-
Alternatif akmFazrler ve Alternatif akm Alternatif akm (AC akm)
Zamanla sinzoidal olarak deien akm (DC) doru akmn tersi olarak (AC)
alternatif akm olarak isimlendirilir. AC akm kaynana bir rnek bir
manyetik alanda sabit asal hzla dnen bir tel sarm(bobin) dr.~sembol
AC kaynan belirtmek iin kullanlr. Genellikle bir kaynakYa
alternatif akm kayna yada voltaj anlamna gelir. ABD ve Kanada da,
ticari elektrik-g datm sistemi w = 377 rad/s karlk olan f = 60 Hz
lik bir frekans kullanr. Dnyann geri kalann ou f = 50 Hz kullanr.
Bununla birlikte Japonya da , lke f = 50 Hz ve 60 Hz ile iki blgeye
ayrlr
-
Fazrler ve Alternatif akmlar FazrOwtIwi=I cos wt Zamanla deien
sinzoidal bir nicelii ifade etmek iin uygun bir yol ekilde
gsterildii gibi fazr diyagramnda bir fazrdr.Fazr Dorultucu ve
Dorultulmu akm+--+
-
Fazrler ve alternatif akmlar
Dorultucu ve Dorultulmu akm
-
Fazrler ve Alternatif akmlar
Etkin deer (rms) akm ve voltaj Bir sinzoidal akmn etkin
deeri(rms)Ortalama zaman Bir sinzoidal voltajn etkin deeri (rms)For
120-volt AC, Vrms=170 V.
-
Relktans Diren , indktans, kapasitans ve reaktans AC devresinde
diren R zerindeki voltaj R den geen akm fazndadr.IVRuRiwtVerilen :t
zamannda
-
Diren , indktans, kapasitans ve reaktans Bir AC devresinde
indktrL zerindeki voltaj, L den geen akmdan , bir eyrek dn (90) nde
giderILIVLuLiwtVerilen:Relktanst zamannda
-
Diren , indktans, kapasitans ve reaktans AC devresinde
kondansatr C zerindeki voltaj, C den geen akmdan, bir eyrek dn (90)
geri kalr.IVCuCiwtVerilen:Relktanst zamannda
-
LRC seri devresi ve relktansVerilen:Akm iin zmler tasarlanr:LRC
devre zetigenlikRelktans
-
Yksek iin , C~0- Kondansatr bir tel olarak baklr (ksa)Dk iin ,
C- Kondansatr bir krlma noktas olarak baklr.Dk iin, L~0- ndktre bir
tel olarak baklr (ksa)
Yksek iin, L- ndktre bir krlma noktas olarak baklr.(indktrler
akm deiimine diren gsterir.)Frekansa bal diren olarak
dnebilirsiniz.Reaktans nedir? LRC seri devresi ve
relktansRelktansf=w/2p
-
Bu resim t=0 da bir snapshota benzer. Dey eksen boyunca bu
fazrlerin izdm verilen zamanda voltajlarn gerek deeridir. LRC seri
devresiGenlik LRC devresiIm
-
Problem: Verilen Vdrive = m sin(t),bulunacak VR, VL, VC, IR, IL,
ICStrateji :t=0 da Vdrive fazrn izin
iR fazrn tahmin edin
VR = iR R iin , ayrca bu VR fazr iin yndr.(t = iken O, douya
ulaacaktr. O, hafife doudan saat ynne sapar.)Kirchhoff akm
kuralndan, iL = iC = iR olur. (i.e., her biri boyunca ayn akm
akar).(L yada C deil f = 0) LRC seri devresi-ffLRC devreleri
-
VC = I XCndktr akm IL daima VL nin gerisindedir Saat ynnn tersi
ynde 90 ilerleyerek VL izilir.Kondansatr voltaj VC daima IC nin
gerisindedir Saat ynnde 90 ilerleyerek VC izilir.
Fazr uzunluklar R, L, C, ve ya baldr. VR, VL, ve VC fazrlerinin
rlatiforyantasyonu daima bizim onu izdiimiz yoldur.
f VR + VL + VC = ye ile karar verilir* (Kirchhoff voltaj
kural)Bunlar vektrler gibi toplanr. LRC seri devresi-fLRC
devresi
-
LRC devresi iin fazr diyagram : rnek LRC devresi Akm genlii
-
Filtreler : rnek Ex.: C = 1 f, R = 1LRC devreleri
-
Filtreler =0Akm yokVout 0
=Kondansatr ~ telVout = Akm yok Vout 0
= 0ndktr ~ telVout = 0Kondansatr dolay akm yok
= ndktrden dolay akm yok(Sadece kavramsal izim)Yksek geirgen
filtreDk geirgenfiltreBant geirgen filtreLRC devreleri
-
LRC devreleri iin fazr diyagram : rnek 2 Empedans ZGenlik LRC
devrelerindktr iin relktansKondansatr iin relktans
-
LRC devresi LRC devreleri iin fazr diyagram : Ular Bu fazor
diyagram y -ekseni boyunca izdm olarak verilen voltajlarla t=0
zamanl bir snapshot olarak izildi. Ayrca bu diyagramdan, empedans Z
yi hesaplamamza izin veren bir gen meydana getirebiliriz. Bazen,
allan problemlerde, akmn x-ekseni boyunca olduu ( I=0 iken) bir
aralkta diyagram izimi daha kolaydr.fffff
-
Alternatif akm devrelerinde rezonans Rezonans Belirli R, C, L
iin, akm Im , Z empedansn sadece diren yapan w0 rezonans frekansnda
bir maksimumu olacaktr. Bu rezonans frekans kendisi ile LC
devresinin doal frekans eit olduuna dikkat edilir. Bu frekansta ,
akm ve harekete geiren voltaj fazdadr!i.e.: ken bir maksimuma
ular:XXC=LAadaki ifade salandnda bu art elde edilir :Rezonans
frekans
-
Alternatif akm devrelerinde rezonans Rezonans Voltaj kaynann
frekans , w kar akm grafii izilir : cosfRImme=
-
Alternatif akm devrelerinin rezonans Rezonans
Rezonansta:
Rezonansta , tepki unsurlar zerindeki voltaj Q ile arttrlr
!Radyo sinyallerini alglamak, telefonla konumak , iletiim, vb iin
gereklidir.f=0 ve Z=R
-
Alternatif akm devrelerinde g G t zamannda iletilen(datlan) ani
g (bir w frekans iin) aadaki gibi verilir:Burada dnlen en yararl
nicelik ani g deildir bununla birlikte tercihen ortalama g bir
devirde verilendir.Doru bir ekilde ortalamay hesaplamak iin, ilk
olarak sin(wt-f) terimini aarz .
