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Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Université Ferhat ABBASFaculté de Technologie
Année 2019-2020
EnergétiqueModule
Turbomachines 2
TURBOMACHINE 2
Chapitre 1. Présentation d’une turbine axialeNotions
d’aérodynamique des profils portants, portance et trainée, angle de
pertes.
1. Introduction générale et rappel sur les turbomachines :
2- Turbines à gaz2-1 Différents types de turbines
3- La turbine à gaz axiale TAG3.1. Le principe de fonctionnement
de la TAG
3.1.1. Compresseur axial
3.1.2. Rotor du compresseur
3.1.3. Stator du compresseur
3.1.3.1 Corps d’admission du compresseur
3.1.3.2. Corps du compresseur3.1.3. 3. Corps de refoulement du
compresseur
3.1.4. Chambres de combustion
3.1.5. Section turbine
3.1.5.1. Corps de turbine
3.1.5.2. Tuyère 1ère étage
3.1.5.3. Tuyère 2ème étage
3.1.5.4. Roue de la turbine
4 . Principe de fonctionnement4.1 . Principe général
4.2.2 Le rendement de la turbine à gaz
5. Notions d’aérodynamique des profils portants, portance et
trainée, angle de pertes5.1 Notion de portance et trainée
5.2 Forces agissant sur l’obstacle
5.2.1 LA TRAINEE
5.2.2 LA PORTANCE - EFFET MAGNUS
5.2.3 Trainée sur une plaque plane (Notion de couche limite)
5.2.4 Ecoulement autour d’un profil d’aile d’avion
6-Aérodynamiques des aubes6.1. Définition d’une aube de la
Turbine à gaz (TG )
6.1.2. Description aérodynamique de l’aube :
6.1.3. Les profils de l’aube :
6.1.4. Aubes et grilles d’aubes.
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2
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
1. Introduction générale et rappel sur les turbomachines
Les turbomachines sont des machines tournantes dont le rôle de
convertir l’énergie thermiqued’un fluide en énergie mécanique,
cette énergie peut être fournie par le fluide que par ledispositif
lui-même, cela se fait à l’aide des aubages fixées alternativement
le long du stator lapartie fixe, et le rotor la partie mobile de la
machine.On peut distinguer deux types de machines:
Machines réceptrices
Les machines réceptrices reçoivent de l’énergie de l’extérieur
pour développer un travail surun fluide, on peut les subdiviser
selon leur mode de fonctionnement en machinesvolumétriques dans le
cas de grand débit (tel que turbocompresseur) , et machines a
pistonpour le faible débit (pompes).Machines motricesLes machines
motrices prélèvent de l’énergie d’un fluide et la transforme en
travail, on peutciter par exemple la turbine à vapeur, turbine à
gaz… On peut aussi classer les turbomachinesaussi du point de vue
de leur direction d’écoulement : il y a des machines radiales,
axiales etd’autres diagonales.On rencontre les turbomachines dans
un grand nombre d’applications nécessitant un
transfertd’énergie.Essentiellement, on distingue trois types
d’applications :
- Production d’électricité par turbines à gaz, turbines à vapeur
et turbines hydrauliques- Propulsion, turbine à gaz d’aviation ,
compresseurs de locomotives, turbine à gaz de
navires l’industrie ;- Industrie lourde : compresseurs
centrifuges, turbocompresseur pour moteur Diesel, turbine
à vapeur, turbines à gaz, pompes et ventilateurs.
2- Turbines à gazLa turbine à gaz a connu, ces dernières années,
un développement considérable dansde nombreuses applications
industrielles et, en particulier, dans le domaine du transportdu
gaz où, conçue avec 2 lignes d’arbres et accouplée à un compresseur
centrifuge,elle offre une grande souplesse d’exploitation.
2-1 Différents types de turbinesUne turbine à gaz peut comporter
une seule ligne d’arbre pour l’ensemble des élémentstournants, ou
au contraire deux lignes d’arbres :
- Lorsque les composants rotatifs sont couplés mécaniquement sur
un arbre commun on ditque la turbine à gaz est à arbre unique. Une
première ligne d’arbre regroupe le compresseurd’air et une turbine
de détente HP entraînant le compresseur d’air, cet ensemble
constituant legénérateur de gaz.
- une deuxième ligne d’arbre comporte une turbine de détente BP
ou turbine libre attelée àl’appareil entraîné
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Energétique 201
Figure 1. Schéma de turbine à
Figure
Figure 3. Vue éclatée d’une turbine INGERSOLL
3
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Figure 1. Schéma de turbine à 1 ligne d’arbre
Figure 2. Schéma de turbine à 2 lignes d’arbre
ue éclatée d’une turbine INGERSOLL-RAND GT 22RAND GT 22
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Energétique 201
La figure n°3 représente la vue éclatée d’une turbine
INGERSOLLlesquelles on peut retrouver les parties principales
constituant- carter d’entrée d’air,- compresseur d’air,-
alimentation en air des chambres de combustion,- alimentation en
combustible,- chambre de combustion,-turbine HP,- turbine BP ou
turbine de puissance ou turbine libre,
3- La turbine à gaz axiale TAGC’est une machine thermique à
combustion interne dite aussi turbine à combustion TAC, ellea comme
rôle de produire l’énergie mécanique grâce àsous forme d’ailettes,
ces fameusesgaz générés par la combustion.
