Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas, 2013 y 10 o SEMINARIO: Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas con Tecnología. “Dr. Edgar Gilberto Añorve Solano” UAEM UdeG UAQ UMSNH UNISON ITCG CBTIS 94 UANL Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas 2013: “Dr. Edgar Gilberto Añorve Solano” y 10 o SEMINARIO: Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas con Tecnología Tema Las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CD. GUZMÁN Departamento de Ciencias Básicas Academia de Ciencias Básicas Cuerpo académico: Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con tecnología 25, 26, 27 y 28 de septiembre de 2013 Ciudad Guzmán, Jalisco, México
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Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas, 2013 y
10o SEMINARIO: Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas con Tecnología.
“Dr. Edgar Gilberto Añorve Solano”
UAEM UdeG UAQ UMSNH UNISON ITCG CBTIS 94 UANL
Seminario Nacional de Tecnología Computacional
en la Enseñanza y el Aprendizaje de las
Matemáticas 2013:
“Dr. Edgar Gilberto Añorve Solano”
y
10o SEMINARIO: Enseñanza y Aprendizaje de
las Matemáticas con Tecnología
Tema
Las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CD. GUZMÁN
Departamento de Ciencias Básicas
Academia de Ciencias Básicas
Cuerpo académico: Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con tecnología
25, 26, 27 y 28 de septiembre de 2013
Ciudad Guzmán, Jalisco, México
Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática, 2013 y
10o SEMINARIO: Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas con Tecnología.
“Dr. Edgar Gilberto Añorve Solano”
UAEM UdeG UAQ UMSNH UNISON ITCG CBTIS 94 UANL
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EDUCACIÓN A DISTANCIA: PROBLEMÁTICAS EN EL USO DE LA TECNOLOGÍA
José Israel Martínez Medina, Karla Mayela Hernández Contreras, Beatriz Adriana Uribe Hernández, Erika Jazmín
Ortega Cano.
Universidad Autónoma de San Luis Potosí (UASLP). México.
¿Qué hay más exacto que los números? Es difícil ima-
ginar cosa más perfecta producida por la mente hu-
mana; no hay, culturalmente, mejor sinónimo con lo
incontrovertible que el resultado de frías ecuaciones:
al final del día, dos más dos es, será y siempre ha
sido cuatro. Esta visión de la matemática se ha insti-
tucionalizado tanto que sería complicado convencer
de lo contrario. No nos sería posible, como contra-
argumento, introducir geometrías o aritméticas que
no sean la euclidiana o la decimal —ya no digamos
invocar el nombre de Gödel—, desde esta postura
de la matemática como sinónimo de lo profunda-
mente verdadero se asume, necesariamente, como
incuestionable.
Esta es, al menos, la visión institucionalizada. Curio-
samente, contrasta con una más “iniciada”: los mate-
máticos no sólo conocen y entienden la arbitrariedad
de sus fundamentos y los límites en sus posibilidades
de consistencia y completitud sino que, además, no
dudarían en dotar la materia de pasión y otros senti-
mientos que van desde la frustración hasta el éxtasis.
Cómo aprendí a desinstitucionalizar la frialdad de
las matemáticasEUGENIO DANIEL FLORES ALATORREALUMNO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS
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UNIVERSITARIOS POTOSINOS 25
En este ensayo buscaremos proponer una lectura
alternativa del libro Calculus de Michael Spivak, en
su edición del año 2002 —alternativa a la puramen-
te académica, digamos— que permitiría entenderlo
como la historia de amor escondida en la construc-
ción y descubrimiento de los números reales. Elegi-
mos el libro de Spivak primero porque creemos que
la lectura es posible y, segundo, porque sus conteni-
dos y tratamiento tienen una postura distinta: es un
texto avanzado desde la educación básica y a la vez
elemental desde la educación superior. El objetivo es
mostrar de qué manera la interpretación de la mate-
mática como una ciencia fría desprovista de pasión
humana es más bien una postura ideológica y, por lo
tanto, debatible.
El descubrimientoEn la primera entrega de este ensayo, y por cuestiones
de tiempo, nos concentraremos en el primer apartado
del libro que incluye el prefacio y dos capítulos de la
primera parte: “Propiedades básicas de los números”
y “Distintas clases de números”. Estos tres apartados
describen el descubrimiento o, mejor dicho, el reen-
cuentro. Es aquí donde Spivak habla de alguien que
conocemos bien —una amiga, quizás—, pero que no
conocemos en realidad. Emprendemos, pues, el re-
descubrimiento de algo conocido de una manera que
no se nos había presentado antes. Ésta es la antesala
del viaje que propone el libro: el primer encuentro real.
