6/29 Elementary Linear Algebra 1
24
Embed
(11) General Vector Spaces, Eigenvalue and Eigenvector
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Last Homework
1. Gunakan vektor-vektor untuk mencari cosinus sudut
dibagian dalam sudut segitiga dengan titik-titik sudut (-1,
0), (-2, 1) dan (1, 4) (25 score)
2. Diketahui vektor u = ( 2, -3, 4 ) dan v = ( -1, 3, 2 ).
Berapakah nilai u x v ? (20 score)
3. Carilah luas segitiga yang ditentukan oleh titik-titik A ( 2, 2,
0 ), B ( -1, 0, 2 ), C ( 0, 4, 3 ). (30 score)
4. Misalkan u =(-1, 3, 2) w=(1, 1, -1). Cari semua vektor y yang
memenuhi u x y = w! (25 score)
2015/6/29 Elementary Linear Algebra 1
Take Home Quiz 1
1. Gunakan vektor-vektor untuk mencari cosinus sudut
dibagian dalam sudut segitiga dengan titik-titik sudut (-1,
0), (-2, 1) dan (1, 4) (20 score)
2. Diketahui vektor u = ( 2, -3, 4 ) dan v = ( -1, 3, 2 ).
Berapakah nilai u x v ? (10 score)
3. Carilah luas segitiga yang ditentukan oleh titik-titik A ( 2, 2,
0 ), B ( -1, 0, 2 ), C ( 0, 4, 3 ). (15 score)
4. Misalkan u =(-1, 3, 2) w=(1, 1, -1). Cari semua vektor y yang
memenuhi u x y = w! (20 score)
2015/6/29 Elementary Linear Algebra 2
Take Home Quiz 1
5. Carilah proyeksi orthogonal vektor u pada v dan juga
komponen dari u yg ortogonal kepada v, jika diketahui
vektor u dan v sbb : (20 score)
a. u = ( 2, 6 ) dan v = ( -9, 3 )
b. u = ( -7, 1, 3 ) dan v = ( 5, 0, 1 )
6. Tunjukkanlah bahwa titik A ( 2, -1, 1 ), B ( 3, 2, -1 ), dan
C ( 7, 0, -2 ) adalah titik sudut segitiga siku-siku.
Dimanakah letak puncak sudut segitiga siku-siku tersebut ?
(15 score)
2015/6/29 Elementary Linear Algebra 3
2015/6/29 Elementary Linear Algebra 4
4-1 Orthogonality
Two vectors u and v in Rn are called orthogonal if u · v = 0
Example 4
In the Euclidean space R4 the vectors
u = (-2, 3, 1, 4) and v = (1, 2, 0, -1)
are orthogonal, since
u · v = (-2)(1) + (3)(2) + (1)(0) + (4)(-1) = 0
If u and v are called orthogonal, we writes: u v
2015/6/29 Elementary Linear Algebra 5
2015/6/29 Elementary Linear Algebra 6
Teorema
2015/6/29 Elementary Linear Algebra 7
More Practice
Misal : u = ( 4, -2, 2 ) dan v = ( 3, -4, 0 ). Carilah
komponen vektor u sepanjang v dan komponen
vektor u yang ortogonal ke v !
Carilah proyeksi orthogonal vektor u pada v dan juga
komponen dari u yg ortogonal kepada v, jika diketahui
vektor u dan v sbb :
a. u = ( 2, 6 ) dan v = ( -9, 3 )
b. u = ( -7, 1, 3 ) dan v = ( 5, 0, 1 )
2015/6/29 Elementary Linear Algebra 8
More Practice
Tunjukkanlah bahwa titik A ( 2, -1, 1 ), B ( 3, 2, -1 ), dan
C ( 7, 0, -2 ) adalah titik sudut segitiga siku-siku.
Dimanakah letak puncak sudut segitiga siku-siku tersebut