3.1. Le principe de fonctionnementLa turbine à gaz se compose de
trois élémentsUn compresseur axial qui aspire et comprime l’air
(cet air chaud est propulsé vers une chambre àmélange (air –gaz)
s’enflamme et produit des gaz de combustturbine, la rotation de
cette dernière entraine unl’énergie mécanique de rotation en
énergie électrique.
4
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
la vue éclatée d’une turbine INGERSOLL-RAND GT 22lesquelles on
peut retrouver les parties principales constituant une turbine à
gaz :
alimentation en air des chambres de combustion,alimentation en
combustible,
turbine BP ou turbine de puissance ou turbine libre,
à gaz axiale TAGC’est une machine thermique à combustion interne
dite aussi turbine à combustion TAC, ellea comme rôle de produire
l’énergie mécanique grâce à un arbre en rotation doté d’sous forme
d’ailettes, ces fameuses ailettes sont mises en fonction grâce au
mouvement desgaz générés par la combustion.
Figure 3 Turbine à gaz
Le principe de fonctionnement de la TAGLa turbine à gaz se
compose de trois éléments essentiels :
qui aspire et comprime l’air (la température et la pression
augmentent),air chaud est propulsé vers une chambre à combustion où
l’on injecte
s’enflamme et produit des gaz de combustion, ces gaz font
tourner uneturbine, la rotation de cette dernière entraine un
alternateur par exemplel’énergie mécanique de rotation en énergie
électrique.
Compresseur d’air
Turbine
Chambre de combustion
RAND GT 22 surune turbine à gaz :
C’est une machine thermique à combustion interne dite aussi
turbine à combustion TAC, elleun arbre en rotation doté
d’aubages
fonction grâce au mouvement des
et la pression augmentent),où l’on injecte le carburant, le
ces gaz font tourner unepar exemple qui transforme
Turbine
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Energétique 201
3.1.1. Compresseur axial :
Le compresser axial est un compresseur à écoulementcompresseur
qui comprend les étages ded’admission et deux aubes de guidage de
sortie.L’air est comprimé en étapes par une série d’aubes
rotatrices alternées etforme d’aile. Les aubes du stator
fournissent la force nécessaire pourL’air comprimé à trois rôles ,
il alimente lesassure l’étanchéité à huile des paliers
3.1.2. Rotor du compresseur
Le rotor du compresseur (Fig.boulons et de l’aubage. Chaque roue
comporte des rainures brochées dansles aubes maintenues en place
dans le sens axialchaque extrémité des rainures.
Figure 4
3.1.3. Stator du compresseurLe stator du compresseur est composé
de trois sections- corps d’admission
- corps de compression
- corps de refoulement .
3.1.3.1 Corps d’admission du compresseur
Le corps d’admission a pour fonction de diriger l’air de manière
uniforme dansLe corps d’admission comporte lesactionnées par le
système d’huile hydraulique. Les IGV permettent à la
turbinerapidement et uniforme évitant les chocs ainsi quedémarrage
les IGV sont complètement fermées. Ensuite ellesréguler le débit
d’air selon les besoins de la turbine.
5
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
e compresser axial est un compresseur à écoulement axial composé
d’un rotorcompresseur qui comprend les étages de compression, les
aubes directrices variable (IGV)d’admission et deux aubes de
guidage de sortie.L’air est comprimé en étapes par une série
d’aubes rotatrices alternées et station
stator fournissent la force nécessaire pour la compression de
l’airil alimente les chambres de combustion, il refroidi la turbine
et
des paliers
Rotor du compresseur
(Fig. 4) est un assemblage composé de 16 roues , d’un arbre
fuséboulons et de l’aubage. Chaque roue comporte des rainures
brochées dans lesquellesles aubes maintenues en place dans le sens
axial par des entretoises, elles-mêmes bloquées à
.
. Rotor du compresseur axial avec la roue HP
. Stator du compresseurLe stator du compresseur est composé de
trois sections principales :
Corps d’admission du compresseur
Le corps d’admission a pour fonction de diriger l’air de manière
uniforme danscomporte les aubes directrice variable (IGV : Inlet
Guide Vanes)qui ont
actionnées par le système d’huile hydraulique. Les IGV
permettent à la turbinerapidement et uniforme évitant les chocs
ainsi que le pompage du
complètement fermées. Ensuite elles commencent à s’ouvrir
pourd’air selon les besoins de la turbine.
axial composé d’un rotor et corps dudirectrices variable
(IGV)
stationnaires enla compression de l’air.
chambres de combustion, il refroidi la turbine et
assemblage composé de 16 roues , d’un arbre fusé delesquelles
s’insèrent
mêmes bloquées à
Le corps d’admission a pour fonction de diriger l’air de manière
uniforme dans le compresseuraubes directrice variable (IGV : Inlet
Guide Vanes)qui ont
actionnées par le système d’huile hydraulique. Les IGV
permettent à la turbine d’accélérerdu compresseur. Au
commencent à s’ouvrir pour
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Energétique 201
Figure
3.1.3.2. Corps du compresseur :Le corps avant du compresseur
contient les dix premier étagesaubes du stator situées dans le
corps du compresseur sont montées dans descirculaires rainurés.
