EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENTS (TGT) PADA SISWA KELAS VIII SMP AISYIYAH PACCINONGAN SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar Oleh NURHASMA HAMID 10536 4558 13 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR 2017
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUIPENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENTS (TGT)PADA SISWA KELAS VIII SMP
AISYIYAH PACCINONGAN
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh GelarSarjana Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan Dan Ilmu PendidikanUniversitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
NURHASMA HAMID
10536 4558 13
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
2017
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSARFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
v
SURAT PERJANJIAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Nurhasma Hamid
NIM : 10536 4558 13
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan Matematika
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesainya skripsi ini, saya akan
menyusunnya sendiri skripsi saya (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini, saya akan melakukan konsultasi dengan
pembimbing yang telah ditetapkan oleh pemimpin fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam menyusun skripsi ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian pada butir 1, 2 dan 3, maka saya bersedia
menerima sanksi sesuai aturan yang berlaku.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, Agustus 2017
Yang Membuat Pernyataan
Nurhasma Hamid
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSARFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
iv
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Nurhasma Hamid
NIM : 10536 4558 13
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Efektivitas Pembelajaran Matematika melalui Penerapan
Model Pembelajaran Kooperatip tipe Teams Games
Tournaments (TGT) pada Siswa Kelas VIIIA SMP Aisyiyah
Paccinongan.
Dengan ini menyatakan bahwa:
Skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya saya
sendiri, bukan hasil jiplakan dan tidak dibuat oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia
menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, Agustus 2017
Yang Membuat Pernyataan
Nurhasma Hamid
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSARFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
v
MOTTO
“Tiada harga untuk waktu, tapi ia sangat
berharga, memiliki banyak waktu tidak menjadikan kita kaya, tapi
menggunakannya dengan baik dan benar adalah sumber kekayaan”
*SESUNGGUHNYA SETELAH KESULITAN
AKAN ADA KEMUDAHAN*
(QS Al-Insyiroh: 6)
“ Berkaryalah, maka tuhan serta
seluruh manusia akan menjadi saksi
akan karyamu ”
PERSEMBAHAN
“Kupersembahkan karya sederhana ini terkhusus Ayahandaku tercinta
dan Ibunda sebagai tanda baktiku, kepada saudaraku tercinta yang selalu
memberikan dukungan yang terbaik untukku, berkorban untukku dan tak
luput selalu mendoakanku. Doamu, pengorbananmu, kasih sayangmu,
menjadi penyemangat untukku dalam menggapai cita-cita. Serta
penghargaan kepada orang-orang yang mencintaiku dengan segenap
sahabat-sahabatku yang selalu memberikan support dan motivasi”.
vii
ABSTRAK
Nurhasma Hamid, 2017. Efektivitas Pembelajaran Matematika MelaluiPenerapan Model Pembelajaran Kooperatiftipe Teams Games Tournaments(TGT) pada Siswa Kelas VIII SMP Aisyiyah Paccinongan. Skripsi. Program StudiPendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UniversitasMuhammadiyah Makassar. Dibimbing oleh Suradi Tahmir, sebagai pembimbing 1dan Mutmainnah sebagai Pembimbing II.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan penerapan modelPembelajaran Kooperatif Tipe Teams Games Tournaments (TGT) dalampembelajaran matematika pada siswa kelas VIII SMP Aisyiyah PaccinonganTahun Ajaran 2017/2018 dengan satuan eksperimen adalah kelas VIII sebanyak25 orang siswa yang terdiri dari 12 orang laki-laki dan 13 orang perempuan. Jenispenelitian ini adalah penelitian pre-eksperimen. Desain pada penelitian ini adalahsatu kelompok Pretest-Posttest (The One Group Pretest-Posttest Design) yanghanya melibatkan satu kelas. Penelitian ini dilaksanakan selama 4 kali pertemuan.Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah lembar observasiketerlaksanaan pembelajaran, teshasil belajar, lembar observasi aktivitas siswa,dan angket respon siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa skor Rata-rata keterlaksanaanpembelajaran pada model Pembelajaran Kooperatif tipe Teams GamesTournaments yaitu 3,64, ini berarti berada pada kategori terlaksana dengan baik.Rata-rata hasil belajar matematika siswa sebelum diterapkan model PembelajaranKooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT) adalah 39,12, berada padakategori sangat rendah dengan standar deviasi 17,147. Dari hasil tersebutdiperoleh bahwa 25 siswa atau 100% tidak mencapai ketuntasanin dividu, iniberarti bahwa ketuntasan secara klasikal tidak tercapai, sedangkan skor rata-ratahasil belajar matematika siswa setelah diterapkan model Pembelajaran KooperatifTipe Teams Games Tournaments (TGT) adalah 82.76 dengan standar deviasi7,373 dimana skor terendah adalah 60 dan skor tertinggi adalah 94 dari skor ideal100. Dari hasil tersebut diperoleh bahwa 23 siswa atau 92,00% mencapaiketuntasan individu dan 2 siswa atau 8.00% tidak mencapai ketuntasan individu.Ini berarti ketuntasan secara klasikal tercapai dengan nilai gain ternormalisasiyaitu 0,72 berada pada kategori tinggi. Aktivitas siswa berada pada kategori aktifdimana rata-rata presentasinya adalah 84,8%. Respons siswa menunjukkan positifdimana rata-rata persentasenya adalah 82,85. Berdasarkan hasil penelitian tersebutdapat disimpulkan bahwa penerapan model Pembelajaran Kooperatif Tipe TeamsGames Tournaments (TGT) efektif dalam pembelajaran matematika pada siswakelas VIII SMP Aisyiyah Paccinongan.
