10. Ortogonalni vektori (10.01) Ortogonalnost U unitarnom prostoru V , za dva vektora x, y ∈V kaˇ zemo da su ortogonalna (jedan na drugi) kadgod je hx, yi = 0, i ovo oznaˇ cavamo sa x⊥y. • Za R n sa standardnim unutraˇ snjim proizvodom, x⊥y ⇐⇒ x > y =0. • Za C n sa standardnim unutraˇ snjim proizvodom, x⊥y ⇐⇒ x * y =0. (10.02) Uglovi U realnom unitarnom prostoru V , ugao u radijanima izme¯ du dva nenula vektora x, y ∈V je definisan kao broj θ ∈ [0,π] takav da cosθ = hx, yi kxkkyk . (10.03) Ortonormirani skupovi Skup B = {u 1 , u 2 , ..., u n } se zove ortonormirani skup kadgod je ku i k = 1 za svaki i, i vrijedi u i ⊥u j za sve i 6= j. Drugim rijeˇ cima, hu i , u j i = 1 kad je i = j, 0 kad je i 6= j. • Svaki ortonormiran skup je linearno nezavisan. • Svaki ortonormiran skup od n vektora iz n-dimenzionalnog prostora V je ortonormirana baza za V .