L’ensemble aubes et segment du stator sontrainures usinées dans la
paroi du corps d’admissio
Figure
3.1.3. 3. Corps de refoulement du compresseur
Le corps de refoulement du compresseur est la partie arrière du
compresseurcorps le plus long, il permet desupport à l’injecteur de
la turbine de premier étage.
3.1.4. Chambres de combustion
La turbine à gaz contient lessymétriquement le long d’une
circonférence. Pouun bruleur ou l’air principal de combustion est
mélangé auchambres. La combustion de mélangeaux électrodes
rétractant.
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Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Figure 5. Ailette IGV turbine MS5002B
Corps du compresseur :
Le corps avant du compresseur contient les dix premier étages du
stator duaubes du stator situées dans le corps du compresseur sont
montées dans descirculaires rainurés. L’ensemble aubes et segment
du stator sont alors montés dans desrainures usinées dans la paroi
du corps d’admission.
Figure 6. Partie statorique de compresseur axial
Corps de refoulement du compresseur
Le corps de refoulement du compresseur est la partie arrière du
compresseurde lier le compresseur aux stators de la turbine et
d’être un
la turbine de premier étage.
3.1.4. Chambres de combustion
les chambres de combustion annulaires à débit
inversésymétriquement le long d’une circonférence. Pour chaque
chambre de combustion on trouveun bruleur ou l’air principal de
combustion est mélangé au combustible et injecté dans leschambres.
La combustion de mélange combustible-air est initiée par des
bougies d’allumage
compresseur. Lesaubes du stator situées dans le corps du
compresseur sont montées dans des segments demi-
alors montés dans des
Le corps de refoulement du compresseur est la partie arrière du
compresseur axial, c’est lestators de la turbine et d’être un
chambres de combustion annulaires à débit inversé
disposécombustion on trouve
combustible et injecté dans lesair est initiée par des bougies
d’allumage
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Energétique 201
3.1.5. Section turbine
La section turbine est la zone de transfert de l’énergie obtenue
(partempérature et de pression) dans la section de combustion en
énergiecomprend les éléments suivant :
3.1.5.1. Corps de turbine :
Il contient tous les organes qui constituent la voie
d’écoulement des gaz depuisde combustion à travers les roues
jusqu’à l’échappement.
3.1.5.2. Tuyère 1ère étage :
Les gaz chauds à haute pression quittant les chambres de
combustion passent partransition vers les aubes de la roue HP via
la tuyère 1ère étage. Lasegments d’aube directrice montés dans une
bague dechauds par un dispositif de fixation. Les
3.1.5.3. Tuyère 2ème étage
La tuyère 2ème étage se composel’espace circulaire de la veine
desElle est insérée juste avant la roue BP. Ces aubes peuvent être
variées en mêmeun mécanisme qui comporte une bague de commande qui
tournehydraulique.
3.1.5.4. Roue de la turbine
La turbine comprend 2 roues :-la roue de turbine HP qui entraine
le compresseur axial et qui est directementle demi-arbre arrière du
rotor du compresseur de manière a formérotor HP est soutenu par
deux
7
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Figure 7. La chambre de combustion
ection turbine est la zone de transfert de l’énergie obtenue
(partempérature et de pression) dans la section de combustion en
énergie mécanique. Cette sectioncomprend les éléments suivant :
Il contient tous les organes qui constituent la voie
d’écoulement des gaz depuisde combustion à travers les roues
jusqu’à l’échappement.
chauds à haute pression quittant les chambres de combustion
passent partransition vers les aubes de la roue HP via la tuyère
1ère étage. La tuyèresegments d’aube directrice montés dans une
bague de retenue, soutenue dans la veinchauds par un dispositif de
fixation. Les tuyères sont refroidies avec de l’air de
combustion.
La tuyère 2ème étage se compose d’aubes formant une directrice à
angle variablesl’espace circulaire de la veine des gaz chauds.Elle
est insérée juste avant la roue BP. Ces aubes peuvent être variées
en mêmeun mécanisme qui comporte une bague de commande qui tourne
sous l’action d’un cylindre
2 roues :la roue de turbine HP qui entraine le compresseur axial
et qui est directement
arrière du rotor du compresseur de manière a formé un rotor
haute pression. Cerotor HP est soutenu par deux paliers.
ection turbine est la zone de transfert de l’énergie obtenue
(par augmentation demécanique. Cette section
Il contient tous les organes qui constituent la voie
d’écoulement des gaz depuis les chambres
chauds à haute pression quittant les chambres de combustion
passent par une pièce detuyère comprend les
retenue, soutenue dans la veine des gaztuyères sont refroidies
avec de l’air de combustion.