Kata kunci: Efektivitas, model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams GamesTournaments (TGT)
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu 'alaikum Warahmatullahi Wabarakaatuh
Alhamdulillah Rabbil ‘Alamin, puji syukur penulis panjatkan kepada
Allah SWT, yang karena-Nya kita hidup dan hanya kepada-Nya kita kembali.
Dari-Nya segala sumber kekuatan dan inspirasi terindah dalam menapaki jalan
hidup ini, Dialah yang memberikan begitu banyak nikmat khususnya kesehatan
dan kesempatan sehingga skripsi yang berjudul "Efektivitas Pembelajaran
Matematika melalui Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif tipe
Teams Games Tournaments pada Siswa Kelas VIII SMP Aisyiyah
Paccinongan ” dapat penulis selesaikan. Shalawat dan taslim semoga tetap
tercurah kepada Nabi Muhammad SAW. yang merupakan uswatun hasanah
atau suri tauladan yang baik bagi ummat manusia sampai akhir zaman.
Penulis menyadari bahwa karya ini masih jauh dari kesempurnaan.
Akan tetapi, berkat pertolongan dan petunjuk dari Allah SWT dan bantuan dari
berbagai pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan walaupun dalam wujud
yang sederhana. Oleh karena itu ucapan terima kasih dan penghargaan yang
teristimewa dengan segenap cinta dan hormat penulis haturkan kepada kedua
orang tuaku Ayahanda terhormat P.Abd Hamid dan Almh Ibunda tercinta Hj
Tamba yang telah mencurahkan segala kasih sayang dan cintanya serta doa
restu yang tak henti-hentinya untuk keberhasilan penulis. Semoga apa yang
ix
beliau berikan kepada penulis bernilai kebaikan dan dapat menjadi penerang
kehidupan di dunia dan di akhirat.
Terima kasih penulis ucapkan kepada beberapa pihak yang telah sangat
membantu selama penulis menyusun skripsi ini yaitu diantaranya :
1. Dr. H. Abd. Rahman Rahim, S.E., M.M. sebagai Rektor Universitas
Muhammadiyah Makassar.
2. Erwin Akib S.Pd. M.Pd. P.hD sebagai Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Mukhlis, S.Pd., M.Pd. sebagai Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FKIP
Universitas Muhammadiyah Makassar.
4. Prof. Dr. Suradi Tahmir, M.S dan Mutmainnah , S.Pd., M.Pd. sebagai
Pembimbing I dan II, yang telah meluangkan waktunya membantu dan
membimbing penulis.
5. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang tidak
dapat penulis sebutkan satu persatu atas bimbingan, arahan, dan jasa-jasa
yang tak ternilai harganya kepada penulis.
6. Dra. Hj. Syamsiah Hasbullah, M.Pd. sebagai Kepala SMP Aisyiyah
Pacinongan dan Maulana Mustakim sebagai Guru Mata Pelajaran
Matematika SMP Aisyiyah Pacinongan telah menerima dan memberi
kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian.
x
7. Siswa-siswi SMP Aisyiyah Pacinongan, terkhusus kelas VIIIA atas segala
bantuan dan kerjasamanya yang baik selama penulis melaksanakan
penelitian.
8. Terkhusus buat saudaraku Mustika Hamid terimah kasih atas perhatian, semangat
dan bantuannya selama ini.
9. Segenap teman-teman PPL dan P2K Unismuh Makassar, terima kasih atas
dukungannya
10. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2013
terkhusus kelas C yang telah bersama-sama berjuang keras dan penuh
semangat dalam menjalani studi dalam suka dan duka. Kebersamaan ini
akan menjadi sebuah kenangan yang indah.
11. Rekan-rekan,Ku Isnawati, St kartini, Sumarni, Sri indah, Besse Rahmi
Alimin, Jusnani dan Harmiati yang telah menjadi saudara seperjuangan
selama ini, terima kasih atas dukungan, kerjasama dan motivasi yang telah
kita bagi bersama selama kurang lebih 4 tahun.
12. Serta semua pihak yang tidak sempat dituliskan satu persatu yang telah
memberikan bantuannya kepada penulis secara langsung maupun tidak
langsung, semoga menjadi amal ibadah di sisi-Nya.
Hanya Allah Subuhana Wata’ala yang dapat memberikan imbalan yang
setimpal. Semoga aktivitas kita senantiasa bernilai ibadah di sisi-Nya. Sebagai
manusia biasa yang tak luput dari kesalahan, Penulis menyadari bahwa skripsi
ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang
bersifat membangun dari pembaca sangat diharapkan demi kesempurnaan
xi
karya ini. Semoga saran dan kritik tersebut menjadi motivasi kepada penulis
untuk lebih tekun lagi belajar. Amin.
Wassalamu 'alaikum Warahmatullahi Wabarakaatuh.
