1 1 ELEKTROHEMIJA dr Nataša Pejić, vanr. prof. 2 ELEKTROLIZA
1
1
ELEKTROHEM
IJA
dr Nataša Pejić, vanr. prof.
2
ELEKTROLIZA
2
3
LITERATURA1. M. Medenica, D. Malešev, “Eksperimentalna fizi čka hemija“www.pharmacy.bg.ac.rs/predmeti/instrumentalnemetode (5MRF20INM)/Udžbenik: M. Medenica, D. Malešev: Eksperimentalna fizi čka hemija2. M. Medenica, Skripta: Instrumentalne metode, deo B
#_>ADF;;==@34000000ADDEAFDE00000000000001002F58595A 2030203020300000000000000000000000000000000000000000000000000000
4
PLAN PREDAVANJAElektrolizaFaradejevi zakoni elektrolizeElektrohemijske metode koje se zasnivajuna procesima elektrolize (princip i izvoñenje)Karl Fišerova titracija
3
5
Važni pojmoviza početak...
Elektrohemijska ćelijaElektrolizaElektrolitička ćelija
6
VEĆ STE NAUČILI
Elektrohemijska ćelija (EĆ): ELEKTROLIT I DVA METALNA IZVODA
�� ElektrolitElektrolit – jonski provodnikjonski provodnik�� Metal (M) Metal (M) – elektronskielektronski provodnikprovodnik
Shema EShema EShema EShema EĆĆĆĆMMMM1111 i Mi Mi Mi M2222 su metalni provodnici su metalni provodnici su metalni provodnici su metalni provodnici ––––
elektrielektrielektrielektriččččni izvodi ni izvodi ni izvodi ni izvodi ććććelijeelijeelijeelije
M1 M2
elektrolit
�� Uloga MUloga M – da se preko njih zatvara elektrida se preko njih zatvara elektri ččno kolono kolo
neposrednim povezivanjem, ilineposrednim povezivanjem, ilipreko 3. metalnog provodnikapreko 3. metalnog provodnika
Ostvaruje se uslov za kruOstvaruje se uslov za kru žžni tok elektrini tok elektri ččne struje ne struje i omogui omogu ććeno odigravanje eno odigravanje elektrohemielektrohemi jskihjskih
procesaprocesa
4
7
VEĆ STE NAUČILI
Električna struja kroz EĆ može da se pokrene na 2 načina:
Povezivanje elektroda pomo ću metalnog provodnika u zatvoreno elektri čno kolo
� Spontano se odigravaju elektrodne reakcije� Elektri čna E se osloba ña na račun E spontane hemijske reakcije
Povezivanje elektroda pomo ću metalnog provodnika u zatvoreno elektri čno kolo
� Spontano se odigravaju elektrodne reakcije� Elektri čna E se osloba ña na račun E spontane hemijske reakcije
1.1.
GALVANSKA ĆELIJA (GALVANSKI ELEMENT)GALVANSKA ĆELIJA (GALVANSKI ELEMENT)
8
VEĆ STE NAUČILI
Galvanska ćelija: HEMIJSKA ENERGIJA SE PRETVARA U ELEKTRIČNU
Denijelov spreg
A: Zn → Zn2+ + 2 e−−−−
iz metalne šipke u provodnikK: Cu 2+ + 2 e−−−− → Cuiz rastvora iz provodnika taloži se na Cu šipki______________________________ukupna reakcija: Zn + Cu 2+ → Zn2+ + Cu
SSSSPPPPOOOONNNNTTTTAAAANNNNOOOO
E = 1,10 V
+
1.1.
5
9
Elektri čno kolo E Ć se zatvara rednim vezivanjem spoljašnjeg izvora elektri čne struje
� Elektrodne reakcije u ćeliji se odigravaju suprotno od smera svog spontanog toka
� Elektri čna energija se pretvara u hemijsku
EĆ u režimu elektrolize se zove ELEKTROLITI ČKA ĆELIJA
2.2.
REŽIM RADA ELEKTROLIZEREŽIM RADA ELEKTROLIZE
10
ELEKTROLIZA
Kn+ + n e−−−− K
An−−−− A + n e −−−−
Npr.:
Cu2+ +2e−−−− Cu
Cu Cu2+ + 2e−−−−
Ioni Ioni Ioni Ioni ””””oni koji putujuoni koji putujuoni koji putujuoni koji putuju”””” → kigrč
Razlaganje elektrolita na sastavne delovepod dejstvom jednosmerne struje
PPPPRRRRIIIINNNNUUUUDDDDNNNNOOOO
2.2.
