7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
1/46
STATISTIK
NON
PARAMTERIK
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
2/46
PROSEDUR PENGOLAHAN DATA :
PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistikdibagi menjadi
Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan
inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio;distribusi data normal atau mendekati normal.
Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistiktidak
jenistidak
membahas parameter-parameter populasi;
data nominal atau ordinal; distribusi datadiketahui atau tidak normal
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
3/46
MULAI
NOMINAL
ORDINAL
INTERVAL
RASIO
StatistikNon Parametrik
Jenis
Data ?
Statistik
Parametrik
Nominal : menurut namanya saja;GOLKAR)
exp: (PAN, PDI, PKS,
Ordinal : Berdasarkan urutan peringkat ( memuaskan,sedang, buruk)
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
4/46
Pengujian statistika non parametrikdilakukan dengan syarat :
1. Data nominal( ada/tidak, mati/hidup, dll)Data ordinal
( agak sakit/sakit/sembuh, sangat/setuju/tidak setuju,dll )
2.
setuju
3. Data interval dan rasio tidak normal
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
5/46
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
6/46
ParametrikVS
Non-parametrik
One-way ANOVA(independent samples)
Kruskal-Wallis test
Two-way ANOVA(related samples)
Friedman test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
7/46
UJIBERDASAR
RANK
UJI RANKBERTANDA
WILCOXON
UJIMANN-
WHITNEY
ANAVAKRUSKAL-
WALLIS (RAL)
ANAVAFRIEDMAN
(RAK)
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
8/46
Normalitas,Hipotesis,Pengujian
Kurtosis = keruncingan
Skewness = kemiringan
+3s +2s -s +s +2s +3s
68%95%
99%Lakukan uji normalitasRasio Skewness & Kurtosis berada
2 sampai +2
Rasio = nilaiStandard error
Jika tidak berdistribusi normal, lakukan uji normalitas nonparametrik (Wilcoxon, Mann-White, dll)
Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris, simetris terhadap
sumbu yang melalui nilai rata-rata
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
9/46
Prosedur
Prosedur pengujian normalitas data
1.Merumuskan formula hipotesisHo : Data berdistribusi normalHa : Data tidak berdistribusi normal
:
2. Menentukan taraf nyata (a)Untuk mendapatkan nilai chi-squaretabel
dk = k 3dk = Derajat kebebasank = banyak kelas interval
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
10/46
3. Menentukan Nilai Uji Statistik
Keterangan :Oi = frekuensi hasil pengamatanklasifikasi ke-i
pada
Ei = Frekuensi yang diharapkan padaklasifikasi ke-i
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
11/46
4. MenentukanHipotesis
Kriteria Pengujian
5. Memberikankesimpulan
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
12/46
Contoh
Hasil pengumpulan data mahasiswa yangmendapat nilai ujian Statistik Sosial, yangdiambil secara acak sebanyak 64. Dicatatdalam daftar distribusi frekuensi. Hasilnyasebagai berikut :
Ujilah apakah data tersebut berdistribusinormal atau tidak dengan a = 0,05 ?
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
13/46
Jawab
Menentukan mean 1.
2.Menentukan Simpanganbaku
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
14/46
3. Membuat daftardiharapkan
distribusi frekuensi yang
(2) Mencari nilai Z-score untukbatas kelas interval
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
15/46
(3) Mencari luas 0 Z dari tabel kurva normal
(4) Mencari luas tiap kelas interval
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
16/46
(5) Mencari frekuensi yang diharapkan (Ei)
Tabel frekuensi yang diharapkan danpengamatan
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
17/46
4) Merumuskan formulasi hipotesisHo : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal
5) Menentukan taraf nyata dan chi-kuadrattabel
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
18/46
6) Menentukan kriteria pengujian
7) Mencari Chi-kuadrat hitung
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
19/46
Kesimpulan
Karena chi-kuadrat hitung/tabel = 3,67 i
Tidak terdapat perbedaankeseriusan belajar siswa antarabahasa dan IPS
Ho : b = i
Ha : b I
Hipotesis : uji signifikansi (keberartian) terhadap hipotesis yang dibuat
; berbentuk hipotesis penelitian dan hipotesis statistik (H0) ; hipotesisbisa terarah, bisa juga tidak terarah; akibat dari adanya Ho, maka akan
ada Ha (hipotesis alternatif) yakni hipotesis yang akan diterimaseandainya Ho ditolak
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
22/46
Kruskal-Wallistest
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
23/46
Kruskal-Wallistest
Test berdasarkan RankingMedian pupulasi untuk mengkomparasi
Sama dengan test Wilcoxon Rank untuk dua sampel
