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11. Elektrischer Strom und Stromkreise Physik für Informatiker
Doris Samm FH Aachen
11.1 Elektrischer Strom und Stromdichte11.2 Elektrischer Widerstand 11.3 Elektrische Leistung in Stromkreisen11.4 Elektrische Schaltkreise11.5 Amperemeter und Voltmeter11.6 RC-Kreise
11. Elektrischer Strom und Stromkreise
11.1 Elektrischer Strom und Stromdichte
Inhalt
11. Elektrischer Strom und Stromkreise Physik für Informatiker
Doris Samm FH Aachen
11.1 Elektrischer Strom und Stromdichte
Elektrische Ströme fließen in:- Bauelemente eines Computers- Batterie im Auto, Computermouse, Taschenlampe- Akku im Mobiltelefon, Laptop - Haushaltsgeräten wie Waschmaschine, Geschirrspüler,
Mikrowelle
Aber auch in- Blitzen- Nervensträngen- Sonnenwinden- kosmischer Strahlung
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Doris Samm FH Aachen
Prinzip der Anwendung von ElektrizitätTransport von elektrischer Energie
- von Energie-Quelle (Batterie, Stromgenerator)über
- elektrische Leiter- zum Energieverbraucher
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
EnergieQuelle
EnergieVerbraucher
Q
Q
ElektrischerLeiter
Man unterscheidet:Gleichstrom (dc = direkt current)Wechselstrom (ac = alternating current)
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Es gilt:Jeder elektrischer Strom ist bewegte Ladung
aberNicht jede bewegte Ladung ist ein elektrischer Strom
Beispiele:- ungeordnete e- Bewegung in einem Metalldraht- Wasserstrahl eines Gartenschlauchs
Elektrischer Strom ist effektiver Ladungstransport
Def: I = dQdt
Treten elektrische Ladungsträger Qin der Zeit t durch eine Querschnittfläche A,fließt ein elektrischer Strom
I0I1 I2 I3
I0 = I1 = I2 = I3 Warum?
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Q = ∫ I dt
Bei bekanntem Strom I erhält man Ladungsmenge Q durch:
SI-Einheit des elektrischen Stroms: [I] = A (Ampere) mit 1 A = 1 C/s
Beachte: Strom ist eine skalare Größe!Dennoch: Darstellung durch einen Pfeil
= Richtung der Bewegung der Ladungsträger
I0
I1
I2I0
I1
I2
,I0 = I1 + I2 Warum?
Strompfeile an Leitern zeigen die Orientierung des Stroms an, nicht die Richtung des Stroms im RaumI2
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Festlegung der (konventionellen) Stromrichtung
Strompfeile zeigen immer in die Richtung, in die sich die positiven Ladungsträger bewegen (würden).
+ + + + + v+
I
- - - - - - - v-
IDriftgeschwindigkeit
Für elektrischen Leiter (z.B. Metalle) gilt:- frei bewegliche Ladungsträger (e-)- ohne äußeres E-Feld, regellose Bewegung
mit v = 106 m/s- mit äußerem Feld überlagerte, gerichtete
Driftgeschwindigkeit vD= 10-5 - 10-4 m/s+++ +++ +
Ev
I
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Ev
I
++
++
++
+++
vDdt
AA
dQ = q(nAvDdt)
q = Ladung der Teilchenn = Ladungen pro VolumenA = Querschnittfläche
= nqAvDI = dQdt
Der Strom pro Querschnittsfläche = Stromdichte j
j = IA
nqvDvektoriell j = mit j E (immer)
Strom Driftgeschwindigkeit Stromdichte
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11.2 Elektrischer WiderstandEs gilt:
I ~ U z.B. I (bei 12 Volt Batterie) = 2 I(bei 6 Volt Batterie)
Aber: Gleiche Potentialdifferenz führt nicht immer zum selben Strom = f (Widerstand R)
Def.: R = UI
[R] = V/A 1 V/A = 1 Ω (Ohm)
Für bestimmte Materialien giltOhm‘sches Gesetz :
R = UI
= konstant I
U
z.B. Kupferstabkontra Glasstab
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Symbol für SchaltkreiseWiderstandIdealer elektrischer Leiter
1,5V
1,5 V EinAus
Beispiel: Glühlampe (in Taschenlampe)
-+
Schalter
Widerstand der Glühlampe
R
3,0 V
I = 0,4 A
R = U/I = 3,0 V / 0,4 A= 7,5 Ω
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Spezifischer WiderstandEs gilt (homogener Leiter)
R ~ 1/A (Leiterquerschnittsfläche)
R ~ l (Leiterlänge)
mit spezifischem Widerstand ρ (Proportionalitätskonstante) gilt:
R = lAρ [ρ] = Ωm
Def.: Leitfähigkeit σ
R = UI
mit ρ = U AI l
= Ej
E = ρ j
σ = 1/ρ j = σ E
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11.3 Elektrische Leistung in Stromkreisen
-+
Batterie
I Leitendens Bauelementz.B. Widerstand, Akku, Elektromotor
Batterie: Ursache für konstantes U
a
b Ua > Ub
Strom I = konstant
Es gilt: dq = I dt dq: Transportierte Ladung in Zeit dt in
dEpot = dq Uab = I dt Uab Umwandlung in andere EnergieAbnahme von elektrischer potentieller Energie
Für Umwandlungsrate = Leistung P gilt: dEpot
dt= P = U I 1 V A = 1 J
C 1 Cs = J
s1 = 1 W
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Beispiele für unterschiedliche Bauelemente:- in Elektromotor, Umwandlung in mechanische Arbeit- in Akku, Umwandlung in chemische Energie- in Widerstand, Umwandlung in Wärme
Für Widerstand gilt mit R = U/I :
P = I2 R
bzw. P = U2
RUmwandlung elektrischer Energie in Wärmeinnerhalb eines Ohm‘schen Widerstands