6
11
Elektroliza se zasniva na Faradejevim zakonima
I Faradejev zakon:
CsA)(QtIQ
Qm
===∝
2
1
2
1
2
1
==
z
M
z
M
eq
eq
m
m
Michael Michael Michael Michael FaradayFaradayFaradayFaraday (1791 (1791 (1791 (1791 –––– 1867)1867)1867)1867)
Proces elektrolize Proces elektrolize Proces elektrolize Proces elektrolize (1833.)(1833.)(1833.)(1833.)
II Faradejev zakon:
m – masa izdvojene supstance na elektrodiQ – koli čina elektriciteta, t – vreme trajanja elektrolizeM – atomska masaz – broj elektrona izmenjenih elektrolizomeq – hemijski ekvivalent (ekvivalentna masa)
MMMMAAAATTTTEEEEMMMMAAAATTTTIIIIČČČČKKKKIIII
PPPPRRRRIIIIKKKKAAAAZZZZIIII
?k
Qkm
=⋅=
Slajd 15.!!
2.2.
12
Definicije I i II Faradejevog zakona
I Faradejev zakon
Masa izvojene supstancije na elektrodama srazmerna je količini propuštenog elektriciteta
II Faradejev zakon
Pri prolasku iste količine struje kroz različite rastvore elektrolita, na elektrodama se izdvajaju ekvivalentne mase supstancija, odnosno one stoje u odnosu svojih hemijskih ekvivalenata
7
13
AueAu
CueCu
AgeAg
→+
→+
→+
−+
−+
−+
3
2
3
2
1 mol elektrona izdvaja 1 mol atoma 1 mol elektrona izdvaja 1 mol atoma 1 mol elektrona izdvaja 1 mol atoma 1 mol elektrona izdvaja 1 mol atoma AgAgAgAg
2 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma 2 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma 2 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma 2 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma CuCuCuCu
3 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma 3 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma 3 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma 3 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma AAAAuuuu
Koli čina elektriciteta koju ima 1 mol elektrona – FARADEJ EVA konstanta (F)
F = e F = e F = e F = e LLLL = 96 485 C mol= 96 485 C mol= 96 485 C mol= 96 485 C mol----1111; e; e; e; e = 1,6x10= 1,6x10= 1,6x10= 1,6x10----19191919 C; L = 6,02x10C; L = 6,02x10C; L = 6,02x10C; L = 6,02x1022223333 molmolmolmol----1111
1 F se može def. i kao koli čina elektriciteta koja će na elektrodama izvršiti hem. izmenu 1 mola nekog jednovalentnog elementa, ili u slu čaju viševalentnih jednog ekvivalenta
AA
BB
CC
14
Ekvivalentna masa (hemijski ekvivalent)koli čnik atomska masa i broja razmenjenih elektrona u ok sido-redukciji :
masa koju izdvoji 1 mol elektronamasa koju izdvoji 1 mol elektronamasa koju izdvoji 1 mol elektronamasa koju izdvoji 1 mol elektrona
z
Meq =
65,66196,973.
31,7863,552
107,9107,91
Ekvivalentna masa (eq)
g mol −−−−1
Atomska masa(M)
g mol −−−−1
Broj razmenjenih elektrona
(n)
Polureakcija
AA
BB
CC
8
15
z
Meq =
m:Qz
M:F =1
z
M
F
Qm =
e – elektrohemijski ekvivalent(zavisi od prirode supstancijekoja reaguje na elektrodama)
tIeQem ==
KKKKOOOOMMMMBBBBIIIINNNNAAAACCCCIIIIJJJJAAAA
I
iiii
II
F.F.F.F.Z.Z.Z.Z.
M – molarna masa
Elektroliza NaCl (rastopa)!!!
A: 2 Cl −−−− → Cl2 (g) + 2 e−−−−
K: 2 Na+ + 2 e−−−− → 2 Na__________________________2 NaCl → 2 Na + Cl2 (g) E = −−−− 4,077 V
12 32 i 3 – inertne elektrode
4
4 – NaCl rastop
PPPPRRRRIIIINNNNUUUUDDDDNNNNOOOO
Kakvi su procesi elektrolize u vodenim
rastvorima?