formant une directrice à angle variables dans
Elle est insérée juste avant la roue BP. Ces aubes peuvent être
variées en même temps grâce àsous l’action d’un cylindre
la roue de turbine HP qui entraine le compresseur axial et qui
est directement boulonnée surun rotor haute pression. Ce
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Energétique 201
Figure
- la roue de turbine BP qui entraine la charge (compresseur
centrifugedirectement boulonnées sur un arbre pour former le rotor
de turbine basse
Figure
Les deux roues sont positionnées en ligne dans la turbine, mais
sontindépendantes l’une de l’autrediminue en traversant la roue de
turbine HP. Pour cela lesgrandes que celle de la roue HP
8
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Figure 8 . La roue HP (turbine MS5002B )
la roue de turbine BP qui entraine la charge (compresseur
centrifuge-alternateurdirectement boulonnées sur un arbre pour
former le rotor de turbine basse pression.
Figure 9. La roue BP (turbine MS5002B)
sont positionnées en ligne dans la turbine, mais sont
mécaniquementindépendantes l’une de l’autre (deux arbres). Le
volume de gaz augmente quand sa pressiondiminue en traversant la
roue de turbine HP. Pour cela les ailettes de la roue BP sont
plusgrandes que celle de la roue HP.
alternateur ) et qui estpression.
mécaniquementquand sa pression
roue BP sont plus
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9
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
4 . Principe de fonctionnement4.1 . Principe général
Le principe d’une turbine à gaz est succinctement rappelé par le
schéma et le diagrammesimplifié figure 10.
Figure 10 . Schéma et diagramme d’une turbine à gaz (simple
–récupération)
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10
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
4.2 . Principe. Les cycle thermodynamique de la TAG :
4.2.1 Cycle idéal de Brayton :
C’est un cycle thermodynamique continu qui décrit la façon dans
laquelle une turbineconvertit de l’énergie du carburant en énergie
mécanique utile
Figure 11. Cycle idéal de Brayton
4.2.2 Le rendement de la turbine à gaz :
Le rendement thermique de la turbine à gaz est définit par:
Ƞ th = Ⱳݑ / Ǫ݅݊Ⱳu = Wt − Ⱳc
Ⱳt = Cp (T3− T4) et Wc = Cp(T2 − T1)Ǫin = Cp (T3 − T2)
On définit aussi le rendement de la turbine comme étant :
Ƞݐ= Ⱳݎé݈݁ / Ⱳݐhéou :
Ⱳݐhé = ܥ ( 3 − 4ܶ)Ⱳݎé݈݁ = ( 3ܶ − 4ܶ’)
Et le rendement de compresseur :Ƞܿ= Ⱳݐhé/ Ⱳݎé݈݁
avec : Ⱳݎé݈݁ =Cp (T2’-T1)Ⱳݐhé =Cp (T2-T1)
Le rendement de la turbine à gaz est de l’ordre de 25-35%, il
est pratiquement faible car unepartie de l’énergie dégagée par la
combustion est utilisée pour entrainer le compresseur etl’autre
partie est perdue sous forme des gaz d’échappement. Pour augmenter
ce rendement onaugmente la température dans la chambre de
combustion (plus que 1200°C) tout en tenantcompte la résistance de
la turbine et le matériau utilisé.
-
Energétique 201
5. Notions d’aérodynamique des profils portants, portance et
trainée, anglede pertes5.1 Notion de portance et trainée
D’une manière générale, l’écoulement bidimensionnel autour d’un
obstacle placé dans unchamp de vitesse uniforme développe une fine
couche tout au long de cet objet avec unegrande variation de la
vitesse autour de cet obstacle. Cette couche est appeléeet est due
à la viscosité du fluide. En outre, l’écoulement se sépare derrière
l’objet générantdes tourbillons dans sons sillage. Prenons
l’exemple de l’écoulement autour d’un
Figure 12. Ecoulement autour d’un cylindre
L’écoulement du point amontvitesse qui décroit jusqu’à
zérodivise alors en deux parties au point «point « c » produisant
un sillage avec des tourbillons (zone de décollement). En
appliquantl’équation de Bernoulli entre le point amont «pression P0
au point d’arrêt :
La pression P0 est appelée pression d’arrêt.