PrefacioSpivak inicia con una cita de Francis Bacon:
“Considero a cada hombre como un
deudor de su profesión, y ya que de
ella recibe sustento y provecho,
así debe procurar mediante el
estudio servirle de ayuda y or-
nato”. Esta cita es muy signifi-
cativa, pues, en nuestro caso, la
matemática recibe un cuerpo,
un altar y una ofrenda: el libro
es esa manera que tiene Spivak
de “servirle de ayuda y ornato”, de
pagar tributo. El “deudor” no es, en el
sentido en que lo plantea Bacon, distinto del enamo-
rado, incluso si estamos estirando el significado. Sus
primeras palabras describen la aventura casi como un
testamento:
La idea central que ha estado presente en la
confección de cada uno de los detalles de este
libro, ha sido la de presentar el Cálculo, no sim-
plemente como un preludio de las matemáti-
cas, sino como el primer encuentro real con las
mismas. (VII)
Las palabras “primer encuentro real” son muy signi-
ficativas, pues no niega que hayan existido encuen-
tros previos, es sólo que no fueron reales, verdade-
ros. Aquello con lo que nos hemos topado no es en
realidad la matemática. Spivak asume la posición
que discutimos antes: rompe con toda posible edu-
cación matemática previa, pero muestra que bien
podría ser el inicio.
La pretensión es no anticipar la formalidad como
un obstáculo para el entendimiento, sino como el
medio natural; hablamos del lenguaje propio de la
matemática como de un idiolecto:
Además de fomentar la intuición de los estu-
diantes acerca de los hermosos conceptos del
análisis, es desde luego igualmente importante
convencerlos de que la precisión y el rigor no
constituyen ni obstáculos para la intuición ni
tampoco fines en sí mismos, sino simplemente
el medio natural para formular y tratar
las cuestiones matemáticas. (VII)
Es imposible leer la cita anterior
sin sorprenderse con la manera
en que Spivak califica los con-
ceptos del análisis.
Comparemos esta introducción
con la de otros libros clásicos. En
el texto clásico contemporáneo de
James Stewart, Cálculo de una variable.
Para Spivak,
la precisión y el rigor son el medio natural
para tratar las matemáticas
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Trascendentes tempranas, la claridad toma nuevos
alcances con una presentación geométrica, numé-
rica y algebraica, además de la explicación verbal,
una cantidad considerable de ejercicios bien secuen-
ciados y la motivación mediante casos de aplicación
real e histórica. Stewart inicia su prefacio con citas
de George Poyla y Mark van Doren, sobre el arte de
enseñar y el descubrimiento de la motivación. En su
carta al estudiante, expresa que:
Leer un libro de cálculo es diferente a leer un
periódico o una novela, o incluso un libro de fí-
sica. No se desanime si tiene que leer un pasaje
más de una vez para entenderlo. Debe tener
lápiz, papel y calculadora a la mano para bos-
quejar un diagrama o hacer un cálculo.
Compare el lector esta experiencia con, digamos,
Cien años de soledad de Gabriel García Márquez,
Rayuela de Julio Cortázar o El sonido y la furia de
William Faulkner.
Las pretensiones de Stewart son didácticas y alcan-
zan un nivel de claridad y exposición que, sin duda,
harán escuela. Advierte que: “El cálculo es funda-
mentalmente diferente a las matemáticas que el lec-
tor ha estudiado con anterioridad”, pero no lo recu-
bre de las consideraciones románticas que envuelven
el prefacio de Spivak.
Propiedades básicas de los númerosPartimos de una premisa común en otros relatos en
una cita de Benjamín Disraeli: “Ser consciente de la
propia ignorancia es un gran paso hacia el saber”.
Esta posición de supuesta humildad se alcanza siem-
pre desde la reinterpretación de la historia propia.