1 – izvor jednosmerne struje (baterija)
9
17
NaCl →→→→ Cl−−−− + Na+
A: 2 Cl −−−− → Cl2 (g) + 2 e−−−−
K: Na+ + e−−−− → Na
A: 2 Cl −−−− → Cl2 (g) + 2 e−−−−
K: 2 Na+ + 2 e−−−− → 2 Na__________________________2 NaCl → 2 Na + Cl2 (g) E = −−−− 4,077 V
/ ••••2_______________________________________
Reakcije na anodi i katodi kod elektrolize rastopa NaClReakcije na anodi i katodi kod elektrolize rastopa NaClReakcije na anodi i katodi kod elektrolize rastopa NaClReakcije na anodi i katodi kod elektrolize rastopa NaCl----aaaa
18
METODE
ELEKTROGRAVIMETRIJA KULOMETRIJSKA TITRACIJA
POLAROGRAFIJA
22
33
kkkkojeojeojeoje se zasnivaju na elektrolizise zasnivaju na elektrolizise zasnivaju na elektrolizise zasnivaju na elektrolizi
vevevevežžžžbabababa
vevevevežžžžbabababa
11
10
19
ELEKTROGRAVIMETRIJA
�� kulometar (KM) – ureñaj kojim se meri količina naelektrisanja na osnovu količine elektrolitički izdvojenih proizvoda
� postoje različite vrste KM (Cu, Ag, jodni, gasni...) prema elementima koji se u KM izdvajaju elektrolizom (talože ili oslobañaju)
� KM se sastoji iz elektroda i elektrolita
� KM-om se mogu proveriti Faradejevi zakoni elektrolize
� merenjem mase elektrode pre i posle elektrolize odreñuje se Q
11
20
ELEKTROGRAVIMETRIJA
�� KM se uključuje u kolo jednosmerne struje (izdvajanje onog elementa na kome je KM zasnovan):
Anoda: Cu Cu2+ + 2 e−
Katoda: Cu2+ + 2 e− Cu
11
BakrovBakrovBakrovBakrov kulometarkulometarkulometarkulometar
11
21
Električna shema za izvoñenje elektrolize
1 – promenljivi otpor2 – kulometar3 – prekida č4 – ampermetar5 – izvor jednosmerne struje
8
22
Kulometrija (kulometrijska titracija)
Elektrohemijska kvantitativna metoda koja se zasniva na merenju KOLIČINE ELEKTRICITETA
neophodne za kvantitativno proticanje odreñene elektrodne reakcije
� količina elektrohemijski generisanog titranta nalazi se primenom Faradejevih zakona elektrolize
KoliKoliKoliKoliččččinainainaina supstancije supstancije supstancije supstancije kojakojakojakoja reagujereagujereagujereaguje nananana elektrodamaelektrodamaelektrodamaelektrodama pppproporcionalanaroporcionalanaroporcionalanaroporcionalana je je je je kolikolikolikoliččččiniiniiniini propupropupropupropušššštenogtenogtenogtenog naelektrisanjanaelektrisanjanaelektrisanjanaelektrisanja
Izvodi se u pogodnom elektrolituIzvodi se u pogodnom elektrolituIzvodi se u pogodnom elektrolituIzvodi se u pogodnom elektrolitu uz 100% iskoriuz 100% iskoriuz 100% iskoriuz 100% iskoriššššććććenje strujeenje strujeenje strujeenje struje
22
12
23
KULOMETRIJA
const. POTENCIJAL const. JAČINASTRUJE
Elektroliza rastvora pri const. potencijalu E
radne elektrode
Elektroliza rastvora pri I = const.
ktot eII −=
∫=t
0
tdtIQItQ =
potenciostatskapotenciostatskapotenciostatskapotenciostatska amperostatskaamperostatskaamperostatskaamperostatska
22
24
KULOMETRIJSKA TITRACIJA
AGENS? TEORIJA? MERI SE?
JEDNOSMERNA STRUJA
Faradejevizakoni
ELEKTROLIZA
VREME prolaska
const. I do Z.T.T.
ANALIZIRAJU SE?