5.2 Forces agissant sur l’obstacle
Lorsqu’un objet est placé dans un écoulementenvironnant. Une
plaque plane placée dans la direction de l’écoulement n’est soumise
qu’àforce dans la direction de l’écoulement. En revanche, dans le
cas de l’écoulement autour d’un
profil d’aile (voir Figure 13), la forceሬܶ⃗ (Trainée ou « Drag
») dans la direction de l’écoulement et une force
« Lift ») normale à la vitesse ሬܷ
Figure 13. Ecoulement autour d’un Profil d’aile
11
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Notions d’aérodynamique des profils portants, portance et
trainée, angle
1 Notion de portance et trainée
, l’écoulement bidimensionnel autour d’un obstacle placé dans
unchamp de vitesse uniforme développe une fine couche tout au long
de cet objet avec unegrande variation de la vitesse autour de cet
obstacle. Cette couche est appelée
e à la viscosité du fluide. En outre, l’écoulement se sépare
derrière l’objet générantdes tourbillons dans sons sillage. Prenons
l’exemple de l’écoulement autour d’un
Figure 12. Ecoulement autour d’un cylindre
du point amont « a » s’arrête à un point « b » sur la surface de
l’objet avec lavitesse qui décroit jusqu’à zéro ; le point « b »
est appelé point d’arrêtdivise alors en deux parties au point « b »
Pour le cylindre l’écoulement se sépare ensuite au
c » produisant un sillage avec des tourbillons (zone de
décollement). En appliquantl’équation de Bernoulli entre le point
amont « a » et le point d’arrêt « b » on détermine la
ܲ = ஶܲ +ఘమ
ଶest appelée pression d’arrêt.
2 Forces agissant sur l’obstacle
et est placé dans un écoulement, il est soumis à une force
provenenvironnant. Une plaque plane placée dans la direction de
l’écoulement n’est soumise qu’àforce dans la direction de
l’écoulement. En revanche, dans le cas de l’écoulement autour
d’un
), la force ⃗ܨ agissant sur l’obstacle peut être décomposée en
force
dans la direction de l’écoulement et une forceሬܷሬ⃗.
Figure 13. Ecoulement autour d’un Profil d’aile
Notions d’aérodynamique des profils portants, portance et
trainée, angle
, l’écoulement bidimensionnel autour d’un obstacle placé dans
unchamp de vitesse uniforme développe une fine couche tout au long
de cet objet avec unegrande variation de la vitesse autour de cet
obstacle. Cette couche est appelée couche limite
e à la viscosité du fluide. En outre, l’écoulement se sépare
derrière l’objet générantdes tourbillons dans sons sillage. Prenons
l’exemple de l’écoulement autour d’un cylindre.
b » sur la surface de l’objet avec lapoint d’arrêt. L’écoulement
se
b » Pour le cylindre l’écoulement se sépare ensuite auc »
produisant un sillage avec des tourbillons (zone de décollement).
En appliquant
b » on détermine la
(1)
provenant du fluideenvironnant. Une plaque plane placée dans la
direction de l’écoulement n’est soumise qu’àforce dans la direction
de l’écoulement. En revanche, dans le cas de l’écoulement autour
d’un
peut être décomposée en force
dans la direction de l’écoulement et une force ሬ⃗ܮ (Portance
ou
-
12
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Soit l’effort de pression P sur un élément de surface dS ainsi
que l’effort tangentiel (ou defrottement) sur ce même élément dS.
La force P dS due à la pression P agit normalement à lasurface dS
alors que la force de frottement agit de façon tangentielle (voir
la Figure 14). Latrainée Tp qui est l’intégrale sur la surface de
l’ensemble de l’objet de la composante de laforce P dS dans la
direction de l’écoulement est appelée trainée de pression. La
trainée Tf estune intégration similaire de la force dS et est
appelée trainée de frottement. Ces deuxforces peuvent s’écrire sous
la forme suivante (voir Tableau 1) pour les valeurs de ces
forcesdans le cas d’objets usuels) :
ቄܶ = ∬ ݀ ܵܿ ௦ߠݏ� ; ቄܶ = ∬ t݀ ௦ߠ݊݅ܵݏ
� (2)
Par conséquent la trainée totale peut s’écrire : T =Tp +Tf
Figure 14. Efforts de pression et de frottement sur un élément
dS
Avec le même raisonnement que pour la trainée, on peut déduire
les expressions de laportance due à la pression et celle due au
frottement.
ቄܮ = ∬ ݀− ௦ߠ݊݅ܵݏ� ; ቄܮ = ∬ t݀ܵܿ ௦ߠݏ
� (3)
La portance totale peut donc s’écrire : L =Lp +Lf
5.2.1 LA TRAINEE
La trainée est obtenue par le système (Eq2) mais est en général
difficile à obtenirthéoriquement pour tous types d’obstacles et de
vitesses excepté pour des objets de formesimple et pour des valeurs
définies de la vitesse. Par conséquent, on se tourne souvent vers
lesexpériences et on calcule la trainée par la formule suivante
:
ܶ =ଵ
ଶܵܥଶܷߩ (4)
Ou S est la surface projetée de l’objet sur un plan vertical à
la direction de l’écoulementuniforme (surface frontale) et Cp est
le coefficient de trainée sans dimension. Quelquesexemples du
coefficient Cp sont fournis dans la littérature en fonction de la
géométrie et dutype d’écoulement (nombre de Reynolds Re).