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
24/46
Contoh: Kruskal-Wallistest
Jmlh rank
A (dingin ) 46 35 34 39 43 40 47 39 3726 11.5 9 19 25 22 27 19 16 R1 174.5
B (hangat)37 31 40 28 36 39 42 26 36
16 5.5 22 3.5 13.5 19 24 1.5 13.5 R2 118.5
C (panas)34 26 37 34 32 31 35 40 289 1.5 16 9 7 5.5 11.5 22 3.5 R3 85
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
25/46
Kruskal-Wallistest
Kita mempunyainilai:
174.5,R2 118.5,R3 85R1
R1 R2 174.5 118.5 85 378R3
N (N 1) (Silahkan cek.!!)2
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
26/46
R2H 12 i 3(N 1)
N (N 1) n
i
Kruskal-Wallistest
(174.5)2 (118.5)2 (85)2 12
(328)2728 9 9 9
91.2184 7.21
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
27/46
Kruskal-Wallistest
2Gunakantabelnilaikritis distribusidengandft1
Hasilnyaadalah 0.05> p > 0.01jadi signifikanKita tolak hipotesis nol dan menyimpulkanmetode memberikan efek terhadap hasil
10% 5% 1% 0.1%
4.605 5.991 9.210 13.82
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
28/46
FRIEDMANDANWILCOXONTEST
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
29/46
PENGERTIAN RANK
Rank (peringkat) adalah urutan data dari
yang terkecil (minimum), terkecil kedua
dan seterusnya
Jika data memiliki urutan yang sama maka
rank-nya ditentukan dengan rata-ratanya
Contoh data bernilai sama terletak pada
urutan ke-3,4,5 dan 6 maka rank datatersebut (3+4+5+6)/4=4,5
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
30/46
TEST BERDASARKAN RANKINGSeorang peneliti ingin mengetahui pengaruh
aktifitasEnzimyangterkenaShocksuhu
R i 36
SUBJEK A B C D E F Total
KUAT17 15 12 18 16 133 2.5 3 3 2 3 R1 16.5
LEMAH
12 15 10 17 17 9
2 2.5 1 2 3 2 R2 12.5
SEDANG11 10 11 13 12 8
1 1 2 1 1 1 R3 7
Friedman test CONTOH
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
31/46
FriedmantestcontohUnto 3 perlakuan dan 6 subyek , Tablesquare 5% (7.00) dan 1% (9.00)
chi
Hasil signifikan pada 5%
bahwa (0.05 > p > 0.01) kesimpulannyanol, terima H 1 dan TolakH
Friedman test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
32/46
Friedman test
1. Hitung Jumlah R setiap perlakuan:
R1 16.5, R2:
12.5,R3 7
2.Jumlahkan nilai R
R1 R2 R3 16.5 12.5 7 36
Buatlah rumus untuk mempermudahperhitungan total R:
Friedman test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
33/46
Friedmantest
Cek..!
n (n1)r 2
Friedman test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
34/46
Friedman test
3.Hitungrumusfriedmannya :
perlakuan
12
3
(n 1)
2
r R2 rin(n1)r
ulangan
pe
Friedman test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
35/46
Friedman test
12 (16.5)2
36 4
(12.5)2
72 6
3
4
79.5872
7.58
Friedman test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
36/46
Friedmantest
Membandingkan dengan tabel
5% point (5.99) and1% point (9.21)
Tolak Hipotesis nol
?
(0.05 > p > 0.01)
Kesimpulan :
Friedman test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
37/46
Friedman test
Soal latihan :Seorang peneliti ingin mengetahui efek imunostimulan
marine yeast, species A , B dan efek Placebonya, kemudiandilakukan penghitungan kadar limfosit darah ( dalam
1000/mm3), gunakan taraf nyata 99 %
UjiBlok (anak)
1 2 3 4 5 6 7
P
A
B
5,4 4,0 7,0 5,8 3,5 7,6 5,5
6,2 4,8 6,9 6,4 5,5 9,0 6,8
5,2 3,9 6,5 5,6 3,9 7,0 5,4
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
38/46
RX2r
==
4210,28
X2Tabel =9,210,01 (2)
Friedman test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
39/46
Friedman test
1. Buat kesimpulan statistiknya?
2. Buat kesimpulan penelitiannya?
Wilcoxon test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
40/46
Wilcoxon test
Keuntungan : derajat efisiensi tinggi
Note : --
sama dengan uji t
berdasar sistem peringkat
Wilcoxon test
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
41/46
Wilcoxon test
Sebuah obat antioksidan baru di
cobakan pada pria dan wanita, dandihasilkan data sebagai berikut
Pria 74 77 78 75 72 71
Wanita 80 83 73 84 82 79
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
42/46
1. Beriperingkat :
2. Garis bawahi nilaidr kelompok terkecil :
71 72 73 74 75 77 78 79 80 82 83 841 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
71 72 73 74 75 77 78 79 80 82 83 84
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
43/46
3. Jumlahkanperingkatsesuaiperlakuan :
Selalu menyatakan peringkatterkecil
total
4. Hitung nilai U dg rumus:
1U T 1)n (n1 1 12
Pria 25
Wanita 53
Pria 1 2 4 5 6 7
Wanita 3 8 9 10 11 12
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
44/46
1 25U 6(7)
2
U
U
2521
4
4. Gunakan tabelnilai Cn1n2:
wilcoxonuntukmencari
C6,6=924
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
45/46
5. KombinasikannilaiUdengan Cn1n2:
=126. HitungnilaiP :
12P
9240,012P
7/22/2019 (109451224) Statistik Non Parametrik
46/46