JONIELEMENTI
22(amperostatska)
13
25
Kulometrijska titracijaPrema načinu izvoñenja:
neposredna posredna
ispitivani elektrolit neposredno reaguje na elektrodiizvode se pri const. potenc.teško odreñivanje Z.T.T.retko se koriste
� izvode se pri I = const.� na jednoj elektrodi uz 100%
iskorišćenje struje ELEKTROLITIČKIM putem se stvara TITRANT:
A + ne− → BB + C → proizvod
A − titrant prekursor (primarni)B − elektrogenerisani titrantC − analizirani rastvor
NajNajNajNajččččeeeeššššćććće neko neorgansko jedinjenjee neko neorgansko jedinjenjee neko neorgansko jedinjenjee neko neorgansko jedinjenje
26
Elektrohemijska metoda koja se zasniva na ELEKTROLIZI rastvora pod posebnim uslovima pričemu se na jednoj elektrodiELEKTROHEMIJSKI GENERIŠE TITRANT
KONCENTRACIJA analiziranog rastvora odre ñuje se MERENJEM VREMENA
prolaska konstantne I do ZTT
KULOMETRIJSKA TITRACIJAKULOMETRIJSKA TITRACIJA−−−−−−−− "" TITRACIJA KULONIMATITRACIJA KULONIMA "" , , ili ili "" TITRACIJA STRUJOMTITRACIJA STRUJOM ""
posredna
m = e . I . tmeriti
const.izračunati
14
27
Z.T.T.Volumetrija: standardni rastvor reagensa (TITRANT) se dodaje
rastvoru titrovane supstancije (TITRAND)dok njegova koli čina ne bude stehiometrijski ekvivalentna
koli čini supstancije koja se odre ñuje
KOLORIMETRIJSKI(fotometrijski i spektrofotometrijski)
Potenciometrijski(dodatna indik. i ref. elektrodai potenciometar)
Amperometrijski(merenjem I)
Konduktometrijski(kod reakcija neutralizacije )
Kod obojenih i mutnih rastvora
Kulometrijska titracija: titrant se elektrogenerišeZ.T.T. se odreñuje:
28
Primena kod reakcija:
NeutralizacijeTaloženja OksidoredukcijeStvaranja kompleksa
KoliKoliKoliKoliččččina elementa ili jona od 1 ina elementa ili jona od 1 ina elementa ili jona od 1 ina elementa ili jona od 1 µµµµg do 100 mgg do 100 mgg do 100 mgg do 100 mg
15
29
PREDNOSTI
�Jednostavna aparatura� Velika preciznost metode
U odnosu na volumetriju:� tačnija
� primena i nestabilnih titranata (I2, Br2)� ne mora se vršiti standardizacija titranata
(eliminisanje pripreme, standardizacijei čuvanja)
30
TITRANTI (u volumetriji i kulometriji)
VOLUMETRIJA: rastvori Co 3+
su nestabilni (uvek se prave sveži), uz stalnustandardizaciju
KULOMETRIJSKOM METODOM:veoma efikasnoelektrohemijski se generišekobalt(III) (koristi se zatitraciju redukcionih supstanci)
VOLUMETRIJA: Natrijum-hipohlorit (uvek svež)
KULOMETRIJA:titracija se izvodi elektrohemijskigenerisanim hlorom
16
31
PRIMENA
KVANTITATIVNA ODREðIVANJA
ispitivanje i kontrola lekovatoksikološka hemija biohemija
32
� ANODNI PROSTOR: Na2S2O3, KI i skrob
� KATODNI PROSTOR: KCl
� U toku elektrolize na ANODI se elektrogeneriše titrant:
2I− → I2 + 2e−
� Reakcija sa natrijum-tiosulfatom:
2 Na2S2O3 + I2 → Na2S4O6 + 2NaIZ.T.T. − pojava stabilne PLAVE boje zbog reakcije skroba i I2 (u višku)
OdreñivanjeOdreñivanje koncentracijekoncentracijeNaNa22SS22OO33
Anoda i katoda od inertnog metala
I održavati const. imeriti vreme
Z.T.T se odre ñuje preko promene boje
Šta se dešava na katodi?
Zašto?