-
Energétique 201
5.2.2 LA PORTANCE - EFFET MAGNUS
On considère un écoulement de fluidecylindre de rayon r0 (Fig
15).Le cylindre tourne à la vitesse upression donnée par la
formule
Figure 15. Ecoulement parfait avec rotation autour d’un
cylindre
5.2.3 Trainée sur une plaque plane
On considère un écoulement uniforme de(Fig 16.) ; une couche
limite se développe autour de cette plaque due à la viscosité.Soit
(x) l’épaisseur de cette couche limite à une distance x du bord
d’attaque. Le débit massedans une couche élémentaire dyA partir de
la différence de quantité de mouvement entre le bord d’attaque et
la pointd’abscisse x ,la trainée de frottement peut être calculée
comme suit
Soit 0 la contrainte visqueuse et comme dT
ݎ
Suivant le type d’écoulement considéré on distingue la colimite
turbulente Figure 16. Ecoulement autour d’une plaque plane
13
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
EFFET MAGNUS
On considère un écoulement de fluide parfait (c'est-à-dire sans
décollement )(Fig 15).Le cylindre tourne à la vitesse u0 = r0.La
portance due à la
pression donnée par la formule :
ܮ = ݑݎߨ2 ܷߩ
Figure 15. Ecoulement parfait avec rotation autour d’un
cylindre
rainée sur une plaque plane (Notion de couche limite)
On considère un écoulement uniforme de vitesse U sur une plaque
plane de longueur l; une couche limite se développe autour de cette
plaque due à la viscosité.
) l’épaisseur de cette couche limite à une distance x du bord
d’attaque. Le débit massedy de la couche et à une distance x du
bord d’attaque est
A partir de la différence de quantité de mouvement entre le bord
d’attaque et la pointd’abscisse x ,la trainée de frottement peut
être calculée comme suit
ܶ = ∫ ܷ)ݑߩ − (ݑఋ
ݕ݀
la contrainte visqueuse et comme dTf =r0 on aura
ݎ =ௗ்
ௗ௫= ߩ
ௗ
ௗ௫∫ ܷ)ݑ − (ݑఋ
ݔ݀
Suivant le type d’écoulement considéré on distingue la couche
limite laminaire et la coucheFigure 16. Ecoulement autour d’une
plaque plane
dire sans décollement ) autour d’un.La portance due à la
(5)
Figure 15. Ecoulement parfait avec rotation autour d’un
cylindre
vitesse U sur une plaque plane de longueur l; une couche limite
se développe autour de cette plaque due à la viscosité.
) l’épaisseur de cette couche limite à une distance x du bord
d’attaque. Le débit massede la couche et à une distance x du bord
d’attaque est :udy.
A partir de la différence de quantité de mouvement entre le bord
d’attaque et la point
(6)
(7)
che limite laminaire et la couche
-
Energétique 201
5.2.4 Ecoulement autour d’un profil d’aile d’avion
Avant d’aborder l’aérodynamique des aubesle profil d’aile
d’avion.Considérons l’écoulement autour d’un profil d’aile (Fig
17.).Cet écoulement génère desforces de traînée et portance qui ont
une grande importance dans la conception. En générall’écoulement de
fluide autour d’objets fixes ou enCette force peut être décomposée
en une force parallèle à l’objet en mouvement qui est laforce de
trainée et une force dans la direction verticale (contre la
gravité) qui est la force deportance. La surface A=bl (b représente
l’envergure et l la corde) représente la surface alaireou maître
couple (surface de projection maximale)par unité de
longueur,portance Lt et de traînée Tt ainsi que le moment M peuvent
s’écrire sous la
Ou Cl ,Cp ,Cm sont les coefficient de portance ,de
Figure 17. Définition
La figure 18 . représente le coefficient de portance en fonction
de l’angle d’attaquedeux profils de type NACA (National Advisory
Commitee for Aeronauticsen 1959 pour National Aeronautics
Exemple :
Le profil NACA 2412 a un maximum d’épaisseur de 12% avec une
cambrure de 2% localiséeà 40%du bord d’attaque (ou 0.4 l)
- Premier chiffre correspond au maximum de cambrure en %de la
corde (longueur d’aile)- Deuxième , indique la position du maximum
de cambrure en dixième de la corde ,- Les deux derniers nombre
donnent le maximum d’épaisseur du profil en % de la corde.
La portance augmente linéairement en fonction delaquelle elle
décroit assez subitement.
14
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
autour d’un profil d’aile d’avion
Avant d’aborder l’aérodynamique des aubes nous considérons
l’exemple le plus connu qui est
Considérons l’écoulement autour d’un profil d’aile (Fig 17.).Cet
écoulement génère desforces de traînée et portance qui ont une
grande importance dans la conception. En générall’écoulement de
fluide autour d’objets fixes ou en mouvement produisent une force
résultante.Cette force peut être décomposée en une force parallèle
à l’objet en mouvement qui est la
et une force dans la direction verticale (contre la gravité) qui
est la force de(b représente l’envergure et l la corde) représente
la surface alaire
(surface de projection maximale)par unité de longueur, les
forces totales deainsi que le moment M peuvent s’écrire sous la
௧ܮ = ݈ܥఘమ
ଶ
௧ܶ = ݈ܥఘమ
ଶ
ܯ = ெܥ ݈ଶ ఘ
మ
ଶ
sont les coefficient de portance ,de traînée et du moment.