Makassar, Agustus 2017
Penulis,
xii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN SAMPUL .............................................................................. i
LEMBAR PENGESAHAN ...................................................................... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................................... iii
SURAT PERNYATAAN .......................................................................... iv
SURAT PERJANJIAN ............................................................................. v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................ vi
ABSTRAK ................................................................................................. vii
KATA PENGANTAR ............................................................................... viii
DAFTAR ISI .............................................................................................. xii
DAFTAR TABEL ..................................................................................... xv
DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xvii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................. xviii
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................... 1
A. Latar Belakang ...................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ................................................................. 4
C. Tujuan Penelitian .................................................................. 5
D. Manfaat Penelitian ................................................................ 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PIKIR, DAN HIPOTESIS 7
A. Kajian Pustaka ................................................................... 7
3.3 Teknik Kategorisasi Standar Berdasarkan Ketetapan Depdikbud. ......... 37
3.4 Kategori Skor Hasil Belajar Siswa ......................................................... 37
3.5 Klasifikasi Gain Ternormalisasi…… ..................................................... 38
4.1 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran Melalui PenerapanModel Pembelajaran Kooperatif tipe Teams Games Tournaments(TGT) .................................................................................................... 78
4.2 Statistik Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMPAisyiyah Paccinongan Sebelum Diberikan Perlakuan .................... 77
4.3 Distribusi Frekuensi Dan Persentase Skor Hasil Belajar MatematikaSiswa Kelas VIII SMP Aisyiyah Paccinongan Sebelum DiberikanPerlakuan................................................................................................. 88
4.4 Deskripsi Ketuntasan Hasil Belajar Matematika sebelum diberikanperlakuan.............................................................................................88
4.5 Statistik Skor Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP AisyiyahPaccinongan Setelah Diberikan Perlakuan .............................................. 99
4.6 Distribusi Frekuensi Dan Persentase Skor Hasil Belajar Matematika SiswaKelas VIII SMP Aisyiyah Paccinongan Setelah Diberikan Perlakuan...... 98
4.7 Deskripsi Ketuntasan Hasil Belajar Matematika setelah diberikan perlakuan
4.8 Klasifikasi Gain Ternormalisasi Pada Kelas VIII SMP Aisyiyah
Paccinongan
4.9 Distribusi tingkat keaktifan siswa dari data yang diperoleh pada setiappertemuan dengan kriteria minimal kefektifan sebesar..........................75
xvi
4.10 Klasifikasi Gain Ternormalisasi Pada Kelas VIII SMP AisyiyahPaccinongan
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Penempatan siswa ke meja Turnamen.....................................................
2.2 Aturan Permainan TGT .............................................................................
2.3 Bagan Kerangka Pikir ............................................................................... .
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
A.1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)A.2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
LAMPIRAN B
B.1. Instrumen Keterlaksanaan Pembelajaran
B.2. Kisi-Kisi Tes Hasil BelajarB.3. Instrumen Tes Hasil Belajar (Pretest-Posttest)B.4. Instrumen Aktivitas SiswaB.5. Instrumen Angket Respons
LAMPIRAN C
C.1. Jadwal Pelaksanaan PenelitianC.2. Daftar Hadir SiswaC.3. Daftar Nama KelompokC.4. Daftar Nilai Siswa Pretest dan Posttest
LAMPIRAN D
D.1. Analisis Keterlaksanaan PembelajaranD.2. Analisis Data Tes Hasil Belajar (Pretest-Posttest)D.3. Analisis Data Aktivitas SiswaD.4. Analisis Data Angket Respons SiswaD.5. Tabel Sebaran Student TD.6. Tabel Sebaran Normal Baku
LAMPIRAN E
E.1. Lembar Keterlaksanaan PembelajaranE.2. Lembar Kerja SiswaE.3. Lembar Tes Hasil BelajarE.4. Lembar Observasi Aktivitas SiswaE.5. Lembar Angket Respons Siswa
LAMPIRAN F
F.1. PersuratanF.2. ValidasiF.3. Dokumentasi
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan media yang sangat berperan untuk menciptakan
manusia berkualitas dan berpotensi. Melalui pendidikan akan terjadi proses
pendewasaan diri sehingga di dalam proses pengambilan keputusan terhadap suatu
masalah yang dihadapi selalu disertai dengan rasa tanggung jawab. Mengingat
peran pendidikan tersebut, maka sudah seyogyanya aspek ini menjadi perhatian
pemerintah dalam rangka meningkatkan sumber daya masyarakat Indonesia yang
berkualitas.
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang diajarkan pada setiap
jenjang pendidikan memegang peranan penting, dan pengaruh yang sangat besar
terhadap perkembangan ilmu pengetahuan yang lain. Fungsi dan peranan
matematika yang sangat memudahkan kita untuk mengikuti perkembangan zaman
yaitu dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK).
Matematika sebagai sarana untuk berfikir logis, analitis, kreatif dan sistematis
membuat kita dapat dengan mudah membuat inovasi baru dalam kehidupan
sehari-hari utamanya dalam pendidikan.
Masalah yang timbul dalam proses pembelajaran disebabkan kurangnya
hubungan yang komunikatif antara guru dan siswa. Guru asyik menjelaskan
materi pelajaran di depan kelas, sementara siswa asyik dengan kegiatannya
sendiri. Siswa tidak peduli apa yang dikatakan guru dan guru juga tidakambil
1
2
pusing dengan apa yang dikerjakan siswa. Bagi guru, yang penting materi
pelajaran sudah tersampaikan, tidak peduli materi itu dipahami atau tidak. Padahal
dalam suatu peristiwa mengajar dan belajar dikatakan terjadi pembelajaran,
manakala guru dan siswa secara sadar bersama-sama mengarah pada tujuan yang
sama.
Berdasarkan hasil observasi yang telah di lakukan di SMP Aisyiyah
Paccinonganpada tanggal 24 Juli 2017didapatkan informasi dari guru bidang
studi matematika bahwa proses pembelajaran matematika masih bersifat
konvensional yakni dengan menggunakan model pembelajaran langsung yang
strategi mengajarnya lebih banyak diberikan melalui ceramah sehingga siswa
kurang aktif dalam proses pembelajaran serta masih banyak siswa yang kesulitan
dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Selain itu model pembelajaran
langsung cenderung meminimalkan keterlibatan siswa sehingga guru nampak
lebih aktif dan siswa menjadi pasif, sehingga suasana belajar tidak efektif dan
masalah lain yang kerap kali muncul adalahbanyak siswa yang malas belajar dan
berlatih serta membiasakan diri untuk memecahkan atau menyelesaikan soal-soal
matematika jika tidak mendapat tugas dari gurunya.Hal tersebut berdampak pada
nilai ulangan harian siswa pada tahun ajaran 2016-2017 adalah 70.00 masih
dibawah kriteria ketuntasan belajar minimal (KKM) untuk mata pelajaran
matematika di sekolah tersebut adalah 75,00 serta pembelajarannya masih
menggunakan pembelajaran langsung.