Spivak apoya esta idea: “A pesar de lo conocido de
la materia, la exploración que vamos a emprender
es probable que parezca una novedad”. Estamos en
el capítulo introductorio donde el autor busca ape-
lar a lo que podamos conocer de antemano sobre la
matemática, sobre los números reales; habla de las
propiedades y demostraciones de manera casi colo-
quial: “…aunque a primera vista pueda no parecer
evidente”, “…vale la pena interesarse por ella alguna
vez”, “...olvidándonos alegremente de la disposición
de los paréntesis”, entre otras. Spivak reta nuestros
prejuicios sobre lo sencillo y busca plasmar lo que
para muchos podría ser claro y evidente:
Esta última demostración quizá haya sólo refor-
zado la creencia de que es absurdo preocupar-
se por demostrar hechos tan evidentes, pero
un examen honesto de nuestra situación actual
nos hará dar cuenta de que la consideración se-
ria de tales detalles está justificada.
Hay una justificación como de quien replica que se
ha invertido ya demasiado tiempo y detalle en des-
cribir las bondades de la amada, sus características,
como para todavía detenerse a demostrar lo que
para todos podría ser evidente. Al respecto, diría
William Shakespeare, en Sonetos, “¡Oh, cuánto más
hermosa parece la hermosura / con ese dulce ornato
que le da la verdad!”.
Spivak amplía lo que quiere decir con ese primer en-
cuentro al final del capítulo:
Aunque se aprende en la escuela cómo
“manejar” los números, lo que en realidad los
números son queda más bien en la penumbra.
Una gran parte de este libro está dedicada a
poner en claro lo que son los números y al final
del mismo acabaremos conociéndolos bien. […]
será razonable admitir francamente que toda-
vía no entendemos bien lo que son.
Estamos ante dos muy fuertes rompimientos: el pri-
mero implica dejar atrás lo que creemos saber de
los números reales —y, de paso, sobre las matemáti-
cas— y, el segundo, romper con lo que entendemos
por el género “libro de matemáticas”; el estilo claro
y personal, las apelaciones, los adjetivos.
Distintas clases de númerosEn el segundo capítulo, Spivak avanza la historia de
ese primer acercamiento haciendo un repaso de en-
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cuentros previos, insuficientes,
incompletos. Si en el primer ca-
pítulo empezó por describir las
características que definen los
números que conocemos, en el
segundo nos muestra cómo es
que todos los demás conjuntos
que hemos conocido hasta ahora
se quedan cortos, con la excepción
de los racionales, cuya distinción debe-
rá esperar todavía más. Empieza por afirmar que:
“En el capítulo 1 hemos usado la palabra ‘número’
con poca precisión a pesar de habernos preocupa-
do tanto por las propiedades básicas de los núme-
ros. Será necesario ahora distinguir distintas clases
de números”.
Así, le dedica algunas páginas para hablar del con-
junto de los números naturales como quien recuerda
un viejo amor del que tiene sólo buenas memorias;
se detiene para hacer especial énfasis en algunas
anécdotas apreciables y hacer algunos comentarios
sobre la muy particular manera que tienen de ex-
presarse los números naturales, primero con cierta
libertad, luego con mayor formalidad, aunque aclara
que: “solamente insistirían en tal precisión los pro-
veedores de escrúpulos rigoristas”.
El autor dedica únicamente una línea a hablar de los
números enteros, donde destaca que le falta nada más
una de las características de las que habló antes; se de-
tiene más tiempo para hablar de los racionales. Spivak
advierte que, si bien los números racionales ya satis-
facen las 12 propiedades que ha enlistado antes, no
son los protagonistas de la historia, sino los números
reales. Habla de algunas diferencias entre racionales
y reales, aunque ninguna distinción verdadera puede
establecerse con lo que el lector conoce hasta ahora:
De hecho, este camino de investigación no con-
duce a nada. Las indicaciones más útiles acerca
de la propiedad que ha de dis-
tinguir a R de Q, la evidencia
más clara de encontrar esta
propiedad, no viene del estu-
dio exclusivo de los números.
Para estudiar los números rea-
les de manera más profunda,
debemos estudiar más que los
números reales.
Esta manera que tiene Spivak de cerrar los capítulos
acompaña toda la lectura del libro. Sin decir nada
más, es casi como si construyera la tensión necesa-
ria para avanzar la historia: “En este punto debemos
empezar con los fundamentos del cálculo infinitesi-
mal, en particular el concepto fundamental sobre el
que el cálculo se basa: las funciones”.
Es decir, la historia no ha comenzado todavía; apenas
nos ha presentado detalles previos, está construyen-
do el contexto necesario para que el encuentro que
está por narrarnos no vaya a pasarnos desapercibido.