Figure 17. Définition géométriques sur un profil d’aile.
figure 18 . représente le coefficient de portance en fonction de
l’angle d’attaqueNational Advisory Commitee for Aeronautics)
renommé
National Aeronautics and Space Administration à 4 chiffres.
Le profil NACA 2412 a un maximum d’épaisseur de 12% avec une
cambrure de 2% localiséeu 0.4 l)
Premier chiffre correspond au maximum de cambrure en %de la
corde (longueur d’aile)indique la position du maximum de cambrure
en dixième de la corde ,
Les deux derniers nombre donnent le maximum d’épaisseur du
profil en % de la corde.
La portance augmente linéairement en fonction de jusqu’à une
certaine valeur à partir desubitement. L’écoulement dans ce cas se
sépare sur la surface
nous considérons l’exemple le plus connu qui est
Considérons l’écoulement autour d’un profil d’aile (Fig 17.).Cet
écoulement génère desforces de traînée et portance qui ont une
grande importance dans la conception. En général
mouvement produisent une force résultante.Cette force peut être
décomposée en une force parallèle à l’objet en mouvement qui est
la
et une force dans la direction verticale (contre la gravité) qui
est la force de(b représente l’envergure et l la corde) représente
la surface alaire
les forces totales deainsi que le moment M peuvent s’écrire sous
la forme suivante:
(8)
figure 18 . représente le coefficient de portance en fonction de
l’angle d’attaque pour) renommé NASA.
Le profil NACA 2412 a un maximum d’épaisseur de 12% avec une
cambrure de 2% localisée
Premier chiffre correspond au maximum de cambrure en %de la
corde (longueur d’aile)indique la position du maximum de cambrure
en dixième de la corde ,
Les deux derniers nombre donnent le maximum d’épaisseur du
profil en % de la corde.
jusqu’à une certaine valeur à partir deL’écoulement dans ce cas
se sépare sur la surface
-
Energétique 201
supérieure de l’aile car l’angle d’attaque à augmenté trop
rapidement. Ce phénomènecorrespond au décrochage de l’aile.
Figure 18. Coefficient de portance en fonction del’angle
d’attaque pour deux profil
6-Aérodynamiques des aubes
6.1. Définition d’une aube de la T
L’aube est la partie d’une turbine en forme de cuillère ou de
pale sur laquelledu fluide moteur. Une turbine comporte
plusieurspourtour. A l’inverse, l’aube d’une roue peut exercer une
action sur un fluide.
Figure 19. Aube HP de la turbine MS5002B
6.1.2. Description aérodynamique de l’aube :Comme toutes les
pales aérodynamiques y compris les turbines, les aubes de
laconstituées d’une partie inferieurextrados, la ligne reliant le
bord d’attaque et le bord de fuiteformé par les deux lignes la
corde et la ligned’attaque est caractérisé par un
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Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
car l’angle d’attaque à augmenté trop rapidement. Ce
phénomènel’aile.
Coefficient de portance en fonction de Figure 18’. Courbe de
portance d’un profilpour deux profil d’aile de type NACA
Aérodynamiques des aubes
Définition d’une aube de la Turbine à gaz (TG ) :
L’aube est la partie d’une turbine en forme de cuillère ou de
pale sur laquelledu fluide moteur. Une turbine comporte plusieurs
aubes reparties régulièrement sur son
A l’inverse, l’aube d’une roue peut exercer une action sur un
fluide.
Figure 19. Aube HP de la turbine MS5002B
Description aérodynamique de l’aube :aérodynamiques y compris
les turbines, les aubes de la
constituées d’une partie inferieure appelée l’intrados et une
autre partie extérieur, la ligne reliant le bord d’attaque et le
bord de fuite nommée
par les deux lignes la corde et la ligne moyenne appelé la
cambrure maximaled’attaque est caractérisé par un angle par rapport
au vent relatif appelé l’angle d’incidence
car l’angle d’attaque à augmenté trop rapidement. Ce
phénomène
Courbe de portance d’un profil
L’aube est la partie d’une turbine en forme de cuillère ou de
pale sur laquelle s’exerce l’actionreparties régulièrement sur
son
A l’inverse, l’aube d’une roue peut exercer une action sur un
fluide.
aérodynamiques y compris les turbines, les aubes de la turbine
sontpartie extérieure dite
nommée la corde, l’espacela cambrure maximale, le bord
l’angle d’incidence
-
Energétique 201
Figure
6.1.3. Les profils de l’aube :
Les profils aérodynamiques sont des formes étudiées en
souffleries. Les essaismesurent la portance et la trainée du
profil, les paramètres dedans des bases de données. Lorsque l’on
désiretout autre objet dont la portance et la trainée nousbases de
données de la littératureque l’on recherche pour la roue.
Figure 21. La portance mais aussi la trainée d'un profil
augmente avec sa
Les profils minces et de faible cambrUne méthode de construction
géométrique de profils développée par la NACAprésentée ci-dessus.