Berdasarkanhal tersebut, maka perlu diberikan suatu strategi ataupun model
pembelajaran agar siswa mendapat suatu kemudahan dan merasa senang belajar
3
matematika. Salah satu model pembelajaran yang dapat dipertimbangkan adalah
model pembelajaran kooperatif. Pembelajaran kooperatif memiliki beberapa variasi
dan salah satunya adalahTeams Games Tournaments (TGT).
TGT adalah salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menempatkan
siswa dalam kelompok-kelompok belajar yang beranggotakan 4 sampai 5 orang
siswa memiliki kemampuan akademik, jenis kelamin, dan suku atau ras yang
berbeda. Model pembelajaran ini mengutamakan kerja kelompok dan
menyatukan kemampuan siswa yang berbeda-beda. Dalam pembelajaran ini
semua siswa dalam setiap kelompok dituntut untuk terlibat secara aktif dan saling
bekerjasama dalam menguasai materi yang diajarkan. Dengan demikian siswa
menjadi lebih aktif dalam proses pembelajaran dan motivasi belajar siswa menjadi
bertambah.Sebagaimna penelitian yang pernah dilakukan peneliti sebelumnya yaitu:
1. Dewi Yuanita, 2016.Menyimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif tpi TGT
lebih efektif dibandingkan pembelajaran langsung terhadap hasil belajar
matematika dan motivasisi siswa dengan Thitung pada taraf signifikan 5%
adalah sebesar 4,002% sedangkan Ttabel sebesar 2,021 yang berarti Thitung>
Ttabel.
2. Nur Islamiyah. 2013.Jadi model pembelajaran kooperatif tipe TGT efektif
diterapkan pada siswa kelas VII SMP Negeri 1 Pangkajene setelah melihat
signifikan antara hasil belajar siswa sebelum dengan sesudah menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT. (1) hasil observasi aktifitas siswa
menyatakan bahwa rata-rata persentase aktifitas siswa sebesar80,00% (2)
Respon siswasebesar 98,09% terhadap pembelajaran kooperatif tipe
4
TGT.Berdasarkan uraian diatas maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
kooperatif tipe TGT efektif diterapkan pada siswa kelas VII SMP Negeri 1
Pangkajene.
3. Guntur Prayoga Pandu Permadi, 2016. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa skor aktivitas siswa pada siklus 1 pada pertemuan 1 adalah 9,68 dan
pertemuan 2 adalah 11,00 dengan kategori cukup aktif dan aktif sedangkan
pada siklus II pada pertemuan 1 adalah 11,99 dan pertemuan 2 adalah12,68
dengan kategori aktif dan aktif.Kemudian skor aktivitas siswa pada pada
siklus III secara berturut-berturut adalah 12,68 dan 13,33 denagn kategori
aktif dan aktif.Untuk Prestasi belajar siswa pada diperoleh ketuntasan klasikal
pada siklus I sampai siklus III secara berturut-berturut adalah 68%, 88%, dan
92% dengan rata-rata nilai 74,2, 80,6, dan 83.Hasil penelitian menunjukkan
bahwa model pembelajaran kooperatif tipe teams games tournaments dapat
meningkatkan aktivitas dan prestasi belajar siswa kelas X-2 SMA Negeri 2
Lembar pada meteri perbandingan dan fungsi trigonometri.
Berdasarkan Peneliti diatas maka dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT)dapat membantu
mengefektifkan siswa dalam pembelajaran matematika baik itu dari segi hasil
belajar siswa,aktivitas siswa,prestasi hasil belajar siswa.
Dalam Model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournaments
(TGT) siswa memiliki kebebasan untuk berinteraksi dan menggunakan
pendapatnya, Rasa percaya diri siswa menjadi lebih tinggi, Perilaku mengganggu
terhadap siswa lain menjadi kecil, dan Motivasi belajar siswa bertambah.
5
Berdasarkan uraian di atas, penulis termotivasi untuk melakukan penelitian
yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran Matematika Melalui
PenerapanModel Pembelajaran Kooperatif tipe Teams Games Tournaments
(TGT) pada Siswa Kelas VIIIASMP Aisyiyah Paccinongan”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian di atas maka masalah dalam penelitian ini dirumuskan
sebagai berikut “Apakah pembelajaran kooperatif tipeTeams Games Tournaments
(TGT) efektif diterapkan dalam pembelajaran matematika pada siswa kelas
VIIIASMP Aisyiyah Paccinongan”? Ditinjau dari indikator keefektifan yaitu:
1. Bagaimana hasil belajar matematika setelah menerapkan model
pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT)?
2. Bagaimana aktifitas siswa setelah menerapkan model pembelajaran
kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT)??
3. Bagaimana respon siswa setelah menerapkan model pembelajaran
kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT)?
Secara operasional untuk mengetahui kefektifan tersebut, terlebih dahulu
harus diketahui: Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran matematika di kelas
siswa kelas VIIIASMP Aisyiyah Paccinongan ?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk Mengetahui keterlaksanaan pembelajaran matematika di kelas VIIIA
SMP Aisyiyah Paccinongan dengan menerapkan model pembelajaran
kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT).