ConclusionesMencionamos en la introducción que la frialdad
de las matemáticas es más un argumento ideoló-
gico. Hemos tratado de mostrar cómo esta frialdad
no es condición necesaria de la matemática en sí,
no digamos ya de la matemática cuando es usada
como auxiliar en la demostración interpretativa de
las ciencias sociales. Apoyamos esto en una lectura
alternativa del libro de Calculus de Michael Spivak
que consideramos único en su género. Aunque en
este texto hemos detenido nuestra lectura apenas
después de los primeros dos capítulos, creemos ha-
ber mostrado de manera clara que la visión de la
matemática como una disciplina fría de verdades
incuestionables es una idea extremadamente deba-
tible que tiene su mayor uso como una falacia de
argumentación.
Los matemáticos no
dudarían en dotar la materia de pasión y
otros sentimientos que van desde la frustración hasta
el éxtasis.
EUGENIO DANIEL FLORES ALATORRE
Estudiante del quinto semestre de la Licenciatura en Matemática Educativa en la Facultad de Ciencias. Su tema de tesis hablará sobre la subrepresentación femenina en Olimpiadas de Matemáticas y es delegado estatal de la Olimpiada de Matemáticas.
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El estudio del índice de disponibilidad léxica se ha
propuesto como una herramienta teórica para es-
tudiar la estructura lingüística de un idioma. En
particular, su análisis ha resultado eficaz en la en-
señanza de una segunda lengua. El objetivo de este
artículo es revisar algunas de las investigaciones
recientes que muestran cómo puede ser utiliza-
do para proponer mejoras en el aprendizaje de las
matemáticas y física.
Índice dedisponibilidad léxicapara el estudio de las ciencias
Índice de disponibilidad léxicaEl trabajo realizado por Francisco José Rodrí-
guez Muñoz e Isabel Ofelia Muñoz Hernán-
dez con el título “De la disponibilidad a la
didáctica léxica” publicada en el sitio http://
dialnet.unirioja.es, hace mención en cómo
el índice de disponibilidad léxica en Francia
y Canadá en la década de 1950, tenía como
finalidad conocer el vocabulario necesario
para incluirlo en los manuales de enseñanza
del idioma francés en las antiguas colonias.
Actualmente, su aplicabilidad se ha extendi-
do en distintos países en los que se ha pro-
puesto como instrumento para la construc-
ción de estructuras ordenadas de vocablos
en diferentes áreas de aprendizaje. A éstas se
les llama ‘centros de interés’. Como resultado
de dichos análisis, se ha desarrollado recien-
temente el Proyecto prehispánico de estudio
de la disponibilidad léxica, un macroproyecto
cuyas metas están relacionadas con la elabo-
ración de un diccionario del léxico disponible
El índice de disponibilidad léxica
ayuda a identificar qué palabras aparecen con mayor frecuencia en la mente de las personas
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del idioma español
y la realización de
comparaciones lin-
güísticas, etnográ-
ficas y culturales.
Dos de las contribu-
ciones más significativas
hasta ahora en la obtención
del índice de disponibilidad léxica han
sido aportadas por Humberto López Morales
en su libro Introducción a la lingüística ac-
tual, por un lado, y por Juan López Chávez y
Carlos Strassburger en su obra “Otro cálculo
del índice de disponibilidad léxica, presente
y perspectiva de la investigación computa-
cional en México”, en Actas del IV Simpo-
sio de la Asociación Mexicana de Lingüística
Aplicada. Sus diferentes aportaciones están
caracterizadas por las distintas fórmulas que
emplean para tasar el índice de disponibili-
dad de una palabra. López Morales propone
una primera fórmula matemática para rea-
lizar este cálculo, la cual se detalla a conti-
nuación:
Disponibilidad de la palabra =
Donde n es la máxima posición alcanzada en
el centro de interés, i es el número de posi-
ción de que se trata, es la taza de susti-
tución, Ni es el número de entradas y, por
último, xpi es la frecuencia relativa de la pala-
bra en la posición. Posteriormente, al trabajar
con esta fórmula, López Chávez y Strassbur-
ger encontraron algunas incongruencias en
la anterior al aplicarla a encuestas numero-
sas, lo cual los llevó a proponer una nueva
para obtener de manera más precisa el cál-
culo del índice de disponi-
bilidad léxica. Su fórmula
se encuentra expresada
matemáticamente de la
siguiente forma:
En el que D(pj) es el valor de disponibilidad
de la palabra j en cuestión. Éste se obtiene a
partir del análisis del comportamiento de los
vocablos registrados en las encuestas aplica-
das, los datos son capturados en una matriz
de vectores de frecuencias. La variable n se
refiere a la máxima posición alcanzada en el
centro de interés. Esto nos indica qué tanto
se aproximó una palabra a ser listada en el
primer lugar de la encuesta. El índice i es el
número de posición de que se trata, es decir,
nos muestra el i-ésimo lugar en donde se lo-
caliza cada vocablo; j es el índice de la palabra
en cuestión. Nos indica la j-ésima posición en
donde se localiza cada vocablo. El coeficiente
fij es la frecuencia absoluta de la palabra j en
la posición i, y se refiere al total de veces que
cada vocablo fue mencionado por cada per-
sona a la que se aplicó la encuesta. El valor
I nos indica el número de informantes que
participaron en la encuesta. Por último, se
emplea la constante e(-2.3 ) como un factor nu-
mérico que se propone como parámetro de
ajuste al comportamiento lingüístico.