(voir 5.2.4 )
L
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Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Figure 20. Les éléments principaux de l’aube
Les profils aérodynamiques sont des formes étudiées en
souffleries. Les essaismesurent la portance et la trainée du
profil, les paramètres de l’expérimentation sont stockés
Lorsque l’on désire concevoir une aile, une voile, une dérive
oudont la portance et la trainée nous intéresse, il est utile de se
référer à ces
de la littérature pour sélectionner un profil existant, qui
réunis les qualitésla roue.
La portance mais aussi la trainée d'un profil augmente avec sa
cambrure et son épaisseur
Les profils minces et de faible cambrure ont une meilleur
finesse mais moins de résistance.Une méthode de construction
géométrique de profils développée par la NACA
(voir 5.2.4 )
T
Les profils aérodynamiques sont des formes étudiées en
souffleries. Les essais en souffleriel’expérimentation sont
stockés
concevoir une aile, une voile, une dérive ou, il est utile de se
référer à ces
pour sélectionner un profil existant, qui réunis les
qualités
cambrure et son épaisseur
ont une meilleur finesse mais moins de résistance.Une méthode de
construction géométrique de profils développée par la NACA
(NASA)
-
Energétique 201
Figure 22. Définition
6.1.4. Aubes et grilles d’aubes.
Les aubes sont des obstacles profilés plongés dans
l’écoulementensemble fixe ou mobile d’obstacles, déduits les un des
autres par un déplacementgéométrique périodique, utilisés pour
guider l’écoulement dudes efforts mécaniques.
Figure 23. Aubages
17
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Figure 22. Définition des paramètres géométriques de l’aube
et grilles d’aubes.
Les aubes sont des obstacles profilés plongés dans l’écoulement
.On appelle grille d’aubes unensemble fixe ou mobile d’obstacles,
déduits les un des autres par un déplacementgéométrique périodique,
utilisés pour guider l’écoulement du fluide et pour échanger avec
lui
Figure 23. Aubages fixes et mobiles
de l’aube
.On appelle grille d’aubes unensemble fixe ou mobile
d’obstacles, déduits les un des autres par un déplacement
fluide et pour échanger avec lui
-
Energétique 201
Figure 24. Vues des Aubages fixes et mobiles
.
Figure 25. Coupe tangentielle schématique de deux étages
La vitesse W du fluide par rapport à chaque grille d’aubes fixe
ou mobile d’une turbomachineaxiale est définie par des composants
privilégiés.- Composante axiale- Composante tangentielle
(perpendiculaire à la précédente)- Composante radiales
La déviation est le vecteur W =WW2 et W1 à l’entrée et à la
sortie de la grille
18
Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Figure 24. Vues des Aubages fixes et mobiles
Figure 25. Coupe tangentielle schématique de deux étages
rapport à chaque grille d’aubes fixe ou mobile d’une
turbomachineaxiale est définie par des composants privilégiés.
parallèle à l’axe de la machineComposante tangentielle parallèle
à la vitesse u d’entrainement de grilles mobiles(perpendiculaire à
la précédente)
radiales perpendiculaire au deux précédentesW =W2-W1 qui mesure
la différence entre les vitesses relatives
e et à la sortie de la grille
rapport à chaque grille d’aubes fixe ou mobile d’une
turbomachine
d’entrainement de grilles mobiles
qui mesure la différence entre les vitesses relatives
-
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Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Cas d’un compresseur
Figure 26. Triangle des vitesses pour le compresseur
Cas d’une Turbine axiale
Figure 27. Triangle des vitesses pour la turbine
-
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Energétique 2019-2020 –Turbomachines 2 - T.MCA
Références bibliographiques:
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Polytechniques et Universitaires Romandes,
1992.
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Masson 1970.
3. P. Henry, « Turbomachines hydrauliques », 1992.
4. Peng, “Fundamentals of Turbomachinery”, Wiley and Sons
2008.
5. M. Pluviose, « Ingénierie des turbomachines, Circuits,
vibrations, effets instationnaires et des
exercices résolus », génie énergétique, Ellipses, 2003.
6. P. Chambadal, « La turbine à gaz », 1997
7. R. Bidard et J. Bonnin, « Energétique et turbomachines »,
Eyrolles, 1979.
8. L. Vivier, « Turbines à vapeur et à gaz », 1965.
9. M. Pluviose, « Conversion d'énergie par Turbomachines »,
2009.
10. J. Krysinski, « Turbomachines, théorie générale », OPU,
Alger, 1986.
11.R. Bidard, J. Bonnin, « Energétique et Turbomachines »,
Eyrolles, Paris, 1979.
12. Jaumotte, « Turbopompes centrifuges », P.U. Bruxelles,
1979.
13. Jaumotte, « Turbomachines : ventilateurs, souflantes et
compresseurs centrifuges », P.U. de
Bruxelles, 1979.
14.Adam Troskolanski, « Les Turbopompes (Théorie Tracé et
Construction) », Eyrolles, 1977.