6
2. Untuk mengetahui efektifitas pembelajaran matematikadi kelas VIIIA SMP
Aisyiyah Paccinongan dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif
tipe Teams Games Tournaments (TGT) dengan.Ditinjaudari:
a. Hasil belajar matematika siswa setelah menerapkan model
pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT).
b. Aktivitas siswa setelah menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT.
c. respon siswa setelah menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Manfaat Teoritis
Bagi program studi matematika: Sebagai masukan untuk menambah
khasanah ilmu pengetahuan dalam pembelajaran matematika dengan
diterapkannya model kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT).
b. Manfaat Praktis
1. Bagi siswa
Dapat menumbuhkan semangat kerjasama antar siswa, meningkatkan
motivasi dan daya tarik siswa terhadap matematika serta dapat
meningkatkan hasil belajar siswa.
7
2. Bagi Guru
Penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan referensi atau masukan
tentang model pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan hasil
belajar siswa.
3. BagiSekolah
Memberi konstribusi dalam memperbaiki pembelajaran matematika dan
meningkatkan kualitas sekolah.
4. Bagi Peneliti
Menambah wawasan, pengetahuan dan keterampilan peneliti khususnya
yang terkait dengan penelitian yang menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe Teams Games Tournaments (TGT).
8
BAB II
KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PIKIR
DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Tinjauan Pustaka
1. Keterlaksanaan Pembelajaran
Menurut Depdiknas (2005:625) Keterlaksanaan berasal dari kata dasar
laksana, kata terlaksana sendiri dapat diartaikan yang berarti benda yang dipegang
dan menjadi tanda khusus suatu area. Dapat dikatakan bahwa keterlaksanaan lebih
mengarah kepada proses, bukan merupak suatu hasil.
Menurut Nasition (Zamharirah,2017:6) Pembelajaran adalah sebagai suatu
aktivitas mengorganisasi atau mengetur lingkungan sebaik-baiknya dan
menghubungannya dengan anak didik ehingga terjadi proses belajar, lingkungan
dalam pengertian ini tidak hanya ruang belajar, tetapi juga meliputi guru, alat
peraga, perpustakaan, laboratorium dan sebagainya yang relevan dengan kegiatan
siswa.
Dari beberapa pendapat para ahli dapat disimpulkan keterlaksanaan
pembelajaran adalah proses yang terjadi atauproses timbal balik antara guru dan
siswa serta media belajar utuk mencapai tujuan yang ada dalam kurikulum
9
2. Pengertian Efektivitas
Efektivitas berasal dari kata “efektif”. Menurut kamus Bahasa Indonesia,
efektif berarti dapat memberikan hasil, ada pengaruhnya, ada akibatnya, dan ada
efeknya.
Ekosusilo (firdaus, 2012:7) mengemukakan bahwa efektivitas adalah suatu
keadaan yang menunjukkan sejauhmana apa yang sudah direncanakan dapat
tercapai. Semakin banyak rencana yang dapat dicapai, berarti semakin efektif
pula kegiatan tersebut.
Menurut Sadiman (Trianto 2009:20) Keefektivan pembelajaran adalah
hasil guna yang diperoleh setelah pelaksanaan proses belajar mengajar.
Menurut Kardi dan Nur (Trianto, 2009 : 5) Guru yang efektif adalah orang
– orang yang dapat menjalin hubungan simpatik dengan para siswa, menciptakan
lingkungan kelas yang mengasuh, penuh perhaitan, memiliki suatu rasa cinta
belajar, menguasai sepenuhnya bidang studi mereka dan dapat memeotivasi siswa
untuk bekerja tidak sekedar mencapai suatu prestasi namun juga menjadi anggota
masyarakat yang pengasih.
Berdasarkan pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa efektivitas
pembelajaran adalah suatu keadaan yang menunjukan sejauh mana keberhasilan
yang diperoleh setelah pelaksanaan proses pembelajaran.
Adapun indikator dalam efektivitas dalam penelitian ini adalah:
1) Hasil belajar siswa
Hasil belajar merupakan istilah yang digunakan untuk menunjukkan
tingkat keberhasilan yang dicapai oleh seseorang setelah melakukan usaha tertentu
9
10
yang merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan mengajar.Menurut
Suprijono (2009:7) hasil belajar adalah perubahan perilaku secara keseluruhan
bukan hanya salah satu aspek potensi kemanusiaan saja.
Menurut Gagne (dalam Suprijono, 2009:5) hasil belajar adalah pola-pola
perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi, dan
keterampilan.
Sedangkan menurut Sardiman (2007:51) hasil belajar adalah hasil
langsung berupa tingkah laku siswa setelah melalui proses belajar mengaajar yang
sesuai dengan materi yang dipelajarinya.
Berdasarkan pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
adalah serangkaian kemampuan atau perubahan yang dicapai setelah melakukan
kegiatan belajar dan perubahan perilaku secara keseluruhan bukan hanya salah
satu aspek kemanusiaan saja.
Hasil belajar matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
tingkat penguasaan siswa terhadap materi pelajaran setelah melalui tahapan
pembelajaran dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Teams
Games Tournaments (TGT),tingkat penguasaan siswa ini diukur dari nilai yang
diperoleh siswa berdasarkan tes hasil belajar yang diberikan. Seorang siswa
dikatakan telah tuntas belajar jika hasil belajar siswa tersebut telah mencapai skor
75 dan tuntas 85% tuntas secara klasikal.
11
2) Aktivitas belajar siswa
Aktivitas siswa merupakan kegiatan atau perilaku yang terjadi selama
proses belajar mengajar. Kegiatan-kegiatan yang dimaksud adalah kegiatan yang
mengarah pada proses belajar seperti bertanya, mengajukan pendapat,
mengerjakan tugas-tugas,dapat menjawab pertanyaan guru dan bisa bekerjasama
dengan siswa lain, serta tanggung jawab terhadap tugas yang diberikan.
Menurut Gie (Zamharira:2017) aktivitas belajar siswa adalah segenap
rangkaian kegiatan atau aktivitas secara sadar yang dilakukan oleh siswa yang
mengakibatkan perubahan dalam dirinya berupa pengetahuan atau kemahiran
yang sifatnya tergantung pada sedikit banyaknya perubahan.
