1 · Web viewDans chaque cas, indiquez si les deux triangles sont isométriques ou semblables et indiquez l’énoncé de géométrie qui justifie votre affirmation. a) b) 19. Le
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Nom : _________________________________________
Groupe : ______________ Date : _________________
1. Factorisez chacun des polynômes suivants.
a) –5a 5 15ad 10a 2d b) 6x 2 8xy 3x 4y
c) 49y 2 28y 4 d) 144b 6 9c 4
e) 3c 2d 2c 2 12d 8 f) 25x 2 10x 1
2. Résolvez chacun des triangles rectangles ci-dessous.
a) b) c)
3. Déterminez l’équation de la droite :
a) passant par les points A(10, –1) et B(6, –4) ;
b) dont l’ordonnée à l’origine est 2 et passant par le point C(4, 8).
13. Déterminez la valeur de x sachant que le côté DE est parallèle au côté BC.
14. Dans chacun des cas, déterminez :
1) la pente du segment AB ;2) la distance entre les points A et B ;3) l’équation de la droite passant par les points A et B sous la forme canonique
et sous la forme générale ;4) les coordonnées du point milieu du segment AB ;5) l’équation de la droite perpendiculaire au segment AB et passant par le point milieu.
15. On relie à l’aide d’une corde le sommet de deux mâts au même point d’ancrage tel qu’il est illustré ci-dessous. Le point d’ancrage est placé de telle sorte que la longueur de la corde soit minimale. Calculez la longueur de corde nécessaire.
16. On dépose dans une urne 20 balles de taille identique dont 8 sont bleues, 7 sont jaunes et les autres sont vertes. Calculez la probabilité de tirer de l’urne deux balles de couleurs différentes si l’on effectue deux tirages sans remise.
17. Dans le triangle ci-contre, calculez la mesure de la hauteur issue du point B.
18. Dans chaque cas, indiquez si les deux triangles sont isométriques ou semblables et indiquez l’énoncé de géométrie qui justifie votre affirmation.
19. Le tableau ci-dessous fournit des renseignements sur la rémunération hebdomadaire d’un paysagiste au cours des huit dernières saisons.
Salaires en fonction du nombre d’heures travaillées
SALAIRE ($)
NOMBRE D’HEURES TRAVAILLÉES
[250, 500[ [500, 750[ [750, 1000[ [1000, 1250[ 1250 ou plus TOTAL
[25, 30[ 20 8 4 2 1 35
[30, 35[ 16 21 7 6 3 53
[35, 40[ 4 10 22 13 8 57
40 h ou plus 2 5 11 18 9 45
TOTAL 42 44 44 39 21 190
a) Pendant combien de semaines, au cours des 8 dernières saisons, a-t-il reçu un salaire inférieur à 750 $ pour au moins 40 h de travail par semaine ?
b) Pendant combien de semaines au cours des 8 dernières saisons a-t-il reçu un salaire d’au moins 1000 $ ou a-t-il travaillé moins de 30 h dans une semaine ?
c) Peut-on affirmer qu’il existe une corrélation linéaire entre le nombre d’heures travaillées au cours d’une semaine et le salaire gagné ? Expliquez votre réponse.
20. Dans la figure ci-contre, démontrez que ABC AED.
30. Dans un jeu, un joueur doit piger une carte dans un jeu de 52 cartes. Si le joueur pige une carte de cœur, il gagne 2 $, s’il pige l’as de pique, il gagne 22 $ et s’il pige un roi noir ou une dame noire, il gagne 5 $. Dans tous les autres cas, le joueur perd sa mise. Si l’on veut que le jeu soit équitable, quelle devrait être la mise du joueur ?
31. Dans chaque cas, effectuez l’opération demandée et réduisez, au besoin, le résultat à sa plus simple expression.
a) b)
c) d)
32. Dans chaque cas :
1) résolvez l’inéquation ;2) représentez graphiquement l’ensemble-solution de l’inéquation.