Índice de disponibilidad léxica en ciencias exactasLa fórmula más utilizada para el cálculo del
índice de disponibilidad léxica es la propues-
ta por López Chávez y Strassburger, y su ma-
yor uso se da en trabajos cuyo objetivo es
investigar los léxicos disponibles en personas
La fórmula más usada para el
cálculo del índice de disponibilidad léxica
es la propuesta por López Chávez y
Strassburger
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de habla hispana. Sin embargo, algunos in-
vestigadores han ampliado su campo de apli-
cación al utilizar el índice de disponibilidad
Léxica en ciencias exactas. En este sentido,
destaca el artículo “Disponibilidad léxica ma-
temática: análisis cuantitativo y cualitativo”,
realizado por Paula Urzúa y colaboradores,
quienes aplicaron una prueba de disponibi-
lidad léxica a estudiantes y docentes de la
carrera de Ingeniería Civil Matemática de la
Universidad de Concepción, Chile. La finali-
dad de este análisis era, además de intentar
conocer cualitativa y cuantitativamente el
léxico en alumnos y docentes, comprobar si
existía un tipo de crecimiento léxico en los
alumnos de acuerdo con su evolución en
la currícula y sus años de estudio. Para este
caso los centros de interés fueron cálculo, ál-
gebra, estadística, ecuación, física y geome-
tría. En la Universidad Autónoma de Zacate-
cas, Jesús Madrigal Melchor llevó a cabo una
investigación diferente en el contexto de la
física, en la que muestra cómo a partir del
proceso de asignación de valores de disponi-
bilidad de las palabras, se generan matrices
de análisis del total de los términos según
su frecuencia y posición; además, pueden
observarse diferentes series de distribución,
que permiten formar curvas de distribución
que agrupen términos cercanos en cuanto
al uso por los distintos informantes. Estas
curvas de frecuencia muestran su utilidad en
el momento de hacer comparaciones entre
vocablos para determinar cuán ligados están
unos con otros, dependiendo de su posición,
frecuencia e índice de disponibilidad léxica.
Cabe mencionar que a pesar de los estudios
sobre disponibilidad léxica aplicados a las
ciencias exactas, no se cuenta aún con uno
que sea suficientemente robusto en el área
de las matemáticas para incluirlo en la elabo-
ración de una propuesta concreta en cuan-
to a la generación de materiales didácticos
como libros de texto en el área de matemáti-
cas básicas, que ayuden a obtener a los estu-
diantes el léxico necesario para comprender
los conceptos necesarios en dicha disciplina.
ConclusionesHemos visto cómo el índice de disponibili-
dad léxica nos ayuda a construir un ordena-
miento de las palabras más disponibles en la
mente de un conjunto de personas, cuan-
do éstas son llevadas a desenvolverse en un
tema específico y cómo han sido utilizadas
en diccionarios para mejorar la calidad de
la enseñanza del idioma español. También
analizamos un par de propuestas donde se
han tomado distintos centros de interés a
los utilizados en las investigaciones sobre el
léxico del idioma español en hispanohablan-
tes, éstas fueron aplicadas a estudiantes y
docentes de las áreas correspondientes a in-
geniería y física, con el fin de obtener los ín-
dices de palabras disponibles entre estos, sin
embargo, dichos estudios en ciencias exac-
tas, no han sido lo suficientemente riguro-
sos como para proponer nuevos métodos de
enseñanza de las ciencias básicas, tomando
como base las palabras que los alumnos y
expertos en estas ciencias utilizan más fre-
cuentemente.