Sedangkan menurut Sardiman (Zamharira:2017) aktivitas dalam proses
belajar mengajar adalah rangkaian kegiatan yang meliputi keaktifan siswa dala
mengikuti pelajaran, bertanya hal yang belum jelas, berpikir, mendengar,
membaca dan segala kegiatan yang dapat dilakukan untuk menunjang prestasi
belajar.
Aktivitas belajar matematika adalah proses komunikasi antara siswa dan
guru dalam lingkungan kelas baik proses akibat dari hasil interaksi siswa dan guru
atau siswa dengan siswa sehingga menghasilkan perubahan akademik, sikap,
tingkah laku, dan keterampilan yang dapat diamati melalui perhatian siswa,
kesungguhan siswa, kedisiplinan siswa, keterampilan siswa dalam
bertanya/menjawab.
12
Kriteria keberhasilan aktivitas siswa dalam penelitian ini ditunjukkan
dengan sekurang-kurangnya 75% siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran
baik aktivitas yang bersifat fisik ataupun mental.
3) Respon siswa
Respon siswa adalah tanggapan siswa terhadap pembelajaran telah
dilakuka,khusunya terhadap model pembelajaran yang di teerapakan dalam proses
pembelajaran.
Menurut Abu Ahmadi mengenai definisi respon atau tanggapan yaitu
“tanggapan sebagai salah satu fungsi jiwa poko, dapat diartikan
sebagai gambaran ingatan dari pengamatan, sudah berhenti, hanya
kesannya saja”
Sedangkan menurut Jalaluddin Rakhmat, respon adalah suatu kegiatan
(activity) dari organize itu, bukanlah semata-semata suatu gerakan yang
positif,dari setiap jenis kegiatan yang ditimbulkan oleh suatu perangsang dapat
disebut respons.
Angket respon siswa digunakan untuk menjawab pertanyaan mengenai
pembelajaran yang digunakan. Respon siswa adalah tanggapan siswa terhadap
pelaksanaan pembelajaran matematika melalui model pembelajaran kooperatif
tipe TGT pada siswa. Model pembelajaran yang baik dapat memberi respon yang
positif bagi siswa setelah mereka mengikuti kegiatan pembelajaran. Kriteria yang
ditetapkan dalam penelitian ini adalah minimal 75% siswa yang memberi respon
positif terhadap sejumlah aspek yang ditanyakan.
13
Dari beberapa pendapat para ahli dapat disimpulkan angket respon siswa
adalah tanggapan siswa terhadap pelaksanaan pembelajaran matematika
3. Pengertian Belajar
Belajar dan mengajar merupakan dua konsep yang tidak bisa dipisahkan
satu sama lain. Balajar menunjukkan apa yang harus dilakukan seseorang sebagai
subjek yang menerima pelajaran(sasaran didik). Dalam pelaksanaan proses
pendidikan, kegiatan belajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Dapat
dikatakan bahwa tanpa belajar maka tidak ada pendidikan. Ini berarti bahwa
berhasil tidaknya pencapaian tujuan pendidikan tergantung sejauh mana proses
belajar yang dilalui oleh siswa sebagai anak didik.
Dimyati dan Mudjiono (1996:7) mengemukakan siswa adalah penentu
terjadinya atau tidak terjadinya proses belajar. Berhasil atau gagalnya pencapaian
tujuan pendidikan amat tergantung pada proses belajar dan mengajar yang dialami
siswa dan pendidik baik baik ketika para siswa itu di sekolah maupun di
lingkungan keluarganya sendiri.
Menurut Gagne (dalam Suprijono, 2009:2) belajar adalah perubahan
dispodidi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas.
Berdasarkan pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa pengertian belajar
adalah perubahan seluruh tingkah laku individu sebagai hasil dari pengalaman dan
interaksi dengan lingkungan.
4. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran dapat diartikan sebagai suatu upaya menciptakan kondisi
yang memungkinkan siswa dapat belajar. Suprijono(2009:13) mengemukakan
14
bahwa pembelajaran berdasarkan makna leksikal berarti proses, cara, perbuatan
mempelajari. Guru mengajar dalam pembelajaran dan guru menyediakan fasilitas
belajar bagi peserta didiknya untuk mempelajarinya. Jadi subjek pembelajaran
adalah peserta didik.
Menurut Muhaimin (Riyanto, 2010: 131)Pembelajaran adalah upaya
membelajarkan siswa untuk belajar. Kegiatan pembelajaran akan melibatkan
siswa mempelajari sesuatu dengan cara efektif dan efisien.
Pembelajaran pada dasarnya merupakan upaya pendidik untuk membantu
peserta didik melakukan kegiatan belajar. Tujuan pembelajaran adalah
terwujudnya efisiensi dan efektivitas kegiatan belajar yang dilakukan peserta didik
(Isjoni,2010:11).
Jadidapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan
upayaatau cara yang dilakukan untuk membantu siswa dalam mengembangkan
konsep-konsep matematika dengan kemampuannya sendiri melalui proses
interaksi antara guru dan siswa.
5. Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning)
Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang dirancanguntuk
membelajarkan kecakapan akademik. Slavin (2005:8) mengemukakan bahwa
dalam metode pembelajaran kooperatif, para siswa akan duduk bersama dalam
kelompok yang beranggotakan empat orang untuk menguasai materi yang
disampaikan oleh guru.
Cooperative Learning dilakukan dengan cara membagi peserta didik
dalam beberapa kelompok atau tim. Setiap kelompok/tim terdiri dari beberapa
15
peserta didik yang memiliki kemampuan berbeda. Guru memberi tugas atau
permasalahan untuk dikerjakan atau dipecahkan oleh masing-masing
kelompok/tim. Satu kelompok memiliki empat sampai enam anggota.