-
Alternatif akm devrelerinde g G Almdan,Ortalamalar
alnr,Genellikle :Burada nceki ifadeleri hep birlikte tekrar
yazdmzda,
-
Alternatif akm devrelerinde g G Bu sonu ou kez rms deerlerinin
terimlerinde yeni batan yazlr:
-
Alternatif akm devrelerinde g G Sonraki admda bunu yazabiliriz
(ki bunu kantlamay denemeyeceiz):tanmlanan ilgin faktrler Q ve
x...Gcn yan sra akm, w = w0 a ular. Rezonans iddetiBileenlerin
deerlerine baldr.
Hatrlayalm :
-
Alternatif akm devrelerinde rezonans G ve rezonans Burada Umax
sistemde depolanan maksimum enerji ve DU bir devirde yaylan
enerjidir.RLC devresi iin, UmaxSadece R den dolay kayplar meydana
gelir:Buve tamam iin, periyot yi veriryazlr
-
Alternatif akm devrelerinde rezonans G ve Rezonans Q > az
miktar iin,
FWHMTam geniliin yar maksimumu
QPik kalitesiDaha yksek Q = Daha keskin pik = Daha iyi
kalite
-
Transformatrler Transformatrler Transformatrler kullanlarak AC
voltaj ykseltilebilir veya alaltlabilir.Primer devredeki AC
akmDemirde zamanla deien manyetik alan retir.Demir karlkl indktans
maksimum yapmak iin kullanlr. t her primer dn tarafndan retilen
aknn tamamnn demirde tuzaklandn farz ederiz. (Manyetizma
laboratuarlarndan ferromagnetin nasl B alannda zmsendiini
hatrlayalm.)Bu, iki sarm grubunun karlkl indktansndan dolay
sekonder bobin zerine emk indkler
-
TransformatrlerYk dirensiz ideal transformatr Direnten kayp
yokAknn tamam demirde mevcutturSekonder zerinde balant yokturPrimer
devre sadece bir indktre seri AC voltaj kaynadr. Her bir dnte
retilen akdaki deiim aadaki gibidir: Sekonder bobinde dn bana
akdaki deiim primer bobinde dn bana akdaki deiimle benzerdir (ideal
durum). sekonder bobin zerinde grlen ndklenen voltaj aadaki gibi
verilir: Bu yzden , N2 > N1 -> sekonder V2 primer V1 den daha
byktr. (ykselme ) N1 > N2 -> sekonder V2 primer V1 den kktr
(alalma)
Not: yk olmamas sekonderde akm olmad anlamna gelir.
Manyetizasyon akm olarak ifade edilen ,primer akm kktr!
-
Transformatrler Yk direnli ideal transformatr
~eN2N1(primary)(secondary)ironV2V1RSekonder bobine bir yk direnci
baladmzda ne olur?
Primer bobin tarafndan retilen deiken ak sekondere emk indkler
ki bu I2 akmn retir. Bu akm sekonder bobinde bir N2I2 aks retir,ve
bu orijinal akdaki deiime zttr -- Lenz kanunu Bu indklenen deiken
ak primer devrede de grlr; bunun anlam primerdeki emk nn azalmas,
voltaj kaynana ters dmesidir. Bununla birlikte, V1 voltaj kayna
olarak dnlr. Bu yzden , I2 tarafndan retilen aky tamamen engelleyen
, primerde, artan bir I1 (voltaj kayna tarafndan salanan)akm
olmaldr ki bu bir N1I1 aks retir.
-
Transformatrler Yk direnli ideal transformatrG sadece yk direnci
R de harcanr.G nereden gelmektedir.O sadece primerdeki voltaj
kaynandan gelebilir:
-
Altrmalar Altrma 1 em = 100 volt, f=1000 Hz, R=10 Ohm, L=4.22 mH
olarak alalm, XL, Z, I, VR, ve Vl bulalm .
-
Altrmalar Altrma 2: Altrma 1 deki R de kaybedilen gc
hesaplayalm.Jenaratr tarafndan retilen gc hesaplamak iin voltaj ve
akm arasndaki faz farknn hesabn yapmamz gerekmektedir.Genellikle
unu yazabiliriz:Bir indktr iin P = 0 dr nk indktrden geen akm ve
indktr zerindeki voltaj arasndaki faz fark 90 derecedir.