Page 1
1
Referensi:1) Smith Van Ness. 2001. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic,
6th ed.2) Sandler. 2006. Chemical, Biochemical adn Engineering Thermodynamics, 4th
ed.3) Prausnitz. 1999. Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria .3rd. Ed.
Page 2
Kesetimbangan Fasa Multikomponen
Kondisi kesetimbangan untuk sistemmultikomponen dituliskan :
III
II1
I1
ff
ff
2
if = fugasitas parsial komponen i di fasa I dan II
m = jumlah komponen
IIm
Im
II2
I2
ff
ff
Page 3
Pengamatan percobaan prilaku campuran hexane (1)/triethylamine (2)
pada dua kondisi kesetimbangan pada suhu konstan T = 60oC.
UapUap
T =60oC T = 60oC
Kesetimbangan Uap-Cair (VLE)
3
Cair
y1 = 0,35 P = 0,47 bar
x1 = 0,20 P = 0,47 bar
y1 = 0,90 P = 0,68 bar
x1 = 0,80 P = 0,68 bar
Uap
Cair
2L
22V2
1L
11V
1
o
xP,T,fyP,T,f
xP,T,fyP,T,f
bar0,47PC60T
2L
22V2
1L
11V
1
o
xP,T,fyP,T,f
xP,T,fyP,T,f
bar0,68PC60T
Isotermalcompression
Page 4
4
Diagram x-y pada 60oC Diagram P-x-y pada 60oC
Page 5
Pengamatan percobaan prilaku campuran heksane(1)/triethylamine (2)
pada dua kondisi kesetimbangan pada tekanan konstan P = 0,7 bar.
UapUap
P =0,7 bar P = 0,7 bar
5
Cair
y1 = 0,35 T = 72oC
x1 = 0,20 T = 72oCbar
y1 = 0,58 T = 67oC
x1 = 0,40 T = 67oC
Uap
Cair
2L
22V2
1L
11V
1
o
xP,T,fyP,T,f
xP,T,fyP,T,f
bar0,7PC72T
2L
22V2
1L
11V
1
o
xP,T,fyP,T,f
xP,T,fyP,T,f
bar0,7PC67T
Isobarikcooling
Page 6
6
Diagram x-y pada 0,7 bar Diagram T-x-y pada 0,7 bar
Page 9
A. Kondisi Umum Kesetimbangan Uap-cair
Campuran Uap
Kesetimbangan suhu :
Kesetimbangan tekanan :
TTT LV
9
Campuran Uap
Campuran Cair
y , P , T
x , P ,T
cL
ccVc
2L
22V2
1L
11V
1
xP,T,fyP,T,f
xP,T,fyP,T,f
xP,T,fyP,T,f
Kesetimbangan fugasitas :
PPP LV
Page 10
B. Konstrain lainnya
Komposisi cairan:
1x...xx c21
10
cVc2
V2
1V
11L
C2L
21L
1
yP,T,fyP,T,f
yP,T,fxP,T,fxP,T,fxP,T,f
Komposisi gas:
Jumlah fugasitas :
1y...yy c21
Page 11
Kesetimbanga Uap-Cair (VLE)
VLE
11
Phi/Phi Methode(φ- φmethod)
Gamma/Phi Methode(γ- φmethod)
Page 12
VLE BERBASIS EOS (φ-φ method)
Li
Vi ff
PφxPφy Lii
Vii
(i = 1, 2, . . ., N) (1)
(2)
12
PφxPφy Lii
Vii
N2,1,iφxφy Lii
Vii
atau
?φVi
?φLi
Bagaimanamencari/menghitung nilai:
(2)
(3)
Page 13
Jika persamaan fugasitas uap komponenmurni:
(4)
(5)
Pφf
PP
dPRT
-V1
φlnUntuk EOS V= f (T, P)
Fugasitas Campuran Uap
13
V
V
1ZZln-dVVP
RT
RT
1
P
PT,flnφln
(5)
(6)
P
dPP
RT-V
RT
1φln
0
Untuk EOS V= f (T, P)
Untuk EOS P= f (T, V)
Bagaimana persamaan fugasitas untuk campuran/multikomponen?
Page 14
Persamaan Fugasitas uap multikomponen:
(7)Pφyf iii
Untuk EOS V= f (T, P)
14
(8)
PP
P nP,T,i
PP
P
i
dPP
RT-
n
V
RT
1
dPP
RT-V
RT
1φln
j0
0
Untuk EOS V= f (T, P)
Page 15
Persamaan Fugasitas uapmulti komponen:
V
V nV,T,ii ZlnRT-dV
V
RT
n
P
RT
1
P
PT,flnφln
jV
(9)
Untuk EOS P= f (T, V)
15
V nV,T, jV
RT
PVZ dengan :
EOS zat murni umumnya sudah tersedia (mengandung parameter2). Bentuk
EOS campuran dianggap sama dengan EOS zat murni, hanya nilai
parameter2 nyamerupakan kombinasi dari parameter 2 zat murni.
