11. Elektrischer Strom und Stromkreise Physik für Informatiker 11. Elektrischer Strom und Stromkreise 11.1 Elektrischer Strom und Stromdichte 11 2 El k i h Wid d 11.2 Elektrischer Widerstand 11.3 Elektrische Leistung in Stromkreisen 11.4 Elektrische Schaltkreise 11 5 Amperemeter und Voltmeter 11.5 Amperemeter und Voltmeter 11.6 RC-Kreise Doris Samm FH Aachen
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10 Elektrischer Strom 2013.ppt [Kompatibilitätsmodus]...- im Elektromotor, Umwandlung in mechanische Arbeit - im Akku, Umwandlung in chemische Energie - im Widerstand, Umwandlung
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11. Elektrischer Strom und Stromkreise Physik für Informatiker
11. Elektrischer Strom und Stromkreise
11.1 Elektrischer Strom und Stromdichte11 2 El k i h Wid d11.2 Elektrischer Widerstand 11.3 Elektrische Leistung in Stromkreisen11.4 Elektrische Schaltkreise11 5 Amperemeter und Voltmeter11.5 Amperemeter und Voltmeter11.6 RC-Kreise
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11. Elektrischer Strom und Stromkreise Physik für Informatiker
11.1 Elektrischer Strom und Stromdichte
W l k i h S ö f ?Wo treten elektrische Ströme auf ?
- Bauelemente eines Computers- Batterie im Auto, Computermouse, Taschenlampe- Akku im Mobiltelefon, Laptop
Haushaltsgeräte wie Waschmaschine Geschirrspüler- Haushaltsgeräte wie Waschmaschine, Geschirrspüler,Mikrowelle
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11.3 Elektrische Leistung in Stromkreisen
+Spannungs
I Leitendes Bauelement
Batterie: Ursache für konstantes U
a
-+Spannungs-
quelleLeitendes Bauelement
z.B. Widerstand, Akku, Elektromotorb Potential Va > Vb
Strom I = konstant
Es gilt: dq = I dt dq: Transportierte Ladung in Zeit dt inEs gilt: dq I dt dq: Transportierte Ladung in Zeit dt in
dEpot = dq Uab = I dt Uab Umwandlung in andere EnergieAbnahme von elektrischer potentieller Energie
Für Umwandlungsrate = Leistung P gilt: dEpot = P = U I [P ] =1 V A = 1
JC 1
C=
J1 = 1 W 1 J = 1 Ws
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dt P U I [P ] 1 V A 1 C 1 s s1
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Beispiele für unterschiedliche Bauelemente:- im Elektromotor, Umwandlung in mechanische Arbeit- im Akku, Umwandlung in chemische Energie- im Widerstand, Umwandlung in Wärme
Für Widerstand gilt für die Leistung mit U = R I bzw R = U/I :P = U I
P = I2 R Umwandlung elektrischer Energie in Wärme
mit U = R I bzw. R = U/I :P = U I
innerhalb eines Ohm‘schen Widerstands
bzw. P = U2
RBeispiele: Glühlampe, Toaster,
R elektrische Heizdrähte
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11.4 Elektrische Schaltkreise
11 4 1 Widerstände in Reihe und/oder parallel11.4.1 Widerstände in Reihe und/oder parallelAnnahme:Drei Widerstände R1 R2 und R3 unterschiedlich kombiniertDrei Widerstände R1, R2 und R3 unterschiedlich kombiniert
R1 R3R2 R1, R2, R3 in Reihea bx y
R1 R2a bR1 R2
R2
R3
a b
R3
R1a b
R3
a b
R1, R2, R3 parallel
R2, R3 parallelin Reihe mit R1
R1, R2 in Reihe parallel mit R3
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Allgemein gilt: Kombinationen von (Ohm‘schen) Widerständenkann man durch einen Ersatzwiderstand RES darstellen.
Widerstände in Reihe geschaltet:a bx y
R1 R3R2a y
Allgemein gilt: U b = IR bzw. R =Uab ge e g t: Uab IRges b w. Rges I
WARUM ?Es gilt: Für alle Widerstände ist der Strom I identischg
Uax = I R1 Uxy = I R2 Uyb = I R2
U U + U + U I (R + R + R )Uab = Uax + Uxy + Uyb = I (R1 + R2 + R3)Uab = R1 + R2 + R3 Rges = R1 + R2 + R3
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I
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Widerstände parallel geschaltet
E ilt A j d Wid t d h ht diR1
R2
R
a bEs gilt: An jedem Widerstand herrscht die
dieselbe Potentialdifferenz Uab WARUM?Für die Ströme durch Widerstände gilt:R3 Für die Ströme durch Widerstände gilt:
I1 =Uab I2 =
Uab I3 =Uab
1 R1I2 R2
I3 R3
Iges = I1 + I2 + I3 = Uab1 1 1( R + R R+ )
1
ges 1 2 3 ab( R1 R2 R1)
Warum?
= RESAllgemein gilt: 1 1 + 1 1+ += ........
(Widerstände parallel)
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RES R1 R2 R1+ (Widerstände parallel)
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11.4.2 Kirchhoff‘sche Regeln Beispiel:p
-+
UR1
R2
Problem: Weder Regeln zur Reihen-noch zur Parallelschaltung anwendbar
-
-+
U1
U2R
Stoßen in Stromnetzen drei oder mehr Leitungen zusammen = Knoten R3
1. Kirchhoff‘sche Regel (Knotenregel)
I1
Summe aller Ströme, die zu einem Knoten hinfließen = Summe der Ströme, die vomKnoten wegfließen.
I0 I2
gI0 = I1 + I2
Allgemein: Σ I = 0 WARUM ?
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Allgemein: Σ In 0 WARUM ?
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2. Kirchhoff‘sche Regel (Maschenregel)
U R1
+
U1
U
R1
- Masche (Schleife):eine geschlossene Leiterschleife = Masche31 U2 R2
+2
Beim Durchlaufen einer Masche (= geschlossene Schleife) ist die Summe aller Spannungen = null. -
Σ U Σ I R 0R32
Der Umlaufsinn kann dabei willkürlich gewählt werden
Σ Uqm - Σ InRn = 0Masche Masche
Der Umlaufsinn kann dabei willkürlich gewählt werden.In einer Masche eines Stromnetzes ist die Summe derQuellspannungen Uqm gleich der Summe der
Alternativ:
Spannungsabfälle InRn
Σ Uqm = Σ InRnM h M h
WARUM?
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Masche Masche
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