17
KULOMETRIJSKA TITRACIJA POKARL FIŠERUPPPP
OOOOKKKKAAAAZZZZNNNNAAAA
Posredna Posredna Posredna Posredna
Za odreñivanje sadržaja vode (vlage) u razli čitim uzorcima
� brza i ta čna metoda za odre ñivanje vrlo malih sadržaja H 2O (1 ppm)� u farmaciji: u svim fazama proizvodnje, kao i na kr aju proizvodnog ciklusa� metoda se nalazi u skoro svim Farmakopejama
JodJodJodJod se se se se elektroelektroelektroelektrogenerigenerigenerigenerišššše na Ae na Ae na Ae na A
34
KARL FIŠEROVA REAKCIJA
34555555335522 22 CHSO)NHHC(I)NHHC(NHCCHSO)NHHC(IOH +→+++
33555523 CHSO)NHHC(NHCSOOHCH →++
HISOHSOIOH 2242222
+⇔++
redukciono sredstvoelektrogeneriše se na anodi
Baza pomera reakciju na desno
Stabilizator
Imidazol, ili R ′′′′NROH
Oksidaciono sredstvo
1 : 1
RSO)NHR(I)NHR(NRRSO)NHR(IOH ,,,,4322 22 +→+++
HI2SOSOIOH 3222 +⇔++ili
18
35
KF TITRACIJA
VOLUMETRIJSKA KULOMETRIJSKA
Titrant se iz birete dodaje u uzorak
Titrant se elektrogeneriše
na anodi
� sa jednokomponentnim i dvokomponentnim reagensom
� koriš ćenje dvokomponetnog reagensa –veća stabilnost i kra će vreme titracije
� koli čine H 2O u uzorku: 50 – 100 ppm
� sa dijafragmom i bez dijafragme� bez dijafragme : koristi jedan reagens,
lako se čisti, kra će vreme titracije, ...� količina H 2O u uzorku: 1 ppm
z.t.t. z.t.t. z.t.t. z.t.t. se odreñuje biamperometrijski ili bipotenciometrijskise odreñuje biamperometrijski ili bipotenciometrijskise odreñuje biamperometrijski ili bipotenciometrijskise odreñuje biamperometrijski ili bipotenciometrijski(merenje promene I (U = const.) ili promene U (I = const.))(merenje promene I (U = const.) ili promene U (I = const.))(merenje promene I (U = const.) ili promene U (I = const.))(merenje promene I (U = const.) ili promene U (I = const.))
ANODNI PROSTOR: I−, SO2, imidazol u anh. metanoluuzorak u čvrs. stanju ili rastvoren u anh. CH3OH
Mesto odigravanja reakcije
U toku elektrolize na ANODI (generatorska elektroda ) se elektrogeneriše titrant:2I−−−− →→→→ I2 + 2e−−−−
I2 : H2O = 1 : 1
Koli čina vode u uzorku: m = e I t = e Q = QzF
M
Generatorska elektroda sa dijafragmom Generatorska elektroda bez dijafragme
19
37
ŠEMA UREðAJA ZA KF TITRACIJU(sa dijafragmom)
1 −−−− katodni odeljak2 −−−− katoda3 −−−− katolit4 −−−− anodni odeljak5 −−−− anoda6 −−−− anolit7 −−−− dijafragma8 −−−− detektorska elektroda9 −−−− mesto injektiranja uzorka10 −−−− mešalica11 −−−− magnet12 −−−− izvor napajanja gen. elektrode13 −−−− detektorsko strujno kolo14 −−−− pisač (kompjuter)
Detektorska elektroda(dvostruka Pt elektroda)
Eksikatorska cev
ĆELIJA ZA KF TITRACIJU
Magnetna mešalica
Generatorska elektroda(sa dijafragmom)
20
39
Odreñivanje z.t.t.Detektorsko kolo:
� izvor struje� Pt dvostruka elektroda� voltmetar� galvanometar
Uslovi: I je konstantna, meri se razlika potencijala izme ñu Pt elektroda
z.t.t.: nagli pad potencijala izmeñu Pt elektroda zbog pojave joda u višku (sva H 2O je izreagovala)
40
KF AUTOMATSKI TITRATOR (Mitsubichi, model CA-200)
Uzorci za analizu:� lekovi� kozmeti čka mleka� sinteti čki detergenti� sapuni� tkiva� biljna vlakna i.t.d.