(10)
Page 16
Persamaan yangmenghubungkan nilai parameter2 campuran
dengan nilai parameter2 zat murni disebut mixing rule.
Untuk komponen murni: (11)
1) Fugasitas Persamaan keadaan virial :
TB1Z
PV
16
Untuk komponen murni: (11)
(12)
mm Z
V
yT,B1
RT
PV
V
TB1Z
RT
PV
Untuk campuran:
c
1i
iim PT,ZyZdengan: (13)
Page 17
Koefisisen virial kedua dari campuran sebagai fungsi suhu dan komposisi:
TByyyT,Bi j
ijjim (14)
Persamaan (13) dan pers (14) disubtitusi ke persamaan (9) diperoleh:
iVi ZlnTBy
2ln
yP,T,fln
17
j
j
mijim
mijiii
ii
ZlnTByRTZ
2P
ZlnTByV
2ln
Py
yP,T,fln
(15)
dengan :
RT
P4B11
2
1
V
yT,B1Z mm
m(16)
Page 18
Contoh : Menghitung fugasitas komponen denganpersamaan virial
Hitung fugasitas etana dan n-butana dalam campuran ekuimolar pada 373,15 K dan 1, 10,dan 15 bar menggunakan persamaan keadaan virial.
Data:BET-ET = -1,15 x 10-4 m3mol BBU-BU = -4,22 x 10-4 m3mol
18
BET-ET = -1,15 x 10 m mol BBU-BU = -4,22 x 10 m molBET-BU = -2,15 x 10-4 m3mol
Penyelesaian:
molm104172
10224501015250502105150
B2
34
42442
BUBUBUBUETBUETETETET
/,
,,,,,,,
ByyyByByyB 22
i j
ijjim
Page 19
9920
15,37308314,0
1)10417,2(-4
2
1
2
1
4-
,
11
RT
P4B11Z m
m
2P
19
4990
9920)1015,2)(-5,0()1015,2)(-5,0()15,373(083140,0)(992,0(
)1(2
Z)(
4-4-
mET-BUETET-BUET
,
,ln
lnByByRTZ
2Pln
mET
Page 20
2) Fugasitas Persamaan van der Wall:
(17)
= volumemolar, a dan b konstanta
Persamaan van derWall:
20
(18)
= volumemolar, a dan b konstanta
Persamaan (17) menjadi:
Page 21
Diferensiasi Persamaan (18) terhadap ni
(19)
21
(20)
Subtitusi pers (19) ke pers (9) diperoleh:
Page 22
Batas integrasi pada
Persamaan (20) menjadi :
(21)
22
(22)
Dari mixing rule:
(23)
Page 23
Persamaan (23) dan (21) dimasukkan ke persamaan (20) diperoleh:
(24)
23
RTV
aa2ya2yZln
bV
Vln
bV
bφln
21211
mm
11
Untuk campuran biner persamaan fugasitas menjadi:
RTV
aa2ya2yZln
bV
Vln
bV
bφln 21122
mm
22
(25)
(26)
Page 24
m
i
m
mm
m
ii
bV
b
RTb
aαZln
V
bVln
bV
bφ̂ln
mm
i
m
j
ijj
m
m
bV
Vln
b
b
aα
aαy2
RTb
aα
3) Fugasitas Persamaan Redlich Kwong:
4) Fugasitas Persamaan Soave Redlich Kwong:
ijj aαy2 baαbVb
(26)
mm
i
m
j
ijj
m
m
bV
Vln
b
b
aα
aαy2
RTb
aα
m
i
m
mm
m
ii
bV
b
RTb
aαZln
V
bVln
bV
bφ̂ln
22
m
im
b2bVVRTb
Vbaα
lnZ
V
bVln
bV
bφ̂ln m
m
ii
m
m
m
i
m
j
ijj
m
m
0,414bV
2,414bVln
b
b
aα
aαy2
RTb2,828
aα
5) Fugasitas Persamaan Peng-Robinson: (27)
(28)
Page 25
Fugasitas Campuran Cairan
Pb
RT
Pb21Z
b
b
a
ax2
RTb22
a
Z1Z
mL
mLm
ij
ijj
m
Lm
Lm
ln
RT
bln
b
bφln m
m
iLi
(29.a)
25
RT
Pb21Z
baRTb22 mLm
mmm
mLm
mLm
m
i
m
j
ijj
m
m
Lm
Lm
B21Z
B21Z
B
b
A
Ax2
B22
A
Z1Z
ln
BlnB
Bφln m
m
iLi 2RTaP/A
aP/RTB
(29.b)