Mulyatiningsih (2011:243).
Tabel 2.1. Sintak Model Pembelajaran Kooperatif
FASE – FASE KEGIATAN GURU
Fase 1
Menyampaikan tujuan dan
mempersiapkan peserta didik
Menjelaskan tujuan pembelajaran dan
mempersiapkan peserta didik siap belajar
Fase 2
Menyajikan informasi
Mempersentasikan informasi kepada peserta
didik secara verbal
Fase 3
Mengorganisir peserta didik
ke dalam tim-tim belajar
Memberikan penjelasan kepada peserta
didik tentang tata cara pembentukan tim
belajar dan membantu kelompok melakukan
transisi yang efesien
Fase 4
Membantu kerja tim dan
belajar
Membantu tim-tim belajar selama peserta
didik mengerjakan tugasnya
Fase5 Mengevaluasi
Menguji pengetahuan peserta didik
mengenai berbagai materi pembelajaran atau
kelompok-kelompok mempresentasikan
hasil kerjanya
Fase 6
Memberikan pengakuan atau
penghargaan
Mempersiapkan cara untuk mengakui usaha
dan prestasi individu maupun kelompok.
Sumber: Suprijono (2009:65)
6. Pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournaments)
Metode TGT melibatkan aktivitas seluruh peserta didik tanpa harus ada
perbedaan status, melibatkan peran peserta didik sebagai tutor teman sebaya dan
mengandung unsur permainan dan penguatan (reinforcement). Metode TGT
memberi peluang kepada peserta didik untuk belajar lebih rileks disamping
16
menumbuhkan tanggung jawab, kerjasama, persaingan sehat, dan keterlibatan
belajar. Mulyatiningsih (2011:244)
TGT adalah salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menempatkan
siswa dalam kelompok-kelompok belajar yang beranggotakan 4 sampai 5 orang
siswa yang memiliki kemampuan, jenis kelamin, dan suku kata atau ras yang
berbeda. Guru menyajikan materi dan siswa bekerja dalam kelompok mereka
masing-masing. Apabila ada anggota kelompok yang tidak mengerti dengan tugas
yang diberikan, maka anggota kelompok yang lain bertanggung jawab untuk
memberikan jawaban atau menjelaskanya sebelum mengajukan pertanyaan
tersebut kepada guru.
Komponen pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games
Tournaments) menurut Slavin (Taniredja, dkk, 2011:66) ada lima komponen
utama yaitu:
1. Penyajian Kelas (Class Pressentation)
Penyajian kelas dalam pembelajaran kooperatif tipe TGTtidak berbeda
dengan pengajaran biasa atau pengajaran klasikal oleh guru, hanya pelajaran lebih
difokuskan pada materi yang sedang dibahas saja.
2. Kelompok (Teams)
Kelompok disusun dengan beranggotakan 4-5 orang yang mewakili
pencampuran dari berbagai keragaman dalam kelas seperti kemampuan akademik,
jenis kelamin, rasa tau etnik. Fungsi utama mereka dikelompokan adalah agar
anggota-anggota kelompok saling meyakinkan bahwa mereka dapat bekerja sama
17
dalam belajar dan mengajar game atau lembar kerja dan lebih khusus lagi untuk
menyiapkan semua anggota dalam menghadapi kompetisi.
3. Permainan (Games)
Game terdiri atas pertanyaan-pertanyaan yang kontennya relevan yang
dirancang untuk menguji pengetahuan siswa yang diperolehnya dari presentasi di
kelas dan pelaksanaan kerja tim. Game tersebut dimainkan di atas meja dengan
tiga orang siswa yang masing-masing mewakili tim yang berbeda. Seorang siswa
mengambil sebuah kartu bernomor dan harus menjawab pertanyaan sesuai nomor
yang tertera pada kartu tersebut.
4. Kompetisi/Turnamen (Tournaments)
Turnamen adalah susunan dari beberapa game yang dipertandingkan.
Biasanya dilaksanakan pada akhir minggu atau akhir unit pokok bahasan setelah
guru memberikan penyajian kelas kelompok mengerjakan lembar kerjanya
Gambar 2.1. Penempatan siswa ke meja Turnamen
TIM C TIM B
TIMA
Tinggi Sedang Sedang Rendah
A1 A2A3 A4
MEJA II
A2 B2 C2
MEJA IV
A4 B4 C4
MEJA I
A1 B1 C1
MEJA III
A3 B3 C3
Tinggi Sedang Sedang Rendah
C1C2C3 C4
Tinggi Sedang Sedang Rendah
B1B2B3 B4
18
Untuk turnamen pertama, guna menempatkan siswa pada turnamen
tabledengan pengaturan beberapa siswa dengan kemampuan tinggi dari tiap-tiap
kelompok pada meja 1, siswa berkemampuan sedang pada meja 2 dan 3 serta
siswa berkemampuan rendah pada meja4.
5. Pengakuan Kelompok (Teams Recognition)
Pengakuan kelompok dilakukan dengan memberi penghargaan dan hadiah
atau sertifikat atas usaha yang telah dilakukan kelompok selama belajar sehingga
mencapaia kriteria kelompok yang telah disepakati bersama.
Ada tiga penghargaan yang dapat diberikan dalam penghargaan tim.
Penghargaan tim dapat dilihat dari tabel dibawah ini:
Tabel 2.2. Penghargaan tim
Kriteria (rata-rata tim) Penghargaan
40 Tim baik
45 Tim sangat baik
50 Tim super
Slavin (Prof. Dr. H Tukiran Taniredja, 2011:70)
Langkah-langkah dan aktivitas pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah
sebagai berikut:
1. Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe TGT mengikuti urutan
sebagai berikut: pengaturan klasikal, belajar kelompok, turnamen akademik,
penghargaan tim, dan pemindahan atau bumping.