CARLOS ALBERTO RAMÍREZ TORRES
Es estudiante de la Licenciatura en Matemática Educativa en la Facultad de Ciencias de la UASLP. Actualmente trabaja en una propuesta diseñada para la enseñanza de las matemáticas en el área de la Trigonometría dentro del tema de ángulos y sus propiedades.
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Se presentan investigaciones en un nivel inicial, avances de investigación, estados del arte, conformación de marcos teóricos o análisis de diseños didácticos experimentales. También se incluyen relatos de experiencia de aula o innovaciones didácticas.
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DISEÑO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS CON EXELEARNING
Jonathan Enrique Martínez Medina, Sergio Dávila Espinosa Universidad Autónoma de San Luis Potosí México El presente trabajo comparte el diseño de objetos de
aprendizaje como recurso didáctico que apoya el proceso de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, buscando que
mediante el diseño de éstos por parte de los especialistas, los
estudiantes desarrollen procesos y capacidades matemáticas. La
fundamentación de este trabajo toma elementos de la teoría
cognitiva del aprendizaje multimedia de Richard E. Mayer. Se
propone el uso del software libre eXeLearning que contienen
diversas actividades interactivas y que se pueden exportar en
distintos formatos que permiten incorporar los contenidos en
plataformas como Moodle.
CONOCIMIENTO COMÚN Y ESPECIALIZADO DE PRODUCTOS NOTABLES DE LOS FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICAS
Judith Alejandra Graciano Barragan, Lilia Patricia Aké Tec Universidad de Colima México Esta investigación de corte cualitativo tiene por objetivo
describir el conocimiento común y especializado de productos
notables de los futuros profesores de matemáticas, en el marco
del conocimiento matemático para la enseñanza. La
investigación se desarrolla con estudiantes de la Licenciatura en
Educación Media Especializada en Matemáticas de la
Universidad de Colima. El interés es la búsqueda de
aportaciones para la formación de profesores y la mejora de la
práctica en el aula. Al respecto, los resultados preliminares se
obtuvieron a través de un cuestionario, con el cual, se pudieron
rescatar las inconsistencias y limitaciones del conocimiento
especializado del contenido.
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Se presentan investigaciones en un nivel inicial, avances de investigación, estados del arte, conformación de marcos teóricos o análisis de diseños didácticos experimentales. También se incluyen relatos de experiencia de aula o innovaciones didácticas.
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LEYES DE KEPLER EN SCRATCH PARA TODO PÚBLICO
Vigueras Gómez, Javier Flavio, Pérez Rivera, María Guadalupe. Universidad Autónoma de San Luis Potosí México El presente trabajo forma parte de un trabajo de tesis, donde se
pretende demostrar las aplicaciones de las secciones cónicas en
diversos ámbitos y diversas maneras de enseñarlas con
tecnología. En este trabajo en particular se enfocó en las orbitas
elípticas de los planetas, utilizando Scratch para que pueda ser
manipulado por los estudiantes y público en general (ayudando
a la divulgación de la ciencia), y también para que pueda ser
empleado como parte de la enseñanza a nivel bachillerato de las
cónicas y como parte de un posible proyecto integrador a nivel
licenciatura utilizando las leyes de Kepler.
LA CONSTRUCCIÓN DE CONTRAEJEMPLOS EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS
D´Andrea, R.E., Real, M., Sastre Vázquez, P. Pontificia Universidad Católica Argentina, Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Instituto Superior de Formación Docente. N° 1 Avellaneda Argentina El objetivo de este trabajo es el análisis del desempeño de
estudiantes universitarios de Ingeniería en la búsqueda de
contraejemplos. Se diseñó una actividad en la que los
estudiantes, tuvieron que determinar el valor de verdad de
proposiciones y justificar cada elección. La presencia de algunas
proposiciones verdaderas posibilitó la comparación del
desempeño de los estudiantes frente a ambos tipos: verdaderas
y falsas. Los resultados revelan que, los estudiantes proceden de
formas muy similares, ya se trate de proposiciones falsas como
verdaderas. Sólo son capaces de generar ejemplos aleatorios
con los que pretenden sostener el valor de verdad de las
proposiciones pero no se evidencia claramente que tengan
conciencia que en el caso de proposiciones falsas, es la
exhibición de un contraejemplo el que valida la proposición.