21
41
42
Izračunati količinsku (molarnu) koncentraciju rastvora Na2S2O3 ako je kulometrijska titracija 1,7 mL rastvora Na2S2O3 elektrogenerisanimjodom trajala t = 2,2 min pri konstantnoj jačini struje od I = 10 mA
= 158 g mol−1; = 254 g mol−1;
1
1
1
001320
965002
254 −−
−=
×= gC,
Cmol
gmole
Elektrogenerisani I 2 nastaje na anodi:
2 I−−−− (iz KI) −−−− 2 e−−−− →→→→ I2
Elektrohemijski ekvivalent joda:
Masa joda elektrogenerisanog na anodi:m = 0,00132 g C −−−−1 ×××× 10 mA ×××× 2,2 min = 0,00174 g
n = m/M = 6,85 ×××× 10−−−−6 mol
3O2S2NaM 2IM
22
Elektrogenerisani jod kvantitativno reaguje sa Na2S2O3:
I2 + 2 Na2S2O3 →→→→2 NaI + Na2S4O6
Broj molova natrijum-tiosulfata koji je kvantitativno izreagovao sa jodom:
1 mol : 2 mol = 6,85 ×××× 10−−−−6 mol : n
n = 1,37 ×××× 10−−−−5 mol Na 2S2O3
c = n/V = 1,37 ×××× 10−−−−5 mol/1,7 mL = 0,00805 mol dm −−−−3
!!!! Ovaj zadatak se moOvaj zadatak se moOvaj zadatak se moOvaj zadatak se možžžže ree ree ree reššššiti i preko izraiti i preko izraiti i preko izraiti i preko izraččččunavanja elektrohemijskog unavanja elektrohemijskog unavanja elektrohemijskog unavanja elektrohemijskog
ekvivalenta natrijumekvivalenta natrijumekvivalenta natrijumekvivalenta natrijum----tiosulfatatiosulfatatiosulfatatiosulfata
44
� ElektrolitiElektrolitiElektrolitiElektrolitiččččka ka ka ka ććććelijaelijaelijaelija (shema, (shema, (shema, (shema, reakcije na anodi i katodi)reakcije na anodi i katodi)reakcije na anodi i katodi)reakcije na anodi i katodi)� Elektroliza (definicija, Faradejevi zakoni elektrolize (definiciElektroliza (definicija, Faradejevi zakoni elektrolize (definiciElektroliza (definicija, Faradejevi zakoni elektrolize (definiciElektroliza (definicija, Faradejevi zakoni elektrolize (definicije i matematije i matematije i matematije i matematiččččki izrazi, ki izrazi, ki izrazi, ki izrazi, hemijski i elektrohemijski ekvivalent, elektroliza rastophemijski i elektrohemijski ekvivalent, elektroliza rastophemijski i elektrohemijski ekvivalent, elektroliza rastophemijski i elektrohemijski ekvivalent, elektroliza rastopa NaCla NaCla NaCla NaCl----a)a)a)a)
� Metode koje se zasnivaju na elektrolizi (elektrogravimetrija, kMetode koje se zasnivaju na elektrolizi (elektrogravimetrija, kMetode koje se zasnivaju na elektrolizi (elektrogravimetrija, kMetode koje se zasnivaju na elektrolizi (elektrogravimetrija, kulometrijska titracija)ulometrijska titracija)ulometrijska titracija)ulometrijska titracija)� ElektriElektriElektriElektriččččna shema za izvoñenje elektrolizena shema za izvoñenje elektrolizena shema za izvoñenje elektrolizena shema za izvoñenje elektrolize� Kulometrijska titracija (podela, karakteristike, shema za izvoKulometrijska titracija (podela, karakteristike, shema za izvoKulometrijska titracija (podela, karakteristike, shema za izvoKulometrijska titracija (podela, karakteristike, shema za izvoñenjeñenjeñenjeñenje, o, o, o, odreñivanje Zdreñivanje Zdreñivanje Zdreñivanje Z.T.T., .T.T., .T.T., .T.T., izraizraizraizraččččunavanje koncentracijeunavanje koncentracijeunavanje koncentracijeunavanje koncentracije) ) ) )
� Karl FiKarl FiKarl FiKarl Fiššššerova kulometrijska titracijaerova kulometrijska titracijaerova kulometrijska titracijaerova kulometrijska titracija
I
Z
V
O
D