2. Pembelajaran diawali dengan memberikan pelajaran, selanjutnya
diumumkan kepada semua siswa bahwa akan melaksanakan pembelajaran
kooperatif tipe TGT dan siswa diminta memindahkan bangku dan
membentuk meja tim. Kepada siswa disampaikan bahwa mereka akan
19
bekerja sama dengan kelompok belajar selama beberapa pertemuan dan
mengikuti turnamen akademik untuk memperoleh poin bagi nilai tim
mereka serta diberitahukan tim yang mendapat nilai tinggi akan mendapat
penghargaan.
3. Kegiatan dalam turnamen adalah persaingan pada meja turnamen dari 3-4
siswadari tim yang berbeda dengan kemampuan yang setara. Pada
permulaan diumumkan penempatan meja pada siswa. Siswa diminta
mengatur meja turnamen yang ditetapkan. Nomor meja turnamen biasa
diacak setelah kelengkapan dibagikan dapat dimulai turnamen. Bagan dari
putaran permainan dengan 3 siswa dalam satu meja turnamen dapat dilihat
dari bagan dibawah ini:
Bagan 2.1. Aturan Permainan TGT:Robert E. Slavin (2005:173 )
Pembaca
1. Ambil kartu dan carilah soal yang berhubungan dengan nomor
tersebut pada lembar permainan.
2. Bacalah pertanyaannya dengan keras.
3. Cobalah untuk menjawab.
Penantang I
Menantang jika memang dia mau (danmemberikan
jawaban berbeda) atau boleh melewatinya.
Penantang II
Boleh menantang jika penantang I melewati, dan jika dia memang mau. Apabila
semua penantang sudah menantang atau melewati, penantang II memeriksa
lembar jawaban. Siapa pun yang jawabannya benar berhak menyimpan kartunya.
Jika si pembaca salah, tidak ada sanksi, tetapi jika kedua penantangnya salah,
maka dia harus mengembalikan kartu yang telah dimenangkannya kedalam kotak
jika ada.
20
4. Pada akhir putaran pemenang mendapat satu kartu bernomor, penantang yang
kalah mengembalikan perolehan kartunya bila sudah ada namun jika pembaca
kalah tidak diberikan hukuman. Penskoran didasarkan pada jumlah perolehan
kartu, misalkan pada meja turnamen terdiri dari 3 siswa yang tidak seri,
peraih nilai tertinggi mendapat skor 60, kedua 40, dan ketiga 20.
5. Dengan model yang mengutamakan kerja kelompok dan kemampuan
menyatukan intelegensi siswa yang berbeda-beda akan dapat membuat siswa
mempunyai nilai dalam segi kognitif, efektif, dan psikomotor secara merata
satu siswa dengan siswa yang lain.
Kelebihan pembelajaran kooperati tipe TGT antara lain:
1. Dalam kelas kooperatif siswa memiliki kebebasan untuk berinteraksi dan
menggunakan pendapatnya
2. Rasa percaya diri siswa menjadi lebih tinggi
3. Perilaku mengganggu terhadap mahasiswa lain menjadi lebih kecil
4. Motivasi belajar siswa bertambah.
Adapun kekurangan pembelajaran kooperatif tipeTGTadalah sebagai
berikut:
1. Sering terjadi dalam kegiatan pembelajaran tidak semua siswa ikut serta
menyumbangkan pendapatnnya
2. Kekurangan waktu untuk proses pembelajaran
3. Kemungkinan terjadinya kegaduhan kalau guru tidak dapat mengelola kelas.
21
6. Materi Penelitian
Faktorisasi Suku Aljabar
Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya
memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.
1. Koefisien, Variabel, Konstanta, dan Faktor
Perhatikan bentuk aljabar berikut!
5x + 3y + 8x – 6y + 8
Bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel
adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui
nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel
biasanya dilambangkan dengan dengan huruf kecil a, b, c, d, ..., z.
Adapun bilangan 8 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta.
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan
dan tidak memuat variabel.
Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 × x, atau
5x = 1 × 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, 5x.
Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu
suku pada bentuk aljabar. Koefisien pada suku 5x adalah adalah 5,
pada suku 3y adalah 3, dan pada suku -6y adalah -6.
2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk
aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari
masing-masing variabel sama.
Contoh: 5x dan -2x, 3a2 dan 4a
2, y dan 5y, ...
Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari
masing-masing variabel tidak sama.
Contoh: 2x dan -3x2, 5x dan -2y, ...
Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar
22
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat
dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien
pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Sederhanakan bentuk aljabar berikut!
a. -4ax + 7ax
b. 5p + 6q -3p -2q
Penyelesaian:
a. -4ax + 7ax = (-4 + 7) ax
= 3ax
b. 5p + 6q -3p -2q = 5p – 3p + 6q – 2q
= (5-3)p + (6-2)q
= 2p + 4q
Perkalian pada Bentuk Aljabar
a. Perkalian Antara Konstanta dengan Bentuk Aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan aljabar suku satu dan
suku dua dinyatakan sebagai berikut:
Contoh:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah!
1. 8 (p + q)
2. 3 (x - 2) + 6 (7x + 1)
Penyelesaian:
1. 8 (p + q) = 8p + 8q
2. 3 (x - 2) + 6 (7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6
= (3 + 42) x - 6 + 6
= 45x
k (ax) = kax
k (ax + b) = kax + b
23
b. Perkalian Antara Dua Bentuk Aljabar
Untuk menentukan hsil kali antara dua bentuk aljabar, kita dapat
memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap pelajaran dan
pengurangan. Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali
antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut: